UNI EVOLUÇÃO DO PENSAMENTO MATEMÁTICO

Prévia do material em texto

Painel / Meus cursos / EVOLUÇÃO DO PENSAMENTO MATEMÁTICO UNICV-R2 / 📋 AVALIAÇÃO ON-LINE
/ PROVA PRESENCIAL - ONLINE AVUNICVR2
Iniciado em segunda, 5 dez 2022, 21:30
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 8 dez 2022, 09:56
Tempo
empregado
2 dias 12 horas
Notas 6,01/10,00
Avaliar 6,01 de um máximo de 10,00(60%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Na matemática, é muito comum que problemas aparentemente simples e desconexos pelos seus enunciados se tornem pilares
para o desenvolvimento de uma nova metodologia ou teoria. O desenvolvimento do cálculo diferencial e infinitesimal se deu pela
existência de dois problemas importantes da matemática dos séculos XVI e XVII. A que se referem esses problemas?
Escolha uma opção:
a. Cálculo da taxa de variação média de quantidades e da área de figuras geométricas elípticas.
b. Cálculo do comprimento e da área de figuras geométricas como elipses, hipérboles e círculos.
c. Cálculo da reta tangente a uma curva em um dado ponto e cálculo da área de figuras geométricas desconhecidas. 
d. Cálculo das raízes da equação de terceiro grau e cálculo de volumes de sólidos importantes, como cilindro e cone.
e. Cálculo da reta secante a uma curva e obtenção da área de figuras geométricas conhecidas, como losango e trapézio. 
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/my/
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1201
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1201#section-7
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/view.php?id=36686
Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
O livro “Ars Magna”, de Girolamo Cardano, constitui uma obra completa contendo métodos de resolução de equações de terceiro
e quarto graus. A partir de seus estudos, Cardano, um matemático renascentista, conseguiu solucionar as equações cúbicas e
também encontrou uma forma matematicamente viável de resolver equações de quarto grau. 
Com base nos seus estudos e aprofundamentos na matemática, Girolamo Cardano deu uma definição de álgebra, que foi:
Escolha uma opção:
a. Define-se a álgebra como: parte da matemática elementar que generaliza a aritmética, mantendo sempre três variáveis
constantes que representam os números e simplificando e resolvendo, por meio de fórmulas, problemas nos quais as
grandezas são representadas por símbolos.
b. Define-se a álgebra como: parte da matemática diferencial que generaliza a geometria, introduzindo variáveis que
representam os números e simplificando e resolvendo, por meio de fórmulas, problemas nos quais as grandezas são
representadas por números.
c. Define-se a álgebra como: parte da matemática elementar que generaliza a aritmética, introduzindo variáveis que
representam os números e simplificando e resolvendo, por meio de fórmulas, problemas nos quais as grandezas são
representadas por números. 
d. Define-se a álgebra como: parte da matemática elementar que generaliza a aritmética, mantendo sempre duas variáveis
constantes que representam os números e simplificando e resolvendo, por meio de fórmulas, problemas nos quais as
grandezas são representadas por símbolos.
e. Define-se a álgebra como: parte da matemática elementar que generaliza a aritmética, introduzindo variáveis que
representam os números e simplificando e resolvendo, por meio de fórmulas, problemas nos quais as grandezas são
representadas por símbolos.
Questão 3
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Quando a história da matemática é utilizada como metodologia de ensino, abre-se espaço para que os alunos levantem hipóteses
e as interpretem, além disso, fomenta-se o uso da intuição, do raciocínio-lógico, da capacidade de argumentação e da tomada de
decisões. Por meio desse estudo, o estudante pode constatar que muitas das descobertas feitas na antiguidade partiram de
necessidades práticas, sociais, econômicas e físicas daquele tempo.
Nesse contexto, pode-se afirmar que um dos métodos de grande relevância no antigo Egito foi:
Escolha uma opção:
a. Os estudos de Francis Galton.
b. O teorema de Tales.
c. O teorema de Pitágoras.
d. A falsa posição. 
e. O método das equações lineares.
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
Sobre as forças de contato e as forças de atração, é correto afirmar que:
Escolha uma opção:
a. Forças de contato resultam do contato físico entre dois corpos, como por exemplo, uma bola de beisebol sendo rebatida
pelo taco. Forças de atração tendem a fazer com que os objetos movam-se um na direção do outro, estando os objetos em
contato ou não, como por exemplo, o magnetismo do ferro.
b. Forças de contato resultam de um eventual contato físico entre dois objetos, como por exemplo, uma bola sendo chutada
por um pé. Forças de atração tendem a fazer com que os objetos movam-se um na direção do outro, obrigatoriamente sem
contato físico, como por exemplo, o magnetismo do ferro.
c. Forças de contato resultam do contato físico entre dois corpos, como por exemplo, o magnetismo do ferro. Forças de
atração tendem a fazer com que os objetos movam-se um na direção do outro, estando os objetos em contato ou não, como
por exemplo, uma bola de beisebol sendo rebatida pelo taco. 
d. Forças de contato resultam da tendência de movimento que um objeto possa exercer sobe outro, como por exemplo,
uma bola sendo chutada por um pé. Forças de atração são resultado do contato físico entre dois corpos, como por exemplo, a
gravidade da Terra.
e. Nenhuma das alternativas anteriores.
Questão 5
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
A família Bernoulli foi responsável por avanços em diversas áreas da Matemática. Em sua influente obra Ars conjectandi, Jacques
Bernoulli apresenta, entre outros resultados, um importante teorema da teoria das probabilidades.
Assinale a alternativa que apresenta o nome correto desse teorema.
Escolha uma opção:
a. Princípio da probabilidade subjetiva.
b. Teorema central do limite.
c. Teorema fundamental do cálculo.
d. Teorema da probabilidade condicional.
e. Lei dos grandes números. 
Questão 6
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
A história da matemática é uma área do conhecimento que estuda o desenvolvimento dos conceitos matemáticos que foram
construídos de forma não linear. Ela se aproxima dos contextos originários da matemática que se conhece hoje, destacando
alguns grandes nomes em suas respectivas épocas. Relacionar a história da matemática com a metodologia de projetos na sala
de aula da educação básica pode dar mais significado aos conteúdos estudados.
Nesse contexto, analise as afirmações e assinale as alternativas corretas:
I. A metodologia de projetos pode trabalhar com a história oral dos estudantes, com intuito de produzir uma gama diversificada de
fontes e situações a partir das quais determinado objeto possa ser tematizado e investigado.
II. Professores de matemática devem prioritariamente desenvolver projetos cujos temas sejam algum conteúdo matemático.
III. Em um projeto com os estudantes da educação básica pode-se envolver a comunidade e propor um retorno não apenas para
o corpo docente e estudantes como também para a sociedade.
IV. Cada projeto deve ser trabalhado em uma única série escolar.
Escolha uma opção:
a.
II, III e IV.
b. I, II e IV.
c. I e III. 
d. III e IV.
e. IV.
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
Chama-se papiro de Rhind, ou papiro de Amósis, um documento egípcio de cerca de 1.650 a.C. em que um escriba detalha a
solução de problemas envolvendo aritmética, frações, cálculo de áreas, progressões, entre outros problemas matemáticos.
Alguns dos grandes problemas matemáticos do Antigo Egito utilizavam o método da Falsa Posição.
Neste contexto, considere esta adaptação de um problema matemático descrito em um dos papiros que envolvem equações
lineares e frações e, utilizando o método da Falsa Posição, determine o resultado da equação
 assinalando a alternativa que mostra a resposta correta.
Escolha uma opção:
a. 21
b. 31
c. 8
d. 3,43 
e. 16
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
Certa força impõe ao objeto m1 aceleração de 12,0m/s². A mesma força impõe ao objeto m2 aceleração de3,30m/s². Verifique a
aceleração que essa força impõe ao objeto cuja massa é a diferença entre m1 e m2 (HALLIDAY; RESNICK; KRANE, 2003).
Assinale a alternativa correta. 
Resposta incorreta.
Escolha uma opção:
a. 3,30m/s
b. 4,55m/s
c. 6,55m/s
d. 2,59m/s 
e. 9,90m/s
Questão 9
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
As cônicas foram estudadas por René Descartes e Pierre de Fermat, dois matemáticos representantes da Idade Moderna, mais
especificamente do início desse período.
Quais são as figuras denominadas cônicas e que foram obtidas como secções de cones circulares retos com planos
perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice, podendo este ser agudo, reto ou obtuso? 
Escolha uma opção:
a. Elipse e hipérbole.
b. Parábola, circunferência e hipérbole.
c. Parábola e circunferência.
d. Hipérbole e circunferência.
e. Elipse, parábola, hipérbole e circunferência. 
2
2
2 
2
2
Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
Escolha uma opção:
a.
-π4
-π4
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 11
Correto
Atingiu 0,68 de 0,68
Johannes Kepler foi um dos mais célebres astrônomos e matemáticos de sua época e ficou conhecido por ter formulado as três
leis fundamentais da mecânica celeste, as Leis de Kepler. As contribuições delas à matemática permitiram que fossem utilizadas
para explicar as órbitas elípticas dos planetas. Assim, uma das aplicações de conceitos matemáticos na área da física deu-se por
meio dos estudos de Kepler.
Com base nessas informações, escolha a alternativa correta.
Escolha uma opção:
a. A primeira Lei de Kepler afirma que a órbita dos planetas é circular.
b. A segunda Lei de Kepler afirma que a linha imaginária que liga o Sol aos planetas que o orbitam varre áreas em
intervalos de tempos iguais. 
c. A segunda Lei de Kepler afirma que a aceleração com que as áreas são varridas é igual.
d. A terceira Lei de Kepler afirma que o quadrado do período orbital de um planeta é inversamente proporcional ao cubo de
sua distância média ao Sol.
e. As Leis de Kepler só se aplicam ao planeta Terra, cuja gravidade equivale a um sexto daquela presente na Lua.
Questão 12
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Os gregos fizeram da matemática uma ciência com teorias e princípios. Existem vários matemáticos gregos que inventaram
conceitos que são ensinados até hoje, como, por exemplo, o teorema de Pitágoras ou o teorema de Tales. Considerando a
evolução da matemática ao longo dos anos, avalie as afirmativas sobre a matemática grega.
I – A grande diferença entre os gregos e os povos egípcios, babilônios e outros foi que os gregos buscavam por explicações de
forma científica para os fenômenos da natureza, sem recorrer aos mitos e à religião.
II – Os matemáticos gregos começaram a utilizar o raciocínio dedutivo, dando origem à criação de uma matemática dedutiva e
organizada, enquanto a matemática desenvolvida no Egito e na Mesopotâmia tinha caráter prático.
III – Tales de Mileto foi o criador da geometria dedutiva. Começou a geometria abstrata a partir de conhecimentos empíricos que
já eram do domínio dos egípcios e babilônicos.
Assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas.
Escolha uma opção:
a. Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
b. Todas as afirmativas estão corretas. 
c. Apenas as afirmativas I e III estão corretas. 
d. Apenas a afirmativa II está correta.
e. Apenas a afirmativa I está correta.
Questão 13
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
Um dos principais resultados descobertos por Newton e Leibniz sobre cálculo diferencial e integral é o que se chama hoje de
teorema fundamental do cálculo. Sobre a importância conceitual desse teorema, podemos afirmar que:
Escolha uma opção:
a. apresenta a relação de inversão entre as operações da derivada e da integral.
b. apresenta uma regra geral para obter derivadas de funções polinomiais.
c. apresenta a não correlação entre as operações da derivada e da integral.
d. apresenta a relação entre a geometria analítica e a álgebra incluídas no cálculo.
e. apresenta a associação entre derivadas e integrais com limites. 
Questão 14
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
A Segunda Lei de Newton descreve que força é igual a massa vezes aceleração. Sempre que um corpo está apoiado em uma
superfície, além da força peso, que é um vetor que indica a força que a gravidade da Terra faz sobre o corpo, uma força normal
surge como reação à gravidade. Na figura a seguir, estão representadas as forças que atuam sobre uma esfera de massa igual a
530g
Qual será a aceleração da esfera, aproximadamente ?
Escolha uma opção:
a. 22,64m/s². 
b. 1,22m/s² .
c. 12,20m/s² .
d.
2,26m/s² .
e. 226,40m/s² .
Questão 15
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Ao longo da história da China, os chineses se destacaram no desenvolvimento tecnológico. Porém, desde a China antiga, havia
um interesse nas áreas das artes, literatura e filosofia. Em outras palavras, embora a matemática não tenha sido a ciência de
maior interesse para os chineses, suas contribuições foram relevantes.
Qual é um dos materiais utilizados na matemática e aperfeiçoado pelos chineses e empregado até hoje? 
Escolha uma opção:
a. Pólvora.
b. Ábaco. 
c. Lupa.
d. Material dourado.
e. Calculadora.