Relatório_Experimento 01

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA – UFPB 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA AMBIENTAL 
 
 
 
 
 
 
LUCIANA RIBEIRO BARBOSA 
LUZIMEIRY MARIA CARVALHO LEITE DE ALENCAR 
PEDRO HENRIQUE COSTA BELO 
VANESSA DE SOUSA CAVALCANTI 
 
 
 
 
 
 
 
 
BREVE RELATÓRIO DA AULA PRÁTICA – 1º EXPERIMENTO 
Medidas Físicas: Identificação do material de fabricação de um dado objeto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
João Pessoa - PB 
2022 
LUCIANA RIBEIRO BARBOSA 
LUZIMEIRY MARIA CARVALHO LEITE DE ALENCAR 
PEDRO HENRIQUE COSTA BELO 
VANESSA DE SOUSA CAVALCANTI 
 
 
 
 
BREVE RELATÓRIO DA AULA PRÁTICA – 1º EXPERIMENTO 
Medidas Físicas: Identificação do material de fabricação de um dado objeto 
 
 
 
Relatório do curso de Engenharia 
Ambiental referente a atividade avaliativa 
da componente Física experimental da 
Universidade federal da Paraíba. 
 
 
 
 
João Pessoa, 04 de outubro de 2022. 
 
 
 
 
 
 
 
________________________________________ 
Profª. Dra. Karoline Oliveira Moura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O advento das medidas surgiu, alguns milhares de anos antes de Cristo, com 
a necessidade de estabelecer comparações que permitissem o escambo nas 
primeiras comunidades. Eram, inicialmente, inspiradas no corpo humano. Palmos, 
braços e pés ajudavam a dimensionar comprimento e área. Depois, vieram as 
balanças, as réguas, as ânforas e outras tantas medidas até a criação, em 1960, do 
sistema internacional de unidades, que estabelece unidades e critérios aceitos 
universalmente. 
Ao realizar os experimentos, acabasse reproduzindo alguns erros, isto é, toda 
medida física possui uma incerteza intrínseca que depende do instrumento, do 
operador, das condições em que é realizada, dentre outros fatores. Estes erros 
podem ser classificados como erros sistemáticos ou instrumentais e erros 
estatísticos ou aleatórios, e, geralmente, ocorrem simultaneamente. O erro 
estatístico, caracterizar-se por distribue de maneira aleatória em torno do valor 
verdadeiro, utilizando-se da média e do desvio padrão dos resultados obtidos. Já, 
por outro lado, o erro sistemático ou instrumental é sempre o mesmo nos resultados, 
portanto, quando existe somente esse erro, os resultados são iguais e a diferença 
para o valor verdadeiro é sempre a mesma. Normalmente admite como a metade da 
menor divisão (escala) do instrumento utilizado. 
Os resultados experimentais podem ser obtidos a partir de medição direta e 
indireta. A primeira pode ser conseguida diretamente da leitura de uma magnitude 
mediante o uso de um instrumento de medida. A saber, a medição do comprimento 
por uma régua milimetrada. Enquanto que na medição indireta, é possível obter o 
resultado através de uma relação matemática que vincula a grandeza a ser medida 
com outras diretamente mensuráveis, como exemplo, medição do volume de um 
corpo através do comprimento, altura e diâmetro. 
Ao medir determinada grandeza repetidas vezes, os resultados podem ser 
diferentes. Assim, é possível calcular o valor médio afim de descrever um padrão. 
Além disso, é necessário para fazer os cálculos do Desvio Padrão e o Desvio padrão 
da Média. E esses resultados podem ser escritos como: 
 
 (u.n), 
 
Em que corresponde ao valor médio de uma série de medidas, e ΔX é o erro 
(absoluto) ou incerteza da medida. O sinal ± na equação indica que o valor de X está 
compreendido no intervalo: 
 
 - ΔX ≤ X ≤ + ΔX 
 
Vale salientar, que apenas o conhecimento do erro absoluto de uma medida 
não é suficiente para caracterizar a precisão da mesma. E que as medidas das 
grandezas físicas com instrumentos geram a necessidade de introduzir o conceito 
de algarismos significativos e, também, certas regras de aproximação e 
arredondamento. 
Para a identificação de um material com o qual o sólido é feito, a incerteza na 
densidade é tão importante quanto o próprio valor medido. Desta maneira, pode-se 
perceber a necessidade de uma teoria para a propagação das incertezas das 
medidas primárias (geométricas e massa) para se obter a densidade e, em 
particular, o cálculo da incerteza no resultado final. A propagação de erro é uma 
forma de verificar a certeza de alguma medida. 
Abaixo temos uma tabela com a densidade de alguns metais. 
 
Tabela 01 – Densidade teórica de alguns metais 
 
Fonte: Chemistry, Molecules, Matter and Change, Atkins e Jones, 3ª. ed., p. A18 
 
 
2. OBJETIVO 
 
 Os objetivos a serem alcançados neste experimento são: 
 
 - Aprender a utilizar instrumentos de medida direta, medindo as dimensões do 
objeto com diferentes instrumentos de medida (régua e paquímetro); 
- Medir a massa de objetos; 
- Analisar o número de algarismos significativos e os erros associados a cada 
medida. 
- Determinar de forma direta e indireta o volume, realizando a medição direta de 
suas dimensões; 
- Calcular a propagação de erros nos cálculos de volume e densidade. 
- Calcular a densidade do objeto para identificação de seu material de formação. 
 
 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
3.1. Materiais 
Tabela 02 – Materiais e Quantidades 
 
Fonte: Elaborada pelos autores 
 
Figura 01 – Balança, Paquímetro analógico, Peças metálicas, Proveta e Régua 
 
Fonte: Tirada pelos autores 
 
 
3.2. Princípio do método 
 
 Duas partes essenciais: 
 
 Primeiro devemos observar através de experimentação. A coleta de dados 
experimentais é a essência da ciência, entretanto, esses dados precisam de uma 
boa análise para se tornarem úteis. 
 Segundo passo envolve a indução e dedução a partir dos resultados 
experimentais. Com os dados e uma profunda e cuidadosa análise, chega-se as 
conclusões que deverão ser válidas de uma forma mais geral. Neste ponto, é 
necessário frequentemente realizar abstrações, retirando da nossa análise aquilo 
que julgamos ser menos relevante para o problema ou efeito em estudo. 
3.3. Procedimento Experimental 
 
3.3.1. Parte I: Medições 
 
 Após as instruções do professor inicia-se o experimento. Utilizando a régua de 
divisão milimetrada e o paquímetro análogo para a determinação da altura e do 
diâmetro da maior peça metálica (cilindro), faz-se as medições por cinco vezes 
seguidas a fim de facilitar o processo de estimar um valor médio e o erro 
experimental da cada uma. Os resultados foram anotados. 
 Em seguida, utilizando a proveta de 100ml, preenchida de água até uma certa 
medida, foi submersa a peça metálica (cilindro) para obter o seu volume total. E 
seus resultados foram anotados. 
 Posteriormente, fez-se uso da balança de 310g para a determinação da massa. 
O seu resultado foi anotado. Obtendo-se assim os seguintes resultados. 
 
Tabela 03 – Dados da altura (H), diâmetro (D), massa (M) e volume da peça 
 
Fonte: Elaborada pelos autores 
 
 
3.3.2. Parte II: Cálculos 
 
Ao obter as medidas acima, precisa-se determinar H, D e V, que são as médias 
dos valores medidos da altura, diâmetro e volume, respectivamente. Em seguida, 
calcula-se as incertezas totais que são necessárias para o cálculo. Fazendo um 
desenvolvimento matemático apropriado, tem-se as expressões para o cálculo da 
propagação de erro. 
 Para cálculo da média, desvio padrão, desvio padrão da média e erro total, 
seguem passos a seguir. 
 
 Média 
 
 O cálculo da média é um processo bem simples e pode-se usar da equação 01 
para calcular a média . 
 
 
, 
 
 
em que N é o número de experimentos realizados e Xi é cada valor medido no 
experimento. 
 
Desvio padrão 
Para o cálculo do desvio padrão usa-se da equação 02 descrita abaixo. 
 
 
 
Desvio padrão da média 
 
Após calcular o valor do desvio padrão, o desvio padrão da média é calculado 
de acordo com a equação 03. 
 
 
 
O Erro Total 
 
 É simplesmente calculado de acordo com a equação 04, dependendo do 
desvio padrão e do erro instrumental. 
 
 
 
A seguir, na tabela 04 e 05, pode-se ver os resultados obtidos referente ao 
diâmetro e volume, respectivamente. 
 
Tabela 04 – Dados obtidos referente ao diâmetroFonte: Elaborada pelos autores 
 
Tabela 05 – Dados obtidos referente ao volume 
 
Fonte: Elaborada pelos autores 
Portanto, o valor final para o diâmetro e o volume da peça metálica (cilindro) 
será: D = 1,141 ± 0,005 (cm) e V = 3,4 ± 0,5 (ml). E a altura, como não houve 
variação, só existirá o erro instrumental, com isso o valor adquirido é: H = 4,30 ± 
0,005 (cm). 
 
 
4. RESULTADOS 
 
4.1. Parte III: Análise dos dados 
 
Na tabela 06, são apresentadas as medidas diretas, que foram mencionadas 
acima, feitas no laboratório, a saber: volume total (deslocado) (V), diâmetro (D), 
altura (H) e massa (M) da peça metálica (cilindro), com as respectivas incertezas. 
 
Tabela 06 – Medidas diretas 
 
Fonte: Elaborada pelos autores 
 
A partir dos valores do diâmetro e altura da peça (cilindro), o seu volume, 
utilizando a equação 05, foi calculado. Já a sua incerteza, com a expressão 
matemática. 
 
V = лD²H 
 4 
 
 
 
Assim temos que . 
E por fim, calcula-se a densidade e a sua incerteza, tomando-se o valor do 
volume medido, e a densidade e a sua incerteza, usando o valor do volume 
calculado pela fórmula, utilizando a Equação 06 e a expressão matemática abaixo, 
respectivamente. 
 
Densidade (ρ) = M 
 V 
 
 
 
Realizado os cálculos acima, os resultados obtidos são apresentados na 
tabela 07. 
 
Tabela 07 – Resultado obtido 
 
Fonte: Elaborada pelos autores 
 
A análise do resultado obtido pela fórmula do volume será feita 
correlacionando com os dados estabelecidos na tabela 01, densidade teórica de 
alguns metais. 
 
 
5. CONCLUSÃO 
 
É possível observar a diferença de precisão entre os instrumentos utilizados. 
O paquímetro tem uma precisão maior do que a régua, em que é possível analisar 
as variações dos lados da peça metálica (cilindro) em escala com mais casas 
decimais, o que o torna mais exato e com menos erro. Em virtude disso, conclui-se, 
também, que o valor da densidade será mais precisa pelo método medido o volume 
com o paquímetro, do que o método medido o volume com a proveta. Por isso o 
resultado do valor da densidade conquistado pelo volume medido com a proveta foi 
bem mais elevado do que o resultado obtido pela fórmula do volume, que pode ter 
sido causado por erro na leitura do instrumento. Devido a esse valor, é possível que 
a média tenha sido levemente elevada. 
Portanto, o resultado mais preciso foi o obtido pela fórmula do volume. 
A densidade obtida pela fórmula 7,07 ± 0,07 (g/cm³) quando comparada com 
a tabela 01, densidade teórica de alguns metais, pode-se relacionar com a 
densidade do zinco que é igual a 7,14 g/cm³. 
E por fim, vale ressaltar, que os métodos utilizados na determinação da 
densidade do cilindro não poderiam ser aplicados a um corpo de forma geométrica 
irregular, o erro obtido em uma medição de corpo irregular seria muito grande, não 
teria precisão e não iria satisfazer as necessidades do que foi observado. 
 
 
6. REFERÊNCIAS 
 
 ALVARENGA, B.; MÁXIMO, A. Curso de física. São Paulo: Harper & Row, 1986. v. 
1. 
 
AXT, R.; GUIMARÃES, V. H. Física Experimental I e II: manual de laboratório. 
Porto Alegre: Editora da Universidade, 1981. 
 
ALBUQUERQUE, W. V.; YOE, H. H.; TOLELEM, R. M.; PINTO, E. P. S. Manual de 
laboratório de Física. São Paulo: McGraw-Hill, 1980. 
 
SEARS, F. W.; ZEMANSKY, M. W. Física: Mecânica-Hidrodinâmica. 2. ed. Rio de 
Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1978. v. 2.