GRA0832 - Maquinas hidraulicas (Apostila 3)

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MÁQUINASMÁQUINAS
HIDRÁULICASHIDRÁULICAS
INTRODUÇÃO ÀS MÁQUINASINTRODUÇÃO ÀS MÁQUINAS
HIDRÁULICASHIDRÁULICAS
Au to r ( a ) : M e . J e a n C a r l o s R o d r i g u e s
R ev i s o r : C a m i l o G u s t avo A ra ú j o A l ve s
Tempo de leitura do conteúdo estimado em 1 hora e 5 minutos.
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Introdução
Olá, caro(a) aluno(a)! É com muita satisfação que damos início ao nosso
estudo. Iniciaremos este material apresentando a técnica de associação de
bombas, ou seja, a operação de múltiplas bombas ligadas em série ou em
paralelo . Em seguida, você aprenderá que a associação em série é capaz de
proporcionar ao sistema hidráulico um aumento na altura manométrica ,
enquanto, na associação em paralelo, o ganho ocorrerá na vazão volumétrica
de �uido.
Por último, você terá conhecimento sobre o conceito de cavitação (ou
formação de cavas), seus inconvenientes e como estes podem ser evitados .
Será apresentado, também, o conceito de NPSH , diferindo o NPSHd da
instalação do NPSH requerido pela bomba, além da aplicação da margem de
segurança.
Boa leitura!
Associação de
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Prezado(a) estudante, diante da enorme variedade de exigências a que uma
instalação hidráulica pode ser submetida, você sabia que é natural que seja
difícil de encontrar no mercado uma única bomba capaz de atender a todas
as solicitações de vazão e altura manométrica? Por esse motivo, é
necessário realizar a associação de bombas . A Figura 3.1, a seguir, ilustra
esquematicamente uma associação das bombas em paralelo (a) e em série
(b).
Bombas
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Figura 3.1 - Associação das bombas em paralelo (a) e em série (b) 
Fonte: Baptista e Lara (2010, p. 170).
#PraCegoVer : a �gura mostra o esquema de associação de bombas em paralelo
(a) e em série (b). Iniciando à esquerda da imagem, na �gura (a), há um cubo
cinza R1, simbolizando o motor de acionamento de duas bombas ligadas em
paralelo. Mais à direita, há duas linhas horizontais; abaixo delas está escrito
“sucção”. Essas linhas se conectam cada uma em uma bomba diferente. Há dois
cilindros: um com a descrição B1, mais ao fundo; e outro com a descrição B2,
mais à frente da imagem (simbolizando as bombas 1 e 2, respectivamente). Mais
à direita, há uma linha denominada “recalque”, que sai da parte superior das
bombas. Essa linha se desloca para a direita e sobe verticalmente em direção a
um cubo cinza R2, que faz referência a um reservatório. Ao lado direito da
imagem, na �gura (b), há um cubo cinza R1, simbolizando o motor de
acionamento de duas bombas ligadas em série. Mais à direita, há uma linha
horizontal; abaixo dela está escrito “sucção de B1”. Essa linha se conecta, mais à
direita, à bomba B1. Mais à direita, há uma linha denominada “recalque de B1 e
sucção de B2”, que sai da parte superior de B1 e entra na parte de trás da bomba
B2. Outra linha, nomeada como “recalque de B2”, sai da parte superior da bomba
B2, desloca-se para a direita e sobe verticalmente em direção a um cubo cinza
R2, que faz referência a um reservatório.
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Cengel e Cimbala (2015) a�rmam que a associação de bombas em paralelo é
uma técnica capaz de aumentar a vazão volumétrica de �uido na instalação
hidráulica. Nesse caso, duas ou mais bombas realizam a sucção e o recalque
de maneira que a vazão do sistema será a soma das vazões individuais de
todas as bombas. É importante, em uma associação em paralelo, que todas
as bombas apresentem características iguais ou bem próximas .
Segundo Baptista e Lara (2010), a operação de múltiplas bombas em
paralelo, além de ser útil nos casos em que uma única bomba não seria
capaz de recalcar toda a vazão necessária, também é empregada quando o
objetivo é, no decorrer do tempo, aumentar, de forma escalonada, a
capacidade do sistema.
A Figura 3.2, a seguir, mostra três curvas características. A curva para a
bomba de menor vazão é a B ; observe que a vazão dessa bomba é
representada pela distância no eixo horizontal do ponto A ao ponto B. A curva
SAIBA MAIS
Quando duas bombas são associadas em
paralelo, é verdade que a potência cai? No vídeo
apresentado no link a seguir, o consultor e
professor Marcos Vianna discute e responde ao
questionamento.
Acesse:
A S S I S T I R
1
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para a bomba de maior vazão é a B ; sua vazão é dada pela distância
horizontal entre os pontos A e C. Logo, a vazão resultante da associação em
paralelo, para uma mesma altura manométrica, será a distância horizontal
entre os pontos A e D, conforme mostrado no traçado que representa a curva
característica resultante do sistema.
Figura 3.2 - Imagem das curvas características das bombas B e B , operando
individualmente e na associação em paralelo 
Fonte: Baptista e Lara (2010, p. 170).
#PraCegoVer : a imagem mostra as curvas características das bombas B e B
operando individualmente, e também a curva resultante da associação em
paralelo dessas bombas. O eixo vertical representa Hm, ou altura manométrica; já
o eixo horizontal, mostra as vazões. A �gura contém três curvas que apresentam
queda acentuada ao se deslocarem da esquerda para a direita. A curva localizada
na parte superior da imagem representa a curva característica resultante da
associação em paralelo das duas bombas. Logo abaixo, encontra-se a curva da
bomba B2; e um pouco mais abaixo, a curva da bomba B1. Horizontalmente, há
quatro pontos em destaque, denominados, respectivamente, da esquerda para a
direita: A, B, C e D.
É importante reforçar, neste momento, que, em situações reais de operação, a
vazão total do sistema será um pouco menor do que a soma direta das
2
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vazões das bombas, operando individualmente, visto que a adição de outra
tubulação criará nova perda de carga e resistência ao �uxo.
De acordo com Macintyre (1997), a quantidade necessária de bombas irá
variar de acordo com a demanda de cada instalação e também com as
opções de bombas disponibilizadas pelos fabricantes. Para os casos em que
somente uma bomba atende à demanda hidráulica, sugere-se que uma
segunda bomba seja instalada e mantida como reserva.
É comum, mais �exível e econômico os projetistas adotarem a instalação de
três bombas; dessa forma, duas irão operar recalcando metade da vazão total
da instalação, enquanto a terceira �caria como reserva. Pode-se, também,
SAIBA MAIS
A associação de bombas em paralelo contribui
para uma maior gama de possibilidades de
vazões, aumentando, assim, a �exibilidade do
sistema hidráulico, tarefa essa que uma única
bomba não seria capaz de realizar. No vídeo
apresentado no link a seguir, o consultor e
professor Marcos Vianna explica sobre a forma
correta de calcular e instalar bombas em
paralelo.
Acesse:
A S S I S T I R
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pensar na con�guração com quatro bombas, sendo que três operariam com
um terço da vazão total; e a quarta, como reserva. A partir de 4 unidades, o
custo �cará alto.
A associaçãode bombas em série é uma técnica capaz de proporcionar à
instalação de bombeamento um aumento na altura manométrica. Nesse
caso, duas ou mais bombas são instaladas em linha, mantendo-se a vazão
constante com o aumento de pressão (CENGEL; CIMBALA, 2015).
Segundo Macintyre (1997), um dos pontos que demanda maior atenção nas
associações em série é veri�car se a bomba seguinte da associação (a
SAIBA MAIS
Em uma associação em série, duas ou mais
bombas são instaladas em linha, mantendo-se a
vazão constante e promovendo aumento de
pressão e, portanto, ganho de altura
manométrica. No vídeo apresentado no link a
seguir, o consultor e professor Marcos Vianna
fala sobre a associação de bombas em série, ou
seja, as denominadas bombas multiestágios e
as bombas submersas, utilizadas em poços
tubulares.
Acesse:
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jusante) teria capacidade técnica em operar com as pressões descarregadas
pela bomba anterior a ela (a montante); isso evitaria que danos fossem
causados à estrutura da bomba. A Figura 3.3, a seguir, mostra as curvas
características das bombas B e B operando individualmente e, também, a
curva resultante da associação em série dessas bombas. Vamos analisar a
�gura para entender melhor esse conceito.
Figura 3.3 - As curvas características das bombas B e B operando
individualmente e, também, a curva resultante da associação em série dessas
bombas 
Fonte: Baptista e Lara (2010, p. 171)
#PraCegoVer : a imagem mostra as curvas características das bombas B e B
operando individualmente e, também, a curva resultante da associação em série
dessas bombas. O eixo vertical representa Hm, ou altura manométrica; já o eixo
horizontal, mostra as vazões. A �gura contém três curvas que apresentam ligeira
queda ao se deslocarem da esquerda para a direita. A curva localizada na parte
superior da imagem representa a curva característica resultante da associação
em série das duas bombas. Logo abaixo, encontra-se a curva da bomba B2; e um
pouco mais abaixo, a curva da bomba B1. Verticalmente, há quatro pontos em
destaque, denominados, respectivamente, de baixo para a cima: A, B, C e D.
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Observe que a curva característica resultante da associação em série,
mostrada na Figura 3.3, foi obtida pela soma direta das coordenadas de
altura manométrica das curvas individuais das bombas B e B . Esse tipo de
associação é comumente utilizado, também, quando existem diversos
reservatórios localizados em posições e cotas muito diferentes, conforme
a�rma Macintyre (1997).
Fonte: Ryszard Parys / 123RF. Fonte: Aleksandr Elesin / 123RF.
Tendo em vista as características de cada associação, faz-se necessário
reforçar dois aspectos. O primeiro deles é que a seleção dos motores de
acionamento para as bombas associadas em paralelo exige um cuidado
extra, já que esses motores devem trabalhar com margem de segurança tanto
para o funcionamento isolado quanto para o funcionamento de múltiplas
1 2
Rendimento de
uma associação
em série de
bombas
hidráulicas
V E R M A I S
Rendimento de
uma associação
em paralelo de
bombas
hidráulicas
V E R M A I S
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bombas em paralelo. O segundo aspecto diz respeito ao fato de que, nas
associações em série, observa-se que a bomba seguinte da associação
deverá possuir capacidade estrutural para suportar as altas pressões de
saída das bombas anteriores, tendo em vista o acréscimo de pressão
ocorrido em cada estágio.
Conhecimento
Teste seus Conhecimentos 
(Atividade não pontuada) 
As máquinas hidráulicas são dispositivos que permitem a troca de energia
entre um �uido e um sistema mecânico. Uma das máquinas hidráulicas, ou
turbomáquinas, mais utilizada é a bomba. A �nalidade das bombas
hidráulicas é adicionar energia ao �uido por meio do consumo de energia
mecânica (trabalho de eixo). Dessa forma, a energia de saída do �uido será
maior do que a energia que esse �uido possuía na entrada. Dependendo da
demanda, as bombas podem ser associadas em série ou em paralelo.
Assinale a alternativa correta sobre a associação e a operação de múltiplas
bombas.
a) A associação indicada para o sistema de abastecimento urbano e
industrial é a em série, visto que, nesses casos, existe baixa demanda
de vazão.
b) Nas aplicações em que não for possível encontrar uma única
bomba capaz de atender à vazão volumétrica solicitada pelo sistema
hidráulico, a associação mais indicada será em série.
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c) A operação de múltiplas bombas em paralelo é utilizada quando se
deseja obter aumento na altura manométrica, mantendo-se a vazão
volumétrica constante.
d) A curva correspondente da associação de bombas em paralelo é
obtida por meio da soma das vazões considerando uma mesma
altura manométrica. No caso das bombas em série, haverá soma das
alturas manométricas para uma mesma vazão.
e) Nas aplicações em que não for possível encontrar uma única
bomba capaz de suprir determinada Hm (altura manométrica)
solicitada, a associação mais indicada será em paralelo.
Caro(a) estudante, vamos, agora, falar sobre cavitação ou formação de cavas.
Trata-se de um fenômeno no qual surgem cavidades de vapor no interior do
�uido que percorrem o sistema hidráulico. A cavitação ocorre quando a
pressão absoluta da linha sofre queda, geralmente, mantendo-se em
temperatura constante . Se a pressão absoluta que atua sobre o líquido �car
Cavitação: Causas
e Consequências
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abaixo da sua P (pressão de vapor), em qualquer região da instalação,
haverá formação de pequenas bolhas , conforme a�rma Macintyre (1997).
De acordo com Baptista e Lara (2010), as bolhas que surgem durante a
vaporização têm pressão interna superior em relação ao meio externo, por
isso, elas tendem a entrar em um processo de expansão , atrapalhando
parcialmente o movimento do �uido. Caso essas bolhas de vapor cheguem
em regiões de dentro da bomba, onde a pressão é superior em relação às
internas da bolha, haverá implosão , ou seja, uma onda de pressão se
propagando e colidindo contra a estrutura interna, causando danos . A Figura
3.4, a seguir, mostra as pressões atuantes no �uido versus a posição delas
dentro do sistema hidráulico.
v
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Figura 3.4 - Pressões atuantes no �uido versus a posição delas dentro do
sistema hidráulico 
Fonte: Delpreti / Wikimedia Commons.
#PraCegoVer : a �gura mostra um grá�co com as pressões atuantes no �uido
versus a posição delas dentro do sistema hidráulico. O eixo vertical representa a
pressão e possui, respectivamente, de cima para baixo, as letras Pd, Ps e Pv. O
eixo horizontal indica posição. Da esquerda para a direita, há, respectivamente, os
nomes: sucção, centro do rotor, descarga e posição. A curva ilustrada inicia-se no
eixo vertical, sobre o ponto Ps, e se desloca horizontalmente para a direita. A
curva tem uma queda repentina, seguindo trajetória parabólica com vértice
inferior alinhado com o centro do rotor. Mais à direita, a curva volta a subir
drasticamente até retornar para o patamar de reta horizontal. Há, também, uma
linha pontilhada horizontal, partindo do ponto Pv, no eixo vertical, e cortando a
curva na região parabólica, delimitando uma área denominada formaçãode
bolhas de vapor.
Para avaliar as condições promotoras da cavitação, analise os pontos 0 e 1
na Figura 3.5, a seguir, que mostra a imagem esquemática de uma instalação
típica de bombeamento.
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Figura 3.5 - Imagem esquemática de uma instalação típica de bombeamento 
Fonte: Baptista e Lara (2010, p. 173).
#PraCegoVer : a �gura representa a imagem esquemática de uma instalação
hidráulica típica.  Na parte inferior da imagem há um reservatório retangular cheio
de �uido, chamado poço de sucção ou reservatório inferior. Mergulhada no �uido
há uma válvula de pé com crivo, conectada à tubulação de sucção que sobe
verticalmente. Mais acima, o número zero representa o nível da superfície do
líquido. Mais acima e à esquerda, ao �nal da tubulação de sucção, uma redução
excêntrica conecta a tubulação de sucção à bomba. Mais à esquerda encontra-se
o motor de acionamento conectado a bomba. Acima da bomba iniciam-se a
tubulação de recalque e um registro.
O ponto 0 encontra-se no nível da água, dentro do poço aberto, submetido à
pressão atmosférica. Já o ponto 1 está localizado na região de menor
pressão dentro da tubulação, perto da entrada da bomba, ou seja, ao �nal da
tubulação de sucção, onde o �uido perdeu energia, escoando por todo esse
trecho. Se surgirem bolhas próximas ao ponto 1, elas alcançarão a região do
rotor e entrarão em colapso . Aplicando a Equação 3.1 (Equação de Bernoulli)
para os pontos 0 e 1, tem-se:
                             Equação 3.1+ + = + + + ΔZ0
P0
γ
v20
2.g
Z1
P1
γ
v21
2.g
h0−1
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Em que:
= nível da superfície do �uido no reservatório em m;
= pressão na superfície do �uido no reservatório em Pa;
= peso especí�co do �uido em N/m³;
= velocidade do �uido no ponto 0 (m/s);
= nível do ponto 1 em m (entrada da bomba);
= pressão no ponto 1 em Pa;
= velocidade do �uido no ponto 1 (m/s);
= altura de sucção em m;
= perda de carga total entre os pontos 0 e 1 em m.
A formação de vapor tem início no instante em que a pressão no ponto 1 se
equipara à pressão de valor do �uido . Dessa forma, a Equação 3.1 poderá
ser escrita como indicado na Equação 3.2, a seguir.
                               Equação 3.2
Considerando que Z – Z = h (altura de sucção), para início da cavitação,
temos a representação dada pela Equação 3.3, a seguir.
                    Equação 3.3
Em que:
= pressão atmosférica (Pa);
= pressão absoluta de vapor (Pa);
= perda de carga na sucção em m;
= perda de carga no trecho em m.
Z0
P0
γ
v0
Z1
P1
v1
hs
Δh0−1
+ + = + +Z0
patm
Y
v20
2.g
Z1
P absv
Y
v21
2.g
1 0 s
hs = − ( + + Δ + Δ )Patm
γ
P absv
γ
v21
2.g
hs h∗
Patm
P absv
Δhs
Δh∗
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Na Equação 3.3, somente apresenta sinal positivo , indicando sua
contribuição à sucção do �uido. As grandezas que estão dentro dos
parênteses irão di�cultar a sucção . Uma forma de analisar as condições
para cavitação seria reagrupando a Equação 3.3, isolando os termos que
dependem da bomba, da instalação e do líquido, conforme mostrado na
Equação 3.4, a seguir.
                         Equação 3.4
De acordo com Baptista e Lara (2010), o membro à esquerda da igualdade é
chamado de NPSH ou NPSH disponível, e está associado com a carga
disponível na instalação que favorece a sucção do �uido . O membro à direita
da igualdade representa o NPSH ou NPSH requerido e representa a carga de
que a bomba precisa para evitar a cavitação durante a sucção do �uido.
Dessa maneira, são obtidas as Equações 3.5 e 3.6, respectivamente.
NPSH =                              Equação 3.5
NPSH                                                             Equação 3.6
Patm
− ( + Δ + hs) = + Δ  Patm
γ
P absv
γ
hs
v21
2.g
h∗
d
r
d − ( + Δ + hs)Patmγ
P absv
γ
hs
r   = + Δ
v21
2.g
h∗
SAIBA MAIS
Entender que NPSHd é um parâmetro importante
da instalação que favorece a sucção do �uido e
que NPSHr diz respeito à energia demandada
por parte da bomba é fundamental para o
projeto de uma instalação de sucção e recalque.
No vídeo apresentado no link a seguir, o
consultor e professor Marcos Vianna mostra
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Os fabricantes de bombas, geralmente, fornecem um grá�co que relaciona o
NPSH ( Net Positive Suction Head ) com a vazão, conforme ilustrado na
Figura 3.6, a seguir.
Figura 3.6 - Grá�co que relaciona o NPSH com a vazão 
Fonte: Baptista e Lara (2010, p. 174).
#PraCegoVer : a imagem mostra o traçado genérico de uma curva que relaciona
o NPSH com a vazão. O eixo vertical representa o NPSH ; e o eixo horizontal, a
vazão. Na parte inferior do eixo vertical nasce uma curva que apresenta leve
subida à medida que se desloca para a direita.
como se calcula o NPSH de uma bomba em um
sistema de recalque e como se determina se
haverá ou não cavitação.
Acesse:
A S S I S T I R
r
r
r r
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De acordo com Macintyre (1997), o projetista deverá calcular o NPSH para
a vazão desejada e comparar esse valor com o NPSH encontrado na curva
da bomba que foi fornecida pelo fabricante. Caso o NPSH seja igual ou
superior ao NPSH haverá cavitação . Baptista e Lara (2010) a�rmam que
diante da ausência de uma curva de referência relacionando o NPSHr com a
vazão, usa-se a Equação 3.7 para estimar o NPSHr no ponto de máximo
rendimento.
NPSH                                         Equação 3.7
Em que:
n = rotação da bomba (rpm);
NPSH = carga de sucção requerida pela bomba em m;
Q = vazão da bomba no ponto de máximo rendimento em (m³/s).
NPSHd (Disponível) x NPSHr (Requerido)
Card 1: NPSHd (Disponível)
Parâmetro calculado para uma instalação.
Relaciona-se com a altura na sucção da bomba.
É o que a instalação consegue fornecer.
Card 2: NPSHr (Requerido)
Parâmetro que se refere à bomba.
Obtido nas curvas características das bombas.
Relaciona-se com a altura requerida para se evitar a cavitação.
Segundo Coelho (2006), como consequências do fenômeno da cavitação,
podemos citar: o excesso de vibrações mecânicas dentro da bomba devido
às implosões das bolhas de vapor; a signi�cativa erosão de material nas
áreas de implosão, como ilustrado na Figura 3.7; e, até mesmo, a modi�cação
d
r
r
d
r   = Δ = 0, 0012x  xh∗ n
4
3  Q
2
3
r
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no traçado das curvas da bomba em função de todas as perturbações
citadas, como mostrado no grá�co da Figura 3.8.
Figura 3.7 - Imagem do dano no rotor de uma bomba centrífuga devido à
cavitação 
Fonte: Coelho (2006, p. 7).
#PraCegoVer : a �gura mostra a imagem de um rotor metálico de cor alaranjada
com vários furos irregulares provocados pelo fenômeno de cavitação. O rotor
encontra-se apoiado sobre uma superfície cinza.
A Figura 3.7 mostra, claramente, os danos causados em uma bomba que
permaneceu em cavitação por um período de tempo considerável, ao ponto
de provocar um processo de erosão avançado em seu rotor. A Figura 3.8
apresenta as curvas de altura manométrica versus a vazão e o rendimento
versus a vazão. Para vazões maiores do que Q , a bomba cavitará.
Observe as distorções ocorridas nas curvas a partir do ponto de vazão 2. Há
uma queda forte nos valores de rendimento e também nas alturas
manométricas, comprometendo, em muito, a operação da bomba. Tal fato é
evidenciadopela mudança no ponto de operação de 1 para 2.
2
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Figura 3.8 - In�uência da cavitação nas curvas características de uma bomba
centrífuga 
Fonte: Baptista e Lara (2010, p. 176).
#PraCegoVer : a imagem mostra o traçado das curvas de altura manométrica
versus vazão e rendimento versus vazão. No eixo vertical encontram-se as
variáveis H de altura manométrica e n de rendimento; no eixo horizontal encontra-
se a vazão volumétrica de �uido(Q). Analisando de cima para baixo, são
identi�cadas cinco curvas sobre os eixos cartesianos. A primeira curva, descrita
como “curva n x Q para uma bomba cavitando na vazão Q”, inicia-se na origem
dos eixos e cresce para a direita, seguindo uma função parabólica. Ao chegar no
valor de vazão Q2, essa curva decai conforme uma reta vertical e toca Q2. A
segunda curva, de cima para baixo, chamada “curva n x Q para condições
normais”, nasce na origem dos eixos e cresce seguindo uma função parabólica
no sentido direito da �gura. A terceira curva, denominada “curva do sistema”,
nasce interceptando o eixo vertical e cresce suavemente para a direita do grá�co.
Na região central, essa curva intercepta a curva denominada “curva H x Q para
condições normais”, no ponto 2; logo em seguida, intercepta, também, a “curva H
x Q para condições normais”, no ponto 1. A quarta curva mostrada chama-se
“curva H x Q para condições normais”, a qual nasce na intercepção da parte
superior com o eixo vertical e apresenta queda moderada à medida que se
desloca para a direita, onde cruza com a curva do sistema, dando origem ao
ponto1. A quinta e última curva, denominada “curva H x Q quando cavitando na
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vazão Q”, nasce na origem dos eixos, porém, quando alcança o ponto de vazão
Q2, apresenta queda totalmente vertical em direção a esse ponto sobre o eixo
das vazões.
De acordo com Coelho (2006), um aspecto interessante a respeito das
consequências da cavitação é que a pressão liberada durante o colapso de
uma bolha de vapor é função de alguns fatores, porém o aspecto mais
signi�cativo é a razão entre o diâmetro da bolha antes e após o colapso.
Ademais, a pressão na sucção, as altas rotações, a temperatura e o tipo da
bomba incluíam, diretamente, o valor do tamanho inicial da bolha de vapor.
praticar
Vamos Praticar
Uma instalação hidráulica precisa bombear água com peso especí�co de
9908 N/m³ a uma altura manométrica de 80 m, sabendo que:
NPSHr = 6 m;
Patm = 100.000 Pa;
P vapor do �uido é de 3900 Pa;
 5 m.
Qual o valor da altura de sucção para se evitar o início do fenômeno de
cavitação? A bomba terá que trabalhar afogada ou não?
Δ =hs
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É importante, durante toda a etapa de seleção e dimensionamento, levar em
consideração as margens de segurança, tendo em vista que o �uido
bombeado não será totalmente puro e que as impurezas irão afetar a P .
Segundo Baptista e Lara (2010), é comum a adoção de, aproximadamente,
20% como margem de segurança, ou o valor de 0,6 m a mais, conforme
mostram as Equações 3.8, 3.9, 3.10 e 3.11.
                Equação 3.8
                    Equação 3.9
NPSH – 0,6m NPSHr                                                                  Equação 3.10
NPSH / 1.2 NPSHr                                                                      Equação 3.11
Como consequências do fenômeno de cavitação, podemos citar, de acordo
com Baptista e Lara (2010), dano e remoção de material no local de implosão
Margem de
Segurança e Uso do
Número de Thoma
v
hs ≤ [ − ( + Δ + NPSHr)] ÷ 1, 2Patm
γ
P absv
γ
hs
hs ≤ − ( + Δ + NPSHr + 0, 6)Patm
γ
P absv
γ
hs
d ≥
d ≥
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da bolha, vibrações mecânicas, turbulência e modi�cação nas curvas
características.
De acordo com Baptista e Lara (2010), o NPSHd ou NPSH disponível está
associado com a carga disponível na instalação que favorece a sucção do
�uido, enquanto o NPSHr ou NPSH requerido é a energia exigida pela bomba
durante a sucção do �uido, evitando-se a cavitação. As variáveis que
impactam diretamente esses dois parâmetros estão representadas nas
equações a seguir.
NPSHd = 
NPSHr 
REFLITA
Existem várias medidas que podem contribuir
para a prevenção do fenômeno da cavitação.
Além de aplicar as margens de segurança, é
importante garantir certa distância entre os
possíveis valores da pressão de vapor do líquido
em relação à pressão do �nal da linha de
sucção, ou seja, aquela na entrada da bomba,
tendo em vista que a pressão de vapor do líquido
é função da temperatura local. Essa observação
ajudará o NPSH disponível a permanecer sempre
acima do NPSH requerido.
− ( + Δ + hs)Patm
γ
P absv
γ
hs
  = + Δ
v21
2.g
h∗
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EVIDÊNCIAS DO INÍCIO DOEVIDÊNCIAS DO INÍCIO DO
FENÔMENO FENÔMENO 
DE CAVITAÇÃODE CAVITAÇÃO
#PraCegoVer : o infográ�co tem título “Evidências do início do fenômeno de
cavitação” e apresenta quatro tópicos em linha horizontal. Ao clicar no primeiro, é
apresentado o título “Início da cavitação” e, logo abaixo, há o texto: “Surgimento
de bolhas de vapor visíveis dentro do �uido durante o escoamento”. Ao clicar no
segundo tópico, é apresentado o título “E�ciência e altura manométrica” e, logo
abaixo, há o texto: “Queda na altura manométrica e na e�ciência da bomba
hidráulica (quando comparada com outra operando em condições iguais de
vazão sem manifestação de cavitação)”. Ao clicar no terceiro tópico, é
apresentado o título “Vibrações e ruídos” e, logo abaixo, há o texto: “Quando
instrumentos de medição identi�cam mudança no per�l dos ruídos, além de
vibrações crescentes, tomando como referência uma bomba operando fora das
condições de cavitação”. Ao clicar no quarto e último tópico, é apresentado o
título “Desgaste e peso” e, logo abaixo, há o texto: “As partes que sofreram
desgaste devido à exposição prolongada à erosão terão o seu peso reduzido”.
Uma maneira alternativa de se obter o NPSHr é pelo número de Thoma. Sua
de�nição é a divisão do NPSHr pela altura manométrica, como mostra a
Equação 3.12.
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                                                                          Equação 3.12
Esse número também pode ser obtido por meio de relações matemáticas,
apresentadas por diversos autores, com base nas velocidades e na rotação
especí�cas, calculadas para cada bomba.
                                                                     Equação 3.13
Em que:
= rotação especí�ca da bomba (rpm);
= rotação nominal (rpm);
 = vazão volumétrica da bomba (m³/s);
= altura manométrica (m).
Para se encontrar a velocidade especí�ca da bomba, temos:
                                                     Equação 3.14
Algumas relações matemáticas mais práticas para o cálculo do número de
Thoma são:
Macyntire:                                               Equação 3.15
Para bombas centrífugas radiais, adotando-se 
Para bombas helicoidais, adotando-se 
Para bombas axiais, adotando-se 
Stepanoff
Para bombas axiais e radiais:                 Equação 3.16
Escher-Wiss
σ =
NPSHR
H
=  nq
n.Q
1
2
H
3
4
 nq
n 
Q
H
= 3, 65 x   ns nq
 σ  = ∅. n
4
3
q
∅ = 0, 0011
∅ = 0, 0013
∅ = 0, 00145
 σ  = 2, 2x .10−4 n
4
3
s
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Para bombas axiais e radiais:              Equação 3.17
praticar
Vamos Praticar
Em um sistema hidráulico, com vazão de 28 m³/h e altura manométrica de
50 m, uma bomba opera com rotação de 3500 rpm. Encontre o NPSHr dessa
bomba. Sabendo que o NPSHd é igual a 5 m, responda se haverá ou não
cavitação.
 σ  = 2, 16x .10−4 n
4
3
s
Materiais e
Considerações de
Projeto
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Segundo Coelho (2006), o fenômeno físico da cavitação tem um peso
importante, inclusive, na de�nição dos materiais para a fabricação das
bombas hidráulicas. Até o �nal da década de 80, os aços carbono eram os
mais utilizados nos projetos dos rotores, entretanto suas propriedades
mecânicas não eram su�cientes para manter a integridade da estrutura. Após
a década de 80, com o avanço da metalurgia, veri�cou-se que o aço
inoxidável martensítico CA‐6NM era o mais adequado, devido à sua alta
resistência à corrosão e à erosão por cavitação.
Outros materiais com boa resistência à cavitação são: aço-nível, aço-cromo e
algumas outras ligas inox especiais. Veja, a seguir, a forma de reduzir as
chances de ocorrência do fenômeno da cativação.
1. conteúdo do item 1: Eu mi bibendum neque egestas congue
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2. conteúdo do item 2: Eu mi bibendum neque egestas congue
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Na hipótese de o rotor ter sofrido algum dano devido ao fenômeno da
cavitação, é possível submetê-lo a um processo de soldagem, para
preenchimento da região avariada. Deve-se ter atenção para que o metal de
adição tenha resistência à cavitação bem próxima ao metal do rotor, além do
ótimo controle de temperatura da zona termicamente afetada, evitando-se
empenamentos, trincas ou mudanças de fase no metal. Esse processo deve
ser �nalizado com um bom esmerilhamento super�cial, já que quanto menor
for a rugosidade , mais a resistência à cavitação aumenta (COELHO, 2006).
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Ao longo deste texto, estudamos o fenômeno físico da cavitação, seus
inconvenientes e possíveis caminhos para evita-lo. Além disso, aprendemos a
calcular o NPSHd na instalação e o NPSHr pela bomba, além da aplicação da
margem de segurança.
Neste tópico, você teve a oportunidade de:
demonstrar como obter uma curva característica de bombas
associadas e obter o ponto de funcionamento;
relembrar a metodologia de dimensionamento de bombas associadas
em série e em paralelo;
resolver situações-problema por meio da resolução de exercícios
propostos;
aprender os conceitos, as causas e as consequências do fenômeno de
cavitação em bombas;
aplicar os conceitos expostos em situações reais, por meio de estudos
de caso.
Conhecimento
Teste seus Conhecimentos 
(Atividade não pontuada) 
Sobre o conceito de NPSH e sua relação com o fenômeno da cavitação,
assinale, a seguir, a a�rmativa correta.
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a) Para se evitar o fenômeno da cavitação na sucção �uido, o NPSHd
deve ser maior em relação ao NPSHr.
b) O NPSHd depende da velocidade de entrada do �uido na bomba.
c) O NPSH requerido depende da Pv do �uido bombeado.
d) Para evitar a formação das bolhas de vapor no �uido na sucção, o
valor do NPSH requerido deve ser maior em relação ao valor do
NPSH disponível.
e) As expressões para NPSHr e NPSHd foram obtidas por meio da
equação de Bernoulli aplicada em dois pontos. São ele: o �nal da
tubulação de recalque e o reservatório superior.
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Material
Complementar
W E B
O fenômeno da cavitação e sua origem
Ano: 2019
Comentário: o vídeo é um bom complemento ao conteúdo
da unidade, pois, a partir do conceito de pressão de vapor,
a consultoria Engenharia e Cia traz uma abordagem
detalhada sobre o fenômeno físico da cavitação, bem
como suas consequências para a vida útil da bomba. Ao
�nal do vídeo, há uma ilustração desse fenômeno.
ACESSAR
https://www.youtube.com/watch?v=qy3TlK3qPNw
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L I V R O
Projeto de Máquinas de Fluxo: bombas
hidráulicas com rotores radiais e axiais
- Tomo II
Editora: Interciência
Autor: Zulcy de Souza
ISBN: 9788571932722
Comentário: a obra será um bom complemento ao estudo
desta unidade por realizar alguns aprofundamentos sobre
as bombas hidráulicas com rotores radiais e axiais,
trazendo, também, os principais elementos constituintes
dessas duas classi�cações, bem como os detalhes
construtivos de projeto.
L I V R O
Bombas e Instalações Hidráulicas
Editora: LCTE
Autor: Sérgio Lopes dos Santos
ISBN: 9788598257563
Comentário: o livro é uma ótima sugestão de leitura
complementar por apresentar os principais aspectos
relacionados ao projeto e à seleção das bombas
hidráulicas, bem como as formas de realizar a associação
dessas bombas para atender aos requisitos de vazão e
altura manométrica da instalação.
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https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=9TfrkWqNZhvf72d6T7X3Mg%3d%3d&l=WVS5%2bhzpTLdkOaktUhl3vw%3d%3d&cd=uOX… 33/38
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Conclusão
Prezado(a) estudante, chegamos ao �m do nosso estudo. Durante a leitura,
estudamos a técnica de associação de bombas , ou seja, a operação de múltiplas
bombas ligadas em série ou em paralelo. Foi possível compreender que a
associação em série é capaz de proporcionar ao sistema hidráulico um aumento
na altura manométrica, enquanto, na associação em paralelo , o ganho será na
vazão volumétrica de �uido.
Veri�cou-se que as bombas são dispositivos que fornecem energia a um �uido,
sendo possível que este vença o desnível e as perdas de carga ao longo do
percurso. Por último, tivemos o conhecimento sobre o conceito de cavitação , seus
inconvenientes e como ela pode ser evitada. Além disso, vimos o conceito de
NPSH , bem como a diferenciação entre NPSH disponível na instalação e NPSH
requerido pela bomba, além da aplicação da margem de segurança.
Referências
ASSOCIAÇÃO de bombas em paralelo: instalação e
cálculos. [ S. l.: s. n. ], 2017. 1 vídeo (9 min). Publicado
pelo canal Bloom Consultoria. Disponível em:
https://www.youtube.com/watch?v=Bu3u-
https://www.youtube.com/watch?v=Bu3u-bL4dkw&list=RDCMUC3z8doNHBds_GkhFpsZpfCg&index=3
02/12/2022 13:41 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=9TfrkWqNZhvf72d6T7X3Mg%3d%3d&l=WVS5%2bhzpTLdkOaktUhl3vw%3d%3d&cd=uOX… 35/38
bL4dkw&list=RDCMUC3z8doNHBds_GkhFpsZpfCg&index=3
. Acesso em: 25 maio 2021.
BAPTISTA, M.; LARA, M. Fundamentos de Engenharia
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BOMBAS em série. [ S. l.: s. n. ], 2020. 1 vídeo (3 min). Publicado pelo canal Bloom
Consultoria. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?
v=6hUuW7MFbxM&list=RDCMUC3z8doNHBds_GkhFpsZpfCg&index=25 . Acesso
em: 25 maio 2021.
CENGEL, Y. A.; CIMBALA, J. M. Mecânica dos �uidos . 3. ed. Porto Alegre: AMGH,
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COELHO, W. R. Análise do Fenômeno da Cavitação em Bombas Centrífugas .
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Disponível em: https://repositorio.unesp.br/handle/11449/88879 . Acesso em: 25
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MACINTYRE, A. J. Equipamentos industriais e de processo . São Paulo: LTC, 1997.
NPSH requerido e disponível: como calcular.[ S. l.: s. n. ], 2017. 1 vídeo (10 min).
Publicado pelo canal Bloom Consultoria. Disponível em:
https://www.youtube.com/watch?
v=cxncLeHSuLE&list=RDCMUC3z8doNHBds_GkhFpsZpfCg&start_radio=1&t=0 .
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O QUE É cavitação. [ S. l.: s. n. ], 2016. 1 vídeo (12 min). Publicado pelo canal
Engenharia e Cia (por Micelli Camargo). Disponível em:
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SANTOS, S. L. dos. Bombas e Instalações Hidráulicas . São Paulo: LCTE, 2007.
SOUZA, Z. de. Projeto de Máquinas de Fluxo : bombas hidráulicas com rotores
radiais e axiais - Tomo II. 1. ed. Rio de Janeiro: Interciência, 2011.
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