Estácio_ Alunos Modelagem de Dados

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22/11/2022 11:40 Estácio: Alunos
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Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA 
Aluno(a): JONH MELO DA SILVA 202009200621
Acertos: 7,0 de 10,0 22/11/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em Python 3, qual é o processo executado dentro da função e não na chamada?
Import
From
 Parâmetro
Pacote
Contador
Respondido em 22/11/2022 11:03:16
 
 
Explicação:
Gabarito: Parâmetro
Justificativa: Quando criamos uma função em Python com o comando def, são definidos o nome da função e
os seus respectivos parâmetros.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A velocidade v de um foguete Saturno V, em voo vertical perto da superfície da Terra, pode ser medida por:
onde
Determine o tempo em que o foguete atinge a velocidade do som . Utilize, para aproximação inicial,
o intervalo .
 73.281758
v = uln( )−M
M−mt
u = 2510m/s = velocidade de exaustão em relação ao foguete
M = 2, 8 × 106kg = massa do foguete na decolagem
m = 13, 3 × 103kg/s = taxa de consumo de combustível
g = 9, 81m/s2 = aceleração gravitacional
t = tempo medido a partir da decolagem
(355m/s)
[70, 80]
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
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74.345781
70.000000
80.000000
73.8999999
Respondido em 22/11/2022 11:05:36
 
 
Explicação:
Gabarito: 73.281758
Justificativa: Substituindo os dados da questão e fazendo a , temos a seguinte função, na qual
desejamos encontrar a raiz:
Aplicando o método da bisseção:
import math 
from numpy import sign 
def biss(f,x1,x2,switch=1,tol=1.0e-9): 
f1 = f(x1) 
if f1 == 0.0: return x1 
f2 = f(x2) 
if f2 == 0.0: return x2 
if sign(f1) == sign(f2): 
print('Raiz não existe nesse intervalo') 
n = int(math.ceil(math.log(abs(x2 - x1)/tol)/math.log(2.0))) 
for i in range(n): 
x3 = 0.5*(x1 + x2); f3 = f(x3) 
if (switch == 1) and (abs(f3) > abs(f1)) \ 
and (abs(f3) > abs(f2)): 
return None 
if f3 == 0.0: return x3 
if sign(f2)!= sign(f3): x1 = x3; f1 = f3 
else: x2 = x3; f2 = f3 
return (x1 + x2)/2.0 
def f(x): return 2510*math.log(2.8e6/(2.8e6 - 13.3e3*x)) - 9.81*x -355 
x = biss(f, 70, 80) 
print('x =', '{:6.6f}'.format(x))
x = 73.281758
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Durante um experimento físico em um laboratório foram obtidos os seguintes dados:
Determine a função f(x)=m0(1+ e m1x)que melhor se ajuste aos dados e calcule f(3.1)
 2.04
3.04
1.04
4.04
5.04
Respondido em 22/11/2022 11:08:13
 
 
Explicação:
Executando o seguinte script:
t = x
f(x) = 2510ln( ) − 9.81x − 3552.8×10
6
2.8×106−13.3×103x
 Questão3
a
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Acerto: 1,0 / 1,0
Dado o sistema:
= 
Calcule a soma x1+x2+x3+x4 usando o método Gauss-Jordan
 10
12
13
9
11
Respondido em 22/11/2022 11:12:26
 
 
Explicação:
No Python usando método Gauss Jordan:
∣
∣ 
∣ 
∣ 
∣
∣
2 2 4 −2
1 3 2 1
3 1 3 1
1 3 4 2
∣
∣ 
∣ 
∣ 
∣
∣
∣
∣ 
∣ 
∣ 
∣
∣
x1
x2
x3
x4
∣
∣ 
∣ 
∣ 
∣
∣
∣
∣ 
∣ 
∣ 
∣
∣
10
17
18
27
∣
∣ 
∣ 
∣ 
∣
∣
 Questão4
a
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Acerto: 0,0 / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de sen2(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o
método de Romberg, com aproximação até n = 2:
 0,21268
0,25268
0,23268
0,29268
 0,27268
Respondido em 22/11/2022 11:39:24
 
 
Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo definido requer que o enunciado forneça
alguns elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- A técnica de integração a ser utilizada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor final do intervalo de integração; e
- A quantidade de partições (n)
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = sen2(x);
- A técnica de integração a ser utilizada é a Extrapolação de Romberg;
- O valor inicial do intervalo de integração é 0;
- O valor final do intervalo de integração é 1; e
- A quantidade de partições é dada por 2n, sendo n = 2.
Assim, aplicando os conceitos para o método de Romberg, temos o código em Python indicado a seguir:
 
 Questão5
a
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import scipy as sp
from scipy import integrate
func = lambda x: sp.sin(x)**2
result = integrate.romberg(func, 0, 1, show=True)
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de cos(-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o
intervalo de integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos:
0,542
 0,842
0,942
0,742
0,642
Respondido em 22/11/2022 11:13:04
 
 
Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo definido requer que o enunciado forneça
alguns elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor final do intervalo de integração; e
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo).
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = cos(-x);
- O valor inicial do intervalo de integração é 0;
- O valor final do intervalo de integração é 1; e
- O intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo que o tamanho de cada intervalo é 0,1.
Assim, aplicando os conceitos do método dos Retângulos, temos o seguinte código em Python:
 
import numpy as np
import math
f = lambda x: np.cos(-x)
a = 0; b = 1; N = 10
x = np.linspace(a,b,N+1)
y = f(x)
dx = (b-a)/N
x_medio = np.linspace(dx/2,b - dx/2,N)
soma_retangulo = np.sum(f(x_medio) * dx)
print("Integral:",soma_retangulo)
 
O resultado obtido corresponde à alternativa indicada como correta na questão.
 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
 Questão6
a
 Questão
7a
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' =
y2, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
15,748
 15,348
15,448
15,648
 15,548
Respondido em 22/11/2022 11:39:17
 
 
Explicação:
Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de
primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita; O ponto inicial; O ponto final; A
quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = y2; O ponto inicial é 0; O ponto
final é 0,4; O tamanho de cada intervalo é 0,1; e O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
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22/11/2022 11:40 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2,
sendo y(0) = 0,2. Considere h = 0,10. Utilize o método de Runge-Kutta:
0,33
0,31
0,27
0,29
 0,25
Respondido em 22/11/2022 11:32:13
 
 
Explicação:
Aa resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = y2;
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 1;
- O tamanho de cada intervalo é 0,1; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,2.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
 Questão8
a
22/11/2022 11:40 Estácio: Alunoshttps://simulado.estacio.br/alunos/ 9/10
Executando o código indicado, você obterá a resposta 0.249
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Os problemas de programação linear podem ser resolvidos por diversos métodos, como o método gráfico e o
Simplex. Uma outra forma de se resolver este tipo de problema é por meio de uma ferramenta do Excel,
chamada de:
Obter dados.
Teste de hipóteses.
 Solver.
 Tabela de dados.
Análise de dados.
Respondido em 22/11/2022 11:37:27
 
 
Explicação:
A extensão do Excel que pode solucionar problemas de programação linear se chama Solver, as demais
alternativas são ferramentas estatísticas e importação de dados.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Questão9
a
 Questão10
a
22/11/2022 11:40 Estácio: Alunos
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Existe uma série de técnicas matemáticas que foram desenvolvidas ao longo dos anos com a ideia precípua de
resolver problemas de programação linear. Dentre tais técnicas, algumas merecem especial destaque por sua
eficiência e elegância. Analise as alternativas abaixo e assinale o método comumente utilizado para resolver
problemas de programação linear.
Gradiente conjugado.
Gradiente decrescente.
 Decomposição LU.
Dijkstra .
 Simplex.
Respondido em 22/11/2022 11:39:07
 
 
Explicação:
O método simplex é específico para a solução de problemas de otimização linear (equações ou inequações
lineares). Trata-se de um algoritmo eficiente, responsável por proporcionar grandes contribuições à
programação matemática. As demais alternativas não representam métodos de resolução de problemas de
programação linear.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
javascript:abre_colabore('38403','300505502','5963871475');