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AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA APLICADA Aluno (a): ____________________________ Aluno (a): ____________________________ Prof. M.Sc. Diêgo Nathã B. Rodrigues 1. Sabendo que A ∩ B = {2, 5}, B = {2, 5, 9} e A ∪ B = {2, 3, 5, 9}, represente os conjuntos A e B por meio de um diagrama. 2. Cada um dos amigos Igor, Carla, Tiago, Janice e Leandro, toca pelo menos um dos instrumentos: piano ou violão ou saxofone. Apenas Igor e Carla tocam os três instrumentos. Tiago toca piano e violão. Janice toca violão e saxofone. Leandro toca apenas piano. Nesse grupo de amigos, represente na forma tabular: a) O conjunto das pessoas que tocam piano ou violão; b) O conjunto das pessoas que tocam piano e violão; c) O conjunto das pessoas que tocam apenas saxofone. 3. Construir o gráfico da função f: A → B, dada pela lei f(x) = 2x – 3, em que A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3). 4. Dada a função f: ℝ → ℝ, tal que f(x) = 5 – x, calcule: a) f(0) b) f(3) c) f(-2) d) 𝑓 1 2 5. Através de um estudo sobre o consumo C de energia elétrica de uma fábrica, em quilowatt-hora (kWh), em função do tempo t, em dia, conclui-se que C = 400t. a) Qual é o consumo de energia elétrica dessa fábrica em oito dias? b) Quantos dias são necessário para que o consumo atinja 4.800 kWh? c) Se a empresa adquirir uma máquina que consuma 200 kWh diários, qual será a equação que descreve o consumo total da fábrica em função do tempo? 6. Determine os zeros das seguintes funções quadráticas: a) f(x) = x2 – 11x + 30 b) f(x) = x2 + 4x – 21 c) f(x) = x2 – 36 d) f(x) = 6x2 – 5x + 1 7. A trajetória da bola, num chute a gol, descreve uma parábola. Supondo que sua altura h, em metros, t segundos após o chute, seja dada por h = -t2 + 6t. a) Em que instante a bola atinge a altura máxima? b) Qual a altura máxima atingida pela bola? 8. Aplicando as propriedades das potências, determine: a) 4-x = 16 b) 109 . 10-4 = c) (-5)-15 : (-5)12 = d) 1 27 = 3𝑥 e) 010 = f) 2430 = g) 4x = 2x - 13 h) 6x = 36 9. Um capital de R$ 100,00 foi aplicado em uma caderneta de poupança que rende 2% ao mês. Podemos utilizar a expressão M(t) = 100 . 1,02t para calcular o saldo M dessa cardeneta após t meses. Calcule quanto terá de rendimento após um 6 meses e após 1 ano. 10. Calcule os logaritmos e quando for preciso determine o valor de x. a) log32 64 b) log25 1 125 c) log2 256 d) log7 1 49 e) logx+2 81 = 1 f) log3 (2x) = 2 g) logx 125 = 5
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