AOL 3 3 - Estatística econômica e séries temporais (08)

Prévia do material em texto

1. Pergunta 1 - No ano de 2018, de acordo com o Anuário Brasileiro de Segurança Pública, a porcentagem de mortes violentas associadas à autoria policial é igual a 11%, ou seja, a cada 100 mortes violentas, 11 ocorreram em função de operações policiais. Considere a existência de um estimador p ̂=0,11, que será usado como referência da proporção p de mortes violentas com autoria policial, para estimar a variação desta proporção em uma amostra de duzentos indivíduos.
 
De acordo com as informações apresentadas e o conteúdo estudado sobre erro padrão de um estimador, é correto afirmar que, nesse caso, o valor do erro padrão é:
1. igual a 0,0221. Resposta correta
2. igual a 0,0198.
3. igual a 0,0271.
4. igual a 0,0344. 
5. igual a 0,0263.
2. Pergunta 2 - No processo de estimação de parâmetros é importante examinar aspectos paralelos e características dos seus estimadores, os quais podem ser organizados e avaliados com base em critérios como os de precisão, viés e acurácia.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a estimação, analise as afirmativas a seguir.
I. O critério que mede a distância relativa existente entre um elemento de uma amostra e o parâmetro corresponde à acurácia.
II. Se a distância entre um conjunto de elementos e o valor esperado de seu estimador é relativamente pequena, essa amostra tem grande precisão.
III. Se uma amostra é pouco viesada, sua discrepância em relação ao seu valor médio é pequena, desde que esse valor seja distante do parâmetro.
IV. Se um estimador é do tipo não-viesado, ele deverá ser sempre preciso, pois o seu erro quadrático total é necessariamente inferior à média.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. I, III e IV.
2. I e II. Resposta correta
3. III e IV.
4. I, II e III.
5. Incorreta: II.
3. Pergunta 3 - Sabe-se que um processo de Inferência Estatística deve ser entendido a partir dos métodos de estimação, que permitem conjugar informações amostrais capazes de gerar uma síntese interpretativa a respeito de uma certa população.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a estimação, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) Pode-se conceber a existência de amostras precisas e sem acurácia, assim como podem existir conjuntos amostrais com baixa precisão e muita acurácia.
II. ( ) Um estimador amostral, relativo a um parâmetro populacional, é expresso em função dos elementos e valores assumidos pelo conjunto amostral.
III. ( ) O estimador de mínimos quadrados é capaz de reduzir o valor absoluto do Erro Quadrático Total associado a uma distribuição amostral.
IV. ( ) Todo estimador de mínimos quadrados gera um erro amostral igual a zero, tendo em vista que esse estimador é não-viesado e consistente.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. F, F, V, V.
2. V, F, V, V.
3. Incorreta: V, V, F, F.
4. V, F, F, V.
5. F, V, V, F. Resposta correta
4. Pergunta 4 - Considere a seguinte situação hipotética: o dono de um buffet deseja reduzir o volume de desperdício de salgadinhos nas festas realizadas no salão. Tradicionalmente, arbitra-se um parâmetro de treze salgadinhos por pessoa adulta. No entanto, as informações obtidas por meio de uma amostra com o consumo médio de salgadinhos (S) por pessoa (P), em dez festas, gerou a seguinte distribuição:
A partir das observações das amostras, o proprietário estimou uma média A de consumo de salgadinhos por pessoa, dada por A=S ̅⁄P ̅ e, posteriormente, com o apoio de um pesquisador amigo, um estimador de mínimos quadrados EMQ. O proprietário deseja saber o número de salgadinhos por pessoa (seja EMQ, ou A) que seja o mais eficiente possível, minimizando o erro quadrático total. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os estimadores de mínimos quadrados, o número ideal de salgadinhos por pessoa deve ser:
1. igual a 10,64.
2. igual a 10,87. Resposta correta
3. igual a 11,02.
4. igual a 12,77.
5. igual a 11,55.
5. Pergunta 5 - Pondere a existência de um estimador da média amostral X ̅, que é dado pelo seu valor esperado. Esse estimador embute um erro padrão estimado a essa variável da média amostral. Essa amostra possui 900 indivíduos e uma variância igual a 810.000.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre erro padrão de um estimador, é correto afirmar que o valor do erro padrão é:
1. igual a 27.000.
2. igual a 30. Resposta correta
3. igual a 900.
4. igual a 0,033.
5. igual a 1.
6. Pergunta 6 - Sabe-se que um pesquisador, que se debruça sobre uma série de dados amostrais, deve considerar a possibilidade de existência de um erro padrão em relação a um estimador, que avalia o comportamento de um parâmetro populacional.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o erro padrão de um estimador, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) A existência de um erro padrão inviabiliza a formação de intervalos de confiança em relação a um certo parâmetro.
II. ( ) O erro padrão avalia o grau de variação de um estimador em relação a um certo parâmetro.
III. ( ) A criação de um erro padrão de uma média amostral corresponde à razão entre o desvio-padrão e a raiz quadrada do número de elementos n de uma amostra.
IV. ( ) O intervalo de confiança relativo a um estimador de proporção p ̂ ao nível de 90% é expresso por p ̂± 1,64*((EP) ̂(p ̂ )).
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. F, V, V, F.
2. V, F, V, F.
3. V, F, V, V.
4. F, V, V, V. Resposta correta
5. V, F, F, V.
7. Pergunta 7 - Considere a existência de dois estimadores, A e B, relacionados a um parâmetro populacional X, cujo valor absoluto é igual a 0,63. O valor esperado em relação ao estimador A é igual a 0,56, para uma amostra de trinta indivíduos, e o valor do estimador B corresponde a 120% do estimador A, para uma amostra de trinta elementos.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as propriedades dos estimadores, analise as afirmativas a seguir:
I. Apesar de ter um valor absoluto maior do que o Estimador A, o Estimador B apresenta um erro amostral menor.
II. O estimador B é mais eficiente do que o estimador A.
III. O valor do erro quadrático médio de B é igual a 0,0091.
IV. O valor do erro quadrático médio de A é igual a 0,015.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. I, III e IV.
2. II e III.
3. II e IV.
4. I, II e III. Resposta correta
5. IV.
8. Pergunta 8 - Considere a seguinte situação hipotética: um aluno foi reprovado em um teste de arco e flecha, pois seu desempenho foi considerado inferior à média mínima do seu grupo. O aluno solicitou uma verificação de calibragem do seu arco, gerando após duas séries com vinte disparos as seguintes distribuições amostrais, marcadas por A e B:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a estimação, analise as afirmativas a seguir:
I. A amostra A é não-viesada, pois há uma concentração relativa importante ao redor de seu ponto médio.
II. O viés da amostra B é inferior ao viés da amostra A, embora a amostra A seja mais precisa do que a amostra B.
III. A precisão da amostra B é superior a precisão à amostra A, que apresenta menor acurácia em relação à amostra B.
IV. A consistência de um estimador baseado na amostra B será superior ao valor de consistência obtido em relação à amostra A. 
Está correto apenas o que se afirma em:
1. II.
2. III e IV. Resposta correta
3. I, II e IV.
4. I, II e III.
5. I e IV.
9. Pergunta 9 - Considere a seguinte situação hipotética: um padeiro deseja estimar com maior precisão a relação do uso de farinha de trigo para cada pão por ele fabricado. Assim, ele elaborou uma pequena tabela com o volume de farinha (F) e de pães (P):
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os estimadores de mínimos quadrados, é correto afirmar que:
1. a razão entre um estimador das médias P ̅⁄F ̅ e o EMQ é igual a 1,497.
2. o valor absoluto do Estimador de Mínimos Quadrados é igual a 37,71. Resposta correta
3. o Erro QuadráticoTotal relacionado ao EMQ é igual a 17,54.
4. o valor absoluto do estimador de mínimos quadrados é igual a 38,21. 
5. o produto entre o estimador A e o EMQ é igual a 1034,66.
10. Pergunta 10 - Um professor aplicou em uma série de Ensino Médio, com cem alunos, um teste com valor 1,0. De acordo com quatro exercícios aplicados nas aulas anteriores, o professor estimou que as salas teriam as seguintes notas médias: A = 0,75; B = 0,61; C = 0,82; D = 0,58. Ao fim do teste, a média dos alunos foi igual a 71% (0,71).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as propriedades dos estimadores, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) O estimador de nota mais eficiente é o estimador C.
II. ( ) A relação entre as variâncias de B e D é igual a 0,945.
III. ( ) O Erro Quadrático Médio de C é igual a 0,0145.
IV. ( ) O relação entre as variâncias de B e C é igual a 8,0.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. F, V, V, F.
2. Incorreta: V, F, F, V.
3. V, V, F, V.
4. V, F, F, V. Resposta correta
5. F, F, V, V.