Conceitos de Modelagem e Controle de Sistemas

Prévia do material em texto

1-Durante a análise de um sinal, frequentemente é preciso determinar os valores máximos e mínimos de um sinal qualquer, para possibilitar o projeto de um controlador e um sistema compatível com as cargas a que será submetido. Nesse tipo de análise, é comum que se utilize a otimização quadrática para determinar os parâmetros matemáticos.
 
Com relação à otimização quadrática e ao processo de modelagem matemática envolvido, analise as afirmativas, a seguir, e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. (  ) A equação característica da função polinomial de segundo grau é definida por .
II. (  ) A otimização é utilizada somente para resolver problemas geométricos, uma vez que a determinação de máximos e mínimos é inviável.
III. (  ) A finalidade da otimização quadrática é descobrir os piores valores e criar os dispositivos necessários para evitá-los.
IV. (  ) Ao determinar os parâmetros da função polinomial de segundo grau, é possível determinar as coordenadas da extremidade da função.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
2-Caso uma equação diferencial precise ser linearizada, é preciso recorrer a uma aproximação desta, a fim de possibilitar a realização do cálculo do comportamento do sistema em relação às entradas desejadas. Ao realizar esse tipo de procedimento, é possível garantir a aderência do modelo às propriedades de sistemas lineares.
 
A respeito da aproximação de funções diferenciais ordinárias não lineares, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( ) A aproximação de funções produz alternativas exatas para as funções que se deseja analisar, assim, a substituição é somente uma formalidade.
II. ( ) Ao substituir uma função por uma aproximação desta, é preciso se preocupar com o erro inserido no sistema como resultado desta operação.
III. ( ) Tipicamente, é possível refinar uma aproximação que não seja boa o suficiente para que o processo seja preservado de maneira mais precisa.
IV. ( ) Ao se aproximar uma função, é possível desprezar a original, uma vez que outros dados, como erro ou qualidade da aproximação, não interessam mais.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
3-A modelagem empírica é uma forma de modelagem baseada no funcionamento real do sistema, utilizando os fenômenos físicos como base para a análise. Neste caso, é preciso identificar e equacionar os fenômenos que ocorrem no processo, bem como quaisquer outras variáveis de interesse.
 
Nesse sentido, em relação à modelagem empírica, é possível afirmar que:
4-Calcular a transformação de Laplace de uma determinada função significa mudar a função do domínio do tempo para o domínio da frequência, e a base muda dos números reais para os números complexos. A principal vantagem deste método é que, no domínio da frequência, a função pode ser resolvida de maneira mais simples.
 
Com relação à transformada de Laplace de uma função, é correto afirmar que:
5-Ao se modelar um sistema, é preciso atentar-se para os fenômenos físicos que o sistema apresenta e para as equações que o regem, uma vez que uma planta realiza a transformação de uma entrada em uma saída através de algum processo específico que precisa ser modelado de acordo.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. A saída é correspondente à convolução da entrada da planta, que pode ou não coincidir com a entrada do sistema e do bloco de realimentação.
Pois:
II. O bloco de realimentação deve ser modelado de acordo com as leis da física que regem a transformação desejada aplicada à entrada.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
6-O controle de um sistema tem como objetivo diminuir o erro na saída, dada uma entrada qualquer, ainda que esta seja submetida a variações provenientes de perturbações do sistema. Os controladores possuem vários graus de complexidade e podem ser implementados com vários tipos de técnicas, sendo o mais simples o método ON/OFF.
 
Com base no apresentado, analise as asserções, a seguir, e a relação proposta entre elas. 
 
I. O controle do tipo ON/OFF tem como característica a diminuição contínua do erro do sistema como um todo.
Pois:
II. Esse dispositivo controla o erro de um sistema qualquer por meio de uma chave que deixa ou não passar sinal.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
7-Um sistema possui duas formas de ser modelado: conforme um sistema de malha aberta ou um de malha fechada. Os dois tipos de modelos estão indicados nas figuras a seguir, em que a principal diferença se encontra no bloco somatório no ciclo de realimentação, presente apenas na figura (b), e não na figura (a):
Figura - Representação em blocos de um sistema aberto (a) e de um sistema fechado (b)
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura é dividida em duas partes, nomeadas (a) e (b). Na figura (a), foram ilustrados três elementos no sistema: na sequência, uma seta para a direita nomeada “Entrada”; na ponta da seta, um bloco quadrado representando a “Planta”; por fim, mais uma seta para a direita, nomeada “Saída”. É preciso notar que este sistema não é realimentado. Na figura (b), foram apresentados quatro elementos do sistema: na sequência, há uma seta para a direita, indicada como “Entrada”; um bloco circular com os sinais positivo e negativo, indicando a realimentação do sistema, ligado com uma seta para a direita a um bloco quadrado indicado como “Planta”, saindo dele, existe uma seta para a direita indicada como “Saída”; finalmente, existe uma seta quadrada por baixo do diagrama todo, ligando, da direita para a esquerda, a saída ao bloco que indica a realimentação.
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. Um sistema em malha aberta é um sistema em que o processo não é controlado, uma vez que os sinais de entrada e saída não têm relação entre si.
Pois:
II. Um sistema em malha fechada é um sistema em que o processo é controlado através da realimentação, ou seja, existe uma relação entre saída e entrada.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
8- Sistemas térmicos descrevem a movimentação de energia entre corpos, ou entre corpos e o meio, através da interação de calor entre dois ou mais corpos ou entre corpos e o meio. Essas transformações podem aparecer no funcionamento de diversas máquinas térmicas, como chillers, motores térmicos, caldeiras etc.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Ao iniciar a transferência de calor entre dois corpos que apresentem uma diferença de temperatura, o fluxo de calor migra do corpo com maior temperatura para o de menor.
Porque:
II. Quando os dois corpos atingem o equilíbrio térmico, o fluxo de energia cessa e as transferências de calor se encerram, salvo se este estiver se dissipando para o meio.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
9- Ao modelar um circuito eletrônico, devem ser levados em consideração os vários tipos de componentes que são utilizados nos projetos e suas especificações técnicas. Do ponto de vista de modelagem matemática, cada componente apresenta uma função de transferência específica.
 
Com relação à modelagem matemática de componentes elétricos e eletrônicos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( ) Os componentes elétricos utilizados em circuitos podem ser divididos em passivos, ativos e eletromecânicos.
II. ( ) Os resistores são componentes passivos que se opõem à passagem de corrente elétrica, fenômeno que ocorre por causa da resistência do material.
III. ( ) Os indutores são componentes passivos que armazenam energia em forma de tensão elétrica, devido à variação do fluxo magnético em seu interior.
IV. ( ) Os capacitores são componentes ativos que armazenam energia na forma de corrente elétrica, devido à variação do campo elétrico em seu interior.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
10- Os sistemas de malha fechada contam como bloco de realimentação negativa, em que a saída é subtraída da entrada do sistema. Este processo busca garantir que o erro do sistema decaia ao longo do tempo, provocando a estabilidade da planta e garantindo a estabilidade do sistema, sob pena de que ele apresente erros sucessivamente maiores durante o seu funcionamento.
 
Com relação aos sistemas de malha fechada e ao processo de realimentação, é possível afirmar que: