Teoria_estruturas_prova (1)

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QUESTÃO 1: O Método dos Deslocamentos, por ser amplamente utilizado em programações computacionais,
é o mais importante método de análise estrutural. Identificados os deslocamentos da estrutura, considera-se
como sistema principal o modelo com esses deslocamentos restringidos.
 
 
Considere a viga hiperestática mostrada na figura, com todas as barras de mesma inércia e material, sujeita ao
carregamento indicado. Ao estabelecer o sistema principal para aplicação do Método dos Deslocamentos, qual
alternativa é possível ?
 
A) Colocar rótula nos pontos A e C.
B) Colocar engaste nos pontos A e C.
C) Retirar o apoio B e colocar um engaste em A.
D) Restrição da rotação em B.
E) Restrição da rotação nos pontos A, B e C.
 
QUESTÃO 2: (Enade, 2005) Leia os textos a seguir de Aléxis de Tocqueville.
 
TEXTO 1
 
“Quem quisesse julgar o governo da época pelas suas leis cairia nos erros mais ridículos. Encontro, na data de
1757, uma declaração do rei anunciando a condenação à morte de todos aqueles que escreveram ou
imprimiram escritos contrários à religião ou à ordem estabelecida. A mesma penalidade será aplicada ao
livreiro que os vende e ao comerciante que os divulga. Teríamos voltado ao século de São Domingos?
Absolutamente! Estamos na época de Voltaire.”
 
TEXTO 2
 
“Quem não teve a oportunidade de observar o funcionamento da administração do Antigo Regime, através da
leitura dos documentos secretos que deixou, não pode ter uma ideia do desprezo que a lei acaba despertando
até mesmo no espírito daqueles que a aplicavam, quando não há mais nem assembleias políticas nem jornais
para frear a atividade caprichosa e o humor arbitrário e volúvel dos ministros e de seus assessores.”
 
(O Antigo Regime e a Revolução, 1856)
 
O TEXTO 2, em comparação com o TEXTO 1, representa
 
A) uma oposição.
B) um desmentido.
C) um complemento.
D) uma incoerência.
E) uma fundamentação.
 
QUESTÃO 3: Durante a análise de vigas com complexas condições de contorno, é possível utilizar
ferramentas para facilitar o processo de cálculo, como por exemplo, a superposição de efeitos, que é uma
consideração utilizada para a avaliação de problemas complexos capaz de dividir o problema em questão em
diversos problemas básicos com soluções triviais, os quais são resolvidos e combinados para obtenção do
resultado do problema inicial.
 
Sobre o princípio da superposição de efeitos, avalie as seguintes afirmações.
 
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1
ISOSTÁTICA E TEORIA DAS ESTRUTURAS
 
 
 
I. O princípio é válido somente para regimes plásticos, nos quais a tensão é proporcional à deformação.
 
II. Ao aplicar o princípio da superposição de efeitos a uma estrutura sujeita a n carregamentos que provocará
um deslocamento d, sabe-se que d é igual à combinação dos deslocamentos de cada solicitação n separada.
 
III. Utilizado para resolução de estruturas hiperestáticas, o método das forças é uma aplicação conhecida do
princípio da superposição de efeitos.
 
É correto o que se afirma em
 
A) I, apenas.
B) III, apenas.
C) I e II, apenas.
D) II e III, apenas.
E) I, II e III.
 
QUESTÃO 4: Para o cálculo de deformações em estruturas, pode-se empregar o Método dos Trabalhos
Virtuais. Sobre esse método, assinale a alternativa correta.
 
A) A Lei da Conservação de Energia (Método dos Trabalhos Virtuais) pode ser usada para desenvolver uma
expressão para a determinação do deslocamento em qualquer ponto da estrutura, porém é aplicável somente a
pórticos.
B) Para a determinação do deslocamento em um dado ponto numa estrutura, é necessário analisar a estrutura
com uma carga unitária em um dos apoios.
C) A estrutura com a carga real é conhecida como “Estado de Carregamento”, enquanto a estrutura com a
carga unitária é chamada de “Estado de Deformação”.
D) A deformação em um dado ponto é obtida por meio do cálculo dos trabalhos virtuais das forças internas,
isto é, o somatório das integrais em cada trecho, dividido pelo produto do módulo de Elasticidade (E) e da
Inércia (I).
E) Pelo Método da Força Unitária, é possível obter o deslocamento em qualquer ponto da estrutura, porém não
é possível determinar o sentido.
 
QUESTÃO 5: Em mecânica, energia é definida como a capacidade de produzir trabalho, e este é o produto de
uma força por uma distância na direção do movimento. Nos corpos sólidos deformáveis, tensões multiplicadas
por suas respectivas áreas são forças, e deslocamentos (deformações associadas a um elemento) são distâncias.
O produto dessas duas quantidades é o trabalho interno realizado em um corpo sob ação externa (forças). 
 
Disponível em: <http://www.fec.unicamp.br/apostilas/energia-de-deformacao-teoremas-de-energia.pdf>.
Acesso em: 13 de abr. de 2019. 
 
Com base no texto apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. Pode-se afirmar que o trabalho total externo em um corpo elástico é igual à energia de deformação interna.
 
PORQUE
 
II. Se o corpo for gradualmente solicitado (cargas elásticas) e não sofrer deslocamentos de corpo rígido, a
variação da energia cinética pode ser desconsiderada.
 
Acerca dessas asserções, assinale a resposta correta. 
 
A) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
C) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
D) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
E) As asserções I e II são proposições falsas.
 
QUESTÃO 6: A viga bi-engastada de 5 metros está sujeita a um carregamento uniformemente distribuído de
intensidade de 3kN/m. Uma vez determinadas as reações de apoio, foi obtida a equação do Diagrama de
Momento Fletor da viga: M(x)=-1,5x²+7,5x-6,25.
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Determine a intensidade do Momento Fletor na distância de 2 metros, a contar do ponto A.
 
A) 2,75kN.m
B) -2,75kN.m
C) 6,25kN.m
D) -6,25kN.m
E) 6,88kN.m
 
QUESTÃO 7: O Método dos Deslocamentos é um importante instrumento para a Análise Estrutural.
I- O Método dos Deslocamentos pode ser usado para analisar tanto estruturas determinadas estaticamente
quanto estruturas indeterminadas estaticamente.
II- As propriedades de deslocamento e força de cada elemento são então determinadas e relacionadas umas
com as outras e usando equações de equilíbrio de força nos nós. Essas relações são agrupadas no que é
chamado de Matriz de rigidez da estrutura K.
III- Construída a matriz de rigidez, os deslocamentos dos nós podem ser determinados para qualquer
carregamento dado na estrutura.
Com relação ao Método dos Deslocamentos, julgue as assertivas acima e marque a alternativa correta.
 
A) I, apenas.
B) II, apenas.
C) I e III, apenas.
D) II e III, apenas.
E) I, II e III.
 
QUESTÃO 8: Na Teoria das Estruturas, dois graus se relacionam com os movimentos possíveis de uma
estrutura: o grau de estaticidade e o grau de deslocabilidade. O grau de estaticidade permite classificar uma
estrutura em restringida ou não e quanto à quantidade de vínculos (em excesso, suficientes ou insuficientes)
para garantir a sua total imobilidade. O grau de deslocabilidade, por sua vez, quantifica as possibilidades de
deslocamentos nodais para um dado carregamento externo, numa determinada estrutura, considerando que as
partes que a compõem são deformáveis. Deve-se ter em mente que os deslocamentos podem ser de translação
ou de rotação. O grau de deslocabilidade pode ser dividido em grau de deslocabilidade interna e grau de
deslocabilidade externa.
 
Sobre o grau de deslocabilidade, assinale a alternativa correta.
 
A) A diferença entre os graus de deslocabilidade interna e externa está no fato de que o primeiro considera os
nós internos da estrutura, enquanto o segundo considera os apoios externos que ligam a estrutura com o meio.
B) O graude deslocabilidade interna mede a possibilidade de translação dos nós de uma estrutura.
C) O grau de deslocabilidade externa mede a possibilidade de rotação dos nós de uma estrutura.
D) As deslocabilidades de uma estrutura são as incógnitas do Processo dos Esforços.
E) Para a determinação da deslocabilidade externa, considera-se a estrutura com todos os nós rotulados.
 
QUESTÃO 9: O método das forças é uma ferramenta disponível para cálculo de estruturas hiperestáticas que
faz uso de diversas configurações fictícias de estado de vinculação e carregamento que podem ser resolvidas
estaticamente e, por meio destas, realiza-se a superposição de efeitos para o retorno da estrutura original,
porém, estaticamente determinada.
 
Nesse contexto, com base no método de forças, pode-se afirmar que
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A) o número de casos fictícios é igual ao número do grau de hiperestaticidade.
B) a superposição é realizada através dos carregamentos mantendo o grau de hiperestaticidade da estrutura.
C) a compatibilidade realizada é feita por meio dos deslocamentos na estrutura que são calculados por meio da
integral múltipla dos diagramas de momento fletor em cada caso fictício.
D) o problema de solução 0, é aquele em que são mantidos todos os vínculos que agregam um grau de
hiperestaticidade na estrutura e conserva-se os carregamentos distribuídos na estrutura.
E) por se tratar de um sistema de compatibilidade é necessário ter equações que viabilize a solução do sistema
linear, porém é possível utilizar as três equações fundamentais do equilíbrio no plano para diminuir a
hiperestaticidade.
 
QUESTÃO 10: Na teoria das estruturas, os graus de liberdade são os deslocamentos possíveis de uma
estrutura, supondo que as barras são rígidas. Assim, a determinação estática das estruturas é desenvolvida em
função das condições de equilíbrio.
 
Tendo em vista essa informação, analise as representações estruturais a seguir. 
 
 A)
 
 
 
B)
 
Considerando o exposto pelas figuras, assinale a alternativa que apresenta o grau de liberdade da estrutura A e
B, respectivamente. 
 
A) 2 e 0.
B) 1 e 2.
C) -2 e 2.
D) -1 e 0.
E) -2 e 0.
 
QUESTÃO 11: Em mecânica, energia é definida como a capacidade de produzir trabalho, e este é o produto
de uma força por uma distância na direção do movimento. Nos corpos sólidos deformáveis, tensões
multiplicadas por suas respectivas áreas são forças, e deslocamentos (deformações associadas a um elemento)
são distâncias. O produto dessas duas quantidades é o trabalho interno realizado em um corpo sob ação externa
(forças). Esse trabalho interno é armazenado em um corpo como energia elástica interna de deformação ou
simplesmente energia de deformação (U).
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(MASCIA, N. T. Energia de deformação e teoremas da energia. Campinas: Unicamp, 2017 Disponível em:
http://www.fec.unicamp.br/~nilson/apostilas/energia-de-deformacao-teoremas-de-energia.pdf. Acesso em: 13
abr. 2019.)
 
Com base no texto apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Em uma estrutura linear elástica, a força generalizada no ponto j necessária para causar um deslocamento
generalizado no ponto i é igual à força generalizada no ponto i necessária para provocar um deslocamento no
ponto j.
 
PORQUE
 
II. As soluções são constituídas de forças generalizadas unitárias isoladas, caso em que ocorre o teorema de
Maxwell, caso particular do teorema de Betti.
 
Acerca dessas asserções, assinale a alternativa correta.
 
A) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
C) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
D) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
E) As asserções I e II são proposições falsas.
 
QUESTÃO 12: A derivada parcial da energia de deformação em relação a uma carga Pk é igual ao
deslocamento elástico vk do ponto de aplicação da carga (vk é definido como a projeção do deslocamento
sobre a direção da carga). Este teorema enuncia derivada parcial porque U é função de muitas variáveis.
 
Disponível em: <http://www.fec.unicamp.br/~nilson/apostilas/energia-de-deformacao-teoremas-de-
energia.pdf>. Acesso em: 13 abr. 2019. 
 
Com base no texto apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. Com o teorema de Castigliano é possível encontrar as deflexões (flechas) de uma estrutura a partir da sua
energia de deformação.
 
PORQUE
 
II. A deflexão no elemento pode ser obtida derivando a expressão da energia em relação ao carregamento.
 
Sobre essas asserções, assinale a alternativa correta. 
 
A) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
C) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
D) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
E) As asserções I e II são proposições falsas.
 
QUESTÃO DISCURSIVA 13: Estruturas hiperestáticas são aquelas cujo número de reações de apoio ou
vínculos é superior ao número de equações fornecidas pelas condições de equilíbrio estático. Assim, as
equações fundamentais da Estática não são suficientes para resolver as equações de equilíbrio, sendo
necessário adotar outros métodos de análise, como por exemplo o Método das Forças.
Neste sentido, descreva a teoria que envolve o Método das Forças, bem como seu procedimento de cálculo.
 
 
QUESTÃO DISCURSIVA 14: Determine o deslocamento no ponto C da viga representada abaixo. Use o
Teorema de Castigliano.
 
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QUESTÃO DISCURSIVA 15: Calcule as reações de apoio do pórtico apresentado abaixo. Use o MÉTODO
DAS FORÇAS.
 
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Dados: 
P = 50 KN 
L = 3 m 
E = 2x108 KN/m² 
I = 5,1 x 10-5 m4
 
 
 
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