Portfólio - Algebra e cálculo vetorial

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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO - 8 º SEMESTRE
MICHEL SANTOS LIMA - 213992019
ÁLGEBRA E CÁLCULO VETORIAL
CALCULANDO COORDENADAS
Guarulhos
2022
MICHEL SANTOS LIMA - 213992019
ÁLGEBRA E CÁLCULO VETORIAL
CALCULANDO COORDENADAS
Trabalho apresentado ao Curso Engenharia de produção do Centro Universitário ENIAC para a disciplina Álgebra e cálculo vetorial
Profº Jose Carvalho
Guarulhos
2022
SUMÁRIO
1.	PROPOSTA……………………………………………………………………………..	1
2. RESOLUÇÃO…………………………………………………………………………..	3
3. CONSIDERAÇÕES FINAIS ……………………………………………………………6
4.	REFERÊNCIAS………………………………………………………………………… 7	
1. ATIVIDADE PROPOSTA
O Veículo elétrico em questão possui um sistema de rastreamento por GPS que usa 4 satélites. 
A tabela abaixo mostra as distâncias (em metros) de cada satélite em relação ao sistema fixo de coordenadas cartesianas num determinado local em que o veículo se encontra.
onde (x,y,z) é a posição desconhecida do receptor e (x1, y1, z1) a posição conhecida do satélite P1 e assim por diante. 
O receptor GPS no veículo registra os seguintes lapsos de tempo (em segundos) entre a transmissão e a recepção do sinal de cada satélite.
 Por simplificação, utilizando os dados com um casa decimal e notação científica com potência de dez elevado a 6. As informações das tabelas acima devem ser substituídas nas equações abaixo, deduzidas de teoria de cálculos de triangulação.
Após aplicar os valores apresentados nas equações e simplificando , chegamos num sistema de equações lineares que deve ser usado para solução do portfólio.
Pede-se aplicando a regra de Cramer no sistema de equações, encontre os valores de x, y, z utilizando as equações abaixo, encontre os valores da latitude θ , longitude ϕ e altitude.
Utilizando o Google Maps e os valores de latitude e longitude, localize o local calculado, dê um print no mapa mostrado e inclua no portfólio.
Escreva seus comentários pessoais a respeito deste portfólio.
2. RESOLUÇÃO
A) Aplicando Cramer
Definição : 
Calculando determinante D
Calculando determinante X
	
Calculando determinante Y
Calculando determinante Z
Calculando coordenadas X, Y, e Z
Definindo seno da latitude θ 
Definindo seno da longitude Ჶ
Definindo cosseno da altitude Ჶ
Inserido coordenadas no maps. 
3. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Tais soluções foram propostas com os estudos, diálogos e atividades feitas em sala de aula.
Primeiramente, é importante ressaltar que no proposta de portfólio abordada, tornou-se necessário criar etapas e realizar consultas em diversas fontes para desenvolver a solução,alimentando uma visão mais sistemática e crítica dos métodos matemáticos, a utilização da regra de cramer foi essencial para absorção da matéria, entender como um GPS se comporta em seus sistemas internos promoveu com certeza um conhecimento a mais para aplicações futuras na profissão ou até mesmo na vida pessoal.
4. REFERÊNCIAS
COSTA, Fernando Pestana da. Álgebra linear I: resolução de sistemas de equações algébricas pela regra de Cramer. 2013.
ANDRADE, Doherty. Regra de Cramer: por que funciona?.
ALVES, Sérgio. A matemática do GPS. Revista do professor de matemática, v. 59, p. 17-26, 2006.
FLORENZANO, Teresa Gallotti. Os satélites e suas aplicações. 2008.