Pesquisa Operacional_01

Prévia do material em texto

Pesquisa Operacional
A estruturação do método simplex combina conceito de álgebra matricial com conjunto de regras básicas que conduze a identificação dos problemas de Programação Linear, de forma resumida, pode –se afirmar que o método simplex é um método de resolução de equações lineares. Entretanto seus conceitos subjacentes são geométricos. Entender esse conceito geométrico dá uma sensação intuitiva de como o método simplex opera e o que o torna tão eficiente, portanto, podemos conectar a solução gráfica com o procedimento algébrico existente no método simplex definido que:
Assinale a alternativa correta:
( A ) Em essência o algoritmo (procedimento) do método simplex se baseia em buscar a solução ótima do problema na inserção (Vértice) de duas ou mais linhas ou panos (restrições) e, para isto, realiza um trajeto de vértice em vértice por meio de interações que melhoram a solução até encontrar a solução ótima, se houver.
Antes de se iniciar o algoritmo do método simplex é necessário transformar as desigualdades lineares das restrições (inequações) em equações lineares. A fim de aplicar o algoritmo do método simplex, é necessário então a introdução das chamadas “variáveis de folga”, elas reestruturam a forma padrão e permitem encontrar a solução do sistema de equações lineares que Maximiza Z (Lucro), uma vez que não há mais inequações (desigualdades).
As variáveis de folga são caracterizadas da seguinte maneira:
 
I - Variáveis não-básicas: são as variáveis às quais for atribuído na resolução, valor igual a zero.
II - Variáveis básicas: são as variáveis cujos valores são diferentes de zero (valores positivos).
III - Base: é o conjunto das variáveis básicas e das variáveis não-básicas.
 
Assinale a alternativa correta:
( D ) I e II são verdadeiras
Após a elaboração do modelo matemático de programação linear na forma padrão, pode-se empregar um processo de resolução do problema. A solução gráfica é um dos processos existentes para obtenção da solução do modelo, sendo utilizada principalmente como referencial didático no estudo da programação linear dada sua limitação de três variáveis de decisão.
A respeito do método de solução gráfica, ordene as etapas do processo de solução.
(    ) Identificar a área que as inequações definem como verdade.
(    ) Determinar os pontos de interseção entre as retas.
(    ) Traçar as retas originárias das inequações que definem as restrições.
(    ) Testar as possíveis soluções (vértices).
(    ) Encontrar o valor da função objetivo.
 
Assinale a alternativa correta:
( D ) 3 – 2 – 1 – 4 – 5
A “simulação”, enquanto técnica de resolução de problemas antecede o surgimento dos primeiros computadores digitais, entretanto, o aumento da capacidade computacional e a consequente redução dos custos de operação, além dos avanços da metodologia de simulação, permitiu que a simulação se transformasse em uma ferramenta amplamente utilizada e aceita em pesquisa operacional e na análise de sistema, empregando um computador para sua realização.
Portanto, a partir deste momento, quando se empregar a palavra “simulação”, se referenciará especificamente à “simulação computacional”, a qual pode ser classificada em três categorias básicas:
 
I - Simulação de Monte Carlo.
II - Simulação Contínua.
III - Simulação de Mônaco.
IV - Simulação de Eventos Discretos.
V - Simulação Descontínua Padrão.
 
Assinale a alternativa correta:
( C ) I, II e IV são verdadeiras
A Teoria das Filas é um método analítico que trabalha por meio de fórmulas matemáticase “trata de congestionamento de sistemas, cuja característica principal é a presença de “clientes” solicitando “serviços” de alguma maneira”. Quando se refere a um sistema de filas, basicamente se refere à existência de elementos que estão aguardando um posto de serviço ficar disponível, para serem atendidos.
 
Portanto os elementos principais que caracterizam um fila são:
I - Clientes e tamanho da população.
II - Taxa de ociosidade.
III - Probabilidade de ocupação total.
IV - Número de servidores.
V - Disciplina da fila.
 
Assinale a alternativa correta:
( D ) I, IV e V são verdadeiras
A correta implantação de um modelo computacional ocorrerá se a etapa de modelagem de dados de entrada tiver sido executada. Portanto, é necessário realizar o levantamento de dados referentes ao sistema em estudo, sem o qual, não há como dar prosseguimento à simulação. Neste processo de levantamento, devemos atentar para que o método de amostragem empregado seja bem desenvolvido e documentado.
Temos como conceito de modelagem de dados um processo no qual escolhemos a melhor forma de representar um fenômeno aleatório observado no sistema real em estudo. Tal processo possui as seguintes etapas:
 
I - Coleta de dados: é obtida uma amostra representativa do fenômeno. A amostra deve possuir a quantidade de dados suficientes de forma a efetivamente caracterizar o comportamento do sistema.
II - Tratamento de dados: são utilizadas técnicas para descrever os dados levantados, identificar falhas nos valores da amostra e aprofundar o conhecimento a respeito do fenômeno em estudo.
III - Inferência: se objetiva a construir um modelo computacional que represente o fenômeno real, o qual será incorporado ao modelo probabilístico.
 
Assinale a alternativa correta:
( D ) I e II são verdadeiras.
A Teoria das Filas estuda a situação de “espera” nas mais variadas formas. Ela emprega “modelos de filas para representar os diversos tipos de sistemas de filas (sistemas que envolvem filas do mesmo tipo) que surgem na prática. As fórmulas para cada modelo indicam como o sistema de filas correspondente deve funcionar”. Tais modelos são muito úteis para determinar como operar de forma mais eficiente um sistema de filas.
Algumas aplicações da Teoria das Filas em administração são listadas abaixo:
 
I - Estabelecimento de uma política de atendimento ao público, em empresas concessionárias de serviços públicos, determinando o número de atendentes e a especialização de cada um.
II - Estudo de um sistema de almoxarifado, de modo a determinar os custos totais de operação.
III - Determinação de equipes de manutenção em grandes instalações, onde há custos elevados associados a equipamentos danificados, à espera de reparos.
IV - Estudo de operação de caixas (bancos, supermercados, etc.) com o objetivo de estabelecer uma política ótima de atendimento ao público.
 
 
Assinale a alternativa correta:
( E) I, II e III e IV são verdadeiras.
Com relação à caracterização dos conceitos de “Validação” e “Verificação”, alguns autores consideram ‘validação’ e ‘verificação’ como conceitos distintos entre si, pois enquanto a validação está relacionada com o que será modelado, a verificação está relacionada com o modo como o modelo computacional está sendo implementado (ou modelo implementado em algum simulador – software de simulação).
Portanto, relacione corretamente as colunas de acordo com seus conceitos:
 
1 - Validação.
2 - Validação do modelo conceitual.
3 - Validação operacional.
4 - Verificação.
5 - Verificação do modelo computacional.
 
(   ) É a garantia de que o programa de computador do modelo computacional e sua implementação estão corretas.
(    ) É o processo que confronta o modelo conceitual com o sistema do mundo real.
(   ) É realizar um exame que confirme se o modelo computacional se comporta de acordo com o modelo conceitual..
(   ) Ocorre após se assegurar que as teorias e pressupostos básicos do modelo conceitual estão corretas; que o modelo representando o problema, a estrutura do modelo, a lógica e as relações causais e matemáticas são "razoáveis" para a finalidade proposta do modelo.
(    ) É a confirmação de que o comportamento dos dados de saída do modelo possui a precisão requerida que atende o propósito do modelo, no domínio de aplicabilidade pretendido para o mesmo.
 
 
Assinale a alternativa correta:
( A ) 4 - 1 - 5 - 2 - 3.
Em programação linear estão definidos alguns elementos que compões a chamada forma padrão que engloba a formulação matemática do problema a ser solucionadoportanto podemos afirmar que:
I _ A função objetivo é função c1x1+c2x2+....cnxn que está sendo maximizada ou minimizada e corresponde ao primeiro elemento da forma padrão da programação linear.
II _ Na estrutura da forma padrão depois da função objetivo se encontram as restrições e as restrições de não negatividade, respectivamente
III _ As restrições são as limitações do tipo ai1x1+ai2x2+.....ainxn=bi, com (i=1,2,.......n) em que aij, bi e cj são as variáveis de decisão e x1 x2....xn são as constantes.
Assinale a alternativa correta:
( D ) I e II são verdadeiras.
Em pesquisa operacional a resolução de problemas complexos incide na elaboração de uma solução específica que atenda as necessidades da organização em suas particularidades, ou seja, é necessário obter um modelo “sob medida”. A esse processo damos o nome de “Modelagem”. Em relação ao conceito de “Modelagem”, podemos afirmar que:
 
Assinale a alternativa correta:
( B ) O emprego de modelagem, na opinião de Lachtermacher (2009), apresenta algumas vantagens, pois a criação dos modelos força os decisores ao reconhecimento das limitações na solução de determinados problemas.
Em Teoria das Filas são estudados diversos modelos de sistemas. Cada modelo possui equações matemáticas que o definem, ou seja, que caracterizam o seu comportamento. Os diferentes modelos disponibilizados pela Teoria das Filas nos permitem empregá-los para estudar situações semelhantes que ocorrem em nosso cotidiano. O Modelo M/M/1 é um desses modelos, pois é uma notação básica para descrever um modelo de fila. Este modelo possui uma fila, um atendente e as seguintes característias:
I _ Chegadas de clientes: segue uma distribuição de Poisson com média chegadas/tempo.
II _ Atendimento de clientes: obedece a uma distribuição exponencial negativa com média (ou seja, o nº de atendimentos é uma distribuição de Poisson com média).
III _ Diciplina da fila: atendimento por ordem de chegada.
IV _ Taxa de utilização: infinita.
Assiale a alternativa correta:
( A ) I, II e III são verdadeiras.
Em pesquisa operacional, ao trabalhar para a solução de um problema, freqüentemente nos deparamos com a possibilidade de usar uma solução pronta ou a de desenvolver uma solução que atenda pré-requisitos específicos para o problema em questão. Assim, faz-se necessário diferenciar os conceitos de “modelo” e de “modelagem” a serem empregados, pois há uma pequena sutileza no emprego dos referidos conceitos.
Preencha corretamente as lacunas utilizando os conceitos de “modelo” e “modelagem”.
 
1. Um(a) _________ pode ser usado para resolver problemas similares, dado que as condições usadas para a elaboração deste nem sempre são encontradas na realidade.
2. Para problema de baixa complexidade, o emprego de um(a) ________ pronto, pode ser o mais indicado por apresentar um menor custo que a(o) ___________, a solução pode ainda ser obtida em menor prazo.
3. A(O) _________, deve ser entendida como a elaboração específica de um algoritmo ou _________ matemática(o) para um problema a ser resolvido, que possui escopo e objetivos bem definidos, ou seja, será construído um(a) _________ ‘sob medida’, ‘personalizado’.
 
Assinale a alternativa correta:
( A ) Modelo – Modelo – Modelagem – Modelagem – Modelo – Modelo
Em Teoria das Filas são estudados diversos modelos de sistemas. Cada modelo possui equações matemáticas que o definem, ou seja, que caracterizam o seu comportamento. Os diferentes modelos disponibilizados pela Teoria das Filas nos permitem empregá-los para estudar situações semelhantes que ocorrem em nosso cotidiano. A Notação de Kendall - A/B/c/K/m/Z, é um desses modelos, pois é uma notação básica para descrever um modelo de fila.
Portanto, relacione corretamente as colunas de acordo com seus conceitos da notação:
 
1 - A
2 - B
3 - c
4 - K
5 - m
6 - Z
 
(   ) É a capacidade de atendimento ou quantidade de atendentes.
(   ) Indica o tipo de distribuição de probabilidade do tempo de serviço (atendimento).
(   ) É a disciplina da fila.
(   ) É o tamanho da população de onde se originam os clientes.
(   ) Indica o tipo de distribuição de probabilidade dos intervalos entre chegadas.
(   ) É a capacidade máxima do sistema (número máximo de clientes no sistema).
 
 
Assinale a alternativa correta:
( B ) 3 - 2 - 6 - 5 - 1 - 4.
Em Teoria das Filas são estudados diversos modelos de sistemas. Cada modelo possui equações matemáticas que o definem, ou seja, que caracterizam o seu comportamento. Os diferentes modelos disponibilizados pela Teoria das Filas nos permitem empregá-los para estudar situações semelhantes que ocorrem em nosso cotidiano. O Modelo M/M/1 é um desses modelos, pois é uma notação básica para descrever um modelo de fila. Este modelo possui uma fila, um atendente e as seguintes características:
I - Chegadas de clientes: segue uma distribuição de Poisson com média  chegadas/tempo.
II - Atendimento de clientes: obedece a uma distribuição exponencial negativa com média  (ou seja, o número de atendimentos é uma distribuição de Poisson com média ).
III - Disciplina da fila: atendimento por ordem de chegada.
IV - Taxa de utilização: infinita.
 
Assinale a alternativa correta:
( A ) I, II e III são verdadeiras
Leia atentamente o enunciado a seguir:
 
A indústria Portas & Janelas S.A. fabrica dois tipos de produtos: portas e esquadrias de madeira. Os produtos apresentam margens de contribuição por unidade, conforme a Tabela 1.
TABELA 1 – Margens de contribuição unitárias dos produtos
	Produto
	Margem de Contribuição por Unidade ($)
	Portas
	10
	Esquadrias
	8
Os produtos são processados por dois departamentos: montagem e acabamento. Ao passar por esses departamentos, cada unidade do produto consome determinado número de horas, conforme indicado na Tabela 2.
TABELA 2 – Consumo de tempo nos departamentos
	Departamento
	Consumo de horas pelos produtos (por un.)
	Portas
	Esquadrias
	Montagem
	3
	3
	Acabamento
	6
	3
Os departamentos apresentam, contudo, limitação em sua capacidade produtiva, como mostra a Tabela 3.
TABELA 3 – Capacidade produtiva dos departamentos
	Departamento
	Capacidade máxima disponível em horas
	Montagem
	30
	Acabamento
	48
Tendo em vista as condições de produção das portas e esquadrias enunciadas acima podemos afirmar que:
I - A função objetivo Z=c1x1+c2x2+…+cnxn do problema de otimização acima será representado por, Maximizar Z=30x1+48x2 em que x1 é a unidade de portas produzidas e x2 é a unidade de esquadrias de janelas produzidas.
II - As restrições matemáticas do problema podem ser identificadas a partir das tabelas 2 e 3.
III - A única função matemática de restrição será expressa pela equação de restrição do departamento de montagem que é 3x1+3x2=30 em que x1 é a unidade de portas produzidas e x2 é a unidade de esquadrias de janelas produzidas.
IV -  As restrições matemáticas conhecidas como restrições de não negatividade são equações que definem as variáveis de decisão como sendo menores ou iguais a zero. Essas restrições são apenas simbólicas não tendo impacto no resultado do problema.   
 
Assinale a alternativa correta:
( B ) II é verdadeira
Leia atentamente o enunciado a seguir.
 
Um artesão ucraniano é especializado em pintura decorativa de pêssankas, ovos tradicionais da cultura ucraniana. Ele vende seu artesanato em uma feira que funciona todas as noites. Ele realiza uma pintura básica em ovos normais e, uma pintura refinada nos ovos grandes. As pêssankas de tamanho normal são vendidas por $ 4,00 e as pêssankas grandes por $ 6,00, dado o refinamento do desenho. Ele consegue vender pelo menos 3 pêssankas normais e somente 4 grandes por noite. As pêssankas normais são pintadas em 54 minutos e os grandes são pintados em 1h e 36 minutos. Antes das vendas noturnas, o artesão desenvolve seus projetos em jornadas diárias de trabalho de 8 horas. Para melhor empregar seu tempo, ele deseja saber quantas pêssankas de cada tipo ele precisa pintar para obter a maior receita possível.
Tendo em vista o enunciado acima podemos afirmar que:
I - Para a modelagem dasolução do problema em questão é preciso, primeiramente, identificar as variáveis de decisão para, em seguida, definir a função objetivo, expressar as restrições e, desse modo, obter a forma padrão.
II - Posto que o artesão obtém receita vendendo pêssankas normais e grandes, temos que, x1: pêssankas normais ; e x2: pêssankas grandes, expressas em unidades podem ser atribuídas como nossas variáveis de decisão. Sendo a função objetivo do problema, Maximizar Z=4x1+6x2.
III - Quanto às restrições existentes, pode-se afirmar que uma das restrições do problema é o tempo disponível, assim, o artesão possui a seguinte restrição: 0,9x1+1,6x2=8, com o tempo em horas, ou, 54x1+96x2=480, com o tempo em minutos.
 
Assinale a alternativa correta:
( E ) I, II e III são verdadeiras
No estudo de um sistema de filas, podemos determinar várias medidas de desempenho do sistema. A escolha do parâmetro depende do objetivo do estudo. De acordo com o conceito descrito abaixo, determine qual é o tipo de “medida de efetividade do sistema” que se refere:
“ É a medida dos tempos gastos pelo cliente desde o instante de sua entrada até o momento de sua saída do sistema. Esta medida é significativa quando se contextualiza uma operação dentro de um período de jornada de trabalho de 8 horas/dia. Um tempo médio acima de 8 horas/dia pode implicar em custos ou a necessidade de se criar novos turnos de trabalho, o que também gera custos adicionais.
Assinale a alternativa correta:
( E ) Tempo médio no sistema.
Na elaboração do modelo conceitual pode ser empregada a técnica Activity Cicle Diagram (ACD), que é uma ferramenta que permite mapear as principais interações e comportamento das entidades (objetos)pertencentes a um sistema que está sendo modelado para uma simulação discreta. Esta técnica é particularmente útil em sistemas com fortes características de geração de fila.
 
Podemos identificar como características da técnica ACD:
 
I - Emprega apenas dois símbolos para descrever um ciclo de vida das entidades/objetos de um sistema.
II - Por regra de construção do ACD deve-se obrigatoriamente alternar atividades com filas, o que torna a modelagem mais robusta.
III - Uma “fila” é representada por uma circunferência e uma “atividade” por um retângulo.
IV - Um ACD é composto pela combinação de todos os ciclos de vida de cada entidade participante.
V - A partir da identificação das atividades comuns das entidades, de forma individual, e realizando as suas conexões é possível obter o ACD completo do sistema.
 
Assinale a alternativa correta:
( E ) I, II, III, IV e V são verdadeiras.
O método simplex é um procedimento desenvolvido por George B. Dantzig em 1947 com o objetivo de solucionar problemas de programação linear. Por ser um método eficiente, é usado, com frequência, para solucionar problemas de grande porte nos computadores atuais.
 
Com a utilização do Método Simplex para a resolução de problemas é possível obter:
 
Assinale a alternativa correta:
( E ) A visualização de dados que poderão responder questões como: quais insumos/recursos estão plenamente usados? Quais insumos/recursos possuem disponibilidade para uso? Entre outros questionamentos.
 
O método simplex é um algoritmo que emprega tabelas numéricas, o que facilita a visualização e a execução de seus procedimentos. Após a montagem da tabela inicial – tableau – os procedimentos são iterativos (repetitivos) até que seja obtida uma solução ótima. A solução é considerada ótima porque não é possível obter uma solução melhor. O algoritmo do método simplex se tornará mais “amistoso” na medida em que for usado.
Enumere os passos abaixo que constituem o roteiro do algoritmo de resolução do método simplex:
(  ) Estabelecer uma solução básica inicial, usualmente atribuindo valor zero às variáveis originais e achando valores positivos para as variáveis de folga.
(    ) Escolher a variável que deve deixar a base realizando os procedimentos.
(    ) Retornar para iniciar outra iteração.
(    ) Introduzir as variáveis de folga, uma para cada desigualdade (restrição).
(   ) Empregando operações válidas com as linhas da matriz (quadro), transformar o quadro de cálculos de modo a encontrar a nova solução básica.
(  ) Como próxima variável a entrar na base, escolher a variável não-básica que fornece, na última linha, a maior contribuição para o aumento da função objetivo (ou seja, tem o maior valor negativo).
(  ) Montar um quadro para os cálculos, colocando os coeficientes de todas as variáveis com seus respectivos sinais e, na última linha, incluir os coeficientes da função objetivo transformada.
 Assinale a alternativa correta:
( B ) 3 - 5 - 7 - 1 - 6 - 4 - 2.
 
O problema da designação é um tipo especial de problema de programação em que os designados estão sendo indicados para realizar tarefas, por exemplo, a definição da empresa (designados) que precisam receber designações de trabalho (tarefas) é uma aplicação comum do problema da designação. Os designados podem ser máquinas, veículos ou fábricas, ou até mesmo períodos a serem designados a tarefa e, não necessariamente pessoas.
Para caracterizar um determinado problema como “problema de designação”, ele precisa ser formulado de maneira a satisfazer as seguintes hipóteses:
Marque V para verdadeiro e F para falso:
( ) O número de designados e o nº de tarefas é o mesmo. (Esse nº é representado por n).
( ) Deve-se atribuir a cada designado exatamente um custo fixo.
( ) cada tarefa deve ser realizada exatamente por um designado.
( ) Há um custo associado ao designado I () executando a tarefa J ().
( ) O objetivo é determinar como todas as n designações devem ser feitas / maximizar o custo total
( C ) V-F-V-V-F
O administrador sabe que no processo geral de produção e comercialização do produto, a estrutura de transporte deve ser cuidadosamente planejada a fim de cumprir o seu objetivo com o menor acréscimo possível no custo final do produto, por isto, o estudo do problema de transporte lhe capacitará na tomada de decisão.
A função objetivo que representa a formulação em programação linear do problema de transporte é:
 
Assinale a alternativa correta:
( E ) Minimizar Z 
Problema de Transporte é um tipo de problema real que acontece no cotidiano e que pode ser aplicado em Programação Linear. O “chamado problema de transporte, recebeu esta denominação em virtude de suas aplicações envolverem como transportar mercadorias de maneira otimizada”.
Portanto o problema de transporte de um modo geral se refere a:
 
Assinale a alternativa correta:
( D ) Distribuir qualquer commodity de qualquer grupo de centros de fornecimento, chamado origem, a qualquer grupo de centros de recepção, denominado destinos, de modo a minimizar o custo total de distribuição. 
Sabemos que o método simplex é um procedimento sistemático para solução que repete uma série de etapas, chamadas iterações, até que se chegue a um resultado desejado, mais a aplicação do método simplex só pode ocorrer após a obtenção da “forma padrão” de um problema de programação linear, ou seja, a partir da forma padrão se realiza transformações na função objetivo e nas restrições a fim de usar coeficientes e constantes na forma tabular. Neste procedimento preparatório estão inseridos novos conceitos e terminologias.
Portanto, em qual fase do estudo de pesquisa operacional obtemos a “forma padrão”:
 
Assinale a alternativa correta:
( C ) Após a realização da modelagem
Segundo Andrade (2009) ao fazer uso da programação linear (PL) busca-se responder questões de otimização de processos, maximização de lucros, minimização de custos etc.
Portanto identifique em quais questões a seguir poderiam ser aplicados corretamente os conceitos de programação linear:
I _ Definidas as condições de trabalho como designar os equipamentos para atividades de forma a minimizar o tempo de operação ou maximizar as despesas?
II _ Conhecido o valor nutricional dos alimentos que compõe uma ação, qual quantidade de cada um deves ser usada a fim de satisfazer condições nutricionais mínimas e dar ao animalo crescimento desejado, ao custo mínimo?
III _ Considerado determinadas condições de produção, quais são plenamente usados? Quais insumos possuem estoque/disponibilidade para uso?
IV _ Definidas as localizações da produção dos fornecedores e dos pontos de consumo, como estabelecer os circulo de distribuição de modo a minimizar o custo total?
Assinale a alternativa correta:
( A ) II, III e IV são verdadeiras.
Uma estratégia recorrente para ajudar a encontrar a solução de um problema consiste em dividi-lo em etapas que facilitem sua compreensão e, consequentemente, encaminhe a solução deste. Em pesquisa operacional não é diferente, diversos autores buscaram identificar algumas etapas que permitem encadear o processo de solução de um problema em PO. Sendo assim, correlacione as etapas a seguir com as descrições abaixo:
1 - Estudo do problema.
2 - Levantamento e tratamento de dados.
3 - Definição da metodologia a ser empregada.
4 - Análise dos resultados obtidos.
5 - Implementação da proposta.
 
(  ) O tipo de problema determinará a escolha do método/ferramenta de PO a ser empregada, consequentemente, a metodologia estará mais ou menos definida.
(  ) Os trabalhos de PO são quantitativos e, consequentemente é necessário trabalhar os dados numéricos estatisticamente. O conjunto final de dados a ser empregado, deve ser confiável.
( ) Nesta etapa deve ser possível obter subsídios para identificar as atividades/recursos a serem priorizadas na elaboração da proposta de solução.
(   ) Nesta etapa parte-se da análise dos resultados finais para a aplicação do resultado obtido a fim de solucionar ou minimizar o problema estudado.
(  ) É a etapa em que o contexto do problema deve ser estudado de forma detalhada a fim de identificar o nível de complexidade e, conseqüentemente, escolher a técnica/ferramenta de PO mais apropriada para solucionar o problema.
 
Assinale a alternativa correta:
( E ) 3 - 2 – 4 – 5 -1.