MEM04 - COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS PARA O EM

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Caderno
MEM04
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Ensino Médio
Competências específicas do EM
2022
Avaliação Diagnóstica 
NOME DA TURMA TURNO
 
NOME DO ESTUDANTE
DATA DE NASCIMENTO DO ESTUDANTE
/ /
33773311113333772200
01 
02 
03 
04 
05 
06 
07 
08 
09 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
3690MEM04
BL10M10
01) (M120439I7) Observe o retângulo MNPO apresentado abaixo, com algumas indicações de suas medidas.
M N
O P
40 cm
3
0
 c
m
O retângulo QRTS representa uma transformação homotética de ampliação do retângulo MNPO em
A)
40 cm
3
0
 c
m
1
5
 c
m
M N
O P
Q R
S T
20 cm
B)
M N
O P
40 cm
3
0
 c
m
72 cm
5
4
 c
m
Q R
S T
C)
M N
O P
40 cm
3
0
 c
m
64 cm
5
4
 c
m
Q R
S T
D)
M N
O P
40 cm
3
0
 c
m
40 cm
5
4
 c
m
Q R
S T
E)
3
0
 c
m
54 cm M N
O P
40 cm
3
0
 c
m
Q R
S T
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BL10M10
02) (M101509I7) Marta produz massas de pizza pré-assadas para vender. Ela tem um custo mensal fixo 
de R$ 38,00 para a produção dessas massas. Além disso, cada massa de pizza pronta para a venda 
gera um custo de R$ 5,00 para Marta.
Qual é a função que permite calcular o custo mensal de produção, f(x), em relação à quantidade “x” de 
massas de pizza produzida por Marta?
A) f(x) = 43x.
B) f(x) = 5x.
C) f(x) = 38x + 5.
D) f(x) = 38 + 5x.
E) f(x) = 38 – 5x.
03) (M101586I7) Os salários mensais pagos por uma empresa, de acordo com cada cargo ocupado, estão 
apresentados na tabela abaixo. 
Cargo 1 2 3 4 5
Salário 
mensal R$ 2 300,00 R$ 1 700,00 R$ 2 700,00 R$ 3 800,00 R$ 3 200,00
Essa empresa possui 15 funcionários que ocupam o cargo com maior valor salarial.
Quanto essa empresa gasta, mensalmente, para pagar os salários desses 15 funcionários?
A) R$ 15 200,00.
B) R$ 25 500,00.
C) R$ 34 500,00.
D) R$ 48 000,00.
E) R$ 57 000,00.
04) (M100289I7) André fabricou 45 chapéus iguais para que ele e seus amigos usassem durante uma 
viagem de férias. Ele pretende decorar cada um desses chapéus com uma fita, que será colada, sem 
sobreposição, em toda a base da copa do chapéu. A figura abaixo representa um desses chapéus, cuja 
copa possui formato circular, com a indicação da medida do diâmetro dessa copa e a posição da fita a 
ser colada.
Considere: 
 = 3
Quantos centímetros de fita, no mínimo, André irá utilizar para fazer essa decoração em todos esses chapéus?
A) 1 350 cm.
B) 2 025 cm.
C) 4 050 cm. 
D) 6 075 cm.
E) 8 100 cm.
05) (M110022I7) Joice comprou 36 talheres descartáveis, dentre colheres e garfos, para serem utilizados em 
um almoço. Cada um dos garfos comprados por Joice custou R$ 0,06, cada colher R$ 0,08 e o gasto total 
com a compra desses talheres foi R$ 2,40.
Quantas colheres descartáveis foram compradas por Joice para esse almoço?
A) 12.
B) 15.
C) 18. 
D) 24. 
E) 30.
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BL10M10
06) (M120295I7) O departamento comercial de uma fábrica presenteou, com uma réplica de seu logotipo, 
cada um dos seus 400 clientes. A réplica desse logotipo é formada pela união de dois losangos, produzidos 
a partir de uma chapa metálica. O formato, as dimensões e algumas indicações de medidas dessa réplica 
estão representados no desenho abaixo. 
12 cm
4 cm
1,5 cm
3 cm
A empresa responsável pela confecção dessas réplicas cobrou R$ 0,15 por centímetro quadrado de 
chapa metálica.
Qual foi a quantia total paga pelo departamento comercial dessa fábrica na compra dessas réplicas?
A) R$ 630,00.
B) R$ 900,00.
C) R$ 1 800,00.
D) R$ 2 520,00.
E) R$ 3 600,00.
07) (M101017H6) José, que é professor de Matemática, visando ensinar probabilidade aos seus alunos, 
decidiu levar para a sala de aula uma urna contendo 10 bolas iguais, numeradas de 1 até 10. Durante 
a aula, José irá realizar um experimento aleatório que consiste em retirar uma bola dessa urna, com o 
objetivo de observar o número estampado nela.
Qual é o espaço amostral desse experimento aleatório?
A) {1}.
B) {10}.
C) {1, 10}.
D) {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
E) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
08) (M101009H6) Observe as sequências numéricas abaixo.
(I) 2, 4, 8, 32, 256, 8 192...
(II) 2, 4, 8, 16, 32, 64...
(III) 2, 5, 8, 11, 14, 17...
(IV) 1, –1, 2, –2, 3, –3...
(V) 1, 1, 2, 3, 5, 8...
Qual dessas sequências é uma progressão geométrica?
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
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BL11M10
Leia a situação apresentada abaixo para resolver as questões de 9 a 12.
(M101021H6_0) Juliano é o analista responsável pelo setor financeiro de uma empresa. No final do ano, 
essa empresa pretende gratificar seus colaboradores e contratar novos. Para isso, Juliano fez um 
levantamento da quantidade de colaboradores efetivos dessa empresa, seus cargos e seus respectivos 
salários. Observe, na tabela abaixo, um compilado das informações que Juliano coletou.
Cargos ocupados Quantidade de 
colaboradores
Salários (em reais)
Gerente 5 R$ 20 000,00
Coordenador 6 R$ 12 000,00
Especialista 15 R$ 8 000,00
Analista Pleno 11 R$ 6 000,00
Analista 25 R$ 4 000,00
Assistente 36 R$ 2 500,00
Estagiário 52 R$ 1 000,00
09) (M101021H6_1) Antes de apresentar esse compilado de informações para seu coordenador, Juliano 
construiu um gráfico correspondendo os valores dessa tabela, no intuito de facilitar a análise e evidenciar 
algumas informações.
De acordo com essa tabela, qual é o gráfico que apresenta a correspondência entre a quantidade de 
colaboradores dessa empresa e seus respectivos salários?
A) Distribuição salarial dos colaboradores da empresa
Quantidade de colaboradores
B) Distribuição salarial dos colaboradores da empresa
Quantidade de colaboradores
C) Distribuição salarial dos colaboradores da empresa
Quantidade de colaboradores
D) Distribuição salarial dos colaboradores da empresa
Quantidade de colaboradores
E) Distribuição salarial dos colaboradores da empresa
Quantidade de colaboradores
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10) (M101021H6_2) Antes das novas contratações, a empresa que Juliano trabalha pretende dar uma 
gratificação aos colaboradores. Cada colaborador irá receber uma gratificação, em reais, equivalente ao 
salário modal pago por essa empresa.
Quantos reais, ao todo, essa empresa gastará com o pagamento dessas gratificações?
A) R$ 3 000 000,00. 
B) R$ 600 000,00.
C) R$ 375 000,00. 
D) R$ 150 000,00.
E) R$ 7 800,00.
11) (M101021H6_3) Juliano apresentou o compilado das informações que coletou ao seu coordenador. Ao 
analisar essas informações, o coordenador de Juliano decidiu contratar novos colaboradores para ocupar 
o cargo cujo salário é igual ao salário médio atual dessa empresa.
Os novos colaboradores serão contratados para ocupar qual cargo?
A) Analista. 
B) Analista pleno. 
C) Assistente. 
D) Estagiário. 
E) Gerente. 
12) (M101021H6_4) Ao coletar as informações salariais dessa empresa, sem as novas contratações, Juliano 
considerou relevante, para a construção de um relatório, a análise das diferenças salariais entre os 
colaboradores e, assim, destacou a quantidade de colaboradores que recebiam um salário superior ao 
salário mediano dos colaboradores. 
Qual era essa quantidade destacada por Juliano na construção desse relatório?
A) 98. 
B) 62. 
C) 37. 
D) 36.
E) 26. 
13) (M101572I7) Observe o gráfico de uma função f : [– 5, 2) → IR, representado no plano cartesiano abaixo.
De acordo com esse gráfico, o conjunto imagem dessa função f é 
A) [– 5, 2).
B) [– 5, – 2).
C) [– 3, 4).
D) (– 2, 2).
E) (– 2, 0).
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BL11M10
14) (M101011H6) Paulo precisou medir alguns azulejos para colocar na cozinha de sua casa. Para essa 
medição, ele utilizou uma régua graduada em milímetros e verificou que a largura do azulejo era de 
aproximadamente 15,26 cm. 
Qual é o primeiro algarismo duvidoso da medição de Paulo?
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 5.
E) 6.
15) (M101577I7) O valor mensal de uma academia de ginástica é R$ 100,00. Em caso de atraso no pagamento, 
o valor dessa mensalidade é calculado considerando o valor fixo por mês e uma taxa por dia de atraso. 
A expressão algébrica abaixo relaciona o valor M(x) a ser pago pela mensalidade dessa academia ao 
realizar opagamento com x dias de atraso.
M(x) = R$ 100,00 + R$ 2,00 · x
Qual é o valor que a academia deverá cobrar de uma pessoa que efetuar o pagamento dessa mensalidade 
com 18 dias de atraso?
A) R$ 100,00.
B) R$ 102,00.
C) R$ 118,00.
D) R$ 120,00.
E) R$ 136,00.
16) (M101583I7) João é artesão e irá produzir um porta-joias com formato de prisma reto, com base hexagonal 
regular, que terá todas as suas faces revestidas externamente com um papel colorido. Antes de produzir 
esse novo produto, João o desenhou, indicando a medida dos lados do hexágono, da altura do porta-joias 
e da altura da face com formato hexagonal. Observe abaixo esse desenho de João.
15 cm
26 cm
13 cm
Quantos centímetros quadrados desse papel colorido, no mínimo, João vai utilizar para revestir todas as 
faces externas desse porta-joias?
A) 1 170 cm2.
B) 1 755 cm2.
C) 2 340 cm2.
D) 5 070 cm2.
E) 7 605 cm2.
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17) (M100345I7) Uma empresa divulgou suas receitas trimestrais dos anos de 2018 e 2019 em um gráfico, 
conforme representação abaixo.
1° tri 2° tri 3° tri 4° tri
10
20
30
0
2018
Trimestre
R
e
c
e
it
a
(e
m
 m
il
h
õ
e
s
 d
e
 r
e
a
is
)
40
2019
Receitas trimestrais de 2018 e 2019
5
15
25
35
A tabela que apresenta as receitas trimestrais dessa empresa nos anos de 2018 e 2019 divulgadas nesse 
gráfico é
A) Receita (em milhões de reais)
Trimestre 2018 2019
1° tri 10 30
2° tri 20 25
3° tri 15 35
4° tri 25 20
B) Receita (em milhões de reais)
Trimestre 2018 2019
1° tri 10 30
2° tri 20 25
3° tri 15 35
4° tri 20 25
C) Receita (em milhões de reais)
Trimestre 2018 2019
1° tri 10 20
2° tri 15 25
3° tri 20 30
4° tri 25 35
D) Receita (em milhões de reais)
Trimestre 2018 2019
1° tri 25 20
2° tri 15 35
3° tri 20 25
4° tri 10 30
E) Receita (em milhões de reais)
Trimestre 2018 2019
1° tri 30 10
2° tri 25 20
3° tri 35 15
4° tri 20 25
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BL12M10
18) (M110067I7) Para aumentar o alcance de sinal, Carlos instalou uma antena de celular sobre uma 
plataforma de concreto. A base dessa antena foi ligada a dois cabos de aço esticados, conforme está 
representado na figura abaixo, em que estão indicadas também algumas medidas.
A
lt
u
ra
T
o
ta
l
25 m
1
5
m
20
m
A
lt
u
ra
 d
a
 p
la
ta
fo
rm
a
3
3
m
P
la
ta
fo
rm
a
Qual é a medida, em metros, da altura total dessa antena sobre essa plataforma?
A) 43 m.
B) 45 m.
C) 48 m.
D) 65 m.
E) 93 m.
19) (M101576I7) A tabela abaixo apresenta alguns valores de x do domínio de uma função polinomial do 1º grau 
com suas respectivas imagens f(x).
x f(x)
– 1 – 4
0 – 3
1 – 2
2 – 1
3 0
Qual é a lei de formação dessa função?
A) f(x) = – x – 4.
B) f(x) = – x + 3.
C) f(x) = x – 3.
D) f(x) = x + 1.
E) f(x) = 3x – 3.
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20) (M101015H6) Para fazer uma análise do estoque necessário para a próxima temporada de vendas, o 
gerente de uma loja coletou informações sobre o número de agasalhos vendidos por semana, em média, 
entre os meses de janeiro e julho. Com isso, ele elaborou o histograma apresentado abaixo.
F
e
ve
re
ir
o
Ju
n
h
o
Ju
lh
o0
5
10
15
20
25
30
35
V
e
n
d
a
s
 d
e
 a
g
a
s
a
lh
o
s
 p
o
r
 s
e
m
a
n
a
Ja
n
e
ir
o
A
b
ri
l
M
a
io
M
a
rç
o
Meses
Vendas médias semanais de
agasalhos da loja por mês
Qual é a tabela que corresponde a esse histograma elaborado pelo gerente da loja?
A)
Meses Vendas de agasalhos por semana (em média)
Janeiro 15
Fevereiro 20
Março 25
Abril 30
Maio 15
Junho 10
Julho 5
B)
Meses Vendas de agasalhos por semana (em média)
Janeiro 30
Fevereiro 25
Março 20
Abril 15
Maio 15
Junho 10
Julho 5
C)
Meses Vendas de agasalhos por semana (em média)
Janeiro 10
Fevereiro 15
Março 30
Abril 30
Maio 25
Junho 20
Julho 15
D)
Meses Vendas de agasalhos por semana (em média)
Janeiro 5 
Fevereiro 10 
Março 15
Abril 30 
Maio 25
Junho 20
Julho 15
E)
Meses Vendas de agasalhos por semana (em média)
Janeiro 5 
Fevereiro 10
Março 15
Abril 15
Maio 20
Junho 25
Julho 30
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BL12M10
21) (M101573I7) Considere a função f : IR → IR, com lei de formação f(x) = – 3x + 12. 
O gráfico dessa função está representado em
A)
x
y
0 12
4
B)
–
C)
– 4
D)
–
E)
x
12
y
40
22) (M120691I7) Um fabricante de doce de leite comercializa, mensalmente, 1 000 unidades de latas com 
esse produto. As latas utilizadas para comercializar esse doce são produzidas em aço. Cada uma delas 
tem o formato de um cilindro circular reto cujas medidas de diâmetro da base e altura estão apresentadas 
no desenho abaixo.
 
10 cm
8 cm
Considere:
 = 3
Quantos centímetros quadrados de aço, no mínimo, são utilizados na produção dessas 1 000 unidades 
de latas? 
A) 80 000 cm2.
B) 240 000 cm2.
C) 390 000 cm2.
D) 600 000 cm2.
E) 1 080 000 cm2.
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23) (M101063H6) Observe o algoritmo representado pelo fluxograma abaixo.
Leia p, q e r
Início
Leia p, q e r
p > q?
q > r?
Imprima p, q e r
Fim
Atribua a p
o valor de �p 2
Atribua a q
o valor de q 5�
Sim
Sim
Não
Não
Considere que as entradas lidas sejam: p = 32, q = 40 e r = 30.
Após executar o algoritmo, os valores impressos para p, q e r serão, respectivamente,
A) 16, 25 e 30.
B) 16, 30 e 30.
C) 16, 35 e 30.
D) 32, 30 e 30.
E) 32, 40 e 30.
24) (M101012H6) Os astrônomos estimam que a medida da distância entre o planeta Terra e a Lua seja 
de 384 403 000 metros.
Qual é a representação dessa medida em notação científica?
A) 3,84403 × 10 –8.
B) 3,84403 × 10 –3.
C) 3,84403 × 103.
D) 3,84403 × 105.
E) 3,84403 × 108.
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