HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

Prévia do material em texto

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
	
		Lupa
	 
	
	
	
	 
	
	DGT0693_202208056733_TEMAS
	
	
	
		Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: HISTÓRIA DA MATEMÁ 
	2022.4 EAD (GT) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	03455HISTÓRIA DO CONHECIMENTO MATEMÁTICO NA ANTIGUIDADE
	 
		
	
		1.
		Ao estudar as diferentes propriedades dos números, os pitagóricos descobriram diversas propriedades e conseguiram classificá-los em grupos diferentes, o que representa o princípio da teoria dos números. Sobre os nomes especiais atribuídos aos números, relacione as colunas e assinale a correspondência correta:
· 1 - Números perfeitos
· 2 - Números amigos
· 3 - Números figurados
i. Quando podem ser representados por um polígono regular.
ii. Os que são iguais à soma dos seus divisores, exceto eles próprios, como o 6 e o 28.
iii. Quando cada um é igual à soma dos divisores do outro, como acontece com o 220 e o 284.
	
	
	
	1 - i; 2 - ii; 3 - iii
	
	
	1 - i; 2 - iii; 3 - ii
	
	
	1 - ii; 2 - iii; 3 - i
	
	
	1 - ii; 2 - i; 3 - ii
	
	
	1 - iii; 2 - ii; 3 - i
	Data Resp.: 27/12/2022 01:13:06
		Explicação:
Gabarito: 1 - ii; 2 - iii; 3 - i.
Justificativa: Os pitagóricos acreditavam que os números não eram objetos matemáticos abstratos, mas que tinham caráter especial e concreto. Os pitagóricos descobriram diversas propriedades dos números, que ganharam nomes especiais: números perfeitos - os que são iguais à soma dos seus divisores, exceto eles próprios, como o 6 e o 28; números amigos - quando cada um é igual à soma dos divisores do outro, como acontece com o 220 e o 284; e números figurados - quando podem ser representados por um polígono regular.
	
	
	 
		
	
		2.
		Platão foi um filósofo grego que deixou uma vasta quantidade de obras sobre os mais diversos assuntos. Foi também ele quem fundou a primeira instituição ocidental parecida com o que hoje é entendido como sendo uma universidade, a qual ficou conhecida como Academia. Nela, se estudavam muitos tópicos de filosofia entrelaçados às questões matemáticas. Sobre o modo como Platão enxergava a matemática, são feitas as seguintes afirmações:
I. O ponto central da filosofia de Platão é a busca por traduzir tudo o que existe para uma linguagem matemática.
II. Para Platão, a matemática teria um papel importantíssimo para libertar o espírito humano da ignorância.
III. Platão compreendia que todos poderiam aprender matemática, mas em tempos diferentes, sendo essa ideia sempre retomada ao longo da história quando se discute a construção de uma escola inclusiva.
Das afirmativas acima:
	
	
	
	Apenas III é verdadeira.
	
	
	Apenas II é verdadeira.
	
	
	Apenas I é verdadeira.
	
	
	I e II são verdadeiras.
	
	
	II e III são verdadeiras.
	Data Resp.: 27/12/2022 01:18:11
		Explicação:
Gabarito: Apenas II é verdadeira.
Justificativa: O ponto central da filosofia platônica é a separação entre o mundo sensível e o mundo inteligível, sendo que apenas nesse segundo estão as verdades perfeitas e imutáveis que o homem precisa conhecer, as quais seriam alcançadas por meio de um processo de ascese estimulado pela aprendizagem da matemática, que era a ciência capaz de despertar o pensamento do homem. Contudo, Platão sabia que era difícil aprender matemática, e entendia isso como um processo de seleção natural, no qual apenas os espíritos mais talentosos e aptos lograriam êxito.
	
	
	03456HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NA IDADE MÉDIA
	 
		
	
		3.
		O mundo árabe islâmico se estrutura a partir da Península Arábica e tem como principal característica a vinculação entre a religião e a política. A partir dessa informação devemos afirmar que mundo islâmico medieval se constitui como uma área:
	
	
	
	de conflito em que cristãos lutavam para recuperar o que fora roubado por eles.
	
	
	de tamanho variável e constituído por culturas diversas, mas que proibiam qualquer coisa fora do islamismo.
	
	
	de violência e controle em que a ciência foi mantida por cristãos e judeus.
	
	
	de atraso e dominada por uma religião violenta.
	
	
	extensa e que tinha variadas formas e povos, tendo por isso trocas importantes e desenvolvimentos diversificados.
	Data Resp.: 27/12/2022 01:20:16
		Explicação:
Um dos fundamentos do domínio islâmicos é o estabelecimento da junção destes dois processos: política e religião. E aí vem o sentido do conhecimento. Ele é pautado na ideia de que todo conhecimento emana de Alá, estudar matemática é se aproximar entender discutir do próprio Deus.  Recebe o reforço do evento anual do Ramadã - momento especial da religião em que é estimulado o jejum diário, a reflexão e a abertura da casa aos irmãos.
	
	
	 
		
	
		4.
		Para representar os números utilizamos os algarismos indo-arábicos. É um conjunto de símbolos para representação numérica. O mundo árabe criou os algarismos que utilizamos até os dias de hoje. A criação dos algarismos pelo povo hindu aconteceu aproximadamente 300 anos aC. Espalhou-se pelo mundo islâmico e a seguir para todo o mundo. A partir da troca com os indianos e a partir de seu domínio foram capazes de:
	
	
	
	estruturar a álgebra.
	
	
	representar a matemática de forma mais eficiente.
	
	
	organizar as escalas musicais.
	
	
	recuperar Euclides.
	
	
	organizar a geometria.
	
	03457HISTÓRIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA MODERNA
	 
		
	
		5.
		Foi durante o 3º Congresso Internacional de Educação Matemática, em 1976, que foi criado o Grupo Internacional sobre as Relações entre História e Pedagogia da Matemática. A partir dessa formação que ocorreu uma organização sistemática sobre os estudos da História da Matemática e suas repercussões na Educação Matemática e, por consequência, vários grupos de pesquisa surgiram. 
No Brasil, destaca-se o Grupo de Estudos e Pesquisas em Etnomatemática (GEPEm) da FEUSP, fundado em 1998, cuja atuação está baseada em três frentes.
 
Cada uma das afirmativas abaixo refere-se à atuação do GEPEm. Analise de são corretas:
 
I. No fortalecimento das discussões em torno dos trabalhos que procuram analisar as relações quantitativas e espaciais presentes no saber-fazer de diferentes grupos socioculturais, assim como de uma história da matemática não documentada, divulgando-os e aproveitando-os em termos educativos.
 
II. No enfrentamento de desafios que hoje são colocados na área de Etnomatemática no Brasil e no mundo, alguns deles a partir de preocupações do professor/pesquisador brasileiro Ubiratan D'Ambrósio, como a busca pelos seus fundamentos.
 
III. Na contribuição ao desenvolvimento da área de educação matemática da FEUSP, a qual tem uma atuação relevante na área de pesquisa e ensino, destacando-se em iniciativas relacionadas à pesquisa em História da Matemática, Psicologia da Educação Matemática, Prática Pedagógica em Matemática entre outros. Tais características têm sido reveladas tanto em trabalhos educacionais acadêmicos de docência e pesquisa como naqueles de extensão às comunidades.
IV. Formar novas aspirações do grupo, sejam elas necessidades pessoais quanto profissionais, através constituição de novos cursos de Pós-Graduação Stricto Sensu organizada e ministrada pelos professores componentes do grupo.
	
	
	
	Estão somente corretas I, IV
	
	
	Estão somente corretas I, II, IV
	
	
	Estão somente corretas I, II
	
	
	Estão somente corretas III, IV
	
	
	Estão corretas I, II, III
	Data Resp.: 27/12/2022 01:21:20
		Explicação:
Constituído em 1998, o GEPEM por meio da pesquisa científica, de atividades de extensão e da docência, a atuação do GEPEm pode ser entendida a partir de movimentos em três frentes: Fortalecer as discussões que relacionam osaber-fazer de diferentes grupos socioculturais; no enfrentamento dos desafios na área da Etnomatemática; na contribuição do desenvolvimento da Educação Matemática. Não é objetivo do grupo constituir cursos de pós-graduação Stricto Sensu.
	
	
	 
		
	
		6.
		O plano cartesiano é um método criado pelo filósofo e matemático francês, René Descartes. Trata-se de dois eixos perpendiculares que pertencem a um plano em comum. Sobre os elementos nos quais Descartes deseja demonstrar com o plano Cartesiano, considere as opções e marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
 
(   ) Retas
(   ) Planos 
(   ) Curvas
(   ) Círculos
(   ) Cubos
 
A sequência, de cima para baixo, está correta em:
	
	
	
	V, V, V, V, F
	
	
	V, V, V, F, F
	
	
	F, V, V, F, V
	
	
	F, F, F, V, F
	
	
	F, F, V, V, V
	Data Resp.: 27/12/2022 01:24:39
		Explicação:
A limitação da dimensão do plano Cartesiano limitava os traços da Geometria Espacial, exemplo o Cubo, ele pensava apenas em termos primitivos ponto, Reta, curvas e Plano. O Grande Filósofo e Matemático Descartes escreveu "A Geometria" com a intenção de representar matematicamente suas reflexões filosóficas acerca de sua grande Obra "O Discurso do Método".
	
	
	03458OS PROBLEMAS E A MATEMÁTICA CONTEMPORÂNEA
	 
		
	
		7.
		Arquimedes foi um matemático grego que viveu entre 287- 212 a.C. Também era inventor, engenheiro, físico, filósofo e astrônomo. Pela primeira vez foi proposta por ele a definição rigorosa de infinitesimais. Com respeito as grandezas infinitesimais dx, dy determine se as sentenças são verdadeiras ou falsas:
I. São números onde podemos operar livremente com soma subtração multiplicação e divisão
II. dy/dx é uma razão entre duas grandezas infinitamente pequenas que resulta em uma grandeza mensurável, não podendo ser encara do como uma divisão.
III. Newton desenvolveu a mesma teoria de Leibniz, sobre a linguagem de fluxo e flexões.
	
	
	
	I, III
	
	
	II, III
	
	
	I
	
	
	I, II
	
	
	II
	Data Resp.: 27/12/2022 01:26:48
		Explicação:
Os itens II e III são claramente corretos, uma vez que dy/dx não pode ser encarado como fração e Newton realmente desenvolveu a mesma teoria que Leibniz mesmo antes dele iniciar seus estudos em matemática. I item II deixa claro que I é falsa.
	
	
	 
		
	
		8.
		O Século XVII é compreendido de 1601 a 1700. É um século marcado pelas grandes descobertas de metais preciosos, inclusive a chamada "Corrida pelo Ouro" em sua última década. Também ocorreram mudanças no pensamento filosófico e científico, inclusive com a implementação da explicação do Universo pelas vias mecânica e matemática. Das obras a seguir qual delas foi produzida e marcou as mudanças ocorridas no século XVII
	
	
	
	"Philosophi Naturalis principia mathemathica" de Newton
	
	
	"Análise dos infinitamente pequenos para compreensão das linhas curvas" do Marquês de L'Hospital
	
	
	"A arte analítica" de Viéte
	
	
	"Introdução aos lugares geométricos plano e sólidos" de Fermat
	
	
	"Discurso do Método" de Descartes
	Data Resp.: 27/12/2022 01:27:44
		Explicação:
Todas marcaram o século XVII e XVIII, mas nenhuma como o Método de descartes que gerou uma mudança na forma de pensar ciência de sua época.
	
	
	03459A HISTÓRIA CONTEMPORÂNEA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
	 
		
	
		9.
		Foi durante o 3º Congresso Internacional de Educação Matemática, em 1976, que foi criado o Grupo Internacional sobre as Relações entre História e Pedagogia da Matemática. A partir dessa formação que ocorreu uma organização sistemática sobre os estudos da História da Matemática e suas repercussões na Educação Matemática e, por consequência, vários grupos de pesquisa surgiram. 
No Brasil, destaca-se o Grupo de Estudos e Pesquisas em Etnomatemática (GEPEm) da FEUSP, fundado em 1998, cuja atuação está baseada em três frentes.
 
Cada uma das afirmativas abaixo refere-se à atuação do GEPEm. Analise de são corretas:
 
I. No fortalecimento das discussões em torno dos trabalhos que procuram analisar as relações quantitativas e espaciais presentes no saber-fazer de diferentes grupos socioculturais, assim como de uma história da matemática não documentada, divulgando-os e aproveitando-os em termos educativos.
 
II. No enfrentamento de desafios que hoje são colocados na área de Etnomatemática no Brasil e no mundo, alguns deles a partir de preocupações do professor/pesquisador brasileiro Ubiratan D'Ambrósio, como a busca pelos seus fundamentos.
 
III. Na contribuição ao desenvolvimento da área de educação matemática da FEUSP, a qual tem uma atuação relevante na área de pesquisa e ensino, destacando-se em iniciativas relacionadas à pesquisa em História da Matemática, Psicologia da Educação Matemática, Prática Pedagógica em Matemática entre outros. Tais características têm sido reveladas tanto em trabalhos educacionais acadêmicos de docência e pesquisa como naqueles de extensão às comunidades.
 
IV. Formar novas aspirações do grupo, sejam elas necessidades pessoais quanto profissionais, através constituição de novos cursos de Pós-Graduação Stricto Sensu organizada e ministrada pelos professores componentes do grupo.
	
	
	
	Estão corretas I, II, III
	
	
	Estão somente corretas I, IV
	
	
	Estão somente corretas I, II, IV
	
	
	Estão somente corretas III, IV
	
	
	Estão somente corretas I, II
	Data Resp.: 27/12/2022 01:28:31
		Explicação:
Constituído em 1998, o GEPEM por meio da pesquisa científica, de atividades de extensão e da docência, a atuação do GEPEm pode ser entendida a partir de movimentos em três frentes: Fortalecer as discussões que relacionam o saber-fazer de diferentes grupos socioculturais; no enfrentamento dos desafios na área da Etnomatemática; na contribuição do desenvolvimento da Educação Matemática. Não é objetivo do grupo constituir cursos de pós-graduação Stricto Sensu.
	
	
	 
		
	
		10.
		Fazemos pesquisas em diversos momentos de nossas vidas, seja na busca do menor preço de determinado produto, conhecer um novo lugar, alugar um apartamento... enfim, para esses tipos de pesquisas não se espera um direcionamento científico no caminho de seu resultado. Com relação a história recente do ensino da Matemática no Brasil é correto afirmar que o ensino e a pesquisa da Matemática têm evoluído rapidamente e obtido grandes resultados.
Uma das causas dessa promoção pode ser atribuída(o):
	
	
	
	a determinação do Ministério da Educação e Saúde em inserir a utilização da Metodologia de Resolução de Problemas (MRP) no currículo do ensino secundário.
	
	
	a fundação da Sociedade Brasileira de Matemática Pura e Aplicada à História, em 1967, que passou a incentivar as pesquisas em Matemática e a organizar os acervos.
	
	
	ao avanço do ensino de pós-graduação em paralelo com o crescimento no número de pesquisas realizadas e em desenvolvimento no país, na área de Matemática.
	
	
	exclusivamente ao trabalho realizado pelo IMPA, que possui o papel importante na História da Matemática Aplicada.
	
	
	a Reforma do Ensino Secundário, apresentada pelo Ministro da Educação e Saúde Francisco Campos, com a publicação dos decretos nº 19890, de 18 de abril de 1931, nº 21241, de 4 de abril de 1932 e a portaria ministerial de 31 de junho de 1931.
	Data Resp.: 27/12/2022 01:29:16
		Explicação:
O Ensino e a pesquisa da Matemática evoluíram por vários motivos. Um deles é o  avanço do ensino de pós-graduação e ao crescimento de inúmeras pesquisas realizadas na área da matemática, mas, outros fatores também contribuíram, como a fundação da Escola de Minas de Ouro Preto, o desdobramento do antigo curso de Matemática das escolas militares, em curso de Ciências Físicas e Matemáticas e o curso de Ciências Físicas e Naturais, o surgimento da nova escola de engenheiros. Essas e as escolas Militares do Exército e da Marinhas foram referências para a difusão da Matemática Superior no Brasil. O IMPA teve grande participação (e ainda tem) na evolução Históriada Matemática no Brasil, mas, não é mérito exclusivo. Assim, como o decreto ministerial que originou o movimento Nova Escola e a inserção do MSP.