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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
O módulo do número complexo Z =(2+2i)8.(4-4i)-4 é igual a :
A expressão (1-i)8 é igual a :
O valor de é:
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGÉBRICAS
Lupa Calc.
 
 
DGT0697_A3_202106068279_V2 
 
Aluno: JHONNY PACINI Matr.: 202106068279
Disc.: NÚMEROS COMPLEXOS 2022.4 EAD (GT) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
8
4
 
 
 
 
2.
16
i
16i
-16i
-16
 
 
 
 
3.
2√2
4√2
√2
(1 + i)14
i
− 14
1 + i2
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javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
Uma raiz real de é:
A Europa renascentista foi rica em todos os sentidos: na literatura, na arte e na ciência. Na matemática, em especial na
álgebra, equações algébricas do tipo x3 + 6x = 20 foram destaque. Uma das raízes dessa equação é um número inteiro
positivo. Com relação às outras raízes, é verdade que são:
Determine a potência (3 + 4i)2 .
Dado o número complexo z, determine z7.
1
 
 
 
 
4.
 
Não existe.
 
 
 
 
5.
Não reais
Reais e iguais
Racionais de sinais contrários
Irracionais
Reais de mesmo sinal
 
Gabarito
Comentado
 
 
 
6.
-2+ 3i
-1+ 4i
-7- 24i
-7+ 24i
-7- 21i
 
 
 
Explicação:
Basta desenvolver o produto notável.
 
 
 
 
7.
i
14
−128i
x
4 = − 4
−√4
 √4( + i)
√2
2
√2
2
4√4( + i)
√2
2
√2
2
4√−4( + i)
√2
2
√2
2
Dado o número complexo z, determine z7.
z7 = 128(cos7π/2 - isen7π/4)
z7 = 128(cos4π/7 + isen4π/7)
z7 = 128(cosπ/3 - isenπ/3)
z7 = 14(cosπ/4 + isenπ/4)
z7 = 128(cos7π/4 + isen7π/4)
 
 
 
Explicação:
Basta aplicar o modelo:
 
 
 
 
8.
 
 
 
Explicação:
Basta usar a relação zn = |z|n[cos(n.(theta)) + isen(n.(theta)) fórmula de De Moivre
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 26/11/2022 13:35:54. 
 
 
 
 
z = 2(cos + isen )
π
4
π
4
z = |z|
n
(cos(nθ) + isen(nθ))
z = 2(cos + isen )
π
4
π
4
z
7 = 26(√3 − √2i)
z
7 = 2(√2 − √2i)
z
7 = 26(√2 + √3i)
z
7 = 26(√2 − √2i)
z
7 = 23(√2 − √2i)
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