LISTA DE REVISÃO PROBABILIDADE

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CAMPUS: BELÉM 
PROFESSOR: FRANCISCO DO NASCIMENTO FELIX 
DISCIPLINA: Probabilidade e Estatística 
CURSO: ___________________________________________________ DATA:_____________ 
ALUNO:___________________________________________________ NOTA:_____________ 
Avaliação substitutiva 1 e 2 Bimestral 
1. Três fábricas fornecem equipamentos de precisão para o laboratório de química de uma universidade. 
Apesar de serem aparelhos de precisão existe uma pequena chance de subestimação ou superestimação das 
medidas efetuadas. As tabelas a seguir apresentam o comportamento do equipamento produzido em cada 
fábrica: 
 
FÁBRICAS 
Probabilidade 
Subestima Exata Superestima 
Fábrica I 0,010 0,98 0,010 
Fábrica II 0,005 0,98 0,015 
Fábrica III 0,000 0,99 0,010 
 
As fábricas I, II e III fornecem, respectivamente, 20%, 30% e 50% dos aparelhos utilizados. Escolhe-se, ao acaso, 
um desses aparelhos e pergunta-se: qual a probabilidade de: 
a) (1,0 pt) Haver superestimação de medidas? 
b) (1,0 pt) Não haver subestimação das medidas efetuadas? 
c) (1,5 pt)Dando medidas exatas, ter sido fabricado em III? 
d) (1,5 pt)Ter sido produzido por I, dado que não subestima as medidas? 
 
2. Para estabelecer o preço de um produto, é necessário estimar o custo da produção. Um dos elementos do 
custo da produção é o tempo que o trabalhador despende para fabricar o produto. Para medir tempo de 
produção, divide-se a tarefa em subtarefas e se registra o tempo o tempo de cada trabalhador leva para 
executar várias vezes cada subtarefa. Depois, calcula-se a média e o desvio padrão. O tempo total para 
completar a tarefa é a soma das médias das diversas subtarefas. Os dados em minutos na tabela baixo 
resultaram de um estudo de tempo de uma operação de produção que envolvia duas subtarefas. 
a) (2 pts) Ache o tempo total de cada trabalhador 
b) (2,0 pts) Ache o desvio padrão das duas tarefas, para cada trabalhador; 
c) (1,0 pt) Em que subtarefa e para que trabalhador ocorreu maior variabilidade? 
 
Trabalhador A Trabalhador B 
Subtarefa 1 Subtarefa 2 Subtarefa 1 Subtarefa 2 
30 2 31 7 
28 4 30 2 
31 3 32 6 
38 3 30 5 
25 2 29 4 
29 4 30 1 
30 3 31 4 
Fonte: McClave; Benson; Sincich (1998)