ATIVIDADE 5 GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR

Prévia do material em texto

Iniciado em
	sábado, 19 nov 2022, 21:09
	Estado
	Finalizada
	Concluída em
	sábado, 19 nov 2022, 22:35
	Tempo empregado
	1 hora 26 minutos
	Avaliar
	1,60 de um máximo de 2,00(80%)
Parte superior do formulário
Questão 1
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
Marcar questão
Texto da questão
Sejam E e F espaços vetoriais e T uma transformação linear de E em F. Assinale a afirmação correta sobre T.
Escolha uma opção:
a. Se u ∈ E e T(u) = 0, então u ∈ N(T). 
b. Se w ∈ F e existe u ∈ E, tal que T(u) = w, então u ∈ Im(T).
c. N(T) é um subconjunto de F.
d. Dados u, v ∈ E, então T(u . v) = T(u) . T(v).
e. Se T é sobrejetora, então N(T) = .
Questão 2
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
Marcar questão
Texto da questão
Em R3, dados u= (u1,u2,u3), v = (v1,v2,v3), considere o produto interno ponderado < u, v >D = 4u1v1 + 5u2v2 + 2u3v3 e calcule < a, b >D se a = (1,2,–3) e b = (2,–1,–1).
Escolha uma opção:
a. 
b.  
c. 
d. 
e. 
Questão 3
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
Marcar questão
Texto da questão
Os subespaços aNul(A) e Im(A) são importantes subespaços associados a uma transformação matricial. Determine esses espaços para a matriz I4×4.​​​​​​​
Escolha uma opção:
a. 
b.  
c. 
d. 
e. 
Questão 4
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
Marcar questão
Texto da questão
Você aprendeu que o determinante de uma matriz tem importantes propriedades. Utilize-as para calcular , sabendo que a matriz A3X3 é tal que det(A) = 1.​​​​​​​​​​​
Escolha uma opção:
a. 1/2
b. 1/4
c. 0
d. 1/8 
e. 1/10
Questão 5
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
Marcar questão
Texto da questão
Se F é o espaço das matrizes 2 x 2 de coeficientes reais e u pertence a F, assinale a afirmação correta sobre as leis de F em F.
Escolha uma opção:
a. D(u) = u–1 é uma transformação linear.
b. Fixado v ∈ F, B(u) = u + v é uma transformação linear.
c. Fixado v ∈ F, C(u) = u . v é uma transformação linear. 
d. E(u) = uT é uma transformação não linear.
e. A(u) = u . uT é uma transformação linear.
Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,20
Marcar questão
Texto da questão
P2 é o espaço vetorial formado pelos polinômios de grau menor ou igual a 2 de coeficientes reais com as operações naturais de soma de polinômios e multiplicação por número real.
Se u(x) = 2 - x + 3x² e v(x) = 1 - x², então podemos afirmar que p(x) = 8 - 2x + 2x² pertence a ger? Qual é a combinação linear que permite escrever a partir de u e v?
Escolha uma opção:
a. p(x) pertence a ger e p = 2u - 4v. 
b. p(x) pertence a ger e p = 2u + 4v.
c. p(x) pertence a ger e p = -2u - 4v.
d. p(x) não pertence a ger.
e. p(x) pertence a ger e p = -2u + 4v.
Questão 7
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
Marcar questão
Texto da questão
Suponha que um sistema homogêneo tenha quatro equações e seis incógnitas e que A seja sua matriz completa. Marque a alternativa correta.
Escolha uma opção:
a. Se a linha 1 e a linha 2 forem múltiplas, mas as demais não, o sistema terá três variáveis independentes. 
b.
A matriz completa desse sistema tem seis linhas e quatro colunas.
c. Esse sistema tem apenas uma variável independente.
d. Se duas linhas se tornarem nulas no processo de escalonamento, esse sistema terá duas variáveis independentes.
e. Esse sistema tem solução única.
Questão 8
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
Marcar questão
Texto da questão
Escreva o vetor  v​​​​​​​  = ( 1, - 4) na base B = {(2,5),(- 1,2)}​​​​​​​.
Escolha uma opção:
a. v​​​​​​​   não pode ser escrito na base B e, portanto, não pertence ao gerado de B.
b. v  pode ser escrito na base B, e 
 
c. v  pode ser escrito na base B, e
d. v  pode ser escrito na base B, e 
e. v  pode ser escrito na base B, e 
Questão 9
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
Remover marcação
Texto da questão
O sistema a seguir tem infinitas soluções. Marque a alternativa que contém uma de suas soluções.
Escolha uma opção:
a. [2 2 -1 -1]T
b. [0 -2 1 1]T
c. [0 -1 0 5]T
d. [-2 -2 1 1]T 
e. [-2 -2 -1 -1]T
Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,20
Marcar questão
Texto da questão
Sendo E um espaço vetorial e F um subconjunto de E, assinale a afirmação correta.
Escolha uma opção:
a. Se F é subespaço, então, 0 ∉ F.
b. F não é subespaço de E se F = E ou se F = .
c. F precisa ser fechado em relação às operações de E.
d. Se u, v pertencem à F, então, u + v ∉ E. 
e. Se u, v ∈ F, então, não necessariamente u + v ∈ F.
Parte inferior do formulário