Elementos de Máquinas EXERCÍCIOS

Prévia do material em texto

Elementos de Máquinas... 
Introdução ao Projeto Mecânico... 
 
1 - Um engenheiro assumiu um projeto e recebeu as seguintes 
informações sobre o sistema: considerando o carregamento 
devido à flexão de um de seus elementos, a tensão admissível 
é 125 MPa e a tensão calculada é de 50 MPa; considerando o 
cisalhamento, a tensão admissível é de 100 MPa para uma 
tensão na peça de 45 MPa. Com base nessas informações, 
estão corretas as afirmações: 
I - O fator de segurança à flexão é de 0,4 e o de segurança ao 
cisalhamento é de 0,45. 
II - O modo de falha mais importante é o cisalhamento porque 
a tensão admissível de cisalhamento é inferior à tensão 
admissível devido à flexão. 
III - O fator de segurança à flexão é de 2,5 e o fator de 
segurança ao cisalhamento é de 2,2 (aproximadamente). 
IV - Como a tensão devido à flexão na estrutura é maior que a 
tensão devido ao cisalhamento, o modo de falha que deve ter 
maior atenção é a flexão. 
D - Apenas III está correta. 
Gabarito comentado 
Gabarito: Apenas III está correta. 
Justificativa: O fator de segurança é a razão entre a tensão 
admissível e a tensão atuante na estrutura em sua 
configuração geométrica final. Considerando os dados do 
problema o fator de segurança à flexão é 2,5 e o fator de 
segurança ao cisalhamento é, aproximadamente, 2,2, sendo 
esse o motivo pelo qual o modo de falha mais preocupante 
para o engenheiro deve ser o cisalhamento. Reforçando, o 
modo de falha com menor fator de segurança deve ser o de 
maior preocupação. 
 
2 - Com relação ao impacto nos custos de um projeto dentre 
as afirmativas abaixo estão corretas: 
I - Quanto o maior o número de diferentes peças em um 
sistema menor o custo de produção. 
II - Quanto maior as tolerâncias, menor o custo para a 
produção de uma peça. 
III - Quanto maior a quantidade fabricada de uma mesma 
peça, menor o custo unitário devido ao ganho de escala. 
C - II e III estão corretas. 
Gabarito comentado 
Gabarito: II e III estão corretas. 
Justificativa: Em relação às partes ou peças de um sistema 
mecânico, quanto maior a quantidade de uma mesma peça, 
menor será o custo de produção em virtude do ganho de 
escala. Além disso, quanto mais apertada a tolerância, maior 
o número de etapas de produção e, via de regra, menor a 
velocidade de produção. Finalmente, quanto maior o número 
de peças para a montagem de um sistema, maio o custo, visto 
que, geralmente, será maior o tempo de máquina para a 
produção das peças, além do tempo de montagem. 
 
3 - O avô de Luisa tem mãos que tremem muito. Muitas vezes 
ele mal consegue segurar o garfo, o que o envergonha. Luisa 
quer desenvolver um garfo que seu avô consiga segurar mais 
facilmente. Considerando o processo de um projeto mecânico, 
assinale a alternativa com a classificação correta das 
sentenças como verdadeiras (V) ou falsas (F). 
I - Como parte da definição do problema, Luisa deveria falar 
com o seu avô para tentar compreender porque é que ele 
deixa cair o garfo. 
II - Luisa deve fazer uma pesquisa na Internet por prataria que 
seja comercializada para as pessoas que têm mãos trémulas. 
III - Luisa deve pegar a primeira solução que encontrar e 
construir rapidamente o seu protótipo a partir dessa única 
solução. 
IV - Uma vez que Luisa tenha encontrado o garfo que imagina 
ser a solução do problema ela deve procurar um fabricante 
para a produção em escala. 
V - O material do garfo não é considerado no projeto. 
B - I - V; II - V; III - F; IV - F; V - F 
Gabarito comentado 
Gabarito: I - V; II - V; III - F; IV - F; V - F 
Justificativa: Conforme o processo de projeto mecânico, a 
necessidade foi identificada: o avô de Luisa precisa de um 
garfo que consiga segurar com mais firmeza pois tem as mãos 
trêmulas e por vezes os deixa cair. Assim, para bem definir o 
problema, a neta deve conversar com o Avô para entender 
exatamente o que acontece, o que permitirá que ela faça uma 
busca por talheres desenvolvidos para pessoas com 
problemas semelhantes. É importante que Luisa avalie 
diferentes possibilidades de solução para que construa os 
protótipos das julgadas com maior potencial para a solução 
do problema. É importante que ela peça a seu avô que teste 
os protótipos, avaliando se atendem às necessidades dele ou 
se há oportunidades de melhoria no projeto. Obviamente que 
o material do garfo é uma importante variável a ser 
considerada. 
 
4- Todos os engenheiros, especialmente aqueles que 
trabalham com projetos já ouviram falar em fator de projeto. 
Com relação a esse fator dentre as afirmativas a seguir, estão 
corretas: 
I - O fator de projeto é calculado ao final da fase de cálculo e 
depende das decisões tomadas e dos arredondamentos 
feitos. 
II - O fator de projeto é definido pelo projetista para compensar 
as incertezas associadas às propriedades do material e às 
hipóteses simplificadoras adotadas. 
III - Muita das vezes o fator de projeto é recomendado por 
associações profissionais ou empresariais, bem como em 
normas técnicas. 
E - II e III estão corretas. 
Gabarito comentado 
Gabarito: II e III estão corretas. 
Justificativa: O fator de projeto é definido antes da fase se 
cálculos com a finalidade de compensar as incertezas 
associadas às propriedades dos materiais selecionados e às 
hipóteses simplificadoras. A decisão sobre seu valor depende 
da experiência do projetista ou sua equipe, mas, em muitos 
casos, será condicionada por recomendações de associações 
profissionais, produtores e normas técnicas. 
 
5 - Um projeto tem por finalidade atender uma necessidade 
ou solucionar um problema. Assinale a afirmativa CORRETA em 
relação ao processo de projeto mecânico. 
D - Na fase de síntese todas as ideias devem ser consideradas 
para que as mais promissoras sejam modeladas. 
Gabarito comentado 
Gabarito: Na fase de síntese todas as ideias devem ser 
consideradas para que as mais promissoras sejam 
modeladas. 
Justificativa: Na fase de síntese é importante que o maior 
número possível de ideias sejam consideradas a fim de 
proporcionar uma ampla gama de possíveis soluções. As 
soluções técnica e economicamente mais promissoras são 
então matematicamente modeladas e submetidas à análise 
e otimização. 
 
6 - Os principais materiais utilizados nas aplicações de 
engenharia são os metais, cerâmicos, polímeros e os 
compósitos. Com relação aos metais é CORRETO afirmar 
A - Em função da natureza das ligações metálicas, são bons 
condutores de eletricidade e de calor. 
Gabarito comentado 
Gabarito: Em função da natureza das ligações metálicas, são 
bons condutores de eletricidade e de calor. 
Justificativa: A ligação metálica se caracteriza pela liberdade 
de movimentação dos elétrons da camada de valência pelos 
átomos envolvidos na ligação. Em outras palavras, esses 
elétrons deixam de pertencer a um determinado átomo e 
podem circular ao redor de todos os átomos, formando uma 
espécie de "nuvem de elétrons". Essa liberdade de 
movimentação dos elétrons confere aos metais elevada 
condutividade térmica e elétrica. 
 
7 - Um elevador é projetado para oito passageiros com peso 
médio de 750 N cada. A estrutura do elevador adiciona 1500 N 
ao peso que deve ser suportado pelo cabo do elevador. Para 
um fator de projeto recomendado igual 10, tensão admissível 
do cabo de 250 MPa e tensão nos cabos calculada pela 
expressão σ=4PelevadorπD2, onde Pelevador é o peso total do 
elevador (estrutura mais passageiros) e D é o diâmetro do 
cabo, o diâmetro mínimo do cabo deverá ser de (utilizar π=3): 
C - 2 cm. 
Gabarito comentado 
Gabarito: 2 cm. 
Justificativa: Pela definição de fator de 
segurança, íns=σadmissívelσcalculado. Considerando os 
dados do problema, 10=250.1064Pelevador/πD2, isto 
é, D=10.4.(8.750+1500)250.106 
Assim, o diâmetro do cabo mínimo será de 0,02 m ou 2 cm. 
 
8 - Correlacione as atividades descritas com as respectivas 
fases do processo do projeto 
I. são reunidas as informações técnicas acerca de projetos 
semelhantes e levantadas asrestrições do projeto. 
II. todas as informações técnicas do protótipo selecionado 
para a produção, tais como desenhos, instruções de 
montagem, lista de materiais e plano de manutenção, são 
elaboradas e repassadas para a produção 
III. os protótipos são avaliados quanto ao atendimento aos 
requisitos do projeto, produtibilidade, manutenibilidade. 
IV. são selecionadas e modeladas as possíveis soluções para 
o problema que o projeto visa resolver. 
V. os modelos dos sistemas da fase anterior são otimizados e 
os de melhor desempenho selecionados para produção do 
protótipo e avaliação. 
D - I - definição do problema; IV - síntese; V - análise e 
otimização; III - avaliação; II - comunicação 
Gabarito comentado 
Gabarito: I - definição do problema; IV - síntese; V - análise e 
otimização; III - avaliação; II - comunicação 
Justificativa: Na fase de definição do problema é aquela em 
que se levantam todas as restrições e condicionantes do 
projeto e são estabelecidos os requisitos. Nessa fase, é 
importante reunir informações sobre projetos semelhantes 
como possíveis referências. A seguir são apresentados os 
conceitos para a solução do problema e aqueles julgados 
mais viáveis dão modelados na fase de síntese. Os modelos 
são analisados e otimizados na fase seguinte - análise e 
otimização. Os modelos com melhor resultado são 
selecionados para a prototipagem e submetidos à 
avaliação. O protótipo melhor avaliado será produzido e para 
isso é necessário que toda a informação técnica seja 
elaborada e repassada aos interessados na fase de 
comunicação. 
 
9 - No que se refere ao fator de segurança assinale a 
alternativa correta. 
D - O fator de segurança pode ser considerado como uma 
consequência das tensões recalculadas após as decisões de 
projeto e dos arredondamentos realizados. 
Gabarito comentado 
Gabarito: O fator de segurança pode ser considerado como 
uma consequência das tensões recalculadas após as 
decisões de projeto e dos arredondamentos realizados. 
Justificativa: O fator de segurança, geralmente, difere do fator 
do projeto, pois é calculado com base na configuração final do 
projeto, ou seja, a configuração após a seleção de 
componentes padronizados, geralmente escolhidos a favor da 
segurança, e dos arredondamentos realizados durante os 
cálculos dos componentes, que são feitos com base no fator 
de projeto. Em resumo, o fator de projeto é aquele inicialmente 
definido para os cálculos e o fator de segurança é o resultado 
dos cálculos realizados e das decisões tomadas para a 
configuração final do sistema. 
 
10 - Sobre a relação dos fatores do projeto e de segurança com 
o custo do projeto é correto afirmar: 
E - Os fatores de segurança e de projeto tem relação direta 
com os custos do projeto. 
Gabarito comentado 
Gabarito: Os fatores de segurança e de projeto tem relação 
direta com os custos do projeto. 
Justificativa: Ao definirmos o fator de projeto, indiretamente 
estamos definindo a geometria da peça. Quanto maior o fator 
adotado, menor será a tensão admissível e maiores as 
dimensões da peça, resultando em maior custo. Como o fator 
de segurança e o fator de projeto estão intrinsecamente 
ligados, um maior fator de projeto, geralmente, resulta em 
maior fator se segurança. 
Exercício - Falhas em Elementos Mecânicos... 
1 - Uma barra de aço estirado a frio redonda tem diâmetro de 25 mm e uma 
seção com um sulco de 2,5 mm, resultando em um diâmetro na seção de 20 
mm. A barra está sujeita a um torque completamente reverso de 200N.m. 
O limite de resistência à tração Sut=440MPa, o limite de 
escoamento Sy=370MPa, o limite de resistência ao 
cisalhamento Ssu=295MPa e o fator de concentração de cisalhamento em 
fadiga Kfs=1,376 e f=0,9. Assinale a alternativa correta sobre as afirmativas 
abaixo. 
Assinale a opção com o número a vida em fadiga N a temperatura ambiente 
e a 450°C. 
I. A vida em temperatura ambiente é menor que a vida a 450°C nas 
condições apresentadas 
II. A vida em temperatura ambiente é menor que 30.000 ciclos. 
III. A vida a temperatura de 450°C é maior que 20.000 ciclos. 
D - Apenas II está correta. 
Gabarito comentado 
Gabarito: Apenas II está correta. 
Justificativa: Inicialmente determinamos o limite de fadiga 
 
A seguir determinamos os fatores modificadores do limite a fadiga 
 
Limite de fadiga temperatura ambiente 
 
Limite de fadiga a 450°C 
 
Para ambos os casos a resistência à fadiga 
 
Assim, à temperatura ambiente 
 
2 - As afirmativas abaixo dizem respeito às falhas em virtude de 
carregamento cíclico. 
I - Alguns materiais apresentam um valor de tensão abaixo do qual não 
apresentam falha por fadiga, em outras palavras, abaixo desse limite 
dizemos que o material tem vida infinita. 
II - Os valores de limite de resistência à fadiga determinados 
experimentalmente são aplicados para qualquer condição, sem necessidade 
de correção. 
III - Materiais dúcteis e frágeis apresentam falha sob fadiga com 
características similares à falha sob carregamento estático dos materiais 
frágeis. 
E - I e III estão corretas. 
Resposta correta: E 
Gabarito comentado 
Gabarito: I e III estão corretas. 
Justificativa: A fadiga é a falha devido ao carregamento dinâmico. Alguns 
materiais, como aços apresentam limites de fadigas, isto é, valores de 
tensão abaixo do qual não ocorre falha por fadiga. Esse limite é 
determinado experimentalmente em ensaios chamados tensão - vida ou (S-
N). Os corpos de prova desses ensaios são produzidos sob condições 
padronizadas de tamanho e acabamento, de maneira que é preciso ajustar 
o limite de fadiga às condições de operação multiplicando-os por fatores 
devido ao acabamento superficial, tamanho, carga, temperatura etc. Os 
materiais, quando falham por fadiga, praticamente não apresentam 
deformação plástica na superfície de fratura, uma característica 
semelhante à falha estática dos materiais frágeis. 
 
3 - Abaixo são feitas algumas afirmativas sobre o carregamento ilustrado 
na figura seguinte, onde uma viga em balanço com seção circular de raio 
2,5 cm é submetida a uma carga de 50 kN em sua extremidade livre. 
Assinale a alternativa correta considerando o carregamento e as 
afirmativas. 
 
Imagem: Elaborada por Carlos Frederico de Matos Chagas 
I - O momento fletor máximo é de 500 N.m; 
II - A deflexão máxima da viga está entre 2,0 mm e 3,5 mm; 
III - A tensão máxima na viga é maior que 100 GPa; 
B - As afirmativas I e II estão corretas. 
Gabarito comentado 
Gabarito: As afirmativas I e II estão corretas. 
Justificativa: O diagrama de corpo livre correspondente é 
 
Onde, R1=500N e M1=500N.m 
A equação do momento fletor ao longo da viga é M=500−500x. Logo M será 
máximo para x=0, isto é, no lado esquerdo da viga. 
Por outro lado, a equação da deflexão da 
viga y=250200.109.30.10−8(x2−x33) 
O momento máximo ocorre para x=0 e a maior deflexão para x=2 
 
Maior tensão normal, considerando c=2,5cm 
 
Deflexão máxima 
 
 
4 - A escolha dos critérios para análise de falha são um passo importante 
para o sucesso de um projeto mecânico. Acerca dos critérios de falha, 
assinale a alternativa correta com relação às alternativas abaixo. 
I - O material utilizado não influencia a escolha do critério a utilizar; 
II - Materiais dúcteis e frágeis falham de forma semelhante quando 
submetidos a carregamento estático; 
III - Materiais frágeis sob carregamento estático falham devido à tensão 
normal; 
IV - Na fratura sob carregamento estático, materiais dúcteis apresentam 
deformação plástica. 
E - III e IV. 
Gabarito comentado 
Gabarito: III e IV. 
Justificativa: Os critérios de falhas devem ser selecionados de acordo com 
o tipo de carregamento (estático ou dinâmico) e, para o carregamento 
estático, em função do material (frágil ou dúctil), pois a fratura decorrente 
de carregamento estático é diferente em materiais dúcteis (geralmente 
devido ao cisalhamento e com grande deformação plástica) e frágeis (que 
falham devido à tensão normal ouaxial, com pouquíssima ou nenhuma 
deformação plástica. 
 
5 - No que se refere à falha por fadiga assinale a alternativa correta. 
C - A superfície de fratura por fadiga apresenta muitas vezes marcas 
conhecidas como marcas de praia, que são formadas pela propagação da 
trinca a cada ciclo de carregamento. 
Gabarito comentado 
Gabarito: A superfície de fratura por fadiga apresenta muitas vezes marcas 
conhecidas como marcas de praia, que são formadas pela propagação da 
trinca a cada ciclo de carregamento. 
Justificativa: Muitas superfícies de fratura por fadiga apresentam as 
marcas de praia. Essas marcas são formadas pela propagação da trinca a 
cada ciclo de carregamento. Geralmente as trincas iniciam a sua 
propagação em descontinuidades ou defeitos, onde a tensão atinge o valor 
máximo. Assim, como o processo de fabricação influencia na existência de 
tensões residuais e no acabamento superficial, influencia a ocorrência da 
falha por fadiga. A falha por fadiga apresenta pouca ou nenhuma 
deformação plástica e a superfície de fratura costuma ser plana, assim 
como na fratura estática de materiais frágeis. A trinca se propaga até a 
dimensão crítica, quando ocorre a falha catastrófica. A ausência de 
deformação plástica dificulta a previsão da falha por fadiga. 
 
6 - Considerando que um elemento de máquina de aço apresenta 
tensões σx=180MPa e τxy=100MPa com limite de resistência à 
tração Sut=320MPa e Sy=300MPa. A opção que apresenta os fatores de 
segurança considerando o critério de Von Mises e o critério da máxima 
tensão cisalhente (MSS ou Tresca) é: 
D - Von Mises: ns=1,20; Tresca: ns=1,12. 
Gabarito comentado 
Gabarito: Von Mises: ns=1,20; Tresca: ns=1,12. 
Justificativa: Pelo critério da energia de distorção 
 
Assim, 
 
E o fator de segurança é 
 
Para o critério de Tresca ou MSS, como σy=0, pelo círculo de Mohr obtemos 
 
O limite de resistência ao cisalhamento é 
 
Então 
 
 
7 - Assinale a alternativa que apresenta a deformação total da barra de aço 
(área da seção reta retangular de 10cm2) da figura abaixo sabendo 
que E=207GPa. 
 
E - ∆l=0,6mm 
Resposta correta: E 
Gabarito comentado 
Gabarito: ∆l=0,6mm 
Justificativa: a deformação devido à tensão normal é dada por: 
 
Observamos que do comprimento total da barra, somente 0,4 m estão de 
fato submetidos ao carregamento, conforme o diagrama de corpo livre a 
seguir 
 
Com os dados do problema 
 
8 - Considerando o diagrama de corpo livre da figura abaixo assinale a 
alternativa que apresenta o diagrama de esforço cortante (DEC) e o 
diagrama de momento fletor (DMF) corretos. 
 
E - 
 
Gabarito: 
 
Justificativa: A partir do DCL apresentado vemos que há uma reação 
positiva no apoio do lado esquerdo de valor R1. Conforme caminhamos para 
a direita a partir desse apoio temos a carga uniformemente distribuída w. 
O esforço cortante ao longo da viga pode ser calculado pela 
expressão V=wl2−wx. A expressão do momento fletor é dada 
por M=wlx2−wx22. Portanto o gráfico do esforço cortante é uma reta com 
inclinação negativa variando de wl2 a −wl2. Já o gráfico de momento fletor 
é uma parábola, saindo de 0 no apoio à esquerda e retornando ao valor nulo 
no apoio à direita devido à simetria do problema, com valor máximo 
em lover2. 
9 - Um ferro fundido apresenta limite de resistência à tração 
de Sut=154MPa e Suc=−581MPa. Considerando que uma peça fabricada 
com esse material está sujeita à tensões σx=65MPa e σy=−35MPa, assinale 
a alternativa que apresenta os fatores de segurança pelo critério de 
Coulomb-Mohr e Mohr modificado. 
 
E - Coulomb-Mohr: ns=2,07; Mohr modificado: ns=2,37. 
Gabarito comentado 
Gabarito: Coulomb-Mohr: ns=2,07; Mohr modificado: ns=2,37. 
Justificativa: Pelo critério de Coulomb-Mohr 
 
Para o estado de tensão apresentado 
 
Pelo critério de Mohr modificado 
 
 
 
10 - Considere a barra circular da figura abaixo. Nessa 
figura, F=550N, P=8kN e T=30N.m. Há dois materiais disponíveis para o 
projeto: aço com Sut=330MPa e Sy=280MPa, ou alumínio 
com Sut=320MPa e Sy=170MPa. Considerando as afirmativas abaixo, 
assinale a alternativa correta. 
 
I - Considerando o aço como material e analisando o ponto A o fator de 
segurança por máxima energia de distorção 
é çççççççççççççççççççççnsaço≅2,77 e por máxima tensão de cisalhamento 
é çççççççççççççççççççççnsaço≅2,73. 
II - Considerando o alumínio como material e analisando o ponto A o fator 
de segurança por máxima energia de distorção é nsal≅1,68 e por máxima 
tensão de cisalhamento é nsal≅1,65. 
III - Considerando o ponto B, os fatores de segurança do aço e do alumínio 
pelo critério de máxima energia de distorção são, respectivamente 
é çççççççççççççççççççççnsaço≅6,29 e nsal≅3,82. 
IV - O ponto B é o ponto crítico do projeto pois apresenta os maiores fatores 
de segurança. 
D - I, II e III estão corretas. 
Gabarito comentado 
Gabarito: I, II e III estão corretas. 
Justificativa: As tensões máximas atuantes sobre a barra são: 
Devido à flexão: 
 
Para seção circular: 
 
Devido à força P: 
 
Devido à torção: 
 
Para o ponto A: 
 
Pelo critério da máxima energia de distorção 
 
Pelo critério de Tresca 
 
Para o ponto B: 
 
Pelo critério da máxima energia de distorção 
 
Pelo critério de Tresca 
 
 
Logo, o ponto A é o ponto crítico do projeto pois apresenta o menor fator 
de segurança tanto pelo critério de quanto pelo de Tresca para os dois 
materiais disponíveis. 
Além disso, os dois materiais poderiam ser utilizados para a fabricação do 
elemento mecânico pois apresentam fatores de segurança maior do que 
nas condições apresentadas. 
 
Exercício - Elementos Mecânicos... 
1 - Um cilindro (área da seção pressurizada Ap=7854mm2) de aço 
(E=200GPa) pressurizado a 1,4MPa é selado por uma junta parafusada com 
parafusos de rosca cuja a resistência de prova é 585MPa. Considerando a 
área de tração At=2,07mm2 a rigidez da junta C=0,25, e que os parafusos 
foram corretamente apertados garantindo a pré-carga Fi=910N que a junta 
deve ser desmontável, e utilizando um fator de carga n=1,2. Para resistir à 
tração são necessários, no mínimo: 
 
B - 3 parafusos 
Gabarito comentado 
Gabarito: 3 parafusos 
Justificativa: A carga de tração na junta é 
 
A proporção da carga suportada pelo parafuso é 
 
Para N parafusos, cada um suporta a carga Pb/N 
Considerando o fator de projeto, tensão em cada parafuso e a resistência 
de prova se relacionam pela equação 
 
Ou seja, 
 
Logo N=2,74. 
Assim são necessários 3 parafusos. 
2 - A figura mostra uma barra de aço horizontal de 
espessura 5mm carregada em tração constante e soldada a um suporte. 
Encontre a carga F que causará uma tensão admissível τ=140MPa na 
garganta da solda para b=d=50mm e h=5mm. 
 
C - F=49,5kN 
Gabarito comentado 
Gabarito: F=49,5kN 
Justificativa: a solda em filete tem perna h=5mm. 
Assim, a garganta da solda tem dimensão 
 
3 - Consideremos uma junta parafusada com parafuso 1/4"−28 UNF de grau 
5 (Sp=85kpsi) submetida a uma carga de tração P=5kip e rigidez da 
junta C=0,30. Considerando que a pré-carga aplicada é a recomendada 
para junta desmontável, e as afirmativas a seguir, assinale a afirmativa 
correta: 
I - O torque necessário para garantir a pré-carga é de 115lbf.in. 
II - A tensão em um parafuso é maior que a resistência de prova. 
III - São necessários, no mínimo 2 parafusos para que o parafuso resista aos 
esforços. 
C - As alternativas I e III estão corretas. 
Gabarito comentado 
Gabarito: As alternativas I e III estão corretas. 
Justificativa: Para o parafuso do problema 
 
Além disso, a pré-carga recomendada para junta desmontável é 
 
ãTesão no parafuso=σb=0,3.5000+23000,0364≅104,4kpsi 
Maior que a resistência de prova portanto. 
A tensão devido à pré-carga em cada parafuso 
será σb=23000,0364=63,2kpsi 
O limite de tensão é a resistência de carga. 
Logo para N parafusos 
 
Logo N>1,9, logo, são necessários ao menos 2 parafusos. 
4 - Um parafusode porca aço (E=200GPa) com cabeça hexagonal M14x2 e 
(L=50mm) com uma porca é usado para fixar duas placas de aço de 15mm. 
Considerando as afirmativas abaixo, assinale a afirmativa correta. 
I - o comprimento não rosqueado do parafuso de porca é ld=14mm. 
II - o comprimento rosqueado total do parafuso é LT=34mm. 
III - o comprimento sujeitado ou agarre l=15mm. 
IV - a rigidez do parafuso kb≅886kN.mm. 
Resposta: 
E - II e IV estão corretas. 
Gabarito comentado 
Gabarito: II e IV estão corretas. 
Justificativa: lembrando 
 
Nas condições do problema, dado que L=50mm e d=14mm 
 
O comprimento sujeitado é l=30mm e o comprimento sem rosca 
 
O comprimento rosqueado dentro do agarre ou sujeitado é 
 
Da tabela, para rosca M14, At=115mm2 e Ad=π.1424≈154mm2 
 
5 - Um rolamento rígido de esferas de uma carreira da série 02 com furo 
de 65mm (C10=55,9kN; C0=34kN) é carregado com uma carga axial 
de 3kN e uma carga radial de 7kN. O anel externo gira a 500rev/min. A 
carga radial equivalente que será experimentada por este rolamento 
específico (X=0,56 e Y=1,57). 
 
D - Fe=13,0kN 
Gabarito comentado 
Gabarito: Fe=3,0kN 
Justificativa: Inicialmente, observamos que V=1,2 pois é o anel externo que 
gira. 
 
6 - Um mancal de rolo possui carga de catálogo C10=15kN para uma vida 
de L10=106 revoluções. A vida esperada, em horas, para esse mancal em 
uma aplicação em que a carga é FD=2kN para uma rotação do eixo apoiado 
de 1500RPM é 
 
E - Aproximadamente 9200 horas. 
Gabarito comentado 
Gabarito: Aproximadamente 9200 horas. 
Justificativa: Considerando que 
 
Para mancal de rolo, a=10/3, assim, 
 
Para resultado em horas 
 
7 - Uma junta consiste de oito parafusos totalmente rosqueados de cabeça 
hexagonal M12 com L=40 (um parafuso mostrado na figura abaixo) unindo 
duas chapas do mesmo material, uma com espessura de 20mm e a outra 
com espessura de 25mm. 
 
D - O comprimento rosqueado participando efetivamente do 
agarre lt=16mm. 
Gabarito comentado 
Gabarito: O comprimento rosqueado participando efetivamente do 
agarre lt=16mm. 
Justificativa: O comprimento rosqueado total é 
 
Logo, 
 
Para parafuso de rosca, o comprimento mínimo do fixador 
 
O fixador do problema tem 40mm, portanto L é suficiente. 
Para o tipo de parafuso do problema, o comprimento do agarre ou sujeitado 
é 
 
Além disso h=20mm, 
 
Finalmente, a dimensão da porção rosqueada que não contribui para o 
agarre 
 
E a porção rosqueada efetivamente no agarre (ou sujeitada) 
 
 
8 - Um parafuso de porca aço (E=200GPa) com cabeça hexagonal M14x2 e 
(L=50mm) é usado para fixar duas placas de ferro fundido de 15mm. 
Considerando as afirmativas abaixo, assinale a afirmativa correta. 
I - A rigidez do parafuso é maior que a rigidez dos membros. 
II - A rigidez dos membros é km≅1453kN/mm. 
III - A fração da carga externa suportada pelo parafuso de porca ou rigidez 
da junta é C≅0,38. 
 
D - II e III estão corretas. 
Gabarito comentado 
Gabarito: II e III estão corretas. 
Justificativa: Nas condições do problema, dado que L=50mm e d=14mm. 
 
O comprimento sujeitado é l=30mm e o comprimento sem rosca 
 
O comprimento rosqueado dentro do agarre ou sujeitado é 
 
Da tabela, para rosca M14, At=115mm2 e Ad=π.1424≈154mm2 
 
Para os membros de ferro fundido 
 
A rigidez da junta é 
 
 
9 - Uma determinada aplicação requer um rolamento de esferas com o anel 
interno girando, com vida útil de 30kh a uma velocidade de 400RPM. A 
carga radial é de 2,5kN e um fator de aplicação af=1,2 é apropriado 
(Fd=afFe). A meta de confiabilidade é 0,90. A classificação de 
catálogo C10 para inserir e uma tabela de rolamentos é 
(L10=106 revoluções). 
 
B - Classificação de catálogo C10=26,9kN. 
Gabarito comentado 
Gabarito: Classificação de catálogo C10=26,9kN. 
Justificativa: Para um rolamento de esferas, a=3 
Considerando que 
 
10 - Duas chapas de aço com espessura de 20mm e largura de 100mm são 
soldadas com solda de topo com um eletrodo E70xx (Sut=480MPa). Se as 
chapas são submetidas a uma força de tração estática Assinale a 
alternativa correta 
 
A - O fator de segurança da solda é ns=2,88. 
Gabarito: O fator de segurança da solda é ns=2,88. 
Justificativa: A garganta da solda de topo no caso do problema é a própria 
espessura das chapas e o comprimento é a largura das chapas. 
Assim, h=0,02m e l==0,1m. Assim, a tensão no cordão de solda é 
 
O limite de resistência desse eletrodo é 480MPa. Para uma solda de topo a 
tensão admissível sob tração será 
 
Então o fator de segurança é 
__________________________________________________________ 
11- A conexão aparafusada mostrada na figura usa parafusos SAE grau 5 
(Sy=92kpsi). Os membros são de aço AISI 1015 estirado à frio (Sy=47kpsi). 
Qual a maior carga pode ser aplicada à conexão para um fator de 
projeto nd=2 para todos os módulos de falha. Suponha as roscas não se 
estendem para dentro da junta. Considerando as afirmativas sobre os 
possíveis modo de falha e assinale a alternativa correta. 
 
D - F = 33 kip 
Gabarito comentado 
Gabarito: F = 33 kip 
Justificativa: Cisalhamento do parafuso: 
 
Esmagamento dos membros 
 
Tração nos membros - a menor área resistente a tração dos membros deve 
excluir, em uma seção, a área dos parafusos. Assim, 
 
Então, 
 
E o fator de segurança correspondente será 
Quanto ao esmagamento dos membros, 
 
12 - Uma determinada aplicação requer um rolamento de esferas com o 
anel interno girando, com vida útil de 30kh a uma velocidade de 400RPM. 
A carga radial é de 2,5kN e um fator de aplicação af=1,2 é apropriado 
(Fd=afFe). A meta de confiabilidade é 0,90. A classificação de 
catálogo C10 para inserir e uma tabela de rolamentos é 
(L10=106 revoluções). 
 
B - Classificação de catálogo C10=26,9kN. 
Gabarito comentado 
Gabarito: Classificação de catálogo C10=26,9kN. 
Justificativa: Para um rolamento de esferas, a=3 
Considerando que 
 
13 - Um rolamento rígido de esferas de uma carreira da série 02 com furo 
de 65mm (C10=55,9kN; C0=34kN) é carregado com uma carga axial 
de 3kN e uma carga radial de 7kN. O anel externo gira a 500rev/min. A 
carga radial equivalente que será experimentada por este rolamento 
específico (X=0,56 e Y=1,57). 
 
D - Fe=13,0kN 
Gabarito comentado 
Gabarito: Fe=3,0kN 
Justificativa: Inicialmente, observamos que V=1,2 pois é o anel externo que 
gira. 
 
 
 
 
 
 SANDRO SALOMÃO...