Cap9-ControleEstatisticodoProcesso

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CAPÍTULO 9 
CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO - CEP 
 
1. INTRODUÇÃO 
� Produções seriadas; 
� Produções não-seriadas; 
� Prestação de serviços. 
 
A) Processo com Interação de Insumos 
Definição de Processo: seqüência de operações, procedimentos ou tarefas necessárias 
para obtenção de um produto ou serviço. 
Padrões de Qualidade: soma-se padrões operacionais e especificações do produto. 
Algo mais?!? 
Matéria-prima, equipamentos e mão-de-obra 
 
Conceito de Processos como interação de Insumos: 
 
 
 
 
INSUMOS 
 
matéria-
prima 
equipamento 
mão-de-obra 
método 
PROCESSO 
 
Empresa X 
S.A. 
Operações 
(N) 
PRODUTO 
 
Produto 
acabado 
dentro das 
especificações 
B) Controle do Processo 
Observação do comportamento das características significativas do produto ou do serviço 
durante sua obtenção. 
 
 
Ciclo: identificação, eliminação e prevenção = > conhecimento sobre a influência dos 
insumos sobre o processo. 
Controle Estatístico do Processo: utilização de estatística nas fases: Verificar e 
Comparar. 
 
 
INSUMOS 
 
matéria-
prima 
equipamento 
mão-de-obra 
método 
PROCESSO 
 
 
Operações 
PRODUTO 
 
 
Produto ou 
serviço 
Verificar 
Comparar Diagnosticar 
(causas) 
Eliminar 
e 
Prevenir 
C) Controle do Produto 
Atividade que garante o produto ou serviço dentro das especificações, através da 
verificação de suas características após sua obtenção ter sido completada. 
 
 
 
 
 
 
Exercício 
1) Suponha que uma empresa fabricante de eixos tenha contratado a empresa Chabú 
Transportes e Turismo Ltda. para efetuar o transporte de seus funcionários de casa para a 
fábrica e vice-versa. 
Horário de chegada: máximo às 7:50 h 
Tabela com os horários de chegada em 55 dias: 
7:40 7:50 7:54 7:52 7:53 
7:40 7:47 8:03 7:47 7:48 
7:43 9:02 8:04 7:49 7:48 
7:45 7:55 7:52 7:50 7:48 
7:46 7:56 7:52 7:50 7:45 
7:48 7:53 7:51 7:50 7:46 
7:48 7:53 7:51 7:50 7:45 
7:46 7:54 7:49 7:47 7:39 
7:48 7:50 7:49 7:47 7:40 
7:52 7:50 7:50 7:59 7:51 
7:53 7:51 7:49 7:51 7:54 
 
INSUMOS 
 
matéria-
prima 
equipamento 
mão-de-obra 
método 
Verificar 
Comparar Diagnosticar 
(defeitos) 
Corrigir 
PROCESSO 
 
 
Operações 
PRODUTO 
 
 
Produto ou 
serviço 
O levantamento foi efetuado por fiscais na entrada do pátio do estacionamento, utilizando 
um relógio digital. A cada atraso a transportadora paga certa quantia em dinheiro como 
multa. 
Pergunta-se: 
a) Qual é o produto? 
b) Quais as especificações desse produto? 
c) Qual é o processo? 
d) Como se controla o produto? 
e) Como se controla o processo? 
f) A transportadora é capaz de atender ao cliente? 
g) Existem problemas significativos evidenciados nos resultado? 
h) Que sugestões de melhoria você faria? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. VARIABILIDADE 
B) Variabilidade no Produto 
� Antiguidade: produtos manuais = únicos, caros e baixa produção. 
Artesão = controle dos insumos 
� Produção em série: artesão = operário 
Operário = sem visão de qualidade 
Solução: especificações = variabilidade permitida em projeto ou variabilidade 
permitida no produto. 
 Produtos: conformes ou não-conformes 
� Resultado: fabricar, inspecionar e corrigir. 
� Cabo de guerra: qualidade X produtividade 
 
 
C) Variabilidade no Processo: 
Problema real: fabricar componentes e produto final com a menor variação 
economicamente viável. 
= possível eliminação de inspeção! 
“Embora todo processo produza variações no produto obtido, muitas vezes essa 
variação pode apresentar-se controlada e em outras fora de controle”. 
� Variação controlada: padrão de comportamento estatisticamente estável (constante 
no tempo) = causas comum ao processo. 
� Variação fora de controle: não manutenção de comportamento estatisticamente 
estável = causas especiais. 
 
Caminhos para Melhorar o Processo: 
1. Variação controlada (processo estável e previsível): toda variabilidade 
existente é inerente ao processo (variabilidade de processo), para reduzi-
la o processo precisa ser mudado (insumos). 
2. Variação fora de controle (processo instável e imprevisível): 
variabilidade maior do que aquela que o processo é capaz de produzir, 
para reduzi-la é necessário controlar o processo. 
 
 
3. GRÁFICOS DE CONTROLE (CARTA DE CONTROLE) 
 Ferramentas utilizadas para identificação de problemas durantes os procedimentos para 
obtenção de produto e/ou serviços. 
 Medidas estatísticas: 
� Tendência central: média e mediana 
� Dispersão: amplitude, desvio-padrão e variância 
� Distribuições: especialmente distribuição normal 
 
 
 
 
A) FORMA DA CARTA DE CONTROLE 
 
onde: intervalo = X ± 3S (ou µ ± 3σ) 
 LSC = X + 3S 
 LM = X 
 LIC = X – 3S 
 
 
B. USO DOS GRÁFICOS DE CONTROLE 
 
 
Identificação: gráfico de controle 
Eliminação: conhecimento das causas 
Prevenção: procedimentos e ações preventivas. 
 
Identificação 
Eliminação 
Prevenção 
Identificação 
Eliminação 
Prevenção 
Tempo 
Interpretação das Cartas de Controle 
 
Casos em que o processo não está sob controle estatístico. 
 
1º Pontos fora dos limites 2º Muitos pontos próximos à LM 
 
3º Muitos pontos próximos ao LSC ou LIC 4º Configuração não aleatória 
5º 7 ou + pontos consecutivos acima 6º 7 ou + pontos consecutivos abaixo 
 da LM da LM 
 
7º 7 ou + pontos consecutivos 8º 7 ou + pontos consecutivos 
 crescentes decrescentes 
C. Tipos de Gráficos de Controle 
C.1. Para VARIÁVEIS: - Para Média e Amplitude (X, R) 
 distribuição - Para Mediana e Amplitude (X, R) 
 contínua - Para valores individuais (X) 
 
C.2. Para ATRIBUTOS: - fração defeituosa (p) 
distribuição - número de defeituosos (n p) 
discreta - número de defeitos (c) 
- número de defeitos por unidade (u) 
 Expressões para Cálculo dos Limites de Controle 
 
Tipo de Carta de Controle Limite Superior de Controle (LSC) 
Limite Inferior de Controle (LIC) 
Linha Média (LM) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R LM
R A - X LIC
R A X LSC
2
2
=
=
+=
X
R LM
R D LIC
R D LSC
3
4
=
=
=
R
X LM
3S - X LIC
3S X LSC
=
=
+=
X
p LM
n
)p - (1p
 3 - p LIC
n
)p - (1p
 3 p LSC
=
=
+=
p
Exemplos: 
1. Gráficos de Medidas Individuais: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
� Cálculo do desvio padrão (S), através da amplitude: 
� Cálculo dos limites de controle: 
� Recalcular os limites sem a causa especial: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
� Os novos limites: 
� Turno da noite: 
� Amplitudes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Gráficos da Média e Amplitude: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
� Os limites são: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Gráficos da Mediana e Amplitude: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Gráfico Tipo p:N = 1000 peças/dia 
 n = 100 peças/dia 
 
 
Após 30 dias: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,08 8 30 0,09 9 15 
0,12 12 29 0,08 8 14 
0,09 9 28 0,09 9 13 
0,09 9 27 0,10 10 12 
0,13 13 26 0,12 12 11 
0,06 6 25 0,09 9 10 
0,10 10 24 0,12 12 9 
0,19 19 23 0,09 9 8 
0,20 20 22 0,15 15 7 
0,09 9 21 0,04 4 6 
0,11 11 20 0,11 11 5 
0,07 7 19 0,06 6 4 
0,04 4 18 0,13 13 3 
0,09 9 17 0,08 8 2 
0,10 10 16 0,11 11 1 
P defeitDia P defeitDi
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. CAPABILIDADE DO PROCESSO 
Capacidade do processo em atender plenamente às especificações do Cliente ou da 
Engenharia. 
 
 
 Relação entre: especificado e variabilidade do processo 
 
 
A) Tipos de Capabilidade 
� Capabilidade Efetiva (ou de processo) 
� Capabilidade Potencial 
� Mini Capabilidade 
 
B) Índice de Capabilidade 
� Índice Cpi 
 Se considerarmos: µ ± 3σ (existirá a possibilidade de itens fora 
de especificação) 
 Então: faixa = µ ± 4σ 
 Cpi = 8σ / T 
 T = LSE – LIE 
Cpi Processo 
Cpi > 1 Incapaz; inspeção é necessária 
0,75 < Cpi < 1 Capaz, porém são esperados itens fora de 
especificação 
Cpi ≤ 0,75 Perfeitamente capaz 
� Índice Cpk 
σ3
X - LSE
 Cpks = σ3
LIE - X
 Cpki =
 
 Cpk Processo 
Cpk < 1,0 Incapaz; inspeção é necessária 
1,0 < Cpi < 1,33 Capaz, porém são esperados itens fora de 
especificação 
Cpk ≥ 1,33 Perfeitamente capaz 
� Índice Cp 
Inverso de Cpi: Cp = T/ 6σ