CINEMÁTICA DOS SÓLIDOS - QUESTIONÁRIO UNIDADE I

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· Pergunta 1
0.3 em 0.3 pontos
	
	
	
	O pistão ilustrado desenvolve um movimento de translação. No momento estudado, o ponto A possui velocidade de 800 m/s e aceleração de 100 m/s 2. O diâmetro do pistão é de 40mm e a altura é de 55mm. Calcular para o mesmo instante a velocidade do ponto B.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
800 m/s
	Respostas:
	a. 
400 m/s
	
	b. 
200 m/s
	
	c. 
100 m/s
	
	d. 
800 m/s
	
	e. 
300 m/s
	Comentário da resposta:
	Resposta: D
Comentário: A primeira propriedade cinemática do movimento de translação estabelece que: “no sólido em translação, todos os pontos possuem a mesma velocidade”. Assim, o ponto B possui a mesma velocidade do ponto A (800 m/s).
	
	
	
· Pergunta 2
0.3 em 0.3 pontos
	
	
	
	O pistão ilustrado desenvolve um movimento de translação. No momento estudado, o ponto A possui velocidade de 800 m/s e aceleração de 100 m/s 2. O diâmetro do pistão é de 40mm e a altura é de 55mm. Calcular para o mesmo instante a aceleração do ponto B.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
100 m/s 2
	Respostas:
	a. 
400 m/s2
	
	b. 
200 m/s2
	
	c. 
100 m/s2
	
	d. 
800 m/s2
	
	e. 
300 m/s2
	Comentário da resposta:
	Resposta: C
Comentário: A segunda propriedade cinemática do movimento de translação estabelece que: “no sólido em translação, todos os pontos possuem a mesma aceleração”. Assim, o ponto B possui a mesma aceleração do ponto A (100 m/s 2).
	
	
	
· Pergunta 3
0.3 em 0.3 pontos
	
	
	
	O rotor de um motor elétrico tem frequência de rotação inicial de 3600 rpm quando é desligado. Do momento em que o motor é desligado até a parada total, o rotor executa 625 voltas. Supondo movimento uniformemente retardado, calcular a aceleração angular do rotor.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
-18,09 rad/s 2
	Respostas:
	a. 
9,2 rad/s2
	
	b. 
25,25 rad/s2
	
	c. 
11,26 rad/s2
	
	d. 
18,09 rad/s2
	
	e. 
-18,09 rad/s2
	Comentário da resposta:
	Resposta: E
Comentário:
Partindo de f 0=3600rpm calculamos ω 0=376,8 rad/s.
Partindo do número de voltas até a parada = 625, calculamos Δθ=3925rad.
Aplicando as equações do MUV, temos:
O sinal negativo aparece naturalmente e indica a frenagem do sólido.
	
	
	
· Pergunta 4
0.3 em 0.3 pontos
	
	
	
	O rotor de um motor elétrico tem frequência de rotação inicial de 3600 rpm quando é desligado. Do momento em que o motor é desligado até a parada total, o rotor executa 625 voltas. Supondo movimento uniformemente retardado, calcular o tempo total de parada.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
20,83s.
	Respostas:
	a. 
14,9s.
	
	b. 
20,83s.
	
	c. 
29,78s.
	
	d. 
5s.
	
	e. 
65,32s.
	Comentário da resposta:
	Resposta: B
Comentário:
Partindo do valor de aceleração já calculado no exercício anterior e aplicando as equações do MUV, temos:
	
	
	
· Pergunta 5
0.3 em 0.3 pontos
	
	
	
	O rotor de um motor elétrico tem frequência de rotação inicial de 3600 rpm quando é desligado. Do momento em que o motor é desligado até a parada total, o rotor executa 625 voltas. Supondo movimento uniformemente retardado, calcular a velocidade de um ponto periférico de um disco acoplado ao motor, 5 segundos após o desligamento do motor. O disco possui raio de 15 cm.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
42,95m/s
	Respostas:
	a. 
3,25m/s
	
	b. 
12,69m/s
	
	c. 
29,78m/s
	
	d. 
42,95m/s
	
	e. 
65,32m/s
	Comentário da resposta:
	Resposta: D
Comentário:
Partindo do valor de aceleração já calculado no exercício anterior e aplicando as equações do MUV, temos:
Então calculamos a velocidade do ponto periférico do disco neste instante:
	
	
	
· Pergunta 6
0.3 em 0.3 pontos
	
	
	
	A haste ABCD gira apoiada nas articulações A e D. No instante ilustrado, a velocidade angular da barra é 80 rad/s, que decresce à taxa de 35 rad/s 2. Quem observa o sólido do ponto de vista de D, o enxerga girando no sentido horário. Calcular o vetor velocidade angular do sólido.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
-61,92i+44,58j+24,76k rad/s
	Respostas:
	a. 
61,92i+44,58j+24,76k rad/s
	
	b. 
-61,92i+44,58j+24,76k rad/s
	
	c. 
61,92i-44,58j+24,76k rad/s
	
	d. 
61,92i+44,58j-24,76k rad/s
	
	e. 
61,92i-44,58j-24,76k rad/s
	Comentário da resposta:
	Resposta: B
Comentário:
Primeiramente, devemos obter as coordenadas dos pontos de interesse:
A (0; 0,18; 0,1)m
B (0,25; 0,18; 0,1)m
D (0,25; 0; 0)m
Devemos agora visualizar o vetor velocidade angular do sólido, utilizando a regra da mão direita. Assim, temos:
 
Escrevendo o vetor velocidade angular, temos:
	
	
	
· Pergunta 7
0.3 em 0.3 pontos
	
	
	
	A haste ABCD gira apoiada nas articulações A e D. No instante ilustrado, a velocidade angular da barra é 80 rad/s, que decresce à taxa de 35 rad/s 2. Quem observa o sólido do ponto de vista de D, o enxerga girando no sentido horário. Calcular o vetor velocidade aceleração do sólido.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
27,09i-19,50j-10,83k rad/s 2
	Respostas:
	a. 
-27,09i+19,50j-10,83k rad/s2
	
	b. 
-27,09i-19,50j-10,83k rad/s2
	
	c. 
27,09i-19,50j-10,83k rad/s2
	
	d. 
-27,09i+19,50j+10,83k rad/s2
	
	e. 
-27,09i-19,50j+10,83k rad/s2
	Comentário da resposta:
	Resposta: C
Comentário:
Devemos agora visualizar o vetor aceleração angular do sólido, observando o estado cinemático de frenagem do sólido. O enunciado estabelece que a velocidade angular está decrescendo. Assim, o vetor aceleração angular possui sentido oposto ao da velocidade angular. Assim, temos:
 
Escrevendo o vetor aceleração angular, temos:
	
	
	
· Pergunta 8
0.3 em 0.3 pontos
	
	
	
	A haste ABCD gira apoiada nas articulações A e D. No instante ilustrado, a velocidade angular da barra é 80 rad/s, que decresce à taxa de 35 rad/s 2. Quem observa o sólido do ponto de vista de D, o enxerga girando no sentido horário. Calcular o vetor velocidade do ponto B, para o instante ilustrado.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
6,19j-11,14k m/s
	Respostas:
	a. 
6,19j+11,14k m/s
	
	b. 
-6,19j-11,14k m/s
	
	c. 
-6,19j+11,14k m/s
	
	d. 
6,19i-11,14j m/s
	
	e. 
6,19j-11,14k m/s
	Comentário da resposta:
	Resposta: E
Comentário:
Escrevendo o vetor velocidade do ponto B, temos:
 
Escolhendo resolver pela opção , temos:
	
	
	
· Pergunta 9
0.3 em 0.3 pontos
	
	
	
	Na figura estão representadas duas engrenagens, A e B, com eixos fixos, e com raios R A=800 e R B=384 mm, respectivamente. A engrenagem A parte do repouso, acelera uniformemente no sentido horário, e atinge frequência de rotação 120 rpm em 5s, que mantém daí por diante. Calcular, respectivamente, a aceleração angular das engrenagens A e B.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
2,51 e 5,23 rad/s 2
	Respostas:
	a. 
2,51 e 5,23 rad/s2
	
	b. 
3,68 e 5,89 rad/s2
	
	c. 
9,76 e 4,92 rad/s2
	
	d. 
6,85 e 12,95 rad/s2
	
	e. 
3,67 e 5,67 rad/s2
	Comentário da resposta:
	Resposta: A
Comentário:
Calculando a velocidade angular final da engrenagem A a partir da frequência de rotação final de 120 rpm, temos que ω A=12,56 rad/s.
Calculamos então a aceleração angular da engrenagem A.
 
Como as engrenagens giram de forma sincronizada e sem possibilidade de escorregamento, temos:
 
Assim:
	
	
	
· Pergunta 10
0.3 em 0.3 pontos
	
	
	
	Na figura em anexo estão representadas duas engrenagens, A e B, com eixos fixos, e com raios R A=800 e R B=384 mm, respectivamente. A engrenagem A parte do repouso, acelera uniformemente no sentido horário, e atinge frequência de rotação 120 rpm em 5s, que mantém daí por diante. Calcular a velocidade final, do ponto pertencente à engrenagem B, que faz contato com a engrenagem A.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
10,05 m/s
	Respostas:
	a. 
9,12 m/s
	
	b. 
8,57 m/s
	
	c. 
10,05 m/s
	
	d. 
12,05 m/s
	
	e. 
14,25 m/s
	Comentário da resposta:
	Resposta: C
Comentário:
Partindo da velocidade angular final da engrenagem A, calculamos a velocidade do ponto mais periférico desta, que será o ponto de contato entre as engrenagens A e B. Como não há escorregamento entre as engrenagens, v PA=v PB.
Assim: