IME 2023 prova-13

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Como o observador (físico) se aproxima da fonte (semáforo), 
1
1



obs fontef f 
Mas 

obs
g
c
f , 

fonte
r
c
f e /  v c 
Então 
1 /
1 /


  g r
c c v c
v c
 
Daí, 
1 /
1 /
 

 
g
r
v c
v c
 
Elevando ao quadrado, 
2
1 /
1 /
  
 
  
g
r
v c
v c
 
Considerando 
2 2
/ 1
    
   
    
g g
r r
, podemos, nos dois lados da proporção, substituir N/D por (D-N)/(D+N). 
Assim, 
2
2
1
2 /
2
1
 
  
  
 
  
 
g
r
g
r
v c
 
Daí, 
2
2
1
1
 
  
 
 
  
 
g
r
g
r
v c 
 
Alternativa C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em dois experimentos, A e B , uma partícula foi fixada à esquerda e outra partícula à direita foi solta com velocidade nula, 
conforme geometrias apresentadas nas figuras acima. Em cada experimento, mediu-se a velocidade final que a partícula da direita 
alcançou muito tempo após ser solta. 
Observação: 
• os movimentos das partículas nos experimentos ocorrem sempre na horizontal e sem a influência da gravidade. 
 
Definindo Av como a velocidade escalar final da partícula solta no experimento A e Bv como a velocidade escalar final da 
partícula solta no experimento B, a razão A Bv v é 
a) 16/9 
b) 2 
c) 2 
d) 4 
e) 2 3 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Q u e s t ã o 1 9