Lista de Exercícios II - Transformadores Monofásicos

Prévia do material em texto

Universidade Federal do Pampa 
Campus Alegrete 
Disciplina de Circuitos Magnéticos e Transformadores 
Prof. Guilherme Sebastião da Silva 
1
 
 
Lista de Exercícios – Circuitos Magnéticos e Transformadores
 
LISTA DE EXERCÍCIOS II 
 
Tema: Transformadores Monofásicos 
OBS. OS CIRCUITOS EQUIVALENTES APROXIMADOS DO 
TRANSFORMADOR PODEM SER UTILIZADOS, A MENOS 
QUE SEJA ESPECIFICADO O CONTRÁRIO. 
 
1) Qual é o valor do número de espiras do secundário de 
um transformador monofásico que transforma 220V para 
42 V, se o número de espiras do primário for de 500? 
2) Um transformador fornece no secundário 8 V e 200 
mA. Qual a intensidade de corrente primária e a relação 
de transformação, se a tensão da rede (primário) é de 
220V? 
3) As resistências e reatâncias de dispersão de um 
transformador de distribuição com 100 kVA, 60 Hz e 
8000 V / 277 V são: 
R1 = 5 Ω R2 = 0,005 Ω
X1 = 6 Ω X2 = 0,006 Ω
RC = 50 kΩ Xm = 10 kΩ
 
Onde as impedâncias dadas do ramo de excitação estão 
referidas ao lado de alta tensão do transformador. O 
subscrito 1 denota o enrolamento primário e o subscrito 
2 denota o enrolamento secundário. Desta forma: 
a) Encontre o circuito equivalente desse transformador 
referente ao lado de baixa tensão. 
b) Assuma que o transformador alimente uma carga 
nominal em 277 V e FP 0,85 atrasado. Qual é sua 
tensão de entrada? Qual é sua regulação de tensão? 
Qual é a eficiência do transformador? 
4) O lado AT de um transformador tem 750 espiras e o 
de BT 50 espiras. Quando a AT é ligada a uma rede de 
120 V, 60 Hz, e uma carga de 40 A é ligada a BT, 
calcule: 
a) A relação de transformação. 
b) A tensão de secundário, supondo que não há quedas 
na impedância interna do transformador. 
c) A resistência da carga. 
d) A capacidade em VA do transformador. 
5) Uma carga de 10 Ω solicita uma corrente de 20 A do 
lado de AT de um transformador, cuja relação de 
transformação é 1/8. Supondo que não haja quedas de 
tensão internas no transformador, calcule: 
a) A tensão secundária. 
b) A tensão primária. 
c) A corrente primária. 
6) Um gerador de tensão monofásico alimenta um 
transformador de 14 kV / 2,4 kV, com potência nominal 
de 100 kVA, através de uma linha com uma impedância 
de 38,2 + j140 Ω. O transformador possui uma 
impedância equivalente série de 0,12 + j0,5 Ω, quando 
referida ao lado de baixa tensão. A tensão sobre uma 
carga de 90 kW com um fator de deslocamento 0,85 em 
atraso é 2300 V. 
a) Qual é a tensão do gerador? 
b) Qual é a eficiência desse sistema? 
7) Um transformador monofásico de 50 Hz tem uma 
relação de transformação 6. As resistências do primário e 
do secundário são 0,9 Ω e 0,03 Ω, respectivamente, e as 
correspondentes reatâncias de dispersão são 5 Ω e 0,13 
Ω. Despreze a impedância de magnetização e encontre: 
a) A tensão que deve ser aplicada ao enrolamento de 
alta tensão para circular a corrente nominal de 200 A 
através do secundário em curto-circuito; 
b) O fator de deslocamento de entrada nessas condições; 
8) Os dois enrolamentos de um transformador de 48 
kVA, 2400 V / 240 V, 60 Hz, têm resistências de 0,6 Ω e 
0,025 Ω, para os enrolamentos de alta e baixa tensão, 
respectivamente. Este transformador necessita que 238 V 
sejam aplicados na bobina de alta tensão para que a 
corrente nominal circule no enrolamento de baixa tensão 
operando em curto-circuito. 
a) Calcule a reatância de dispersão equivalente referida 
ao lado de alta; 
b) Qual o valor da potência necessária para fazer 
circular a corrente nominal em curto-circuito? 
c) Calcule as perdas no transformador a plena carga, 
quando o fator de deslocamento é 0,8 atrasado. 
Assuma que as perdas no núcleo são iguais às perdas 
no cobre e obtenha o rendimento. 
9) Um transformador de 60 Hz especificado em 100 
kVA, 4400 V / 220 V, tem as seguintes constantes: R1 = 
0,85 Ω, X1 = 8 Ω, R2 = 0,002 Ω, X2 = 0,02 Ω. A 
reatância de magnetização referida ao lado de alta tensão 
é 4 kΩ, e a resistência das perdas no núcleo é 22,2 kΩ. A 
carga na saída do transformador drena a corrente 
nominal com a tensão nominal, com um fator de 
deslocamento 0,707 em atraso. Usando o circuito 
equivalente sem aproximações, determine: 
a) Queda de tensão no secundário; 
b) Tensão induzida no secundário; 
 
Universidade Federal do Pampa 
Campus Alegrete 
Disciplina de Circuitos Magnéticos e Transformadores 
Prof. Guilherme Sebastião da Silva 
2
 
 
Lista de Exercícios – Circuitos Magnéticos e Transformadores
 
c) Tensão induzida no primário; 
d) Tensão aplicada no primário; 
e) Fator de deslocamento de entrada; 
f) Diagrama fasorial. 
10) Repita o exercício anterior para uma carga com um 
fator de deslocamento 0,707 em avanço. 
11) Um transformador monofásico de 60 Hz, 1000 kVA, 
66,6 kV / 3,33 kV, tem os seguintes parâmetros: R1 = 30 
Ω, X1 = 150 Ω, R2 = 0,08 Ω, X2 = 0,42 Ω. A corrente do 
ramo de magnetização quando o transformador opera a 
plena carga é 17,3 A. O transformador, alimentado por 
um gerador de 3,33 kV, é usado para aumentar a tensão 
para um valor de 66,6 kV para uma carga nominal 
resistiva. Nesta condição, determine: 
a) Tensão nos terminais do gerador. 
b) Fator de deslocamento de entrada. 
c) Diagrama fasorial. 
Respostas 
TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS 
 
1) 95,45 ≈ 96 espiras. 
2) 7,27 mA; 27,5. 
3) a) X1e ≈ 7,2 mΩ; X2 = 6 mΩ; R1e ≈ 6 mΩ; R2 = 5 mΩ; 
Rc ≈ 60 Ω; Xm ≈ 12 Ω; b) 8170,1∠0,4° V; 2,2 %; 
96,6 %. 
4) a) 15 b) 8 V; c) 0,2 ; d) 320 VA. 
5) a) 200 V; b) 25 V; c) 160 A. 
6) a) 14379,8 ∠ 3,49°; b) 97,16 %. 
7) a) 329,34 V; b) 0,2 atraso. 
8) a) 11,5 Ω; b) 1240 W; c) 2480 W (rendimento de 
93,93%); 
9) a) 9,14∠39,29° V; b) 227,14∠1,46° V; c) 
4,542∠1,46° kV; d) 4,67∠2,82° kV; e) 0,651 indutivo 
10) a) 9,14∠129,29° V; b) 214,33∠1,89° V; c) 
4,287∠1,89° kV; d) 4,188∠3,9° kV; e) 0,78 capacitivo 
11) a) 3385∠4° V; b) 0,99