Adg1 - Análise Combinatória e Lógica

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Adg1 - Análise Combinatória e Lógica
1) Em problemas envolvendo permutações de elementos, nos cálculos matemáticos, é comum aparecer fatoriais de números grandes. Nesses casos, é possível efetuar simplificações. É também possível a utilização de calculadoras científicas, financeiras e ou programas computacionais.
Calcule o valor da expressão envolvendo fatoriais de números naturais:
 12! / 7!
Alternativas:
· A)95040 Alternativa assinalada
· b)52520
· c)39250
· d)45240
· e)24240
2) O Princípio Fundamental da Contagem (PFC) é a principal técnica para a resolução de problemas de contagem. Porém, em determinados problemas, os cálculos com a utilização apenas do PFC podem se tornar trabalhosos. Nesses casos, podemos utilizar diferentes maneiras de se fazer agrupamentos de elementos distintos de conjuntos finitos e, com o PFC, contar os elementos dos agrupamentos. Os agrupamentos abordados serão as permutações, os arranjos e as combinações.
Calcule o valor da permutação P5.
Alternativas:
· a)150
· b)160
· c)120 Alternativa assinalada
· d)140
· e)220
3) O cálculo do número de anagramas (diferentes disposições das letras de uma palavra) pode ser feito com o uso de Permutações. Na palavra ROMA, temos P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24 anagramas. 
Determine o número de anagramas da palavra AMOR.
Alternativas:
· a)30 anagramas
· b)45 anagramas
· c)25 anagramas
· d)28 anagramas
· e)24 anagramas Alternativa assinalada
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· 
4)No mundo contemporâneo, temos muitas situações nas quais a Matemática pode ser utilizada, especificamente os princípios da contagem, do campo da análise combinatória. Muitas profissões necessitam dos conceitos matemáticos da contagem para a resolução dos problemas de suas áreas. O processo de modelagem matemática de problemas, por exemplo, é de fundamental importância para áreas como Administração, Engenharia de Produção, Logística, entre outras.
O desenvolvimento da informática também tem demandado o domínio de conhecimentos matemáticos, especialmente os relacionados à contagem. Há autores que defendem que a próxima fronteira do conhecimento matemático está associada à biologia e à informática.
Analise a situação-problema seguinte e escolha a alternativa correta: para acessar os serviços de um portal de vendas pela internet, o usuário deve cadastrar uma senha formada por quatro algarismos diferentes. O sistema não aceita senhas que contenham um ou mais algarismos correspondentes ao ano de nascimento do cliente. Calcule o número de senhas que podem ser cadastradas por um usuário que nasceu em 1966. 
Alternativas:
· a)540
· b)640
· c)748
· d)890
· e)840 Alternativa assinalada