PRV - Prova_ 2022D - Cálculo Diferencial e Integral II (59843) Eng Civil

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12/11/22, 10:45 PM PRV - Prova: 2022D - Cálculo Diferencial e Integral II (59843) Eng. Civil
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 1
Utilize a substituição trigonométrica apropriada para calcular 
e assinale a alternativa correta:
  Correto!Correto!
  
  
  
  
0,2 / 0,2 ptsPergunta 2
Sobre as integrais definidas, leia as afirmações que seguem:
III- A integral definida de uma função contínua f sobre um intervalo [a,b]
é o limite de uma soma de Riemann conforme o número de
aproximações se aproxima do infinito
PORQUE
IV - Quando tomamos o limite do somatório dos n retângulos tendendo
ao infinito, obtemos a área abaixo da curva da função f
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
  
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa da I
 
Correto!Correto!
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A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição
falsa
 
  
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira
 
  As asserções I e II são proposições falsas 
  
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justificativa da I
 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
Assinale a alternativa que contenha a correta solução de 
  0 
  
  Correto!Correto!
  
  
0,2 / 0,2 ptsPergunta 4
Assinale a alternativa que contenha as coordenadas retangulares do
ponto P cujas coordenadas esféricas são 
  (x,y,z) = (-2,2,2) 
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  (x,y,z) = (0,0,0) 
  (x,y,z) = (-2,0,-2) 
  (x,y,z) = (0,1,2) 
  (x,y,z) = (-2,0,0) Correto!Correto!
0 / 0,2 ptsPergunta 5
Utilizando a integração por partes, encontre a correta solução para a
integral 
  
  esposta corretaesposta correta
  
  
  ocê respondeuocê respondeu
0 / 0,2 ptsPergunta 6
Sabendo que   assinale a
alternativa que contenha f:
  
  
  ocê respondeuocê respondeu
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  esposta corretaesposta correta
  
0,2 / 0,2 ptsPergunta 7
Utilize a substituição trigonométrica apropriada para calcular 
 e assinale a alternativa correta:
  
  
  
  Correto!Correto!
  
0,2 / 0,2 ptsPergunta 8
Seja a função assinale a alternativa que contenha o volume
do sólido de revolução no intervalo 
  
  
  Correto!Correto!
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 9
Utilizando os procedimentos adequados para o cálculo de uma integral
da forma   calcule  e assinale a
alternativa correta:
  
  Correto!Correto!
  
  
  
0,2 / 0,2 ptsPergunta 10
Assinale a alternativa que contenha a correta solução para  o trabalho
realizado quando uma força de   age sobre uma partícula,
movendo-a de x = 1 até x = 3:
  
  Correto!Correto!
  
  
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Não avaliado ainda / 1 ptsPergunta 11
Sua Resposta:
Considerando uma função  , a integral definida de  no intervalo
de   até    é um número real, indicada pelo símbolo   .
Sabendo disso, encontre o valor da integral definida
 . Lembre-se de demonstrar todo o passo-a-
passo!
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
²
²
²
²
²
³
³ ²
Não avaliado ainda / 1 ptsPergunta 12
Integrais sobre intervalos infinitos são integrais em domínios ilimitados,
na forma
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Sua Resposta:
As integrais acima são calculadas através dos limites, conforme
definição abaixo:
Se   Aé contínua em    , então
Desde que o limite exista.
Se   é contínua em   , então
Desde que o limite exista.
Se   é contínua em   , então
Assim, por definição, dizemos que quando os limites existem, a integral
imprópria é convergente e que o limite é o próprio valor da integral, por
outro lado, quando esses limites não existem, por exemplo, no caso
em que   dizemos que a integral imprópria é
divergente.
Sobre as integrais impróprias, calcule a seguinte integral  .
Lembre-se de demonstrar todo o passo-a –passo!
Solução indeterminada.
Pontuação do teste: 1,6 de 4