Sucesso - Matemática 5

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Manual do Educador | Matemática | 5o Ano
Maria Eduarda Noronha • Maria Luíza Soares 
Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei n0 9.610, de 19 de fevereiro de 1998.
Fizeram-se todos os esforços para localizar os detentores dos direitos das fotos, das ilustrações e dos textos contidos neste livro.
A Distribuidora de Edições Pedagógicas pede desculpas se houve alguma omissão e, em edições futuras, terá prazer em incluir quaisquer créditos faltantes.
As palavras que estão destacadas de amarelo ao longo do livro sofreram modificações com o novo Acordo Ortográfico.
Editoras
Isabela Nóbrega
Márcia Regina Silva
Revisão
Equipe pedagógica
Editoração eletrônica
Alexsandro J. Santana
Ligia Barros
Roseane Nascimento
Wilton Amaro
Projeto gráfico
Danielle Vilela
Luciana Bacelar
Direção de arte
Wilton Carvalho
Ilustrações
Bruna Andrade
Gabriel Reis
Coordenação editorial
Distribuidora de Edições Pedagógicas Ltda.
Rua Joana Francisca de Azevedo, 142 – Mustardinha 
Recife – Pernambuco – CEP: 50760-310
Fone: (81) 3205-3333
CNPJ: 09.960.790/0001-21 – IE: 0016094-67
Impresso no Brasil
ISBN: 978-85-7797-991-2
O conteúdo deste livro está adequado à proposta 
da BNCC, conforme a Resolução n0 2, de 22 de dezem-
bro de 2017, do Ministério da Educação.
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 Apresentação
Flashon Studio/ Shutterstock.com
Caro Educador,
Apresentamos para você o Manual do Educador com muita satisfação, a fim de proporcio-
nar um material com vários elementos que possam fazer com que suas aulas se tornem ainda 
mais produtivas.
O manual apresenta sugestões de atividades e orientações didáticas, além de textos de 
fundamentação e atividades lúdicas para auxiliá-lo em sua jornada. Esperamos que você pos-
sa desfrutar, no decorrer do ano letivo, de todo o conteúdo proposto.
Vamos começar?
Boa leitura e sucesso!
Maria Eduarda Noronha
Maria Luíza Soares
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Mensagem
Atitudes diárias para o dia a dia feliz na escola
Ensine seus alunos a se autoavaliarem hones-
tamente. Eles precisarão dessa habilidade na vida. 
Ensine-os também a perceberem seus desenvolvi-
mentos, sejam estes cognitivos, sociais ou afeti-
vos. É importante que percebam de onde partiram, 
aonde já chegaram e o largo horizonte sem frontei-
ras que os convida a caminhar.
Não cometa a insanidade de parafusar seus alu-
nos nas carteiras. Sempre haverá uma forma organi-
zada de garantir que se movam. Sabe por que o equi-
librista do arame não cai? Porque o movimento não 
deixa! Sabe por que os barcos de madeira não apo-
drecem na água? Porque o movimento não deixa!
Encontre alguns momentos para trabalhar o 
aguçamento sensorial dos alunos.
Aprendemos até pelos poros, por isso é de gran-
de valia estimular todos os sentidos, e não somen-
te aqueles que classicamente a escola privilegia: a 
visão e a audição. Leve também sabores, texturas 
e aromas para a sala de aula! Além de muito diverti-
do, são experiências inesquecíveis!
Pense em algo que somente você, e mais nin-
guém, poderia oferecer às suas turmas... Cada um 
de nós tem aquele diferencial formidável. Descu-
bra-o e ofereça-o! A partir daí, será impossível que 
o grupo não veja você com melhores olhos.
Lembre-se sempre de que o processo de ensino-
-aprendizagem é, por origem, um jogo democráti-
co, complexo e cheio de reveses. É um jogo curioso: 
não há final e, mesmo assim, todos são ganhadores.
De vez em quando, experimente uma interes-
sante inversão: descubra o que seus alunos têm 
para lhe ensinar e se disponha a aprender. Garanto-
-lhe que não serão poucas coisas!
Conheça a história da sua escola! Afinal, agora 
ela se incorpora à sua história e você à dela. Não 
mude constantemente os objetivos.
• Leve em conta a visão da criança sobre o que ela 
pode fazer e coloque-a no controle à medida que 
seja preciso reduzir a pressão.
• Pedir respostas perfeitas antes de fazer alguém 
andar para frente incentiva atitudes perfeccionis-
tas ou tédio. Aceite o sucesso suficiente.
• Deixe todo sucesso ser suficiente, pelo menos 
uma vez, inclusive o seu.
• Pergunte aos alunos quando estão prontos para 
fazer um esforço extra, a fim de melhorar seus re-
sultados, entrar em uma competição ou pular um 
nível.
• O trabalho desorganizado pode ser considerado 
bom o bastante se o conteúdo estiver correto. As 
crianças realmente usam frases menos completas 
e apressam a conclusão do trabalho, preocupando-
-se menos com a apresentação. As crianças gos-
tam de se conter um pouco.
• Seja tolerante. Essa abordagem “incompleta” de 
muitas tarefas também pode refletir a maior di-
ficuldade das crianças em se concentrar durante 
longos períodos.
• As crianças podem precisar especialmente de 
criar um fosso protetor entre si mesmas e seus 
bem-sucedidos pais, que têm altas expectativas 
em relação a elas. Reaja com empatia, em vez de 
insistir em que é preciso seguir os padrões.
MIRANDA, Simão de. Como se tornar um educador de sucesso: 
dicas, conselhos, propostas e ideias para potencializar a aprendiza-
gem. Petrópolis, RJ: Vozes, 2011. (adaptado)
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Sumário
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193
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196
249
250
252
315
318
Conhecendo o manual
Sumário do livro do aluno 
Páginas do livro do aluno
Fundamentação
CAPÍTULO 1
Indicadores de desempenho
Páginas do livro do aluno
CAPÍTULO 2
Indicadores de desempenho
Páginas do livro do aluno
CAPÍTULO 3
Indicadores de desempenho
Páginas do livro do aluno
CAPÍTULO 4
Indicadores de desempenho
Páginas do livro do aluno
Atividades lúdicas
Fundamentação
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6 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Conhecendo o manual
Sumário do livro do aluno
Páginas do livro do aluno
Foram incluídas duas páginas do livro do aluno como 
forma de exemplificar o material que será manuseado 
pela criança. Assim, o educador poderá ter uma ideia 
melhor do tamanho real e, consequentemente, poderá 
explorar, de forma mais adequada, materiais, organiza-
ção espacial, atividades, enfim, tudo o que for necessá-
rio para a realização das atividades propostas.
Com a amostra do sumário do livro do aluno, o 
educador poderá nortear o seu trabalho duran-
te o ano letivo.
As seções a seguir serão encontradas neste manual para ajudar o educador a aprovei-
tar o máximo de tudo que foi selecionado para facilitar seu trabalho em sala de aula.
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7Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Páginas do manual
Indicadores de desempenho
Fundamentação
Os textos apresentados, em geral, têm caráter de 
formação, ou seja, foram selecionados para dar 
embasamento e segurança ao professor em rela-
ção ao seu trabalho diário com as crianças.
Em todo o manual, serão inseridas 
as páginas reduzidas do livro do 
aluno. Em cada página, serão apre-
sentadas orientações didáticas ou 
sugestões de atividades corres-
pondentes ao conteúdo específico, 
por meio das quais será possível ex-
plorar o assunto trabalhado e facili-
tar o desenvolvimento das crianças.
Inserimos também um boxe com 
as habilidades de aprendizagem e 
desenvolvimento da Base Nacional 
Comum Curricular (BNCC) nas pá-
ginas contempladas com tais con-
teúdos.
Desse modo, materiais comple-
mentares fornecerão informações 
úteis e abordagens didáticas dife-
renciadas ao trabalho do educador 
em sala de aula.
Na abertura de cada capítulo, serão apresentados os conteúdos 
didáticos conceituais, procedimentais e atitudinais a serem traba-
lhados. Assim, o educador poderá identificar os resultados e indi-
cadores de desempenho a serem desenvolvidos pelas crianças em 
cada capítulo.
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8 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Sumário do livro do aluno
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11Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Fundamentação
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O conhecimento matemático é necessário para to-
dos os alunos da Educação Básica, seja por sua gran-
de aplicação na sociedade contemporânea, seja pelas 
suas potencialidades na formação de cidadãos críticos, 
cientes de suas responsabilidades sociais.
A Matemática não se restringe apenas à quantifica-
ção de fenômenos determinísticos – contagem, medi-
ção de objetos, grandezas – e das técnicas de cálculo 
com os números e com as grandezas, pois também es-
tuda a incerteza proveniente de fenômenos de caráter 
aleatório. A Matemática cria sistemas abstratos, que 
organizam e inter-relacionam fenômenos do espaço, 
do movimento, das formas e dos números, associados 
ou não a fenômenos do mundo físico. Esses sistemas 
contêm ideias e objetos que são fundamentais para a 
compreensão de fenômenos, a construção de repre-
sentações significativas e argumentações consisten-
tes nos mais variados contextos.
[...]
O Ensino Fundamental deve ter compromisso com o 
desenvolvimento do letramento matemático, definido 
como as competências e habilidades de raciocinar, re-
presentar, comunicar e argumentar matematicamente, 
de modo a favorecer o estabelecimento de conjectu-
ras, a formulação e a resolução de problemas em uma 
variedade de contextos, utilizando conceitos, procedi-
mentos, fatos e ferramentas matemáticas. É também 
o letramento matemático que assegura aos alunos re-
conhecer que os conhecimentos matemáticos são fun-
damentais para a compreensão e a atuação no mundo e 
perceber o caráter de jogo intelectual da matemática, 
como aspecto que favorece o desenvolvimento do ra-
ciocínio lógico e crítico, estimula a investigação e pode 
ser prazeroso (fruição).
O desenvolvimento dessas habilidades está intrin-
secamente relacionado a algumas formas de organiza-
ção da aprendizagem matemática, com base na análi-
se de situações da vida cotidiana, de outras áreas do 
conhecimento e da própria Matemática. Os processos 
Base Nacional Comum Curricular - BNCC
A área de Matemática
matemáticos de resolução de problemas, de investiga-
ção, de desenvolvimento de projetos e da modelagem 
podem ser citados como formas privilegiadas da ati-
vidade matemática, motivo pelo qual são, ao mesmo 
tempo, objeto e estratégia para a aprendizagem ao 
longo de todo o Ensino Fundamental. Esses processos 
de aprendizagem são potencialmente ricos para o de-
senvolvimento de competências fundamentais para o 
letramento matemático (raciocínio, representação, co-
municação e argumentação) e para o desenvolvimento 
do pensamento computacional.
Considerando esses pressupostos, e em articulação 
com as competências gerais da BNCC, a área de Mate-
mática e, por consequência, o componente curricular 
de Matemática devem garantir aos alunos o desenvol-
vimento de competências específicas.
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12 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO FUNDAMENTAL
1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, 
fruto das necessidades e preocupações de diferentes cul-
turas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência 
viva, que contribui para solucionar problemas científicos e 
tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, 
inclusive com impactos no mundo do trabalho.
2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investi-
gação e a capacidade de produzir argumentos convincen-
tes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para 
compreender e atuar no mundo.
3. Compreender as relações entre conceitos e procedi-
mentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmé-
tica, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e 
de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança 
quanto à própria capacidade de construir e aplicar co-
nhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima 
e a perseverança na busca de soluções.
4. Fazer observações sistemáticas de aspectos quan-
titativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e 
culturais, de modo a investigar, organizar, representar e 
comunicar informações relevantes, para interpretá-las e 
avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos 
convincentes.
5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclu-
sive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e re-
solver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de 
conhecimento, validando estratégias e resultados.
6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, 
incluindo-se situações imaginadas, não diretamente rela-
cionadas com o aspecto prático-utilitário, expressar suas 
respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes 
registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além 
de texto escrito na língua materna e outras linguagens 
para descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados).
7. Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, so-
bretudo, questões de urgência social, com base em prin-
cípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, 
valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de 
grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza.
8. Interagir com seus pares de forma cooperativa, traba-
lhando coletivamente no planejamento e desenvolvimen-
to de pesquisas para responder a questionamentos e na 
busca de soluções para problemas, de modo a identificar 
aspectos consensuais ou não na discussão de uma deter-
minada questão, respeitando o modo de pensar dos cole-
gas e aprendendo com eles.
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13Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Matemática
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Com base nos recentes documentos curriculares 
brasileiros, a BNCC leva em conta que os diferentes 
campos que compõem a Matemática reúnem um con-
junto de ideias fundamentais que produzem articu-
lações entre eles: equivalência, ordem, proporciona-
lidade, interdependência, representação, variação e 
aproximação. Essas ideias fundamentais são impor-
tantes para o desenvolvimento do pensamento ma-
temático dos alunos e devem se converter, na escola, 
em objetos de conhecimento. A proporcionalidade, por 
exemplo, deve estar presente no estudo de: operações 
com os números naturais; representação fracionária 
dos números racionais; áreas; funções; probabilidade 
etc. Além disso, essa noção também se evidencia em 
muitas ações cotidianas e de outras áreas do conheci-
mento, como vendas e trocas mercantis, balanços quí-
micos, representações gráficas etc.
Nessa direção, a BNCC propõe cinco unidades te-
máticas, correlacionadas, que orientam a formulação 
de habilidades a ser desenvolvidas ao longo do Ensino 
Fundamental. Cada uma delas pode receber ênfase di-
ferente, a depender do ano de escolarização.
A unidade temática Números tem como finalida-
de desenvolver o pensamento numérico, que implica 
o conhecimento de maneiras de quantificar atributos 
de objetos e de julgar e interpretar argumentos ba-
seados em quantidades. No processo da construção 
da noção de número, os alunos precisam desenvolver, 
entre outras, as ideias de aproximação, proporcionali-
dade, equivalência e ordem, noções fundamentais da 
Matemática. Para essa construção, é importante pro-
por, por meio de situações significativas, sucessivas 
ampliações dos campos numéricos. No estudo desses 
campos numéricos, devem ser enfatizados registros, 
usos, significados e operações.
No Ensino Fundamental – Anos iniciais, a expectati-
va em relação a essa temática é que os alunos resolvam 
problemas com números naturais e números racionais 
cuja representação decimal é finita, envolvendo dife-
rentes significados das operações, argumentem e jus-
tifiquem os procedimentosutilizados para a resolução 
e avaliem a plausibilidade dos resultados encontrados. 
No tocante aos cálculos, espera-se que os alunos de-
senvolvam diferentes estratégias para a obtenção dos 
resultados, sobretudo por estimativa e cálculo mental, 
além de algoritmos e uso de calculadoras.
Nessa fase espera-se também o desenvolvimento 
de habilidades no que se refere à leitura, escrita e or-
denação de números naturais e números racionais por 
meio da identificação e compreensão de caracterís-
ticas do sistema de numeração decimal, sobretudo o 
valor posicional dos algarismos. Na perspectiva de que 
os alunos aprofundem a noção de número, é importan-
te colocá-los diante de tarefas, como as que envolvem 
medições, nas quais os números naturais não são sufi-
cientes para resolvê-las, indicando a necessidade dos 
números racionais tanto na representação decimal 
quanto na fracionária.
[...]
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14 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
 Yuri Shevtsov / Shutterstock.com
No Ensino Fundamental – Anos iniciais, espera-se que os alunos iden-
tifiquem e estabeleçam pontos de referência para a localização e o des-
locamento de objetos, construam representações de espaços conhecidos 
e estimem distâncias, usando, como suporte, mapas (em papel, tablets ou 
smartphones), croquis e outras representações. Em relação às formas, 
espera-se que os alunos indiquem características das formas geométricas 
tridimensionais e bidimensionais, associem figuras espaciais a suas plani-
ficações e vice-versa. Espera-se, também, que nomeiem e comparem polí-
gonos, por meio de propriedades relativas aos lados, vértices e ângulos. O 
estudo das simetrias deve ser iniciado por meio da manipulação de repre-
sentações de figuras geométricas planas em quadriculados ou no plano 
cartesiano, e com recurso de softwares de geometria dinâmica.
[...]
No Ensino Fundamental – Anos iniciais, a expectativa é que os alunos 
reconheçam que medir é comparar uma grandeza com uma unidade e ex-
pressar o resultado da comparação por meio de um número. Além disso, 
devem resolver problemas oriundos de situações cotidianas que envol-
vem grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área (de 
triângulos e retângulos) e capacidade e volume (de sólidos formados por 
blocos retangulares), sem uso de fórmulas, recorrendo, quando necessá-
rio, a transformações entre unidades de medida padronizadas mais usuais. 
Espera-se, também, que resolvam problemas sobre situações de compra 
e venda e desenvolvam, por exemplo, atitudes éticas e responsáveis em 
relação ao consumo. Sugere-se que esse processo seja iniciado utilizando, 
preferencialmente, unidades não convencionais para fazer as compara-
ções e medições, o que dá sentido à ação de medir, evitando a ênfase em 
procedimentos de transformação de unidades convencionais. No entanto, 
é preciso considerar o contexto em que a escola se encontra: em escolas 
de regiões agrícolas, por exemplo, as medidas agrárias podem merecer 
maior atenção em sala de aula.
[...]
No que concerne ao estudo de noções de probabilidade, a finalidade, 
no Ensino Fundamental – Anos iniciais, é promover a compreensão de que 
nem todos os fenômenos são determinísticos. Para isso, o início da pro-
posta de trabalho com probabilidade está centrado no desenvolvimento 
da noção de aleatoriedade, de modo que os alunos compreendam que há 
eventos certos, eventos impossíveis e eventos prováveis. É muito comum 
que pessoas julguem impossíveis eventos que nunca viram acontecer. 
Nessa fase, é importante que os alunos verbalizem, em eventos que 
envolvem o acaso, os resultados que poderiam ter acontecido em opo-
sição ao que realmente aconteceu, iniciando a construção do espaço 
amostral. 
[...]
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15Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
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No Ensino Fundamental – Anos Iniciais, deve-se 
retomar as vivências cotidianas das crianças com nú-
meros, formas e espaço, e também as experiências 
desenvolvidas na Educação Infantil, para iniciar uma 
sistematização dessas noções. Nessa fase, as habili-
dades matemáticas que os alunos devem desenvolver 
não podem ficar restritas à aprendizagem dos algorit-
mos das chamadas “quatro operações”, apesar de sua 
importância. No que diz respeito ao cálculo, é necessá-
rio acrescentar, à realização dos algoritmos das opera-
ções, a habilidade de efetuar cálculos mentalmente, fa-
zer estimativas, usar calculadora e, ainda, para decidir 
quando é apropriado usar um ou outro procedimento 
de cálculo.
Portanto, a BNCC orienta-se pelo pressuposto de 
que a aprendizagem em Matemática está intrinseca-
mente relacionada à compreensão, ou seja, à apreen-
são de significados dos objetos matemáticos, sem 
deixar de lado suas aplicações. Os significados desses 
objetos resultam das conexões que os alunos estabe-
lecem entre eles e os demais componentes, entre eles 
e seu cotidiano e entre os diferentes temas matemá-
ticos. Desse modo, recursos didáticos como malhas 
quadriculadas, ábacos, jogos, livros, vídeos, calculado-
ras, planilhas eletrônicas e softwares de geometria di-
nâmica têm um papel essencial para a compreensão e 
utilização das noções matemáticas. Entretanto, esses 
materiais precisam estar integrados a situações que 
levem à reflexão e à sistematização, para que se inicie 
um processo de formalização.
Em todas as unidades temáticas, a delimitação dos 
objetos de conhecimento e das habilidades considera 
que as noções matemáticas são retomadas, ampliadas 
e aprofundadas ano a ano. No entanto, é fundamen-
tal considerar que a leitura dessas habilidades não 
seja feita de maneira fragmentada. A compreensão 
do papel que determinada habilidade representa no 
conjunto das aprendizagens demanda a compreensão 
de como ela se conecta com habilidades dos anos an-
teriores, o que leva à identificação das aprendizagens 
já consolidadas, e em que medida o trabalho para o 
desenvolvimento da habilidade em questão serve de 
base para as aprendizagens posteriores. Nesse sen-
tido, é fundamental considerar, por exemplo, que a 
contagem até 100, proposta no 1º ano, não deve ser in-
terpretada como restrição a ampliações possíveis em 
cada escola e em cada turma. Afinal, não se pode frear 
a curiosidade e o entusiasmo pela aprendizagem, tão 
comum nessa etapa da escolaridade, e muito menos os 
conhecimentos prévios dos alunos.
Na Matemática escolar, o processo de aprender uma 
noção em um contexto, abstrair e depois aplicá-la em 
outro contexto envolve capacidades essenciais, como 
formular, empregar, interpretar e avaliar – criar, enfim 
–, e não somente a resolução de enunciados típicos que 
são, muitas vezes, meros exercícios e apenas simulam 
alguma aprendizagem. Assim, algumas das habilidades 
formuladas começam por: “resolver e elaborar proble-
mas envolvendo...”. Nessa enunciação está implícito que 
se pretende não apenas a resolução do problema, mas 
também que os alunos reflitam e questionem o que 
ocorreria se algum dado do problema fosse alterado 
ou se alguma condição fosse acrescida ou retirada. 
Nessa perspectiva, pretende-se que os alunos também 
formulem problemas em outros contextos.
Matemática no Ensino Fundamental – Anos iniciais: Unidades temáticas, ob-
jetos de conhecimento e habilidades
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16 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Matemática – 5o AnoMatemática – 5o Ano
Unidades temáticas Objetos de conhecimento
Números
Sistema de numeração decimal: leitura, escrita e ordenação de números naturais (de 
até seis ordens)
Números racionais expressos na forma decimal e sua representação na reta 
numérica
Representação fracionária dos números racionais: reconhecimento, significados, 
leitura e representação na reta numérica
Comparação e ordenação de números racionais na representação decimal e na 
fracionária utilizando a noção de equivalênciaCálculo de porcentagens e representação fracionária
Problemas: adição e subtração de números naturais e números racionais cuja 
representação decimal é finita
Problemas: multiplicação e divisão de números racionais cuja representação 
decimal é finita por números naturais
Problemas de contagem do tipo: “Se cada objeto de uma coleção A for combinado 
com todos os elementos de uma coleção B, quantos agrupamentos desse tipo 
podem ser formados?”
Álgebra
Propriedades da igualdade e noção de equivalência
Grandezas diretamente proporcionais
Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais
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17Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Habilidades
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar com compreensão das principais carac-
terísticas do sistema de numeração decimal.
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão das principais características do 
sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a composição e decomposição e a reta numérica.
(EF05MA03) Identificar e representar frações (menores e maiores que a unidade), associando-as ao resultado de uma divisão ou à 
ideia de parte de um todo, utilizando a reta numérica como recurso.
(EF05MA04) Identificar frações equivalentes.
(EF05MA05) Comparar e ordenar números racionais positivos (representações fracionária e decimal), relacionando-os a pontos 
na reta numérica.
(EF05MA06) Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, 
três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos 
de educação financeira, entre outros.
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja represen-
tação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja repre-
sentação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA09) Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do 
número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por 
meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
(EF05MA10) Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicio-
nar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência.
(EF05MA11) Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma igualdade com uma operação em 
que um dos termos é desconhecido.
(EF05MA12) Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quan-
tidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, 
entre outros.
(EF05MA13) Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quan-
tidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o 
todo.
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18 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Unidades temáticas Objetos de conhecimento
Geometria
Plano cartesiano: coordenadas cartesianas (1o quadrante) e representação de 
deslocamentos no plano cartesiano
Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e 
características
Figuras geométricas planas: características, representações e ângulos
Ampliação e redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas: reconheci-
mento da congruência dos ângulos e da proporcionalidade dos lados correspon-
dentes
Grandezas e medidas
Medidas de comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade: utiliza-
ção de unidades convencionais e relações entre as unidades de medida mais usuais
Áreas e perímetros de figuras poligonais: algumas relações
Noção de volume
Probabilidade e estatística
Espaço amostral: análise de chances de eventos aleatórios
Cálculo de probabilidade de eventos equiprováveis
Leitura, coleta, classificação interpretação e representação de dados em tabelas 
de dupla entrada, gráfico de colunas agrupadas, gráficos pictóricos e gráfico de 
linhas
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19Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Habilidades
(EF05MA14) Utilizar e compreender diferentes representações para a localização de objetos no plano, como mapas, células em 
planilhas eletrônicas e coordenadas geográficas, a fim de desenvolver as primeiras noções de coordenadas cartesianas.
(EF05MA15) Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos no plano cartesiano (1o quadrante), 
utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças de direção e de sentido e giros.
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar 
seus atributos.
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material 
de desenho ou tecnologias digitais.
(EF05MA18) Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais 
em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e 
capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, 
figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes.
(EF05MA21) Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de 
cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
(EF05MA22) Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igual-
mente prováveis ou não.
(EF05MA23) Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados pos-
síveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas ou linhas), referentes a outras 
áreas do conhecimento ou a outros contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões.
(EF05MA25) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas, organizar dados coletados por meio de tabelas, 
gráficos de colunas, pictóricos e de linhas, com e sem uso de tecnologias digitais, e apresentar texto escrito sobre a finalidade da 
pesquisa e a síntese dos resultados.
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20 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Fundamentação
kurhan / Shutterctock.com
Dimensões e Desenvolvimento 
das Competências Gerais da BNCC
Esta publicação tem o objetivo de apoiar redes, es-
colas e professores a compreender as Competências 
Gerais da Base Nacional Comum Curricular e como 
elas progridem ao longo da Educação Básica. A inten-
ção é facilitar a sua inserção em currículos, práticas 
pedagógicas, materiais didáticos e processos de ava-
liação da aprendizagem.
Trata-se de um material orientador, que detalha as 
dimensões e subdimensões que compõem cada uma 
das 10 Competências Gerais da BNCC,indicando como 
elas devem evoluir da Educação Infantil até o Ensino 
Médio.
O documento foi elaborado por integrantes do Gru-
po de Desenvolvimento Integral do Movimento Pela 
Base e por especialistas do Center for Curriculum Re-
design, com base em referências curriculares mapea-
das no Brasil e no exterior. O projeto gráfico foi elabo-
rado pela equipe do portal Porvir.
A publicação está disponível para consulta, repro-
dução e contribuições da sociedade, a fim de que seja 
constantemente aprimorada. Sugestões podem ser 
enviadas para o e-mail movimentopelabasenacionalco-
mum@gmail.com.
As Competências Gerais integram o capítulo intro-
dutório da Base Nacional Comum Curricular e foram 
definidas a partir dos direitos éticos, estéticos e polí-
ticos assegurados pelas Diretrizes Curriculares Nacio-
nais e dos conhecimentos, habilidades, atitudes e valo-
res essenciais para a vida no século 21.
[...]
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21Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
10. Responsabilidade 
e cidadania
2. Pensamento científico 
crítico e criativo
4. Comunicação
6. Trabalho e projeto 
de vida
8. Autoconhecimento 
e autocuidado
9. Empatia e cooperação
7. Argumentação
5. Cultura digital
3. Repertório cultural
1. Conhecimento
O que: Valorizar e utilizar os conheci-
mentos sobre o mundo físico, social, 
cultural e digital
Para: Entender e explicar a realidade, 
continuar aprendendo e colaborar 
com a sociedade
O que: Exercitar a 
curiosidade intelectual e 
utilizar as ciências com 
criticidade e criatividade
Para: Investigar causas, 
elaborar e testar hipó-
teses, formular e resol-
ver problemas e criar 
soluções
O que: Valorizar as diversas 
manifestações artísticas e 
culturais
Para: Fruir e participar de práti-
cas diversificadas da produção 
artístico-cultural
O que: Utilizar diferentes 
linguagens
Para: Expressar-se e partilhar 
informações, experiências, 
ideias, sentimentos e produzir 
sentidos que levem ao entendi-
mento mútuo
O que: Compreender, utilizar e criar 
tecnologias digitais de forma crítica, 
significativa e ética
Para: Comunicar-se, acessar e 
produzir informações e conhecimen-
tos, resolver problemas e exercer 
protagonismo e autoria
O que: Argumentar com base em fa-
tos, dados e informações confiáveis
Para: Formular, negociar e defender 
ideias, pontos de vista e decisões 
comuns, com base em direitos hu-
manos, consciência socioambiental, 
consumo responsável e ética
O que: Conhecer-se, compreender-
-se na diversidade humana e 
apreciar-se
Para: Cuidar de sua saúde física e 
emocional, reconhecendo suas emo-
ções e as dos outros, com autocríti-
ca e capacidade para lidar com elas
O que: Agir pessoal e coletivamente 
com autonomia, responsabilidade, fle-
xibilidade, resiliência e determinação
Para: Tomar decisões com base em 
princípios éticos, democráticos, inclusi-
vos, sustentáveis e solidários
O que: Exercitar a empatia, o 
diálogo, a resolução de conflitos 
e a cooperação
Para: Fazer-se respeitar e 
promover o respeito ao outro 
e aos direitos humanos, com 
acolhimento e valorização da 
diversidade, sem preconceitos 
de qualquer natureza
O que: Valorizar e apropriar-se de 
conhecimentos e experiências
Para: Entender o mundo do trabalho 
e fazer escolhas alinhadas à cida-
dania e ao seu projeto de vida com 
liberdade, autonomia, criticidade e 
responsabilidade
COMPETÊNCIAS 
GERAIS
BNCC
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22 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
COMPETÊNCIA DIMENSÕES SUBDIMENSÕES
1. Conhecimento
O que: Valorizar e utilizar os 
conhecimentos sobre o mundo 
físico, social, cultural e digital
Para: Entender e explicar a 
realidade, continuar aprendendo 
e colaborar com a sociedade
APRENDIZAGEM e 
CONHECIMENTO
Busca de informação
Busca, análise e curadoria de fontes e informações. 
Respeito a normas de citação, direitos de propriedade 
intelectual e privacidade. Uso ético.
Aplicação do conhe-
cimento
Listagem, resumo, seleção, conexão, atribuição de 
significado e organização de conhecimentos adquiri-
dos. Incorporação de estratégias para reter conheci-
mentos. Utilização do conhecimento para solucionar 
problemas diversos.
Aprendizagem ao 
longo da vida
Motivação, responsabilidade e autonomia para apren-
der. Colaboração com a aprendizagem dos demais. 
Reconhecimento da importância do conhecimento 
para a vida e para intervir na sociedade.
Metacognição
Consciência sobre o que, como e por que aprender. 
Definição de necessidades/metas e utilização de es-
tratégias/ferramentas de aprendizagem adequadas. 
Avaliação do que se aprende.
Contextualização 
sociocultural do 
conhecimento
Discussão de ideias. Compartilhamento e construção 
coletiva de conhecimento. Compreensão e respeito 
a valores, crenças e contextos sociais, políticos e 
multiculturais que influenciam a produção do conheci-
mento.
Competência: 1. Conhecimento
Dimensão: APRENDIZAGEM E CONHECIMENTO
Subdimensão: Busca de informação
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Busca, análise e curadoria de fontes e infor-
mações.
Percebe que há diferentes fontes de infor-
mação (rádio, TV, jornal, Internet, livros etc.) e 
começa a utilizá-las para buscas simples.
Acessa diferentes fontes de informação e rea-
liza buscas com foco em problemas a serem 
resolvidos.
Respeito a normas de citação, direitos de 
propriedade intelectual e privacidade. Descreve a fonte utilizada.
Respeita e reconhece a propriedade da fonte 
utilizada.
Uso ético. Compreende o que é informação antiética. Identifica informações antiéticas.
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23Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Competência: 1. Conhecimento
Dimensão: APRENDIZAGEM E CONHECIMENTO
Subdimensão: Aplicação do conhecimento
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Listagem, resumo, seleção, conexão, atribui-
ção de significado e organização de conheci-
mentos adquiridos.
Lista conhecimentos relevantes, classifica seus 
elementos básicos e tira conclusões simples a 
partir das informações coletadas.
Resume os elementos principais de um novo 
conhecimento, articula com conhecimentos 
prévios, reconhece as inter-relações entre os 
conceitos, tira conclusões, compreende suas 
implicações, constrói significado.
Incorporação de estratégias para reter conhe-
cimentos.
Identifica estratégias para reter os conheci-
mentos adquiridos.
Explora novas estratégias para reter os conhe-
cimentos adquiridos.
Utilização de conhecimentos para solucionar 
problemas diversos. Aplica conhecimentos em diferentes contextos.
Antecipa respostas e aplica o conhecimento na 
prática.
Competência: 1. Conhecimento
Dimensão: APRENDIZAGEM E CONHECIMENTO
Subdimensão: Aprendizagem ao longo da vida
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Motivação, responsabilidade e autonomia 
para aprender.
Demonstra motivação para a aprendizagem, co-
meça a desenvolver autonomia para aprender.
Demonstra mais motivação e autonomia para 
aprender.
Colaboração com a aprendizagem dos demais. Começa a colaborar com a aprendizagem dos 
colegas.
Colabora com a aprendizagem dos colegas.
Reconhecimento da importância do conheci-
mento para a vida e para intervir na sociedade.
Compreende a importância e utiliza o conheci-
mento na escola e na vida.
Reconhece a importância e utiliza o conhe-
cimento para a tomada de decisões na vida 
cotidiana.
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24 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
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Competência: 1. Conhecimento
Dimensão: APRENDIZAGEM E CONHECIMENTO
Subdimensão: Metacognição
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Consciência sobre o que, como e por que 
aprender.
Reflete a respeito e compreende seus proces-
sos de aprendizagem.
Reflete sobre o que, como e por que aprender.
Definição de necessidades/metas e utilização 
de estratégias/ferramentasde aprendizagem 
adequadas.
Explora diferentes formas de aprender.
Utiliza estratégias para dar conta de sua pró-
pria aprendizagem.
Avaliação do que se aprende. Começa a refletir sobre o que aprendeu. Reflete sobre o que aprendeu.
Competência: 1. Conhecimento
Dimensão: APRENDIZAGEM E CONHECIMENTO
Subdimensão: Contextualização sociocultural do conhecimento
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Discussão de ideias, compartilhamento e 
construção coletiva de conhecimento.
Discute ideias em grupo durante processo de 
pesquisa.
Discute ideias e tópicos em grupo durante o 
processo de construção do conhecimento.
Compreensão e respeito a valores, crenças e 
contextos sociais, políticos e multiculturais que 
influenciam a produção do conhecimento.
Sabe que há diferenças entre fatos e opiniões.
Distingue fatos de opiniões oriundas de dife-
rentes fontes de informação.
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25Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
COMPETÊNCIA DIMENSÕES SUBDIMENSÕES
2. Pensamento científico, 
crítico e criativo
O que: Exercitar a curiosidade 
intelectual e utilizar as ciências 
com criticidade e criatividade
Para: Investigar causas, elaborar 
e testar hipóteses, formular 
e resolver problemas e criar 
soluções
CRIATIVIDADE
Exploração de ideias
Testagem, combinação, modificação e geração de 
ideias para atingir objetivos e resolver problemas.
Conexões
Conexão entre ideias específicas e amplas, prévias e 
novas, a partir de diferentes caminhos.
Criação de processos 
de investigação
Criação de planos de investigação para pesquisar uma 
questão ou solucionar um problema.
Soluções
Questionamento e modificação de ideias existentes e 
criação de soluções inovadoras.
Execução
Experimentação de opções e avaliação de riscos e 
incertezas para colocar ideias em prática.
PENSAMENTO CIEN-
TÍFICO e CRÍTICO
Formulação de 
perguntas
Formulação de perguntas para garantir base sólida 
para a investigação.
Interpretação de 
dados
Interpretação de dados e informações com base em 
critérios científicos, éticos e estéticos. Posicionamen-
to crítico. 
Lógica e raciocínio
Uso de raciocínio indutivo e dedutivo para analisar e 
explicar recursos, soluções e conclusões de processos 
de investigação.
Desenvolvimento de 
hipóteses
Formulação de hipóteses. Explicação da relação entre 
variáveis. Sustentação de raciocínio com intuição, 
observação, modelo ou teoria.
Avaliação do racio-
cínio e explicação de 
evidências
Análise de argumentos, raciocínios e evidências. Apri-
moramento da lógica da investigação.
Síntese
Comparação, agrupamento e síntese de informações 
de diferentes fontes para produzir conclusões sólidas 
e evitar erros de lógica.
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26 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Competência: 2. Pensamento científico, crítico e criativo
Dimensão: CRIATIVIDADE
Subdimensão: Exploração de ideias
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Testagem, combinação, modificação e geração 
de ideias para atingir objetivos e resolver 
problemas.
Testa, combina e modifica ideias para criar algo 
novo.
Combina ideias de diversas maneiras para criar 
novas possibilidades.
Subdimensão: Conexões
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Conexão entre ideias específicas e amplas, 
prévias e novas, a partir de diferentes 
caminhos.
Faz conexão entre duas ou mais ideias especí-
ficas.
Faz conexões claras e adequadas entre ideias 
específicas e amplas.
Competência: 2. Pensamento científico, crítico e criativo
Dimensão: CRIATIVIDADE
Subdimensão: Criação de processos de investigação
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Criação de planos de investigação para 
pesquisar uma questão ou solucionar um 
problema.
Identifica uma abordagem geral para investigar 
uma questão ou solucionar um problema.
Identifica os primeiros passos de uma aborda-
gem específica para investigar uma questão ou 
solucionar um problema.
Subdimensão: Soluções
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Questionamento e modificação de ideias exis-
tentes e criação de soluções inovadoras.
Utiliza o pensamento criativo para propor 
diferentes alternativas.
Questiona ideias existentes e gera soluções 
alternativas.
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27Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Competência: 2. Pensamento científico, crítico e criativo
Dimensão: PENSAMENTO CIENTÍFICO e CRÍTICO
Subdimensão: Interpretação de dados
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Interpretação de dados e informações 
com base em critérios científicos, éticos e 
estéticos.
Interpreta dados e informações de maneira 
sensata.
Interpreta dados e informações de maneira 
precisa.
Posicionamento crítico. Posiciona-se criticamente a partir de suas 
experiências.
Posiciona-se criticamente a partir de seus 
conhecimentos e experiências.
Competência: 2. Pensamento científico, crítico e criativo
Dimensão: CRIATIVIDADE
Subdimensão: Execução
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Experimentação de opções e avaliação de 
riscos e incertezas para colocar ideias em 
prática.
Experimenta diversos caminhos para colocar 
ideias em prática, sem medo de errar.
Avalia e testa opções para colocar ideias em 
prática com confiança.
Competência: 2. Pensamento científico, crítico e criativo
Dimensão: PENSAMENTO CIENTÍFICO e CRÍTICO
Subdimensão: Formulação de perguntas
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Formulação de perguntas para garantir base 
sólida para a investigação.
Cria perguntas específicas para investigar um 
problema ou desafio.
Determina uma pergunta central e perguntas 
de esclarecimento para orientar a investigação, 
a partir de um tópico específico e de um proble-
ma ou desafio.
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28 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Competência: 2. Pensamento científico, crítico e criativo
Dimensão: PENSAMENTO CIENTÍFICO e CRÍTICO
Subdimensão: Desenvolvimento de hipóteses
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Formulação de hipóteses. Formula hipóteses relativas à pergunta do 
problema ou desafio investigado.
Formula uma hipótese lógica com relação ao 
problema ou desafio investigado.
Explicação da relação entre variáveis. --- Considera a mudança de variáveis.
Sustentação de raciocínio com intuição, 
observação, modelo ou teoria. Sustenta o raciocínio com experiências prévias. Sustenta o raciocínio com pesquisas prévias.
Competência: 2. Pensamento científico, crítico e criativo
Dimensão: PENSAMENTO CIENTÍFICO e CRÍTICO
Subdimensão: Lógica e raciocínio
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Uso de raciocínio indutivo e dedutivo para 
analisar e explicar recursos, soluções e con-
clusões de processos de investigação.
Utiliza formas de pensamento adequadas e 
exemplos concretos para explicar seu raciocínio.
UtIliza raciocínio lógico, exemplos concretos 
e conhecimentos para fundamentar os passos 
ou procedimentos de sua investigação.
Competência: 2. Pensamento científico, crítico e criativo
Dimensão: PENSAMENTO CIENTÍFICO e CRÍTICO
Subdimensão: Avaliação de raciocínio e explicação de evidências
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Análise de argumentos, raciocínios 
e evidências.
Resume argumentos e afirmações e analisa se 
as evidências são relevantes.
Resume com precisão argumentos e afirma-
ções específicas.
Aprimoramento da lógica da investigação. --- Determina se o raciocínio é lógico.
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29Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Competência: 2. Pensamento científico, crítico e criativo
Dimensão: PENSAMENTO CIENTÍFICO e CRÍTICO
Subdimensão: Síntese
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Comparação, agrupamento e síntese de infor-
mações de diferentes fontes para produzirconclusões sólidas e evitar erros de lógica.
Integra informações de duas fontes, a partir de 
comparação.
Integra informações de várias fontes, a partir 
de comparação.
COMPETÊNCIA DIMENSÕES SUBDIMENSÕES
3. Repertório cultural
O que: Valorizar as diversas 
manifestações artísticas e 
culturais
Para: Fruir e participar de práti-
cas diversificadas da produção 
artístico-cultural
REPERTÓRIO 
CULTURAL
Fruição
Fruição das artes e da cultura para vivenciar, com-
preender e valorizar sua própria identidade e con-
textos sociais, culturais, históricos e ambientais, 
desenvolvendo sentimento de pertencimento.
Expressão
Expressão de sentimentos, ideias, histórias e expe-
riências por meio das artes. Experimentação, docu-
mentação, apresentação, compartilhamento, revisão e 
análise de obras criativas.
IDENTIDADE e 
DIVERSIDADE 
CULTURAL
Investigação e 
identidade cultural
Identificação e discussão do significado de eventos e 
manifestações culturais e da influência da cultura na 
formação de grupos e identidades.
Consciência 
multicultural
Senso de identidade individual e cultural. Curiosidade, 
abertura e acolhimento a diferentes culturas e visões 
de mundo.
Respeito à diversida-
de cultural
Experimentação de diferentes vivências, compreen-
são da importância e valorização de identidades, 
manifestações, trocas e colaborações culturais.
Mediação da diversi-
dade cultural
Reconhecimento de desafios e benefícios de se viver 
e trabalhar em sociedades culturalmente diversas. 
Mediação cultural.
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30 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Competência: 3. Repertório cultural
Dimensão: REPERTÓRIO CULTURAL
Subdimensão: Fruição
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Fruição das artes e da cultura para vivenciar, 
compreender e valorizar sua própria identi-
dade e contextos sociais, culturais, históricos 
e ambientais, desenvolvendo sentimento de 
pertencimento.
Explora experiências pessoais, sociais e cultu-
rais, por meio de atividades artísticas.
Começa a vivenciar sua identidade, comuni-
dade e cultura e a desenvolver sentimento 
de pertencimento por meio de experiências 
artísticas.
Competência: 3. Repertório cultural
Dimensão: REPERTÓRIO CULTURAL
Subdimensão: Expressão
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Expressão de sentimentos, ideias, histórias e 
experiências por meio das artes.
Expressa sentimentos, ideias, histórias e expe-
riências por meio de obras criativas.
Expressa sentimentos, ideias, histórias e 
experiências por meio de obras criativas mais 
complexas.
Experimentação, documentação, apresenta-
ção, compartilhamento, revisão e análise de 
obras criativas.
Começa a experimentar, documentar, apresen-
tar e compartilhar obras criativas.
Experimenta, documenta, apresenta e com-
partilha obras criativas de diversas maneiras.
Competência: 3. Repertório cultural
Dimensão: IDENTIDADE e DIVERSIDADE CULTURAL
Subdimensão: Investigação e identidade cultural
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Identificação e discussão do significado 
de eventos e manifestações culturais e da 
influência da cultura na formação de grupos 
e identidades.
Identifica e descreve os diversos grupos aos 
quais pertence e as formas como as pessoas 
agem e se comunicam dentro deles.
Identifica e discute o significado de diversos 
eventos culturais da escola, comunidade ou 
nação, identifica e descreve os papéis que a 
cultura exerce na formação da identidade dos 
grupos e da identidade nacional.
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31Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Competência: 3. Repertório cultural
Dimensão: IDENTIDADE e DIVERSIDADE CULTURAL
Subdimensão: Consciência multicultural
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Senso de identidade individual e cultural. Desenvolve consciência sobre sua própria 
identidade e cultura.
Desenvolve um senso de identidade individual 
e cultural e compreende como isso afeta a 
forma como vê o mundo.
Curiosidade, abertura e acolhimento a dife-
rentes culturas e visões de mundo. Compreende algumas das diferenças entre a 
sua cultura e as demais.
Aprende a compreender e respeitar outras 
visões de mundo.
Competência: 3. Repertório cultural
Dimensão: IDENTIDADE e DIVERSIDADE CULTURAL
Subdimensão: Respeito à diversidade cultural
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Experimentação de diversas vivências, 
compreensão da importância e valorização de 
identidades, manifestações, trocas e colabo-
rações culturais.
Vivencia e descreve como a diversidade 
cultural apresenta oportunidades para novas 
experiências e compreensões.
Experimenta diferentes vivências culturais 
e discute as oportunidades oferecidas pela 
diversidade cultural brasileira.
Competência: 3. Repertório cultural
Dimensão: IDENTIDADE e DIVERSIDADE CULTURAL
Subdimensão: Mediação da diversidade cultural
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Reconhecimento de desafios e benefícios de 
se viver e trabalhar em sociedades cultural-
mente diversas.
Reconhece que as diferenças culturais podem 
afetar o entendimento entre as pessoas.
Identifica formas de alcançar o entendimento 
entre grupos culturalmente diversos.
Mediação cultural. ---
Discute e experimenta formas de reconciliar 
valores e perspectivas culturais diferentes ao 
abordar preocupações em comum.
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32 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
 Cameramannz / Shutterctock.com
COMPETÊNCIA DIMENSÕES SUBDIMENSÕES
4. Comunicação
O que: Utilizar diferentes 
linguagens
Para: Expressar-se e partilhar 
informações, experiências, 
ideias, sentimentos e produzir 
sentidos que levem ao entendi-
mento mútuo
COMUNICAÇÃO
Escuta
Compreensão e processamento do que é dito por 
outras pessoas com atenção, interesse, abertura, 
ponderação e respeito.
Expressão
Expressão de ideias, opiniões, emoções e sentimentos 
com clareza. Compartilhamento de informações e 
experiências com diferentes interlocutores. Domínio 
de aspectos retóricos da comunicação verbal com 
garantia de compreensão do receptor.
Discussão
Expressão de ideias originais com clareza, conectan-
do-as com as ideias de seus interlocutores e promo-
vendo o entendimento mútuo. Utilização de pergun-
tas/resumos e análise de argumentos e evidências 
para preservar o foco do debate.
Multiletramento
Comunicação por meio de plataformas multimídia 
analógicas e digitais, áudio, textos, imagens, gráficos 
e linguagens verbais, artísticas, científicas, matemáti-
cas, cartográficas, corporais e multimodais de forma 
adequada.
Competência: 4. Comunicação
Dimensão: COMUNICAÇÃO
Subdimensão: Escuta
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Compreensão e processamento do que é dito 
por outras pessoas com atenção, interesse, 
abertura, ponderação e respeito.
Ouve e responde a outros em conversas, apre-
sentações e leituras em voz alta.
Exerce a escuta ativa e receptiva.
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33Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Competência: 4. Comunicação
Dimensão: COMUNICAÇÃO
Subdimensão: Expressão
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Expressão de ideias, opiniões, emoções e 
sentimentos com clareza.
Expressa ideias, opiniões, emoções e sentimen-
tos simples.
Expressa ideias, opiniões, emoções e senti-
mentos simples com clareza.
Compartilhamento de informações e expe-
riências com diferentes interlocutores.
Começa a compartilhar informações e expe-
riências com pessoas do seu convívio pessoal.
Compartilha informações e experiências com 
pessoas do seu convívio pessoal.
Domínio de aspectos retóricos da comunica-
ção verbal com garantia de compreensão do 
receptor.
Começa a desenvolver aspectos retóricos de 
comunicação verbal.
Desenvolve aspectos retóricos de comunica-
ção verbal.
Competência: 4. Comunicação
Dimensão:COMUNICAÇÃO
Subdimensão: Discussão
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Expressão de ideias originais com clareza, 
conectando-as com as ideias de seus inter-
locutores e promovendo o entendimento 
mútuo.
Faz comentários originais e/ou extrai conclu-
sões que contribuem para discussões coletivas.
Expressa ideias originais com clareza e as 
conecta com as ideias de outras pessoas.
Utilização de perguntas/resumos e análise 
de argumentos e evidências para preservar o 
foco do debate.
Aprofunda ideias de outras pessoas, formu-
lando e respondendo a perguntas de esclareci-
mento.
Avança em discussões coletivas por meio 
da formulação de perguntas e respostas de 
caráter mais geral.
Competência: 4. Comunicação
Dimensão: COMUNICAÇÃO
Subdimensão: Multiletramento
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Comunicação por meio de plataformas mul-
timídia analógicas e digitais, áudio, textos, 
imagens, gráficos e linguagens verbais, artís-
ticas, científicas, matemáticas, cartográficas, 
corporais e multimodais de forma adequada.
Utiliza a comunicação verbal, textos, gestos, 
expressões artísticas e ilustrações para se 
comunicar.
Comunica-se por meio de linguagens verbais, 
textuais, corporais e artísticas, utilizando ima-
gens e plataformas diversas (vídeos, quadri-
nhos, fanzines, blogs).
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34 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
COMPETÊNCIA DIMENSÕES SUBDIMENSÕES
5. Cultura Digital
O que: Compreender, utilizar e 
criar tecnologias digitais de for-
ma crítica, significativa e ética
Para: Comunicar-se, acessar e 
produzir informações e conhe-
cimentos, resolver problemas e 
exercer protagonismo e autoria
COMPUTAÇÃO e 
PROGRAMAÇÃO
Utilização de ferra-
mentas digitais
Utilização de ferramentas multimídia e periféricos 
para aprender e produzir.
Produção multimídia
Utilização de recursos tecnológicos para desenhar, 
desenvolver, publicar, testar e apresentar produtos 
para demonstrar conhecimento e resolver problemas.
Linguagens de 
programação
Utilização de linguagens de programação para solucio-
nar problemas.
PENSAMENTO 
COMPUTACIONAL
Domínio de 
algoritmos
Compreensão e escrita de algoritmos. Avaliação de 
vantagens e desvantagens de diferentes algoritmos. 
Utilização de classes, métodos, funções e parâmetros 
para dividir e resolver problemas.
Visualização e análi-
se de dados
Utilização de diferentes representações e abordagens 
para visualizar e analisar dados.
CULTURA e 
MUNDO DIGITAL
Mundo digital
Compreensão do impacto das tecnologias na vida das 
pessoas e na sociedade, incluindo nas relações sociais, 
culturais e comerciais.
Uso ético
Utilização das tecnologias, mídias e dispositivos de 
comunicação modernos de forma ética, comparando 
comportamentos adequados e inadequados.
Competência: 5. Cultura Digital
Dimensão: COMPUTAÇÃO e PROGRAMAÇÃO
Subdimensão: Utilização de ferramentas digitais
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Utilização de ferramentas multimídia e peri-
féricos para aprender e produzir.
Utiliza recursos multimídia adequados (por 
exemplo, livros interativos e softwares educati-
vos) para apoiar a sua aprendizagem.
Utiliza ferramentas de finalidade geral e 
periféricos para ampliar a sua produtividade 
pessoal, suprir déficits de habilidades e facili-
tar a aprendizagem.
Subdimensão: Produção Multimídia
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Utilização de recursos tecnológicos para 
desenhar, desenvolver, publicar, testar e 
apresentar produtos para demonstrar conhe-
cimento e resolver problemas.
Cria produtos multimídia adequados ao seu 
desenvolvimento, com o apoio de professores, 
familiares ou colegas.
Utiliza ferramentas tecnológicas (por exemplo, 
ferramentas de autoria multimídia e de textos, 
apresentação, ferramentas para web, câmeras 
digitais e scanners) para escrita, comunica-
ção e atividades de publicação individuais e 
colaborativas.
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35Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Competência: 5. Cultura Digital
Dimensão: COMPUTAÇÃO e PROGRAMAÇÃO
Subdimensão: Linguagens de programação
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Utilização de linguagens de programação para 
solucionar problemas.
Reúne e organiza informações utilizando ferra-
mentas de mapeamento de conceitos, inclusive 
fluxogramas.
Constrói um programa como um conjunto de 
instruções passo a passo a serem executadas, 
implementa soluções para problemas utili-
zando uma linguagem de programação visual 
baseada em blocos.
Competência: 5. Cultura Digital
Dimensão: PENSAMENTO COMPUTACIONAL
Subdimensão: Domínio de algoritmos
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Compreensão e escrita de algoritmos.
Utiliza recursos tecnológicos (por exemplo, 
enigmas e programas de raciocínio lógico) para 
solucionar problemas adequados a sua idade.
Desenvolve compreensão simples de um 
algoritmo (por exemplo, pesquisa, sequência 
de eventos, organização), utilizando exercícios 
sem computador.
Avaliação de vantagens e desvantagens de 
diferentes algoritmos. --- ---
Utilização de classes, métodos, funções e 
parâmetros para dividir e resolver problemas. ---
Compreende e utiliza os passos básicos da 
solução de problemas por algoritmos (por 
exemplo, questão-problema e exploração, 
avaliação de amostras de instâncias, design, 
implementação e testes).
Competência: 5. Cultura Digital
Dimensão: PENSAMENTO COMPUTACIONAL
Subdimensão: Visualização e análise de dados
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Utilização de diferentes representações e 
abordagens para visualizar e analisar dados.
Compreende como ordenar (organizar) 
informações de uma forma útil (por exemplo, 
ordenar alunos por data de nascimento), com o 
uso do computador.
Utiliza representações visuais de problemas, 
estruturas e dados (por exemplo, gráficos, 
tabelas, diagramas de rede, fluxogramas).
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36 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
 Chinnapong / Shutterctock.com
Competência: 5. Cultura Digital
Dimensão: CULTURA e MUNDO DIGITAL
Subdimensão: Uso ético
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Utilização das tecnologias, mídias e dispositi-
vos de comunicação modernos de forma ética, 
comparando comportamentos adequados e 
inadequados.
Identifica comportamentos sociais e éticos 
positivos e negativos no uso de tecnologias e 
reconhece práticas de cidadania digital respon-
sáveis (comportamentos legais e éticos).
Discute e compreende questões éticas relati-
vas ao uso das tecnologias e das redes sociais 
(por exemplo, igualdade de acesso, segurança, 
privacidade, direitos autorais e propriedade 
intelectual) e as consequências do uso inade-
quado e antiético.
Competência: 5. Cultura Digital
Dimensão: CULTURA e MUNDO DIGITAL
Subdimensão: Mundo digital
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Compreensão do impacto das tecnologias na 
vida das pessoas e na sociedade, incluindo 
nas relações sociais, culturais e comerciais.
Identifica a presença e os efeitos positivos e 
negativos da tecnologia na vida das pessoas.
Identifica o impacto da tecnologia na vida das 
pessoas e da sociedade (por exemplo, redes 
sociais, cyberbullying, computação e comuni-
cação móvel, tecnologias da web, segurança 
cibernética e virtualização).
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37Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
COMPETÊNCIA DIMENSÕES SUBDIMENSÕES
6. Trabalho e projeto 
de vida
O que: Valorizar e apropriar-se 
de conhecimentos e experiências
Para: Entender o mundo do tra-
balho e fazer escolhas alinhadas 
à cidadania e ao seu projeto de 
vida com liberdade, autonomia, 
criticidade e responsabilidade
PROJETO DE VIDA
Determinação
Compreensão do valor e utilização crítica de estraté-
gias de planejamento e organização, com estabeleci-mento e adaptação de metas e caminhos para realizar 
projetos presentes e futuros. Manutenção de foco, 
persistência e compromissos.
Esforço
Compreensão do valor do esforço e trabalho árduo 
para alcance de objetivos e superação de obstáculos, 
desafios e adversidades. Investimento na aprendiza-
gem e no desenvolvimento para melhoria constante. 
Construção de redes de apoio.
Autoeficácia
Confiança na capacidade de utilizar fortalezas e 
fragilidades pessoais para superar desafios e alcançar 
objetivos.
Perseverança
Capacidade de lidar com estresse, frustração, 
fracasso, ambiguidades e adversidades para realizar 
projetos presentes e futuros. Busca e apreciação de 
atividades desafiadoras.
Autoavaliação
Reflexão contínua sobre seu próprio desenvolvimento 
e sobre suas metas e objetivos. Consideração de de-
volutivas de pares e adultos para análise de caracte-
rísticas e habilidades que influencia sua capacidade de 
realizar projetos presentes e futuros.
TRABALHO
Compreensão sobre 
o mundo do trabalho
Visão ampla e crítica sobre dilemas, relações, desa-
fios, tendências e oportunidades associadas ao mundo 
do trabalho na contemporaneidade. Identificação 
de espectro amplo de profissões e suas práticas. 
Reconhecimento do valor do trabalho como fonte de 
realização pessoal e transformação social.
Preparação para o 
trabalho
Análise de aptidões e aspirações para realizar esco-
lhas profissionais mais assertivas. Capacidade para 
agir e se relacionar de forma adequada em diferentes 
ambientes de trabalho. Acesso a oportunidades di-
versas de formação e inserção profissional. Estabele-
cimento de metas para a vida profissional presente e 
futura, incluindo projeções financeiras.
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38 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Competência: 6. Trabalho e projeto de vida
Dimensão: PROJETO DE VIDA
Subdimensão: Determinação
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Compreensão do valor e utilização crítica de 
estratégias de planejamento e organização, 
com estabelecimento e adaptação de metas 
e caminhos para realizar projetos presentes 
e futuros.
Compreende o valor do planejamento e orga-
nização e começa a estabelecer combinados e 
metas.
Utiliza estratégias para planejar-se e estabe-
lece metas realistas.
Manutenção de foco, persistência e compro-
missos.
Persiste no alcance das tarefas escolares com 
as quais se comprometeu, lidando com possí-
veis distrações e obstáculos.
Observa suas atitudes, buscando caminhos 
para persistir e manter o foco, mostrando-se 
confiável no cumprimento de tarefas pessoais 
e escolares com qualidade, evitando distra-
ções.
Competência: 6. Trabalho e projeto de vida
Dimensão: PROJETO DE VIDA
Subdimensão: Esforço
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Compreensão do valor do esforço e trabalho 
árduo para alcance de objetivos e superação 
de obstáculos, desafios e adversidades.
Entende que habilidades podem ser desenvol-
vidas através do esforço contínuo.
Compreende o valor do esforço e trabalho 
árduo como caminho para a maestria.
Investimento na aprendizagem e no desen-
volvimento para melhoria constante. Dedica-se a aprender.
Reconhece a importância de investir na sua 
aprendizagem, desenvolvimento e melhoria 
constante.
Construção de redes de apoio. Busca apoio quando não consegue dar conta de 
suas tarefas.
Busca apoios para seu crescimento pessoal e 
escolar.
Competência: 6. Trabalho e projeto de vida
Dimensão: PROJETO DE VIDA
Subdimensão: Autoeficácia
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Confiança na capacidade de utilizar forta-
lezas e fragilidades pessoais para superar 
desafios e alcançar objetivos.
Reconhece que suas ações e capacidades 
podem influenciar os resultados que deseja.
Utiliza suas experiências e a de outros para 
fortalecer a sua capacidade de agir em favor 
dos resultados que deseja.
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39Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Competência: 6. Trabalho e projeto de vida
Dimensão: PROJETO DE VIDA
Subdimensão: Perseverança
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Capacidade de lidar com estresse, frustração, 
fracasso, ambiguidades e adversidades para 
realizar projetos presentes e futuros.
Persiste em tarefas quando encontra desa-
fios, adia ganhos imediatos, percebe os lados 
negativos e positivos das situações adversas, 
continua trabalhando quando as coisas não 
estão indo bem e tenta novamente, visualizan-
do os resultados finais.
Persiste em situações adversas ou desafia-
doras e ao trabalhar em tarefas difíceis; não 
desiste diante de contratempos por visualizar 
os resultados finais.
Busca e apreciação de atividades desafiadoras. Assume riscos, aprendendo com acertos e 
erros.
Assume riscos no processo de aprendizagem, 
sentindo-se confortável ao cometer erros.
Competência: 6. Trabalho e projeto de vida
Dimensão: PROJETO DE VIDA
Subdimensão: Autoavaliação
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Reflexão contínua sobre seu próprio desen-
volvimento e sobre suas metas e objetivos.
Reflete sobre pontos fortes e realizações 
pessoais, com base em estratégias de autoa-
valiação.
Monitora seu progresso, visando à consolida-
ção de pontos fortes e ao enfrentamento de 
desafios.
Consideração de devolutivas de pares e 
adultos para análise de características e 
habilidades que influenciam sua capacidade 
de realizar projetos presentes e futuros.
Demonstra abertura em relação à devolutiva 
dos professores.
Solicita e responde à devolutiva dos profes-
sores.
Competência: 6. Trabalho e projeto de vida
Dimensão: TRABALHO
Subdimensão: Compreensão sobre o mundo do trabalho
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Visão ampla e crítica sobre dilemas, rela-
ções, desafios, tendências e oportunidades 
associadas ao mundo do trabalho na contem-
poraneidade.
Reflete sobre a importância do trabalho e o 
impacto da atividade profissional dos seus 
familiares no seu cotidiano.
Compreende o valor do trabalho para as pes-
soas e a sociedade.
Identificação de espectro amplo de profis-
sões e suas práticas.
Identifica e simula a prática de diferentes 
profissões, especialmente aquelas exercidas 
por pessoas do seu convívio.
Identifica diferentes profissões, reconhecendo 
estereótipos e preconceitos relacionados.
Reconhecimento do valor do trabalho como 
fonte de realização pessoal e transformação 
social.
Identifica pessoas para quem o trabalho é fonte 
de realização pessoal e transformação social.
Identifica situações em que o trabalho gera 
realização pessoal e transformação social.
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40 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Competência: 6. Trabalho e projeto de vida
Dimensão: TRABALHO
Subdimensão: Preparação para o trabalho
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Análise de aptidões e aspirações para realizar 
escolhas profissionais mais assertivas.
Reflete sobre as tarefas que mais gosta e 
as que tem mais facilidade de desempenhar. 
Discute sobre as profissões que acha interes-
santes.
Explora suas aptidões, identificando caminhos 
para fortalecer as que já tem e desenvolver as 
que gostaria de ter. Investiga sobre o cotidiano 
de profissões que julga interessantes.
Capacidade para agir e se relacionar de 
forma adequada em diferentes ambientes de 
trabalho.
Explora o contexto de diferentes ambientes de 
trabalho.
Investiga regras básicas de comportamento em 
diferentes ambientes de trabalho.
Acesso a oportunidades diversas de formação 
e inserção profissional. --- ---
Estabelecimento de metas para a vida profis-
sional presente e futura, incluindo projeções 
financeiras.
--- ---
COMPETÊNCIA DIMENSÕES SUBDIMENSÕES
7. Argumentação
O que: Argumentar com base 
em fatos, dados e informações 
confiáveis
Para: Formular, negociar e 
defender ideias, pontos de vista 
e decisões comuns, com baseem direitos humanos, consciên-
cia socioambiental, consumo 
responsável e ética
ARGUMENTAÇÃO
Afirmação 
argumentativa
Desenvolvimento de opiniões e argumentos sólidos, 
por meio de afirmações claras, ordenadas, coerentes e 
compreensíveis para o interlocutor.
Inferências
Desenvolvimento de inferências claras, pertinentes, 
perspicazes e originais.
Confronto de 
pontos de vista
Expressão de pontos de vista divergentes com 
assertividade e respeito. Escuta e aprendizagem com 
o outro.
CONSCIÊNCIA 
GLOBAL
Perspectiva global
Interesse e exploração de questões globais, com-
preendendo as inter-relações entre problemas, 
tendências e sistemas ao redor do mundo.
Consciência so-
cioambiental
Reconhecimento da importância, visão sólida e atitude 
respeitosa em relação a questões sociais e ambien-
tais. Engajamento na promoção dos diretos humanos e 
da sustentabilidade social e ambiental.
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41Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Competência: 7. Argumentação
Dimensão: ARGUMENTAÇÃO
Subdimensão: Afirmação argumentativa
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Desenvolvimento de opiniões e argumen-
tos sólidos, por meio de afirmações claras, 
ordenadas, coerentes e compreensíveis para 
o interlocutor.
Introduz uma opinião/afirmação e expõe moti-
vos que sustentem seu ponto de vista.
Introduz uma opinião/afirmação clara e expõe 
motivos ordenados de forma lógica que sus-
tentem seu ponto de vista.
Competência: 7. Argumentação
Dimensão: ARGUMENTAÇÃO
Subdimensão: Inferências
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Desenvolvimento de inferências claras, perti-
nentes, perspicazes e originais.
Faz inferências com base em evidências e utili-
za exemplos específicos e pertinentes.
Faz inferências pertinentes e com significado 
mais amplo, sempre com base em evidências.
Competência: 7. Argumentação
Dimensão: CONSCIÊNCIA GLOBAL
Subdimensão: Perspectiva global
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Interesse e exploração de questões globais, 
compreendendo as inter-relações entre 
problemas, tendências e sistemas ao redor do 
mundo.
Interage com questões, oportunidades, desa-
fios e problemas do mundo real.
Explora e demonstra interesse em questões 
globais, considerando-as a partir de diferentes 
pontos de vista à medida que tenta compreen-
der causas e consequências.
Competência: 7. Argumentação
Dimensão: ARGUMENTAÇÃO
Subdimensão: Confronto de pontos de vista
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Expressão de pontos de vista divergentes 
com assertividade e respeito.
Compartilha perspectivas e discute diferenças, 
aprendendo a administrar conflitos pessoais e 
com os colegas.
Desenvolve uma abordagem ponderada no 
lidar com discordâncias, compartilhando 
perspectivas.
Escuta e aprendizagem com o outro. Demonstra abertura para ouvir e aprender com 
os outros.
Ouve e aprende com os outros.
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42 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Competência: 7. Argumentação
Dimensão: CONSCIÊNCIA GLOBAL
Subdimensão: Consciência socioambiental
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Reconhecimento da importância, visão sólida 
e atitude respeitosa em relação a questões 
sociais e ambientais.
Começa a reconhecer como as ações de cada 
pessoa exercem impacto sobre o coletivo e o 
meio ambiente e demonstra interesse por sua 
comunidade e o meio ambiente local.
Reconhece a importância do respeito aos 
direitos humanos e ao meio ambiente para a 
sobrevivência dos seres humanos pertencen-
tes a uma sociedade e um mundo mais amplos.
Engajamento na promoção dos diretos huma-
nos e da sustentabilidade social e ambiental.
Conhece iniciativas voltadas à promoção dos 
direitos humanos e à sustentabilidade social e 
ambiental.
Participa pontualmente de iniciativas voltadas 
à promoção dos direitos humanos e à susten-
tabilidade social e ambiental.
COMPETÊNCIA DIMENSÕES SUBDIMENSÕES
8. Autoconhecimento e 
autocuidado
O que: Conhecer-se, compreen-
der-se na diversidade humana e 
apreciar-se 
Para: Cuidar de sua saúde física 
e emocional, reconhecendo suas 
emoções e as dos outros, com 
autocrítica e capacidade para 
lidar com elas
AUTOCONHECIMEN-
TO e AUTOCUIDADO
Autoconsciência
Consciência coerente e integrada sobre si mesmo e 
sobre como sua identidade, perspectivas e valores 
influenciam sua tomada de decisão.
Autoestima
Compreensão e desenvolvimento de pontos fortes e 
fragilidades de maneira consciente, respeitosa, asser-
tiva e constante para alcançar realizações presentes 
e futuras.
Autoconfiança
Utilização de seus conhecimentos, habilidades e atitu-
des com confiança e coragem para aprimorar estraté-
gias e vencer desafios presentes e futuros.
Equilíbrio emocional
Reconhecimento de emoções e sentimentos, bem 
como da influência que pessoas e situações exercem 
sobre eles. Manutenção de equilíbrio em situações 
emocionalmente desafiadoras.
Saúde e desenvolvi-
mento físico
Capacidade de lidar com mudanças relativas ao cres-
cimento. Avaliação de necessidades e riscos relativos 
à saúde. Incorporação de estratégias para garantir 
bem-estar e qualidade de vida. 
Atenção plena e ca-
pacidade de reflexão
Manutenção de atenção. Reflexão sobre a sua própria 
maneira de pensar.
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43Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Competência: 8. Autoconhecimento e autocuidado
Dimensão: AUTOCONHECIMENTO e AUTOCUIDADO
Subdimensão: Autoconsciência
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Consciência coerente e integrada sobre si 
mesmo e sobre como sua identidade, perspec-
tivas e valores influenciam sua tomada de 
decisão.
Começa a construir sua identidade pessoal a 
partir do reconhecimento de suas característi-
cas e seus interesses.
Reconstrói sua identidade pessoal na relação 
com seus pares e adultos, sabendo diferenciar-
-se em comparação com os outros.
Subdimensão: Autoestima
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Compreensão e desenvolvimento de pontos 
fortes e fragilidades de maneira consciente, 
respeitosa, assertiva e constante para alcan-
çar realizações presentes e futuras.
Reconhece pontos fortes e fragilidades e iden-
tifica habilidades que deseja desenvolver.
Reconhece a influência que seus pontos fortes 
e fragilidades têm sobre suas realizações, iden-
tificando habilidades que precisa desenvolver.
Competência: 8. Autoconhecimento e autocuidado
Dimensão: AUTOCONHECIMENTO e AUTOCUIDADO
Subdimensão: Autoconfiança
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Utilização de seus conhecimentos, habili-
dades e atitudes com confiança e coragem 
para aprimorar estratégias e vencer desafios 
presentes e futuros.
Usa seus conhecimentos, habilidades e atitu-
des com confiança para realizar novas tarefas, 
identificando desafios e facilidades.
Usa seus conhecimentos, habilidades e atitu-
des com confiança, buscando estratégias para 
vencer desafios.
Competência: 8. Autoconhecimento e autocuidado
Dimensão: AUTOCONHECIMENTO e AUTOCUIDADO
Subdimensão: Equilíbrio emocional
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Reconhecimento de emoções e sentimentos, 
bem como da influência que pessoas e situa-
ções exercem sobre eles.
Reconhece suas emoções, assim como pessoas 
e situações que as despertam.
Reconhece suas emoções e sentimentos e a 
influência que pessoas e situações exercem 
sobre eles.
Manutenção de equilíbrio em situações emo-
cionalmente desafiadoras.
Expressa suas emoções de maneira construtiva 
e otimista.
Identifica estratégias para lidar com questões 
emocionais e manter-se seguro, tranquilo e 
otimista, mesmo em situações desconhecidas.
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44 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
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Competência: 8. Autoconhecimentoe autocuidado
Dimensão: AUTOCONHECIMENTO e AUTOCUIDADO
Subdimensão: Saúde e desenvolvimento físico
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Avaliação de necessidades e riscos relativos à 
saúde, com incorporação de estratégias para 
garantir bem-estar e qualidade de vida.
Cuida da sua saúde física e do seu bem-estar.
Cuida da sua saúde física, bem-estar, afetivida-
de e sexualidade.
Capacidade de lidar com mudanças relativas 
ao crescimento.
Reconhece que está crescendo e se transfor-
mando.
Reconhece, acolhe e lida com mudanças rela-
tivas à puberdade e aos fatores que afetam 
o seu crescimento pessoal, físico, social, 
emocional e intelectual.
Competência: 8. Autoconhecimento e autocuidado
Dimensão: AUTOCONHECIMENTO e AUTOCUIDADO
Subdimensão: Atenção plena e capacidade de reflexão
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Manutenção de atenção. Presta atenção e se concentra em suas tarefas. Mantém atenção constante durante atividades 
contínuas e repetitivas.
Reflexão sobre a sua própria maneira de 
pensar.
Descreve as estratégias de pensamento utili-
zadas em diferentes situações, avalia pontos 
fortes e fracos de sua própria forma de pensar. 
Desenvolve a prática reflexiva, explica os 
processos utilizados para chegar a conclusões 
e ajusta sua forma de pensar se necessário.
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45Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
COMPETÊNCIA DIMENSÕES SUBDIMENSÕES
9. Empatia e cooperação
O que: Exercitar a empatia, o 
diálogo, a resolução de conflitos 
e a cooperação
Para: Fazer-se respeitar e 
promover o respeito ao outro 
e aos direitos humanos, com 
acolhimento e valorização da 
diversidade, sem preconceitos 
de qualquer natureza
EMPATIA
Valorização da 
diversidade
Reconhecimento, valorização e participação em 
grupos e contextos culturalmente diversos. Interação 
e aprendizado com outras culturas. Combate ao pre-
conceito e engajamento de outros com a diversidade.
Alteridade (reconhe-
cimento do outro)
Compreensão da emoção dos outros e do impacto de 
seu comportamento nos demais. Relativização de inte-
resses pessoais para resolver conflitos que ameaçam 
a necessidade de outros ou demandam conciliação.
Acolhimento da 
perspectiva do outro
Compreensão de motivações, pontos de vista e senti-
mentos do outro. Atuação em favor de outras pessoas 
e comunidades.
DIÁLOGO e 
COOPERAÇÃO
Diálogo e convivência
Utilização de diálogo para interagir com pares e 
adultos. Construção, negociação e respeito a regras de 
convivência. Promoção de entendimento e melhoria do 
ambiente na escola e comunidade.
Colaboração
Trabalho em equipe, planejando, tomando decisão e 
realizando ações e projetos de forma colaborativa.
Mediação de 
conflitos
Mediação e negociação para evitar e resolver desen-
tendimentos.
Competência: 9. Empatia e cooperação
Dimensão: EMPATIA
Subdimensão: Valorização da diversidade
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Reconhecimento, valorização e participa-
ção em grupos e contextos culturalmente 
diversos.
Valoriza diversas perspectivas, compreenden-
do pontos de vista diferentes dos seus.
Reconhece e valoriza culturas e pontos de vista 
diversos.
Interação e aprendizado com outras culturas. Abre-se a aprender com outras pessoas, comu-
nidades e culturas.
Interage e aprende com outras pessoas, comu-
nidades e culturas.
Combate ao preconceito e engajamento de 
outros com a diversidade.
Compreende o que é o preconceito e suas 
consequências.
Reflete preconceitos e suas consequências.
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46 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Competência: 9. Empatia e cooperação
Dimensão: EMPATIA
Subdimensão: Alteridade (reconhecimento do outro)
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Compreensão da emoção dos outros e do 
impacto de seu comportamento nos demais.
Compreende as emoções dos demais e o 
impacto das suas ações nos outros.
Compreende as emoções dos demais e o 
impacto das suas ações nos outros.
Relativização de interesses pessoais para re-
solver conflitos que ameaçam a necessidade 
de outros ou demandam conciliação.
Dispõe-se a resolver conflitos com seus 
colegas.
Dispõe-se a resolver conflitos com seus 
colegas.
Competência: 9. Empatia e cooperação
Dimensão: EMPATIA
Subdimensão: Acolhimento da perspectiva do outro
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Compreensão de motivações, pontos de vista 
e sentimentos do outro.
Reconhece e se conecta com as ideias e senti-
mentos do outro.
Começa a perceber as situações a partir do 
ponto de vista do outro.
Atuação em favor de outras pessoas e comu-
nidades.
Começa a acolher ideias e sentimentos dos 
outros.
Acolhe ideias e sentimentos dos outros.
Competência: 9. Empatia e cooperação
Dimensão: DIÁLOGO e COOPERAÇÃO
Subdimensão: Diálogo e convivência
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Utilização de diálogo para interagir com pares 
e adultos. Entende e se faz entender pelo outro.
Utiliza diferentes formas de diálogo para 
interagir com seus pares e adultos.
Construção, negociação e respeito a regras de 
convivência para melhoria do ambiente. Constrói, respeita combinados de convivência.
Constrói, negocia e respeita regras de convi-
vência.
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47Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
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Competência: 9. Empatia e cooperação
Dimensão: DIÁLOGO e COOPERAÇÃO
Subdimensão: Colaboração
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Trabalho em equipe, planejando, tomando de-
cisão e realizando ações e projetos de forma 
colaborativa.
Trabalha em equipe para resolver problemas 
específicos.
Trabalha em equipe com maior proatividade, 
para resolver problemas mais complexos.
Competência: 9. Empatia e cooperação
Dimensão: DIÁLOGO e COOPERAÇÃO
Subdimensão: Mediação de conflitos
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Mediação e negociação para evitar e resolver 
desentendimentos.
Soluciona problemas interpessoais simples 
e reconhece várias maneiras de resolver 
conflitos.
Identifica causas de conflitos interpessoais 
e escolares e exercita formas eficazes de 
resolvê-los.
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48 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
COMPETÊNCIA DIMENSÕES SUBDIMENSÕES
10. Responsabilidade e 
cidadania
O que: Agir pessoal e cole-
tivamente com autonomia, 
responsabilidade, flexibilidade, 
resiliência e determinação
Para: Tomar decisões com base 
em princípios éticos, democrá-
ticos, inclusivos, sustentáveis e 
solidários
RESPONSABILIDADE
Incorporação de 
direitos e responsa-
bilidades
Posicionamento sólido em relação a direitos e 
responsabilidades em contextos locais e globais, 
extrapolando interesses individuais e considerando o 
bem comum.
Tomada de decisões
Tomada de decisão de forma consciente, colaborativa 
e responsável.
Ponderação sobre 
consequências
Consideração de fatores objetivos e subjetivos na 
tomada de decisão, com avaliação de consequências 
de suas ações e de outros.
VALORES
Análise e incorpo-
ração de valores 
próprios
Identificação e incorporação de valores importantes 
para si e para o coletivo. Atuação com base em valores 
pessoais apesar das influências externas.
Postura ética
Reconhecimento e ponderação de valores conflitan-
tes e dilemas éticos antes de se posicionar e tomar 
decisões.
CIDADANIA
Participação social e 
liderança
Participação ativa na proposição, implementação e 
avaliação de solução para problemas locais, regionais, 
nacionais e globais. Liderança corresponsável em 
ações e projetos voltados ao bem comum.
Solução de proble-
mas ambíguos e 
complexos
Interesse e disposição para lidar com problemas do 
mundo real que demandam novas abordagens ou 
soluções.
Competência: 10. Responsabilidade e cidadania
Dimensão: RESPONSABILIDADE 
Subdimensão:Incorporação de direitos e responsabilidades
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Posicionamento sólido em relação a direitos 
e responsabilidades em contextos locais e 
globais, extrapolando interesses individuais 
e considerando o bem comum.
Vivencia e identifica seus direitos e respon-
sabilidades, bem como os de seus colegas, 
mostrando-se confiável.
Interage de forma coerente e confiável quanto 
a direitos e responsabilidades em situações 
presenciais e em redes sociais.
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49Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Competência: 10. Responsabilidade e cidadania
Dimensão: RESPONSABILIDADE
Subdimensão: Tomada de decisões
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Tomada de decisão de forma consciente, 
colaborativa e responsável.
Participa da tomada de decisões, analisando 
como as pessoas decidem e por que o fazem de 
forma diferente.
Identifica diversas posições éticas, consi-
derando-as ao tomar decisões em situações 
pessoais e coletivas.
Competência: 10. Responsabilidade e cidadania
Dimensão: RESPONSABILIDADE
Subdimensão: Ponderação sobre consequências
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Consideração de fatores objetivos e subjeti-
vos na tomada de decisão, com avaliação de 
consequências de suas ações e de outros.
Descreve os efeitos que os sentimentos e tem-
peramentos pessoais exercem sobre a forma 
como as pessoas agem.
Avalia as consequências de suas ações e de 
outros em situações cotidianas e hipotéticas, 
revendo-as a partir de acertos e erros.
Competência: 10. Responsabilidade e cidadania
Dimensão: VALORES
Subdimensão: Análise e incorporação de valores próprios
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Identificação e incorporação de valores im-
portantes para si e para o coletivo.
Reflete sobre suas crenças fundamentais, 
vivencia e identifica valores importantes 
para si próprio e aqueles que tem em comum 
com outras pessoas com as quais convive no 
cotidiano.
Reconhece valores importantes para si e para 
os demais em situações multiculturais.
Atuação com base em valores pessoais apesar 
das influências externas. Respeita seus valores.
Baseia-se em seus valores para decidir o que 
é mais importante para si e para fazer o que é 
certo.
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50 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Competência: 10. Responsabilidade e cidadania
Dimensão: VALORES
Subdimensão: Postura ética
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Reconhecimento e ponderação de valores 
conflitantes e dilemas éticos antes de se 
posicionar e tomar decisões.
Desenvolve senso pessoal do que é certo e 
errado, começa a criar um conjunto de ideais, 
compreende que determinadas situações 
podem influenciar a forma como as pessoas 
agem, reconhece problemas morais.
Reconhece questões éticas básicas e com-
preende as suas inter-relações, compara situa-
ções mais positivas ou negativas do ponto de 
vista ético, compreende como elas podem ser 
geradas e articula uma variedade de respostas 
éticas para diversos contextos.
Competência: 10. Responsabilidade e cidadania
Dimensão: CIDADANIA
Subdimensão: Solução de problemas ambíguos e complexos
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Interesse e disposição para lidar com pro-
blemas do mundo real que demandam novas 
abordagens ou soluções.
Começa a se sentir confortável com desafios 
do mundo real que não possuem uma resposta 
definida, ainda necessitando da orientação de 
adultos para lidar com problemas e ambigui-
dades.
Desenvolve um nível moderado de conforto 
com desafios do mundo real que não possuem 
uma resposta definida, necessitando apenas 
de alguns parâmetros amplos para resolver 
problemas e lidar com a ambiguidade.
Competência: 10. Responsabilidade e cidadania
Dimensão: CIDADANIA
Subdimensão: Participação social e liderança
Até 3O Ensino Fundamental Até 6O Ensino Fundamental
Participação ativa na proposição, implemen-
tação e avaliação de solução para problemas 
locais, regionais, nacionais e globais.
Reconhece sua importância no grupo e na so-
lução dos problemas que afetam o bem-estar 
de todos.
Colabora ativamente para ações e projetos 
voltados ao bem comum, contribui com as 
normas e a cultura escolar.
Liderança corresponsável em ações e projetos 
voltados ao bem comum.
Compreende que liderança é uma capacidade 
de todos.
Vivencia diferentes situações de liderança.
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AT
UA
LIZ
AR
“A educação se divide em duas partes: educação das habilidades e edu-
cação das sensibilidades. Sem a educação das sensibilidades, todas as 
habilidades são tolas e sem sentido.”
Rubem Alves
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52 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Indicadores de desempenho
ÁREA DE
CONHECIMENTO
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
CONTEÚDOS
PROCEDIMENTAIS
CONTEÚDOS
ATITUDINAIS
Sistema de numeração 
decimal
• Conhecer o sistema de 
numeração decimal.
• Aprender que o nosso siste-
ma de numeração é decimal e 
posicional.
• Compreender os números, 
que surgiram a partir das ne-
cessidades diárias do homem 
e foram se aperfeiçoando ao 
longo do tempo.
• Entender as características 
do sistema de numeração 
decimal.
• Observar a composição 
do sistema de numeração 
decimal.
• Construir um painel com 
objetos presentes no coti-
diano que utilizam o sistema 
de numeração decimal, como 
tabelas de preços, modelos 
de contas-correntes, etc.
• Analisar, por meio de imagens 
e textos, as características do 
sistema de numeração decimal 
em comparação com outros 
sistemas de numeração.
• Valorizar o sistema de nume-
ração decimal como o sistema 
de contagem mais usado em 
nosso país.
• Conscientizar-se sobre a 
função social dos números.
Milhão • Reconhecer os números e as 
ordens das unidades, cente-
nas, dezenas e milhar.
• Compreender o conceito de 
unidade de milhar.
• Identificar as unidades de mi-
lhar nos exercícios propostos.
• Observar, ler e interpretar 
textos com conteúdos mate-
máticos.
• Fazer o registro de conta-
gens de 10 em 10 e 100 em 100 
por meio de registro em reta 
numérica.
• Responder aos exercícios 
propostos em sala de aula.
• Utilizar o Material Dourado 
na representação das unida-
des de milhar.
• Respeitar o significado do 
número natural pelo seu uso 
em situações-problema e pelo 
reconhecimento de relações e 
regularidades.
• Apreciar as diversas ideias 
correspondentes às unidades 
de milhar.
• Valorizar o conteúdo estu-
dado.
Adição de números naturais • Conhecer as ideias da adição.
• Identificar o nome dos ter-
mos da adição.
• Resolver operações com o 
uso do cálculo mental.
• Utilizar a adição nas situa-
ções do dia a dia.
• Efetuar a adição de dois ou 
mais números naturais.
• Resolver situações-problema 
de adição.
• Respeitar as ideias e indivi-
dualidades de todos.
• Interessar-se pela aplicação 
das ideias que envolvem a 
operação de adição nas situa-
ções do dia a dia.
Prova real da adição • Compreender como calcular 
a prova real.
• Identificar operação inversa 
da adição.
• Resolver situações-proble-
ma de adição.
• Calcular a prova real das 
operações de adição. 
• Ter disciplina na busca de 
resultados.
•Valorizar o conhecimento 
adquirido.
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53Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
ÁREA DE
CONHECIMENTO
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
CONTEÚDOS
PROCEDIMENTAIS
CONTEÚDOS
ATITUDINAIS
Propriedades da adição • Identificar as propriedades 
da adição.
• Compreender situações-
-problema envolvendo a 
adição.
• Resolver operações com o 
uso do cálculo mental.
• Associar a adição a situa-
ções do dia a dia.
• Perceber as propriedades da 
adição e aplicá-las. 
• Efetuar a adição de dois ou 
mais números naturais por 
meio das propriedades da 
adição.
• Valorizar os recursos que 
estão à disposição na escola.
• Respeitar as regras,ideias e 
individualidades de todos.
• Ter segurança em sua defesa 
e nos seus argumentos, e 
flexibilidade para poder 
modificá-los.
Arredondando números • Aprender que, embora os 
números nem sempre sejam 
exatos, os cálculos podem ser 
aproximados.
• Compreender que, por meio 
do arredondamento dos 
números, podemos facilitar 
muitas situações cotidianas 
envolvendo valores.
• Calcular o valor aproximado 
de vendas de loja e o compa-
rar com o valor exato. 
• Realizar estimativas mental-
mente.
• Ter autonomia para resolver 
cálculos mentais.
• Valorizar os saberes mate-
máticos e intuitivos aproxi-
mando-os do cotidiano. 
Subtração de números 
naturais
• Associar a subtração a 
situações de tirar, completar e 
comparar quantidades.
• Entender a subtração entre 
dois números.
• Compreender situações-
-problema envolvendo a 
subtração.
• Escrever sentenças mate-
máticas utilizando o sinal de 
subtração.
• Resolver situações-proble-
ma utilizando a subtração.
• Efetuar a subtração de dois 
ou mais números naturais.
• Usar as terminologias: 
minuendo, subtraendo, resto 
ou diferença.
• Respeitar as regras, ideias e 
individualidade de todos.
• Interessar-se pela aplicação 
das ideias que envolvem a 
operação de subtração nas 
situações do dia a dia.
Expressões numéricas com 
adição e subtração
• Identificar as características 
de uma expressão numérica.
• Reconhecer as ideias 
relacionadas às expressões 
numéricas.
• Interpretar as operações 
presentes nas expressões 
numéricas.
• Resolver expressões numé-
ricas com adição e subtração.
• Solucionar, em duplas, exer-
cícios envolvendo expressões 
numéricas.
• Construir um painel exposi-
tivo sobre as especificidades 
das expressões numéricas.
• Respeitar a prioridade das 
operações para a resolução 
das expressões numéricas.
• Acreditar na própria capaci-
dade de resolver operações 
para a construção de novos 
conhecimentos.
Multiplicação de números 
naturais
• Compreender o uso das ter-
minologias: fatores, produto.
• Associar a multiplicação a 
situações de ideias de orga-
nização retangular, adição de 
parcelas iguais e raciocínio 
combinatório.
• Efetuar a multiplicação de 
dois números naturais.
• Determinar o produto de 
dois números naturais.
• Desenvolver estratégias 
para verificar os resultados 
das operações pelo uso da 
calculadora e pelo cálculo 
mental.
• Verbalizar opiniões, respei-
tando a dos outros.
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54 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
ÁREA DE
CONHECIMENTO
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
CONTEÚDOS
PROCEDIMENTAIS
CONTEÚDOS
ATITUDINAIS
Dobro, triplo, quádruplo, 
quíntuplo...
• Apresentar os numerais 
multiplicativos.
• Compreender o conceito 
de dobro, triplo, quádruplo, 
quíntuplo e sêxtuplo.
• Resolver exercícios com 
números multiplicados por 2, 
3, 4, 5, 6.
• Trabalhar problemas con-
vencionais que utilizem dobro, 
triplo, quádruplo, quíntuplo e 
sêxtuplo, bem como outros 
múltiplos.
• Ter atitudes positivas em re-
lação às situações-problema.
• Apreciar as várias formas de 
utilização da multiplicação.
Multiplicação por 10, 100, 
1.000, 10.000 e 100.000.
• Compreender a multiplica-
ção por 10, 100, 1.000, 10.000 e 
100.000.
• Explicar a multiplicação 
por 10, 100, 1.000, 10.000 e 
100.000.
• Resolver situações de mul-
tiplicação por 10, 100, 1.000, 
10.000 e 100.000.
• Executar atividades com 
multiplicação por 10, 100 e 
1.000, 10.000 e 100.000.
• Verbalizar suas opiniões, 
respeitando as dos outros.
• Acreditar que o avanço na 
construção dos próprios 
saberes deve-se ao esforço 
pessoal. 
Divisão • Aplicar a divisão.
• Compreender os termos da 
divisão.
• Utilizar regras práticas para 
resolver divisões.
• Realizar leitura dos termos 
da divisão.
• Resolver e calcular mental-
mente a divisão.
• Respeitar os termos da 
divisão.
• Valorizar os saberes mate-
máticos.
• Verbalizar suas ideias, a fim 
de trocar opiniões.
Valor do termo desconhecido • Identificar os valores dos 
termos desconhecidos em 
sentenças matemáticas.
• Compreender a operação 
inversa. 
• Demonstrar as operações 
inversas das operações fun-
damentais.
• Resolver situações-pro-
blema envolvendo o valor 
desconhecido.
• Efetuar e resolver proble-
mas aplicando os cálculos do 
valor desconhecido. 
• Respeitar o método para 
encontrar o valor de um termo 
desconhecido.
• Interessar-se pelo conteúdo 
em estudo.
Expressões numéricas com 
as quatro operações
• Identificar o valor de uma 
expressão numérica.
• Explicar problemas com as 
quatro operações.
• Reconhecer a ordem de 
resolução de expressões nu-
méricas envolvendo as quatro 
operações.
• Resolver as expressões 
numéricas por meio de exercí-
cios, percebendo a sequência 
das operações: divisão, multi-
plicação, subtração e adição.
• Solucionar várias expres-
sões numéricas distribuídas 
previamente. Em seguida, 
relatar como chegou a deter-
minado resultado. 
• Observar expressões numé-
ricas envolvendo as quatro 
operações.
• Respeitar a prioridade das 
operações para a resolução 
das expressões numéricas.
• Acreditar na capacidade 
de resolver determinados 
problemas para a construção 
de novos conhecimentos.
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Orientação didática
55Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
6
BNCC
(EF05MA01) 
Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de 
milhar com compreensão das prin-
cipais características do sistema de 
numeração decimal.
O aluno aprendeu os princípios 
básicos do sistema de numeração 
decimal calcada em dois fatos im-
portantes: o agrupamento em 10 e 
o valor posicional. Para que esses 
princípios fiquem plenamente fixa-
dos, é interessante fazer-se uma 
revisão dessas ideias básicas no 5o 
ano apresentando problemas que 
envolvem centenas, dezenas e uni-
dades, que será de grande proveito 
para os alunos.
Nesta fase, deve-se explorar 
exercícios de leitura de números 
maiores que 1.000, bem como a re-
presentação correspondente.
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Orientação didática
56 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA01) 
Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de 
milhar com compreensão das prin-
cipais características do sistema de 
numeração decimal.
Solicite aos alunos que pesqui-
sem sobre a presença dos números 
no nosso dia a dia e sobre a impor-
tância deles. 
Monte um painel com as pesqui-
sas, facilitando a troca de informa-
ções entre as crianças.
7
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Orientação didática
57Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA01) 
Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de 
milhar com compreensão das prin-
cipais características do sistema de 
numeração decimal.
Faça os seus alunos manipula-
rem o Material Dourado, possibili-
tando uma maior compreensão das 
ordens e classes por meio de agru-
pamentos e reagrupamentos de nú-
meros.
Construa um ábaco com seus 
alunos, peça-lhes que registrem al-
guns números e, de forma coletiva, 
confrontem os diversos registros 
apresentados.
8
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 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
58 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA01) 
Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de 
milhar com compreensão das prin-
cipais características do sistema de 
numeração decimal.
9
1. Escreva o valor absoluto e o valor relativo dos algarismos destacados em cada número.
1.237 48.632 138.972 1.248.639
Valor absoluto 2 8 3 1
Valor relativo 200 8.000 30.000 1.000.000
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 Sugestão de atividade
59Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA01) 
Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenasde 
milhar com compreensão das prin-
cipais características do sistema de 
numeração decimal.
10
1. Quantos algarismos são utilizados para escrever o núme-
ro vinte e nove mil, setecentos e quarenta e dois? Escreva-o 
em numerais.
São utilizados 5 algarismos.
29.742
2. Marque, com um x, o número formado por 2 centenas de 
milhar, 3 unidades de milhar e 7 dezenas. Quantos algarismos 
são utilizados para escrevê-lo?
 200.003.070
X 203.070
 2.370
 2.300.700
Resposta: São utilizados 6 algarismos para escrevê-lo. 
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 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
60 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA01) 
Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de 
milhar com compreensão das prin-
cipais características do sistema de 
numeração decimal.
11
14.589.246
3a classe 2a classe 1a classe
9a 8a 7a 6a 5a 4a 3a 2a 1a
ordem
1 4 5 8 9 2 4 6
486.202.583
3a classe 2a classe 1a classe
9a 8a 7a 6a 5a 4a 3a 2a 1a
ordem
4 8 6 2 0 2 5 8 3
1. Represente, nos quadros, o número indicado.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 60 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
61Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA01) 
Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de 
milhar com compreensão das prin-
cipais características do sistema de 
numeração decimal.
12
1. Do número 4.618, dê:
a. O número de ordens: 4
b. O número de classes: 2
c. O algarismo da 1a ordem: 8
d. O algarismo da 3a ordem: 6
e. O nome da 2a ordem: dezena
f. O nome da 3a ordem: centena
2. Dê o numeral que apresenta:
a. 2 unidades simples, 4 dezenas e 5 centenas - 542
b. 3 unidades simples, 2 dezenas e 3 centenas - 323
c. 7 unidades simples, nenhuma dezena, 1 centena e 3 
unida-des de milhar - 3107
d. 8 unidades simples, 2 dezenas, nenhuma centena, 9 
unida-des de milhar e 1 dezena de milhar - 19.028
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 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
62 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
13
BNCC
(EF05MA01) 
Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de 
milhar com compreensão das prin-
cipais características do sistema de 
numeração decimal.
1. Complete e escreva como se leem os números abaixo:
a. 732 = 7 centenas, 3 dezenas e 2 unidades
Lê-se: setecentos e trinta e duas unidades. 
b. 846 = 8 centenas, 4 dezenas e 6 unidades.
Lê-se: oitocentos e quarenta e seis unidades.
c. 589 = 5 centenas, 8 dezenas e 9 unidades.
Lê-se: quinhentos e oitenta e nove unidades.
d. 3.728 = 3 unidades de milhar, 7 centenas, 2 dezenas e 8 unidades.
Lê-se: três mil, setecentos e vinte e oito unidades.
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 Sugestão de atividade
63Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA01) 
Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de 
milhar com compreensão das prin-
cipais características do sistema de 
numeração decimal.
14
1. Ligue cada algarismo a seu valor relativo:
9.837
7 9.000
800 30
2. Calcule a soma dos valores relativos dos algarismos em 
destaque nos números abaixo. Veja o modelo.
a. 234 200 + 4 = 204
b. 875 800 + 5 = 805
c. 2.193 2.000 + 90 = 2.090
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 63 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
64 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
15
BNCC
(EF05MA01) 
Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de 
milhar com compreensão das prin-
cipais características do sistema de 
numeração decimal.
1. Leia os numerais por extenso e, depois, acrescente tan-
tos zeros quanto forem necessários para tornar os numerais 
indo-arábicos correspondentes.
34 / trezentos mil e quatro: 300.004
87 / oitenta mil e sete: 80.007
62 / seiscentos e dois: 602
46 / quatrocentos e sessenta mil: 460.000
2. Qual o maior numeral que pode ser formado até a classe 
dos milhares? Escreva-o por extenso.
novecentos e noventa e nove mil novecentos e noventa e
 nove
3. Quantas classes e ordens tem o número 12.370.001? E, 
qual o valor relativo do algarismo que ocupa a ordem das de-
zenas de milhar?
Tem três classes e oito ordens. E o valor relativo é 70.000
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 64 08/02/2019 08:54
Orientação didática
65Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Proponha a leitura e a análise dos 
quadros, incentivando os alunos a 
confeccionarem, para o mural da 
sala de aula, retas numéricas, em-
pregando os numerais trabalhados. 
Os milhares formam a segunda clas-
se dos numerais. Vamos colocar dez 
mil no Quadro Valor de Lugar?
BNCC
(EF05MA01) 
Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de 
milhar com compreensão das prin-
cipais características do sistema de 
numeração decimal.
16
2. Observe o numeral 2.456.178. Agora, responda.
a. Qual é o algarismo que ocupa a posição correspondente à 
ordem das unidades simples?
b. Qual é o algarismo que ocupa a posição correspondente à 
ordem das unidades de milhão?
c. Qual é o algarismo que ocupa a posição correspondente à 
ordem das dezenas simples?
8
2
7
3. Complete o quadro abaixo com os respectivos números.
a. Dois milhões seiscentos e treze mil e onze.
b. Duzentos e sessenta mil trezentos e nove.
c. Noventa e um mil quinhentos e treze.
d. Um milhão trezentos mil e cem.
e. Quinhentos e dois mil e catorze.
3a Classe: milhões 2a Classe: milhares 1a Classe: unidades simples
9a ordem
C
8a ordem
D
7a ordem
U
6a ordem
C
5a ordem
D
4a ordem
U
3a ordem
C
2a ordem
D
1a ordem
U
2 6 1 3 0 1 1
2 6 0 3 0 9
9 1 5 1 3
1 3 0 0 1 0 0
5 0 2 0 1 4
a.
b.
c.
d.
e.
16 Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
SSE_MAT 5F_UN1.indd 16 18/02/2020 15:01:05
2a classe
Milhares
6a ordem 5a ordem 4a ordem
centenas dezenas unidades
1 0
1a classe
Unidades simples
3a ordem 2a ordem 1a ordem
centenas dezenas unidades
0 0 0
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 65 18/02/2020 15:50:41
 Sugestão de atividade
66 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA01) 
Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de 
milhar com compreensão das prin-
cipais características do sistema de 
numeração decimal.
17
1. Observe a tabela que mostra a área das regiões brasileiras.
Regiões Área
Região Norte 3.853.327 km²
Região Centro-Oeste 1.606.371 km²
Região Sudeste 924.511 km²
Região Nordeste 1.554.257 km²
Região Sul 576.409 km²
Área das 
regiões 
brasileiras
Fonte: IBGE
Responda de acordo com a tabela apresentada.
a. Qual é a Região que tem a maior área?
A Região Norte.
b. Qual é a Região que tem a menor área?
A Região Sul.
c. Qual é o valor da soma da área das Regiões Norte e Nordeste?
5.407.584 km²
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 66 08/02/2019 08:54
Orientação didática
67Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Utilize alguns materiais de conta-
gens (tampas, pinos, palitos, dedos, 
etc.), como estratégias para estimu-
lar a contagem de 10 em 10, para que 
os alunos consigam entender como 
funciona uma sequência numérica. 
O mais importante é que as crianças 
entendam a sequência dos números 
naturais. Essa oportunidade é muito 
rica para uma discussão das respos-
tas dadas pelos alunos. Assim, eles 
irão perceber que 220 é menor que 
230 e maior que 210.
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
18
+ 10 + 10 + 10 + 10 + 10
220 230 240 250 260
+ 10 + 10 + 10 + 10 + 10
270 280 290 300 310
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 67 08/02/2019 08:54Sugestão de atividade
68 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
19
1. Complete as lacunas.
a. A soma de dois números naturais é sempre um número natural.
Exemplo: 5 + 3 = 8.
b. A ordem das parcelas não altera a soma.
Exemplo: 5 + 4 = 4 + 5 .
c. O zero como parcela não altera a soma.
Exemplo: 85 + 0 = 85
d. Colocamos unidade debaixo de unidade, dezena debaixo 
de dezena, centena debaixo de centena. 
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 68 08/02/2019 08:54
Orientação didática
69Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
Jogo de varetas
Esta atividade auxilia:
• O desenvolvimento da habilidade 
de operar por meios concretos.
Você vai precisar de:
• Vários jogos de pega-varetas.
Observação: as varetas podem ser 
confeccionadas com palitos de 
churrasco. As cores e quantidades 
são as seguintes: 1 preta, 6 verme-
lhas, 6 verdes, 6 amarelas e 6 azuis, 
num total de 25 varetas.
Procedimento:
• Pontuar as varetas de acordo com 
as cores. Você poderá combinar a 
pontuação com os alunos.
Exemplo de pontuação:
Verde = 4 pontos
Vermelha = 3 pontos
Amarela = 2 pontos
Azul = 5 pontos
Preta = 6 pontos
20
Continua... 
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 69 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
70 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
Explicar aos grupos como jogar:
• Um dos jogadores segura as vare-
tas todas juntas na mão, encosta-as 
na mesa e, em seguida, solta-as. De-
pois tenta pegá-las uma a uma sem 
deixar as outras se mexerem. Se 
alguma vareta se mexer enquanto 
o jogador estiver tentando pegar 
uma, perde a vez. A(s) vareta(s) que 
o jogador conseguir pegar fica(m) 
com ele.
• Quando as varetas acabarem, cada 
componente do grupo anota, na ta-
bela, a quantidade correspondente 
de cada cor que possui.
• Nessa última etapa, observe a ma-
neira como os alunos chegam ao to-
tal. Se eles estiverem usando soma 
de parcelas iguais, você poderá in-
serir o princípio multiplicativo.
Parcelas: cada um dos números de-
vem ser somados numa adição. 
Princípio multiplicativo: transfor-
mar a soma de parcelas (cada uma 
vale dois pontos): 2 + 2 + 2 = 6 é o 
mesmo que 3 x 2 = 6. E assim por 
diante com cada cor.
Faça com que os alunos comparem 
os resultados, perguntando:
a. Qual é a diferença de pontos en-
tre o primeiro e o segundo lugar?
b. Quantos pontos o jogador que 
está em último lugar deve fazer 
para ficar em primeiro lugar? Isso 
corresponde a quantas varetas? 
Desenhe-as.
C D U
1 0 0
+ 6 0
1 6 0
3. Quais produtos da loja CS Informática Pedro pode comprar à vista, com o dinheiro 
que possui?
Apenas o pen-drive 16 GB.
4. Qual dos produtos da loja Pedro pode comprar e receber de troco R$ 1,00?
Nenhum dos produtos. 
Reveja esta operação:
soma, ou total
Parcelas
Realizamos a operação de somar, ou seja, adição.
Na adição, somamos, agrupamos ou juntamos quantidades.
A adição tem como símbolo o sinal + (mais).
5. Se você fosse fazer uma compra na mesma loja de informática do encarte, o que 
você compraria? Escolha 3 produtos e calcule o preço total à vista.
Resposta Pessoal
21Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
SSE_MAT 5F_UN1.indd 21 18/02/2020 15:01:06
21
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 70 18/02/2020 15:50:41
 Sugestão de atividade
71Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
22
1. Sem repetir nenhum número, complete o quadro mágico 
para que a soma de suas linhas, colunas e diagonais dê 18.
2. Observe, analise e responda: 
3 10 5
8 6 4
7 2 9
Sugestão de resposta:
a. Se as duas parcelas de uma adição forem números pares, 
a soma será um número par ou ímpar? 
Será par.
b. Se as duas parcelas de uma adição forem números ímpa-
res iguais, a soma será um número par ou ímpar? 
Será par.
3 + 5 = 8 2 + 4 = 6 3 + 3 = 6
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 71 08/02/2019 08:54
Orientação didática
72 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Escreva, na lousa, algumas opera-
ções de adição e sua prova real.
Exemplo: 
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
23
Peça aos alunos que observem as 
operações e tentem explicar o pro-
cedimento usado em cada uma.
5 8 7
+ 2 5 6
8 4 3
8 4 3
– 2 5 6
5 8 7
1 1 1
1
37
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 72 08/02/2019 08:54
Orientação didática
73Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
• Forme grupos para realizar as ati-
vidades propostas no livro e estimu-
le o cálculo e o pensamento lógico.
• Organize um saco de números e 
peça a uma criança que retire dois 
números do saco e some-os no qua-
dro. Uma segunda criança vem ao 
quadro e tira a prova real. Depois, 
você pede que uma outra criança 
faça a mesma coisa: retire dois nú-
meros no saco, subtraia-os, e uma 
outra criança, no quadro, tira a pro-
va real.
24
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 73 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
74 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
25
1. Observe a adição abaixo e responda:
26 + 52 = 78
a. Quais são as parcelas desta adição? 26 e 52
b. Qual o resultado? 78
c. Que nome tem o resultado de uma adição? Soma ou total
2. Efetue as seguintes adições:
6 2
1 3
+ 2 2
9 7
3 1 5
+ 2 4 3
5 5 8
3 5 8
+ 4 8 1
8 3 9
6 2 8
+ 2 3 5
8 6 3
5 3 7
+ 2 4 5
7 8 2
3 8 7
+ 1 3 4
5 2 1
1
1 111
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 74 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
75Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
26
1. Copie e coloque V onde a afirmativa for verdadeira, e F 
onde a afirmativa for falsa:
V A soma de dois números naturais é sempre um número 
 natural.
F Trocando-se a ordem das parcelas, o resultado sempre 
 se altera.
F O zero, adicionado a qualquer número natural, dá sem- 
 pre o próprio zero como resultado.
V Na adição de vários números naturais, podemos associar 
 as parcelas de diferentes formas,sem alterar o resultado.
2. Resolva duas vezes cada adição, associando parcelas dife-
rentes. Siga o modelo. 4 + (9 + 5) = 18 e (4 + 9) + 5 = 18
a. 12 + 13 + 14
(12 + 13) + 14 = 39 e 12 + (13 + 14) = 39
b. 17 + 1 + 2
(17 + 1) + 2 = 20 e 17 + (1 + 2) = 20
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 75 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
76 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
27
1. Complete as lacunas.
a. A soma de dois números naturais é sempre um número natural.
Exemplo: 2 + 3 = 5; propriedade aplicada: fechamento.
b. A ordem das parcelas não altera a soma.
Exemplo: 3 + 4 = 4 + 3 ; propriedade aplicada: comutativa.
c. O zero como parcela não altera a soma.
Exemplo: 21 + 0 = 21; o zero é um elemento neutro
2. Aplique a propriedade comutativa da adição e complete.
a. 5 + 6 = 11 ou 6 + 5 = 11 ; 5 + 6 = 6 + 5 
b. 9 + 8 = 17 ou 8 + 9 = 17 ; 9 + 8 = 8 + 9 
c. 3 + 2 = 5 ou 2 + 3 = 5 ; 3 + 2 = 2 + 3 
d. 7 + 3 = 10 ou 3 + 7 = 10; 7 + 3 = 3 + 7 
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
(EF05MA24) 
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 76 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
77Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
28
1. Aplique a propriedade associativa da adição e complete:
a. (4 + 5) + 8 = 9 + 8 = 17 ou 4 + (5 + 8) = 4 + 13 = 17
b. (6 + 2) + 5 = 8 + 5 = 13 ou 6 + (2 + 5) = 6 + 7 = 13 
c. (10 + 9) + 3 = 19 + 3 = 22 ou 10 + (9 + 3 ) = 10 + 12 = 22 
2. Complete:
a. 6 + 0 = 6
b. 5 + 0 = 5
c. 0 + 12 = 12 
d. 10 + 0 = 10 
e. 0 + 9 = 9 
f. 15 + 0 = 15 
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 77 08/02/2019 08:54
Orientação didática
78 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
AnotaçõesBNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
Jogo da velha da soma
Forme duplas e peça que cada 
aluno da dupla escolha números 
pares e ímpares de 20 a 50 e jogue 
normalmente o jogo da velha. Ganha 
aquele que fizer mais pontos. O alu-
no perdedor deve somar as diago-
nais do jogo.
O aluno que fechar o jogo da ve-
lha ganha 2 pontos na brincadeira e 
o aluno que perder, mas fizer a soma 
certa da conta, ganha 1 ponto.
29
22 + 25 + 28 = 75
50 + 25 + 38 = 113
22 32 50
21 25 46
38 33 28
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 78 08/02/2019 08:54
Orientação didática
79Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
Uma das melhores formas de se 
trabalhar com a estimativa, que en-
volve o arredondamento, é simular 
situações de compras que envol-
vam parcelas ou valores divididos 
para mais de uma pessoa. Portanto, 
dramatize situações, como bazares, 
feiras, e distribua aos alunos notas 
e moedas de dinheiro fictício. Para 
tornar ainda mais interessante, de-
termine um tempo para que eles 
adquiram determinada quantidade 
de itens, assim eles terão de pensar 
mais rápido e utilizar estratégias 
de cálculo mental e arredondamen-
to, que poderão ser exploradas por 
você ao final da atividade.
30
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 79 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
Orientação didática
80 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Converse com os alunos, pergun-
tando se eles, quando vão comprar 
algo, usam a calculadora, fazem a 
conta de cabeça, usam papel e lápis 
ou esperam que alguém diga a res-
posta a eles.
• Com o Material Dourado, explique-
-lhes sobre a adição. Divida a turma 
em duplas, para os alunos resolve-
rem as atividades.
• Use o ábaco ou o Material Dourado 
para responder as atividades.
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
31
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 80 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
81Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
32
1. Resolva a situação-problema. 2. Escreva o número arredondado mais adequado para as 
adições e subtrações abaixo e, depois, efetue as operações.
a. Joana e Paulo foram a uma loja de doces.
Joana comprou 4 paçocas a R$ 0,10 cada uma e Paulo, 3 pi-
rulitos a R$ 0,50 cada. Pagaram o total da compra com uma 
nota de R$ 5,00. Qual foi o troco?
Cálculo: (0,50 + 0,50 + 0,50) + (0,10 + 0,10 + 0,10 + 0,10) =
 1,50 + 0,40 = 1,90
Resposta: 5,00 – 1,90 = 3,10 
O troco foi R$ 3,10 
a. 457 + 123 = 460 + 120 = 580 
b. 269 – 148 = 270 – 150 = 120 
c. 1. 082 + 994 = 1.080 + 990 = 2.070 
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 81 08/02/2019 08:54
82 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Orientação didática
Anotações
A partir do trabalho com o cálcu-
lo mental, o aluno poderá acessar 
mecanismos de arredondamento 
de modo mais fluído. Por isso, tenha 
sempre em mente o diálogo com 
atividades que envolvam o arredon-
damento feito mentalmente, pois 
os conceitos desenvolvem-se de 
modo paralelo um ao outro.
33
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
(EF05MA24) 
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 82 08/02/2019 08:54
Orientação didática
83Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Converse com os alunos sobre 
como usamos a subtração. Utilize 
o dicionário para saber os significa-
dos dessa palavra e peça-lhes que 
digam qual o significado mais apro-
priado para a subtração como ope-
ração matemática.
Subtração: (arit.) operação que 
tem por objetivo, dados dois núme-
ros, achar a quantidade pela qual um 
excede o outro; diminuição [opera-
ção inversa da adição].
Solicite aos alunos que pesqui-
sem o ano de criação de algumas 
invenções e que procurem calcular 
há quantos anos elas foram criadas 
subtraindo o ano em que estamos 
do ano de criação. 
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adiçãoe subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
34
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 83 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
Orientação didática
84 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Solicite também que efetuem 
algumas subtrações da tabuada 
utilizando material concreto e o ra-
ciocínio das ideias de tirar e quanto 
falta. Em seguida, revise a tabuada 
fazendo os cálculos mentalmente. 
Não permita que os alunos usem os 
dedos, pois é necessário que exerci-
tem a memória.
Trabalhe mais exercícios no ca-
derno, com os alunos, para que eles 
exercitem o cálculo mental.
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
35
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 84 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
85Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
36
1. Em uma lanchonete foram vendidos três tipos de sanduíche.
Observe a tabela e depois complete-a, calculando o que falta.
Agora, responda às perguntas abaixo.
a. Quantos sanduíches foram vendidos no período da:
Manhã Tarde
265 235
b. Quantos sanduíches foram vendidos a mais no período da 
manhã?
265 – 235 = 30 sanduíches.
Sanduíches Manhã Tarde Total
Misto-quente 120 80 200
Cachorro-quente 45 80 125
Hambúrguer 100 75 175
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 85 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
86 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
37
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
1. Resolva os problemas a seguir.
a. Elis preparou 3 centenas de salgados para seu aniversá-
rio. No dia da festa, os convidados comeram 2 centenas e 39 
unidades. Quantos salgados sobraram?
3 0 0
- 2 3 9
0 6 1
92
Resposta: Sobraram 61 salgados. 
b. Miryam comprou um carro no valor de R$ 37.956,00. Como 
entrada, pagou o valor de R$ 12.534,00. Quanto Miryam de-
verá pagar para quitar o valor total do carro?
Resposta: Miryam deverá pagar R$ 25.422,00 para quitar o 
valor total do carro. 
3 7 9 5 6
- 1 2 5 3 4
2 5 4 2 2
1
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 86 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
87Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
38
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
1. Observe as operações e responda:
a. 285 – 196 = 89
Quais são os termos desta operação?
minuendo: 285 – subtraendo: 196–resto ou diferença : 89.
b. 415 – 365 = 50
Identifique:
Minuendo: 415 Subtraendo: 365
Que numeral representa o resto ou diferença? 50 
2. Copie, arme e efetue no caderno.
a. 456 – 267 = 189
b. 724 – 186 = 538
c. 475 – 239 = 236
d. 356 – 180 = 176
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 87 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
88 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
39
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
1. Observe a quantidade de livros que 
uma livraria vendeu em 4 meses.
450
400
350
300
250
200
150
100
JAN FEV MAR ABR
a. Qual é a diferença entre a venda de li-
vros dos meses de janeiro e fevereiro?
b. Quantos livros foram vendidos 
a mais entre fevereiro e março?
A diferença é de 100 livros. Foram vendidos 200 
livros a mais.
3 0 0
- 2 0 0
1 0 0
4 0 0
- 2 0 0
2 0 0
Cálculo: Cálculo:
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 88 08/02/2019 08:54
Orientação didática
89Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Inicie a abordagem do assunto 
explicando a definição de “expres-
são numérica”. Depois, proponha 
exemplos práticos e teóricos nos 
quais os alunos possam verificar a 
necessidade de priorizar os elemen-
tos presentes em uma expressão.
Se possível, leve os alunos ao la-
boratório de informática da escola, 
acesse a página eletrônica do Por-
tal do MEC pelo endereço <http://
portaldoprofessor.mec.gov.br/sto-
rage/recursos/20540/enumerica.
swf> e permita que os alunos pra-
tiquem exercícios com o jogo deno-
minado Expressões numéricas.
40
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 89 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
90 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
41
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
1. Determine o valor das expressões numéricas.
a. b. d.c.
35 – 20 + 41 = 56
35 – 20 + 41 =
15 + 41 = 56
100 – 27 – 56 + 23 = 40
100 – 27 – 56 + 23 =
73 – 56 + 23 =
17 + 23 = 40
81 + 17 – 58 – 40 = 0
81 + 17 – 58 – 40 =
98 – 58 – 40 =
40 – 40 = 0
235 – 128 + 136 – 54 = 189
235 – 128 + 136 – 54 =
107 + 136 – 54 =
243 – 54 = 189
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 90 08/02/2019 08:54
Orientação didática
91Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
• Use tampas de garrafa, palitos, 
conchinhas e pedaços de macarrão 
como material de contagem para 
que os alunos demonstrem o princí-
pio multiplicativo da adição e cons-
truam as ideias da multiplicação.
• Sempre que possível, use o papel 
quadriculado, no qual os alunos po-
dem pintar as multiplicações suge-
ridas.
• Organize diversas situações ma-
temáticas e peça aos alunos que, 
em grupos, as resolvam e troquem 
ideias sobre a resolução no quadro.
Exemplo: 2 x 4 = 4 + 4
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
42
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 91 08/02/2019 08:54
Orientação didática
92 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
(EF05MA24) 
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
Proponha aos alunos um estímu-
lo ao pensamento lógico, trabalhan-
do possibilidades.
• Há dois tipos de sorvete: palito ecasquinha.
• Há três sabores: chocolate, moran-
go e limão.
• Quantas e quais são as possibilida-
des de se tomar um sorvete de um 
tipo e um sabor?
43
Chocolate – palito e chocolate
Morango – palito e morango
Limão – palito e limão
Chocolate – casquinha e chocolate
Morango – casquinha e morango
Limão – casquinha e limão
2 possibilidades de tipos de sorvete 
x 3 possibilidades de sabor de sorve-
te = 2 x 3 = 6 (total de possibilidades).
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 92 08/02/2019 08:54
Orientação didática
93Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
Escreva algumas operações na 
lousa e solicite às crianças que re-
solvam-nas. 
• Proponha um momento de corre-
ções coletivas.
• Assegure-se de que os alunos não 
perderão nenhuma etapa da expli-
cação do algoritmo da multiplicação, 
visto que as etapas são muito de-
talhadas com relação ao posiciona-
mento de algarismos, reservas, etc.
44
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 93 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
94 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
45
1. Efetue as multiplicações e escreva o nome dos termos.
a. b.
2 4
x 8
1 9 2
8 6
x 9
7 7 4
multiplicando
multiplicador
produto
multiplicando
multiplicador
produto
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 94 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
95Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
46
1. Complete a tabela abaixo.
Multiplicando Multiplicador Produto
1. 217 3 3.651
2.700 12 32.400
2.136 100 213.600
123 1.000 123.000
62 100.000 6.200.000
2. Resolva.
36 x 10 = 360
35 x 1.000 = 35.000
8 x 100 = 800
80.450 x 10 = 804.500
927 x 10 = 9.270
8 x 1.000 = 8.000
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 95 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
Orientação didática
96 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Crie situações-problema do co-
tidiano de cada criança envolvendo 
as operações de multiplicação e as 
empregue em situações diversas.
Promova um jogo de memória, fa-
zendo algumas tarjetas com frases 
sobre as propriedades e peça aos alu-
nos que as completem com um exem-
plo das propriedades trabalhadas.
47
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 96 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
97Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
48
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
1. Complete a tabela com o resultado das operações. Veja o modelo.
X 10 200 1.000 30 500 100
3 30 600 3.000 90 1.500 300
4 40 800 4.000 120 2.000 400
5 50 1.000 5.000 150 2.500 500
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 97 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
98 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF01MA01)
Descrever características observadas 
de seus lugares de vivência (moradia, 
escola, etc.) e identificar semelhan-
ças e diferenças entre esses lugares.
49
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
1. Aplique a propriedade distributiva e resolva as operações abaixo.
7 x 4 = 28
ou
(7 x 10) – (7 x 6) =
70 – 42 = 28
8 x 4 = 32
ou
(8 x 9) – (8 x 5) =
72 – 40 = 32
5 x 15 = 75
ou
(5 x 7) + (5 x 8) =
35 + 40 = 75
a. 5 x (7 + 8) = 75 b. 8 x (9 – 5) = 32 c. 7 x (10 – 6) = 28
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 98 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
99Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
50
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
1. Descubra e escreva a propriedade da multiplicação que 
está sendo empregada.
a. 4 x 10 = 10 x 4 comutativa 
b. 1 x 12 = 12 elemento neutro 
c. 2 x (9 x 5) = (2 x 9) x 5 associativa 
d. 14 x 3 = 42 fechamento 
e. 2 x (7 + 3) = (2 x 7) + (2 x 3) distributiva 
f. (3 x 2) x 5 = 3 x (2 x 5) associativa 
2. Complete aplicando as propriedades da multiplicação que 
você conhece.
a. 7 x 5 = 5 x 7 
b. 42 x 2 = 84
c. 1 x 203 = 203
d. 13 x 2 = 2 x 13 
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 99 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
100 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
51
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
1. Vamos resolver os probleminhas?
a. No sábado, 857 pessoas foram ao teatro. No domingo, 
esse número de pessoas dobrou. Quantas pessoas foram ao 
teatro no domingo?
Resposta: No domingo, 1.714 pessoas foram ao teatro. 
Cálculo:
Cálculo:
8 5 7
x 2
1. 7 1 4
1 4 0
X 1 2 5
7 0 0
2 8 0
1 4 0
1 7. 5 0 0
1
2
1
1
b. Na fazenda de seu Abel, há 140 pés de mamão. Ele diz que, 
em média, cada pé produz 125 kg de mamão por ano. Quantos 
quilos de mamão, em média, essa fazenda produz por ano?
Resposta: Essa fazenda pro-
duz, em média, 17.500 quilos 
de mamão por ano. 
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 100 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
101Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
52
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
1. Resolva as operações conforme o modelo.
3 x 2 = 6
90 x 2 = 180
400 x 2 = 800
2.000 x 2 = 4.000
(4.000 + 800) + (180 + 6) =
4.800 + 186 = 4.986
a. 4.512 x 5 = b. 3.109 x 7 =
2 x 5 = 10
10 x 5= 50
500 x 5 = 2.500
4.000 x 5 = 20.000
(20.000 + 2.500) + (50 + 10) =
22.500 + 60 = 22.560
9 x 7 = 63
100 x 7 = 700
3.000 x 7 = 21.000
(21.000 + 700) + 63 =
21.700 + 63 = 21.763
2.493 x 2 = 
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 101 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
102 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
53
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
1. Resolva os problemas de multiplicação.
a. Tenho meia dúzia de canetas em cada um dos meus 8 
estojos. Quantas canetas tenho ao todo?
Tenho 48 canetas ao todo.
b. Minha escola tem 9 salas de aula. Em cada sala, há 35 alu-
nos. Quantos alunos há na minha escola?
Há 315 alunos na minha escola.
c. Tuca vendeu na feira 310 limões. Vovô vendeu o dobro. 
Quantos limões vovô vendeu?
Vovô vendeu 620 limões.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 102 08/02/2019 08:54
Orientação didática
103Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Explore o raciocínio lógico-
-matemático dos alunos, utilizando 
jogos e desafios que despertem o 
interesse e estimulem a curiosida-
de para eles descobrirem soluções 
práticas. Use jogos do tipo Resta 
um, Dois ou um e solicite às crianças 
que registrem as estratégias usa-
das e as comparem, discutindo com 
os colegas. Responda às atividades 
e proponha o jogo de dados.
Leia o texto que propicia a revi-
são e sistematização de alguns con-
ceitos trabalhados anteriormente; 
a partir daí, faça com a classe uma 
relação de números divisíveis por 2, 
3, 5, 6, 9 e 10.
54
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 103 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
Orientação didática
104 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
AnotaçõesBNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
55
Stop da multiplicação
Esta atividade auxilia:
• A desenvolver a habilidade de cál-
culo mental para a multiplicação.
Você vai precisar de:
• Papel sulfite para a construção 
das tabelas;
• Cartolina para as fichas;
• Um saquinho.
Procedimento:
• Construir com os alunos uma tabela:
• Providenciar também um saquinho 
com fichas com numeração de 1 a 9.
• Retirar um número do saquinho e 
pedir aos participantes que preen-
cham a tabela com seus múltiplos 
(conforme pedido na tabela):
• Explicar aos alunos que quem 
preencher primeiro diz “stop” e to-
dos devem parar.
• Corrigir as multiplicações no qua-
dro, atribuindo cinco pontos a cada 
acerto.
JARANDILHA, Daniela; SPLENDORE, Leila. Ma-
temática já não é problema. São Paulo: Cortez, 
2005.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 104 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
105Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
56
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
1. Resolva os problemas:
a. O dobro de um número menos 5 vale 17. 
Ache o número. 11 
b. O quádruplo de um número menos 2 vale 30. 
Ache o número. 8 
c. Um número somado com seu dobro é igual a 33. 
Ache o número. 11 
d. A soma da idade de dois irmãos é de 15 anos. Se o maior 
tem a idade igual ao dobro da do menor, ache a idade do mais 
novo. 5 
e. Em um pacote, existem balas e 20 chocolates, num total 
de 80 doces. O número de balas é o triplo do número de cho-
colates. Qual é o número de balas? 60 
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Orientação didática
106 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Utilize diversas embalagens de 
produtos com quantidades e, a par-
tir delas, proponha às crianças que 
calculem a quantidade do produto 
se uma caixa contivesse várias em-
balagens com os produtos. Após a 
resolução do problema proposto, 
será possível explorar com as crian-
ças a ideia de multiplicação e de 
múltiplos envolvida para encontrar 
o resultado.
57
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 106 08/02/2019 08:54
Orientação didática
107Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Procure realizar o jogo do tipo 
Quiz com a turma. Apresente carte-
las com um número e várias alterna-
tivas com seus multiplicadores. As 
crianças, organizadas em grupos, 
deverão identificar qual a alternati-
va que é a resposta correta. Ganha o 
grupo que conseguir acertar o maior 
número de respostas.
58
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 107 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
Orientação didática
108 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
AnotaçõesBNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
59
Converse com os alunos sobre 
a regularidade que ocorre nas mul-
tiplicações por múltiplos de 10, 
estimulando-os a desenvolver e a 
utilizar estratégias mentais para 
realizar esse tipo de cálculo. Depois, 
entregue algumas operações para 
que os alunos efetuem e pergunte-
-lhes: “O que vocês observam nos 
resultados encontrados?”; “Qual é a 
relação entre as respostas obtidas 
e os números que foram multiplica-
dos por 10?”. Espera-se que os alu-
nos observem que todos os resul-
tados encontrados terminam com o 
número zero, e que cada resultado é 
igual ao número que foi multiplicado 
por 10, acrescido de um zero.
Sugira às crianças que utilizem 
o Quadro Valor de Lugar e que pro-
curem realizar a multiplicação por 
meio da decomposição dos núme-
ros indicados nas parcelas para 
compreender o porquê de a vírgula 
“andar” para a direita dos números 
na multiplicação.
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 Sugestão de atividade
109Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
60
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
1. Resolva as multiplicações abaixo por meio do cálculo mental.
15 x 10 = 
15 x 100 = 
15 x 1.000 = 
26 x 10 = 
26 x 100 =26 x 1.000 = 
43 x 10 = 
43 x 100 = 
43 x 1.000 =
150 260 430
1.500 2.600 4.300
 15.000 26.000 43.000
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 109 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
Orientação didática
110 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Divida a turma em equipes, dis-
tribua uma cartolina para cada gru-
po e solicite-lhes que confeccionem 
uma grande tabuada de divisão.
Faça cartões com operações 
com divisor de 1 e 2 algarismos, sem 
a resposta. Solicite aos alunos que 
vão à lousa resolver as operações.
61
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 110 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
111Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
(EF05MA13) 
Resolver problemas envolvendo a 
partilha de uma quantidade em duas 
partes desiguais, tais como dividir 
uma quantidade em duas partes, de 
modo que uma seja o dobro da outra, 
com compreensão da ideia de razão 
entre as partes e delas com o todo.
62
1. Determine o quociente e o resto das divisões.
a. 256 : 5
Quociente: 51
Resto: 1
b. 9456 : 15
Quociente: 630
Resto: 6
c. 581 : 9
Quociente: 64
Resto: 5 Resto: 0
d. 1562 : 2
Quociente: 781
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 111 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
112 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
63
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
1. Mayana comprou um conjunto de estofado para seu novo 
apartamento na Iputinga pelo valor de R$ 2.800,00. 2 8 0 0 5
- 2 5 5 6 0
0 3 0
- 3 0
0 0
Resposta: Mayana pagará R$ 560,00 em cada parcela. 
Cálculo:
Considerando que Mayana quer dividir esse valor em 5 vezes 
em seu cartão de crédito, quanto ela pagará em cada parcela?
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 112 08/02/2019 08:54
 Sugestão de atividade
113Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
64
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
a. 12.054 : 98 =
132 321 123 312 231 213
b. 984 : 8 =
132 321 123 312 231 213
c. 1.188 : 9 =
132 321 123 312 231 213
1. Resolva as divisões, descubra o resultado 
e, em seguida, pinte-o com o lápis vermelho.
2. Complete a tabela indicando o quociente e o resto.
Dividendo Divisor Quociente Resto
706 8 88 2
534 6 89 0
338 4 84 2
56 2 28 0
829 9 92 1
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 113 08/02/2019 08:55
Orientação didática
114 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
É preciso que o aluno tenha um 
certo domínio da tabuada na reso-
lução de alguns algoritmos, sobre-
tudo o da divisão. Retome algumas 
atividades com o uso da tabuada. 
Além do preenchimento da Tabela 
Pitagórica, você pode preparar tar-
jetas com multiplicações e divisões, 
e sorteá-las entre os alunos, para 
que resolvam.
65
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 114 08/02/2019 08:55
Orientação didática
115Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Discutir a brincadeira
Peça para que os alunos se orga-
nizem em duplas e decidam qual é o 
número máximo que será pensado. 
Exemplo: pense em um número de 
0 a 500. Peça que joguem assim: 
um dos alunos pensa o número, e 
o outro tenta descobri-lo, tendo 
como pista apenas as informações 
“é maior” ou “é menor”. Ao acertar o 
número, contam-se os pontos per-
didos e com quanto ficou. Se, após 
dez tentativas, o jogador não encon-
trar resposta, para de tentar. Mu-
dam-se os papéis: quem tentou vai 
pensar o número, e quem pensou vai 
tentar descobri-lo. Ao final, verifica-
-se quem ficou com mais pontos.
Quando o algoritmo tem reagrupamento:
4. As três primeiras etapas devem ser 
seguidas, mas, a cada divisão, as trocas 
necessárias precisam ser feitas, sempre 
observando a sequência decrescente das 
classes e ordens numéricas.
Observe: 145 : 3 = 1 (centena) : 3. Não é 
possível fazer essa troca sem “quebrar” a 
centena!
Assim, troca-se a placa por dezenas, correspondendo a 10 dezenas que, junto 
com as 4 dezenas já existentes, dão um total de 14 dezenas. Ao dividir as 14 dezenas 
por 3, ficarão 4 dezenas para cada, e sobrarão 2 dezenas.
Como não é possível fazer uma divisão exata com as 2 dezenas, troca-se por unida-
des. Fica-se com 20 unidades que, junto com as 5 existentes, totalizam 25 unidades.
Ao dividir as 25 unidades por 3, ficarão 8 para cada, e sobrará 1 unidade, que será 
o resto da divisão.
66 Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
SSE_MAT 5F_UN1.indd 66 18/02/2020 15:01:06
66
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 115 18/02/2020 15:50:42
 Sugestão de atividade
Orientação didática
116 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Estimule a correção de opera-
ções entre eles: os alunos respon-
dem algumas operações passadas 
por você; depois, trocam os cader-
nos, conferindo as respostas uns 
dos outros.
67
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 116 08/02/2019 08:55
 Sugestão de atividade
117Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
68
a. O preço de cada ingresso no cinema é de R$ 12,00. O total arre-
cadado numa sessão foi de R$ 5.736,00. Quantos ingressos foram 
vendidos?
1. Resolva os problemas.
5 7’ 3’ 6’ 1 2
– 4 8 4 7 8
0 9 3
– 8 4
0 9 6
– 9 6
0 0
4
8
1
1
Cálculo:
Continua... Resposta: Foram vendidos 478 ingressos. 
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 117 08/02/2019 08:55
118 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
69
BNCC
(EF05MA08) 
Resolvere elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
b. Lucas tem 2.940 reais e quer distribuir esse valor entre 
seus 12 sobrinhos. Quanto cada um irá ganhar? 2 9’ 4’ 0’ 1 2
– 2 4 2 4 5
0 5 4
– 4 8
0 6 0
– 6 0
0 0
4 1
Cálculo:
Resposta: Cada um irá ganhar 245,00 reais. 
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 118 08/02/2019 08:55
Orientação didática
119Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Se necessário, retome o Quadro 
Valor de Lugar para explicar aos 
alunos sobre o deslocamento da 
vírgula nas divisões de números de-
cimais.
O aluno precisa compreender 
que a vírgula, ao correr casas, está 
fazendo troca de ordens do numeral 
a ser dividido.
Ilustre esse processo na lousa 
e peça para que os alunos vão ao 
quadro resolver alguns problemas 
escritos por você. O conteúdo é de 
fácil assimilação, desde que o co-
nhecimento sobre ordens e classes 
tenha sido bem trabalhado e com-
preendido pelos alunos.
70
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 119 08/02/2019 08:55
Orientação didática
120 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Pesquise encartes de lojas em 
que apareçam promoções ou liquida-
ções com percentuais de desconto.
Utilize esses encartes para cal-
cular com os alunos os valores dos 
produtos com esses descontos.
Peça a eles que montem um ba-
zar, com objetos com um valor sim-
bólico escrito, e um percentual de 
desconto caso a “compra” seja feita 
“à vista”. Os “clientes” só levarão o 
produto se acertarem o valor com o 
percentual de desconto.
71
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 120 08/02/2019 08:55
Orientação didática
121Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Divida a turma em grupos e peça 
que cada grupo separe uma barra 
qualquer do material de Cuisenaire. 
Em seguida, solicite que procurem 
todas as construções que podem 
ser feitas, com barrinhas da mesma 
cor, para ter o mesmo comprimento 
da barra separada.
Caso esse material não esteja 
disponível em sua escola, a turma 
pode construí-lo com papéis colori-
dos. Os alunos calcularão os termos 
desconhecidos e confrontarão as 
respostas com os colegas.
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
(EF05MA11) 
Resolver e elaborar problemas cuja 
conversão em sentença matemática 
seja uma igualdade com uma opera-
ção em que um dos termos é desco-
nhecido.
72
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 121 08/02/2019 08:55
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
122 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
(EF05MA10) 
Concluir, por meio de investigações, 
que a relação de igualdade existente 
entre dois membros permanece ao 
adicionar, subtrair, multiplicar ou 
dividir cada um desses membros por 
um mesmo número, para construir a 
noção de equivalência.
(EF05MA11) 
Resolver e elaborar problemas cuja 
conversão em sentença matemática 
seja uma igualdade com uma opera-
ção em que um dos termos é desco-
nhecido.
73
1. Calcule o valor dos termos desconhecidos.
 + 2.636 = 3.245
 = 3.245 – 2.636
 = 609
 + 1.260 = 1.642
 = 1.642 – 1.260
 = 382
 – 728 = 3.622
 = 3.622 + 728
 = 4.350
 – 2.634 = 4.832
 = 4.832 + 2.634
 = 7.466
 x 50 = 250
 = 250 : 50
 = 5
 x 30 = 1.500
 = 1.500 : 30
 = 50
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 122 08/02/2019 08:55
 Sugestão de atividade
123Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
(EF05MA10) 
Concluir, por meio de investigações, 
que a relação de igualdade existente 
entre dois membros permanece ao 
adicionar, subtrair, multiplicar ou 
dividir cada um desses membros por 
um mesmo número, para construir a 
noção de equivalência.
(EF05MA11) 
Resolver e elaborar problemas cuja 
conversão em sentença matemática 
seja uma igualdade com uma opera-
ção em que um dos termos é desco-
nhecido.
74
1. A soma de dois números é 1.245. Um deles é 634. Qual é o 
outro número?
Cálculo: Cálculo: = + 634 = 1.245
 = 1.245 – 634
 = 611
Resposta: O outro número é 611. 
2. Pedro tem 5.625 animais. Destes, 1.314 são vacas, e o res-
tante é boi. Quantos bois Pedro tem?
 + 1.314 = 5.625
 = 5.625 – 1.314
 = 4.311
Resposta: Pedro tem 4.311 bois. 
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 123 08/02/2019 08:55
 Sugestão de atividade
Orientação didática
124 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
75
Expressões numéricas
Esta atividade auxilia: a cons-
trução do conceito de expressões 
numéricas.
Você vai precisar de: um dicioná-
rio da língua portuguesa.
Procedimento: Pedir aos alunos 
que procurem no dicionário o signifi-
cado da palavra expressão.
Com base nas informações dadas 
pelo dicionário, pedir-lhes que defi-
nam expressão numérica.
Discutir com eles o conceito de 
expressão numérica.
A seguir, propor-lhes algumas ati-
vidades, como:
a. Transformar situações-problema 
em expressõesnuméricas.
Exemplo: Bia e César foram a uma 
loja de doces. Bia comprou 5 carame-
los a R$ 0,50 cada um e César com-
prou 4 paçocas a R$ 0,10 cada uma. 
Pagaram o total da compra com uma 
nota de R$ 5,00. Qual foi o troco?
Resposta:
5, 00 – (0,50 x 5 ) + ( 0,10 x 4)=
5,00 – ( 2,50 + 0, 40) =
5, 00 – 2,90 = 2,10
o troco foi R$ 2,10.
JARANDILHA, Daniela; SPLENDORE, Leila. Matemá-
tica já não é problema! São Paulo: Cortez, 2005.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 124 08/02/2019 08:55
 Sugestão de atividade
125Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
76
1. Sublinhe as alternativas verdadeiras e marque com um x a falsa.
X Para resolvermos uma expressão numérica envolvendo as quatro operações fundamentais, resolvemos primeiro as 
 adições e subtrações, depois as divisões e multiplicações.
 Nas expressões em que aparecerem elementos de associação, devemos resolver primeiro as operações dentro de 
 parênteses, depois colchetes, e, por último, chaves.
 Em expressões matemáticas, primeiro resolvemos as operações de divisão e multiplicação, na ordem em que apare- 
 cem, depois as de adição e subtração, também na ordem em que aparecem.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 125 08/02/2019 08:55
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
126 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
77
1. Organize a resolução da expressão abaixo, continue os cálculos e encontre o seu resultado.
64 : 4 – [8 – 6 + 6] – 3 = 
64 : 4 – [8 – 6 + 12 : 2] – 3 = 
64 : 4 – [2 + 6] – 3 = 
64 : 4 – [8 – (2 x 3) + 12 : 2] – 3 = 
64 : 4 – [8 – (2 x 3) + 12 : 2] – 3 = 
64 : 4 – [8 – 6 + 12 : 2] – 3 = 
64 : 4 – [8 – 6 + 6] – 3 = 
64 : 4 – [2 + 6] – 3 = 
64 : 4 – 8 – 3 = 
16 – 8 – 3 =
8 – 3 = 
5
O resultado da expressão é 5 
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 126 08/02/2019 08:55
 Sugestão de atividade
127Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
78
2. Lúcio comprou um caderno de R$ 13,00 e um estojo de 
R$ 9,00. Ele pagou com uma cédula de R$ 50,00. Qual foi o 
seu troco?
Cálculo:
50 – 13 – 9 =
37 – 9 =
28
Resposta: O troco de Lúcio foi R$ 28,00. 
1. Juliana recebeu, no dia do seu aniversário, 24 ramos com 8 
rosas cada um. Ela distribuiu as flores em 12 vasos. Quantas 
rosas ela colocou em cada vaso?
Cálculo:
24 x 8 : 12 =
192 : 12 = 16
Resposta: Ela colocou 16 rosas em cada vaso. 
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 127 08/02/2019 08:55
“
“Albert Einstein
A suprema arte do professor 
é despertar a alegria na 
expressão criativa do 
conhecimento, dar liberdade 
para que cada estudante 
desenvolva sua forma de 
pensar e entender o mundo, 
assim criamos pensadores, 
cientistas e artistas que 
expressarão em seus trabalhos 
aquilo que aprenderam com 
seus mestres.
SSE_ME_MAT_5A_C1.indd 128 08/02/2019 08:55
“O otimismo é uma estratégia para criar um futuro melhor.”
Noam Chomsky
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 129 08/02/2019 10:03
130 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Indicadores de desempenho
ÁREA DE
CONHECIMENTO
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
CONTEÚDOS
PROCEDIMENTAIS
CONTEÚDOS
ATITUDINAIS
Cálculo mental • Compreender o emprego 
das operações em diversas 
situações, utilizando o cálculo 
mental.
• Conhecer estratégias para 
fazer o cálculo mental.
• Elaborar problemas en-
volvendo ideias de adição, 
subtração, multiplicação e 
divisão. Tentar responder 
apenas com o cálculo mental. 
Depois, utilizar o algoritmo 
formal para conferir as res-
postas.
• Participar de uma gincana 
matemática. Resolver, por 
meio do cálculo mental, 
problemas envolvendo várias 
operações, registrando o 
resultado.
• Interessar-se pela resolução 
dos problemas por meio do 
cálculo mental.
• Perceber a importância do 
cálculo em situações do dia 
a dia.
• Acreditar na capacidade 
de resolver determinados 
problemas.
Arredondamento e valor 
aproximado: multiplicação e 
divisão
• Compreender que existem 
situações em que é preciso 
realizar estimativas.
• Entender o arredondamento 
para facilitar os cálculos nas 
operações de multiplicação e 
divisão.
• Resolver multiplicações 
fazendo os arredondamentos.
• Calcular o valor aproximado 
por meio do arredondamento 
dos números.
• Reconhecer a necessidade 
dos arredondamentos em 
nosso dia a dia.
• Valorizar os conhecimentos 
adquiridos.
Os critérios da divisibilidade • Compreender o conceito de 
divisibilidade. 
• Apropriar-se das regras de 
divisibilidade.
• Pôr em prática as ideias de 
divisibilidade: repartir igual-
mente; razão e proporcionali-
dade (quanto cabe), quantos 
grupos podem ser formados.
• Apreciar atividades rela-
cionadas com o conteúdo de 
divisibilidade.
Números primos • Determinar o conceito de 
números primos.
• Compreender a ideia de 
números primos entre si.
• Reconhecer como número 
primo aquele que possui 
apenas 0 e ele mesmo como 
divisor nas atividades pro-
postas.
• Decompor os números em 
fatores primos.
• Representar e indicar os 
números primos por meio de 
pesquisa.
• Respeitar os valores dos 
números envolvidos nas diver-
sas situações do cotidiano.
• Ter consciência de revisar 
conteúdos para a fixação da 
aprendizagem.
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 130 12/02/2019 19:58
131Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
ÁREA DE
CONHECIMENTO
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
CONTEÚDOS
PROCEDIMENTAIS
CONTEÚDOS
ATITUDINAIS
Mínimo Múltiplo Comum 
(MMC)
• Relacionar procedimentos 
práticos para a determinação 
do Mínimo Múltiplo Comum 
(MMC).
• Reconhecer a representação 
do Mínimo Múltiplo Comum.
• Identificar o MMC de dife-
rentes números.
• Compor uma série de múl-
tiplos por meio da relação do 
produto de números naturais. 
• Estabelecer mínimos múl-
tiplos comuns entre dois ou 
mais números por meio tanto 
da relação do produto de 
números naturais quanto da 
fatoração. 
• Executar exercícios envol-
vendo o cálculo do MMC.
• Ter atitude positiva frente 
às resoluções de problemas 
propostos em sala de aula.
• Desenvolver autonomia para 
revisar conteúdos.
Números fracionários • Interpretar uma fração.
• Reconhecer os termos de 
uma fração.
• Calcular e comparar frações.
• Compreender a comparação 
entre pizzas de tamanhos di-
ferentes, mas comas mesmas 
frações.
• Aceitar as frações e seu res-
pectivo estudo em diversas 
situações do cotidiano.
Tipos de fração • Conhecer os tipos de fração.
• Identificar situações-proble-
ma que envolvem frações.
• Ler, nomear, representar e 
escrever frações.
• Calcular e comparar frações.
• Realizar operações com 
frações.
• Valorizar cada tipo de fração.
•Valorizar os conhecimentos 
adquiridos.
Frações equivalentes • Interpretar uma fração 
equivalente, reconhecer 
seus termos, fazer a leitura e 
classificá-la.
• Entender a comparação 
entre frações com denomi-
nadores diferentes, com o 
mesmo inteiro e com inteiros 
diferentes.
• Pesquisar números mistos 
e apresentar suas pesquisas 
aos colegas.
• Representar as frações equi-
valentes relacionando-as.
• Escrever a equivalência de 
frações.
• Verbalizar suas opiniões, 
respeitando as dos outros.
• Acreditar que o avanço na 
construção dos próprios 
saberes deve-se ao esforço 
pessoal.
Simplificação de frações • Compreender como ocorre o 
processo de simplificação de 
frações.
• Reconhecer uma fração 
simplificada.
• Responder a exercícios com 
simplificação de frações.
• Representar, por meio de 
material concreto, a simplifi-
cação de uma fração.
• Desenvolver estratégias 
para verificar os resultados 
das operações pelo uso da 
calculadora e pelo cálculo 
mental.
• Valorizar os estudos com a 
simplificação de frações.
• Saber trabalhar em equi-
pe para encontrar diversas 
soluções para um mesmo 
problema.
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 131 12/02/2019 19:58
132 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
ÁREA DE
CONHECIMENTO
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
CONTEÚDOS
PROCEDIMENTAIS
CONTEÚDOS
ATITUDINAIS
Comparação de frações • Identificar diferenças e 
semelhanças entre frações a 
partir da comparação.
• Conhecer os meios de trans-
formar frações.
• Comparar frações de deno-
minadores iguais e diferentes.
• Utilizar os mecanismos 
matemáticos para a trans-
formação de frações com 
denominadores diferentes.
• Desenvolver o raciocínio 
comparativo.
• Valorizar as formas de reso-
lução matemáticas enquanto 
instrumento essencial na vida 
do ser humano.
Extração de inteiro • Identificar o conceito de 
extração de inteiro. 
• Conhecer o algoritmo do 
cálculo de uma fração de um 
número. 
• Compreender o processo de 
transformação de fração im-
própria em números mistos.
• Resolver atividades com 
extração de inteiro.
• Elaborar representações 
numéricas com números 
extraídos de inteiro.
• Utilizar o algoritmo para 
obter frações de um número 
em atividades na sala de aula.
• Socializar suas respostas 
quando resolver as ativida-
des.
• Valorizar os recursos que 
estão à disposição na escola.
• Ter segurança em sua defesa 
e nos seus argumentos e flexi-
bilidade para poder modificá-
-los.
Operações com frações • Conhecer as operações com 
frações.
• Reconhecer situações-pro-
blema que envolvam frações.
• Relacionar a aplicação dos 
procedimentos do MMC na 
operação com frações. 
• Participar de uma gincana 
cuja principal atividade é 
solucionar problemas com 
frações.
• Ter autonomia para resolver 
problemas e operações com 
frações.
• Valorizar o estudo proposto.
Probabilidade e estatística • Ler e interpretar gráficos de 
linha. 
• Compreender o objetivo do 
gráfico.
• Reconhecer atividades que 
envolvam gráficos. 
• Solucionar problemas que 
envolvam gráficos.
• Participar, com cooperação, 
nas atividades em grupo. 
• Concentrar-se durante a 
atividade. 
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 132 12/02/2019 19:58
Orientação didática
133Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
8 3 40 28 10 50
24 35 2 12 5 16
30 18 9 32 18 20
27 12 36 25 6 15
4 45 21 14 36 30
BNCC
(EF05MA07)
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
Caixa das multiplicações
Esta atividade auxilia: No de-
senvolvimento da habilidade de cál-
culo mental.
Você vai precisar de: um botão; 
uma caixa de sapatos.
Procedimento: Pedir aos alunos 
que construam uma tabela qua-
driculada do tamanho do fundo da 
caixa de sapatos. Essa tabela deve 
conter os produtos das multiplica-
ções que são objeto de estudo no 
momento e pode ser utilizada para 
as multiplicações por 2, 3, 4 e 5. 
Exemplo:
Continua... 
80
Fator: cada um dos termos de 
uma multiplicação.
Produto: resultado de uma multi-
plicação.
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 133 08/02/2019 10:03
134 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Pedir aos alunos que colem a ta-
bela no fundo da caixa de sapatos, 
no lado de dentro.
Separar os alunos em grupos de 
três.
Explicar-lhes como jogar:
• A cada rodada, um dos componen-
tes do grupo é o juiz. A função do juiz 
é jogar o botão no fundo da caixa.
• Depois de jogado o botão, os ou-
tros dois participantes devem falar 
a multiplicação respectiva ao pro-
duto em que o botão caiu, e o juiz 
deve verificar quem falou a multipli-
cação primeiro.
81
BNCC
(EF05MA07)
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
Continua... 
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 134 08/02/2019 10:03
135Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
• O ponto é para quem falar primei-
ro a multiplicação (conta) utilizada 
para chegar no produto em que o 
botão caiu.
• Vence o jogo quem, no final de al-
gumas rodadas, tiver acertado mais 
multiplicações (contas).
Pode-se variar o jogo escrevendo 
na tabela números de 0 a 9 e jogar 
dois botões. Cada botão repre-
sentará um fator da multiplicação. 
Quem acertar primeiro o produto 
ganha o ponto.
JARANDILHA, Daniela; SPLENDORE, Leila. Ma-
temática já não é problema. São Paulo: Cortez, 
2005.
82
BNCC
(EF05MA08)
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 135 08/02/2019 10:03
Orientação didática
136 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Solicite aos alunos que pesqui-
sem o ano de criação de algumas 
invenções e procurem calcular há 
quantos anos elas foram criadas.
Trabalhe mais exercícios no ca-
derno, com os alunos, para que se 
exercite o cálculo mental.
83
BNCC
(EF05MA07)
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 136 08/02/2019 10:03
Orientação didática
137Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Estimule seus alunos a utilizar o 
cálculo mental, ou seja, buscando 
alternativas de cálculo mais favo-
ráveis. Se quiser, deixe que utilizem 
papel e lápis para registrar passo a 
passo suas hipóteses. Divida a tur-
ma em dois grupos, faça um jogo de 
perguntas e respostas. O grupo que 
fizer mais pontos será o vencedor.
BNCC
(EF05MA07)
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
(EF05MA08)
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
84SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 137 08/02/2019 10:03
 Sugestão de atividade
138 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Realize mentalmente as seguintes multiplicações e divisões.
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
85
a. 30 x 8 = 240 
b. 20 x 6 = 120 
c. 250 : 5 = 50 
d. 160 : 4 = 40 
e. 50 x 3 = 150 
f. 240: 4 = 60 
g. 15 x 7 = 105 
h. 20 x 5 = 100 
i. 13 x 6 = 78 
j. 100 : 20 = 5 
k. 30 x 5 = 150 
l. 200 : 5 = 40 
m. 40 x 9 = 360 
n. 300 : 6 = 50 
o. 500 : 5 = 100 
p. 50 x 6 = 300 
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 138 08/02/2019 10:03
Orientação didática
139Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
Faça seus alunos perceberem 
que os arredondamentos são uti-
lizados para dinamizar nossas re-
lações numéricas cotidianas, por 
exemplo, ser aceitável que se pa-
gue, emw um lanche que custa R$ 
4,77, a quantia de R$ 4,75, ou R$ 
4,80, no lugar de se criar um impas-
se desnecessário por causa de pou-
cos centavos.
86
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 139 08/02/2019 10:03
Orientação didática
140 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Explique a seus alunos outros 
exemplos em que as estimativas 
e os cálculos aproximados podem 
ser úteis no dia a dia, como conta-
bilizar uma quantidade necessária 
de salgadinhos e doces para abas-
tecer uma festa de aniversário ou 
em torno de quantos pães devemos 
comprar para suprir nossa casa por 
dois dias.
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
87
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 140 08/02/2019 10:03
Orientação didática
141Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
Lembre a seus alunos que apesar 
de os arredondamentos facilitarem 
a manipulação com números e esti-
mativas, não devemos usá-los em 
coisas importantes do cotidiano, 
por exemplo, não devemos confiar 
que nosso dinheiro da passagem do 
ônibus “vai dar”. Sempre devemos 
verificar a quantidade exata do nosso 
dinheiro nesses casos, pois nessa si-
tuação corremos o risco de não pegar 
nosso ônibus e nos atrasar em nossos 
compromissos.
4. Efetue as multiplicações fazendo o arredondamento dos dois fatores e registre os 
valores aproximados.
5. Gustavo comprou uma bicicleta no valor de R$ 806,00 em 8 prestações fixas.
Qual foi o valor aproximado de cada prestação?
6. Calcule os resultados aproximados, fazendo os arredondamentos necessários.
Cálculo
a. 381 : 2 
b. 2.000 : 12 
c. 689 : 19 
8 0 0
– 8
0 
d. 1.213 : 59 
e. 1.863 : 39 
700 : 20 = 35
380 : 2 = 190
2.000 : 10 = 200
1.200 : 60 = 20
2.000 : 40 = 50
8
1 0 0
O valor de cada prestação foi de, Resposta: 
aproximadamente, R$ 100,00.
18 x 1.129 = 1. 0 0 0
x 2 0
0 0 0 0 
+ 2. 0 0 0
2 0. 0 0 0
2 0 0
x 3 0
0 0 0 
+ 6 0 0
6. 0 0 0
5 0
x 1 0
0 0 
+ 5 0
5 0 0
1. 5 0 0
x 3 0
0 0 0 0 
+ 4. 5 0 0
4 5. 0 0 0
1
20.000
6.000 500
45.000
34 x 1.500 =
198 x 29 = 9 x 47 =
88 Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
SSE_MAT 5F_UN2.indd 88 18/02/2020 15:57:40
88
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 141 18/02/2020 16:01:18
 Sugestão de atividade
Orientação didática
142 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
Para determinar os divisores 
exatos de um número, simule na 
sala a formação de grupos que apre-
sentem um número exato de com-
ponentes. Por exemplo: se na classe 
há 40 alunos, podemos:
• Formar cinco grupos com oito alunos.
• Formar oito grupos com cinco alunos.
• Formar dois grupos com vinte alunos.
• Formar vinte grupos com dois alunos.
Observando todas as possibili-
dades, determinaremos os diviso-
res exatos de 40, ou seja:
89
D (40) = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}.
Para enriquecer esse conhecimen-
to, crie outras situações, consideran-
do a classe com um número de alunos 
em que a formação dos grupos não 
possa ser exata, sobrando alunos.
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 142 08/02/2019 10:03
 Sugestão de atividade
143Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Resolva as divisões abaixo.
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
Divisibilidade por 2
Divisibilidade por 4
Um número é divisível por 4 se o número formado pelos seus dois últimos 
algarismos for divisível por 4.
Exemplos:
O número 4.312 é divisível por 4, pois 12 é divisível por 4 (12 : 4 = 3).
O número 1.635 não é divisível por 4, pois 35 não é divisível por 4.
O número 758.836 é divisível por 4, pois 36 é divisível por 4 (36 : 4 = 9)
Um número é divisível por 2 quando termina em 0, 2, 4, 6 ou 8.
Exemplos:
764 é divisível por 2 (termina em 4).
683 não é divisível por 2 (termina em 3).
O conjunto dos números naturais 
divisíveis por 2 é chamado conjunto dos 
números naturais pares.
Assim:
318 é par (termina em 8, sendo divisível por 2).
527 não é par (termina em 7, não sendo divisível por 2).
Divisibilidade por 3
Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos 
de seus algarismos é um número divisível por 3.
Exemplos:
621 é divisível por 3 (6 + 2 + 1 = 9, e 9 é divisível por 3).
485 não é divisível por 3 (4 + 8 + 5 = 17, e 17 não é divisível por 3).
90 Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
SSE_MAT 5F_UN2.indd 90 18/02/2020 15:57:40
90
a. 306 : 3 = 102 
b. 900 : 3 = 300 
c. 261 : 3 = 87 
d. 330 : 3 = 110 
e. 270 : 3 = 90 
f. 300 : 3 = 100 
g. 560 : 4 = 140 
h. 600 : 2 = 300 
i. 180 : 4 = 45 
j. 200 : 4 = 50 
k. 333 : 3 = 111 
l. 500 : 2 = 250 
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 143 18/02/2020 16:01:18
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
144 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Verifique se os números são divisíveis 
por 9. Siga o modelo.
2. Um empacotador quer colocar 3.100 sabonetes em 100 
caixas. Todas as caixas devem ficar com o mesmo número de 
sabonete. Quantos sabonetes devem ser colocados em cada 
caixa?
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
91
703 = 7 + 0 + 3= 10. Não
a. 152= 1+5+2= 8. Não
b. 675= 6+7+5= 18. Sim
c. 828= 8+2+8= 18. Sim
d. 343= 3+4+3= 10. Não
3.100 : 100 = 31
Cálculo: Resposta:
Devem ser colocados 31 sa-
bonetes em cada caixa.
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 144 08/02/2019 10:03
 Sugestão de atividade
145Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Numa escola, há 910 alunos distribuídos entre 26 salas, 
todas com a mesma quantidade de alunos. Quantos alunos 
há em cada classe? Verifique se o resultado é divisível por 3.
2. Joaquim pensou em um número e, em seguida, dividiu-o 
por 6. A divisão foi exata, e o quociente foi 18. Em qual núme-
ro ele pensou? Verifique se o número que Joaquim pensou é 
divisível por 8.
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
92
Resposta: 
Em cada classe há 35 alunos. Esse número não é divisível 
por 3.
Resposta: 
Ele pensou em 108. Esse número não é divisível por 8.
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 145 08/02/2019 10:03
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
146 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Numa divisão, o quociente é 46, o resto é 4 e o divisor é 17. 
Qual é o valor do dividendo? Verifique se o dividendo é divi-
sível por 10.
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
93
2. Numa divisão, o quociente é 45, o resto é 7 e o divisor é 
19. Qual é o valor do dividendo? Verifique se o dividendo é 
divisível por 4.
Resposta: 
O dividendo é 786. Esse número não é divisível por 10.
Resposta: 
O dividendo é 862. Esse número não é divisível por 4.
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 146 08/02/2019 10:03
 Sugestão de atividade
147Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Considere os números 584, 250, 342, 1.980, 10.005 e complete:
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
94
a. Os números divisíveis por 2 são: 584, 250, 342 e 1.980 
b. Os números divisíveis por 3 são: 342, 1.980 e 10.005 
c. Os números divisíveis por 4 são: 584 e 1.980 
d. Os números divisíveis por 5 são: 250, 1.980 e 10.005 
e. Os números divisíveis por 6 são: 342 e 1.980 
f. Os números divisíveis por 9 são: 342 e 1.980 
g. Os números divisíveis por 10 são: 250 e 1.980 
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 147 08/02/2019 13:32
Orientação didática
148 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA05) 
Comparar e ordenar números ra-
cionais positivos (representações 
fracionária e decimal), relacionando-
-os a pontos na reta numérica.
Sugira aos alunos que façam uma 
tabela de números de 0 a 50. Em se-
guida, risquem todos os múltiplos 
de 2 exceto o 2.
Depois, risquem todos os múlti-
plos de 3, exceto o 3. Em seguida, os 
múltiplos de 5, exceto o 5. Depois, 
os múltiplos de 7, exceto o 7. Os nú-
meros que restarem são os primos 
entre 0 e 50, que são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 
17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 e 47.
95
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 148 08/02/2019 10:03
Orientação didática
149Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
Procure realizar um jogo do tipo 
quiz com as crianças no qual apre-
sente cartelas com um número e 
várias alternativas com os seus divi-
sores. As crianças, organizadas em 
grupos, deverão identificar qual a 
alternativa que é a resposta correta. 
Ganha o grupo que conseguir acertar 
o maior número de respostas.
96
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 149 08/02/2019 10:03
Orientação didática
150 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
• Converse com seus alunos sobre os 
seguintes tópicos relativos a alguns 
cânones sobre os números primos.
• O número 1 não é primo nem com-
posto, pois ele tem apenas um divi-
sor, que é ele mesmo.
• O único número par que é primo é 
o número 2.
• O número 0 não é primo, ele tem 
infinitos divisores.
• O menor número primo é o 2.
• O conjunto dos números primos é 
infinito.
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
97
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 150 08/02/2019 10:03
Orientação didática
151Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
Retome as operações de divisão 
e multiplicação e deixe os alunos 
resolverem as questões propostas. 
Confronte os cálculos com a intera-
ção entre os alunos e solicite um vo-
luntário para socializar com o grupo.
Deixe os alunos resolverem as 
questões e, depois, forme duplas 
para que eles vejam, entre si, se as 
respostas estão certas.
98
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 151 08/02/2019 10:03
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
152 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Descubra se estes números são primos e explique por quê:
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
99
a. 21 Não é número primo porque é divisível por 1, 3, 7 e 21. 
b. 65 Não é número primo porque é divisível por 1, 5, 13 e 65. 
c. 13 É número primo porque é divisível por 1 e por si mesmo. 
d. 1 Não é número primo porque é divisível só por um número, ele mesmo. 
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 152 08/02/2019 10:03
 Sugestão de atividade
153Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Decomponha em fatores primos.
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
100
a. 
300 2
150 2
75 3
25 5
5 5
1 2 x 2 x 3 x 5 x 5 = 300
b. 
170 2
85 5
17 17
1 2x 5 x 17 = 170
c. 
15 3
5 5
1 3 x 5 = 15
d. 
20 2
10 2
5 5
1 2 x 2 x 5 = 20
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 153 08/02/2019 10:03
 Sugestão de atividade
Orientação didática
154 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
101
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com númerosnaturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
Crie com seus alunos uma pro-
blematização para utilizar na reso-
lução o MMC pela decomposição. 
Poderá ser proposta uma pesquisa 
sobre o assunto, dividindo a turma 
em equipes. Para as pesquisas, di-
ferentes materiais como revistas, 
enciclopédias, jornais, Internet e 
outras fontes, também devem ser 
consultados. Salientamos que a 
problematização deve estar pre-
sente em todas as etapas desta ati-
vidade, pois, ao conhecer, comparar 
e relacionar dados de um assunto, 
novos questionamentos vão surgin-
do e assim constitui-se o processo 
de aprendizagem.
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 154 08/02/2019 10:03
 Sugestão de atividade
155Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
102
1. João e Mário partem juntos do ponto inicial de uma corrida escolar. João percorre cada volta do trajeto em 12 minutos; e 
Mário, em 9 minutos. Em quantos minutos de corrida, João e Mário passarão juntos pelo mesmo ponto, sabendo que a corrida 
consiste em dar várias voltas no quarteirão da escola?
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
Cálculo:
M (12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84...}
M (9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72...}
M (12) M (9) = {0, 36, 72...}
MMC (12, 9) = 36
Resposta:
Eles passarão juntos aos 36 minutos.
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 155 08/02/2019 10:03
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
156 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. A pousada da Dona Ivete sempre recebe três antigos clientes. Todos trabalham fora, e um deles passa 6 dias viajando; o 
outro, 8 dias; e o outro, 12 dias. Quando coincide de eles estarem na pousada no mesmo dia, ficam no mesmo quarto triplo. 
De quantos em quantos dias Dona Ivete precisa reservar ao menos um quarto triplo para seus hóspedes?
103
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
Cálculo: Resposta:
Ela tem que reservar um quarto triplo a cada 24 dias.M (6) = {0, 6, 12, 18, 24…}
M (8) = {0, 8, 16, 24…}
M (12) = {0, 12, 24…} 
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 156 08/02/2019 10:03
 Sugestão de atividade
157Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. As eleições para alguns cargos de uma determinada escola acontecem no seguinte espaço de tempo:
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
104
Diretor do grêmio estudantil: de 2 em 2 anos
Gestor: de 3 em 3 anos
Chefe da secretaria: de 4 em 4 anos
Sabendo que, em 2006, esses três cargos foram votados no 
mesmo ano, em que ano eles voltaram a coincidir a votação 
na mesma eleição?
Cálculo:
M (2) = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12…}
M (3) = {0, 3, 6, 9, 12…}
M (4) = {0, 4, 8, 12…}
Resposta:
2006 + 12 = 2018 
A votação para esses três 
cargos no mesmo ano 
aconteceu em 2018.
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 157 08/02/2019 10:03
Orientação didática
158 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Confeccione com as crianças um 
dominó de frações para facilitar a 
compreensão da representação 
fracionária.
Para a confecção de peças, utili-
ze retângulos com 4 cm de compri-
mento por 2 cm de largura.
Divida-os ao meio; em cada uma 
das partes, escreva uma fração, um 
desenho ou uma leitura. Depois, é 
só recortar as peças e deixar que os 
alunos se divirtam e aprendam.
As regras desse jogo são as mes-
mas do jogo de dominó comum.
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
105
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 158 08/02/2019 10:03
Orientação didática
159Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
Peça às crianças que pesquisem 
situações do cotidiano nas quais 
são trabalhadas partes de algum in-
teiro. Realize uma discussão com as 
respostas. Leia as informações do 
livro e realize o sugerido. Faça um 
bolo ou outra comida que possa ser 
dividida.
Escreva várias frações no quadro 
e solicite aos alunos que, um a um, 
leiam-nas e, depois, expliquem-nas.
106
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 159 08/02/2019 10:03
 Sugestão de atividade
Orientação didática
160 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Realize uma atividade que pode 
ser feita utilizando-se barras de 
chocolate ou folhas de papel.
Distribua folhas ou barras de 
chocolate para os grupos com as 
seguintes tarefas:
Solicite-lhes que façam dese-
nhos para registrar as divisões das 
folhas ou barras de maneira igual.
Durante a execução das tarefas, 
verifique se os alunos fazem as divi-
sões corretamente.
Peça aos grupos que socializem 
o trabalho de maneira que todos os 
grupos ouçam. Estabeleça relações, 
sistematizando a escrita dos dese-
nhos por meio de frações.
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
107
Grupo 1: dividir 3 folhas ou bar-
ras entre 6 alunos.
Grupo 2: dividir 4 folhas ou bar-
ras para 16 alunos.
Grupo 3: dividir 4 folhas ou bar-
ras para 12 alunos.
Grupo 4: dividir 4 folhas ou bar-
ras para 24 alunos.
Grupo 5: dividir 3 folhas ou bar-
ras para 5 alunos.
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 160 08/02/2019 10:04
 Sugestão de atividade
161Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
a. Em uma fração, o que indica o numerador?
Quantas partes da fração foram tomadas do inteiro.
b. O que indica o denominador?
Em quantas partes foi dividida a unidade (o inteiro).
c. Como se lê uma fração?
Lê-se primeiro o numerador e, depois, o denominador.
d. Como se lê a fração a partir do número 11?
Lê-se a fração acompanhada da palavra avos.
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
108
1. Responda.
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 161 08/02/2019 10:04
 Sugestão de atividade
Orientação didática
162 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Proponha uma discussão a res-
peito dos tipos de fração, confec-
cionando um jogo Batalha de fra-
ções. Por meio desse jogo, os alunos 
trabalham com comparação de fra-
ções, além de frações próprias, im-
próprias e aparentes. Confeccione 
inúmeras cartelas com diversas fra-
ções. Depois, distribua as cartelas 
igualmente para os jogadores sem 
que estes as vejam. Vão variando 
as cartelas, e, a cada rodada, leva 
todas as cartelas aquele que tiver 
a maior fração. Terminado o tempo 
determinado do jogo, some o valor 
total das frações de cada jogador (o 
quetiver maior valor é o vencedor), 
caso o contrário, vence o jogador 
que ficar com todas as cartelas dos 
outros.
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
109
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 162 08/02/2019 10:04
 Sugestão de atividade
163Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Responda marcando um x nos tipos de fração.
a. Júlio comprou uma barra de chocolate, dividiu-a em 12 
partes iguais e comeu 6 partes. Qual é a fração da parte da 
barra que ele comeu?
b. Gustavo foi à pizzaria com seus pais e sua irmã. Eles pedi-
ram 2 pizzas grandes. Cada pizza veio dividida em 8 partes 
iguais. Cada um comeu 3 fatias de pizza. Qual é a fração de 
pizza que foi comida?
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
 Atividades
1. Complete usando V, para verdadeiro, e F, para falso.
a. 4
5 
 é uma fração própria. V
b. 8
4 
 é uma fração imprópria. V
c. 10
4 
 é uma fração aparente. F
d. 16
4 
 é uma fração aparente. V
e. 5
4 
 é uma fração imprópria. V 
2. Observe as frações e responda.
Quais são as frações próprias?
Quais são as frações impróprias?
Quais são as frações aparentes?
5
3 
3
8 
8
7 
7
5 
3
6 
3
6 
3
8 
5
9 
5
3 
8
7 
6
3 
7
5
24
8
2
2 
6
3 
24
8 
6
3 
2
2 
5
9 
24
8 
 Ljupco Smokovski / Shutterstock.com
Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental110
SSE_MAT 5F_UN2.indd 110 18/02/2020 16:49:34
110
Essa fração é:3
8
 X própria
 imprópria
 aparente
Essa fração é: X própria
 imprópria
 aparente
6
12
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 163 18/02/2020 16:50:50
 Sugestão de atividade
164 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Observe as imagens e as frações e classifique-as.
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
6
6 
8
4 
8
8 
12
3 
14
7 
4
2 
4
3 
7
5 
8
10 
4
6 
3. Escreva os números naturais representados pelas frações aparentes.
4. Represente as frações aparentes apresentadas nas figuras abaixo.
5. Complete o quadro abaixo.
a.
b.
b.
a.
c.
d.
d.
c.
e.
e.
f.8
8 
21
7 
9
3 
20
4 
20
5 
18
3 
1 3 3 5 4 6
Figura Fração Classificação
própria
própria
imprópria
aparente / imprópria
imprópria
111Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
SSE_MAT 5F_UN2.indd 111 18/02/2020 15:57:41
111
b.
11
8
a.
4
15
c.
14
6
d.
8
8
= 1
própria imprópria imprópria aparente
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 164 18/02/2020 16:01:18
Orientação didática
165Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Equivalências
Esta atividade auxilia:
A construção do conceito de fra-
ções equivalentes.
Você vai precisar de:
Uma régua para cada aluno.
Procedimento:
Utilizando a régua, pedir aos alu-
nos que construam cinco retângulos 
de mesma medida.
Exemplo:
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
(EF05MA04) 
Identificar frações equivalentes.
112
Dizer-lhes que cada retângulo 
deve ser repartido de maneira dife-
rente, mas em partes iguais.
Exemplo:
1
2
2
4
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 165 08/02/2019 10:04
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
166 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Descubra o número que está faltando para que as frações 
se tornem equivalentes.
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
(EF05MA04) 
Identificar frações equivalentes.
113
a. 4
9
 = 8
18
 
d. 1
4
 = 6
24
 b. 3
6
 = 9
18
 
e. 1
4
 = 9
36
 c. 6
7
 = 42
49
 
f. 3
7
 = 12
28
 
2. Faça figuras para mostrar a equivalência das frações
 12
18
 e
 
4
6
. 
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 166 08/02/2019 10:04
 Sugestão de atividade
167Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Observe estas frações:
 
1
2
 = 
 
4
8
.
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
(EF05MA04) 
Identificar frações equivalentes.
114
Agora, veja os desenhos que estão representando essas frações e responda.
Os desenhos estão demonstrando equivalência entre as frações? Sim .
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 167 08/02/2019 10:04
 Sugestão de atividade
168 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Represente graficamente as frações (a.)
 
2
4
 e (b.)
 
12
24
 e demonstre que elas são equivalentes.
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
(EF05MA04) 
Identificar frações equivalentes.
2
12 
8
10 
8
12 
2
3 
12
18 
12
16 
1
2 
4
8
6
12 
8
16 
b.
a.
d.
c.
4. Observe as partes pintadas e escreva as frações que equivalem a 2
4 
. 
5. Circule as frações equivalentes a 4
6 
. 
6. Escreva V, para verdadeiro, ou F, para falso.
V
 
Para formar 1 inteiro, são necessários 4 quartos.
V 1
2 
 é equivalente a 4
8 
.
F
 
Quanto maior o algarismo do denominador, maior é a fração.
F
 Para encontrarmos uma fração equivalente, devemos multiplicar ou dividir 
 tanto o numerador quanto o denominador por números diferentes. 
F Para saber se duas frações são equivalentes, devemos ver se seus denomina-
 dores são primos.
115Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
SSE_MAT 5F_UN2.indd 115 18/02/2020 15:57:41
115
a. b. 
2
4
12
24
=
x6
x6
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 168 18/02/2020 16:01:19
Orientação didática
169Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
O trabalho com frações com nú-
meros altos pode confundir os alu-
nos. Revise o assunto frações com 
os alunos, levando em consideração 
os conhecimentos já adquiridos. 
Explique de forma clara e objetiva 
a simplificação de frações para aju-
dá-los no domínio do assunto.
116
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 169 08/02/2019 10:04
 Sugestão de atividade
Orientação didática
170 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Dê aos alunos um tempo para 
que procurem as soluções dos exer-
cícios propostos no livro didático, 
de preferência em duplas, com a li-
berdade de desenhar, cortar, pintar. 
Trabalhar em pequenos grupos co-
labora para ocorrer uma maior inte-
ração e compreensão do conteúdo 
em estudo.
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
117
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 170 08/02/2019 10:04
 Sugestão de atividade
171Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Para simplificarmos uma fração, devemos dividir o numerador e o denominador por um mesmo número inteiro. Observe 
o modelo e simplifique cada fração. 
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade),associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
118
 2
4
 
 2
:2
4 :2 
= 1
2
b. 15
20
 
 15
:5
20 :5 
= 3
4
c. 35
63
 
 35
:7
63 :7 
= 5
9
a. 8
16
 
 8
:2
16 :2 
= 4
:2
8 :2 
=
 
2 :2
4 :2 
= 1
2
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 171 08/02/2019 10:04
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
172 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Simplifique as frações utilizando o MDC. Registre os cálculos.
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
119
b. 15
20
 = d. 14
42
 =
D (15) = {1, 3, 5, 15}
D (20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
D (14) = {1, 2, 7, 14}
D (42) = {1, 2, 3, 6, 7, 14... 42}
a. 4
8
 =
D (4) = {1, 2, 4 }
D (8) = {1, 2, 4 e 8}
 4
:4
8 :4 
= 1
2
 15
:5
20 :5 
= 3
4
 14
:14
42 :14 
= 1
3
D (24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
D (84) = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 12... 84}c. 
24
84
 = 
24 :12
84 :12 
= 2
7
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 172 08/02/2019 10:04
 Sugestão de atividade
173Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Circule as frações que podem ser simplificadas. 2. Complete corretamente as frases a seguir.
120
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
a. Para obtermos uma fração equivalente irredutível da fra-
ção 15
18
, devemos dividir o numerador e o denominador por 
3 .
b. A fração 13
20
 é irredutível , pois não existe um 
número divisível comum ao numerador e ao denominador. 
1
2
6
10
12
20
11
15
15
15
8
9
3
7
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 173 08/02/2019 10:04
Orientação didática
174 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA05) 
Comparar e ordenar números ra-
cionais positivos (representações 
fracionária e decimal), relacionando-
-os a pontos na reta numérica.
Para o trabalho com a compara-
ção de frações, aconselhamos que 
você retome a utilização de alguns 
sinais, como maior que, menor que 
e igual. Também é importante re-
lembrar alguns conceitos sobre fra-
ção, do tipo: o numerador é a parte 
do inteiro que foi tomada e o deno-
minador é a quantidade de partes 
em que o inteiro foi dividido. Exem-
plifique, inicialmente, com frações 
com denominadores iguais, para, só 
depois, trabalhar com frações com 
denominadores diferentes.
121
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 174 08/02/2019 10:04
Orientação didática
175Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA05) 
Comparar e ordenar números ra-
cionais positivos (representações 
fracionária e decimal), relacionando-
-os a pontos na reta numérica.
Elabore probleminhas envolven-
do as frações e distribua aos alunos. 
Solicite que as comparem utilizan-
do os símbolos > e <. Faça a corre-
ção na lousa e parabenize os alunos 
pelos acertos. Os elogios fazem 
muito bem a eles, são estímulos a 
desenvolverem suas competências 
matemáticas.
122
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 175 08/02/2019 10:04
 Sugestão de atividade
Orientação didática
176 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
Utilize o material manipulável 
para explicar número misto. Forme 
duplas e use o material de apoio de 
fração.
Reforce as relações entre nume-
rador e denominador. Os alunos de-
verão concluir que o denominador 
indica o número de partes em que o 
inteiro foi dividido e que o numera-
dor indica o número de partes que 
foram consideradas.
123
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 176 08/02/2019 10:04
 Sugestão de atividade
177Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Célia encomendou várias tortas para a festa do clube da terceira idade. Todas as tortas foram cortadas em 20 
pedaços. As pessoas da festa já comeram 100
20
 das tortas. Quantas tortas inteiras foram comidas?
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
124
Cálculo: 100
20 
: 5
Resposta: Foram comidas 5 tortas inteiras. 
 
 
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 177 08/02/2019 10:04
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
178 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Escreva o número misto correspondente.
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
125
a. Dois inteiros 
e seis sétimos
d. Dois inteiros 
e três nonos
b. Três inteiros 
e cinco nonos
e. Cinco inteiros 
e seis décimos
c. Um inteiro e 
três quartos
f. Quatro inteiros 
e dois quartos
2 6
7
 
2 3
9
 3 5
9
 
5 6
10
 1 3
4
 
4 2
4
 
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 178 08/02/2019 10:04
 Sugestão de atividade
179Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Desenhe figuras para representar os números mistos.
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
126
4 3
8
 2 1
9
 
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 179 08/02/2019 10:04
 Sugestão de atividade
180 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Letícia e Rafael precisam fazer doces para a festinha de aniversário de Laura. Eles usaram
 
14
3
 quilos de chocolate em
 pó. Quantos quilos de chocolate em pó foram usados para fazer os doces da festa de aniversário de Laura?
BNCC
(EF05MA03) 
Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), 
associando-as ao resultado de uma 
divisão ou à ideia de parte de um 
todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
127
Cálculo: 14
3 
= 4 2
3
Resposta: Foram utilizados 4 quilos e de um quilo de 
chocolate em pó. 
 
 
2
3
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 180 08/02/2019 10:04
Orientação didática
181Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
Solicite aos alunos que leiam os 
procedimentos das adições com 
fração e que tentem hipotetizá-las. 
Peça-lhes que se coloquem oral-
mente; aproveite esse momento 
para questionar se alguém conhece 
diferentes procedimentos para re-
solver essas adições.
128
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 181 08/02/2019 10:04
Orientação didática
182 Manual do Educador | Matemática| 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
Para dinamizar, proponha à clas-
se uma minigincana. Forme dois 
grupos, distribua-lhes alguns pro-
blemas envolvendo adição e subtra-
ção de frações e peça que resolvam. 
Determine um tempo para resolu-
ção. Ganhará o grupo que concluir pri-
meiro, socializando com a classe as 
suas respostas, se tiverem corretas.
129
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 182 08/02/2019 10:04
Orientação didática
183Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
Deixe que a classe responda às 
atividades individualmente. Após 
esse registro, pense em reagrupar 
os alunos de acordo com os conheci-
mentos que já têm sobre o assunto.
Dessa forma, poderão interagir 
em novas propostas, colaborando 
uns com os outros para a constru-
ção do conhecimento.
130
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 183 08/02/2019 10:04
 Sugestão de atividade
184 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Resolva os problemas.
a. Manoel é pedreiro. Ele precisa construir um muro em 3 
dias. No primeiro dia, Manoel construirá 1
6
 do muro. No 
segundo dia, ele fará 49 . Quanto Manoel deixará para cons-
truir no terceiro dia?
BNCC
(EF05MA07) 
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
131
11
18
2
3
b. Comprei uma peça inteira de tecido. Com 1
10
 do tecido, a 
costureira fez uma camisa; com 2
5
, ela fez uma calça para 
o papai; e com 1
6
, uma calça para meu irmão Zeca. Quanto 
sobrou do tecido?
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 184 08/02/2019 10:04
Orientação didática
185Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
Proponha aos alunos que, em 
duplas, resolvam os exercícios pro-
postos no livro didático. Depois, 
chame-os ao quadro para que cada 
dupla mostre como chegou ao re-
sultado.
Faça oficinas com pequenos gru-
pos para representação gráfica de 
fração por meio de dobraduras, de-
senhos, etc.
132
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 185 08/02/2019 10:04
Orientação didática
186 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
Desafie a turma a resolver as 
questões propostas no livro didá-
tico. Determine um tempo para a 
classe resolver a atividade propos-
ta e realizar a correção coletiva.
Proponha uma discussão acerca 
dos problemas, ouvindo os comen-
tários dos alunos. Eles devem resol-
ver as atividades sugeridas.
Elabore com a classe os proce-
dimentos para divisões de frações; 
deixe que seus alunos argumentem 
e construam o conhecimento.
133
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 186 08/02/2019 10:04
Orientação didática
187Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
Mostre aos alunos que toda fra-
ção está associada a duas ações: a 
de dividir um todo em partes iguais, 
em que cada parte representa uma 
parte do todo, e de que podemos 
considerar uma ou mais partes do 
todo para sua formação.
Forme duplas para que os alunos 
troquem ideias. Depois, chame-os 
ao quadro para responder aos exer-
cícios propostos no livro didático.
134
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 187 08/02/2019 10:04
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
188 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Leia a situação e resolva.
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
135
Tenho 20 bolinhas de gude.
Pedro: Ganhei quatro décimos.
Lucas: Ganhei cinco décimos.
Jonas: Fiquei com o restante.
Com quantas bolinhas Jonas ficou?
Pedro
 de 20 = 20: 10 = 2 → 2 x 4 = 8
Lucas
 de 20 = 20: 10 = 2 → 2 x 5 = 10
Jonas
10 + 8 = 18
20 – 18 = 2
Resposta: 
Jonas ficou com duas bolinhas de gude.
4
10
5
10
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 188 08/02/2019 10:04
 Sugestão de atividade
189Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Analise a situação. Mário convidou, na semana passada, 9 
amigos para uma sessão de cinema em sua casa, e pediu para 
a sua mãe comprar 1 torta. Mas, quando ela estava comprando 
a torta, Mário ligou avisando que iriam mais 5 amigos. Então, 
ela comprou 2 tortas de 10 fatias cada para não faltar para nin-
guém. Agora, responda:
BNCC
(EF05MA08) 
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
136
7. Júlia bebeu 3
8
 de um litro de suco pela manhã e 2
8
 do mesmo suco à tarde. 
Que fração do litro de suco ela bebeu?
Cálculo:
 3
8
 + 2
8
 = 5
8
 
 4
12
 + 5
8
 = 8
24
 + 15
24
 = 23
24
 
 8
8
 – 5
8
 = 3
8
 
Resposta: 
Resposta: 
Ela bebeu 5
8
 de um litro de suco.
8. Dona Laura irá dividir um sítio da seguinte forma: 4
12
 para plantação, 5
8
 para 
casa e o restante para área de lazer. Que fração corresponde à plantação e à casa 
juntas?
A fração que corresponde à plantação e à casa é 23
24
 .
12,8
6,4
3,2
3,1
1, 1
2
2
2
3
2 x 2 x 2 x 3 = 24
9. Numa prova de História, um aluno acertou 5
8
 do número de questões dadas.
a. Qual é a fração que representa 
o número total de questões? 
b. Como se lê a fração que representa o 
número total de questões acertadas?
8
8
cinco oitavos
c. Qual é a fração que representa o 
número de questões erradas?
136 Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
SSE_MAT 5F_UN2.indd 136 18/02/2020 15:57:42
a. Se cada criança comer 1 fatia, qual 
será a fração que representará a quan-
tidade de torta que comeram?
b. Para dividir o restante da torta para as 15 crianças que es-
tão assistindo ao filme, que fração representa cada pedaço 
que cada uma irá comer?
20
10
 – 15
10
 = 5
10
 
5
10
 : 15
1
 = 5
10
 x 1
15
 = 5
150
 = 1
30
 
15
10
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 189 18/02/2020 16:01:19
 Sugestão de atividade
190 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
1. Multiplique as frações por sua inversa. 2. Calcule.
BNCC
(EF05MA08) 
Resolvere elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
137
a. 2
3
 x 3
2
 = 6
6
 = 1 a. 1
4
 de 3
7
 = 1
4
 x 3
7
 = 3
28
b. 2
8
 de 5
9
 = 2
8
 x 5
9
 = 10
72
 = 5
36
 
c. 2
7
 de 1
8
 = 2
7
 x 1
8
 = 2
56
 = 1
28
 
d. 2
6
 x 6
2
 = 12
12
 = 1
b. 1
8
 x 8
1
 = 8
8
 = 1 e. 6
7
 x 7
6
 = 42
42
 = 1
c. 4
5
 x 5
4
 = 20
20
 = 1 f. 3
7
 x 7
3
 = 21
21
 = 1
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 190 08/02/2019 10:04
Orientação didática
191Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Divida a turma em duplas e soli-
cite aos alunos que façam uma pes-
quisa, na sala de aula, sobre o tipo 
de filme que cada um gosta. Depois, 
solicite-lhes que construam um grá-
fico apresentando o resultado da 
pesquisa.
BNCC
(EF05MA24) 
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
138
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 191 08/02/2019 10:04
Içami Tiba
Os melhores temperos 
de uma boa aula 
são movimentos, humor 
e boa comunicação relacional. 
As aulas têm que ser 
‘degustadas’ pelos alunos.
SSE_ME_MAT_5A_C2.indd 192 08/02/2019 10:04
“O professor não ensina, mas arranja modos de a própria criança 
descobrir. Cria situações-problema.”
Jean Piaget
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 193 08/02/2019 10:41
194 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Indicadores de desempenho
ÁREA DE
CONHECIMENTO
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
CONTEÚDOS
PROCEDIMENTAIS
CONTEÚDOS
ATITUDINAIS
Plano Cartesiano • Conhecer o plano cartesiano.
• Compreender a utilidade do 
plano cartesiano.
• Resolver exercícios envol-
vendo plano cartesiano.
• Escrever o que entendeu 
sobre plano cartesiano.
• Apresentar curiosidades 
sobre os assuntos estudados.
• Saber lidar com os erros e 
entendê-los como uma etapa 
para o acerto.
Números decimais • Conceituar números deci-
mais.
• Reconhecer os números de-
cimais em situações do nosso 
cotidiano.
• Identificar, nas atividades, 
os números decimais.
• Ler e escrever por extenso 
os números decimais.
• Valorizar os recursos dispo-
níveis para a aprendizagem.
• Demonstrar autonomia em 
relação à compreensão dos 
números decimais.
Adição e subtração com 
números decimais
• Conhecer operações com 
números decimais.
• Compreender as operações 
com números decimais.
• Ler e escrever números 
decimais e acompanhar a 
realização do cálculo escrito, 
percebendo o valor posicional 
das ordens que compõem os 
números com os quais está 
operando.
• Realizar as operações com 
números decimais.
• Verbalizar suas ideias a fim 
de trocar opiniões.
• Apreciar as atividades 
propostas.
Multiplicação e divisão com 
números decimais
• Identificar o uso da vírgula 
na multiplicação e divisão 
com números decimais.
• Reconhecer as ideias da 
multiplicação e da divisão e 
suas especificidades.
• Compreender as regras para 
efetuar a multiplicação e a 
divisão envolvendo números 
decimais.
• Executar exercícios envol-
vendo multiplicações com 
números decimais.
• Trabalhar os termos da 
multiplicação.
• Efetuar as divisões envol-
vendo números decimais até 
que o resto seja zero.
• Verbalizar suas opiniões.
• Conscientizar-se dos termos 
da multiplicação com núme-
ros decimais.
• Valorizar os recursos dispo-
níveis para a aprendizagem.
Multiplicação de um número 
decimal por 10, 100 e 1.000
• Conhecer a multiplicação de 
número decimal por 10, 100 e 
1.000.
• Reconhecer as técnicas de 
multiplicação por 10, por 100 e 
por 1.000.
• Compreender a multiplica-
ção de um número decimal 
por 10, 100 e 1.000.
• Elaborar problemas envol-
vendo a multiplicação de um 
número decimal por 10, 100 e 
1.000.
• Resolver exercícios envol-
vendo a multiplicação de um 
número decimal por 10, 100 e 
1.000.
• Interessar-se pelo desenvol-
vimento e pelo uso de estraté-
gias próprias para efetuar 
esse tipo de cálculo.
• Acreditar que o avanço na 
construção dos próprios 
saberes deve-se ao esforço 
pessoal.
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 194 12/02/2019 19:50
195Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
ÁREA DE
CONHECIMENTO
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
CONTEÚDOS
PROCEDIMENTAIS
CONTEÚDOS
ATITUDINAIS
Porcentagem • Reconhecer e calcular por-
centagem na forma decimal.
• Conceituar porcentagem.
• Realizar cálculos envolvendo 
a porcentagem.
• Simular compra e venda de 
mercadorias com desconto 
para aplicar a ideia de porcen-
tagem nas situações do dia 
a dia.
• Valorizar as atividades en-
volvendo a porcentagem.
• Demonstrar autonomia em 
relação ao conteúdo estuda-
do.
Probabilidade e estatística • Ler e interpretar gráficos de 
setores.
• Explorar a função do número 
como código na organização 
de informações.
• Compreender tabelas de 
dupla entrada.
• Reconhecer atividades que 
envolvam gráficos.
• Construir tabelas de acordo 
com os dados obtidos.
• Coletar e registrar infor-
mações em tabelas de dupla 
entrada.
• Responder às perguntas de 
acordo com a tabela.
• Participar, com cooperação, 
das atividades em grupo.
• Concentrar-se durante a 
atividade.
• Desenvolver interesse por 
estabelecer relações entre 
aprendizagens matemáticas e 
situações cotidianas.
Medidas de tempo • Reconhecer as formas de 
organização do tempo.
• Identificar as formas que o 
ser humano criou para situar-
-se no tempo.
• Compreender a contagem 
do tempo em relógios digitais 
e analógico.
• Coletar gravuras de instru-
mentos de medida de tempo 
antigos e atuais.
• Confeccionar instrumentos 
de medida de tempo de acor-
do com os conhecimentos 
adquiridos.
• Realizar atividades usando o 
calendário e o relógio.
• Conscientizar-se da im-
portância da organização do 
tempo.
• Valorizar os conteúdos 
propostos.
Medida de temperatura • Idendificar a medida de 
temperatura.
• Conhecer a unidade funda-
mental para medir a tempe-
ratura.
• Compreender que o ter-
mômetro serve para medir a 
temperatura de um corpo e do 
ambiente.
• Realizar medições de tem-
peratura utilizando o termô-
metro.
• Resolver problemas usando 
a medida de temperatura.
• Interessar-se pelo uso da 
medida de temperatura.
• Acreditar que o avanço na 
construção dos próprios 
saberes deve-se ao esforço 
pessoal.
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 195 12/02/2019 19:50
Orientação didática
196 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA14)
Utilizar e compreender diferentes 
representações para a localização de 
objetos no plano, como mapas, células 
em planilhas eletrônicas e coordena-
das geográficas, a fim de desenvolver 
as primeiras noções de coordenadas 
cartesianas.
(EF05MA15)
Interpretar, descrever e represen-
tar a localização ou movimentação 
de objetos no plano cartesiano (1o 
quadrante), utilizando coordenadas 
cartesianas, indicando mudanças de 
direção e de sentido e giros.
140
Inicie o trabalho utilizando o pla-
no cartesiano com atividades lúdi-
cas, como o jogo Batalha Naval. Os 
alunos associam naturalmente o 
deslocamento das embarcações no 
primeiro quadrante e conseguem 
utilizar o pensamento abstrato para 
fazer projeções, especialmente se 
uma peça ocupar mais de um qua-
dro no plano. 
Após o trabalho com jogos, utili-
ze gráficos de linhas para descrever 
projeções de crescimento, traje-
tórias para frente e para trás, além 
de mapas e plantas baixas da es-
cola também para descrever esses 
trajetos. O trabalho com mapas e 
projeções cartográficas deverá ser 
iniciado neste conteúdo e retoma-
do quando abordar polígonos e suas 
reduções e ampliações. 
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 196 08/02/2019 10:41
Orientação didática
197Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino FundamentalAnotações
Solicite aos alunos que realizem 
uma pesquisa na cantina da esco-
la sobre o consumo diário, durante 
uma semana, de refrigerante e suco 
de jarra. Após o levantamento des-
ses dados, eles devem construir um 
gráfico coletivamente apresentan-
do o resultado da pesquisa.
BNCC
(EF05MA14)
Utilizar e compreender diferentes 
representações para a localização de 
objetos no plano, como mapas, células 
em planilhas eletrônicas e coordena-
das geográficas, a fim de desenvolver 
as primeiras noções de coordenadas 
cartesianas.
(EF05MA15)
Interpretar, descrever e represen-
tar a localização ou movimentação 
de objetos no plano cartesiano (1o 
quadrante), utilizando coordenadas 
cartesianas, indicando mudanças de 
direção e de sentido e giros.
141
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 197 11/02/2019 09:24:04
Orientação pedagógica
198 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
142
 No meio cultural, nas brincadei-
ras, no dia a dia, nos supermercados 
e em vários outros locais, aprende-
mos a Matemática. Ela não é ensi-
nada somente na “dita” matemática 
escolar. 
“A resolução de problemas ocorre 
como consequência, daí adquire sig-
nificado e sua solução faz sentido”. 
(D’AMBRÓSIO, 1998, p. 31). 
BNCC
(EF05MA14)
 Utilizar e compreender diferentes 
representações para a localização de 
objetos no plano, como mapas, células 
em planilhas eletrônicas e coordena-
das geográficas, a fim de desenvolver 
as primeiras noções de coordenadas 
cartesianas.
(EF05MA15)
 Interpretar, descrever e represen-
tar a localização ou movimentação 
de objetos no plano cartesiano (1o 
quadrante), utilizando coordenadas 
cartesianas, indicando mudanças de 
direção e de sentido e giros.
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 198 08/02/2019 10:41
Orientação pedagógica
199Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
143
Professor, observe que alguns 
alunos, ao se depararem com a re-
solução de problemas, sentem um 
certo bloqueio que nem sempre é 
causado pela falta de conhecimento 
do conceito matemático, mas, sim, 
pela dificuldade de compreensão do 
que é solicitado no texto e de per-
cepção de detalhes e pela falta de 
habilidade visual e criatividade. Al-
gumas vezes, notamos a dificuldade 
dos alunos em verbalizar o conteúdo 
captado em sala de aula, principal-
mente quando se trata de concei-
to matemático e o receio de expor 
seus erros diante dos colegas.
BNCC
(EF05MA14)
Utilizar e compreender diferentes 
representações para a localização de 
objetos no plano, como mapas, células 
em planilhas eletrônicas e coordena-
das geográficas, a fim de desenvolver 
as primeiras noções de coordenadas 
cartesianas.
(EF05MA15)
Interpretar, descrever e represen-
tar a localização ou movimentação 
de objetos no plano cartesiano (1o 
quadrante), utilizando coordenadas 
cartesianas, indicando mudanças de 
direção e de sentido e giros.
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 199 08/02/2019 10:41
Orientação pedagógica
200 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
144
De vez em quando, mude a dis-
posição das carteiras ou dos alunos. 
O simples fato de sentar em outro 
lugar já muda toda a perspectiva 
do aluno em sua sala. Ele passa a 
prestar atenção às novas coisas, 
vê a matéria de maneira diferente. 
Isso também ajuda sua turma a se 
conhecer melhor, ajudando a aca-
bar com as “panelinhas”. Circule pela 
sala de aula, com movimentos cal-
mos e tranquilos. 
BNCC
(EF05MA14)
Utilizar e compreender diferentes 
representações para a localização de 
objetos no plano, como mapas, células 
em planilhas eletrônicas e coordena-
das geográficas, a fim de desenvolver 
as primeiras noções de coordenadas 
cartesianas.
(EF05MA15)
Interpretar, descrever e represen-
tar a localização ou movimentação 
de objetos no plano cartesiano (1o 
quadrante), utilizando coordenadas 
cartesianas, indicando mudanças de 
direção e de sentido e giros.
Continua... 
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 200 08/02/2019 10:41
201Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
145
Cuidado para não ficar muito 
tempo parado ao lado de um mes-
mo aluno. Geralmente, como os in-
tervalos entre as filas de carteiras 
são apertados, sua proximidade 
física pode incomodar. Assim, ande 
entre duas fileiras um dia, entre 
outras duas em outra ocasião, e as-
sim por diante. Pense na sala como 
um todo. Você dá aula tanto para o 
pessoal da primeira fila como para a 
turma do “fundão”. Faça contato vi-
sual com alunos que sentam em lo-
cais diferentes. Na hora de mostrar 
algo, mostre à altura de sua cabeça, 
para que o pessoal de trás veja, e, 
um pouco abaixo da altura de seu 
peito, para o pessoal das primeiras 
carteiras.
BNCC
(EF05MA14)
Utilizar e compreender diferentes 
representações para a localização de 
objetos no plano, como mapas, células 
em planilhas eletrônicas e coordena-
das geográficas, a fim de desenvolver 
as primeiras noções de coordenadas 
cartesianas.
(EF05MA15)
Interpretar, descrever e represen-
tar a localização ou movimentação 
de objetos no plano cartesiano (1o 
quadrante), utilizando coordenadas 
cartesianas, indicando mudanças de 
direção e de sentido e giros.
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 201 08/02/2019 10:41
Orientação didática
202 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Converse com a classe a respeito 
do que indica o zero antes da vírgula 
no número decimal. Anote as hipóte-
ses de seus alunos no quadro, discuta 
as argumentações e contra-argumen-
tações feitas e conclua o questiona-
mento levando a turma a pensar logi-
camente (é necessário que os alunos 
cheguem a concluir o que indica que o 
número não tem a parte inteira ou que 
é menor que um inteiro).
BNCC
(EF05MA02)
 Ler, escrever e ordenar números 
racionais na forma decimal com 
compreensão das principais carac-
terísticas do sistema de numeração 
decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposição e a reta 
numérica.
146
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 202 08/02/2019 10:41
Orientação didática
203Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Solicite aos alunos que obser-
vem as explicações com atenção. 
Peça-lhes que se expressem oral-
mente; aproveite esse momento 
para questionar se alguém conhece 
diferentes procedimentos para re-
solver as situações-problema.
BNCC
(EF05MA02)
Ler, escrever e ordenar números 
racionais na forma decimal com 
compreensão das principais carac-
terísticas do sistema de numeração 
decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposição e a reta 
numérica.
147
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 203 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
Orientação didática
204 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Forme duplas para que os alunos 
troquem ideias. Depois, chame-os 
ao quadro para responder aos exer-
cícios propostos no livro didático. 
Crie questionamentos orais para 
o entendimento de que a vírgula se-
para a parte inteira da parte deci-
mal. Faça ditado dos números deci-
mais, para que os alunos registrem 
esses números e os confrontem.
BNCC
(EF05MA02)
Ler, escrever e ordenar números 
racionais na forma decimal com 
compreensão das principais carac-
terísticas do sistema de numeração 
decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposição e a reta 
numérica.
148
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 204 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
205Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
149
BNCC
(EF05MA02)
 Ler, escrever e ordenar números 
racionais na forma decimal com 
compreensão das principais carac-
terísticas do sistema de numeração 
decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposição e a reta 
numérica.
(EF05MA05)
Comparar e ordenar números ra-
cionais positivos (representações 
fracionária e decimal), relacionando-
-os a pontos na reta numérica.
1. Complete a tabela:
NÚMERO LEITURA
0,7 Sete décimos.
2,45
Dois inteiros e quarenta e cincocentésimos. 
34,182
Trinta e quatro inteiros, cento e 
oitenta e dois milésimos. 
0,003 Três milésimos. 
a. Dezoito centésimos
 0,018
 18,00
X 0,18
b. Sessenta e seis inteiros e 
seis décimos
X 66,6
 66,606
 66,66
2. Marque x na escrita correta dos números:
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 205 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
206 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
150
BNCC
(EF05MA02)
 Ler, escrever e ordenar números 
racionais na forma decimal com 
compreensão das principais carac-
terísticas do sistema de numeração 
decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposição e a reta 
numérica.
(EF05MA05)
Comparar e ordenar números ra-
cionais positivos (representações 
fracionária e decimal), relacionando-
-os a pontos na reta numérica.
1. Qual é a alternativa que representa a 
fração 9
8
 em números decimais?
 3,333
 5,01
 4,25
X 1,125
2. Qual é a alternativa que representa a 
fração 15
1.0 00
 em números decimais?
 0,15
 1,5
X 0,015
 150
3. Qual é a alternativa que representa o 
número 0,85 na forma de fração?
X
1000
85
85
1.0 00
85
100
85
10
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 206 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
207Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA02)
Ler, escrever e ordenar números 
racionais na forma decimal com 
compreensão das principais carac-
terísticas do sistema de numeração 
decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposição e a reta 
numérica.
(EF05MA05)
Comparar e ordenar números ra-
cionais positivos (representações 
fracionária e decimal), relacionando-
-os a pontos na reta numérica.
151
1. Relacione os números para <, > ou =. 
a. 7,1 - 7,10
b. 2,5 - 0,25
c. 0,6 - 0,06
d. 3 - 3,0
e. 5,02 - 5,2
2. Assinale a alternativa correta.
Em uma maratona, Jonas percorreu 4,10 km, e Davi percor-
reu 4,1 km. Podemos afirmar que:
 Davi percorreu uma distância maior do que Jonas.
 Jonas percorreu uma distância maior do que Davi.
X Ambos percorreram a mesma distância.
<
=
>
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 207 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
208 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
152
BNCC
(EF05MA02)
Ler, escrever e ordenar números 
racionais na forma decimal com 
compreensão das principais carac-
terísticas do sistema de numeração 
decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposição e a reta 
numérica.
(EF05MA05)
Comparar e ordenar números ra-
cionais positivos (representações 
fracionária e decimal), relacionando-
-os a pontos na reta numérica.
2. Leia os números por extenso e escreva-os na forma decimal.
FRAÇÕES LEITURA
8
10 oito décimos 
9
100 nove centésimos 
3
1.000 três milésimos 
1. Escreva por extenso as frações decimais.
LEITURA NÚMERO
três décimos 0,3
trinta e um milésimos 0,031
sete inteiros e oito décimos 7,8
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 208 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
209Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA02)
 Ler, escrever e ordenar números 
racionais na forma decimal com 
compreensão das principais carac-
terísticas do sistema de numeração 
decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposição e a reta 
numérica.
(EF05MA05)
Comparar e ordenar números ra-
cionais positivos (representações 
fracionária e decimal), relacionando-
-os a pontos na reta numérica.
153
1. Escreva o número que fica entre os números decimais.
3,07 3,08 3,09
6,08 6,09 6,1
0,025 0,026 0,027
1,98 1,99 2
2. Represente.
a. dois centésimos = 0,02 
b. nove centésimos = 0,09 
c. um centésimo = 0,01 
d. trinta e dois centésimos = 0,32 
e. um inteiro e quinze centésimos = 1,15 
f. três inteiros e oitenta centésimos = 3,80
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 209 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
Orientação didática
210 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Peça aos alunos que tragam a 
calculadora para responder às ati-
vidades. É um bom momento para 
trabalhar a Matemática presente 
em outras áreas de conhecimento. 
Organize o tempo para explorar da-
dos em mercadinhos, farmácia, etc., 
a fim de operar com o valor monetá-
rio dentro do dia a dia dos alunos. 
Explore situações do cotidiano, 
nas quais os números com vírgula 
são usados frequentemente para 
indicar valores, área, comprimento.
BNCC
(EF05MA07)
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
154
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 210 11/02/2019 09:24:05
 Sugestão de atividade
211Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA07)
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
155
1. Arme e efetue: 
a. 1,7 + 2,44 = 
1, 7 0
+ 2, 4 4
4, 1 4
1 4, 5 0
+ 8, 4 5
2 2, 9 5
3, 9 0 0
4 3, 1 8 1
+ 2 5, 0 0 0
7 2, 0 8 1
1 5, 5 0 0
2, 8 3 4
+ 3, 6 1 0
2 1, 9 4 4
b. 8,45 + 14,5 = c. 43,181 + 25 + 3,9 = d. 15,5 + 2,834 + 3,61 = 
1 1
11
1
1
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 211 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
212 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
156
 Atividades
1. Em um posto de combustível, foi registrado, no mês de outubro, o consumo de 
gasolina por semana. Observe.
Semana Litros
1a 139,5 
2a 304,32 
3a 90 
4a 88,17 
Cálculo:
1 3 9, 5 0
3 0 4, 3 2
9 0, 0 0
+ 8 8, 1 7
6 2 1, 9 9
2 3, 0 3
+ 9, 0 0
3 2, 0 3
3 8, 5 9
3, 0 0
+ 1 9, 3 0
6 0, 8 9
5 6, 8 9
+ 8, 5 0
6 5, 3 9
9, 7 5
+ 5, 4 0
1 5, 1 5
2 2
Quantos litros de gasolina foram consumidos no mês de outubro?
Resposta: Foram consumidos, no mês de outubro, 621,99 de gasolina.
2. Complete os espaços para obter 3 unidades.
3. Calcule o resultado das adições.
3
0,9 + 
1,75 + 
0,75 + 
 + 0,25
 + 1,9
 + 0,8
2,1
1,25
2,25
1,1
2,2
2,75 
a. b. c. d.9,75 + 5,4 = 56,89 + 8,5 = 38,59 + 3 + 19,3 = 9 + 23,03 =
1 1 1 2 1
Não esqueça: o zero à direita não altera o valor do número decimal.
156 Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
SSE_MAT 5F_UN3.indd 156 18/02/2020 16:10:28
BNCC
(EF05MA07)
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
1. Efetue as adições com números decimais.
+ 1,25 2,5 3,7 6,2 
0,25 1,5 2,75 3,95 6,45
0,3 1,55 2,8 4,0 ou 4 6,5
– 0,25 0,3 0,6 
1,25 1,0 ou 1 0,95 0,65 
2,5 2,25 2,2 1,9 
2. Complete a tabela abaixo subtraindo o elemento da co-
luna pelo da linha. Para cada caso, subtraia do elemento de 
cada linha (cor azul) os elementos das colunas (cor verde).
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 212 18/02/2020 16:13:53
 Sugestão de atividade
213Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA07)
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
157
1. Preencha o quadro de ordens adicionando quarenta e 
dois inteiros, vinte e sete milésimos a oito inteiros e oitenta 
e cinco centésimos.
C D U , D C M 
 14 2 , 0 2 7
8 , 8 5 0
 5 0 , 8 7 7
2. Complete os espaços para obter 2 unidades (inteiros).
a. 0,5 + 1,5 2 0,2 + 1,8 
b. 0,6 + 1,4 2 1,5 + 0,5 
c. 1,9 + 0,1 2 1,09 + 0,91 
+ 
=
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd213 08/02/2019 10:41
Orientação didática
214 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
158
Peça aos alunos que se sentem 
em círculo no chão. 
Proponha uma operação de mul-
tiplicação e peça-lhes que obte-
nham, mentalmente, o resultado, 
sem o uso de calculadora ou anota-
ção. Diga também que, ao obter o 
resultado, eles devem levantar uma 
das mãos. 
O aluno que levantar a mão pri-
meiro deve dizer o resultado obtido. 
Se acertar, esse aluno marca ponto; 
se o valor estiver errado, ele não 
marca ponto.
Proponha outras operações en-
volvendo multiplicação e dê con-
tinuidade ao jogo. No decorrer da 
atividade, tente verificar os erros 
cometidos pelos alunos e, a partir 
disso, oriente-os a elaborar estraté-
gias para corrigi-los.
BNCC
(EF05MA08)
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 214 08/02/2019 10:41
Orientação didática
215Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Desafie a turma a resolver as 
questões propostas no livro didá-
tico. Determine um tempo para a 
classe resolver a atividade propos-
ta e realizar a correção coletiva. 
Proponha uma discussão acerca 
dos problemas, ouvindo os comen-
tários dos alunos. Eles devem resol-
ver as atividades sugeridas. 
Elabore com a classe os proce-
dimentos para divisões; deixe que 
seus alunos argumentem e cons-
truam o conhecimento. 
159
BNCC
(EF05MA08)
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 215 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
Orientação didática
216 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
É preciso que o aluno tenha um 
certo domínio da tabuada na resolu-
ção de alguns algoritmos, sobretudo 
o da divisão. 
Retome algumas atividades com 
o uso da tabuada. Além do preenchi-
mento de uma Tabela Pitagórica, você 
pode preparar tarjetas com multipli-
cações e divisões, e sorteá-las entre 
os alunos, para que resolvam.
BNCC
(EF05MA08)
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
160
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 216 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
217Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08)
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
161
1. Efetue as divisões abaixo, com aproximação de:
uma casa decimal
a. 12 : 7 = 
1 2 7
– 7 1,7
5 0
– 4 9
0 1
2 1 8
– 1 6 2,6
5 0
– 4 8
0 2
b. 21 : 8 =
Continua... 
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 217 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
218 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08)
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
(EF05MA12)
Resolver problemas que envolvam 
variação de proporcionalidade direta 
entre duas grandezas, para associar 
a quantidade de um produto ao valor 
a pagar, alterar as quantidades de 
ingredientes de receitas, ampliar 
ou reduzir escala em mapas, entre 
outros.
162
duas casas decimais
1 2 7
– 7 1,71
5 0
– 4 9
1 0
– 7
3
c. 12 : 7 = 
2 1 8
– 1 6 2,62
5 0
– 4 8
2 0
– 1 6
4
d. 21 : 8 = 
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 218 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
219Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08)
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
163
1. Paulo organizou uma tabela com todas as divisões que realizou durante a semana. A primeira já está registrada, ajude-o a 
completar a tabela calculando as outras divisões.
Valor unitário No pessoas Valor para cada pessoa
R$ 23,00 4 R$ 5,75
R$ 21,00 4 R$ 5,25
R$ 45,00 6 R$ 7,50
R$ 52,50 5 R$ 10,50
R$ 78,75 7 R$ 11,25
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 219 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
220 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08)
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
164
1. Bruna comprou três cortes de tecido com 1,8 metro cada 
um. Quantos metros comprou?
3 x 1,8 = 5,4 m Ela comprou 5,4 m.
2. Se um metro de tecido custa R$ 3,00, quanto pagarei por 
4,5 metros?
4,5 x 3 = R$ 13,5 Pagarei R$ 13,5.
3. Mamãe gastou 5,09 metros de tecido para fazer uma 
cortina. Quantos metros vai gastar para fazer duas cortinas 
iguais a essa?
2 x 5,09 = 10,18 m Ela vai gastar 10,18 m.
4. Um chefe comprou cinco queijos para sanduíche. Cada 
queijo pesou 1 quilo e meio. Quantos quilos de queijo o chefe 
comprou?
5 x 1,5 = 7,5 kg O chefe comprou 7,5 kg.
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 220 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
212 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
156
 Atividades
1. Em um posto de combustível, foi registrado, no mês de outubro, o consumo de 
gasolina por semana. Observe.
Semana Litros
1a 139,5 
2a 304,32 
3a 90 
4a 88,17 
Cálculo:
1 3 9, 5 0
3 0 4, 3 2
9 0, 0 0
+ 8 8, 1 7
6 2 1, 9 9
2 3, 0 3
+ 9, 0 0
3 2, 0 3
3 8, 5 9
3, 0 0
+ 1 9, 3 0
6 0, 8 9
5 6, 8 9
+ 8, 5 0
6 5, 3 9
9, 7 5
+ 5, 4 0
1 5, 1 5
2 2
Quantos litros de gasolina foram consumidos no mês de outubro?
Resposta: Foram consumidos, no mês de outubro, 621,99 de gasolina.
2. Complete os espaços para obter 3 unidades.
3. Calcule o resultado das adições.
3
0,9 + 
1,75 + 
0,75 + 
 + 0,25
 + 1,9
 + 0,8
2,1
1,25
2,25
1,1
2,2
2,75 
a. b. c. d.9,75 + 5,4 = 56,89 + 8,5 = 38,59 + 3 + 19,3 = 9 + 23,03 =
1 1 1 2 1
Não esqueça: o zero à direita não altera o valor do número decimal.
156 Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
SSE_MAT 5F_UN3.indd 156 21/11/2019 17:28
BNCC
(EF05MA07)
Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números na-
turais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo men-
tal e algoritmos.
1. Efetue as adições com números decimais.
+ 1,25 2,5 3,7 6,2 
0,25 1,5 2,75 3,95 6,45
0,3 1,55 2,8 4,0 ou 4 6,5
– 0,25 0,3 0,6 
1,25 1,0 ou 1 0,95 0,65 
2,5 2,25 2,2 1,9 
2. Complete a tabela abaixo subtraindo o elemento da co-
luna pelo da linha. Para cada caso, subtraia do elemento de 
cada linha (cor azul) os elementos das colunas (cor verde).
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 212 05/02/202020:34:04
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
222 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08)
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
166
1. De acordo com as informações estudadas anteriormente, 
efetue os cálculos mentalmente. Desloque apenas a vírgula. 
a. 36,35 x 10 = 363,5 
b. 48,22 x 100 = 4.822 
c. 14,72 x 10 = 147,2 
d. 2,342 x 1000 = 2.342 
e. 169,368 x 100 = 16.936,8 
f. 23,01 x 1000 = 23.010 
2. Um atleta de triatlo percorre, em média, 5,5 km na cor-
rida de bicicleta a cada volta. Sabendo que o percurso 
consiste em 5 voltas, quantos km ele percorrerá no final 
da trajetória?
2 5, 5
x 5
2 7, 5
Ele percorrerá 27,5 km.
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 222 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
223Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08)
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
167
1. Preencha o caminho que Letícia deve percorrer até a casa de Pedrinho resolvendo as multiplicações por múltiplos de 10.
Letícia 
Pedrinho 
0,000085
0,0
008
5
0,00
85 850
085
085
8,5
0,85
0,085
x 10
x 1
0
x 10
x 10
x 10
x 10
x 10 x 10
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 223 11/02/2019 17:25
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
224 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08)
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
168
1. Observe as notas e moedas e escreva a quantidade de dinheiro após a multiplicação por 10, por 100 ou por 1.000. 
x 100 x 1.000x 10
R$ 25,00 R$ 200,00 R$ 500,00
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 224 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
225Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA08)
Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
169
1. João vai comprar doces para a festa de aniversário de sua 
irmã mais nova. O custo dos doces está descrito na tabela 
abaixo por unidade.
Doce de leite R$ 0,50
Brigadeiros R$ 1,00
Surpresas de uva R$ 0,70
Cálculo:
Resposta: João gastará R$ 220,00. 
0,50 x 100 = 50 
1,00 x 100 = 100 
0,70 x 100 = 70 
100 + 70 + 50 = 220
Caso João compre 100 unidades de cada doce, quanto ele 
gastará?
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 225 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
Orientação didática
226 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Solicite aos alunos que levem 
panfletos, cartazes, anúncios, etc. 
envolvendo a porcentagem, para, a 
partir desses materiais, elaborarem 
problemas. 
Se possível, faça uma visita a lo-
jas próximas à escola, solicitando 
a eles que façam uma pesquisa de 
preços e anotem o valor do percen-
tual de desconto nas compras à vis-
ta ou com juros nas compras a pra-
zo. Depois, em sala de aula, façam 
os cálculos para identificar o preço 
final do produto nas duas situações 
de compra.
170
BNCC
(EF05MA06)
Associar as representações 10%, 
25%, 50%, 75% e 100% respectiva-
mente à décima parte, quarta parte, 
metade, três quartos e um inteiro, 
para calcular porcentagens, utili-
zando estratégias pessoais, cálculo 
mental e calculadora, em contextos 
de educação financeira, entre outros.
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 226 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
227Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
171
A porcentagem aparece no nosso dia a dia, por isso precisamos saber resolver 
situações que a envolvam. Veja algumas.
• Luciana comprou um vestido que custava R$ 320,00 e obteve um desconto de 
30%. Qual foi o valor do desconto? Por quanto ficou o vestido?
Devemos calcular 30% de R$ 320,00:
30
100
 x 320 = 96 320 – 96 = 224
O desconto foi de R$ 96,00, e o vestido ficou por R$ 224,00.
• Luís comprou um par de tênis por R$ 180,00. Por quanto ele deve vendê-lo para 
obter um lucro de 40%?
40
100 
 x 180 = 72 180 + 72 = 252
Devemos calcular 40% de R$ 180,00:
Ele deve vender o par de tênis por R$ 252,00.
•Túlio comprou uma bicicleta por R$ 260,00, e a vendeu com um prejuízo de 25%. 
Por quanto ele vendeu a bicicleta?
25
100
 x 260 = 2,6 x 25 = 65 260 – 65 = 195, ou
25
100
 x 260 = 65 0,25 x 260 = 65 260 – 65 = 195
Devemos calcular 25% de R$ 260,00:
Ele vendeu a bicicleta por R$ 195,00.
:
Dica: Podemos cortar os zeros finais de cada número.
x
171Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
SSE_MAT 5F_UN3.indd 171 18/02/2020 16:10:28
1. Escreva na forma de porcentagem.
a. Dezesseis 16%
b. Trinta 30%
c. Quarenta e sete 47%
d. Noventa e dois 92%
e. Dois 2%
f. Setenta e quatro 74%
BNCC
(EF05MA06)
Associar as representações 10%, 
25%, 50%, 75% e 100% respectiva-
mente à décima parte, quarta parte, 
metade, três quartos e um inteiro, 
para calcular porcentagens, utili-
zando estratégias pessoais, cálculo 
mental e calculadora, em contextos 
de educação financeira, entre outros.
g. sessenta 60%
h. quatro 4%
i. cem 100%
j. trinta e nove 39%
k. sessenta e três 63%
l. trezentos e vinte 320%
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 227 18/02/2020 16:13:53
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
228 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA06)
Associar as representações 10%, 
25%, 50%, 75% e 100% respectiva-
mente à décima parte, quarta parte, 
metade, três quartos e um inteiro, 
para calcular porcentagens, utili-
zando estratégias pessoais, cálculo 
mental e calculadora, em contextos 
de educação financeira, entre outros.
172
a. setenta e dois por cento = 72%
b. trinta e cinco por cento = 35%
c. vinte por cento = 20%
d. onze por cento = 11%
e. cem por cento = 100%
f. noventa e nove por cento = 99%
1. Escreva na forma de numerais utilizando o símbolo %. Veja o modelo.
oitenta e quatro por cento = 84%
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 228 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
229Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA06)
Associar as representações 10%, 
25%, 50%, 75% e 100% respectiva-
mente à décima parte, quarta parte, 
metade, três quartos e um inteiro, 
para calcular porcentagens, utili-
zando estratégias pessoais, cálculo 
mental e calculadora, em contextos 
de educação financeira, entre outros.
173
1. Calcule a quantia que corresponde a: 
a. 25% de 500 reais = 
25
100
x 500 = 125 reais
10
100
x 500 = 50 reais
50
100
x 500 = 250 reais
5
100
x 500 = 25 reais
b. 10% de 500 reais = c. 50% de 500 reais = d. 5% de 500 reais =
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 229 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
230 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA06)
Associar as representações 10%, 
25%, 50%, 75% e 100% respectiva-
mente à décima parte, quarta parte, 
metade, três quartos e um inteiro, 
para calcular porcentagens, utili-
zando estratégias pessoais, cálculo 
mental e calculadora, em contextosde educação financeira, entre outros.
174
1. Numa classe de 40 alunos, 60% são meninas. Quantas 
meninas e quantos meninos há na classe?
2. Em minha classe, há 40 alunos. Choveu, e 10% dos alunos fal-
taram às aulas. Quantos faltaram? Quantos vieram às aulas?
Faltaram 4 alunos e vieram 36 alunos.
3. Um fazendeiro tinha 120 cabeças de gado. Vendeu 20%. 
Quantas cabeças de gado vendeu? Quantas tem ainda?
Vendeu 24 cabeças de gado. Ainda tem 96.
Total de alunos: 40
Sentença: Resposta: 
Na classe, há 24 meninas 
e 16 meninos.
Meninas: 60% de 40 = 24
Meninos: 40 – 24 = 16
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 230 08/02/2019 10:41
Orientação didática
231Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Avalie, junto com seus alunos, 
diferentes gráficos, de preferência 
que tratem informações relaciona-
das ao cotidiano dos alunos. Utilize 
gráficos de setores e pergunte aos 
alunos se eles acharam mais sim-
ples avaliar as informações no grá-
fico do que se estivessem em um 
texto, por exemplo. Provavelmente, 
eles responderão afirmativamente 
a essa pergunta, o que servirá de 
ponto de partida para o desenvolvi-
mento do pensamento da estatísti-
ca e suas características. 
BNCC
(EF05MA24)
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
175
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 231 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
Orientação didática
232 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Oriente seus alunos a realizarem 
pesquisas envolvendo duas ou mais 
variáveis, e que montem uma apre-
sentação sobre esses dados, auxi-
liada por um gráfico de setores com 
o registro dos dados da pesquisa. A 
maneira mais eficaz de se aprovei-
tar tal atividade é de forma interdis-
ciplinar. Converse com professores 
de outras matérias e peça que eles, 
em suas aulas, sorteiem temas que 
servirão de pesquisa, com o apoio 
dos conteúdos aprendidos na aula 
de Matemática. 
BNCC
(EF05MA24)
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
176
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 232 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
233Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
177
BNCC
(EF05MA24)
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
1. Na loteria, o resultado do último sorteio foi o seguinte: a. Em ordem crescente, monte o gráfico com os valores cha-mados. 
01 07 08 09 11 12 22 64 68 87 
90
80
70
60
50
40
30
20
10
Continua... 
01
12
09
870764
0822
11
68
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 233 11/02/2019 09:24:07
 Sugestão de atividade
234 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
178
BNCC
(EF05MA24)
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
b. Agora, monte um gráfico de setores com os resultados da loteria de acordo com as legendas abaixo. 
20 %
20 %
20 %
40 %
vermelho
verde
azul
amarelo
Números formados por unidades
Números formados por uma dezena
Números formados por seis dezenas
Outros
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 234 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
235Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
179
5. Observe a tabela abaixo, transforme o resultado em porcentagem e transfira as 
informações para o gráfico de setor.
Foi feita uma pesquisa com 100 alunos do 5o ano sobre amizade. A pergunta foi se 
eles estavam sendo legais uns com os outros. Observe o resultado a seguir.
Alunos
 60 Sempre ou quase sempre
30 Às vezes
10 Nenhuma vez
 
Nenhuma vez % 
Às vezes % 
Sempre ou quase sempre % 
10
30
60
6. O gráfico a seguir foi construído de acordo com o tempo gasto nas atividades ao 
longo de um dia dos estudantes da escola em que Paulo estuda.
Construa uma tabela com as informações apresen-
tadas no gráfico.
 Estudar na escola
 Estudar em casa
 Dormir
 Brincar
 Refeições
Atividades %
Estudar na escola 25%
Brincar 5%
Estudar em casa 25%
Dormir 30%
Refeições 15%
5%
30%
15%
25% 25%
179Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
SSE_MAT 5F_UN3.indd 179 18/02/2020 16:10:28
BNCC
(EF05MA24)
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
1. A professora vai organizar as salas de 5o ano para saber 
quantas crianças vão participar de uma dança junina. Veja.
 5o ano A 5o ano B 5o ano C
Meninas 14 17 19
Meninos 18 15 21
Turma
Gênero
Crianças que vão dançar na festa junina
Agora, responda:
a. Quantas meninas vão participar? 
14 + 17 + 19 = 50 
b. Quantos meninos vão participar? 
18 + 15 + 21 = 54 
c. Quantas crianças vão participar? 
50 + 54 = 104 crianças. 
d. Em qual sala há mais meninos? 
Na sala do 5o ano C.
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 235 18/02/2020 16:13:53
Orientação didática
236 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Represente os mesmos dados 
de uma pesquisa em forma de ta-
bela e em forma de gráfico, compa-
rando com as crianças as estruturas 
de cada modalidade estatística. 
Pergunte-lhes se consideram a ta-
bela mais ou menos simples que um 
gráfico e reflita com eles sobre as 
situações mais apropriadas para o 
uso de cada modalidade estatísti-
ca. Por exemplo, para pesquisas que 
envolvem muitos dados e onde os 
mesmos não são tão importantes, 
é melhor utilizar um gráfico, sendo a 
tabela usada para quando os dados 
forem realmente importantes na 
apresentação.
BNCC
(EF05MA24)
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
180
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 236 08/02/2019 10:41
Orientação pedagógica
237Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
181
Na aprendizagem escolar, o erro 
é inevitável e, muitas vezes, pode 
ser interpretado como um cami-
nho para buscar o acerto. Quando o 
aluno ainda não sabe como acertar, 
faz tentativas à sua maneira, cons-
truindo uma lógica própria para 
encontrar a solução. Ao procurar 
identificar, mediante a observação 
e o diálogo, como o aluno está pen-
sando, você obtém as pistas do que 
ele não está compreendendo e pode 
interferir para auxiliá-lo.
BNCC
(EF05MA24)
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 237 08/02/2019 14:03
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
238 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
182
BNCC
(EF05MA24)
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
1. Leia o texto e responda ao problema observando a tabela.
Adriana,a diretora de uma escola, fez um levantamento de 
quantos alunos foram levados ao jardim zoológico.
Turma Quantidade de alunos 
1o ano 25
2o ano 30
3o ano 32
4o ano 37
5o ano 28
a. Que turma levou a menor quantidade de alunos?
A turma do 1o ano.
b. Que turma levou mais alunos?
A turma do 4o ano.
c. Quantas crianças o 2o ano levou a menos que o 3o ano?
O 2o ano levou 2 crianças a menos.
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 238 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
239Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
183
BNCC
(EF05MA24)
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
1. Observe a tabela que mostra a quantidade de poluentes emiti-
dos por diversos tipos de automóvel no meio ambiente.
Poluentes emitidos (em gramas)
gasolina álcool diesel gás natural
monóxido de 
carbono 26,5 15 18,9 6
hidrocarbonetos 1,5 2 3,2 1
óxidos nitrosos 1,7 1,7 16 2
enxofre 0,35 0 3,25 0
fuligem 0,26 0 1 0
Pinte, no gráfico, os dados da tabela relacionados 
à quantidade de monóxido de carbono emitida por 
cada combustível.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 
gasolina
álcool
diesel
gás 
natural
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 239 11/02/2019 09:24:08
Orientação didática
240 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Construa com a classe um relógio 
utilizando material de sucata. Deixe 
que a criatividade dos seus alunos 
seja explorada nessa atividade. 
Incentive-os a usar o cálculo men-
tal. Estimule-os a usar a tabuada para 
responder às questões. 
Pergunte aos alunos quantas ho-
ras por noite eles dormem, fale para 
eles da importância de dormir bem 
e pergunte também se eles dormem 
no mínimo oito horas por noite. 
Depois, explique aos alunos que 
esse é o momento de descanso do 
corpo e que os animais também des-
cansam. 
Organize com a classe um grande 
mural com registro dos códigos de 
linguagem especial para divisão do 
tempo.
BNCC
(EF05MA19)
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
184
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 240 08/02/2019 10:41
Orientação didática
241Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações BNCC
(EF05MA19)
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
Explore a construção da linha do 
tempo por cada aluno. 
É importante salientar que as 
linhas do tempo terão fatos impor-
tantes comuns a todas as pessoas 
e fatos que são importantes ape-
nas para um determinado grupo de 
pessoas. Essa informação fará com 
que eles registrem fatos históricos 
importantes e datas comemorati-
vas pessoais, trazendo a atividade 
para o contexto da criança. Não 
deixe de aproveitar a oportunida-
de para retomar o conteúdo de al-
garismos romanos, vivenciado em 
séries anteriores e que pode servir 
para indicar os séculos na linha do 
tempo. Portanto, preste atenção no 
registro e na escrita dos séculos em 
representação. 
Construa calendários com a clas-
se: use revista, jornais, sucata e sua 
criatividade na construção de ca-
lendários.
185
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 241 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
242 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA19)
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
186
1. Complete corretamente:
a. 3 horas = 180 minutos 
b. 20 minutos = 1.200 segundos 
c. 7.200 segundos = 2 horas 
d. 30 minutos = 1.800 segundos 
e. 3 dias = 72 horas 
f. 4 semanas = 28 dias 
g. 6 décadas = 60 anos 
h. 1 biênio = 2 anos 
i. 1 triênio = 3 anos
j. 1 semestre = 6 meses 
k. 2 bimestres = 4 meses 
l. 3 semestres = 18 meses 
m. 1 quadriênio = 4 anos 
n. 1 milênio = 1.000 anos 
o. 2 séculos = 200 anos 
p. 1 quinquênio = 5 anos 
q. 1 decênio = 10 anos 
r. 2 quinzenas = 30 dias
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 242 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
243Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
187
BNCC
(EF05MA19)
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
1. Responda. 
a. Qual é o primeiro mês do ano? 
Janeiro. 
b. Qual é o último mês do ano? 
Dezembro. 
c. Quantos meses o ano tem? 
O ano tem 12 meses. 
d. Qual é o mês que tem 28 ou 29 dias? 
Fevereiro. 
e. Quantos dias o ano tem? 
O ano tem 365 ou 366 dias. 
f. Como se chama o ano que tem 366 dias? 
Ano bissexto. 
g. De quantos em quantos anos acontece o ano bissexto? 
De 4 em 4 anos.
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 243 08/02/2019 10:41
 Sugestão de atividade
244 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
188
BNCC
(EF05MA19)
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
1. Jorge deposita todo mês R$ 360,00 em sua poupança. 
Quanto ele terá depositado no final do ano? 
2. Juca pagou uma prestação no dia 26 de maio de 2019. A 
próxima parcela será exatamente 5 semanas após. Em qual 
data ele pagará a próxima parcela?
No dia 30 de junho de 2019.
Cálculo: 3 6 0
x 1 2
7 2 0
+ 3 6 0
4. 3 2 0
Resposta: No final do ano, ele terá depositado R$ 4.320,00.
1
1
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 244 08/02/2019 10:42
Orientação didática
245Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Desenvolva a percepção empíri-
ca dos alunos antes do conceito de 
medida de temperatura. Faça expe-
rimentos com o tato em superfícies 
quentes e frias para que os alunos 
percebam a relação de oposição 
de temperatura. Só então pergun-
te como poderíamos calcular essa 
temperatura de modo preciso, en-
trando no conceito de medida e a 
unidade utilizada em nosso país, o 
Celsius.
BNCC
(EF05MA19)
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
189
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 245 08/02/2019 10:42
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
246 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
 
190
BNCC
(EF05MA19)
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
1. Henrique tem uma sorveteria. Ele mantém 4 freezers para os sorvetes, sendo que o 1o tem 2 OC; o 2o, 4 oC; o 3o tem 9 oC; e o 
4o, apenas 1 oC. Agora, responda: 
Qual é a média de temperatura dos freezers de Henrique?
Resposta: A média de temperatura dos freezers é 
de 4 oC
Cálculo:
16 : 4 = 4
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 246 11/02/2019 09:24:08
 Sugestão de atividade
247Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
191
BNCC
(EF05MA19)
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextossocioculturais.
1. Pesquise e responda. 
a. Qual é a soma das temperaturas de congelamento da água de uma banana, de um grão de feijão e de um tomate?
Água = 0 oC 
Banana = 0,5 oC 
Feijão = 0 oC 
Tomate = 2 oC 
2,5 oC
Resposta: A soma das temperaturas de congelamento é 2,5 °C. 
 
 
 
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 247 11/02/2019 09:28:13
 Sugestão de atividade
248 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
192
BNCC
(EF05MA19)
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
1. Ontem, o termômetro que fica na praça da cidade em que 
Júlia mora marcava a temperatura de 29,8 oC. Sabendo dis-
so, responda: 
a. Essa é uma temperatura que reflete um tempo quente ou 
frio na cidade de Júlia? 
Reflete um tempo quente.
b. Hoje, o mesmo termômetro da praça registrou uma tem-
peratura de 24,2 oC na cidade. Em quanto a temperatura bai-
xou?
Ela baixou 5,6 graus. 
c. A temperatura ainda continua refletindo o mesmo tempo 
que refletia antes? 
Não, pois, agora, o tempo está mais frio.
SSE_ME_MAT_5A_C3.indd 248 08/02/2019 10:42
“A vida é generosa com todos, porém nossas percepções limitadas nos 
restringem. Você pode já ser feliz com o que tem e conquistou, mas ainda 
não se deu conta disso.” 
Simone Negrão
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 249 08/02/2019 12:50
250 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Indicadores de desempenho
ÁREA DE
CONHECIMENTO
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
CONTEÚDOS
PROCEDIMENTAIS
CONTEÚDOS
ATITUDINAIS
Polígonos, circunferência e 
círculo
• Identificar semelhanças e 
diferenças entre polígonos.
• Caracterizar e identificar 
polígonos.
• Determinar a área de figuras 
planas.
• Identificar e associar as figu-
ras que possuem perímetro.
• Distinguir circunferência e 
círculo.
• Reconhecer as relações 
de semelhança (ampliação 
e redução) entre polígonos 
regulares.
• Nomear polígonos quanto ao 
número de lados.
• Diferenciar os corpos geo-
métricos.
• Calcular o perímetro de 
figuras planas.
• Pesquisar e resolver proble-
mas que envolvem o períme-
tro das figuras planas.
• Confiar em sua capacidade 
para resolver situações-
-problema.
• Respeitar e valorizar as 
ideias dos outros.
• Acreditar que o avanço na 
construção dos próprios 
saberes deve-se ao esforço 
pessoal.
• Enfrentar situações de 
aprendizagem de modo 
eficaz.
Poliedros • Identificar vértices, faces e 
arestas de um poliedro.
• Reconhecer que as figuras 
planas são a base dos sólidos 
geométricos.
• Identificar os tipos de polie-
dros de Platão.
• Observar em sólidos geo-
métricos seus vértices, suas 
faces e suas arestas.
• Estabelecer diferenças 
entre os poliedros de acordo 
com suas características.
• Saber lidar com os erros e 
entendê-los como uma etapa 
para o acerto.
• Interessar-se pelas formas 
geométricas.
Probabilidade e estatística • Compreender o conceito de 
média.
• Conhecer noções de esti-
mativa.
• Responder a exercícios 
envolvendo probabilidade.
• Representar gráficos ilustra-
tivos da média aritmética das 
notas da sala.
• Escrever o que entendeu 
sobre probabilidade e esta-
tística.
• Ter autonomia para expli-
car aos colegas o conteúdo 
estudado.
• Valorizar os conhecimentos 
adquiridos.
Medidas de comprimento • Reconhecer o conceito de 
grandeza e medida.
• Identificar as características 
das medidas de comprimento.
• Executar problemas envol-
vendo grandezas e medidas e 
suas relações.
• Aplicar medições com refe-
rências convencionais e não 
convencionais.
• Respeitar procedimentos 
e instrumentos de medida 
usuais ou não, selecionando o 
mais adequado em função da 
situação-problema e do grau 
de precisão do resultado.
Noção de chances em 
eventos aleatórios
• Compreender a noção de 
chances em eventos aleató-
rios. 
• Identificar noções de esti-
mativa.
• Responder a exercícios en-
volvendo eventos aleatórios. 
• Representar gráficos ilustra-
tivos de um evento aleatório.
 • Escrever o que entendeu 
sobre eventos aleatórios.
• Ter autonomia para expli-
car aos colegas o conteúdo 
estudado. 
• Interessar-se pela noção 
de chances em eventos 
aleatórios.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 250 12/02/2019 19:54
251Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
ÁREA DE
CONHECIMENTO
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
CONTEÚDOS
PROCEDIMENTAIS
CONTEÚDOS
ATITUDINAIS
Medidas de capacidade ou 
volume
• Conhecer as características 
de medidas de capacidade.
• Reconhecer e determinar 
as unidades de medida de 
volume, seus múltiplos e 
submúltiplos.
• Ler e escrever uma medida 
de volume.
• Realizar atividades de medir 
capacidade ou volume.
• Conhecer a unidade funda-
mental para medir volume.
• Determinar o volume dos 
sólidos geométricos.
• Apreciar as diferentes 
formas de trabalhar a mate-
mática.
• Valorizar os conhecimentos 
adquiridos.
Medidas de massa • Conhecer a unidade funda-
mental para medir a massa 
de um corpo, seus múltiplos e 
submúltiplos. 
• Relacionar o uso das unida-
des de medida de massa a 
situações do dia a dia. 
• Manusear objetos de medição 
de massa em sala de aula. 
• Medir a massa de objetos do 
cotidiano com o uso de instru-
mentos e por estimativa. 
• Converter unidades de medida 
de massa nos múltiplos e sub-
múltiplos da unidade-padrão. 
• Respeitar procedimentos 
e instrumentos de medida 
usuais ou não, selecionando o 
mais adequado em função da 
situação-problema e do grau 
de precisão do resultado.
• Prestar atenção ao uso das 
unidades de medida de massa 
no dia a dia.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 251 08/02/2019 12:50
Orientação didática
252 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Solicite à turma que utilize diver-
sas embalagens para verificação da 
quantidade de suas faces, arestas 
e seus vértices, e identificação do 
volume que elas suportam. Depois, 
solicite a seus alunos que identifi-
quem os sólidos geométricos nas 
embalagens (cubos, paralelepípe-
dos, pirâmides) e façam seus con-
tornos. Conceitue com seus alunos 
que esses contornos, que são as 
faces, são chamados de polígonos.
BNCC
(EF05MA17) 
Reconhecer, nomear e comparar po-
lígonos, considerando lados, vértices 
e ângulos, e desenhá-los, utilizando 
material de desenho ou tecnologias 
digitais.
194
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 252 08/02/2019 12:50
Orientação didática
253Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Explique e exemplifique na lousa 
os tipos de polígono para inteirar os 
alunos do assunto. 
Traçar triângulos escalenos ou 
isósceles é relativamente fácil, pois 
o tamanho dos lados pode ser ob-
tido utilizando apenas uma régua. 
Mas o triângulo equilátero é um 
polígono regular, isto é, os lados e 
os ângulos internos têm a mesma 
medida. 
Os ângulos internos dos vértices 
de um triângulo equilátero devem 
ter 60o. Para obtermos essa figura, 
além da régua para traçarmos os 
lados, também precisamos de um 
transferidor para medir os ângulos. 
Solicite que os alunos tracem triân-
gulos equiláteros para exercitarem 
o manuseio do transferidor.
BNCC
(EF05MA17) 
Reconhecer, nomear e comparar po-
lígonos, considerando lados, vértices 
e ângulos, e desenhá-los, utilizando 
material de desenho ou tecnologias 
digitais.
195
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Orientação didática
254 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
• Solicite às crianças que utilizem 
fósforos para construir diversos 
triângulos, colando-os em uma fo-
lha de papel. É necessário que os 
lados tenham tamanhos iguais e di-
ferentes. 
• Depois, as crianças deverão medir 
os ângulos formados nos triângulos 
e, a partir dessas medições, deter-
minar a classificação dos triângulos.
196
BNCC
(EF05MA17) 
Reconhecer, nomear e comparar po-
lígonos, considerando lados, vértices 
e ângulos, e desenhá-los, utilizando 
materialde desenho ou tecnologias 
digitais.
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Orientação didática
255Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Explore os lados de objetos e a 
planificação deles. Leve caixas de 
sapato, chapéus de festa, copos de 
papelão, etc., e estabeleça, com os 
alunos, a distinção entre espaço e 
plano a partir da perspectiva dos 
polígonos formados pela planifica-
ção. Será excelente prática para os 
alunos perceberem o conceito abs-
trato da perspectiva e da geometria 
plana na prática.
197
BNCC
(EF05MA17) 
Reconhecer, nomear e comparar po-
lígonos, considerando lados, vértices 
e ângulos, e desenhá-los, utilizando 
material de desenho ou tecnologias 
digitais.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 255 08/02/2019 12:50
Orientação didática
256 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Confeccione, com seus alunos, 
durante a semana a estrutura geo-
métrica de alguns objetos, marca-
damente de quadriláteros, e solicite 
que eles as apresentem, definindo o 
seu nome e seus lados. Será impor-
tante para os alunos conceituarem 
os diferentes tipos e nomes dos 
quadriláteros a partir dessa ativida-
de, mas não só com ela. Você pode, 
inclusive, utilizar relações com ob-
jetos e situações lúdicas, como a 
comparação entre o trapézio ma-
temático e o trapézio circense, por 
exemplo.
198
BNCC
(EF05MA17) 
Reconhecer, nomear e comparar po-
lígonos, considerando lados, vértices 
e ângulos, e desenhá-los, utilizando 
material de desenho ou tecnologias 
digitais.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 256 08/02/2019 12:50
Orientação didática
257Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Explore, com os alunos, as pro-
priedades do círculo, como o raio, a 
corda, o diâmetro, a tangente e a se-
cante (superficialmente) etc., a par-
tir de figuras desenhadas em carto-
linas. Será interessante que essas 
figuras reproduzam objetos do dia a 
dia dos alunos, pois é muito mais fá-
cil associar conceitos matemáticos 
que possuem conexão com aspec-
tos do cotidiano. Um bom exemplo 
para se trabalhar, por exemplo, o 
conceito de coroa da circunferência 
e o elemento concêntrico é a figura 
do anel, que todos na sua turma irão 
conhecer. 
199
BNCC
(EF05MA17) 
Reconhecer, nomear e comparar po-
lígonos, considerando lados, vértices 
e ângulos, e desenhá-los, utilizando 
material de desenho ou tecnologias 
digitais.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 257 08/02/2019 12:50
Orientação didática
258 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Organize uma feira geométrica 
com seus alunos. Solicite que eles 
tragam, de casa, objetos que te-
nham formato de circunferências e 
círculos (você pode solicitar de polí-
gonos também, já que o conteúdo já 
foi estudado), para expor em sala de 
aula. Se possível, solicite que eles 
falem para os colegas sobre as ca-
racterísticas geométricas dos obje-
tos que levarem. 
200
BNCC
(EF05MA17) 
Reconhecer, nomear e comparar po-
lígonos, considerando lados, vértices 
e ângulos, e desenhá-los, utilizando 
material de desenho ou tecnologias 
digitais.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 258 08/02/2019 12:50
Orientação didática
259Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
O trabalho com a confecção de 
escalas e mapas é perfeito para tra-
balhar o conceito de ampliação e re-
dução poligonal. Confeccione, com 
os alunos, mapas e plantas baixas 
do ambiente escolar, das ruas, etc., 
em diferentes tamanhos e utilizan-
do a malha quadriculada, para que 
os alunos tenham a noção concreta 
da manutenção das características 
de uma ampliação/redução de um 
polígono.
201
BNCC
(EF05MA18) 
Reconhecer a congruência dos 
ângulos e a proporcionalidade entre 
os lados correspondentes de figuras 
poligonais em situações de ampliação 
e de redução em malhas quadricula-
das e usando tecnologias digitais.
(EF05MA20) 
Concluir, por meio de investigações, 
que figuras de perímetros iguais po-
dem ter áreas diferentes e que, tam-
bém, figuras que têm a mesma área 
podem ter perímetros diferentes.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 259 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
260 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF01GE01)
Descrever características observadas 
de seus lugares de vivência (moradia, 
escola, etc.) e identificar semelhan-
ças e diferenças entre esses lugares.
202
BNCC
(EF05MA17) 
Reconhecer, nomear e comparar po-
lígonos, considerando lados, vértices 
e ângulos, e desenhá-los, utilizando 
material de desenho ou tecnologias 
digitais.
1. As faces das imagens abaixo são formadas por polígonos. Escreva o nome dos polígonos de acordo 
com as faces de cada uma das imagens.
triângulo e quadrilátero quadrilátero pentágono e quadrilátero
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 260 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade
261Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA17) 
Reconhecer, nomear e comparar po-
lígonos, considerando lados, vértices 
e ângulos, e desenhá-los, utilizando 
material de desenho ou tecnologias 
digitais.
(EF05MA18) 
Reconhecer a congruência dos 
ângulos e a proporcionalidade entre 
os lados correspondentes de figuras 
poligonais em situações de ampliação 
e de redução em malhas quadricula-
das e usando tecnologias digitais.
203
1. Observe a vista do lugar onde mora a família de Bruna.
a. Perceba a sombra projetada pelo Sol em relação ao prédio em 
que Bruna vive e descreva que forma geométrica ela gera. 
A forma geométrica é um triângulo.
b. Calcule a área da forma geométrica gerada pela projeção do pré-
dio, considerando que cada quadrado vale 1 metro.
A área é de 12,5 metros.
Continua... 
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 261 08/02/2019 12:50
262 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA17) 
Reconhecer, nomear e comparar po-
lígonos, considerando lados, vértices 
e ângulos, e desenhá-los, utilizando 
material de desenho ou tecnologias 
digitais.
204
7. As rodas de uma bicicleta representam um círculo ou uma circunferência? Justifique.
As rodas da bicicleta representam uma circunferência, 
pois têm uma linha curva fechada que limita um círculo 
e não possuem preenchimento interno.
8. Que ideia nos dão as imagens abaixo? Marque de acordo com a legenda.
Circunferência Círculo 
9. Com a ajuda de um compasso, complete as circunferências. Depois, com uma 
régua, meça e escreva o raio e o diâmetro de cada circunferência.
raio: 
diâmetro: 
1,5 cm
3 cm
2 cm
4 cm
raio: 
diâmetro: 
1,5 cm
3 cm
raio: 
diâmetro: 
 M
. U
na
l O
zm
en
, a
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74
7,
 p
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 S
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S
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co
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Tatuasha / Shutterstock.com
204 Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
SSE_MAT 5F_UN4.indd 204 21/11/2019 17:31
c. Na malha, podemos verificar outra estrutura da paisagem 
em que o Sol projeta sua sombra de modo igual ao do edi-
fício. Encontre-a, descreva sua forma geométrica, calcule e 
responda qual é sua área. 
É o poste. Ele forma um triângulo. A área é de 2 metros.
d. Estabeleça uma proporção entre a área das duas sombras 
projetadas utilizando a menor estrutura como unidade de 
medida.
Espera-se que o aluno perceba e construa a proporção de,
aproximadamente, 6 postes para 1 prédio, ou 6:1.
2. Reproduza um espaço de sua sala de aula em duas formas, 
sendo uma a redução da outra na metade das proporções 
das faces.
Resposta pessoal
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 262 05/02/2020 20:39:12
Orientação didática
263Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Solicite aos alunos que pesqui-
sem, em jornais e revistas, vários 
objetos, colem-nos em folhas de 
papel ofício e escrevam que sólido 
geométrico eles lembram. Construa 
com eles um mural e deixe exposto 
na sala de aula. 
Peça para os alunos levarem vá-
rias caixas de papelão, indique que 
as caixasdeverão ter formas varia-
das: cubo, paralelepípedo, cilindro, 
entre outras. Solicite que desmon-
tem cada uma das caixas para ver a 
planificação dos sólidos.
BNCC
(EF05MA16) 
Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, 
cilindros e cones) e analisar, nomear 
e comparar seus atributos.
205
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 263 08/02/2019 12:50
Orientação didática
264 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
206
Formas geométricas 
Esta atividade auxilia: 
• o conhecimento e a nomenclatura 
das formas geométricas. 
• a noção de conjunto. 
• a noção de espacialidade. 
Você vai precisar de: 
• giz de lousa.
Procedimento: 
• Leve os alunos ao pátio da escola 
e peça a cada um que desenhe uma 
forma geométrica onde seus cor-
pos caibam em pé. 
• Peça aos alunos que reconheçam 
as formas que os outros colegas de-
senharam. 
• A seguir, peça-lhes que desenhem 
outras formas geométricas em que 
caibam em outras posições (senta-
dos, deitados, etc.). 
• Depois, solicite-lhes que dese-
nhem formas em que caibam duas, 
três ou quatro crianças, e assim por 
diante, até que caiba todo o grupo. 
JARANDILHA, Daniela; SPLENDORE, Leila. Ma-
temática já não é problema! São Paulo: Cortez, 
2005.
BNCC
(EF05MA16) 
Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, 
cilindros e cones) e analisar, nomear 
e comparar seus atributos.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 264 08/02/2019 14:11
Orientação didática
265Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Poliedros 
Antes de começar esta ativida-
de, discuta a brincadeira com seus 
alunos. 
• Organize a turma em duplas. 
• Pegue palitos ou canudinhos de re-
frigerantes e fita crepe. 
• Peça-lhes que escolham um ou mais 
destes poliedros para construir: 
1. Pirâmide com oito varetas. 
2. Pirâmide com seis varetas. 
3. Cubo com doze varetas. 
4. Paralelepípedo com doze varetas.
207
BNCC
(EF05MA16) 
Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, 
cilindros e cones) e analisar, nomear 
e comparar seus atributos.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 265 08/02/2019 12:50
Orientação didática
266 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Mostre sólidos confeccionados 
por você em madeira ou cartolina. 
Deixe os alunos manusearem esse 
material para sentirem sua forma e 
contarem o número de faces e vér-
tices. Estimule os alunos a darem 
exemplos de coisas e objetos que 
apresentam a forma dos sólidos 
manuseados. 
Exemplo: dados, garrafas, canos 
de água, etc.
208
BNCC
(EF05MA16) 
Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, 
cilindros e cones) e analisar, nomear 
e comparar seus atributos.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 266 08/02/2019 12:50
Orientação didática
267Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Geometria das dobraduras 
Esta atividade auxilia: 
• A coordenação motora. 
• A percepção visual. 
• A ampliação de conhecimentos so-
bre formas geométricas. 
Você vai precisar de: 
• Papel para dobradura ou papel sul-
fite. 
Procedimento: 
• Ensine os alunos a fazer alguma 
dobradura. 
• A seguir, peça-lhes que a desman-
chem cuidadosamente, de modo 
que fique totalmente aberta. 
• Peça-lhes que observem o papel e 
identifiquem as figuras geométri-
cas que ficaram marcadas nele.
209
BNCC
(EF05MA16) 
Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, 
cilindros e cones) e analisar, nomear 
e comparar seus atributos.
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Orientação didática
268 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
210
Brincando também se aprende 
Jogo em dupla
Veja as regras: 
1. Usando um dado, cada jogador 
avança o número de casas indicado 
pela face de cima. Vence quem atin-
gir a chegada primeiro. 
2. Quando alcançar determinadas 
casas, o jogador faz um movimento 
extra: 
a. em forma espacial: avança o cor-
respondente ao número de faces. 
b. em forma plana: avança o corres-
pondente ao número de vértices. 
c. em contorno de forma plana: vol-
ta o correspondente ao número de 
lados.
BNCC
(EF05MA16) 
Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, 
cilindros e cones) e analisar, nomear 
e comparar seus atributos.
Partida
Chegada
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Orientação didática
269Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Organize uma feira geométrica 
com seus alunos. Solicite que eles 
tragam de casa objetos que tenham 
o formato dos sólidos geométricos 
estudados, para expor em sala de 
aula. Peça-lhes que falem para os co-
legas as características dos objetos.
211
BNCC
(EF05MA16) 
Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, 
cilindros e cones) e analisar, nomear 
e comparar seus atributos.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 269 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
270 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
212
BNCC
(EF05MA16) 
Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, 
cilindros e cones) e analisar, nomear 
e comparar seus atributos.
1. Escreva o nome de três objetos que você conhece que 
possuem forma esférica. 
Resposta pessoal 
2. Escreva, em seu caderno, o nome de cinco poliedros, iden-
tifique o número de faces de cada um e o nome da figura pla-
na de cada face. 
Resposta pessoal
3. Faça um desenho artístico usando formas geométricas. 
Resposta pessoal
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 Sugestão de atividade
271Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
213
BNCC
(EF05MA16) 
Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, 
cilindros e cones) e analisar, nomear 
e comparar seus atributos.
1. Observe os poliedros abaixo e responda às seguintes 
perguntas.
• Qual das figuras representa um prisma pentagonal? 
Alternativa a 
• Qual das figuras representa um poliedro com 6 vértices e 
9 arestas? 
Alternativa h 
• Qual das figuras representa um prisma hexagonal? 
Alternativa c 
• Qual das figuras representa uma pirâmide de base penta-
gonal? 
Alternativa b
a.
e.
b.
f.
c. d.
g. h.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 271 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
272 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA16) 
Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, 
cilindros e cones) e analisar, nomear 
e comparar seus atributos.
214
1. Escreva o nome de objetos que lembram: 
Resposta pessoal 
Cubo – 
Cilindro – 
Paralelepípedo – 
2. Observe as figuras e escreva quantas faces, arestas e 
quantos vértices há em cada sólido. 
Prismas Vértices Faces Arestas
6 5 9
12 8 18
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 272 11/02/2019 09:01:27
 Sugestão de atividade
273Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA16) 
Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, 
cilindros e cones) e analisar, nomear 
e comparar seus atributos.
215
a.
e.
b.
f.
c.
d. g.
• Qual figura é a planificação de uma pirâmide triangular? 
E. 
• Qual figura representa a planificação do cubo? 
B. 
• Qual figura é a planificação do paralelepípedo retangular? 
C. 
• Qual figura representa a planificação de uma pirâmide qua-
drangular?
D.
1. Observe estas planificações e responda às seguintes 
perguntas.
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Orientação pedagógica
274 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
216
A vitalidade da Matemática de-
ve-se também ao fato de que, ape-
sar de seu caráter abstrato, seus 
conceitos e resultados têm origem 
no mundo real e encontram muitas 
aplicações em outras ciências e em 
inúmeros aspectos práticos da vida 
diária: na indústria, no comércio ena área tecnológica. Por outro lado, 
ciências como Física, Química e As-
tronomia têm na Matemática ferra-
menta essencial.
BNCC
(EF05MA24) 
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 274 08/02/2019 12:50
Orientação didática
275Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Realize, com os alunos, ativida-
des práticas para tirar a média. Uma 
boa pedida é sempre recorrer a jo-
gos em sala de aula. Atividades com 
boliche, arremesso de argolas etc. 
servem para que eles possam ava-
liar a média de pontuação da turma 
após determinado número de ten-
tativas ou dentro de um espaço de 
tempo específico. Trabalhe, primei-
ro, com grupos pequenos, para só 
depois tentar determinar a média 
da turma como um todo. 
BNCC
(EF05MA24) 
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
217
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 275 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
276 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA24) 
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
218
a. 45, 12, 26
b. 8, 12, 30
c. 61, 128, 32, 43, 56
d. 91, 37, 84, 62, 50, 66
e. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
f. 2, 6, 4, 0, 3,4, 2, 3
27, 6 64 5
16, 6 65 3
1. Observe os números abaixo e calcule a média aritmética. 
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 276 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade
277Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA24) 
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
219
1. O time de Edu é bastante entrosado, e chutou bastante a 
gol no primeiro tempo do último jogo. Veja os intervalos en-
tre as chances criadas. 
1o chute – 00:06 min do 
primeiro tempo
2o chute – 00:07 min do 
primeiro tempo
3o chute – 00:15 min do 
primeiro tempo
4o chute – 00:23 min do 
primeiro tempo (gol!)
5o chute – 00:29 min do 
primeiro tempo
6o chute – 00:39 min do
 primeiro tempo
7o chute – 00:42 min do 
primeiro tempo
Agora, responda.
a. Quantos chutes a gol o time deu no primeiro tempo?
7 chutes. 
b. Quantos desses foram convertidos em gol?
Apenas um. 
c. Qual a média de tempo dos chutes a gol do time de Edu no 
primeiro tempo da partida?
 = 6. A média de tempo foi de 6 minutos.42
7
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 277 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade
278 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA24) 
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
220
Qual foi a média das notas de Carla no segundo bimestre?
A média de Carla foi de 7,8 no segundo bimestre. 
1. No segundo bimestre, Carla obteve as seguintes notas: 
Matemática – 9,5
Língua Portuguesa – 7,5
História – 7,0
Geografia – 7,2
Inglês – 8,0
Ciências – 7,0
Educação Física – 8,6
Cálculo: 9,5 + 7,5 + 7,0 + 7,2 + 8,0 + 7,0 + 8,6 = 54,8
54,8 7
(0) 7,8
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 278 08/02/2019 12:50
Orientação didática
279Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
Aproveite a oportunidade e con-
verse com as crianças sobre os 
instrumentos convencionais (tre-
na, régua, escala, fita métrica, etc.) 
e não convencionais (palmos, pés, 
passos, etc.). Demonstre na sala 
de aula a medição do comprimento 
de espaços ou objetos com instru-
mentos não convencionais (passos 
ou palmos de diferentes crianças), 
para que elas percebam a variação 
da quantidade de unidades de me-
dida de uma criança para outra. De-
pois, realize a medição do mesmo 
espaço ou objeto com instrumentos 
convencionais para que percebam a 
permanência da quantidade de uni-
dades de medida.
221
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 279 08/02/2019 12:50
Orientação didática
280 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
Explore ambientes da escola, 
solicitando aos alunos que façam 
medições, utilizem as unidades de 
medida padronizadas e comparem 
os resultados. Eles devem realizar 
as atividades e confrontar as res-
postas com seus colegas. Depois, 
construa, junto com eles, um metro 
utilizando cordão ou emborracha-
do. Mas lembre-se de solicitar a 
eles que determinem e registrem os 
submúltiplos do metro.
222
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 280 08/02/2019 12:50
Orientação didática
281Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
Traga para a classe uma fita mé-
trica. Meça as alturas de alguns alu-
nos com ela e pergunte aos demais 
como poderia ser expressa a altura 
obtida, para que eles concluam que, 
ao misturar uma unidade de medida 
com outra (metros e centímetros), 
colocamos a vírgula para separar a 
parte inteira da unidade que foi usa-
da para medir as partes menores 
que o inteiro.
223
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Orientação didática
282 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
• Meça os alunos com cordão e 
construa com eles um mural: faça a 
colagem do cordão, registre a medi-
da e o nome de cada um. 
• Divida a turma em grupos para que 
discutam, resolvam as questões 
propostas no livro didático e con-
cluam com correção. 
• Solicite que os alunos listem obje-
tos ou coisas que são comercializa-
das com cada uma das unidades de 
medida apresentadas. Incentive os 
alunos a realizar uma pesquisa para 
aprimorar os conhecimentos.
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
224
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 282 08/02/2019 14:18
Orientação didática
283Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
• Procure trabalhar com as crianças 
sequências cujas razões sejam de-
terminadas pelas medidas de com-
primento de produtos do cotidiano. 
• Forme duplas, proponha a reso-
lução das questões, deixando que 
seus alunos interajam, discutam e 
concluam as operações. Sistema-
tize o conhecimento da classe con-
frontando com uma correção coleti-
va e solicitando-lhes que elaborem 
enunciados para as operações pro-
postas.
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidadesmais usuais em contextos 
socioculturais.
225
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 283 08/02/2019 12:50
Orientação didática
284 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
É interessante que, nas medições 
de espaços na sala de aula, você uti-
lize várias unidades de medida e vá 
solicitando que os alunos procedam 
à conversão para expressar tal me-
dida. Por exemplo: ao medir a sala 
de aula, a unidade utilizada pode 
ser o centímetro, e os alunos podem 
convertê-la para metro; já para me-
dir um corredor da escola ou a qua-
dra, você pode expressar a medida 
em centímetros, ou até mesmo em 
decâmetros, e pedir que os alunos a 
convertam para a unidade-padrão. 
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
226
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 284 08/02/2019 12:50
Orientação didática
285Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Solicite aos alunos que tragam, 
para a sala de aula, as plantas bai-
xas encontradas nos classificados 
de jornais ou panfletos das imo-
biliárias. A partir dessas plantas, 
peça-lhes que calculem o perímetro 
e a área. Trabalhe, também, a impor-
tância e a utilidade das escalas.
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
(EF05MA20) 
Concluir, por meio de investigações, 
que figuras de perímetros iguais po-
dem ter áreas diferentes e que, tam-
bém, figuras que têm a mesma área 
podem ter perímetros diferentes.
227
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 285 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
286 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
(EF05MA20) 
Concluir, por meio de investigações, 
que figuras de perímetros iguais po-
dem ter áreas diferentes e que, tam-
bém, figuras que têm a mesma área 
podem ter perímetros diferentes.
228
1. Complete as frases abaixo. 
a. Perímetro é a medida do comprimento de um contorno. 
b. O quadrado tem os 4 lados iguais , e o seu perímetro é 
 4 vezes maior que um lado.
2. Quantos metros de arame serão necessários para cercar 
o terreno indicado na figura?
Resposta: Serão necessários 168 m de arame. 
21cm
35cm
59cm
16cm
19cm
18cm
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 286 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade
287Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
(EF05MA20) 
Concluir, por meio de investigações, 
que figuras de perímetros iguais po-
dem ter áreas diferentes e que, tam-
bém, figuras que têm a mesma área 
podem ter perímetros diferentes.
229
1. Qual é o perímetro de um terreno quadrado que tem 
9,5 m de lado? 
O perímetro do terreno é 38 m. 
2. Qual é o perímetro de um retângulo que tem 8 m de 
comprimento e 3 m de largura? 
O perímetro do retângulo é 22 m. 
3. Papai cercou uma horta que tem a forma de um triângulo com 
3 m em cada lado. Quantos metros de arame papai gastou? 
Papai gastou 9 m de arame. 
4. O quintal de dona Marta mede 40,5 m de comprimento e 
13,5 m de largura. Quantos metros de arame serão necessários 
para dar duas voltas ao redor do quintal? 
Serão necessários 216 m de arame.
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Orientação didática
288 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
230
Realize um bingo com os alunos, 
perguntando-lhes, antes de iniciar 
a rodada, coisas como: “Que núme-
ro tem mais chances de sair nessa 
rodada?”. Registre as estimativas 
dos alunos e proceda ao sorteio 
do número no bingo. Caso algum 
aluno acerte ou se aproxime muito 
do resultado obtido, peça-lhe que 
explique o critério que adotou para 
chegar a tal número, perguntando à 
turma se concorda com o raciocínio 
do colega. Se ninguém se aproximar 
muito do resultado, siga o sorteio, 
guiando a conversa para o pensa-
mento matemático de análise da 
quantidade de bolas em compara-
ção às bolas já sorteadas para um 
cálculo mais preciso da probabilida-
de de um número sair.
BNCC
(EF05MA22) 
Apresentar todos os possíveis resul-
tados de um experimento aleatório, 
estimando se esses resultados são 
igualmente prováveis ou não.
(EF05MA23) 
Determinar a probabilidade de ocor-
rência de um resultado em eventos 
aleatórios, quando todos os resulta-
dos possíveis têm a mesma chance de 
ocorrer (equiprováveis).
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 288 08/02/2019 12:50
Orientação didática
289Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA22) 
Apresentar todos os possíveis resul-
tados de um experimento aleatório, 
estimando se esses resultados são 
igualmente prováveis ou não.
(EF05MA23) 
Determinar a probabilidade de ocor-
rência de um resultado em eventos 
aleatórios, quando todos os resulta-
dos possíveis têm a mesma chance de 
ocorrer (equiprováveis).
Leve dados, execute jogos de ar-
golas com os alunos, etc., de modo 
que você possa perguntar-lhes so-
bre uma projeção de pontos que 
eles acham que irá acontecer. Pelo 
trabalho com os outros anos, espe-
re que os alunos determinem crité-
rios mais acurados de probabilida-
de a priori. Caso isso não aconteça, 
guie o raciocínio com e sem o uso de 
frações para o desenvolvimento do 
pensamento matemático relaciona-
do à probabilidade e à estatística.
231
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 289 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade
Orientação didática
290 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Oportunize e explique a seus 
alunos a importância de mensu-
rar chances aleatórias no dia a dia, 
como as chances de vencer um sor-
teio baseado no número de concor-
rentes ou estimar a chance de um 
rolar de dados numa brincadeira dar 
um determinado número esperado.
BNCC
(EF05MA22) 
Apresentar todos os possíveis resul-
tados de um experimento aleatório, 
estimando se esses resultados são 
igualmente prováveis ou não.
(EF05MA23) 
Determinar a probabilidade de ocor-
rência de um resultado em eventos 
aleatórios, quando todos os resulta-
dos possíveis têm a mesma chance de 
ocorrer (equiprováveis).
232
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 290 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade
291Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA22) 
Apresentar todos os possíveis resul-
tados de um experimento aleatório, 
estimando se esses resultados são 
igualmente prováveis ou não.
233
1. Uma moeda é lançada. Escreva todas as possibilidades de resultado para 4 rodadas.
Professor, o aluno poderá escrever com ou sem fração os resultados possíveis. 
Sugestão de resposta: 
4
4
4
4
2
4
1
4
3
4
2
4
3
4
1
4
caras, coroas; caras e
cara e caras e
coroas;
coroas; coroa.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 291 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade
292 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA22) 
Apresentar todos os possíveis resul-
tados de um experimento aleatório, 
estimando se esses resultados são 
igualmente prováveis ou não.
(EF05MA23) 
Determinar a probabilidade de ocor-
rência de um resultado em eventos 
aleatórios, quando todos os resulta-
dos possíveis têm a mesma chance de 
ocorrer (equiprováveis).
234
1. Ana e seus amigos estão jogando pega-varetas,no qual 
há 7 varetas verdes, 10 laranja, 1 preta, 6 azuis e 5 vermelhas. 
Agora, responda.
a. Qual é o total de varetas desse jogo? 
São 29 varetas.
b. Represente, em fração, a probabilidade de se retirar, sem 
ver, uma vareta:
Vermelha
VerdeLaranja
AzulPreta
1
29
6
29
10
29
5
29
7
29
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 292 08/02/2019 12:50
Orientação pedagógica
293Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
235
Quando se educa para o “apren-
der”, corre-se o risco de se formar 
indivíduos presos a valores pragmá-
ticos, que se submetem aos valores 
de uma sociedade. Se a sociedade 
privilegia, por exemplo, o consu-
mismo, teremos indivíduos compe-
titivos e individualistas, presos ao 
que é aparente, ao superficial, ao 
figurativo, por não terem sido ca-
pazes da “tomada de consciência” 
do que é substancial. Educar para o 
“aprender a fazer” e impor valores 
relativos ao “ter” em detrimento do 
“vir a ser”.
BNCC
(EF05MA24) 
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 293 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
294 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
236
1. Observe o gráfico da venda de refeições do Restaurante 
Bom de garfo.
Agora, responda. 
a. Qual foi a refeição mais vendida? 
A refeição mais vendida foi sanduíche.
BNCC
(EF05MA24) 
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
Resposta: A fração .20
100
b. Que fração do total de refeições representa os sucos? 
20
100
23 + 21 + 20 + 18 + 18 = 100 
sopas: 18
sobremesas: 18
sucos: 20
saladas: 21
sanduíches: 23
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 294 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade
295Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA24) 
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
237
18
40
4
40
1. Numa turma, foi feita uma pesquisa para saber qual era a 
matéria preferida dos alunos. O gráfico abaixo mostra o re-
sultado. Observe o gráfico e responda. 
a. Qual foi a quantidade de alunos pesquisados? 
A quantidade foi de 40 alunos. 
b. Qual é a fração que representa a soma das matérias Por-
tuguês e Matemática? 
A fração é . 
c. Qual é a fração que representa a soma das matérias Geo-
grafia e Arte? 
A fração é .
Matemática: 3
Ciências: 4
Português: 1
História: 5
Arte: 12
Inglês: 9
Geografia: 6
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 295 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
296 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA25) 
Realizar pesquisa envolvendo variá-
veis categóricas e numéricas, orga-
nizar dados coletados por meio de 
tabelas, gráficos de colunas, pictóri-
cos e de linhas, com e sem uso de tec-
nologias digitais, e apresentar texto 
escrito sobre a finalidade da pesquisa 
e a síntese dos resultados.
238
1. Observe o peso de alguns animais. 
Frango: 3 quilos 
Coelho: 4 quilos 
Gato: 6 quilos 
Raposa: 7 quilos
Agora, transforme esses pesos em gramas e construa o gráfico.
8.000
7.000
6.000
5.000
4.000
3.000
2.000
1.000
 Frango Coelho Gato Raposa
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 296 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade
297Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA09) 
Resolver e elaborar problemas 
simples de contagem envolvendo 
o princípio multiplicativo, como a 
determinação do número de agrupa-
mentos possíveis ao se combinar cada 
elemento de uma coleção com todos 
os elementos de outra coleção, por 
meio de diagramas de árvore ou por 
tabelas.
(EF05MA22) 
Apresentar todos os possíveis resul-
tados de um experimento aleatório, 
estimando se esses resultados são 
igualmente prováveis ou não.
239
1.620 votos
725 votos
548 votos
325 votos
futebol basquete handebol tênis
Agora, responda. 
a. Quantos votos o futebol recebeu? 
O futebol recebeu 1.620 votos. 
b. Quantos votos o basquete recebeu? 
O basquete recebeu 725 votos. 
c. E o handebol? 
Recebeu 548 votos. 
d. Qual é o total de votos do basquete e do handebol? 
O total é de 1.273 votos.
1. Uma pesquisa realizada por um jornal mostra o esporte 
favorito entre as crianças de 8 a 12 anos.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 297 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade
298 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA24) 
Interpretar dados estatísticos apre-
sentados em textos, tabelas e gráfi-
cos (colunas ou linhas), referentes a 
outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trân-
sito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
240
1. Observe o consumo mínimo de água de uma pessoa, por 
dia, para fins domésticos. 
Agora, preencha o gráfico com as informações da tabela acima.
Água para beber ......................... 2 litros 
Alimentos e cozinha................. 5 litros 
Lavagem de utensílios............. 9 litros 
Lavagem de roupas .................. 15 litros 
Banho de chuveiro ................... 30 litros 
Aparelho sanitário .................. 10 litros
35
30
25
20
15
10
5
0
Água para 
beber
Lavagem 
de roupas
Alimentos e
cozinha
Banho de
 chuveiro
Lavagem 
de utensílios
Aparelho 
sanitário
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Orientação didática
299Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
241
• Trabalhe com garrafas plásticas 
de capacidades diferentes, 2 litros, 
1 litro e meio, meio litro (500ml). 
Solicite aos alunos que indiquem a 
quantidade de garrafas de 500ml 
que é preciso para encher uma gar-
rafa de 2 litros ou quantas garrafas 
de 1 litro são precisas para encher 
uma garrafa de 2 litros. Depois, peça 
para os alunos confirmarem as esti-
mativas concretamente utilizando 
as garrafas. 
• Converse com os alunos sobre 
medidas de capacidade. Instigue 
os conhecimentos deles a respeito 
de como se deve fazer para medir a 
quantidade de líquidos.
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
(EF05MA21) 
Reconhecer volume como grandeza 
associada a sólidos geométricos e 
medir volumes por meio de empilha-
mento de cubos, utilizando, preferen-
cialmente, objetos concretos.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 299 08/02/2019 12:50
Orientação pedagógica
300 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
242
Para que a ação educativa seja a 
mais proveitosa possível, é neces-
sário que as atividades de ensino-
-aprendizagem realizadas corres-
pondam a uma sequência clara, com 
uma ordem de atividades atenta 
a um processo gradual. Aquilo que 
aprendemos será mais útil, ou seja, 
mais potente, à medida que pos-
samos utilizá-lo em situações nem 
sempre previsíveis.
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
(EF05MA21) 
Reconhecer volume como grandeza 
associada a sólidos geométricos e 
medir volumes por meio de empilha-
mento de cubos, utilizando, preferen-
cialmente, objetos concretos.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 300 08/02/201912:50
Orientação didática
301Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
243
• Solicite que recortem e colem, em 
folhas de papel sulfite, embalagens 
de produtos e indiquem as medidas 
de capacidade. Construa, com eles, 
um álbum seriado e deixe exposto 
para socialização. 
• Traga para a sala de aula recipien-
tes de várias formas e tamanhos. 
Forme grupos com três alunos. Um 
fecha os olhos e tenta adivinhar, pe-
gando no recipiente, qual é a sua ca-
pacidade. Depois, outro aluno tenta, 
e, por último, o terceiro aluno. Ganha 
quem acertar mais capacidades.
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
(EF05MA21) 
Reconhecer volume como grandeza 
associada a sólidos geométricos e 
medir volumes por meio de empilha-
mento de cubos, utilizando, preferen-
cialmente, objetos concretos.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 301 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
302 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
244
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
(EF05MA21) 
Reconhecer volume como grandeza 
associada a sólidos geométricos e 
medir volumes por meio de empilha-
mento de cubos, utilizando, preferen-
cialmente, objetos concretos.
1. Responda. 
a. Qual é a unidade fundamental de capacidade? 
É o litro. 
b. Quais são os submúltiplos do litro? 
São o decilitro, o centilitro e o mililitro. 
c. Quais são os múltiplos do litro? 
São o quilolitro, o hectolitro e o decalitro.
2. Complete. 
a. 1 ml – 0,001 l 
b. 1 dal – 10 l
c. 1 kl – 1.000 l 
d. 1l – 1.000 ml 
e. 1l – 100 cl 
f. 1 cl – 0,01 l
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 302 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade
303Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
(EF05MA21) 
Reconhecer volume como grandeza 
associada a sólidos geométricos e 
medir volumes por meio de empilha-
mento de cubos, utilizando, preferen-
cialmente, objetos concretos.
245
1. Escreva os símbolos das unidades de medida de capa-
cidade. 
a. quilolitro – kl 
b. hectolitro – hl 
c. centilitro – cl 
d. decilitro – dl 
e. mililitro – ml 
f. decalitro – dal 
2. Escreva usando símbolos. 
a. sessenta litros – 60l 
b. duzentos mililitros – 200ml 
c. três litros e quatrocentos e vinte e três mililitros – 3,423l 
d. seis litros e meio - 6,5l 
e. doze mililitros e meio – 12,5 ml 
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 303 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
304 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
246
1. Transforme para a unidade imediatamente inferior. 
a. 3 l – 30 dl 
b. 2,7 dal – 27l 
c. 4,3 kl – 43 hl 
d. 2,53 hl – 25,3 dal 
e. 3,92 cl – 39,2 ml 
f. 0,2 cl – 2 ml 
2. Qual é a medida mais adequada para medir a capacidade 
de: 
a. Uma caixa-d’água? – o litro 
b. Uma bacia? – o litro 
c. Uma xícara? – o mililitro 
d. Uma seringa? – o mililitro 
e. O tanque de um carro? – o litro 
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 Sugestão de atividade
305Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA12) 
Resolver problemas que envolvam 
variação de proporcionalidade direta 
entre duas grandezas, para associar 
a quantidade de um produto ao valor 
a pagar, alterar as quantidades de 
ingredientes de receitas, ampliar 
ou reduzir escala em mapas, entre 
outros.
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
247
1. Com 10 litros de leite, quantos copos podemos obter de: 
a. 200 ml 
10 l = 10.000 ml 
10.000 : 200 = 50 copos 
b. 100 ml 
10 l = 10.000 ml 
10.000 : 100 = 100 copos
2. Lúcia comprou 8 garrafas de suco de laranja. Cada garrafa 
com meio litro de suco. Quantos litros de suco ela comprou?
4 litros.
3. Na cantina do colégio, foram preparados 40 litros de suco 
de manga e 32 litros de suco de laranja. Quantos litros de 
suco foram preparados ao todo?
72 litros.
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 305 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
306 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
248
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
1. De um garrafão de água mineral de 10 l, foram retirados 2
5
. Quantos litros sobraram no garrafão?
Cálculo:
2
5
 de 10 = 10 : 5 = 2 
 2 x 2 = 4 
 10 – 4 = 6 l
Resposta: Sobraram 6 litros de água no garrafão. 
 
 
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 306 08/02/2019 12:50
 Sugestão de atividade
307Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA21) 
Reconhecer volume como grandeza 
associada a sólidos geométricos e 
medir volumes por meio de empilha-
mento de cubos, utilizando, preferen-
cialmente, objetos concretos.
249
Cálculo:
1. Mamãe comprou 50 litros de leite. Gastou 3
4
 desse total. Quantos litros ficaram? 
3
4
 de 50 
3
4
 x 50 = 37,5 
 50 – 37,5 = 12,5 
Resposta: Ficaram 12,5 litros. 
 
 
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 307 08/02/2019 12:50
Orientação didática
308 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
Organize os alunos em grupos 
para criarem uma balança. Separe 
alguns materiais, como: tesoura, cor-
dão, copos, cola, garrafas, etc. Faça 
uma exposição com as balanças con-
feccionadas. 
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
250
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 308 08/02/2019 12:50
Orientação didática
309Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
• Faça a pesagem das crianças e 
registre esses pesos em um gráfi-
co ou tabela. Nessa atividade, além 
de trabalhar especificamente com 
unidades de medida de massa, tam-
bém estará explorando as formas 
de tratamento da informação. 
• Promova um debate entre os alu-
nos para saber onde eles utilizam as 
medidas de massa no seu dia a dia. 
• Realize a correção coletiva das 
atividades realizadas pelos alunos, 
tanto as de classe como as de casa; é 
nesse momento que os alunos apren-
dem e reaprendem os assuntos.
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
251
SSE_ME_MAT_5A_C4.indd 309 08/02/2019 12:50
Orientação didática
310 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
252
• Utilize atividades que trabalhem 
com estimativas de medidas de 
massa. Usematerial concreto, 
como arroz e feijão, e com quantida-
des diferentes para os alunos faze-
rem estimativas. 
• Explique à turma o motivo da cria-
ção das diversas balanças para pe-
sar diferentes materiais: balança 
eletrônica é aquela que indica, ao 
mesmo tempo, o peso e o preço da 
mercadoria; balança de mão é uma 
pequena balança que se usa pen-
dente na mão, muito utilizada por 
ourives e lapidários; balança de mo-
las é uma balança que pesa a massa 
do corpo de acordo com o equilíbrio 
da força elástica exercida por uma 
mola; balança analítica é muito usa-
da em laboratórios para calcular o 
peso em grandes precisões; entre 
outras.
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
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Orientação didática
311Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
253
Oriente seus alunos a utilizar a 
balança para saber a massa de di-
versos materiais. Leve os alunos 
a elaborar uma agenda de pesos, 
repleta de anotações. Essa é uma 
excelente oportunidade para traba-
lhar a relação entre o peso e o custo 
dos alimentos.
Procure montar, com seus alu-
nos, uma quitanda com preços de 
diversos produtos, inclusive os 
vendidos com unidades de medida 
diferentes do quilo, ou seja, procure 
fazer uma revisão das unidades de 
medida estudadas até o momento 
por meio das mercadorias que ha-
verá na quitanda.
Depois de identificados os pro-
dutos e estabelecidos os preços, 
solicite que eles elaborem diversas 
listas de compras com quantidades 
diversificadas dos produtos.
Troque as listas entre os alunos 
e peça para encontrarem o total 
da compra. Para fazer a correção, 
redistribua as listas para outros 
alunos, que deverão corrigir. Se 
possível, para fazer a conferência 
da correção, deixe que façam com a 
máquina de calcular.
Nessa atividade, você estará en-
volvendo diversos conteúdos e di-
versas competências dos alunos.
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
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 Sugestão de atividade Sugestão de atividade
312 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
254
2. Faça a leitura das medidas e escreva por extenso.
a. 15,12 g: Quinze gramas e doze centigramas. 
b. 2,347 kg: Dois quilogramas e trezentos e quarenta e sete 
gramas. 
c. 0,232 g: Duzentos e trinta e dois miligramas. 
d. 9,02 g: Nove gramas e dois centigramas. 
1. Escolha a melhor medida (grama – quilograma – tonelada) 
para pesar a massa destes corpos.
tonelada grama quilograma 
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 Sugestão de atividade
313Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
255
1. Sabendo que 1 kg de polpa de fruta rende até cinco copos 
de suco, quantos copos de suco serão obtidos com 4.800 g 
de polpa de fruta?
Resposta: 1 kg de queijo custa R$ 30,00. Resposta: 24 copos de suco. 
Cálculo:Cálculo:
1 kg = 1.000 g 
1.000 g : 200 g = 5 
5 x 6 = R$ 30,00 
1 kg = 1.000 g = 5 copos de suco 
1.000 : 5 = 200 g por copo 
4.800 : 200 = 24 copos de suco
2. Se 200 g de queijo custam R$ 6,00, qual é o preço de 1 kg 
de queijo? (1 kg = 1.000 g)
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 Sugestão de atividade
314 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Anotações
BNCC
(EF05MA19) 
Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade, recor-
rendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
256
1. Complete as frases com mg, g, kg ou t, usando a unidade 
de massa mais adequada. 
a. O peso de um comprimido é de 3 mg . 
b. O avião pesa 85 t . 
c. O bebê da minha tia pesa 8 kg . 
d. Comprei 300 g de queijo.
2. Responda. 
a. Qual é a unidade fundamental da medida de massa? 
É o grama. 
b. Quais são os submúltiplos do grama? 
São o decigrama, centigrama e miligrama. 
c. Quais são os múltiplos do grama? 
São o quilograma, hectograma e decagrama. 
d. Qual é o instrumento utilizado para medir massa? 
É a balança.
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315Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Atividades lúdicas
Foco em números e operações
Essa é a área que reúne algumas questões de prova, que foram analisadas por Cleusa Cape-
lossi, professora do 1o ao 5o ano da Escola da Vila, em São Paulo. Nas orientações, ela chama a 
atenção para a importância de trabalhar com a diversidade de problemas e para a introdução 
dos números racionais, pouco abordados em sala de aula.
1. A figura abaixo mostra um teatro onde as cadeiras da plateia são numeradas de 1 a 25.
Mara recebeu um ingresso de presente que dizia o 
seguinte:
(A) 12
(B) 13
(C) 22
(D) 23
Análise
Aqui é necessário saber apenas localizar o quadradinho central (a cadeira) na representa-
ção da plateia do teatro. A complexidade do item é pequena, já que não se exige considerar 
mais de um ponto de referência (a distância do palco e a fileira, por exemplo) ou termos coti-
dianos (como direita e esquerda).
Orientações
Os alunos vão aprimorar essas habilidades durante deslocamentos reais. Além disso, é 
útil apresentá-los a uma diversidade de circunstâncias que envolvam interpretar e descrever 
de forma oral e gráfica deslocamento, trajetos e posições de objetos e pessoas por meio de 
desenhos e instruções orais ou escritas. Eles devem analisar pontos de vista, formas de re-
presentar, proporções, códigos e referências. O uso de mapas e croquis é essencial, pois eles 
demandam se colocar mentalmente na posição indicada.
Qual é a cadeira de Mara?
Sua cadeira está localizada exatamente 
no centro da plateia.
1
6
11
16
21
2
7
12
17
22
3
8
13
18
23
4
9
14
19
24
5
10
15
20
25
Palco
Plateia
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316 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
2. Observe o bumbo que Beto gosta de tocar. Ele tem a forma de um cilindro.
Qual o molde do cilindro?
Análise
Chega-se à alternativa correta relacionando a imagem do bumbo à planificação de um ci-
lindro. Quem tem contato constante com figuras tridimensionais e suas planificações identi-
fica suas faces, estabelece relações entre elas e as formas geométricas e terá mais facilidade 
para dar conta do trabalho.
Orientações
É possível aprofundar a análise das figuras tridimensionais pedindo que cada grupo, longe 
dos olhos dos colegas, faça uma construção utilizando sólidos geométricos. Em seguida, um 
envia uma mensagem ao outro com orientações sobre sua produção, informando o nome das 
figuras que foram utilizadas para que, sem olhar, a construção seja reproduzida.
(A)
(B) (D)
(C)
Boris Medvedev / shutterstock.com
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317Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Análise
Orientações
3. Mariana colou diferentes figuras numa página de seu caderno de Matemática, como mostra 
o desenho abaixo.
(A) O mesmo tamanho.
(B) O mesmo número de lados.
(C) A formade quadrado.
(D) A forma de retângulo.
Essas figuras têm em comum:
Saber identificar as figuras e relacionar umas às outras é essencial. Dessa forma, percebe-
-se que nem todas são quadrados ou retângulos ou do mesmo tamanho. O número de lados, 
porém, é uma característica comum.
Leve às crianças diferentes desafios que exijam colocar em palavras as propriedades das 
formas. Por exemplo, interpretar descrições orais de figuras bi e tridimensionais. Assim, você 
permite que tomem consciência sobre as características (não apenas as visíveis) delas e de-
pois verifiquem a validade do que concluíram. Lembre-se de que não basta abordar o tema 
uma única vez. Ele tem de se estender por várias aulas e se apresentar em diferentes níveis de 
complexidade. Retome as propriedades das formas que foram observadas num dia para que 
sejam ampliadas, revistas e sistematizadas.
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318 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Fundamentação
Desde cedo, as crianças são capazes de resolver problemas algébricos usando tabelas e 
até equações para organizar seu raciocínio.
O ensino tradicional da Matemática prevê que, nos primeiros anos da Educação Básica, o 
aluno resolva problemas aritméticos com níveis de dificuldade crescente. Depois, quando es-
tiver no 6o e 7o ano, ele vai ser apresentado ao uso das letras para a resolução de problemas 
da álgebra. Esse modo de organizar o ensino é bastante praticado e permite bons resultados. 
Porém a pesquisadora argentina Bárbara Brizuela, radicada há 15 anos nos Estados Unidos e 
docente da Faculdade de Educação da Universidade de Tufts, em Boston, indica outro cami-
nho possível, tomando como base suas investigações com crianças norte-americanas de 7 a 9 
anos. Segundo ela, é possível ensinar álgebra desde cedo e permitir aos pequenos que usem 
notações – representações por escrito de suas ideias – para ajudar a construir o raciocínio.
As observações de Bárbara sugerem que ensinar álgebra nos primeiros anos da escolarida-
de não é precoce. “As crianças pequenas não sabem falar e, nem por isso, os adultos deixam de 
conversar com elas. Elas não escrevem e não leem, mas sabe-se que é preciso ler para elas e 
deixar que tentem escrever. “Bárbara facilita o entendimento dos pontos de vista de seus es-
tudos ao transpor o mesmo raciocínio também para a aprendizagem de uma língua estrangei-
ra: “Não é necessariamente mais fácil aprender inglês ou espanhol quando se tem mais idade”. 
Por isso, suas análises fazem questionamentos sobre por que não se propõem problemas al-
gébricos também para os pequenos e por que acredita-se que seja melhor esperar as crianças 
ficarem mais velhas para, então, apresentar-lhes letras representando números.
Reflexões no papel
foto
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319Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
Outra constatação indica que há alternativas às didáticas habituais. De acordo com o es-
tudo, não é essencial ensinar o uso de tabelas, gráficos e equações com base em referências 
prontas e acabadas: “O uso da linguagem convencional não importa em um primeiro momen-
to. A aprendizagem algébrica deve ser vista como um processo. Nem automático nem rápido, 
mas que depende de um trabalho intelectual genuíno das crianças para que se apropriem das 
representações”, diz. Bárbara verificou isso na prática. Em uma das atividades apresentadas 
aos alunos, era solicitada a criação de uma tabela. Eles não eram avisados, mas, na última folha 
do exercício, havia uma tabela pronta. Curiosamente, o único aluno que descobriu a referência, 
mesmo copiando o que via, produziu uma tabela diferente daquela convencional.
Bárbara não está sozinha nessas análises sobre notações e aquisição de conhecimento. Na 
palestra que fez na Semana da Educação, organizada pela Fundação Victor Civita (FVC) de 14 
a 16 de outubro, em São Paulo, ela mostrou como suas ideias se baseiam em estudos de uma 
série de pesquisadores renomados, como Gérard Vergnaud (que diz que as representações 
simbólicas ajudam os pequenos a resolver problemas), Claude Lévi-Strauss (que as chama de 
ferramentas amplificadoras e diz que elas permitem o controle de recursos dentro da cultura) 
e Lev Vygotsky (1896-1934), que analisa o impacto do uso das ferramentas para as transfor-
mações intelectuais do indivíduo.
No Brasil, essa preocupação tem ligação com o que se denomina tratamento da informa-
ção. Esse é um dos blocos de conteúdo de Matemática descritos nos Parâmetros Curriculares 
Nacionais (PCNs) para o Ensino Fundamental. O documento diz que o “trabalho” a ser desen-
volvido a partir de coleta, organização e descrição de dados “possibilita aos alunos compreen-
derem as funções de tabelas e gráficos, usados para comunicar esses dados: a apresentação 
global da informação, a leitura rápida e o destaque dos aspectos relevantes”.
Bárbara considera as notações instrumentos fundamentais para as crianças aprenderem 
quaisquer conteúdos. E a importância dessas representações fica bem evidente nos resulta-
dos do projeto Álgebra desde Cedo (Early Algebra, no original inglês). No projeto, a aritmética 
e a álgebra não são estudadas de modo estanque, mas desde as séries iniciais. “Dessa forma, 
quando as crianças chegam aos 13 ou 14 anos, não estranham que haja incógnitas ou variáveis 
nos problemas e conseguem resolvê-los com propriedade”, explica. E faz um alerta: “A maioria 
dos alunos tem problemas com Matemática nessa faixa etária. A deficiência não deve ser eles, 
mas pode ser nossa, que não ensinamos bem”.
Desde 1998, a pesquisadora investiga os efeitos da aprendizagem de álgebra por crianças 
menores. Bárbara e uma equipe, que inclui a brasileira Analúcia Schliemann, lecionam em uma 
escola pública norte-americana na periferia da cidade de Boston. O trabalho deles é propor 
atividades algébricas durante uma hora, uma ou duas vezes por semana. As mesmas turmas 
são acompanhadas durante três anos, e os avanços, as dúvidas e as mudanças de estratégias 
são identificados nas produções e em entrevistas e atividades filmadas. Com esse acompa-
nhamento, é colocado em análise o impacto do contato das crianças com a álgebra ao longo da 
escolaridade. Ao conversar com os pequenos enquanto eles “escrevem Matemática”, como diz 
Bárbara, ela percebe como estão inventando e examinando símbolos para fazer e compreen-
der a disciplina.
As representações em papel são o próprio raciocínio
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320 Manual do Educador | Matemática | 5o ano | Ensino Fundamental
As formas convencionais de representar os problemas algébricos são solicitadas pelos 
profissionais desde o primeiro dia de aula e as crianças passam a se apropriar dessa lingua-
gem específica. Enquanto algumas preferem desenhar para expressar suas ideias, outras 
constroem tabelas e gráficos ou, ainda, usam pontos de interrogação ou letras para sinalizar 
incógnitas e variáveis. Nem todos os tipos de notação colaboram para todos os problemas 
a resolver. Porém cada representação facilita alguns processos. Aos poucos, os alunos vão 
aprendendo a elegê-las e usá-las. Nesse processo, é importante que as crianças construam 
entendimentos e façam interpretações.
No livro Desenvolvimento Matemático na Criança: Explorando Notações, o único de Bárba-
ra traduzido para o português, ela explica que “o fazer e o conceber matemáticos são mediados 
por sistemas de escrita importantes e, muitas vezes, complicados, de modo que a Matemática 
também é um tipo particular de discurso escrito”. Na obra, ela cita também as experiências de 
seus vários alunos em sala de aula durante o processo de aprendizagem. Com base na análise 
dos registros deles, fica claro como é importante considerar as representações de cada um. 
Elas são mostras valiosas do modo de construção do conhecimento.
BRIZUELA, Bárbara. In. Revista: Nova Escola. Ed. Abril. Ano XXIV. No 227, Novembro, 2009.Por Syda Productions / Shutterstock.com
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	SSE_ME_MAT_5A_C1
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	SSE_ME_MAT_5A_C3
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