Aap1 - Metodos Matematicos

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Considere o estudado sobre propriedades e operações com matrizes e julgue  em verdadeiro (V) ou falso (F) os itens a seguir:
I) Uma matriz identidade pode ser categorizada como matriz quadrada, triangular e diagonal.
II) Quando duas matrizes são do mesmo tipo sempre é possível realizar a adição e a multiplicação de matrizes.
III) A multiplicação de matrizes por escalar consiste em multiplicar cada elemento da matriz por um número.
Marque a alternativa que corresponde respectivamente ao julgamento das sentenças:
Alternativas:
· a)
V, V e V.
· b)
V, F e F.
· c)
V, F e V.
Alternativa assinalada
· d)
F, F e F.
· e)
F, F e V.
2)
Em um sistema de equações 2x2 podemos representar a sua equação da reta associada em um gráfico as retas que representam geometricamente cada equação do sistema. Dado o sistema:
Analise as sentenças a seguir em verdadeiro (V) ou falso (F).
I) Existe um único par ordenado que é solução desse sistema.
II) A representação gráfica é dado por duas retas concorrentes que possuí o ponto de interseção (3,-1).
III) Esse sistema pode ser classificado como possível e determinado.
Assinale a alternativa correta que corresponde respectivamente ao julgamento das sentenças:
Alternativas:
· a)
V, V, V.
Alternativa assinalada
· b)
V, F, F.
· c)
V, F, V.
· d)
F, V, V.
· e)
F, F, V.
3)
Considere  A e B matrizes quaisquer , julgue as sentenças a seguir:
 
I. Se A+B é do tipo mxn então (A+B)T é do tipo nxm.
II. É válida a igualdade: (A+B)²= A² + 2AB + B²
III. Se a matriz A é quadrada e det A é diferente de 0 então  é possível determinar a matriz inversa de A.
As afirmações verdadeiras são:
Alternativas:
· a)
I, apenas.
· b)
I e III, apenas.
Alternativa assinalada
· c)
II e III, apenas.
· d)
I e II, apenas.
· e)
I, II e III.
4)
Julgue as sentenças em verdadeiro (V) ou falso (F):
I) Se u, v e w são vetores de um espaço bi ou tridimensional então
II) Em espaço vetorial tridimensional é possível aplicar o produto vetorial de dois vetores u e v , ou seja, uxv.
III) Na aritmética vetorial, dado um vetor u o resultado da multiplicação por escalar de ku, é um vetor de mesma direção e sentido para k>0.
 
Assinale a alternativa correta que corresponde respectivamente ao julgamento das sentenças:
Alternativas:
· a)
V, V e V.
Alternativa assinalada
· b)
V, F e F.
· c)
F, F e F.
· d)
F, V e V.
· e)
F, V e F.