Estudo Dirigido Geometria Analítica e Álgebra Linear 1 Tentativa - UNP - ANIMA EDUCAÇÃO

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Estudo Dirigido Geometria Analítica e Álgebra Linear 1ª Tentativa – UNP – ANIMA EDUCAÇÃO 
 
1. O sinal da rede de Wi-Fi pode ficar fraco em dos lugares da casa. O mal 
posicionamento do roteador, obstáculos pela casa ou antena de baixa potência 
podem ser alguns motivos. Uma solução para ampliar o sinal da rede é a 
instalação de um replicador de sinal. A figura a seguir, apresenta um roteador 
no primeiro andar de uma casa, o replicador de sinal instalado no segundo 
andar e um notebook que recebe o sinal do replicador, com as suas 
respectivas coordenadas tridimensionais, dadas em metros: 
 
Com base nessa configuração, podemos afirmar que a soma da distância do 
roteador ao replicador com a distância do replicador ao notebook é de 
aproximadamente: 
 
A) 18,11 m 
B) 19,23 m 
C) 20,00 m 
D) 17,00 m 
E) 21,44 m – RESPOSTA CORRETA 
 
 
 
2. Ao Sul e ao Oeste de um terreno, com a forma de um paralelogramo, há duas calçadas 
de margens definidas pelos eixos x (abscissa) e y (ordenadas), conforme ilustrado na 
figura. A distância entre os pontos A, B e C ao eixo y são, respectivamente, 4, 5 e 7 
metros, e a distância de A, B e C ao eixo x são, respectivamente, 6, 10 e 3 metros. 
Baseados nessas informações e levando em consideração seus conhecimento sobre 
vetores e o produto vetorial, qual a área desse terreno, em metros quadrados: 
Obs.: Lembre-se que quando estamos no plano a coordenada z (cotas) vale zero. 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) - RESPOSTA CORRETA 
 
3. Um jogador de golfe necessita de quatro tacadas para colocar a bola no 
buraco. Os quatro deslocamentos estão representados na figura. 
 
Sendo . A distância inicial da 
bola ao buraco, em metros, é aproximadamente igual a: 
 
 
A) 19,0 
B) 5,0 – RESPOSTA CORRETA 
C) 17,0 
D) 13,0 
E) 25,0 
 
4. Um engenheiro, ao projetar a caixa para abastecimento de água de uma 
pequena indústria, optou por fazer um reservatório na forma de um sólido 
conforme figura abaixo, onde os eixos estão em metros. 
 
Sabe-se que 1 m3 = 1000 litros, o volume aproximado, em litros, desse 
reservatório é de: 
 
A) 17775 
B) 83322 
C) 125000 
D) 53515 
E) 20833 – RESPOSTA CORRETA 
 
5. Seja o triângulo de vértices A = (-1,4,-2), B= (3, -3, 6) e C= (2,-1,4). Das 
alternativas abaixo, a única que apresenta equações paramétricas da reta que 
passa pelo ponto médio do lado AB e pelo vértice oposto C 
é: 
 
A) - RESPOSTA CORRETA 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
6. Uma empresa de alimentos produz três tipos de cestas promocionais contendo 
chocolate, barras de cereais e pacotes de biscoito. Cada cesta pequena contém dois 
chocolates, uma barra de cereal e um pacote de biscoito. Cada embalagem média 
contém três chocolates, duas barras de cereais e dois pacotes de biscoito. Cada 
embalagem grande contém cinco chocolates, quatro barras de cereais e três pacotes 
de biscoito. Se a empresa separou no estoque quarenta e um chocolates, vinte e oito 
barras de cereais e vinte e quatro pacotes de biscoito, é correto afirmar que a empresa 
pretende preparar, respectivamente, a seguinte quantidade de cestas pequenas, 
médias e grandes: 
 
A) 4, 4 e 4 
B) 5, 5 e 4 
C) 5, 3 e 4 
D) 6, 5 e 5 
E) 6, 3 e 4 – RESPOSTA CORRETA 
 
7. Considere que a função velocidade, em metros/minuto, de um objeto em 
movimento retilíneo uniforme seja dada por 
onde é o tempo. É correto afirmar que a velocidade, em m/min, do objeto 
em t = 4 minutos é dada por: 
 
 
A) -1 
B) -8 
C) 0 – RESPOSTA CORRETA 
D) 6 
E) 4 
 
8. Na aviação, uma eventual rota de colisão pode ser classificada, quanto à 
gravidade, de acordo com o ângulo de aproximação, isto é, de acordo o ângulo 
formado entre as rotas seguidas pelas aeronaves ( veja a tabela abaixo). Na 
figura (abaixo, à direita), é mostrada uma situação gerada em um simulador de 
voo. 
 
 
Uma aeronave de grande porte decolando do ponto A(4,1,0) para o ponto 
C(2,20,12) (escala em quilometros). Outra aeronave, menor, está em curso na 
região, do ponto B(3,0,10) para o mesmo ponto C(2,20,12). POrtanto, o ponto 
C é um ponto de colisão. Qual a sua classificação? 
 
A) Critica 
B) Muito grave 
C) Subcrítica 
D) Gravissíma 
E) Grave – RESPOSTA CORRETA 
 
9. Um agricultor, ao definir um terreno para plantio de uma cultura, o delimitou segundo 
as retas de equações 
r: -2x + 7y - 50 = 0 
s : -6x + y + +50 = 0 
t: 2x + 3y - 250 = 0 
Sabendo-se que o sistema coordenado, ao qual as retas se referem, está em metros, é 
correto afirmar que a área, m2, destinada à horta é de de: 
 
A) 2000 – RESPOSTA CORRETA 
B) 1000 
C) 4000 
D) 5000 
E) 3000 
 
10. Um pecuarista, preocupado com as fugas constantes de seu rebanho de gado, 
decide cercar uma região ABC de seu terreno (medidas em m) para deixar a criação 
durante os períodos em que não dispõe de empregados para vigiá-los, conforme 
representado na figura. Sabe-se que será preciso colocar uma estaca de eucalipto em 
cada vértice A, B e C para esticar a tela de arame entre eles. Considerando que a 
estaca custe R$ 15,00 e cada 70 m de comprimento de tela custe R$ 350,00, o valor 
total a ser investido pelo pecuarista é, aproximadamente de : 
 
 
A) R$ 176,37 
B) R$ 109,49 
C) R$ 164,49 
D) R$ 130,55 – RESPOSTA CORRETA 
E) R$ 121,37