Lista de Exercicios FenTrans

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Disciplina 
Fenômenos de 
Transferência 
EEH214 
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3ª Lista de Exercícios 
 
 
 
 
 
1. Escreva a equação de Fourier e defina cada um de seus 3 termos. 
 
 
 
 
 
 
 
2. A parede de um forno industrial é construída com tijolo refratário com 0,15 m de 
espessura, cuja condutividade térmica é de 1,7 W/(m · K). Medidas efetuadas ao longo 
da operação em regime estacionário revelam temperaturas de 1400 e 1150 K nas 
paredes interna e externa, respectivamente. 
 
 
Pede-se: 
 
a) Qual é a taxa de calor perdida em uma parede que mede 0,5 m × 1,2 m? 
 
b) Considere que a parede de refratário está operando em diferentes condições 
térmicas. A distribuição de temperatura, em um instante de tempo, é T(x) = a + bx, 
na qual a = 1400 K e b = −1000 K/m. Determine os fluxos térmicos, e as taxas 
de transferência de calor, qx, em x = 0 e x = L. As condições de estado 
estacionário existem? Justifique. 
 
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3. O fluxo térmico em uma lâmina de madeira, com espessura de 50 mm, cujas 
temperaturas das superfícies interna e externa são 40 e 20 °C, respectivamente, foi 
determinado como igual a 40 W/m². Qual é a condutividade térmica da madeira? 
 
 
 
 
 
 
4. Determine a densidade de fluxo de calor que passa por uma parede composta por dois 
materiais: 
 
→ uma camada de isolante (espessura de 10 cm e k = 1 W/m.°C) 
→ uma camada de aço carbono 1010 (espessura de 25 cm e k = 63,9 W/m.°C) 
 
De um lado da parede o ambiente está repleto de um gás a 600°C e coeficiente de 
troca de calor por convecção igual a 500 W / m².°C e do outro lado, temos ar a 25°C e 
h = 30 W / m².°C. 
 
 
 
 
 
5. Um aquecedor elétrico de cartucho possui a forma de um cilindro, com comprimento L 
= 300 mm e diâmetro externo D = 30 mm. Em condições normais de operação, o 
aquecedor dissipa 2 kW quando submerso em uma corrente de água a 20°C onde o 
coeficiente de transferência de calor por convecção é de h = 5000 W/(m² · K). 
 
a) Desprezando a transferência de calor nas extremidades do aquecedor, determine 
a sua temperatura superficial Ts e a resistência térmica decorrente da convecção. 
Se o escoamento da água for inadvertidamente eliminado e o aquecedor 
permanecer em operação, sua superfície passa a estar exposta ao ar, que 
também se encontra a 20 °C, mas para o qual h = 50 W/(m² · K). 
 
b) Quais são a resistência térmica em razão da convecção e a temperatura 
superficial correspondente? 
 
c) Quais são as consequências de tal evento? 
 
 
 
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6. A difusividade términa α é a propriedade de transporte que controla um processo de 
transferência de calor por condução em regime transiente. Encontre α para os 
seguintes materiais: 
Dados: 
• Alumínio a 300k: 𝑘 = 237 𝑊/𝑚. 𝐾 ; 𝜌 = 2702 𝑘𝑔/𝑚³ ; 𝑐𝑝 = 903 𝐽/(𝑘𝑔. 𝐾) 
• Alumínio a 700k: 𝑘 = 225 𝑊/𝑚. 𝐾 ; 𝜌 = 2702 𝑘𝑔/𝑚³ ; 𝑐𝑝 = 1090 𝐽/(𝑘𝑔. 𝐾) 
• Carbeto de silício 1000k: 𝑘 = 87𝑊/𝑚. 𝐾 ; 𝜌 = 31060𝑘𝑔/𝑚³ ; 𝑐𝑝 = 1195,1 𝐽/(𝑘𝑔. 𝐾) 
• Parafina a 300k: 𝑘 = 0,24 𝑊/𝑚. 𝐾 ; 𝜌 = 900 𝑘𝑔/𝑚³ ; 𝑐𝑝 = 2890 𝐽/(𝑘𝑔. 𝐾) 
 
a) Alumínio puro a 300 k 
 
b) Alumínio puro a 700 k 
 
c) Carbeto de silício a 1000k 
 
d) Parafina a 300k 
 
 
 
 
 
7. Considere um oleoduto de aço (AISI 1010) que possui 1 m de diâmetro e uma espessura 
de parede de 40 mm. O oleoduto é muito bem isolado pelo seu lado externo, e, antes 
do início do escoamento do fluido, suas paredes se encontram a uma temperatura 
uniforme de -20°C. Com o início do escoamento, o óleo quente a 60°C é bombeado 
através do oleoduto, gerando na superfície interna do duto condições convectivas 
correspondentes a um h = 500 W/(m².K). 
 
a) Em t = 8 min, qual é a temperatura na superfície externa do duto coberta pelo 
isolamento? 
 
b) Qual é o fluxo térmico Qr(W/m²) do óleo para o duto em t = 8 min? 
 
c) Qual a quantidade total de energia, por metro linear do oleoduto, que foi transferida 
do óleo para o duto em t = 8 min? 
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8. Um duto de aço (k = 40 W/m°C) com raio interno de 0,2 m e uma espessura de parede 
de 3 mm transporta vapor d’água saturado a 500k (h = 500 W/m²°C). O isolamento 
térmico aplicado em torno do tubo tem uma condutividade térmica de 1 W/mK, e o 
coeficiente convectivo entre a superfície externa do isolante e o ar ambiente a 30ºC é 
25 W/m²K. Determine a espessura da camada isolante e a densidade de fluxo de calor, 
para uma temperatura de 60°C na superfície externa. 
OBS: desconsiderar as trocas de calor nas extremidades do duto. 
 
 
 
 
 
9. Escreva a Lei de Fick para difusão molecular e defina cada um de seus 3 termos. 
 
 
 
 
 
10. Defina fluxo de massa e densidade de fluxo de massa. Como eles se relacionam com 
gradiente de concentração e entre si? 
 
 
 
 
 
11. Sobre a Equação Diferencial do Transporte de Massa do soluto A a baixo, numa 
mistura binária entre A e B, onde a difusividade é constante e não existem reações 
químicas geradoras, mostre quais simplificações podem ser feitas em casos especiais. 
 
 
 
 
 
 
 
12. Enuncie e descreva cada termo da Segunda Lei de Fick para a Difusão. 
 
 
 
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13. Considere o duto cilíndrico de comprimento semi-infinito, de diâmetro pequeno e 
parede impermeável, inicialmente cheio de água pura (destilada) em repouso, 
mostrado no esquema da Figura. No instante de tempo t=0, a extremidade esquerda 
desse duto é colocada em contato com um reservatório de grandes dimensões de 
água salgada, também em repouso, com concentração de sal igual 𝜌𝑠0 constante. 
Considerando que a difusividade de massa do sal na água é 𝐷𝑠𝑎 constante, como se 
dá a equação da difusão de massa de sal no duto ? 
 
 
Condição inicial do problema do problema: 
𝜌𝑠(𝑧, 0) = 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 {
0 ≤ 𝑧 ≤ ∞
𝑡 = 0
 
Condições de contorno do problema: 
𝜌𝑠(0, 𝑡) = 𝜌𝑠0 𝑝𝑎𝑟𝑎 {
𝑧 = 0
𝑡 > 0
 
 
𝜌𝑠(∞, 𝑡) = 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 {
𝑧 = ∞
𝑡 > 0