RELATORIO MECANICA CLASSICA

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UNIVERSIDADE PAULISTA- UNIP 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA DE 
MECÂNICA CLÁSSICA 
 
 
 
 
 
 
Carlos Enrique Cachay Silva - 2111479 
 
 
 
 
UNIP EAD – São Paulo Morumbi SP 
 
 
 
 
 
 
Polo UNIP – Marquês SP 
 
 
 
 
 
 
2022 
 
Caro aluno, 
Após realizar as atividades em laboratório, responda o questionário que segue referente a 
cada um dos roteiros realizados. 
 
Relatório 1- Paquímetro I 
 
Questão 1: a) Explique o objetivo deste experimento e como se determina a precisão de 
um paquímetro. b) Indique a precisão do paquímetro utilizado no laboratório. c) Calcule o 
diâmetro médio e o desvio padrão com um algarismo significativo de cada uma das 
esferas. 
 
 
 
 
 
 
 
a) O objetivo do experimento, é aprender a utilizar o paquímetro para realizar 
medições com rapidez, em peças cujo grau de precisão seja de até 0,02mm ou 
1/128 de polegada. Para avaliar com mais precisão a medida no paquímetro, 
recorre-se ao nônio, também chamado vernier. O nônio é a escala do paquímetro 
que permite medir comprimentos menores do que 1 mm. Precisão é o menor 
comprimento que o paquímetro consegue avaliar com alto grau de confiabilidade. 
Pode-se calcular a precisão do paquímetro como sendo o inverso do número de 
divisões do nônio. 
1/p número de divisões do nônio 
 
b) A precisão, é o menor comprimento que o paquímetro consegue avaliar, o 
utilizado no laboratório é 0,05 mm (1/20). 
 
c) Diâmetro médio 
 
DADOS: 
 
DIÂMETRO ESFERA 
DE VIDRO 
(DVI – DV) (mm) (DVI-DV)2 (mm)2 
17,80 0,13 0,01 
17,95 0,28 0,07 
17,40 - 0,27 -0,07 
17,85 0,18 0,03 
17,75 0,08 0,01 
17,85 0,18 0,03 
17,60 -0,07 0,01 
17,35 -0,32 0,10 
17,40 0,27 0,07 
17,80 0,13 0,01 
 
 
 
 
 
 
𝑿
𝑺𝑶𝑴𝑨𝑻𝑶𝑹𝑰𝑨 𝑫𝑶𝑺 𝑫𝑨𝑫𝑶𝑺
𝑵
 
 
 
𝑋 =
17,80 + 17,95 + 17,40 + 17,85 + 17,75 + 17,85 + 17,60 + 17,35 + 17,40 + 17,80
10
 
 
𝑋 =
176,75
10
 
 
𝑋 = 17,67 𝑚𝑚 
 
 
 
 
DESVIO PADRÃO: 
 
 
𝑝 = √
∑(DVI − DV)2
N − 1
 
 
𝜎𝑝 =
0,01 + 0,07 + 0,07 + 0,03 + 0,01 + 0,03 + 0,01 + 0,10 + 0,07 + 0,01
10 − 1
 
 
 
 
𝜎𝑝 = 0,04 𝑚𝑚 
 
 
Questão 2: Compare o desvio padrão (p) com a precisão (p) de ambas esferas de acordo 
com as condições apresentada no relatório. 
a) Escreva os resultados das medições dos diâmetros das esferas de vidro e aço. 
b) Qual diâmetro medido possui maior precisão? Justifique sua resposta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 
 
 
Diâmetro da 
esfera de aço 
 
(DVI – DV) (mm) 
 
(DVI-DV)2 (mm)2 
20,10 -0,03 0,01 
20,15 0,02 0,01 
20,10 -0,03 0,01 
20,10 -0,03 0,01 
20,15 0,02 0,01 
20,10 -0,03 0,01 
20,20 0,07 0,01 
20,10 -0,03 0,01 
20,15 0,02 0,01 
20,20 0,07 0,01 
 
 
𝑿 =
𝑺𝑶𝑴𝑨𝑻𝑶𝑹𝑰𝑨 𝑫𝑶𝑺 𝑫𝑨𝑫𝑶𝑺
𝑵
 
 
 
𝑋 =
20,10 + 20,15 + 20,10 + 20,10 + 20,15 + 20,10 + 20,20 + 20,10 + 20,15 + 20,20
10
 
 
 
𝑋 =
201,35
10
 
 
 
 
𝑋 = 20,13 𝑚𝑚 
 
 
 
 
DESVIO PADRÃO: 
 
 
𝜎𝑝 = √
∑(DVI − DV)2
N − 1
 
 
 
𝜎𝑝 =
0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01
10 − 1
 
 
 
𝜎𝑝 = 0,01 𝑚𝑚 
 
b) 
 
Diâmetro da esfera de vidro: 
X=x ±ɛ 
X= 17,67± 0,01 
 
Margem de erro: 
 
ɛ=
𝜎
√𝑁
 ɛ=
0,04
√10
 ɛ=
0,04
3,16
 ɛ= 0,01 
 
𝜎 ≥ 𝑝 0,04 ≤ 0,05 onde o desvio padrão é menor que a precisão. 
 
 
 
Diâmetro da esfera de aço: 
 
X=x ±ɛ 
 
X= 20,13± 0,01 
 
Margem de erro: 
 
ɛ=
𝜎
√𝑁
 ɛ=
0,01
√10
 ɛ=
0,01
3,16
 ɛ= 0,01 
 
𝜎 ≥ 𝑝 0,01 ≤ 0,05 onde o desvio padrão é menor que a precisão. 
 
 
Relatório 2- Paquímetro II 
 
Questão 1: a) Explique o objetivo deste experimento e como se determina a precisão de 
um paquímetro. b) Indique a precisão do paquímetro utilizado no laboratório. c) Calcule a 
média e o desvio padrão do diâmetro, da largura, do comprimento e da espessura, com 
um algarismo significativo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) O objetivo do experimento, é aprender a utilizar o paquímetro para realizar 
medições com rapidez, em peças cujo grau de precisão seja de até 0,02mm ou 
1/128 de polegada. Para avaliar com mais precisão a medida no paquímetro, 
recorre-se ao nônio, também chamado vernier. O nônio é a escala do paquímetro 
que permite medir comprimentos menores do que 1 mm. Precisão é o menor 
comprimento que o paquímetro consegue avaliar com alto grau de confiabilidade. 
Pode-se calcular a precisão do paquímetro como sendo o inverso do número de 
divisões do nônio. 
1/p número de divisões do nônio 
 
b) A precisão é 0,05 mm (1/20). 
c) 
DI(mm) (Di-D) (mm) Di-D)
2 (mm)2 
2,70 -0,14 0,01 
2,75 -0,09 0,01 
2,80 -0,04 0,01 
2,90 0,06 0,01 
3,10 0,26 0,06 
2,75 -0,09 0,01 
2,70 -0,14 0,01 
2,75 -0,09 0,01 
2,90 0,06 0,01 
3,05 0,21 0,04 
 
𝐷 =
𝑆𝑂𝑀𝐴𝑇𝑂𝑅𝐼𝐴 𝐷𝑂𝑆 𝐷𝐴𝐷𝑂𝑆
𝑁
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝐷 =
14,65 + 14,75 + 14,80 + 14,75 + 14,65 + 14,75 + 14,70 + 14,75 + 14,65 + 14,70
10
 
 
𝐷 =
147,15
10
 
 
 
𝐷 = 14,71𝑚𝑚 – média do diâmetro 
 
𝜎𝑝 = √
14,71
10 − 1
 
 
𝜎𝑝 = 1,27 desvio padrão do diâmetro 
 
Média da largura: 
 
𝐷 =
14,70 + 14,75 + 14,65 + 14,65 + 14,65 + 14,75 + 14,70 + 14,75 + 14,65 + 14,65
10
 
 
𝐷 =
146,90
10
 
 
𝐷 = 14,69 𝑚𝑚 
 
𝜎𝑝 = √
146,90
10 − 1
 
 
𝜎𝑝 = 1,63 desvio padrão da largura 
 
Média do Comprimento: 
 
𝐷 =
2,70 + 2,75 + 2,70 + 2,70 + 2,65 + 2,75 + 2,70 + 2,75 + 2,70 + 2,70
10
 
𝐷 =
27,10
10
 
 
𝐷 = 2,71 𝑚𝑚 
 
𝜎𝑝 = √
2,71
10 − 1
 
𝜎𝑝 = 1,63 desvio padrão do comprimento 
 
Média da Espessura: 
 
𝐷 =
2,50 + 2,50 + 2,50 + 2,55 + 2,65 + 2,55 + 2,50 + 2,65 + 2,50 + 2,65
10
 
 
 
 
 
 
𝐷 =
25,55
10
 
 
𝐷 = 2,55 𝑚𝑚 
 
𝜎𝑝 = √
2,55
10 − 1
 
 
𝜎𝑝 = 0,53 desvio padrão da espessura 
 
 
 
Questão 2: Compare o desvio padrão (p) com a precisão (p) de todas as grandezas, 
conforme o exemplo apresentado no relatório. 
a) Escreva os resultados das medições do diâmetro, largura, comprimento e 
espessura da peça. 
b) Qual das grandezas medidas possui maior precisão? Justifique sua resposta. 
a) Esfera: 
Diâmetro = 14,65 e desvio padrão de 1,27 
Largura = 14,65 e desvio padrão de 1,63 
Comprimento = 2,70 e desvio padrão de 1,63 
Espessura = 2,50 e desvio padrão de 0,53 
 
 
b) A espessura, pois é a grandeza que mais se aproxima da precisão instrumental. 
 
 
 
a) O objetivo desse experimento, é realizar medições utilizando o micrometro, seguida, 
determinar qual o diâmetro médio de uma esfera de vidro e uma de metal e por fim, 
acompanhado da precisão instrumental do micrometro, analisar o desvio padrão. 
Para determinar a precisão de um micrômetro, é necessário dividir o passo do parafuso 
micrométrico, pelo numero de divisões escala circular. 
 
b) Nesse experimento, o passo do parafuso micrométrico equivale a 0,05 mm e nosso 
tambor possui 50 divisões, sendo assim o nosso calculo para saber a precisão do 
micrometro será: 
 
 
p = 0,05 mm 
_______________ = 0,01 mm 
 50 
 
Precisão do micrometro utilizado no laboratório: 0,01 mm 
 
c) 10 x as repetições das medidas da esfera de vidro: 
 
17,72 – 17,65 - 17,75 – 17,72 – 17,55 – 17,75 – 17,72 – 17,55 – 17,75 -17,72 
 ____________________________________________________ 
 10 
ESFERA DE VIDRO: 
 
 
Diâmetro Médio: 17,68 
 
Σ = (17,72 – 17,68)² + (17,65 – 17,68)² + (17,75 – 17,68)² + (17,72 – 17,68)² + (17,55 – 
17,68)² + (17,75 -17,68)² + ( 17,72 – 17,68)² + (17,55 -17,68)² + (17,75 -17,68)² + (17,72 
– 17,68)² 
____________________________________________________________________10 – 1 
 
Σ = 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 
 _____________________________________________________ 
 9 
 
 
Relatório 3 – Micrômetro 
 
Questão 1: a) Explique o objetivo deste experimento e como se determina a precisão de 
um micrômetro. b) Indique a precisão do micrômetro utilizado no laboratório. c) Calcule o 
diâmetro médio e o desvio padrão da esfera de vidro e de aço, com um algarismo 
significativo. 
 
 
 
 
 
 
Σ = 0,01 
 
Desvio Padrão: 
 
√0,01 = 0,1 
 
Desvio padrão maior que a precisão instrumental: 
 
0,1 mm > 0,01 mm 
 
Dv = 0,1 ÷ √10 = 0,03 
 
ESFERA DE AÇO: 
 
10 x as repetições das medidas da esfera de aço: 
 
 20,06 – 20,06 – 20,10 – 20,15 -20,05 -20,05 -20,06 -20,15 – 20,05 -20,05 
 ___________________________________________________________ 
 10 
 
 
Diâmetro Médio: 20,07 mm 
 
Σ = (20,06 – 20,07)² + (20,06 - 20,07)² + (20,10 – 20,07)² + (20,15 – 20,07)² + (20,05 – 
20,07)² + (20,05 – 20,07)² + (20,06 – 20,07)² + (20,15 - 20,07)² + (20,05 -20,07)² + (20,05 -
20,07)² 
 _________________________________________________________________________ 
 10 – 1 
 
 
Σ = 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 
 _______________________________________________________ 
 9 
 
Σ = 0,01 mm 
 
Desvio Padrão: 
 
√0,01 = 0,1 mm 
 
Desvio padrão maior que a precisão instrumental: 
 
0,1 mm > 0,01 mm 
 
Dv = 0,1÷√10 = 0,03 
 
 
 
Questão 2: Compare o desvio padrão (p) com a precisão (p) de todas as grandezas, 
conforme o exemplo apresentado no relatório. 
 
a) Escreva os resultados das medições dos diâmetros das esferas de vidro e aço. 
 
b) Qual diâmetro medido possui maior precisão? Justifique sua resposta. 
 
 
 
 
 
a) Diâmetro médio da esfera de vidro: 17,68 mm 
 
Diâmetro médio da esfera de aço: 20,07 mm 
 
 
 
b) O desvio padrão da esfera de vidro foi de 0,1 mm assim como o da esfera de 
aço que também foi de 0,1 mm. Portanto, ambos os diâmetros possuem um 
valor maior que a precisão instrumental, devido a isso foi calculada o erro da 
média que será: 0,03 mm 
 
Erro da média: 
 
0,01 mm > 0,01 mm 
 
 
Dv = 0,1 ÷ √10 = 0,03 
 
 
Relatório 4 – Queda Livre 
 
Questão 1: a) Qual é o objetivo do experimento? b) Indicar os instrumentos de medição 
utilizados e suas respectivas precisões. 
 
 
 
 
 
Questão 2: Construir dois gráficos em papel milimetrado indicados no roteiro, 1º o gráfico 
 
do espaço (S) em função do tempo (t) e 2º o gráfico do espaço (S) em função do quadrado 
do tempo (t2). A partir do gráfico (S x t2), determinar: 
a) a aceleração da gravidade; 
b) o desvio percentual na determinação de g. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Medir as posições ocupadas por um objeto em queda livre em função do 
tempo e determinar a aceleração da gravidade local. 
 
b) 
Arranjo experimental de queda livre. 
Duas fotocélulas. 
Cronômetro. 
Esfera metálica 
 
Gráfico de posição em função do tempo 
 
0,1 
0,2 
0,3 
0,4 
0,5 
0,12 0,16 0,20 0,24 0,28 0,32 
t (s) 
s
 (
m
) 
 
 
 
 
 
 
 
 Gráfico de posição em função do tempo ao quadrado 
0,1 
0,2 
0,3 
0,4 
0,5 
0,00 
 
0,02 0,08 0,04 0,06 0,10 
a) A aceleração da gravidade: 
 
𝑠 (𝑡) = 𝑆𝑜 + 𝑉𝑜. 𝑡 + 8 . 𝑡2/2 
9,80 . 0,049 
__________ = 0,24 
 2 
 
9,80 = 2 . 
0,0815
0,049
 
g = 0,0066 
 
b) Desvio percentual: 
 
Desvio (%) = 9,80 – 0,0066 
 _______________________ = 0,99 
 9,80 
 
 
 
 
Relatório 5 – Cinemática 
 
Questão 1: Construir os 2 gráficos indicados no roteiro, em papel milimetrado, 1º o gráfico 
do espaço (x) em função do tempo (t) e 2º o gráfico do espaço (s) em função do quadrado 
do tempo (t2). A partir do gráfico (S x t2), determinar: 
a) a aceleração do movimento. 
b) a aceleração da gravidade (g). 
c) o desvio percentual na determinação de g 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESPAÇO EM FUNÇÃO DO TEMPO 
 
 
 
 
ESPAÇO EM FUNÇÃO DO TEMPO AO QUADRADO 
 
 
 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
t 
(s
) 
 
 
S (m)
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
t²
 (
s)
 
 
S (m)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) a aceleração do movimento. 
 
 𝑎 =
2.x
t²
 
 
1 𝑎 =
2.0,1
0,11765
 𝑎 = 1.70 𝑚/𝑠² 
2 𝑎 =
2.0,2
0,17724
 𝑎 = 2,25𝑚/𝑠² 
3 𝑎 =
2.0,3
0,27984
 𝑎 = 2,14𝑚/𝑠² 
4 𝑎 =
2.0,4
0,38688
 𝑎 = 2,06𝑚/𝑠² 
5 𝑎 =
2.0,5
0,49562
 𝑎 = 2,01𝑚/𝑠² 
6 𝑎 =
2.0,6
0,60373
 𝑎 = 1,98𝑚/𝑠² 
7 𝑎 =
2.0,7
0,71234
 𝑎 = 1,96𝑚/𝑠² 
8 𝑎 =
2.0,8
0,82265
 𝑎 = 1,94𝑚/𝑠² 
 
b) aceleração da gravidade (g) 
𝑔 =
2.x
SENϴ t²
 SEN 𝚹= 0,173648 
1 𝑔 =
2.0,1
0,173648 
/0,11765 𝑔 = 9,78𝑚/𝑠² 
2 𝑔 =
2.0,2
0,173648 
/0,17724 𝑔 = 12,99𝑚/𝑠² 
3 𝑔 =
2.0,3
0,173648 
/0,27984 𝑔 = 12,34𝑚/𝑠² 
4 𝑔 =
2.0,4
0,173648 
/0,38688 𝑔 = 11,90𝑚/𝑠² 
5 𝑔 =
2.0,5
0,173648 
/0,49562 𝑔 = 11,61𝑚/𝑠² 
6 𝑔 =
2.0,6
0,173648 
/0,60373 𝑔 = 11,44𝑚/𝑠² 
7 𝑔 =
2.0,7
0,173648 
/0,71234 𝑔 = 11,31𝑚/𝑠² 
8 𝑔 =
2.0,8
0,173648 
/0,82265 𝑔 = 11,20𝑚/𝑠² 
 
 
 
 
,
c) desvio percentual na determinação de g 
 
𝐺𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝐺𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑎𝑑𝑜
𝐺𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 
 𝑥 100 
 
1º Desvio (%) = 
9,80−9,78 
9,80
 𝑥 100 = 0,2% 
2º Desvio (%) = 
9,80−12,99 
9,80
 𝑥 100 = -32,5% 
3º Desvio (%) = 
9,80−12,34 
9,80
 𝑥 100 = -25.9% 
4º Desvio (%) = 
9,80−11,90 
9,80 
 𝑥 100 = -21,4% 
5º Desvio (%) = 
9,80−11,61 
9,80 
 𝑥 100 = -18,4% 
6º Desvio (%) = 
9,80−11,44 
9,80 
 𝑥 100 = -16,7% 
7º Desvio (%) = 
9,80−11,31 
9,80 
 𝑥 100 = -15,4% 
8º Desvio (%) = 
9,80−11,20 
9,80
 𝑥 100 = -14,2% 
 
 
 
Questão 2: a) Qual é o objetivo do experimento? b) Indicar os instrumentos de medição 
utilizados e suas respectivas precisões. c) A partir dos resultados experimentais, o 
movimento de carrinho pode ser caracterizado como um Movimento Uniformemente 
Variado (MUV)? Justifique. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Objetivo deste experimento é calcular a aceleração na direção tangencial e 
normal analisando a relação entre a posição do móvel em função do tempo. 
 
b) Trilho de ar com escala graduada, Fotocélulas, cronometro digital e Nível 
angular. 
c) Sim, pode ser considerado M.U.V., pois a velocidade e a aceleração 
encontram-se constantes e tudo isso pode ser observado pelo plano 
cartesiano feito neste trabalho. 
 
 
 
 
 
 
Relatório 6 – Lançamento de Projéteis (Plano de Packard) 
 
Questão 1: a) Qual é o objetivo do experimento? b) Indicar os instrumentos de medição 
utilizados e suas respectivas precisões. 
Questão 2: Construir em papel milimetrado o gráfico de x2 em função de y disponível no 
roteiro. A partir do gráfico anterior, calcular: 
a) o valor v0, considerando a aceleração da gravidade g = 9,8 m/s2= 980 cm/s2. 
b) o tempo total do movimento, lembrando que no eixo x o movimento obedece um 
MRU. Assim, a equação horária no alcance máximo (xmax) será: xmax = vo . ttotal 
 
 
a) Estudar os princípios físicos que regem o movimento de projéteis e 
determinar a velocidade de lançamento de um projétil 
b) Plano de Packard; 
 Papel milimetrado e papel carbono 
 Régua 
 Esfera. 
 Nível angular 
 
Gráfico de x² em função de y 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
20
40
60
80
100
120
0 0 3 4 6 1015 20 22 23
X
² 
(c
m
)²
 
Y (cm)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARES ORDENADOS (x,y) 
X Y X² 
1 0 1 
2 0 4 
3 3 9 
4 4 16 
5 6 25 
6 10 36 
7 15 49 
8 20 64 
9 22 81 
10 23 100 
 
 
Determinar o coeficiente angular da reta 
 
 
𝐾 =
1
2
𝑔.
𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑣0²
 𝐾 =
1
2
9,8.
0,173648
0
 𝐾 = 0,850 
 
 
𝑦 = 𝐾. 𝑥² 𝑦 = 0,850.4 𝑦 = 3,4 
 
 
 
Determine a velocidade inicial 
 
 
Vx= Vₒ (constante) Vₒ=0 
 
 
Tempo total 
 
𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
𝑥𝑀𝐴𝑋
𝑣ₒ
 
 
 
𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎 =
10
0
 𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 10