Prova N2 (A5) - 222RGR1790A - LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA-

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222RGR1790A - LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA 
1. Minhas Disciplinas 
2. 222RGR1790A - LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA 
3. PROVA N2 (A5) 
4. N2 (A5) 
Iniciado em quarta, 26 out 2022, 21:10 
Estado Finalizada 
Concluída em quarta, 26 out 2022, 21:28 
Tempo empregado 18 minutos 3 segundos 
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%) 
Questão 1 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Pela geometria euclidiana, três pontos distintos, P, Q e R, definem um plano, e suas 
coordenadas coincidem com os vértices de um triângulo. Além disso, o produto é 
definido em que é valor do ângulo entre os vetores. Considere os pontos de 
coordenadas seguintes em um sistema de eixos cartesianos: A(6, 9, 3), B(6, 3, -3) e C(6, 6, -6). 
Com base no exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I. Os pontos A, B e C definem um triângulo retângulo. 
PORQUE 
II. O produto escalar . 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
a. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
 
b. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 
c. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
 
d. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa. 
 
e. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
Questão 2 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
https://ambienteacademico.com.br/my/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=23657
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=23657&section=7
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/view.php?id=632406
Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: O autor. 
 
A área de um círculo inscrito em um quadrado que, por sua vez, está inscrito a outro quadrado 
está representada na figura apresentada. Essa área pode ser definida em função da medida x, 
que é uma das distâncias entre os vértices vizinhos dos dois quadrados, e representada em 
forma gráfica. 
 
Nesse sentido, analise os gráficos a seguir: 
 
 
 
Fonte: O autor. 
 
O gráfico que melhor representa a área do círculo como uma função de x é: 
 
a. 
O gráfico III. 
 
b. 
O gráfico I. 
 
c. 
O gráfico V. 
 
d. 
O gráfico II. 
 
e. 
O gráfico IV. 
Questão 3 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Um professor brasileiro foi finalista do Global Teacher Prize, em 2019, que é considerado o 
“Nobel da Educação”. Ele propôs um método de ensino da matemática a deficientes visuais. O 
professor utilizou uma placa quadrada, na qual furos foram feitos a intervalos regulares e que 
perfaziam uma malha, pinos de plástico e elásticos. Os elásticos permitem simular retas quando 
unem dois pinos fixados em furos na placa e, inclusive, retas que se cruzam. 
De acordo com o texto, o material desenvolvido pelo professor permite aos alunos cegos 
acompanharem conceitos matemáticos, analise as afirmativas com os possíveis conceitos: 
 
I. Plano Cartesiano 
II. Eixos 
III. Coordenadas 
IV. Funções lineares 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
a. 
II e III, apenas. 
 
b. 
II, apenas. 
 
c. 
I, apenas. 
 
d. 
I, II, III e IV. 
 
e. 
III e IV, apenas. 
Questão 4 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
O Enem 2019 exemplificou um aplicativo de relacionamentos via celular na prova de 
Matemática. A partir de um mapa, solicitou a melhor localização para um usuário se estabelecer 
para conseguir um match simultâneo com vários perfis que, naquele momento, estivessem em 
lugares específicos. Um match identifica outros usuários do aplicativo posicionados no interior de 
um círculo de abrangência. 
 
Assinale a alternativa correta em relação ao domínio necessário ao aluno para resolver a 
questão: 
 
a. 
noções de geometria plana e de números complexos. 
 
b. 
noções de coordenadas e cálculo de distâncias no plano cartesiano. 
 
c. 
noções de geometria plana e de geometria espacial. 
 
d. 
noções de coordenadas no plano cartesiano e de polinômios. 
 
e. 
noções matemáticas de probabilidade. 
Questão 5 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Cientistas têm alertado que elevações do nível dos mares poderão ser catastróficas se as 
geleiras polares forem completamente derretidas. Para efeito de estimativa, suponha que a 
Antártica seja circular com raio RA = 2.000 km e a espessura média do gelo é de 3 Km. O raio 
(RT) da Terra é de, aproximadamente, 6.400 Km e cerca de 1/3 da superfície é ocupado pelos 
continentes. Considere para análise a seguinte figura: 
 
 
 I II III IV V 
Assim, se toda a calota de gelo derreter, o aumento do nível do mar será capaz de encobrir 
completamente quais das construções representadas? 
 
a. 
I e II, apenas. 
 
b. 
I, II, III e IV, apenas. 
 
c. 
I, II e III, apenas. 
 
d. 
I, II, III, IV e V. 
 
e. 
I, apenas. 
Questão 6 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Uma grandeza relacionada à possibilidade de um corpo sofrer torção ou alterar rotações é 
denominada torque. Matematicamente, é definida em que é a posição de aplicação da 
força em relação ao eixo de rotação. Suponha a situação seguinte em que uma força de 10 
N, no sentido positivo do eixo x, é aplicada sobre uma barra AB de 2 m de comprimento alinhada 
ao eixo y. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
A partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e a assinale V para a(s) verdadeira(s) e F 
para a(s) falsas. 
I. Nessa situação, o módulo do torque é . 
II. Uma das unidades de medida do vetor é m.N. 
III. O vetor é ortogonal, simultaneamente, a e a . 
IV. A orientação de coincide com a do vetor no eixo z. 
 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
a. 
F, V, V, V. 
 
b. 
V, V, V, F. 
 
c. 
V, V, F, V. 
 
d. 
V, V, V, V. 
 
e. 
V, F, V, V. 
Questão 7 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Os vetores , e , na figura a seguir, podem ser indicados = (16, 30o) em 
coordenadas polares, ou = (10, 0) e = (-25, 30) em coordenadas cartesianas. 
Suponha que eles representem deslocamentos consecutivos de um corpo, , a partir do 
ponto de origem (0, 0). 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Assinale a alternativa que indica a posição final do corpo. 
 
a. 
(-15, 30). 
 
b. 
(1, 60). 
 
c. 
(-1, 60). 
 
 
d. 
(-7, 30+8 ). 
 
e. 
(-15+8 , 38). 
Questão 8 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Para muitas pessoas, calcular a idade de um cachorro como se ele fosse um ser humano 
significa multiplicar a idade do animal por sete. Entretanto, segundo cientistas da Universidade 
da Califórnia (EUA), não é bem assim. Para eles e, ao menos para a raça Labrador, a conta é 
um pouco mais complicada: . A fórmula somente é válida para cachorros que tenham mais 
de um ano de vida. As idades humanas correspondentes para cachorros de um ano a 12 anos, 
em forma gráfica, são evidenciadas na seguinte figura: 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Uma pessoa esboçou as retas apresentadas e chegou a algumas conclusões. A partir disso, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F 
para a(s) Falsas(s). 
I. ( ) Um recém-nascido da raça Labrador Retriever pode ser uma boa companhia para o seu 
pai, viúvo, que completará 60 anos. Ambos, praticamente, vão envelhecer juntos. 
II. ( ) Para si mesmo, que completará 40 anos, um filhote terá “a mesma idade” que a sua após 
dois anos. Depois, o cão será, comparativamente, mais velho e a diferença tenderá a ser de 20 
anos. 
III. ( ) Se presenteasse o seu primo de 50 anos, o filhote teria “a mesma idade” que a dele após 
10 anos. Depois, comparativamente, a diferença entre eles tenderá a ser de 10 anos. 
IV. ( ) Se presenteasse umapessoa de 70 anos, o filhote, comparativamente, sempre será mais 
novo e a diferença entre eles tenderá a ser de 10 anos. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
a. 
V, V, F, V. 
 
b. 
V, V, V, V. 
 
c. 
V, V, V, F. 
 
d. 
V, F, V, V. 
 
e. 
F, V, V, V. 
Questão 9 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Analise o gráfico a seguir: 
 
 
Fonte: O autor 
 
Suponha que duas partículas, A e B, percorrem uma trajetória retilínea comum e que os seus 
movimentos também tiveram a mesma origem s = 0 m. As variações de espaços são 
definidas , acelerações são definidas e as velocidades de cada partícula são descritas 
pelo gráfico apresentado. Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. A partícula A realiza movimento com aceleração nula. 
II. A partícula B realiza movimento com aceleração constante. 
III. Os dois móveis se encontram novamente no instante t = 20 seg. 
IV. As variações dos espaços das partículas serão = 300 m em t = 20 seg. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
a. 
I e II, apenas. 
 
b. 
III e IV, apenas. 
 
 
c. 
II e III, apenas. 
 
d. 
I, II, III e IV. 
 
e. 
I, III e IV, apenas. 
Questão 10 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Dados dois vetores, = (ax, ay, az) e = (bx, by, bz), define-se como produtor escalar, 
representado por , o número real axbx 
+ ayby + cxcy ou ao equivalente em que θ é o ângulo compreendido entre eles. Suponha, 
então, os vetores = (2, 1, m), = (m+2, –5, 2) e = (2m, 8, m). 
Para quais valores de m os vetores resultantes das operações + e serão 
ortogonais entre si? Assinale a alternativa correta. 
 
a. 
Qualquer m ∈ ℝ. 
 
b. 
m = -6 apenas. 
 
c. 
Não existe m ∈ ℝ. 
 
d. 
m = -6 ou m = 3. 
 
e. 
m = 3 apenas.