Ficha de Exercicios Teste de Hipoteses

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UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE 
FACULDADE DE VETERINÁRIA 
Licenciaturas: Ciência e Tecnologia de Alimentos & Ciência e Tecnologia Animal 
Disciplina: Bioestatística Ano: 1º Semestre: 2022/ 2º 
 
Tema: Testes de Hipóteses 
 
Exercícios Teste de Hipóteses para a Media populacional 
1. A cervejaria BebeBier vende cervejas em embalagens cujos rótulos indicam um conteúdo de 
600 ml. O Instituto Nacional de Pesos e Medidas (INPM) seleciona aleatoriamente 50 garrafas 
de cerveja produzidas pela companhia, mede seu conteúdo e obtém uma média amostral 
igual a 596,25 mEl com desvio padrão de 14,06 ml. Com um nível de significância de 0,01, 
teste a hipótese de que a cervejaria esta enganando seus consumidores. 
 
2. O gerente de uma agência bancária afirma que a média dos saldos dos clientes da sua agência 
no fim do mês é positiva, ou seja, que, em média, os seus clientes terminam o mês no positivo. 
Seleciona-se uma amostra aleatória de 90 clientes da agência e a média dos seus saldos 
bancários no fim do mês é de – R$ 126,70 com desvio padrão de R$ 84,30. Suponha que a 
distribuição dos saldos dos clientes da agência no fim do mês seja aproximadamente normal 
e teste a afirmação do gerente com um nível de significância de 0,05. 
 
3. Em um estudo sobre as condições de saúde de uma certa comunidade, entrevistou-se 150 
pessoas. Uma das perguntas dizia respeito à quantidade de remédios diferentes consumida 
por cada pessoa no último ano. Para a amostra de 150 pessoas, o número meio de remédios 
consumidos foi de 5,8 com desvio padrão de 3,1. Deseja-se saber se esses dados fornecem 
evidências suficientes para indicar que a média do número de remédios diferentes 
consumidos pela comunidade é maior do que 5. Utilize um nível de significância de 0,05. 
 
 
4. Um fabricante de pisos afirma que uma lajota de um certo tipo de piso produzido por ele pode 
aguentar um peso superior a 800 kg sem trincar. Uma agência de controle de qualidade 
seleciona uma amostra de 80 lajotas produzidas pela fábrica e determina que o peso médio 
suportado pela amostra sem trincar é de 1225,2 kg com desvio padrão de 425,8 kg. Esse 
estudo experimental permite concluir, com um nível de significância de 0,05, que a afirmação 
do fabricante de pisos esta correta? 
 
5. Pesquisadores coletaram valores de amilase no soro de uma amostra aleatória de 15 pessoas 
aparentemente saudáveis. Os pesquisadores desejam saber, com um nível de significância de 
α = 0,05, se é possível concluir que o valor médio de amilase no soro da população de pessoas 
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saudáveis é diferente de 120 unidades/ml. O valor médio para a amostra foi de x = 96 
unidades/ml e o seu desvio padrão foi de s = 35 unidades/ml 
 
6. Um nutricionista faz propaganda na televisão afirmando: “você perderá peso em uma semana 
seguindo a minha dieta”. O PROCON faz um teste sobre esta afirmação selecionando 60 
pessoas que se submeteram à dieta do nutricionista. Após uma semana de dieta essas pessoas 
perderam, em média, 510 g com um desvio padrão de 984 g. Com um nível de significância de 
0,05, o PROCON pode dizer que a afirmação do anúncio é enganosa? 
 
Exercícios Teste de Hipóteses para a proporção populacional 
1. Estamos interessados em saber que proporção de motoristas da população usa cinto de 
segurança regularmente. Em uma pesquisa com 300 motoristas, 123 deles disseram que usam 
regularmente o cinto de segurança. Podemos concluir desses dados que a proporção de 
motoristas que usa cinto de segurança é inferior a 50%? 
 
2. O consumidor de um certo produto acusou o fabricante, dizendo que mais de 20% das 
unidades fabricadas apresentam defeito. Para confirmar sua acusação, ele usou uma amostra 
de tamanho 50, onde 27% das peças eram defeituosas. Mostre como o fabricante poderia 
refutar a acusação. Utilize um nível de significância de 10%. 
 
3. Um fabricante garante que 90% dos equipamentos que fornece a uma fábrica estão de acordo 
com as especificações exigidas. O exame de uma amostra de 200 peças desse equipamento 
revelou 25 defeituosas. Teste a afirmativa do fabricante, nos níveis de 5% e 1%. 
 
4. Um avicultor afirma que, mais de 90% dos frangos por ele fornecidos para o abate estão com 
peso acima do valor padrão exigido. Num lote de 8000 frangos abatidos encontrou-se 7248 
acima do valor padrão. A afirmação do avicultor é verdadeira, ao nível de 95% de confiança? 
 
5. Imagine que um cidadão encontre uma moeda de 1 real original, perdida ainda em 1994. Essa 
moeda encontra-se danificada, sua lateral está abaulada. Tentando verificar se a moeda pode 
ser considerada honesta, este cidadão fez 100 lançamentos, quando ocorreram 59 caras e 41 
coroas. Teste o vício dessa moeda ao nível de 5% de significância. 
 
6. Neste ano, uma determinada marca de sabão afirmou que 60% de seus clientes aprovaram 
uma nova mudança em seu processo produtivo, que trouxe melhorias ao produto. A marca 
concorrente, insatisfeita com a perda de mercado, entrevistou 200 usuários e verificou que 
110 deles realmente aprovaram as mudanças. Teste a afirmação em causa. 
 
 
7. Um avicultor afirma que, mais de 90% dos frangos por ele fornecidos para o abate estão com 
peso acima do valor padrão exigido. Num lote de 8000 frangos abatidos encontrou-se 7248 
acima do valor padrão. A afirmação do avicultor ´e verdadeira, ao nível de 95% de confiança? 
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8. Um criador tem constatado uma proporção de 10% do rebanho com verminose. O zootecnista 
alterou a dieta dos animais e acredita que a doença diminuiu de intensidade. Um exame de 
100 cabeças do rebanho, escolhidas ao acaso, indicou 8 delas com verminose. Ao nível de 5% 
de significância, há indícios de que a proporção diminuiu? 
 
Exercícios Teste de Hipóteses para diferença de médias 
1. Um biólogo está estudando uma determinada espécie de árvores em dois biomas diferentes. 
No bioma A, analisando 5050 árvores da espécie, o biólogo obteve uma altura média de XA
=6 metros e um desvio padrão amostral de SA=1,5 metro. Por outro lado, no bioma B, 
analisando 6060 árvores da mesma espécie, ele obteve uma altura média de XB=7,2 metros e 
um desvio padrão de SB=1 metro. Além disso, o biólogo acredita que é razoável supor que o 
desvio padrão da altura das árvores nos dois biomas é igual a σ=1,2 metro. 
 
A 5% de significância, existem evidências de que a altura média das árvores nos dois biomas 
seja diferente? 
Exercícios Teste de Hipóteses para diferença de proporções 
1. Um ensaio clínico é realizado para avaliar um novo tipo de tratamento contra uma doença e 
comparar os resultados com aqueles obtidos usando o tratamento tradicional. Dos 50 
pacientes tratados com o tratamento novo, 36 se curaram e dos 45 tratados com o antigo 29 
se curaram. Faça as comparações necessárias usando uma significância de 1%. 
Exercícios Teste de Aderência e independência Qui Quadrado 
1. Um modelo de automóvel ´e vendido em quatro versões: SX, LX, GLX, GTX. Foi feita uma 
campanha publicitária para melhorar as vendas das versões GLX e GTX. Posteriormente, foi 
verificada a escolha das versões em 500 vendas escolhidas ao acaso. Os resultados foram: 
Versão SX LX GLX GTX Total 
Unidades vendidas 210 125 105 60 500 
De acordo com o fabricante, a participação de cada versão nas vendas deste modelo até a 
realização da campanha era 40% de SX, 30% de LX, 20% de GLX e 10% de GTX. Utilize Teste 
Qui-quadrado, com o nível de significância de 2,5%, para verificar se houve ou não 
mudanças na participação de cada versão nas vendas após a campanha. 
 
2. Os dados seguintes representam os resultados de uma investigação da distribuição do sexo 
das crianças de 96 famílias possuindo cada uma delas 4 crianças (espero que seja claro que 
trata-se da distribuição amostral construída com base na amostra de 96 famílias escolhidas 
ao acaso do universo de todas as famílias que possuam 4 crianças). 
Número de meninos 0 1 2 3 4 Total 
Número defamílias 12 30 24 21 9 96 
 
Verifique, usando Teste Qui-quadrado com o nível de significância de 5%, se a amostra 
comprova o seguinte fato: o número de meninos por família, no universo de famílias com 4 
crianças, segue a distribuição binomial com n = 4 e p = 0, 50. 
 
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3. Um estudo (Revista de Saúde Pública, 2001; 35(2), pp. 159–164) sobre tabagismo entre 
adolescentes residentes no município de Viana, Luanda, tinha por objetivo saber se existia 
alguma relação entre faixa etária e condição de fumante. Os dados colhidos para dar o 
respaldo `a conclusão, estão apresentados na tabela. 
 
Verifique, usando Teste Qui-quadrado, ao nível de significância de 5%, se os dados da tabela 
indicam a independência entre faixa etária e condição de fumante na população de 
adolescentes residentes no município de Viana, Luanda. a presença do fungo Pitiríase 
versicolor e o tempo transcorrido desde o transplante. 
4. Em um estudo realizado no Hospital Universitário (HU) e analisado no CEA (Centro de 
Estatística Aplicada) do Departamento de Estatística, estudou-se a ocorrência de bebés 
microssómicos (bebés que nascem com mais de 4Kg) entre as parturientes do HU. Para 
verificar se o ganho do peso da mãe durante a gestação está relacionado com a ocorrência de 
macrossomia, uma amostra de 171 mães foi selecionada (não foram incluídas na amostra 
gestações m´múltiplas nem bebés prematuros). Destas mães, observou-se que 53 bebés eram 
microssómicos, que 50 mães tiveram ganho excessivo de peso (> 25% do peso pré- gravídico), 
e que das 121 mães com ganho inferior a 25% do peso pré- gravídico, 90 tiveram bebés sem 
macrossomia. Aplique Teste Qui-quadrado aos dados da amostra para concluir, ao nível de 
significância de 10%, o ganho de peso da mãe e a ocorrência de macrossomia são fatores 
independentes na população das parturientes do HU que tiveram bebés microssómicos. 
 
5. Oitenta artefactos foram classificados de acordo com o período da provável confecção (A, B e 
C) e de acordo com o sítio arqueológico (Sítio 1 e 2) em que foram encontrados. Os resultados 
encontrados foram: 
Sítio 1: A B B B C C B A B C C B A A A B B B C C A A A A A B B B A C C B B B A A A A 
Sítio 2: C C C C A A B B C C A A B C C C C C B B A B A C B C B C C C C B A B C B C C C C B C4 
 
Os oitenta artefactos encontrados sugerem que há associação entre o período de coinfecção 
e o sítio arqueológico? Responda através de Teste Qui-quadrado com o nível de significância 
de 10%. 
 
6. Em um estudo sobre alcoolismo, foram sorteadas 500 pessoas adultas de uma certa 
população e observadas duas variáveis para cada uma delas: dependência de álcool (sim/não) 
e número de progenitores com dependência (0, 1 ou 2). Entre os 80 portadores de 
dependência, 10 não tinham qualquer progenitor dependente e 24 tinham 1 progenitor 
dependente. Das 500 pessoas pesquisadas, 60 tinham 1 progenitor dependente e 50 tinham 
2 progenitores dependentes. Use os dados acima para verificar, via o Teste Qui-quadrado com 
o nível de significância de 5%, se exista um componente genético que influi no alcoolismo. 
 
7. Em um estudo para verificar a relação entre asma e incidência de gripe no outono, 150 
crianças foram escolhidas ao acaso, dentre aquelas acompanhadas pelo Posto de Saúde de 
um bairro, nessa época de ano. Os resultados estão na tabela a seguir: 
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Essa amostra evidencia que na população das crianças acompanhadas no outono pelo Posto 
de Saúde do bairro, a incidências de gripe e de asma são fatores independentes entre si? 
Use Teste Qui-quadrado com 5% de nível de significância. 
 
8. Um estudo tem por objetivo verificar se a preferência por certo tipo de filme está associada 
com o estado civil ou se a preferência e o estado civil são fatores independentes. Uma amostra 
apresentou os seguintes resultados: 
 
Use Teste Qui-quadrado com nível de significância 2,5% para deduzir dos dados da amostra 
se, no nível de população, o estado civil e a preferência por tipo de filme (de acordo com a 
classificação policial/ comédia/ romance) são fatores independentes. 
 
9. Um estudo tem por objetivo verificar se os aproveitamentos em Física e Matemática de alunos 
de uma escola de ensino médio estão relacionados. Uma amostra de alunos da escola 
apresentou os seguintes resultados: 
 
Use Teste Qui-quadrado para concluir a partir dos dados de amostra, ao nível de significância 
10%, se na população de alunos da escola apresenta a independência entre os 
aproveitamentos em Física e em Matemática.