10 Eletrodinâmica - resistores - potencia elétrica - associação de resistores - geradores elétricos - alunos

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FÍSICA
CIÊNCIAS DA NATUREZA 
E SUAS TECNOLOGIAS
Antonio Sérgio Martins de Castro
Os objetivos deste caderno são promover o desenvolvimento da capacidade de análise, utilização e instalação de 
equipamentos que utilizem a eletricidade, além de dimensionar e analisar circuitos e dispositivos elétricos.
ELETRODINÂMICA
Capítulo 1 Resistores 2
Capítulo 2 Potência elétrica 21
Capítulo 3 Associação de resistores 40
Capítulo 4 Geradores e receptores elétricos 59
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 ► Compreender que o 
deslocamento de partículas 
carregadas ocorre em razão 
da diferença de potencial.
 ► Identifi car o sentido do 
movimento dos elétrons e 
do sentido convencional da 
corrente elétrica.
 ► Identifi car e comparar 
dispositivos condutores 
em diversos aparelhos 
eletrodomésticos que 
produzam aquecimento.
 ► Analisar e calcular a 
resistência elétrica pelas leis 
de Ohm.
Principais conceitos 
que você vai aprender:
 ► Corrente elétrica
 ► Tensão elétrica
 ► Resistência elétrica
 ► Efeito joule
 ► Primeira e segunda leis de 
Ohm
2
OBJETIVOS
DO CAPÍTULO
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RESISTORES
Pensando na segurança, há alguns anos o Brasil promoveu uma mudança de padrão dos plu-
gues e das tomadas comercializados. O antigo padrão de tomadas apresentavam apenas dois 
orifícios “redondos” e dois “chatos”; o modelo atualmente desenvolvido apresenta três pinos. 
Outra alteração das tomadas foi a estrutura rebaixada na superfície para se evitar que, 
distraidamente, alguma pessoa puxe o plugue, encoste em um dos pinos e, como conse-
quência, leve um choque.
Na manipulação de equipamentos elétricos ou até mesmo da rede elétrica, é impor-
tante que se tomem medidas de segurança a fi m de que se evitem acidentes. Mesmo pes-
soas capacitadas para a realização de reparos em redes elétricas devem fazer uso de equi-
pamentos adequados e seguir determinados procedimentos. 
O risco de um choque elétrico existe e sempre deve ser levado em consideração. 
Dependendo da intensidade, um choque elétrico pode provocar desde um formigamento 
até uma parada cardíaca. São vários, também, os caminhos que a corrente elétrica pode 
percorrer pelo corpo de uma pessoa durante um choque.
A sensibilidade humana a um choque elétrico começa com correntes a partir de 1 mA. 
Valores de corrente maiores que 10 mA podem provocar contrações musculares, difi cul-
tando os movimentos. Nesses casos, ao tomar um choque, a pessoa não consegue movi-
mentar os músculos da mão e, por isso também, não se solta da fonte geradora do choque.
Acima dos 20 mA de corrente, a pessoa tem difi culdade para respirar. Já as correntes pró-
ximas de 70 mA podem fazer com que o coração execute movimentos descontrolados, os 
quais são chamados de fi brilação. Por isso, deve-se evitar tomar um choque, manipulando 
adequadamente as correntes elétricas.
• O que fazemos ao nos depararmos com uma pessoa tomando um choque encostada 
em uma haste metálica? Podemos puxá-la pelos braços?
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O que Ž corrente elŽtrica?
Para acendermos uma lâmpada pequena, devemos ligá-la, por fi os condutores (fi os de 
cobre, por exemplo, visto que os metais são bons condutores de carga), aos terminais de 
uma fonte elétrica, como uma pilha comum. Os fi os condutores são formados por incon-
táveis átomos, os quais são constituídos por prótons, elétrons e nêutrons. Os elétrons da 
última camada dos átomos estão fracamente ligados a esses átomos e podem movimen-
tar-se livremente pelo fi o; são, portanto, denominados elétrons livres.
As pilhas são dispositivos que fornecem energia elétrica por meio de reações quími-
cas. Entre os terminais (polos) da pilha existe uma diferença de potencial elétrico (ddp), 
ou tensão elétrica. Por convenção, o terminal com maior potencial elétrico é denominado 
polo positivo (+) e o de menor potencial, polo negativo (–).
Quando os fi os condutores são conectados aos terminais de uma pilha, formando um 
circuito fechado, a diferença de potencial faz com que os elétrons livres se movimentem 
de forma ordenada, deslocando-se do menor potencial (polo negativo) para o maior (polo 
positivo), como representado na fi gura a seguir. Esse movimento ordenado de cargas elé-
tricas é denominado corrente elétrica.
Fio condutor
Fonte de
tens‹o
Movimento ordenado de elétrons livres em um fi o condutor, gerado por uma 
diferença de potencial estabelecida pela fonte de tensão.
No entanto, a corrente elétrica não é apenas um movimento ordenado de elétrons 
contidos em materiais condutores. É possível observá-la, também, no movimento de íons 
negativos e positivos, como na situação descrita a seguir.
gezzeg/Shutterstock
Em um fi o condutor de 
eletricidade, os elétrons da última 
camada eletrônica formam uma 
“nuvem de elétrons”, com grande 
mobilidade.
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4 CAPÍTULO 1
Defi nição
 Corrente elétrica : todo 
movimento ordenado de cargas 
elétricas; é simbolizada pela 
letra i.
Observação
1 O sentido da corrente elétrica 
é defi nido como aquele do 
movimento das cargas positivas, 
o qual corresponde ao sentido 
oposto ao do movimento 
das cargas negativas, que é o 
movimento real.
Consideremos o arranjo de um fi o condutor, uma lâmpada, uma pilha e um copo com 
água, como na fi gura A, em que a lâmpada conectada ao circuito não se acende. Então, é adi-
cionada certa quantidade de sal ao copo e, assim, a lâmpada se acende, conforme a fi gura B.
+ –+ –
Cl–
Cl–
Na
+
Na+
Com essa experiência, pode-se afi rmar que é possível estabelecer uma corrente elé-
trica em uma solução eletrolítica que contenha íons negativos (ânions) e íons positivos 
(cátions). No caso, os ânions, com carga negativa, deslocam-se ordenadamente do polo 
negativo para o positivo da fonte de tensão. Já os cátions, por terem carga positiva, se mo-
vimentarão do polo positivo para o negativo. Com isso, fi nalmente, defi ne-se o conceito 
de corrente elétrica.
Sentido convencional da corrente elŽtrica
Nas primeiras décadas de estudo da corrente elétrica, ainda não eram conhecidas as 
partículas elementares que compõem o átomo, os prótons e os elétrons. Na realidade, 
muitos ainda não acreditavam na existência do átomo. Assim, pensava-se que a corren-
te elétrica fosse um “fl uido” eletrizado positivamente movimentando-se do polo positivo 
para o negativo de uma fonte de tensão. Convencionou-se, então, o sentido da corrente 
elétrica como aquele do movimento das cargas positivas. Hoje sabemos que a corrente é 
formada pelo movimento de cargas negativas que fl uem do polo negativo para o positivo; 
manteve-se, porém, o sentido convencional, como mostra a fi gura.
Fonte de tensão
ii
i
i i
i
A corrente elétrica, convencionalmente, fl ui do polo 
positivo para o polo negativo da fonte de tensão. 1
A B
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Curiosidade
1 Nascido em Lyon, na França, 
Ampère foi um dos mais 
importantes cientistas do 
século XIX, por sua contribuição 
para o desenvolvimento teórico 
e prático do eletromagnetismo. 
Contribuiu para o estudo dos 
efeitos magnéticos que uma 
corrente elétrica gera ao redor 
dela e foi um dos inventores 
do eletroímã. Em homenagem 
ao cientista, a unidade de 
corrente elétrica no Sistema 
Internacional de Unidades é o 
ampère (A).
André-Marie Ampère 
(1775-1836).
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Intensidade da corrente elŽtrica
Considere um fi o condutor atravessado por uma corrente elétrica i em uma secção 
transversal S, como representa a fi gura. A intensidade da corrente elétrica é uma medida 
da quantidade de carga elétrica que atravessa a secção transversal S por unidade de tempo.
S
Para defi nir matematicamentea intensidade da corrente elétrica, considere que, em 
dado intervalo de tempo Δt, a secção S seja atravessada por n elétrons. Considerando-se 
que, em módulo, a carga de cada elétron seja e = 1,6 ⋅ 10–19 C, a quantidade total de carga 
elétrica, em módulo, que atravessa a secção S é dada por ΔQ = n ⋅ e. Sendo assim, defi ne-se 
a intensidade média i
m
 da corrente elétrica, nesse intervalo de tempo, como:
i
m
 = 
∆
∆
Q
t
 
No Sistema Internacional de Unidades (SI), a intensidade da corrente elétrica é medida 
em coulomb/segundo (C/s), unidade denominada ampère (A), em homenagem ao cientista 
francês André-Marie Ampère (1775-1836).
A área sob a curva em determinado intervalo de tempo Δt em um gráfi co 
corrente (i) × tempo (t) corresponde, numericamente, à quantidade de carga elétrica ΔQ 
que atravessa o material nesse intervalo de tempo. Se, no gráfi co, a intensidade da cor-
rente elétrica for dada em ampère (A) e o tempo em segundo (s), a quantidade de carga 
elétrica será dada em coulomb (C).
Área
0 ∆t
i
Lei dos n—s
Nos circuitos elétricos, é comum a existência de pontos de bifurcação ou entronca-
mento do caminho percorrido pela corrente elétrica. Esses pontos, nos quais a corrente 
elétrica pode se dividir ou se juntar com outras correntes, são denominados nós. Levando-
-se em conta o princípio da conservação das cargas elétricas, concluímos que a soma das 
correntes elétricas que chegam a um nó é igual à soma das correntes elétricas que saem 
desse nó. Essa propriedade é conhecida como lei dos nós de Kirchhoff.
Nó
i
1
i
3
i
4
i
2
Lei dos nós: a soma das correntes elétricas que chegam a um nó é igual à 
soma das correntes elétricas que saem desse nó. 1
ΔQ N área (A)
i
1
 + i
2
 = i
3
 + i
4
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6 CAPÍTULO 1
Interação
É inevitável a analogia entre a defi nição da intensidade da corrente elétrica e a propriedade 
do gráfi co i × t e o conceito de velocidade média, estudado na Cinemática, estudada em Física, 
caderno 1. De fato, um dos conceitos fundamentais para o estudo dos movimentos é o de 
velocidade média v
m
, dada pela razão entre o deslocamento ΔS e o intervalo de tempo Δt. 
v
m
 = 
S
t
∆
∆
 
A analogia com o conceito de corrente elétrica pode ser observada substituindo-se v
m
 por i
m
 e, 
consequentemente, ΔS por ΔQ.
Atividades
 1. +Enem [H5] O material que conduz melhor a eletricidade 
é a (o): 
a) ar, devido à facilidade de propagar o relâmpago. 
b) metal, porque apresenta maior número de cargas livres. 
c) plástico, pois se deriva do petróleo, grande fonte de 
energia. 
d) madeira, uma vez que as árvores atraem raios em dias 
de tempestade. 
e) água, por suas moléculas apolares. 
 2. (Acafe-SC) A insegurança das pessoas quanto a assaltos 
em suas residências faz com que invistam em acessórios de 
proteção mais efi cientes. A cerca elétrica é um adicional de 
proteção residencial muito utilizado hoje em dia, pois tem 
como um de seus objetivos afugentar o invasor dando-lhe 
um choque de aproximadamente 10 mil volts de forma 
pulsante, com 60 pulsos por segundo. Dessa forma, um 
ladrão, com perfeita condição de saúde, recebe o choque 
e vai embora, pois não chega a ser um choque mortal.
Considere o exposto e seus conhecimentos de eletricida-
de e assinale a alternativa correta. 
a) A corrente elétrica recebida pelo ladrão na descarga é 
alta, porém, como é pulsante, não causará perigo de 
morte.
b) Para não causar morte, a corrente elétrica recebida 
pelo ladrão por meio do choque é muito baixa, provo-
cando apenas queimaduras.
c) Se o ladrão estiver calçando sapatos com solado de 
borracha, não receberá o choque, pois a borracha é 
um isolante elétrico.
d) Mesmo que fosse possível o ladrão tocar em apenas 
um único condutor da cerca sem que seu corpo tocas-
se em qualquer outro lugar, não deixaria de ganhar o 
choque, pois a tensão é muito alta.
 3. (Unifesp) Num livro de eletricidade você encontra as três 
informações seguintes: 
 I. isolantes são corpos que não permitem a passagem da 
corrente elétrica; 
 II. o ar é isolante; 
 III. em média, um raio se constitui de uma descarga elé-
trica correspondente a uma corrente de 10 000 am-
pères que atravessa o ar e desloca, da nuvem à Terra, 
cerca de 20 coulombs de carga elétrica. 
Pode-se concluir que essas três informações são: 
a) coerentes e que o intervalo de tempo médio de uma 
descarga elétrica é de 0,002 s. 
b) coerentes e que o intervalo de tempo médio de uma 
descarga elétrica é de 2,0 s. 
c) confl itantes e que o intervalo de tempo médio de uma 
descarga elétrica é de 0,002 s. 
d) confl itantes e que o intervalo de tempo médio de uma 
descarga elétrica é de 2,0 s. 
e) confl itantes e que não é possível avaliar o intervalo de 
tempo médio de uma descarga elétrica.
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 4. (Unicamp-SP) O carro elétrico é uma alternativa aos veículos 
com motor de combustão interna. Qual é a autonomia de 
um carro elétrico que se desloca a 60 km/h, se a corrente 
elétrica empregada nesta velocidade é igual a 50 A e a carga 
máxima armazenada em suas baterias é q = 75 Ah? 
a) 40,0 km 
b) 62,5 km 
c) 90,0 km 
d) 160,0 km 
e) 200,0 km
 5. (Uerj) Pela secção de um condutor metálico submetido 
a uma tensão elétrica, atravessam 4,0 · 1018 elétrons em 
20 segundos.
A intensidade média da corrente elétrica, em ampère, 
que se estabelece no condutor corresponde a:
Dado: carga elementar = 1,6 · 10–19 C
a) 1,0 · 10–2
b) 3,2 · 10–2
c) 2,4 · 10–3
d) 4,1 · 10–3
 6. (Unigranrio) Dependendo da intensidade da corrente 
elétrica que atravessa o corpo humano, é possível sentir 
vários efeitos, como dores, contrações musculares, parada 
respiratória, entre outros, que podem ser fatais. Suponha 
que uma corrente de 0,1 A atravesse o corpo de uma 
pessoa durante 2,0 minutos. Qual o número de elétrons 
que atravessa esse corpo, sabendo que o valor da carga 
elementar do elétron é 1,6 ⋅ 10–19 C.
a) 1,2 ⋅ 1018
b) 1,9 ⋅ 1020
c) 7,5 ⋅ 1019
d) 3,7 ⋅ 1019
e) 3,2 ⋅ 1019
 7. (Uerj) O gráfi co abaixo indica o comportamento da cor-
rente elétrica em função do tempo em um condutor.
A carga elétrica, em coulombs, que passa por uma secção 
transversal desse condutor em 15 s é igual a: 
a) 450
b) 600
c) 750
d) 900
 8. (UFG-GO) O transporte ativo de Na+ e K+ através da mem-
brana celular é realizado por uma proteína complexa, 
existente na membrana, denominada sódio-potássio-a-
denosina-trifosfatase ou, simplesmente, bomba de sódio. 
Cada bomba de sódio dos neurônios do cérebro humano 
pode transportar, por segundo, até 200 Na+ para fora da 
célula e 130 K+ para dentro da célula.
(Dado: carga elementar do elétron = 1,6 ⋅ 10–19 C) 
a) Sabendo-se que um neurônio possui cerca de 1 milhão 
de bombas de sódio, calcule a carga líquida que atra-
vessa a membrana de um neurônio. 
b) Calcule a corrente elétrica média através da membra-
na de um neurônio. 
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8 CAPÍTULO 1
 9. (EFOMM) Por uma seção transversal de um fi o cilíndrico de 
cobre passam, a cada hora, 9,00 ⋅ 1022 elétrons. O valor apro-
ximado da corrente elétrica média no fi o, em ampères, é:
Dado: carga elementar 1,6 · 10–19 C
a) 14,4
b) 12,0
c) 9,00
d) 4,00
e) 1,20
 10. (Escola Naval-RJ) A maior parte da luz emitida por descargas 
atmosféricas é devida ao encontro de cargas negativas des-
cendentes com cargas positivas ascendentes (raio de retorno). 
Supondo que, durante um raio desse tipo, uma corrente ele-
trônica constante de 30 kA transfere da nuvem para a Terra 
uma carga negativa total de 15 C, a duração desse raio, em 
milissegundos, será: 
a) 3,0
b) 2,0
c) 1,5
d) 1,0
e) 0,5
 11. (UFMG) Uma lâmpada fl uorescente contém em seu interior 
umgás que se ioniza após a aplicação de alta-tensão em 
seus terminais A e B. Após a ionização, uma corrente elétri-
ca é estabelecida e os íons negativos deslocam-se com uma 
taxa de 1,0 ⋅ 1018 íons/segundo para o terminal A. Os íons 
positivos deslocam-se, com a mesma taxa, para o terminal B. 
Sabendo-se que a carga elétrica de cada íon positivo é 
de 1,6 ⋅ 10–19 C, pode-se dizer que a corrente elétrica na 
lâmpada será: 
a) 0,16 A 
b) 0,32 A 
c) 1,0 ⋅ 1018 A 
d) nula.
 12. (PUC-SP) No interior de um condutor homogêneo, a in-
tensidade da corrente elétrica varia com o tempo, como 
mostra o diagrama a seguir: 
i (mA)
100
0 1 2
t (min)
Pode-se afi rmar que o valor médio da intensidade da cor-
rente elétrica, entre os instantes 1 min e 2 min, é de:
a) 
1
60
 A
b) 
1
20
 A
c) 
10
6
 A
d) 
1
200
 A
e) 50 A
Complementares Tarefa proposta 1 a 10
Resistores
Alguns aparelhos elétricos simples, presentes nas residências, apresentam a função 
“aquecer”. Com exceção do forno de micro-ondas, cujo funcionamento é um pouco mais 
complexo, chuveiros, ferros elétricos, secadores de cabelos e lâmpadas incandescentes 
são exemplos de dispositivos que transformam energia elétrica em calor, pelo efeito joule. 
Esses dispositivos são denominados resistores e são simbolizados conforme as fi guras.
ou
O efeito joule corresponde ao aquecimento de um fi o condutor quando este é atra-
vessado por uma corrente elétrica. Nessa situação, os elétrons que compõem a corrente 
elétrica atravessam um fi o condutor, de forma não livre. Eles sofrem sucessivas colisões 
com os átomos que constituem o fi o e, assim, parte de sua energia de movimento se trans-
forma em energia térmica, acarretando aumento de temperatura.
 
Secadores de cabelos, aquecedores e ferros de passar elétricos são exemplos de dispositivos que 
convertem energia elétrica em térmica (resistores).
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Leis de Ohm
Para se medir a difi culdade que determinado resistor oferece à passagem da corrente elé-
trica, defi ne-se uma grandeza física denominada resistência elétrica (R). Considere a fi gura na 
qual os terminais A e B de um resistor estão ligados aos terminais de uma fonte de tensão.
A diferença de potencial U = V
A
 – V
B
 entre os terminais do resistor faz com que ele seja 
atravessado por uma corrente elétrica i, no sentido de A para B, pois V
A 
> V
B
. Defi ne-se a 
resistência elétrica R do resistor como a razão entre a tensão U entre seus terminais e a 
corrente elétrica i que o atravessa.
R = 
U
i
 
No SI, a unidade de resistência elétrica é volt/ampère (V/A), denominada ohm (Ω), em 
homenagem ao físico alemão George Simon Ohm (1789-1854).
Primeira lei de Ohm
Na primeira metade do século XIX, Ohm realizou uma 
série de experimentos nos quais avaliou a condutividade 
elétrica de fi os metálicos com várias formas e tamanhos di-
ferentes. Com base nos resultados obtidos, formulou duas 
leis que regem, matematicamente, o comportamento dos 
condutores quando atravessados por correntes elétricas. 
A primeira lei de Ohm relaciona a tensão aplicada 
nos terminais de um condutor, sua resistência elétrica 
e a corrente que o atravessa. Com os resultados de suas 
experiências, Ohm notou que, para muitos condutores, a 
tensão aplicada e a corrente elétrica variavam proporcio-
nalmente. Em outras palavras, para esses condutores, a 
razão entre a tensão U e a corrente i não varia, signifi can-
do que a resistência elétrica R é constante. A esse tipo de 
condutor dá-se o nome de resistor ôhmico e vale a rela-
ção linear entre a tensão U e a corrente elétrica i.
U = R ⋅ i s R = 
U
i
 s i = 
U
R
 
Quando a tensão não varia proporcionalmente com a corrente elétrica, a resistência 
elétrica do condutor não é constante e tem-se um resistor não ôhmico. Os gráfi cos mos-
tram a tensão aplicada em função da corrente elétrica nos dois tipos de resistor.
Condutor não ôhmico
i
U
U
2
U
1
i
1
i
2
0 i
U
U
2
U
1
i
1
i
2
0
Condutor ôhmico
 
U
i
U
i
=
1
1
2
2
 = constante 
U
i
U
i
1
1
2
2
≠ ≠ constante
 
R = constante
 
R ± constante
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Ohm estabeleceu as leis que 
regem o comportamento dos 
resistores. 
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Fonte de
tens‹o
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10 CAPÍTULO 1
Segunda lei de Ohm
As experiências realizadas por Ohm também mostraram que a resistência elétri-
ca de um condutor depende de suas características geométricas e do material que o 
constitui. Para um fio cilíndrico, Ohm notou que a resistência elétrica é diretamente 
proporcional ao comprimento L do fio e inversamente proporcional à área A de sua 
secção transversal, ou seja:
Fonte de tens‹o
R
L
A
 
em que ρ é a resistividade elétrica do material que o constitui e é medido em 
Ω ⋅ m (ohm ⋅ metro), no SI. Na prática, é muito comum medir a resistividade elétrica de um 
material em 
mm
m
2
Ω ⋅
. Permitindo-se que a área da secção transversal seja medida em mi-
límetro quadrado (mm2), a relação dessa unidade com o SI é:
1 Ω ⋅ m = 106 
mm
m
2
Ω ⋅
 
A resistividade não depende somente do material, mas também da temperatura. Em 
condutores metálicos, a resistividade aumenta à medida que a temperatura do condu-
tor aumenta. Um exemplo importante é a resistência elétrica do fi lamento de tungstê-
nio das antigas lâmpadas incandescentes. Quando apagadas, à temperatura ambiente, 
sua resistência elétrica era baixa; quando acesas, o fi lamento esquentava, chegando a 
atingir temperaturas de até 3 000 °C e, assim, a resistência elétrica do fi lamento aumen-
tava consideravelmente.
É comum falarmos em materiais que são bons condutores ou bons isolantes de ele-
tricidade. Essa característica relaciona-se com a resistividade do material. Quanto mais 
condutor de eletricidade for o material, menor será sua resistividade. Da mesma forma, 
quanto mais isolante, maior a resistividade. Com isso, defi ne-se outra grandeza denomi-
nada condutividade elétrica. Simbolizada pela letra σ, ela é dada pelo inverso da resisti-
vidade ρ, ou seja:
σ = 
1
ρ
 
em que sua unidade, no SI, é o inverso de Ω ⋅ m, ou seja: (Ω ⋅ m)–1, denominada siemens por 
metro, isto é, S ⋅ (m)–1.
Conexões
A outra face de Thomas Edison 
[...] Sua fértil imaginação rendeu ao mundo muito mais que a lâmpada elétrica. A partir de seus cadernos de anota-
ções é possível desvendar esse lado pouco conhecido do famoso inventor. 
Ao pensar no mais renomado inventor americano, Thomas Edison (1847-1931), naturalmente nos lembramos de 
suas três grandes invenções – a lâmpada elétrica, o fonógrafo e o cinetoscópio. Na realidade, sua energia criativa era 
muito mais produtiva: em seis décadas, Edison obteve 1 093 patentes. Por ser um homem que não foi educado dentro 
das instituições de ensino estabelecidas – largou a escola na primeira série –, ele contratava os melhores engenhei-
ros e cientistas para ajudá-lo a preencher as lacunas de seu conhecimento. As ideias lhe vinham à mente de forma 
compulsiva e, por essa razão, preenchia centenas de cadernos com projetos para serem executados por esse grupo de 
experientes colaboradores. 
R = 
L
A
ρ ⋅
 
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11
FÍ
S
IC
A
É possível identifi car nos trabalhos menos conhecidos de Edison uma expressiva linha de pensamento – um desejo 
pluralista de fazer o bem para que o maior número de americanos aproveitasse a tecnologia de uma nação que emergia 
de uma revolução industrial para adentrar na era moderna. 
De um lado, a caneta elétrica, precursora direta do mimeógrafo, foi um importante avanço nas comunicações; do 
outro, a bonecafalante, um dos brinquedos menos criativos de Edison, projetado com a sincera intenção de agradar às 
crianças, foi um fracasso, pois seu delicado mecanismo interno não resistia ao transporte. Na década de 1890, Edison in-
vestiu não mais que US$ 40 mil em pesquisas incríveis e no desenvolvimento de mecanismos de captura de imagens em 
movimento, enquanto, ao mesmo tempo, desperdiçava milhões no ramo de minas de ferro. 
Thomas Edison deveria ser lembrado por seu incessante compromisso com o latente processo de invenção – ele cha-
mava esse processo de arte, nunca de trabalho. Recusava-se a aceitar o fracasso; viveu pela necessidade de seguir sempre 
em frente, independentemente da viabilidade fi nal de qualquer empreendimento. 
BALDWIN, N. A ciência na era dos inventores. Scientifi c American Brasil. São Paulo: Duetto, n. 4. 
Realize uma pesquisa sobre a Guerra das Correntes e levante os seguintes temas:
 1. personagens principais;
 2. motivo da batalha;
 3. diferença entre corrente contínua e corrente alternada.
Decifrando o enunciado Lendo o enunciado
Atenção às unidades das 
grandezas envolvidas. 
Preferencialmente utilize 
como referência o Sistema 
Internacional de Unidades (SI).
Verifi que quais são as equações 
necessárias para encontrar o 
que foi solicitado pelo exercício.
Fique atento aos valores que 
envolvam potências de 10.
(Ufscar-SP) 
As lâmpadas incandescentes foram inventadas há cerca de 140 anos, apresentando hoje 
em dia praticamente as mesmas características físicas dos protótipos iniciais. Esses im-
portantes dispositivos elétricos da vida moderna constituem-se de um fi lamento metálico 
envolto por uma cápsula de vidro. Quando o fi lamento é atravessado por uma corrente 
elétrica, se aquece e passa a brilhar. Para evitar o desgaste do fi lamento condutor, o in-
terior da cápsula de vidro é preenchido com um gás inerte, como argônio ou criptônio.
 
8,4
8,3
8,2
8,1
R
e
si
st
iv
id
a
d
e
 d
e
 u
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io
 p
 (
1
0
–
7
 Ω
 ·
 m
)
8,0
7,9
7,8
7,7
2 850 2 900 2 950 3 000
T (oC)
3 050 3 100 3 150
a) O gráfi co apresenta o comportamento da resistividade do tungstênio em função da tem-
peratura. Considere uma lâmpada incandescente cujo fi lamento de tungstênio, em fun-
cionamento, possui uma secção transversal de 1,6 ⋅ 10–2 mm2 e comprimento de 2 m. 
Calcule qual a resistência elétrica R do fi lamento de tungstênio quando a lâmpada está 
operando a uma temperatura de 3 000 °C.
b) Faça uma estimativa da variação volumétrica do fi lamento de tungstênio quando a 
lâmpada é desligada e o fi lamento atinge a temperatura ambiente de 20°C. Explicite se 
o material sofreu contração ou dilatação.
Dado: O coefi ciente de dilatação volumétrica do tungstênio é 12 ⋅ 10–6 (ºC)–1.
Resolu•‹o
a) Pelo gráfi co, para 3 000 °C, temos: ρ = 8 ⋅ 10–7 Ω ⋅ m. Transformando a área da secção 
transversal em m2 e aplicando a segunda lei de Ohm, temos:
 R = 
L
A
ρ ⋅
 s R = 
8 10 2
1,6 10
–7
–8
⋅ ⋅
⋅
 s R = 100 Ω
b) O resfriamento foi de 3 000 °C a 20 °C. Pela equação da dilatação volumétrica, temos:
 ΔV = V
0
 ⋅ γ ⋅ Δθ
 ΔV = 2 ⋅ 1,6 ⋅ 10-8 ⋅ 12 ⋅ 10-6 ⋅ (20 – 3 000) = –1,1 ⋅ 10–9 m3
 O sinal negativo representa a contração do material.
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12 CAPÍTULO 1
 13. (Uece) A lei da Física que estabelece uma relação linear 
entre corrente elétrica e diferença de potencial é a lei: 
a) da inércia.
b) de Ohm.
c) de Coulomb.
d) de Ampère.
14. (EEAR-SP) Uma bateria de 9 V tem resistência interna de 
0, 1 Ω. Assinale a opção que indica o valor da sua corrente 
de curto-circuito, em ampères. 
a) 0,9 b) 9 c) 90 d) 900
15. (Ceeteps-SP) O conhecimento científi co tem auxiliado a 
agricultura em sua busca por melhor produtividade e, por 
esse motivo, são pesquisadas muitas características físicas 
do solo úmido, como sua capacidade de conduzir eletrici-
dade, uma característica física que está associada: 
a) a resistência elétrica do solo.
b) a potência elétrica do solo.
c) a energia elétrica do solo.
d) a tensão elétrica do solo.
e) ao magnetismo do solo.
Atividades
16. (UEL-PR) Três condutores, X, Y e Z, foram submetidos a diferentes tensões U e, para cada tensão, foi medida a respectiva 
corrente elétrica i, com a fi nalidade de verifi car se os condutores eram ôhmicos. Os resultados estão na tabela que segue.
Condutor X Condutor Y Condutor Z
i (A) U (V) i (A) U (V) i (A) U (V)
0,30 1,5 0,20 1,5 7,5 1,5
0,60 3,0 0,35 3,0 15 3,0
1,2 6,0 0,45 4,5 25 5,0
1,6 8,0 0,50 6,0 30 6,0
De acordo com os dados da tabela, somente:
a) o condutor X é ôhmico. 
b) o condutor Y é ôhmico. 
c) o condutor Z é ôhmico. 
d) os condutores X e Y são ôhmicos. 
e) os condutores X e Z são ôhmicos.
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13
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A
17. (PUC-RJ) O gráfi co a seguir apresenta a medida da variação 
de potencial em função da corrente que passa em um 
circuito elétrico.
12,0
3,0
V
 (
vo
lt
s)
i (mA)
6,0
6,0
Podemos dizer que a resistência elétrica deste circuito é de: 
a) 2,0 mΩ
b) 0,2 Ω 
c) 0,5 Ω 
d) 2,0 kΩ
e) 0,5 kΩ
 18. No comércio, os fi os condutores são conhecidos por nú-
meros de determinada escala. A escala mais usada é a 
AWG. Um fi o muito comum em instalações elétricas é o 
de número 12 AWG. 
Sua secção reta tem área S = 3,4 mm2. Se a resistividade 
do cobre a 20 °C é ρ = 1,7 ⋅ 10–8 Ω ⋅ m, para que sua 
resistência elétrica seja igual a 240 Ω, o comprimento de 
um fi o de cobre 12 deve ser, em metros, igual a: 
a) 9,4 ⋅ 104
b) 6,5 ⋅ 104
c) 4,8 ⋅ 104
d) 3,0 ⋅ 104
e) 2,3 ⋅ 104
S
ri
ff
/S
h
u
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rs
to
ck
 19. (Enem)
Recentemente foram obtidos os fi os de cobre mais fi nos 
possíveis, contendo apenas um átomo de espessura, que 
podem, futuramente, ser utilizados em microprocessado-
res. O chamado nanofi o, representado na fi gura, pode ser 
aproximado por um pequeno cilindro de comprimento 
0,5 mm (1 nm = 10–9 m). A seção reta de um átomo de cobre 
é 0,05 nm2 e a resistividade do cobre é 17 Ω ⋅ nm. Um en-
genheiro precisa estimar se seria possível introduzir esses 
nanofi os nos microprocessadores atuais.
AMORIM, E. P. M.; Silva, E. Z. Ab initio study of linear atomic chains 
in copper nanowires. Physical Review B, v. 81, 2010. (Adaptado.)
Um nanofi o utilizando as aproximações propostas possui 
resistência elétrica de: 
a) 170 nΩ
b) 0,17 nΩ
c) 1,7 nΩ
d) 17 nΩ
e) 170 Ω
20. Quando a corrente elétrica atravessa o corpo humano, ela 
pode provocar contrações musculares: o chamado choque 
elétrico. Na tabela seguinte, temos os efeitos da corrente 
elétrica sobre o corpo humano.
Corrente (mA) Efeito
1 Pode ser sentida.
5 É dolorosa.
10
Causa a contração involuntária dos músculos 
(espasmos).
15 Causa perda do controle muscular.
70
Através do coração, causa rompimento 
sério, provavelmente fatal se a corrente 
perdurar por mais de 1 s.
Fonte: HEWITT, P. G. F’sica conceitual. 9. ed. 
Porto Alegre: Bookman, 2002. 
a) Em condições normais, a resistência elétrica de uma pes-
soa, em uma situação comum, é muito maior do que se 
ela estiver, por exemplo, descalça em um piso molhado. 
Explique por que os efeitos de um choque podem ser 
mais danosos no segundo caso que no primeiro.
R
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14 CAPÍTULO 1
b) Considere que, em condições normais, a resistência elétrica de uma pessoa seja da ordem de 100 000 Ω e, estando 
molhada, da ordem de 7 500 Ω. Se essa pessoa tocar acidentalmente em um fi o energizado de 120 V, quais serão os 
efeitos sentidos por ela: 
 1. em condições normais? 
 2. descalça em um piso molhado? 
 (Use a tabela fornecida no enunciado.)
Complementares Tarefa proposta 11 a 32
21. (EEAR-SP) Sabendo que a diferença de potencial entre uma 
nuvem e a Terra, para que aconteça a descarga elétrica de 
um raio, é em torno de3 ⋅ 108 V e que a corrente elétrica 
produzida neste caso é aproximadamente de 1 ⋅ 105 A, 
qual a resistência média do ar, em ohms (Ω)?
a) 1 000
b) 2 000
c) 3 000
d) 4 000
22. No gráfi co a seguir, U é a ddp aplicada a dois resistores 
(A e B) e i é a corrente elétrica que os atravessa.
A
B
U (V)
i (A)
50
2 10
a) Esses resistores são ôhmicos? Explique. 
b) Determine a razão entre as resistências R
A
 e R
B
.
23. (IFCE) Dois fi os, f
1
 e f
2
, feitos de um mesmo material, estão 
submetidos à mesma tensão elétrica. O comprimento do 
fi o 1 é três vezes o comprimento do fi o 2, e a área da sec-
ção reta do fi o 1 é igual a três meios da secção reta de 2. 
A razão entre as intensidades das correntes elétricas em 
1 e 2 é: 
a) 0,5 b) 1,0 c) 1,5 d) 2,0 e) 2,5 
24. (UPM-SP) Deseja-se alimentar a rede elétrica de uma casa 
localizada no sítio ilustrado a seguir.
Linha 1
Rede pública
10
0 
m
Linha 2
Sítio
Casa
B
A72 m
7
2
 m
Em A, tem-se o ponto de entrada do sítio, que “rece-
be” a energia da rede pública e, em B, o ponto de en-
trada da casa. Por causa das irregularidades no terreno, 
as possibilidades de linhas de transmissão de A para B 
apresentadas pelo eletricista foram a 1 (linha pontilhada) 
e a 2 (linha cheia); porém, somente uma será instalada. 
Com uma mesma demanda de energia, independente-
mente da opção escolhida, e usando-se fi os de mesmo 
material, deseja-se que ao ponto B chegue a mesma in-
tensidade de corrente elétrica. Para que isso ocorra, o 
diâmetro do fi o a ser usado na linha 1 deverá ser igual: 
a) ao diâmetro do fi o usado na linha 2. 
b) a 0,6 vez o diâmetro do fi o usado na linha 2. 
c) a 0,72 vez o diâmetro do fi o usado na linha 2. 
d) a 1,2 vez o diâmetro do fi o usado na linha 2. 
e) a 1,44 vez o diâmetro do fi o usado na linha 2.
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Tarefa proposta
 1. (PUC-SP) Na tira, Garfi eld, muito maldosamente, reproduz o famoso experimento de Benjamin Franklin, com a diferença de 
que o cientista, na época, teve o cuidado de isolar a si mesmo de seu aparelho e manter-se protegido da chuva de modo 
que não fosse eletrocutado como tantos outros que tentaram reproduzir o seu experimento.
Franklin descobriu que os raios são descargas elétricas produzidas geralmente entre uma nuvem e o solo ou entre partes 
de uma mesma nuvem que estão eletrizadas com cargas opostas. Hoje, sabe-se que uma descarga elétrica na atmosfera 
pode gerar correntes elétricas da ordem de 100 000 A e que as tempestades que ocorrem no nosso planeta originam, em 
média, 100 raios por segundo. Isso signifi ca que a ordem de grandeza do número de elétrons que são transferidos, por 
segundo, por meio de descargas elétricas na atmosfera terrestre é, aproximadamente: 
(Dado: carga elementar e = 1,6 ⋅ 10–19 C) 
a) 1022 b) 1024 c) 1026 d) 1028 e) 1030
 2. (Uerj) Aceleradores de partículas são ambientes onde 
partículas eletricamente carregadas são mantidas em 
movimento, como as cargas elétricas em um condutor. 
No Laboratório Europeu de Física de Partículas (Cern) está 
localizado o mais potente acelerador em operação no 
mundo. Considere as seguintes informações para com-
preender seu funcionamento:
• os prótons são acelerados em grupos de cerca de 
3 000 pacotes, que constituem o feixe do acelerador;
• esses pacotes são mantidos em movimento no interior 
e ao longo de um anel de cerca de 30 km de compri-
mento;
• cada pacote contém, aproximadamente, 1011 prótons 
que se deslocam com velocidades próximas à da luz no 
vácuo;
• a carga do próton é igual a 1,6 ⋅ 10–19 C e a velocidade 
da luz no vácuo é igual a 3 ⋅ 108 m ⋅ s–1.
Nessas condições, o feixe do Cern equivale a uma corren-
te elétrica, em ampères, da ordem de grandeza de: 
a) 100 b) 102 c) 104 d) 106
 3. (UFPE) Em uma solução iônica, N
(+)
 = 5,0 ⋅ 1015 íons posi-
tivos, com carga individual Q
(+)
 = +2 e, deslocam-se para 
a direita a cada segundo. Por outro lado, N
(–)
 = 4,0 ⋅ 1016 
íons negativos, com carga individual igual a Q
(–)
 = – e, 
movem-se em sentido contrário a cada segundo. Qual é a 
corrente elétrica em mA, na solução?
 4. (Unicamp-SP) Tecnologias móveis como celulares e 
tablets têm tempo de autonomia limitado pela carga 
armazenada em suas baterias. O gráfi co apresenta, de 
forma simplifi cada, a corrente de recarga de uma célula 
de bateria de íon de lítio, em função do tempo. 
Considere uma célula de bateria inicialmente descarrega-
da e que é carregada seguindo essa curva de corrente. 
A sua carga no fi nal da recarga é de: 
a) 3,3 C
b) 11 800 C
c) 1 200 C
d) 3 300 C
 5. (UFPE) O feixe de elétrons no tubo de um monitor de vídeo 
percorre a distância de 0,20 m no espaço evacuado entre 
o emissor de elétrons e a tela do tubo. Se a velocidade dos 
elétrons for 5 ⋅ 107 m/s e o número de elétrons no feixe for 
0,5 ⋅ 109/m, qual a corrente do feixe, em mA?
 6. (Vunesp) Mediante estímulo, 2 ⋅ 105 íons de K+ atravessam 
a membrana de uma célula nervosa em 1,0 milissegundo. 
Calcule a intensidade dessa corrente elétrica, sabendo que 
a carga elementar é 1,6 ⋅ 10–19 C.
G
a
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 e
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, 
J
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16 CAPÍTULO 1
 7. +Enem [H5] Um componente elétrico é ligado nos ter-
minais de uma fonte de tensão que fornece uma corrente 
variável com o tempo, de acordo com o gráfico. 
(Dado: e = 1,6 ⋅ 10–19 C)
2 6
i (A)
t (s)0
16
O número de elétrons que atravessam esse componente 
entre t = 0 e t = 6 s é igual a: 
a) 5 ⋅ 1020
b) 5 ⋅ 1018
c) 8 ⋅ 1020
d) 8 ⋅ 1018
e) 16 ⋅ 1019
 8. (IFMG) Em um circuito de corrente contínua, utiliza-se um fio 
de cobre com diâmetro 1,6 mm e 8,4 ⋅ 1022 elétrons livres 
por cm3. Ao se ligar o circuito, a corrente de 10 A, produzida 
quase instantaneamente, resulta do movimento dos elétrons 
livres com uma velocidade, em m/s, da ordem de: 
a) 1012 b) 108 c) 104 d) 10–2 e) 10–4
 9. (IME-RJ) A intensidade da corrente elétrica em um condu-
tor metálico varia, com o tempo, de acordo com o gráfico 
a seguir.
2 84
64
i (mA)
t (s)0
Considerando que a carga elementar seja e = 1,6 ⋅ 10–19 C, 
determine: 
a) a carga elétrica que atravessa uma secção do condutor 
em 8 segundos; 
b) o número de elétrons que atravessam uma secção do 
condutor durante 8 segundos; 
c) a intensidade média da corrente elétrica que atravessa 
o condutor entre t = 0 e t = 8 s.
10. (UFPA) O acelerador de partículas LHC, o grande colisor 
de hádrons (large hadron collider), recebeu da imprensa 
vários adjetivos superlativos: “a maior máquina do mun-
do”, “o maior experimento já feito”, “o big-bang recriado 
em laboratório”, para citar alguns. Quando o LHC estiver 
funcionando a plena capacidade, um feixe de prótons, 
percorrendo o perímetro do anel circular do acelerador, 
irá conter 1014 prótons, efetuando 104 voltas por segun-
do, no anel. Considerando que os prótons preenchem o 
anel uniformemente, identifique a alternativa que indica 
corretamente a corrente elétrica que circula pelo anel. 
(Dado: carga elétrica do próton = 1,6 ⋅ 10–19 C) 
a) 0,16 A 
b) 1,6 ⋅ 10–15 A 
c) 1,6 ⋅ 10–29 A 
d) 1,6 ⋅ 10–9 A 
e) 1,6 ⋅ 10–23 A
 11. (Uece) Uma corrente elétrica percorre um chuveiro elétrico 
construído com um resistor ôhmico. A corrente elétrica 
pode ser medida em unidades de: 
a) ampères/segundo.
b) volts/segundo.
c) coulombs/segundo.
d) ohms/segundo.
12. (IFPE) Em Pernambuco, a energia elétrica residencial é 
distribuída pela Companhia Energética de Pernambuco 
(Celpe), criada em 10 de fevereiro de 1965, privatizada 
no ano 2000 e hoje controlada pelo grupo Neoenergia. 
Ela atende cerca de 3,2 milhões de habitantes, em 184 
municípios pernambucanos, através de redes de distribui-
ção elétrica, como mostrado na figuraabaixo. As principais 
grandezas físicas envolvidas em um circuito elétrico são a 
tensão elétrica (medida em volt), a corrente elétrica (me-
dida em ampère) e a resistência elétrica (medida em ohm).
Sobre estas grandezas, podemos afirmar que:
a) o volt expressa a quantidade de energia por unidade 
de tempo.
b) em ampères, mede-se a quantidade de energia por 
unidade de tempo.
c) em ohms, mede-se a quantidade de ampères por uni-
dade de tensão elétrica. 
d) o volt expressa a quantidade de joules por unidade de 
carga elétrica.
e) o ampère expressa a quantidade de volts por unidade 
de tempo.
13. (Uece) Uma lâmpada incandescente é conectada por dois 
fios à bateria (12 V) de um carro através de um interruptor 
cuja resistência é desprezível. Após a lâmpada ser ligada, a 
corrente elétrica que passa pelo interruptor e a diferença 
de potencial elétrico entre seus terminais são sempre:
a) 12 V e zero, respectivamente.
b) igual a zero e 12 V, respectivamente.
c) maior que zero e zero, respectivamente.
d) 12 A e 12 V, respectivamente.
R
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14. (Enem) A resistência elétrica de um fi o é determinada 
pelas suas dimensões e pelas propriedades estruturais do 
material. A condutividade (σ) caracteriza a estrutura do 
material, de tal forma que a resistência de um fi o pode 
ser determinada conhecendo-se L, o comprimento do fi o, 
e A, a área de secção reta. A tabela relaciona o material à 
sua respectiva condutividade em temperatura ambiente.
Tabela de condutividade
Material Condutividade (S ⋅ m/mm2)
Alumínio 34,2
Cobre 61,7
Ferro 10,2
Prata 62,5
Tungstênio 18,8
Mantendo-se as mesmas dimensões geométricas, o fi o que 
apresenta menor resistência elétrica é aquele feito de: 
a) tungstênio. 
b) alumínio. 
c) ferro. 
d) cobre. 
e) prata.
 15. (Enem) O choque elétrico é uma sensação provocada pela 
passagem de corrente elétrica pelo corpo. As consequên-
cias de um choque vão desde um simples susto até a mor-
te. A circulação das cargas elétricas depende da resistência 
do material. Para o corpo humano, essa resistência varia 
de 1 000 Ω quando a pele está molhada até 100 000 Ω 
quando a pele está seca. Uma pessoa descalça, lavando 
sua casa com água, molhou os pés e, acidentalmente, 
pisou em um fi o desencapado, sofrendo uma descarga 
elétrica em uma tensão de 120 V.
Qual a intensidade máxima de corrente elétrica que pas-
sou pelo corpo da pessoa? 
a) 1,2 mA
b) 120 mA
c) 8,3 A
d) 833 A
e) 120 kA
16. (Uerj) Em um detector de mentiras, uma tensão de 6 V é 
aplicada entre os dedos de uma pessoa. Ao responder a 
uma pergunta, a resistência entre os dedos dela caiu de 
400 kΩ para 300 kΩ. Nesse caso, a corrente no detector 
apresentou variação, em μA, de:
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
17. (Unicamp-SP) Quando as fontes de tensão contínua que 
alimentam os aparelhos elétricos e eletrônicos são desli-
gadas, elas levam normalmente certo tempo para atingir 
a tensão de U = 0 V. Um estudante interessado em es-
tudar tal fenômeno usa um amperímetro e um relógio 
para acompanhar o decréscimo da corrente que circula 
pelo circuito a seguir em função do tempo, após a fonte 
ser desligada em t = 0 s. Usando os valores de corrente 
e tempo medidos pelo estudante, pode-se dizer que a 
diferença de potencial sobre o resistor R = 0,5 kΩ para 
t = 400 ms é igual a:
a) 6 V b) 12 V c) 20 V d) 40 V
 18. Leia o texto para responder à questão.
O poraquê é um peixe elétrico que vive nas águas ama-
zônicas. Ele é capaz de produzir descargas elétricas eleva-
das pela ação de células musculares chamadas eletrócitos. 
Cada eletrócito pode gerar uma diferença de potencial de 
cerca de 0,14 V. Um poraquê adulto possui milhares des-
sas células dispostas em série que podem, por exemplo, 
ativar-se quando o peixe se encontra em perigo ou deseja 
atacar uma presa.
<www.aquariodesaopaulo.com.br>. Adaptado.
A corrente elétrica que atravessa o corpo de um ser 
humano pode causar diferentes danos biológicos, depen-
dendo de sua intensidade e da região que ela atinge. A ta-
bela indica alguns desses danos em função da intensidade 
da corrente elétrica. 
Intensidade de corrente 
elétrica
Dano biológico
Até 10 mA Apenas formigamento
De 10 mA até 20 mA Contrações musculares
De 20 mA até 100 mA
Convulsões e parada 
respiratória
De 100 mA até 3 A Fibrilação ventricular
Acima de 3 A
Parada cardíaca e 
queimaduras graves
DURÁN, José Enrique Rodas. Biof’sica: fundamentos e 
aplicações. São Paulo: Prentice Hall Brasil, 2003. (Adaptado.)
Considere um poraquê que, com cerca de 8 000 eletróci-
tos, produza uma descarga elétrica sobre o corpo de uma 
pessoa. Sabendo que a resistência elétrica da região atin-
gida pela descarga é de 6 000 Ω de acordo com a tabela, 
após o choque essa pessoa sofreria: 
a) parada respiratória.
b) apenas formigamento.
c) contrações musculares.
d) fi brilação ventricular.
e) parada cardíaca.
R
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18 CAPÍTULO 1
19. (FCMMG) Uma lâmpada incandescente foi submetida a 
voltagens crescentes e verificaram-se as correntes elétricas 
correspondentes, mostradas no gráfico a seguir.
Sobre o comportamento elétrico dessa lâmpada, três es-
tudantes fizeram as seguintes afirmações:
Elias afirmou que a resistência elétrica dessa lâmpada 
cresce com o aumento da voltagem a ela aplicada.
Felipe disse que, quando a ddp sobre a lâmpada for de 
4 volts, a sua resistência vale cerca de 20 ohms.
Glória acha que, nesse tipo de gráfico, a resistência elétri-
ca do dispositivo é calculada pela inclinação da tangente 
no ponto.
Do ponto de vista da Física, apenas: 
a) Elias fez uma afirmação correta.
b) Glória fez uma afirmação correta.
c) Elias e Felipe fizeram afirmações corretas.
d) Felipe e Glória fizeram afirmações corretas.
20. (Enem) Dispositivos eletrônicos que utilizam materiais de 
baixo custo, como polímeros semicondutores, têm sido 
desenvolvidos para monitorar a concentração de amônia 
(gás tóxico e incolor) em granjas avícolas. A polianilina é 
um polímero semicondutor que tem o valor de sua resis-
tência elétrica nominal quadruplicado quando exposta a 
altas concentrações de amônia. Na ausência de amônia, a 
polianilina se comporta como um resistor ôhmico e a sua 
resposta elétrica é mostrada no gráfico.
O valor da resistência elétrica da polianilina na presença 
de altas concentrações de amônia, em ohm, é igual a: 
a) 0,5 ⋅ 100
b) 0,2 ⋅ 100
c) 2,5 ⋅ 105
d) 5,0 ⋅ 105
e) 2,0 ⋅ 106
21. (UFPA) No rio Amazonas, um pescador inexperiente tenta 
capturar um poraquê segurando a cabeça do peixe com 
uma mão e a cauda com a outra. O poraquê é um peixe 
elétrico capaz de gerar, entre a cabeça e a cauda, uma 
diferença de potencial de até 1 500 V. Para esta diferença 
de potencial, a resistência elétrica do corpo humano, me-
dida entre as duas mãos, é de aproximadamente 1 000 Ω. 
Em geral, 500 mA de corrente contínua, passando pelo tó-
rax de uma pessoa, são suficientes para provocar fibrilação 
ventricular e morte por parada cardiorrespiratória. Usando 
os valores mencionados, calculamos que a corrente que 
passa pelo tórax do pescador, com relação à corrente su-
ficiente para provocar fibrilação ventricular, é: 
a) um terço. 
b) a metade. 
c) igual. 
d) o dobro. 
e) o triplo.
22. (PUC-RS) Um condutor elétrico em forma cilíndrica tem 
comprimento L, diâmetro D e resistência elétrica R. 
Se duplicarmos seu comprimento e seu diâmetro, sua nova 
resistência elétrica passará a ser: 
a) R b) 2R c) R/2 d) 4R e) R/4
23. (Escola Naval-RJ) Analise a figura abaixo.
A figura acima mostra um equipamento metálico que 
está eletricamente isolado do solo por meio de uma base 
quadrada de borracha com 0,5 m de lado,1,0 cm de 
espessura e resistividade 1013 Ω ⋅ m. A máxima ddp entre 
o equipamento e o solo é obtida para uma corrente máxi-
ma de 0,5 µA fluindo uniformemente através da área da 
base. O valor da ddp máxima, em quilovolts, é:
a) 200 b) 150 c) 100 d) 50 e) 25
24. (Vunesp) Um determinado componente elétrico tem a 
equação característica U = 5 ⋅ i 2, em que U é a tensão 
elétrica aplicada em seus terminais (em volts) e i é a cor-
rente elétrica que o atravessa (em ampères). Para i = 2 A, 
a resistência elétrica desse componente vale: 
a) 5 Ω 
b) 10 Ω 
c) 20 Ω 
d) 12 Ω 
e) 2,5 Ω
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25. (IFCE) Suponha um fi o cilíndrico de comprimento L, 
resistividade ρ
1
 e raio da secção transversal circular R. 
Um engenheiro eletricista, na tentativa de criar um fi o 
cilíndrico menor em dimensões físicas, mas com mesma 
resistência, muda o comprimento do fi o para 
L
2
, o raio 
da seção transversal circular para 
R
3
 e a resistividade do 
material de que é feito o fi o para ρ
2
. Dessa forma, a razão 
entre ρ
2
 e ρ
1
 para que as resistências do segundo e do 
primeiro fi o sejam iguais deve ser de: 
a) 
1
9
b) 
2
3
c) 
2
9
d) 
5
3
e) 
7
9
 
26. Um fi o cilíndrico e condutor de eletricidade, ao ser ligado 
a uma fonte de tensão constante, é percorrido por uma 
corrente elétrica de intensidade i. Se esse fi o for substituído 
por outro de mesmo material, mesmo comprimento e com 
o dobro do diâmetro da secção transversal, ligado à mesma 
fonte, será percorrido por uma corrente de intensidade:
a) 4 ⋅ i b) 2 ⋅ i c) i d) 
i
2
e) 
i
4
27. (Aman-RJ) Um fi o de cobre possui uma resistência R. 
Um outro fi o de cobre, com o triplo do comprimento e a 
metade da área da secção transversal do fi o anterior, terá 
uma resistência igual a: 
a) 
R2
3
b) 
R3
2
c) 2R d) 3R e) 6R
28. (UFRJ) As afi rmações a seguir referem-se à corrente elétrica.
 I. Corrente elétrica é o movimento ordenado de elétrons 
em um condutor.
 II. Corrente elétrica é o movimento de íons em uma so-
lução eletrolítica.
 III. Corrente elétrica, em um resistor ôhmico, é inversa-
mente proporcional à ddp aplicada e diretamente pro-
porcional à resistência elétrica do resistor.
Sobre as afi rmativas anteriores, pode-se concluir que apenas:
a) a I está correta.
b) a II está correta.
c) a III está correta.
d) a I e a II estão corretas.
e) a I e a III estão corretas.
29. (UFF-RJ) Considere dois pedaços de fi os condutores cilíndri-
cos A e B. do mesmo comprimento, feitos de um mesmo 
material, com diâmetros distintos, porém pequenos de-
mais para serem medidos diretamente. Para comparar as 
espessuras dos dois fi os, mediu-se a corrente que atravessa 
cada fi o como função da diferença de potencial à qual está 
submetido. Os resultados estão representados na fi gura.
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Analisando os resultados, conclui-se que a relação entre 
os diâmetros d dos fi os A e B é: 
a) d
A
 = 2d
B
b) d
A
 = 
d
2
B 
c) d
A
 = 4d
B
d) d
A
 = 
d
4
B 
e) d
A
 = d2 B 
30. (Unicamp-SP) No fenômeno de “magnetoimpedância gi-
gante”, a resistência elétrica de determinado material pelo 
qual circula uma corrente alternada de frequência f varia 
com a aplicação de um campo magnético H. O gráfi co da 
fi gura 1 mostra a resistência elétrica de determinado fi o 
de resistividade elétrica ρ = 64,8 ⋅ 10–8 Ω ⋅ m em função 
da frequência f da corrente elétrica alternada que circula 
por esse fi o, para diferentes valores de H.
a) Como podemos ver na fi gura 1, o valor da resistência 
elétrica do fi o para f = 0 Hz é R = 1,5 Ω. Calcule o 
comprimento L desse fi o, cuja área de secção transver-
sal vale A = 1,296 ⋅ 10–8 m2. 
b) Para altas frequências, a corrente elétrica alternada 
não está uniformemente distribuída na secção reta 
do fi o, mas, sim, confi nada em uma região próxima a 
sua superfície. Essa região é determinada pelo compri-
mento de penetração, que é dado por δ = k ⋅ 
f
r
ρ
µ ⋅
, 
em que ρ é a resistividade do fi o, f é a frequência 
da corrente elétrica alternada, µ
r
 é a permeabilidade 
magnética relativa do fi o e k = 500 ⋅ 
mHz
Ω
. Saben-
do que µ
r
 varia com o campo magnético aplicado H, 
como mostra a fi gura 2, e que, para o particular valor 
de f = 8 MHz, temos R H 4 Ω, calcule o valor de δ para 
essa situação.
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20 CAPÍTULO 1
31. (Unicamp-SP) O grafeno é um material formado por uma 
única camada de átomos de carbono agrupados na forma 
de hexágonos, como uma colmeia. Ele é um excelente 
condutor de eletricidade e calor e é tão resistente quanto o 
diamante. Os pesquisadores Geim e Novoselov receberam 
o Prêmio Nobel de Física em 2010 por seus estudos com 
o grafeno. 
a) A quantidade de calor por unidade de tempo φ que 
flui através de um material de área A e espessura d 
que separa dois reservatórios com temperaturas dis-
tintas, T
1
 e T
2
, é dada por φ = 
k A T T
d
( – )
2 1
⋅ ⋅
, em que 
k é a condutividade térmica do material. Considere 
que, em um experimento, uma folha de grafeno de 
A = 2,8 µm2 e d =1,4 ⋅ 10−10 m separa dois microrre-
servatórios térmicos mantidos a temperaturas ligeira-
mente distintas, T
1
 = 300 K e T
2
 = 302 K. Usando o 
gráfico a seguir, que mostra a condutividade térmica 
k do grafeno em função da temperatura, obtenha o 
fluxo de calor φ que passa pela folha nessas condições. 
b) A resistividade elétrica do grafeno, à temperatura am-
biente, ρ = 1,0 ⋅ 10−8 Ωm, é menor que a dos melhores 
condutores metálicos, como a prata e o cobre. Supo-
nha que dois eletrodos são ligados por uma folha de 
grafeno de comprimento L = 1,4 μm e área da secção 
transversal A = 70 nm2 e que uma corrente i = 40 µA 
percorra a folha. Qual a diferença de potencial entre 
os eletrodos?
k
 [
W
/(
m
K
)]
6 · 103
5 · 103
4 · 103
3 · 103
2 · 103
250 300 350 400
T [K]
32. (UFG-GO) Em um fio condutor cilíndrico de comprimento 
30 m e secção transversal de área 1,5 mm2, aplica-se uma 
diferença de potencial de 1,5 volt, que produz uma cor-
rente elétrica constante. Um modelo microscópico, que 
descreve a corrente elétrica nesse fio, é obtido conside-
rando que os elétrons são acelerados pela ddp, colidem 
entre si e os íons do metal. O efeito das colisões é descrito 
por uma força resistiva proporcional à velocidade média v
r
 
dos elétrons, dada por:
F
r
r
 = – 
e
µ
 ⋅ v
r
 
em que µ = 0,002 m2 ⋅ V–1 ⋅ s–1 é a mobilidade eletrônica, 
e a carga elementar vale e = 1,6 ⋅ 10−19 C. Sabendo que 
no fio existem 5 ⋅ 1028 elétrons/m3, calcule o valor da cor-
rente elétrica no regime estacionário.
 Vá em frente 
Acesse
<https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab/latest/circuit-construction-kit-dc-virtual-
lab_pt_BR.html>. Acesso em: 14 mar. 2018. 
Neste endereço eletrônico é possível montar circuitos elétricos simples e verificar o comportamento da corrente elétrica 
em diferentes configurações de circuito, além de observar, pela animação, os fluxos de carga elétrica.
Autoavaliação:
Vá até a página 87 e avalie seu desempenho neste capítulo.
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 ► Analisar as relações entre 
corrente e potência elétrica.
 ► Associar o brilho das 
lâmpadas à sua potência 
elétrica.
 ► Verifi car e calcular as 
intensidades de corrente 
elétrica, capazes de acender 
lâmpadas em circuito 
elétricos.
 ► Analisar e quantifi car o 
consumo de energia elétrica 
dos dispositivos elétricos de 
uso comum.
 ► Identifi car e compreender as 
especifi cações dos manuais 
de dispositivos elétricos.
Principais conceitos 
que você vai aprender:
 ► Potência elétrica 
 ► Energiaelétrica 
 ► Potência útil, total e 
dissipada
 ► Tensão nominal
 ► Fusíveis e disjuntores
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2
POTÊNCIA ELÉTRICA
OBJETIVOS
DO CAPÍTULO
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Há algum tempo os consumidores brasileiros têm apresentado uma postura diferente 
em relação ao consumo de energia elétrica. Aos poucos, a cultura geral tem se modifi cado 
a fi m de que hábitos diferentes propiciem um consumo ainda mais consciente.
Essa postura dos brasileiros intensifi cou-se após os reservatórios das usinas hidrelé-
tricas, principal fonte energética do Brasil, terem atingido níveis extremamente baixos em 
razão das mudanças climáticas que acarretaram longos períodos de estiagem.
Visando conscientizar a população da necessidade de se consumir com moderação a 
energia, o governo federal adotou bandeiras de tarifação variáveis conforme a faixa de 
consumo de energia elétrica. Outra medida governamental foi a extinção das antigas lâm-
padas incandescentes.
Ainda que essas novas lâmpadas apresentassem custo inicial mais alto em comparação 
ao das incandescentes, o consumo gerado por elas era bem menor e a sua vida útil, maior.
Outro tipo de lâmpada que vem sendo cada vez mais comercializado é a de LED. 
Com consumo de energia ainda menor que o das fl uorescentes compactas, ela é ainda 
mais econômica, auxiliando os brasileiros a reduzir o consumo. Na embalagem das lâm-
padas, é possível encontrar informações que relacionam as características de cada uma, 
para que o consumidor avalie a lâmpada mais adequada antes da compra. Por exemplo, 
nas lâmpadas de LED há a informação de que 7 watts são equivalentes, em desempenho, 
aos 60 watts de uma lâmpada incandescente.
Contudo, além do diferencial no consumo, o tempo de vida útil das lâmpadas também 
é bem diferente. Enquanto as lâmpadas incandescentes têm uma vida útil de aproximada-
mente mil horas, as de LED têm 50 mil horas.
• Você ainda encontra lâmpadas incandescentes à venda nos estabelecimentos comer-
ciais? Ainda existe vantagem no uso desse tipo de lâmpada? Em caso afi rmativo, qual?
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22 CAPÍTULO 2
Pot•ncia elŽtrica
Na embalagem de uma lâmpada comum, geralmente se encontram duas informações: 
a tensão de funcionamento e a potência. Para compreender o significado delas, considere 
que na embalagem conste a indicação 127 V / 60 W, como na figura.
Com base nas informações, sabe-se que, para a lâmpada funcionar corretamente, ela 
deve ser ligada a uma rede elétrica que forneça tensão de 127 V. Feito isso, o filamento 
no interior dela, ao ser percorrido por uma corrente elétrica, emitirá radiação, calor e luz. 
Portanto, a lâmpada transforma energia elétrica em energia luminosa e calor. A potência 
da lâmpada (60 W) informa que ela consome 60 J de energia elétrica a cada segundo de 
funcionamento. Generalizando, considere um componente elétrico que, em dado interva-
lo de tempo ∆t, consuma uma quantidade de energia elétrica ∆E. Define-se a pot•ncia P 
do componente como a razão entre a energia consumida e o intervalo de tempo.
P = 
∆
∆
E
t
No Sistema Internacional de Unidades (SI), a energia é medida em joules (J) e o tempo, 
em segundos (s). Portanto, a potência deve ser medida em joules por segundo (J/s), uni-
dade denominada de watt (W). Por sua vez, a energia ∆E consumida por um componente 
elétrico está relacionada com a tensão U aplicada em seus terminais e com a quantidade 
de carga elétrica ∆Q que o atravessa.
Na Eletrostática foi estudado que o trabalho †
Fe
 realizado pela força elétrica para 
transportar uma carga Q entre dois pontos de um campo elétrico que apresentam uma 
ddp (U) é dado por †
Fe
 = Q ⋅ U. Esse trabalho corresponde à energia transformada e, por-
tanto, ∆E = ∆Q ⋅ U. 
Pela definição de potência, temos:
P = 
E
t
∆
∆
 = 
Q U
t
∆ ⋅
∆
Lembrando que i = 
Q
t
∆
∆
, a potência elétrica P de um componente elétrico é dada pelo 
produto da corrente elétrica i que o atravessa pela tensão U entre seus terminais.
P = i ⋅ U
Nessa equação, para que a potência seja dada em watt (W), a corrente elétrica deve 
estar em ampère (A) e a tensão, em volt (V). Portanto, dizemos que 1 watt = 1 volt ⋅ ampère 
(1 W = 1 V ⋅ A).
Lâmpada incandescente com as 
respectivas especificações técnicas: 
127 V / 60 W
L
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Defi nição
 Quilowatt-hora (kWh) : energia 
consumida por um aparelho de 
1 kW (1 000 W) de potência no 
intervalo de tempo de uma hora 
(3 600 s). 1 kWh = 3,6 · 106 J
Potência do resistor
Um resistor, quando atravessado por uma corrente elétrica, transforma energia elétri-
ca em energia térmica. A rapidez com que ele transforma energia elétrica em calor corres-
ponde à potência do resistor.
U
i
R
Considere um resistor de resistência R submetido a uma tensão U e percorrido por uma 
corrente elétrica i. A potência P com que ele transforma energia elétrica em calor é dada por:
P = i ⋅ U
Por sua vez, a tensão U e a corrente elétrica i relacionam-se pela lei de Ohm.
U = R ⋅ i ou i = 
U
R
 
Portanto, escrevemos:
P = R ⋅ i 2 ou P = 
U
R
2
Essas duas equações nos auxiliam a avaliar o que acontece com a potência consu-
mida por um resistor quando variamos a resistência dele, a corrente que o atravessa e a 
tensão entre os terminais. Por exemplo, para aumentarmos a potência de um chuveiro elé-
trico ligado a uma rede de tensão fi xa, precisaremos diminuir o valor de sua resistência. 
Por outro lado, um cabo de transmissão de energia percorrido por uma corrente elétrica 
constante terá menor perda por efeito joule quanto menor for a resistência elétrica dele.
O qu ilowatt-hora
No SI, a unidade de energia é o joule (J). No entanto, para se medir o consumo de energia 
elétrica nas residências, indústrias e estabelecimentos comerciais, usa-se uma unidade de 
energia mais prática, denominada quilowatt-hora (kWh). Para obtermos o valor de um qui-
lowatt-hora, tomemos como exemplo um chuveiro elétrico de 1 000 W de potência. Tal nú-
mero signifi ca que ele consome 1 000 joules de energia elétrica a cada segundo. Portanto, 
se ele fi car ligado durante uma hora (3 600 s), ele consumirá 3 600 000 joules (1 000 ⋅ 3 600), 
o que corresponde a 1 kWh.
Em um chuveiro elétrico ligado 
a uma tensão constante, 
quando mudamos a chave 
seletora da posição “morno” 
para a “quente”, diminuímos 
a resistência elétrica para 
aumentarmos a potência.
Popularmente conhecido como 
“relógio de luz”, este dispositivo 
mede em kWh a energia elétrica 
consumida em uma residência.
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Fernando Favoretto/Cria Imagem
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24 CAPÍTULO 2
Interação
Na Termologia estudada em Física, caderno 5, quando um objeto recebe calor, ele pode sofrer 
dois efeitos: variação de temperatura e mudança de estado. No caso de um chuveiro elétrico, 
a água fria proveniente da caixa-d’água recebe calor ao entrar em contato com a resistência 
elétrica e é aquecida por efeito Joule. Empregamos Q = m ⋅ c ⋅ ∆θ para equacionar o aumento da 
temperatura ∆θ da água ao ser aquecida pelo chuveiro. Considere um chuveiro com resistência 
elétrica R ligado sob uma tensão U e com vazão de água Z, que corresponde ao volume de água 
por unidade de tempo. Sendo c o calor específi co da água e ρ sua densidade, temos:
P = 
∆
Q
t
 s 
U
R
2
 = ⋅ ⋅ ∆θ
∆
m c
t
 s	
U
R
2
 = 
ρ ⋅ ⋅ ⋅ ∆θ
∆
V c
t
 s 
U
R
2
 = ρ ⋅ Z ⋅ c ⋅ ∆θ s ∆θ = 
ρ ⋅ ⋅ ⋅
U
Z c R
2
 
Com isso, verifi camos que, para uma tensão U e vazão Z constantes, teremos maior aumento 
de temperatura ∆θ quanto menor for a resistência elétrica R.
Desenvolva
 H7 Selecionar testes de controle, parâmetros ou critérios para a comparação de materiais e produtos, tendo em vista a defesa do 
consumidor,a saúde do trabalhador ou a qualidade de vida.
Diversas medidas importantes foram tomadas pelos brasileiros a fi m de evitarem o desperdício de energia elétrica. 
Uma delas foi a diminuição do tempo de uso dos aparelhos elétricos, como o chuveiro e o ferro elétrico. Outra medida sim-
ples é não deixar os aparelhos em modo stand-by. Essa função permite que o aparelho, após desligado, seja religado em um 
tempo muitíssimo curto. Basicamente, ela proporciona maior rapidez e praticidade no ato de ligar e desligar os dispositivos 
de uso mais frequente. Todavia, estudos realizados nos Estados Unidos comprovam que a função stand-by é responsável 
por um gasto mensal de 5% a 10% nas contas de energia elétrica. Isso porque os aparelhos em stand-by não estão totalmen-
te desligados; na realidade, estão parcialmente ligados, o que, por consequência, gera consumo. O aparelho de micro-ondas 
exemplifi ca bem esse caso.
Em stand-by, um micro-ondas gera um consumo de 6 Wh somente para a manutenção do visor. Em uso, a potência média 
de um micro-ondas é 1 300 W.
Monte uma tabela com pelo menos cinco aparelhos elétricos que você tenha em casa que apresentam a função stand-by. 
Relacione a potência e a tensão de funcionamento de cada um deles. Estime, para cada aparelho, o tempo de uso efetivo 
semanal e o respectivo consumo gerado. Considere que, em stand-by, eles consumam o equivalente a 2,5% da energia 
gasta quando de fato utilizados. Assim, com base na tabela criada, indique a diferença de consumo semanal caso os cinco 
aparelhos fossem mantidos completamente desligados quando não estivessem em uso.
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 1. Um chuveiro elétrico gasta 600 000 joules de energia 
elétrica em quatro minutos de funcionamento. Calcule a 
potência elétrica desse chuveiro. 
 2. (Enem) Muitas medidas podem ser tomadas em nossas casas 
visando à utilização racional de energia elétrica. Isso deve 
ser uma atitude diária de cidadania. Uma delas pode ser a 
redução do tempo no banho. Um chuveiro com potência 
de 4 800 W consome 4,8 kWh por hora. Uma pessoa que 
toma dois banhos diariamente, de 10 minutos cada um, 
consumirá, em sete dias, quantos kWh? 
a) 0,8 
b) 1,6 
c) 5,6 
d) 11,2 
e) 33,6
 3. (Escola Naval-RJ) Um chuveiro elétrico opera em uma rede 
de 220 volts dissipando 7 600 J/s de calor em sua resistência. 
Se esse mesmo chuveiro fosse conectado a uma rede de 
110 volts, a potência dissipada, em J/s, passará a ser de:
a) 5 700
b) 3 800
c) 2 533
d) 1 900
e) zero
 4. (UFRGS-RS) O gráfi co abaixo apresenta a curva corrente 
elétrica i versus diferença de potencial V para uma lâmpada 
de fi lamento.
Sobre essa lâmpada, considere as seguintes afi rmações.
 I. O fi lamento da lâmpada é ôhmico.
 II. A resistência elétrica do fi lamento, quando ligado em 
6 V, é 6 Ω.
 III. A potência dissipada pelo fi lamento, quando ligado 
em 8 V, é 0,15 W.
Quais estão corretas? 
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas I e III.
e) I, II e III.
 5. (FGV-SP) A usina hidrelétrica de Itaipu, empresa binacional, 
localizada na fronteira do Brasil com o Paraguai, tem uma 
potência instalada de 14 000 MW gerada por 20 unidades 
de 700 MW cada. Essa potência é distribuída por 12 linhas 
de transmissão que operam sob tensão de 500 kV cada. 
A energia produzida é levada até as cidades por cabos 
condutores de corrente elétrica, sustentados por altas tor-
res que podem ser vistas quando se viaja pelas estradas.
A intensidade da corrente elétrica através desses cabos é, 
em kA, mais próxima de: 
a) 1,5 b) 2,3 c) 3,0 d) 3,2 e) 3,5
Atividades
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26 CAPÍTULO 2
 6. +Enem [H6] Deseja-se que um resistor de resistência elé-
trica R = 20 kΩ seja atravessado por uma corrente elétrica 
de intensidade 4 mA. Para isso, a diferença de potencial U 
aplicada em seus terminais e a potência elétrica P dissipada 
por ele devem ser iguais a:
U (volts) P (watts)
a) 80 320
b) 80 0,32
c) 50 200
d) 50 2
e) 150 600
 7. (PUCC-SP) Há alguns anos a iluminação residencial era 
predominantemente feita por meio de lâmpadas incan-
descentes. Atualmente, dando-se atenção à política de 
preservação de bens naturais, estas lâmpadas estão sendo 
trocadas por outros tipos de lâmpadas muito mais econô-
micas, como as fluorescentes compactas e de LED.
Numa residência usavam-se 10 lâmpadas incandescentes 
de 100 W que ficavam ligadas em média 5 horas por dia. 
Estas lâmpadas foram substituídas por 10 lâmpadas fluo-
rescentes compactas que consomem 20 W cada uma e 
também ficam ligadas em média 5 horas por dia. 
Adotando o valor R$ 0,40 para o preço do quilowatt-ho-
ra, a economia que esta troca proporciona em um mês de 
trinta dias é de: 
a) R$ 18,00
b) R$ 48,00
c) R$ 60,00
d) R$ 120,00
e) R$ 248,00
 8. (Enem) Uma estudante que ingressou na universidade e, pela primeira vez, está morando longe da sua família recebe sua 
primeira conta de luz:
Medidor Consumo Leitura Cód. Emissão Id. Bancária
Número
7131312
Consumidor
951672
Leitura
7295
kWh
260
Dia
31
Mês 
3
21 1o/04/2009
Banco
222
Agência
999-7
Município
S. José das Moças
Consumo dos últimos 12 meses em kWh Descrição
253 Mar./08 278 Jun./08 272 Set./08 265 Dez./08
Fornecimento
ICMS
247 Abr./08 280 Jul./08 270 Out./08 266 Jan./09
255 Maio/08 275 Ago./08 260 Nov./08 268 Fev./09
Base de cálculo ICMS Alíquota Valor Total
R$ 130,00 25% R$ 32,50 R$ 162,50
Se essa estudante comprar um secador de cabelos que consome 1 000 W de potência e considerando que ela e suas três 
amigas usem esse aparelho por 15 minutos cada uma durante 20 dias no mês, qual será o acréscimo em reais na sua conta 
mensal? 
a) R$ 10,00 b) R$ 12,50 c) R$ 13,00 d) R$ 13,50 e) R$ 14,00 
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 9. (Cefet-RJ) Considerando que um atleta possa produzir 
até 2 600 W de potência durante um salto em distância, 
determine o número máximo de lâmpadas de 120 V/1,5 A 
associadas em série que poderiam ser acesas utilizando-se 
a potência produzida neste salto. 
a) 10 lâmpadas
b) 12 lâmpadas
c) 14 lâmpadas
d) 15 lâmpadas
10. (Unicamp-SP) A frequência de operação dos microcompu-
tadores vem aumentando continuamente. A grande difi -
culdade atual para aumentar ainda mais essa frequência 
está na retirada do calor gerado pelo funcionamento do 
processador. O gráfi co abaixo representa a ddp (em volts) 
e a corrente elétrica (em 10–12 A) em um dispositivo do 
circuito de um microcomputador em função do tempo 
(em 10–9 s).
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
d
d
p
 (
V
)
1,0
0,5
0,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Tempo (10–9 s)
C
o
rr
e
n
te
 (
1
0
–
1
2
 A
)
a) Qual é a frequência de operação do dispositivo, em Hz? 
b) Faça um gráfi co esquemático da potência dissipada 
nesse dispositivo em função do tempo. 
c) Qual é o valor da potência média dissipada no disposi-
tivo durante um período de funcionamento?
 11. (Ifsul-RS) As lâmpadas de LED são muito mais efi cientes 
do que as lâmpadas incandescentes. A tabela abaixo 
permite perceber essa diferença, basta comparar os va-
lores de potência elétrica para os dois diferentes tipos de 
lâmpadas. Para cada linha da tabela, o fl uxo luminoso é o 
mesmo (lumens), diferindo apenas no valor da potência 
elétrica que cada lâmpada precisa para atingir o mesmo 
resultado luminoso.
Complementares Tarefa proposta 1 a 13
Fluxo luminoso
Lâmpada 
incandescente
Lâmpada LED
300 lumens 30 W 4 W
470 lumens 45 W 6 W
810 lumens 60 W 10 W
1 100 lumens 75 W 12 W
1 700 lumens 100 W 20 W
Vida útil 1 ano 15-20 anos
Nesse contexto, suponha que, em uma residência, sejam 
trocadas dez lâmpadas incandescentes de 100 W por dez 
lâmpadas de LED de mesmo fl uxo luminoso. Considereque cada lâmpada permanece ligada 3 h por dia e que o 
custo do kWh é igual a 0,90. Qual é, aproximadamente, 
a economia gerada na conta de luz com a troca das lâm-
padas ao fi nal de trinta dias? 
a) R$ 72,00
b) R$ 64,20
c) R$ 18,00
d) R$ 16,20
12. (Enem) A energia elétrica consumida nas residências é me-
dida, em quilowatt-hora, por meio de um relógio medidor 
de consumo. Nesse relógio, da direita para a esquerda, 
tem-se o ponteiro da unidade, da dezena, da centena 
e do milhar. Se um ponteiro estiver entre dois números, 
considera-se o último número ultrapassado pelo ponteiro. 
Suponha que as medidas indicadas nos esquemas seguin-
tes tenham sido feitas em uma cidade em que o preço do 
quilowatt-hora fosse de R$ 0,20.
1
0
5
2
9
4 6
8
3 7
9
0
Leitura atual
5
1
6 4
2
3
1
0
5
9
4 6
8
7
9
0
5
1
6 4
2
3
1
0
5
2
9
4 6
8
3 7
9
0
Leitura do mês passado
5
1
6 4
2
3
1
0
5
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4 6
8
7
9
0
5
1
6 4
2
3
O valor a ser pago pelo consumo de energia elétrica re-
gistrado seria de: 
a) R$ 41,80 
b) R$ 42,00 
c) R$ 43,00 
d) R$ 43,80 
e) R$ 44,00
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28 CAPÍTULO 2
Especifi cações dos aparelhos elétricos
Todos os equipamentos elétricos e eletrônicos são caracterizados pela tensão e pela 
potência. Essas especifi cações são dados nominais do equipamento e devem ser cuidado-
samente verifi cadas pelo consumidor no momento da compra e pelos eletricistas durante 
a instalação.
Por exemplo, um equipamento com dados nominais 220 V 
e 6 800 W, ao ser ligado na tensão de 220 V, vai consumir uma 
potência de 6 800 W. Existem algumas condições de ligação: 
• Tensão da fonte = tensão nominal: é a condição nor-
mal de funcionamento dos aparelhos. O aparelho 
consome uma potência igual à potência nominal. 
U
fonte
 = U
nominal
 s P
consumida
 = P
nominal
• Tensão da fonte < tensão nominal: nesta condi-
ção, o aparelho não vai queimar, porém a potên-
cia consumida é menor que a potência nominal. 
U
fonte
 < U
nominal
 s P
consumida
 < P
nominal
Uma lâmpada de 220 V ligada em 127 V, por 
exemplo, terá o brilho reduzido signifi cativamente. 
¥ Tensão da fonte > tensão nominal: nesta con-
dição, o aparelho funciona com alto risco de 
queimar. No caso dos resistores, eles se supera-
quecem e podem sofrer fusão. A potência con-
sumida é maior que a potência nominal. 
U
fonte
 > U
nominal
 s P
consumida
 > P
nominal
Uma lâmpada de 127 V ligada em 220 V terá bri-
lho muito intenso e rapidamente queimará, ou seja, 
o fi lamento da lâmpada se fundirá.
Dispositivos de proteção
Ao se projetar um equipamento elétrico, é previsto o valor da corrente elétrica que 
poderá passar por ele. Entretanto, há eventos imprevisíveis, tais como a queda de um raio, 
um curto-circuito ou até mesmo uma ligação incorreta do equipamento, que pode acarre-
tar aumento na corrente elétrica e dano ao aparelho. Para se evitarem maiores prejuízos, 
existem os dispositivos de proteção, tais como os fusíveis e os disjuntores. Esses disposi-
tivos suportam um valor máximo de corrente elétrica e são introduzidos no circuito do 
equipamento que se quer proteger, como representado na fi gura.
U
F
Caso a corrente elétrica que atravessa o circuito ultrapasse o valor crítico pré-progra-
mado no dispositivo de segurança, o circuito será aberto, não permitindo que haja a pas-
sagem de corrente elétrica e, assim, evitando danos ao equipamento.
Os dispositivos de proteção, como os fusíveis e os disjuntores, apresentam diferenças 
no modo de operação. Ao serem atravessados por corrente elétrica maior que o valor críti-
co, os fusíveis queimam, interrompendo imediatamente a corrente e, por isso, devem ser 
substituídos. Já os disjuntores apenas desligam o circuito e não são danifi cados.
B
IP
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Disjuntores (A) e fusíveis coloridos (B). Os fusíveis são usados em circuitos automotivos são dispositivos 
de proteção que impedem que a corrente elétrica em um circuito ultrapasse o valor crítico.
Reostato
A resistência elétrica de um resistor é diretamente proporcional ao comprimento dele, 
de acordo com a segunda lei de Ohm. Dessa forma, pode-se construir um resistor de resis-
tência elétrica variável, conforme o comprimento do fi o que será percorrido pela corrente 
elétrica. Temos, assim, um reostato, cujo esquema é representado na fi gura.
Reostato
U
A C B
Se o cursor C se aproxima do ponto A, o comprimento do resistor diminui, portanto sua 
resistência elétrica também vai diminuir; consequentemente, a intensidade da corrente e 
o brilho da lâmpada aumentam. Se o cursor se aproxima de B, o comprimento do resistor 
aumenta, portanto a resistência também aumenta. Como resultado diminuem a corrente 
e o brilho da lâmpada. O reostato, também chamado pelos técnicos de potenciômetro, 
pode ser usado para controlar o brilho da lâmpada de um abajur, a rotação de um ventila-
dor de teto, a intensidade sonora de uma fonte (rádio), etc.
Reostato: o deslizamento de um cursor sobre um fi o condutor enrolado em um cilindro de material 
isolante faz variar a resistência elétrica.
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30 CAPÍTULO 2
Contextualize
Alternativas energéticas
Com a preocupação global em relação ao meio ambiente, a busca por formas alternativas de energia tem aumentado. Mini-
mizar a emissão de poluentes e substituir os combustíveis fósseis por outros que não agridam o meio ambiente tem sido uma 
busca frequente, principalmente em países da Europa e no Brasil. Estimativas apontam que, por ano, o Sol irradia sobre a Terra 
cerca de 1,5 ⋅ 1018 kWh de energia, o que corresponde a 10 mil vezes o consumo mundial de energia durante um ano. 
Nas últimas décadas foram desenvolvidas no Brasil novas técnicas para a captação e o armazenamento da energia solar 
e para a transformação dela em energias térmica e elétrica. 
Basicamente existem dois tipos de placa: as solares com superfície escurecida, que transformam energia solar em ener-
gia térmica, com o objetivo de aquecer a água de chuveiros e torneiras, e as fotovoltaicas, que convertem a energia do Sol 
em energia elétrica. Ao incidir luz solar sobre as placas fotovoltaicas, feitas de material semicondutor, há deslocamento de 
elétrons, o que gera corrente elétrica. 
Com o intuito de aumentarem a efi ciência das placas solares, pesquisadores da Pontifícia Universidade Católica do Rio 
Grande do Sul (PUC-RS) trabalham com o objetivo de diminuir os custos, que ainda são elevados. Ademais, já obtiveram efi -
ciência de 15,4% na conversão de energia solar em elétrica, número acima da média mundial, que é de 14%.
Mesmo com a baixa efi ciência e custos elevados, o uso de tais placas vem crescendo no mundo. A produção mundial de placas 
fotovoltaicas cresce em média 80% ao ano. Atualmente, cada MW de potência instalada custa, aproximadamente, 100 mil reais. 
Visão panorâmica de uma usina solar e seu complexo de placas fotovoltaicas.
Países como Alemanha, China, Japão, Itália e Estados Unidos detêm o maior potencial instalado, correspondendo a 70% 
do total no mundo. Com o plano decenal de expansão de energia (PDE-2024), espera-se que o Brasil esteja, já em 2018, entre 
os 20 maiores geradores de energia solar.
Outros programas de incentivo à utilização de energia solar em pequena escala foram colocados em prática pelo gover-
no brasileiro. A Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel) estabeleceu regulamentações que possibilitam aos consumido-
res vender a companhias elétricas o excedente de energia produzido por meio de unidades solares residenciais. No entanto, 
o índice de sucesso ainda é baixo. Países como Alemanha e Estados Unidos oferecem condições bem