Av2 - Cálculo Diferencial e Integral II

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Av2 - Cálculo Diferencial e Integral II
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Informações Adicionais
Período: 01/08/2022 00:00 à 05/09/2022 23:59
Situação: Cadastrado
Pontuação: 750
Protocolo: 772749283
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a)
b)
c)
d)
e)
1) Seja   uma função de duas variáveis. A derivada parcial de   em relação a   ocorre quando consideramos   
fixo  e derivamos em relação a  . Portanto,  . De modo análogo definimos a derivada parcial de 
 em relação a  , ao considerarmos   fixo e derivamos em relação a  : portanto  . 
Neste contexto, determine  as derivadas parciais de    , em seguida assinale a alternativa
correta.
Alternativas:
Alternativa assinalada
https://colaboraread.com.br/aluno/timeline/index/3079480703?ofertaDisciplinaId=1844070
https://colaboraread.com.br/notificacao/index
javascript:void(0);
a)
b)
c)
d)
e)
2)
a)
b)
c)
3)
A derivada parcial de uma função de várias variáveis   é a sua derivada com respeito a uma dessas variáveis,
consequentemente, para derivar parcialmente uma função em relação a "x", as demais variáveis são consideradas como
constantes.
 
Com base no texto e na derivação de várias variáveis, assinale a alternativa que apresenta corretamente as derivadas
parciais para função  .
Alternativas:
Alternativa assinalada
Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é
a  antiderivação  ou  integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada
integral indefinida ou antiderivada de f(x).
 
Fonte: Disponível em <https://www.somatematica.com.br/superior/integrais/integrais.php> Acesso.18.Maio.2018.
 
Calcule a integral   em seguida assinale a alternativa correta.
Alternativas:
Alternativa assinalada
d)
e)
4)
a)
b)
c)
d)
e)
a)
5)
Texto base:
As integrais duplas em coordenadas polares podem ser aplicadas para calcular volumes em coordenadas polares, como
seções circulares e sólidos em revolução, sendo vastamente aplica nas mais diversas áreas da engenharia. Para aplicar
esses conceitos devemos primeiramente converter a função matemática de coordenadas cartesianas para coordenadas
polares.
Alternativas:
Alternativa assinalada
O centro de massa de um objeto é um local especial no interior de qualquer corpo rígido. Ele se move como se toda
a massa e todas as forças externas aplicadas sobre ele estivessem concentradas em um único ponto e para calculá-lo a
função densidade se faz necessária.
 
O centro de massa da placa de densidade  d, é dada por  d(x,y)=2, que pode ser representada pela função 
.
Assinale a alternativa que representa corretamente a localização do centro de massa.
Alternativas:
b)
c)
d)
e)
Alternativa assinalada