1aLista-RESMATII

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1a LISTA DE EXERCÍCIOS
ORIENTAÇÕES:
• Este trabalho, no valor de 5,0 pontos, deverá ser entregue individualmente, na data da 1a Prova
(impreterivelmente). Trabalhos entregues posteriormente serão avaliados em, no máximo, 1,5 pontos!
• Respostas dos exercícios estão inclusos no final de cada tópico ou próximo ao enunciado.
• A lista deve ser organizada em sequência, com os enunciados (digitados, escaneados ou copiados) seguidos
da solução do exercício.
• O trabalho deverá ser feito manualmente em papel A4, com capa contendo o nome do aluno, registro
acadêmico, período e turma. Trabalhos em folha de caderno valerão, no máximo, 1,5 pontos.
1. PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE SEÇÕES PLANAS
Determine as propriedades geométricas (Coordenadas Centróide, Momentos de Inércia, Raio de Giração e o menor
Módulo de Resistência Elástico) em relação aos eixos que passam pelo centróide das seções a seguir:
(a) (b)
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Departamento de Engenharia Civil
Resistência dos Materiais II
Prof.: William L. Fernandes
RESPOSTAS:
(a) xbar=175mm; ybar=225mm; Ix=3.8281x10
8mm4; 
I
y
=1.8281x108mm4; I
xy
=0; I
max
=3.8281x108mm4; 
I
min
=1.8281x108mm4; r
x
=101.0363mm; r
y
=69.8212mm; 
W
x
=1701388.889mm3; W
y
=1044642.857mm3
(b) xbar=3in; ybar=2in; Ix=64in
4; I
y
=136in4; I
xy
=-48in4; 
I
max
=160in4; I
min
=40in4; r
x
=1.63299in; r
y
=2.38048in; 
W
x
=16in3; W
y
=27.2in3
(c) (d)
(e) (f)
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Departamento de Engenharia Civil
Resistência dos Materiais II
Prof.: William L. Fernandes
RESPOSTAS:
(c) xbar=100mm; ybar=200mm; Ix=7.2917x10
8mm4; 
I
y
=6.9792x107mm4; r
x
=144.3376mm; r
y
=44.6548mm; 
W
x
=3645833.3333mm3; W
y
=697916.6667mm3
(d) xbar=45mm; ybar=40mm; Ix=1.4133x10
6mm4; 
I
y
=6.1333x105mm4; r
x
=29.721mm; r
y
=19.579mm; 
W
x
=35333.33mm3; W
y
=13629.630mm3
(e) xbar=150mm; ybar=37.5mm; Ix=1.6276x10
7mm4; 
I
y
=9.479x107mm4; r
x
=36.084mm; r
y
=87.082mm; 
W
x
=186011.905mm3; W
y
=631944.444mm3
(f) xbar=68mm; ybar=80mm; Ix=4.9493x10
7mm4; 
I
y
=3.6949x107mm4; r
x
=55.618mm; r
y
=48.056mm; 
W
x
=618666.667mm3; W
y
=401623.188mm3
2. TORÇÃO
 
 
RESPOSTAS:
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Departamento de Engenharia Civil
Resistência dos Materiais II
Prof.: William L. Fernandes
5.3 – Torção em barras de seção não circular
 
 
RESPOSTAS:
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Departamento de Engenharia Civil
Resistência dos Materiais II
Prof.: William L. Fernandes
5.4 – Torção em tubos de parede fina
 
 
RESPOSTAS:
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Departamento de Engenharia Civil
Resistência dos Materiais II
Prof.: William L. Fernandes
3. FLEXÃO SIMPLES E PROJETO DE VIGAS EM FLEXÃO
3.1. Diagramas de Força Cortante e Momento Fletor em Vigas
OBS.: Represente, para o momento, o lado positivo para baixo, conforme recomendação em sala de aula.
 
 
 
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Departamento de Engenharia Civil
Resistência dos Materiais II
Prof.: William L. Fernandes
 
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Departamento de Engenharia Civil
Resistência dos Materiais II
Prof.: William L. Fernandes