Prova 1 2020 I a UFRGS

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Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Departamento de Economia e Relações Internacionais – DERI
ECO02277 – Teoria Microeconômica I – 2020/I
Prof. Dr. Marcelo de C. Griebeler
Prova 1
1. (3,5 pontos) Considere um consumidor cujas preferências por x e y são represen-
tadas pela seguinte função de utilidade:
U(x, y) = − 1
x2
− 1
y2
.
Assuma, ainda, que px e py representam os preços de x e y, respectivamente, e m
representa a renda do consumidor.
(a) Encontre as funções de demanda, x (px, py,m) e y (px, py,m). (1 ponto)
(b) Encontre as quantidades demandadas, x∗ e y∗, quando px = py = 1 e m = 2.
(0,5 ponto)
(c) O consumidor acima dá mais valor ao que é escasso e menos ao que é abundante?
Justifique. (1 ponto)
(d) Como U(x, y) < 0 para qualquer cesta (x, y), temos que pelo menos um dos
elementos da cesta é um mal (ao invés de termos dois bens). Verdadeiro ou
falso? Justifique. (1 ponto)
2. (1,5 pontos) A demanda de um consumidor por um determinado bem x é expressa
por
x(px, py,m) =
√
py ·m
px
(√
px +
√
py
) ,
onde px e py representam os preços dos bens x e y, respectivamente, e m representa
a renda do consumidor.
(a) Encontre a função de demanda pelo bem y. (0,5 ponto)
(b) Classifique x e y como complementares ou substitutos. (0,5 ponto)
(c) Obtenha a elasticidade-renda da demanda de x e classifique o bem de acordo.
(0,5 ponto)
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3. (2 pontos) Considere o comportamento da utilidade marginal de x e y descrito
no gráfico abaixo. O que se pode concluir sobre x e y? Explore toda a informação
dispońıvel no gráfico.
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UMgx
UMgy
x, y
UMgx
UMgy
4. (1 ponto) Suponha que, após uma mudança no preço da mortadela, ceteris paribus,
temos que |ER| > |ES| (ES = efeito substituição e ER = efeito renda). O que se
pode afirmar sobre a mortadela para esse consumidor?
5. (1 pontos) Considere um consumidor que se depara com preços px = 10, py = 2 e
renda m = 120. Suponha que ambos os preços subiram 30%. Qual deve ser a nova
renda para que seu conjunto orçamentário não se altere? Justifique.
6. (1 ponto) Defina o indiv́ıduo racional e explique sua importância para a Teoria do
Consumidor.
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