Modelagem e Inferência Estatística - Lista de exercício 1 - parte II

Prévia do material em texto

LISTA DE EXERCÍCIOS nº 01
PARTE II
1. A distribuição binomial B(m, θ), com 0 < θ < 1 e m, o número conhecido de ensaios
independentes, é usada para análise de dados na forma de proporções e tem função de
probabilidade:
Coloque na forma:
2. A distribuição de Poisson P(θ) de parâmetro θ > 0, usada para analisar dados na forma
de contagens, tem função de probabilidade:
Coloque na forma:
3. Seja uma V.A. com distribuição N(μ;σ2).Quais são estatísticas? Justifique.
a) X2- μ : Estatística
b) X/ σ2 : Estatística
c) X2 – 3 : Estatística
d) X – 4 :Estatística
e) X – log X3: Estatística
4. Prove que a média amostral, x̅, de uma a.a. de uma população (distribuição) com média μ
e variância σ2 é estimador consistente do parâmetro μ.
5. Descreva as quatro propriedades fundamentais dos estimadores: suficiência,
consistência, não-viciado e eficiência (estimador de variância mínima).
Suficiência
Consistência
Não-viciado (não-viesado)
Eficiência (estimador de variância mínima)