Resistência dos materiais aplicada - AOL 02 (10 - 10)

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Resistência dos Materiais Aplicada – AOL 02 
 
1) O escoramento é uma estrutura provisória que suporta uma estrutura permanente (lajes, 
vigas, pontes etc.) até que ela seja autoportante, não apresentando deformações 
excessivas que superem as pré-estabelecidas pelas normas e na etapa de cálculo. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre deflexão de vigas: linha 
elástica, analise a viga biapoiada a seguir e determine a função y(x) que define a linha 
elástica para cada trecho da viga: 
 
( x ) 
( ) 
( ) 
( ) 
( ) 
 
2) Nos monotrilhos o trem se desloca através de dois trilhos laterais e um trilho central. Os 
trilhos laterais alimentam o sistema enquanto que o trilho central é responsável pela 
sustentação do trem. É nesse trilho central que o pneu do trem roda. 
Considere que a viga a seguir representa um trecho de um monotrilho, a carga pontual 
representa o ponto de aplicação da carga do trem. A viga é engastada e apoiada a seguir 
submetida a uma carga pontual “P”, considere que “EI” é constante. Considerando essas 
informações e o conteúdo estudado sobre vigas estaticamente indeterminadas, as reações 
no apoio A é de: 
 
Lembre-se: 
Deslocamento vertical para uma barra engastada livre: 
Deslocamento vertical para um apoio do segundo gênero: 
 
( ) 
( ) 
( x ) 
( ) 
( ) 
 
3) Alterações nos projetos de obras após sua conclusão não é uma exceção, infelizmente no 
Brasil elas são mais frequentes que o aceitável. Em razão disso cargas adicionais podem 
surgir nas estruturas devidos a novos usos dos ambientes e alterações estruturais. 
Sobrecarregando os elementos estruturais levando ao surgimento de patologia como as 
deformações excessivas. 
Fonte: DEFESA CIVIL. Construções Perigosas. Rio de Janeiro, 2020. Disponível: 
<http://www0.rio.rj.gov.br/defesacivil/construcoes_perigosas.htm>. Acesso em: 20 de out. 
2020. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre deflexão de vigas: linha 
Elástica, analise a viga engastada a seguir e determine o que representa o deslocamento 
na viga em função da rigidez do material para um ponto localizado a 1,0 metro do ponto “A” 
para uma carga P = 300 kN: 
 
 
( ) 
( ) 
( x ) 
( ) 
( ) 
 
4) Leia o trecho a seguir. 
 
“Com 7,7 km de extensão, a via criada no trecho entre a ponte João Dias e a Vila Olímpia, 
na zona sul da capital paulista, para compensar os desvios na ciclovia causados pelas 
obras do monotrilho custou 9,6 milhões de reais.” 
Fonte: Veja São Paulo. Promotoria investiga ciclovia do Metrô de São Paulo. 2016. 
Disponível em: <https://vejasp.abril.com.br/cidades/promotoria-investiga-ciclovia-do-metro-
de-sao-paulo/>. Acesso em: 10 set. 2020. 
Considere que a viga a seguir representa um trecho da ciclovia do monotrilho. A viga é 
engastada e apoiada, e é submetida a uma carga uniformemente distribuída “q”, considere 
que “EI” é constante. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vigas estaticamente 
indeterminadas, as reações no apoio A são: 
 
( ) 
( ) 
( x ) 
( ) 
 
( ) 
 
5) Trincas e fissuras acontecem em toda estrutura de concreto armado, dilatações e 
contrações térmicas são as causas principais. A fissuração é prevista nas normas de 
projeto de concreto e na etapa de cálculo. Porém, quando as fissuras não ficam maiores, 
mais profundas e com maior extensão pode ser um indicativo de que o concreto está 
sendo sobrecarregado. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as deflexão de vigas: linha 
elástica, analise a viga biapoaida a seguir e determine a função y(x) que define sua linha 
elástica: 
 
( ) 
( ) 
( x ) 
( ) 
( ) 
 
6) Na engenharia civil e especialmente em estruturas de concreto armado a aplicação de 
contras flechas é muito comum. A contra flecha consiste na imposição de um 
deslocamento intencional nas estruturas, ainda durante sua execução de forma a 
compensar os deslocamentos naturais de seu 
funcionamento. Reduzindo assim os efeitos de flechas em vigas a lajes não 
comprometendo assim o desempenho em serviço da estrutura. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as deflexões em vigas, a 
alternativa que representa o deslocamento que ocorre no meio vão da viga biapoiada com 
balanço é: 
 
 
( ) 𝑦=-551/EI 𝑚. 
( ) 𝑦=−251/EI 𝑚. 
( ) 𝑦=551/EI 𝑚. 
( ) 𝑦=251/EI 𝑚. 
( x ) 𝑦=−451/EI 𝑚. 
 
7) As vigas contínuas estão presentes em diversas estruturas em especial nas estruturas de 
pontes. No estudo das deflexões de vigas estaticamente indeterminadas a equação 
diferencial linear de segunda ordem define a linha elástica e caracteriza a forma da viga 
deformada. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vigas estaticamente 
indeterminadas, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
 
I) A inclinação em qualquer ponto da viga pode ser obtida 
 
com a integração da equação diferencial linear. 
 
Porque: 
 
II) A deflexão y em qualquer ponto da viga pode ser obtida através da derivação 
da equação de rotação. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
 
( ) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
( ) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
( x ) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
( ) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
( ) As asserções I e II são proposições falsas. 
 
8) “Alterações estruturais e de uso em sacadas requerem atenção e cuidado, é de 
responsabilidade do síndico do prédio solicitar sempre que necessário a emissão de 
laudos técnicos feitos por engenheiros civis que garantam a segurança estrutural da 
sacada do edifício.” 
Fonte: CONSELHO DE ARQUITETURA E URBANISMO DO BRASIL. Norma de Reformas 
ABNT: conheça as regras para condomínios e moradores. CAU/BR, 2018. Disponível 
em:<https://www.caubr.gov.br/normadereformas/>. Acesso em: 22 de out. 2020. 
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre deflexão de vigas: linha 
elástica e a viga engastada apresentada a seguir, pode-se afirmar que a alternativa que 
representa o deslocamento no ponto “B” da viga é: 
Considere: EI = 54000 kN.m². 
 
( x ) 
( ) 
( ) 
( ) 
( ) 
 
9) Leia o trecho a seguir: 
 
“A movimentação da estrutura em relação à alvenaria e a ausência ou insuficiência de 
elementos construtivos que possam suportá-las é causadora de trincas. Nesse caso 
encontram-se também trincas que podem ser sintomas de deformação excessiva da 
estrutura, indicando uma patologia estrutural.” 
Fonte: Portal da Construção Civil - ConstruFacilRJ. Patologias da construção civil: trincas 
em alvenaria. 2016. Disponível em: <https://construfacilrj.com.br/patologias-da-construcao-
civil-trincas-em-alvenaria/>. Acesso em: 07 dez. 2020. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre deflexão de vigas: linha 
elástica, a alternativa que representa o deslocamento que ocorre no meio vão da viga 
biapoiada é: 
Considere: EI = 250 kN.m². 
 
( ) 𝑦 = 0,6 𝑚𝑚 
( ) 𝑦 = −1,0 𝑚𝑚 
( ) 𝑦 = 1,5 𝑚𝑚 
( ) 𝑦 = −2,0 𝑚𝑚 
( x ) 𝑦 = 1,33 𝑚𝑚 
 
10) Leia o trecho a seguir: 
 
“O desabamento de parte da pista da ciclovia Tim Maia, no Rio de Janeiro, representa um 
sinal de alerta à engenharia brasileira. Para o engenheiro Gilberto Mascarenhas Barbosa 
do Valle, membro da diretoria da Associação Brasileira de Pontes e Estruturas (ABPE), 
embora fosse difícil prever uma ressaca tão poderosa como a ocorrida naquele ponto da 
Avenida Niemeyer, a realização de estudos prévios mais aprofundados poderia ter evitado 
o acidente.” 
Fonte: VALLE, G. M. B. Acidente na ciclovia Tim Maia poderia ter sido evitado. Aecweb, 
2020. Disponível em: <https://www.aecweb.com.br/revista/materias/acidente-na-ciclovia-
tim-maia-poderia-ter-sido-evitado/13614>.Acesso em: 15 set. 2020. 
Analise a viga engastada e apoiada a seguir submetida a um carregamento triangular “q”, 
considere que “EI” é constante. Despreze as reações horizontais nos engastes. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vigas estaticamente 
indeterminadas, as reações verticais e de momento no engaste A são, respectivamente: 
 
( ) 
( ) 
( ) 
( x ) 
( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas 
1-A / 2-C / 3-C / 4-C / 5-C / 6-E / 7-C / 8-A / 9-E / 10-D