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AV2 equacoes diferenciais

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Questão 1 - EQUACOES DIFERENCIAIS 
Código da questão: 74541 
Uma equação é chamada de separável, se puder ser expressa como uma função g(x) que 
depende apenas de x multiplicada por uma função p(y) que depende somente de y. 
Sendo assim, determine a solução da equação separável: y′=x²/y(1+x³). 
 
A) 
3y−2ln|1+x| 
 
B) 
−2ln|1+x³| 
 
C) 
3y²−2ln| x³| 
 
D) 
y²−ln|1+x³| 
 
E) CORETA 
3y²−2ln|1+x³| 
 
Questão 2 - EQUACOES DIFERENCIAIS 
Código da questão: 74527 
Encontre o polinômio do terceiro grau referente à equação diferencial Y’’’ + y’’ + 2y’ + 
3y. Depois, marque a alternativa correta. 
 
A) 
r³ + 2r² + 3 
 
B) 
r³+ 3r - 5 
 
C) 
r³ + r² + r + 3 
 
D) CORRETA 
r³ + r² + 2r + 3 
 
E) 
r³ + r² + r + 2 
 
Questão 3 - EQUACOES DIFERENCIAIS 
Código da questão: 120882 
Sendo a EDO dada de segunda ordem y''+y = 0, homogênea e coeficientes constantes , 
determine a solução geral, de acordo com as raízes da equação do segundo grau 
determinada. 
 
A) 
2 cos(x) 
 
B) 
2 sen(x) 
 
C) 
 
 
D) CORRETA 
y= c1 cos x+ c2 senx 
 
E) 
 
 
Questão 4 - EQUACOES DIFERENCIAIS 
Código da questão: 99054 
Uma empresa de tratamento de água, de uma de determinada localidade, decidiu mudar 
a taxa de fluorização da água que os habitantes usam. No reservatório local, que possui 
300 mil metros cúbicos de água, há 2000 kg de flúor. O consumo médio de água na cidade 
é de 3 mil metros cúbicos por dia e a água utilizada é reposta com fluorização de 100 
gramas de flúor por m3.Determine a quantidade de flúor no reservatório em um tempo t 
qualquer. 
 
A) 
x(t ) = 10³(30− ) 
 
B) CORETA 
x(t ) = 10³(30−28 ) 
 
C) 
x(t ) = 10(10−28 ) 
 
D) 
x(t ) = (30−28 ) 
 
E) 
x(t ) = 10²(10−28 ) 
 
Questão 5 - EQUACOES DIFERENCIAIS 
Código da questão: 74544 
Utilizando um dos métodos de determinação de soluções das Equações Diferenciais 
Ordinárias, determine uma solução particular para y'' -y' + 9y= 3 sen 3t. 
 
A) 
y= sen3t 
 
B) CORRETA 
y= cos3t 
 
C) 
y= cos3t+ sen3t 
 
D) 
y= x²+sen3t 
 
E) 
y= - x² +cos3t 
 
Questão 6 - EQUACOES DIFERENCIAIS 
Código da questão: 74515 
Determine uma solução geral para a equação Y’’ + y’ = 1, y(t) = t. Em seguida, assinale 
a alternativa correta. 
 
A) 
y= - t + A 
 
B) 
y= A + Be-t 
 
C) CORRETA 
y= t + A + Be-t 
 
D) 
y= tBe-t 
 
E) 
y= t - A - Be-t 
 
Questão 7 - EQUACOES DIFERENCIAIS 
Código da questão: 120890 
Uma EDO de segunda ordem, com coeficientes constantes e homogênea apresenta 
solução do tipo . Determine os valores de para a solução informada, dada a 
equação y'''- 3y''+ 2y' = 0. 
 
A) 
-1, 1 e 2 
 
B) 
0, 1 e -1 
 
C) 
0, 2 e -2 
 
D) CORRETA 
0, 1 e 2 
 
E) 
1, 3 e -2 
 
Questão 8 - EQUACOES DIFERENCIAIS 
Código da questão: 98970 
De acordo com a modelagem encontrada para o problema, as equações diferenciais 
ordinárias podem ser resolvidas pelo método de separação de variáveis. Sendo assim, 
dada a equação y′ = y² , determine a solução para a equação utilizando a separação de 
variáveis: 
 
A) 
ln(y²+ c) 
 
B) 
 
 
C) 
 
 
D) 
ln (y²)+ c 
 
E) CORRETA 
 
 
Questão 9 - EQUACOES DIFERENCIAIS 
Código da questão: 74545 
Um sistema do tipo massa - mola é impulsionado por uma força externa senoidal (3sent 
+ 3cost). A massa é igual a 1, a constante da mola igual a 2 e o coeficiente de 
amortecimento é igual a 2. A presente a equação diferencial que governa o movimento 
da mola. 
 
A) CORRETA 
y''+2y'+ 2y= 3sent+3cost 
 
B) 
y''+2y'+ 2y= 3sent 
 
C) 
y''+2y'+ 2y= sent+cost 
 
D) 
y''+2y'+ 2y= 5sent+5cost 
 
E) 
y''+y'+ y= 3sent+3cost 
 
Questão 10 - EQUACOES DIFERENCIAIS 
Código da questão: 74549 
Um determinado investidor deposita em uma poupança, um capital inicial em reais, que 
rende uma taxa de juros de 5% ao ano compostos continuamente. Considere que o valor 
depositado seja de R$ 1000 e nenhum dinheiro seja sacado. Quanto estará na conta 
depois de 2anos? 
(Sugestão: dP/dt = , t em anos, P(t)= valor em reais, r= taxa.) 
 
A) 
R$3.105,17 
 
B) 
R$1.100,00 
 
C) 
R$1.500,00 
 
D) CORRETA 
R$1.105,17 
 
E) 
R$2.105,17

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