Taxa de Descarga em Processos Químicos

Prévia do material em texto

Taxa de Descarga
Sávio Vianna
svianna@unicamp.br
FEQ - Faculadade de Engenharia Química
Universidade Estadual de Campinas
Aula 5
Setembro 2021
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 1 / 21
Análise de Consequência
Etapa importante da análise de risco (Risco = Frequência.Consequência)
Modelos dos efeitos físicos de acidentes
Baseiam-se nos balanços de massa e energia
Possuem incertezas, porém estas advém de simplificações dos modelos,
e não por serem modelos probabilísticos (como no caso da estimativa da
frequência)
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 2 / 21
Análise de Consequência
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 3 / 21
Análise de Consequência
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 4 / 21
Análise de Consequência
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 5 / 21
Análise de Consequência
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 6 / 21
Análise de Consequência
Efeitos estudados:
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 7 / 21
Análise de Consequência
Efeitos estudados:
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 8 / 21
Análise de Consequência
Efeitos estudados:
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 9 / 21
Análise de Consequência
Esquema para a avaliação de consequência
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 10 / 21
Análise de Consequência
Esquema de modelagem dos efeitos físicos
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 11 / 21
Modelagem de Descarga
Esquema de modelagem de descarga
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 12 / 21
Modelagem de Descarga
Como o material será descarregado para o ambiente
Depende do estado da substância
Estado termodinâmico
I. Gás comprimido: T > Tc ou P < Pv(T)
II. Gás liquefeito pressurizado: P = Pv(T)
III. Líquido: Tm < T < Tb(P)
Classificação
Abertura limitada
Aberturas grandes
Modelagem simplificada: descarga constante ao longo do tempo
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 13 / 21
Modelagem de Descarga
Adaptado de: AIChE, CCPS. Guidelines for Chemical Process Quantitative Risk Analysis, 2000, p. 63.
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 14 / 21
Modelagem de Descarga
Descarga de líquido por orifício em tanque (Yellow Book):
Balanço de energia:∫
dP
ρ
+ ∆(
u2
2αgc
) +
g
gc
∆z + F = −Ws
m
Equação resultante:
Qm = CdA
√
2(ρghL + Pg − Pa)ρ
Qm = Taxa de descarga (kg/s)
Cd = Coeficiente de descarga
A = Área do orifício (m2)
ρ= Massa específica da substância (kg/m3)
g = Aceleração da gravidade (m/s2)
hL = Altura do líquido no tanque (m)
Pg = Pressão acima do líquido (Pa)
Pa = pressão atmosférica (Pa)
ρ= massa específica do líquido (kg/m3)
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 15 / 21
Modelagem de Descarga
Descarga de líquido por orifício em tanque (Yellow Book):
Passo-a-passo para cálculo de descarga transiente:
1 Calcular a taxa de descarga inicial
2 Calcular a diminuição da massa total no tanque
δm = Qmiδt
3 Calcular a diminuição do volume total no tanque
δV =
δm
ρ
Vi+1 = Vi + δV
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 16 / 21
Modelagem de Descarga
Descarga de líquido por orifício em tanque (Yellow Book):
1 Calcular a diminuição da área do líquido no tanque:
δAL(i+1) =
V(i+1)
hLi
2 Calcular a diminuição da altura do líquido no tanque:
δhL =
δVi
ALi
hL(i+1) = hLi + δhL
3 Calcular a próxima taxa de descarga
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 17 / 21
Modelagem de Descarga
Descarga de gás por orifício em tanque (Yellow Book):
Balanço de energia: ∫
dP
ρ
+ ∆(
u2
2αgc
) + F = 0
Equação resultante:
Qm = CdAψ
√
ρ0P0γ(
2
γ + 1
)
(γ+1)
(γ−1)
Qm = Taxa de descarga (kg/s)
Cd = Coeficiente de descarga
A = Área do orifício (m2)
P0 = Pressão no tanque (Pa)
ρ= massa específica do líquido (kg/m3)
γ= Razão Cp/Cv
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 18 / 21
Modelagem de Descarga
Descarga de gás por orifício em tanque (Yellow Book):
Se o escoamento é sônico:
ψ2 = 1
Se o escoamento é subsônico:
ψ2 =
2
(γ − 1)
[(
γ + 1
2
)(
γ+1
γ−1 )(
Pa
P0
)
2
γ (1 − (Pa
P0
)
(γ−1)
γ
)]
O escoamento é sônico se:
P0
Pa
≥ (γ + 1
2
)(γ/(γ−1))
Pa = Pressão atmosférica (Pa)
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 19 / 21
Modelagem de Descarga
Descarga de gás por orifício em tanque (Yellow Book):
Passo-a-passo para cálculo de descarga transiente:
1 Calcular a taxa de descarga inicial
2 Calcular a massa restante de gás no tanque
3 Calcular as mudanças nas propriedades do material:
Diminuição da densidade
ti+1 = ti + δt
δρ =
−Qm
V
δt
ρi+1 = ρi + δρ
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 20 / 21
Modelagem de Descarga
Descarga de gás por orifício em tanque (Yellow Book):
Diminuição da temperatura
δT =
Pi
ρ2i Cv
δρ
Ti+1 = Ti + δT
Adaptação da pressão de acordo com a equação dos gases perfeitos:
Pi+1 =
ρi+1RTi+1
MW
R = constante dos gases ideais (Pa.m3/mol K)
MW = Massa molar do gás (kg/mol)
T = temperatura (K)
Cv = Calor específico a volume constante
Sávio S.V. Vianna (FEQ, UNICAMP) Taxa de Descarga 2021 21 / 21