PROVA PRESENCIAL - 1 CHAMADA - ANÁLISE COMBINATÓRIA E LÓGICA

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PROVA PRESENCIAL - 1º CHAMADA - ANÁLISE COMBINATÓRIA E LÓGICA
Questão 1
Para ir ao trabalho, Mariana, procura combinar blusa, saia e sapatos. Ela não gosta de repetir as combinações. Ao avaliar seu guarda-roupa ela constatou que possui 9 blusas  diferentes, 10 saias e 5 pares de sapatos. Com base nessas informações, quantas são as combinações diferentes que Mariana pode fazer utilizando uma blusa, uma saia e um par de sapato?
Assinale a alternativa correta.
A)5
B)450. ALTERNATIVA ASSINALADA
C)24.
D)15
E)59.
Questão 2
Muitos problemas de nosso cotidiano, das áreas científicas e tecnológicas, de determinadas profissões, entre outras aplicações, podem ser resolvidos com o auxílio das técnicas de contagem, típicas da Análise Combinatória. Considerando os principais conceitos relacionados a Análise Combinatória, analise os itens que seguem.
I. Um dos principais conceitos da Análise Combinatória é o do princípio multiplicativo, também denominado de princípio aditivo.
II. O princípio fundamental da contagem é associado a um evento no qual o produto dos números de possibilidades vale para qualquer número de etapas independentes.
III. Utilizando o princípio aditivo é possível determinar de quantas maneiras diferentes um cliente pode fazer seu pedido, se existem três opções de entrada, quatro opções de prato principal e duas opções de sobremesa.
Assinale a alternativa correta.
A)Apenas o item II está correto. ALTERNATIVA ASSINALADA
B)Apenas os itens II e III estão corretos.
C)Apenas os itens I e II estão corretos.
D)Apenas o item I está correto.
E)Os itens I, II e III estão corretos.
Questão 3
Em uma sorveteria são oferecidos 3 sabores diferentes de sorvetes, sendo eles morango, coco, chocolate. Se um cliente deseja pedir 5 sabores de sorvetes, de quantas maneiras diferentes o cliente pode fazer o pedido?
Assinale a alternativa correta.
A)21. ALTERNATIVA ASSINALADA
B)10.
C)60.
D)120.
E)30.
Questão 4
Suponha que você esteja realizando um cadastro em um site que oferece cursos de matemática. No cadastro é necessário criar uma senha com 6 dígitos diferentes, que pode conter os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Considerando essas informações, quantas senhas diferentes que podem ser formadas?
Assinale a alternativa correta.
A)531441.
B)60480. ALTERNATIVA ASSINALADA
C)15120.
D)504.
E)54.
Questão 5
Para o cadastro da senha do cartão de crédito de um banco os usuários escolhem 6 algarismos distintos ou não para fazerem a sua senha. Um novo usuário desse banco criará sua senha utilizando os algarismos presentes na data de seu nascimento. Essa pessoa nasceu no dia onze de outubro de mil novecentos e noventa e cinco. Qual é o número de senhas que esse usuário pode criar?
Assinale a alternativa correta.
A)20160.
B)4096. ALTERNATIVA ASSINALADA
C)16.
D)4.
E)40320.
Questão 6
Analise as afirmações que seguem:
I. A maioria dos problemas envolvendo raciocínio combinatório, tais como combinação, arranjo e permutação, só são introduzidos formalmente a partir do Ensino Médio.
II. No Ensino Fundamental não é trabalhado nenhum tipo de problema envolvendo o raciocínio combinatório.
III. O ensino da Análise combinatória deve ter como foco solução de problemas contextualizados com situações da vida cotidiana ou com outras áreas de conhecimento.
Assinale a alternativa correta.
A)Apenas os itens I e II estão corretos.
B)Apenas os itens I e III estão corretos. ALTERNATIVA ASSINALADA
C)Os itens I, II e III estão corretos.
D)Apenas o item I está correto.
E)Apenas o item II está correto.
Questão 7
Considere o conjunto A formado por todos os números ímpares maiores que 1 e menores de 11. E o conjunto B por todos os múltiplos de 3 maiores que 3 e menores que 17. Com base nessas informações, classifique os itens que seguem em verdadeiros (V) ou falsos (F).
I. ( ) Podemos representar o conjunto A como: A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}.
II. ( ) Podemos representar o conjunto B como: B = {6, 9, 12, 15}.
III. ( ) A cardinalidade do conjunto A é igual a cardinalidade do conjunto B, isto é, #A = #B = 4.
Assinale a alternativa correta.
A)I. F; II. V; III. V. ALTERNATIVA ASSINALADA
B)I. V; II. V; III. F.
C)I. V; II. F; III. F.
D)I. V; II. F; III. V.
E)I. F; II. F; III. V.
Questão 8
Com base em informações sobre o binômio de Newton, analise as informações que seguem.
I. Ao desenvolvermos a potência (x + 1)4 encontramos que o 2º termo é dado por 4x³.
II. Ao desenvolvermos a potência (x + 1)4 encontramos que o 3º termo é dado por 4x².
III. Ao desenvolvermos a potência (x + 1)4 encontramos que o 4º termo é dado por 6x.
Assinale a alternativa correta.
A)Apenas os itens II e III estão corretos.
B)Apenas o item II está correto.
C)Apenas os itens I e II estão corretos.
D)Apenas o item I está correto. ALTERNATIVA ASSINALADA
E)Apenas o item III está correto.
Questão 9
Em um site o usuário deve cadastrar uma senha utilizando apenas os caracteres @, #, $, &, *, %. Considere que pode haver repetição entre os caracteres, mas que dois usuários não podem possuir a mesma senha e que a senha deve ser composta por 4 caracteres. Quantas senhas podem ser formadas considerando essas condições?
Assinale a alternativa correta.
A)6.
B)1296. ALTERNATIVA ASSINALADA
C)360.
D)720.
E)15.
Questão 10
Márcia em seus estudos sobre triângulos inscritos em um círculo resolveu analisar as possibilidades de construção de triângulos, a partir de pontos marcados na circunferência. Considerando que ela marcou 10 pontos em uma circunferência, quantos triângulos podem ser construídos com vértices nos 10 pontos marcados?
Assinale a alternativa correta.
A)720.
B)210.
C)252.
D)84.
E)120. ALTERNATIVA ASSINALADA
Questão 11
Suponha que você esteja estudando para um concurso e se deparou com o seguinte problema: Uma PA de razão 5 tem como 8º termo o número 47. Qual é o primeiro termo dessa PA?
Assinale a alternativa correta.
A)5. ALTERNATIVA ASSINALADA
B)6.
C)7.
D)9.
E)8.
Questão 12
O triângulo de Pascal pode auxiliar no desenvolvimento das expansões binomiais. Com base nas propriedades desse triângulo, classifique os itens que seguem.
I. ( ) O coeficiente do termo x² no resultado do binômio de Newton (x+1)7 é igual a 21.
II. ( ) O coeficiente do termo x4 no resultado do binômio de Newton (x+1)7 é igual a 21.
III. ( ) O coeficiente do termo x³ no resultado do binômio de Newton (x+1)7 é igual a 35.
Assinale a alternativa correta.
A)I. F; II. F; III. V.
B)I. F; II. V; III. V.
C)I. V; II. F; III. F.
D)I. V; II. V; III. F.
E)I. V; II. F; III. V. ALTERNATIVA ASSINALADA