Lista questões função afim Prof. Gibran

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PROFESSOR GIBRAN 
199 
 
I – Função polinomial do primeiro grau 
(função afim) 
1. Função afim 
Denomina-se função afim ou função polinomial do primeiro grau toda 
função :f definida por   baxxf  , com a e b e 0a . 
São exemplos de função afim: 
1.   1031  xxf 2.   22  xxf 
3.   123  xxf 4.   xxf 44  
5.   xxf 5 6.  
2
42
6


x
xf 
2. Gráfico da função afim 
O gráfico de uma função afim é uma reta não paralela nem ao eixo x e 
nem ao eixo y. Seu domínio é   fD e sua imagem é   fIm . 
Exemplo: 
Construir o gráfico da função 
  3|:  xxff . 
 
 
 
 
 
Construir o gráfico da função 
  24|:  xxgg . 
 
 
 
Observe que a função 3x é crescente e a função 24  x é 
decrescente. Em resumo temos: 
 
 
 
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200 
 
 
 
 
 
3. Zeros da função afim 
Chama-se zero ou raiz da função afim   baxxf  ao valor de x 
para o qual   0xf . Assim: 
 
a
b
xbaxxf  00 
Determinemos como exemplo, a raiz da função 62  xy . Temos: 
36262  xxxy 
O número 3 é a raiz da função 62  xy . Observe que o gráfico 
intersecta o eixo x no ponto  0,3 . 
4. Função constante 
Denomina-se função constante toda função 𝑓: ℜ
 
→ ℜ definida por 𝑓(𝑥) = 𝑘 
com 𝑘 ∈ ℜ para todo x real. 
O gráfico da função constante é uma reta paralela ou coincidente com o eixo 
x. Veja o exemplo para a função 𝑓: ℜ
 
→ ℜ tal que 𝑓(𝑥) = 2. Perceba que 𝐼𝑚(𝑓) =
{2}. 
 
 
 
 
Questões resolvidas 
01. O empregado de uma empresa ganha mensalmente x reais. Sabe-se que 
ele paga de aluguel R$ 120,00 e gasta 
4
3
 de seu salário em sua manutenção, 
poupando o restante. Então: 
a. Encontre uma expressão matemática que defina a poupança P em 
função do seu salário x. 
b. Para poupar R$ 240,00, qual deverá ser o seu salário mensal? 
 
 Resolução: 
a. Sendo: 
Ganho mensal = x; aluguel = 120; manutenção = 
4
3x
, temos: 
Poupança = 






4
3
120
x
xP 120
4

x
P 
 Se , a função é crescente 
 Se , a função é decrescente 
 
 
 
 
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201 
 
b. Sendo 120P 120
4
240 
x
1440 x 00,1440$R 
02. A altura H de uma mulher está relacionada com o comprimento L de seu 
rádio (osso que, junto com o cúbito, constitui o 
esqueleto do antebraço). Admitindo que a 
relação entre H e L é uma relação linear 
(existem coeficientes a e b, de modo que 
baLH  ) e considerando os valores 
constantes da tabela abaixo, a medida da altura de uma mulher, em 
centímetros, cujo comprimento do rádio é de 28 centímetros, é igual a: 
 
 
a. 180 b. 181 c. 177 d. 178 e. 179 
 
Resolução: 
Substituindo os valores (relação linear), temos: 
 
  ba
ba


26174174,26
24167167,24
 resolvendo o sistema: 





17426
16724
ba
ba
 
83
2
7
 bea 
Assim, obtemos a reta: 83
2
7
 LH . Sendo cmL 28 , obtemos: 
cmHH 1818328
2
7
 
03. O gráfico abaixo representa, em bilhões de dólares, a queda das reservas 
internacionais de um determinado pais no 
período de julho de 2009 a abril de 2011. 
Admita que, nos dois períodos 
considerando, a queda de reservas tenha 
sido linear. Determine o total de reservas 
desse país, em bilhões de dólares, em maio 
de 2010. 
 
Resolução: 
Do gráfico, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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202 
 
Se a queda é linear, a função é do tipo baxy  . 
2212
5,350


yx
yx
 






5,351222
5,35
a
b
 5,35
3
4,3
 bea 
Logo: 5,35
3
4,3
 xy . Sendo 10x , vem: 
5,35
3
4,3
 xy 5,353,11  y 3,24 y (24,3 milhões de 
dólares) 
Questões propostas 
01. Sabendo que f é uma função do tipo   baxxf  e que   71 f e 
  153 f , calcule a e b. 
02. Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: 
uma fixa, no valor de R$ 900,00 e uma variável, que corresponde a uma 
comissão de 8% do total de vendas que ele fez durante o mês. 
a. Expressar a lei da função que representa seu salário mensal; 
 
b. Calcular o salário do vendedor sabendo que durante um mês ele 
vendeu R$ 50.000 em produtos. 
 
03. Um móvel se desloca numa rodovia da cidade A para cidade B, segundo 
a função   ttS 80100 , sendo S (espaço) em km e t (tempo) em horas. 
Sabendo que A está localizada no km 100 desta rodovia e B dista 350 km de 
A, pede-se: 
a) O gráfico da função S; 
b) A posição do móvel para 3t ; 
c) O tempo de viagem gasto pelo móvel para chegar ao destino; 
d) A posição do móvel para 0t . Explique o significado disto. 
 
04. A prefeitura de um município distribuiu um panfleto à população para 
explicar o cálculo da conta residencial de água. No panfleto há um texto 
comunicando que: 
 Para o consumo c de até 
310 m , o preço P a ser pago é de R$ 10,00; 
 Para o consumo c maior que 
310 m , o preço P a ser pago é de R$ 
10,00, acrescido de R$ 2,00 para cada metro cúbico gasto além dos 
310 m . 
O gráfico, a seguir ilustra esse comunicado. Descubra a lei de 
formação de P em função de c. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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203 
 
5. Estudo do sinal da função afim 
Estudar o sinal da função afim baxy  é determinar os valores 
reais de 𝑥, para os quais se tenha 0y , 0y ou 0y . 
 
Primeiro caso: 0a 
 
 
 
 
Segundo caso: 0a 
 
19. Inequações 
Chama-se inequação do primeiro grau na variável x toda inequação 
que se reduz a uma das formas: 0bax , 0bax , 0bax e 
0bax . 
Chama-se inequação produto toda inequação do tipo: 
    0 xgxf ,     0 xgxf ,     0 xgxf e     0 xgxf . 
Chama-se inequação quociente toda inequação do tipo: 
 
 
0
xg
xf
, 
 
 
0
xg
xf
, 
 
 
0
xg
xf
 e 
 
 
0
xg
xf
. 
 
Questões resolvidas 
04. Determinar o conjunto verdade da inequação: 
 
6
2
42
14
3
1 xxxx 




 
Resolução: 
Reduzindo os dois membros ao denominador comum: 
12
243
12
242444 xxxx 


 
Simplificando: 
21
16
1621162142020  xxxxxx 







21
16
| xxS 
05. João possui um terreno de 
2000.1 m , no qual pretende construir uma 
casa. Ao engenheiro responsável pela planta, ele impõe as seguintes 
condições: a área destinada ao lazer (piscina, churrasqueira, etc.) deve ter 
 
 
 
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204 
 
2200 m , e a área interna da casa mais a área de lazer devem ultrapassar 
50% da área total do terreno; além disso, o custo para construir a casa deverá 
ser de no máximo, R$ 200.000,00. Sabendo que o metro quadrado 
construído, nessa região custa R$ 500,00, qual é a área interna da casa que 
o engenheiro poderá projetar? 
 Resolução: 
Inicialmente, vamos “traduzir” as condições impostas para a 
linguagem matemática. Seja x a área interna da casa a ser projetada. 
A área interna da casa mais a área de lazer têm que ser maior que 50% 
de 
2000.1 m : 500200x . O custo tem que ser menos que R$ 
200.000,00: 000.200500  x . 
Chegamos, assim, ao sistema: 





)(000.200500
)(500200
IIx
Ix
 
( I ) 500200x 200500 x 300 x . 
( II ) 000.200500  x 400 x . 
Fazendo a interseção 
de ( I ) com ( II ): 
 
 
Portanto, a casa a ser projetada deve ser entre 
2300 m e 
2400 m . 
 
06. Resolver a inequação       0212  xxx . 
Resolução: 
Sendo       0212  xxx , temos: 
①   2 xxf 
 
 
 
 
②   1 xxg 
 
101  xx 
 
 
③   2 xxh 
 
202  xx 
 
 
202  xx
 
 
 
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Quadro de sinais: 
 
 
 
 
 212|  xouxxS 
Questões propostas 
05. Resolva as inequações do primeiro grau em U . 
 
06. O índice de massa corporal (IMC) de uma pessoa cuja massa é m 
quilogramas e cuja altura é h metros 
é dado por: 
2h
m
IMC  . Para 
pessoas de idade superior a 20 
anos, pode ser considerada a 
seguinte tabela: 
 
Por essa tabela, uma pessoa de 30 anos com 1,70 metros de alturatem certamente um IMC normal se sua massa m, em quilogramas, for tal que: 
a. 43 < 𝑚 < 53 b. 49 < 𝑚 < 55 c. 49 < 𝑚 < 60 
d. 54 < 𝑚 < 72 e. 60 < 𝑚 < 87 
 
07. Encontre o conjunto solução das inequações sendo U . 
 
a)     032  xx 
b)     0822  xx 
c)     013102  xx 
d)     0432  xx 
e)       031021  xxx 
f)     073123  xxx 
 
08. Determine o conjunto solução das inequações sendo U . 
a) 0
2
3



x
x
 b) 0
4
93



x
x
 c) 0
126


x
x
 
d) 2
1
43



x
x
 e) 1
2
25



x
x
 f) 2
52
4



x
x
 
 
a)     213732  xx 
b) 1
25
2

xx
 
c) 0
3
1
4
3



 xx
 d) 
 
2
2
2
3
132



 xx
 
 
 
 
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206 
 
Questões dos vestibulares 
01. (UNCISAL) Uma ONG encomendou um estudo de viabilidade referente à 
construção de uma usina de reciclagem de resíduos. Segundo esse estudo, 
a quantidade diária de resíduos recolhidos, M(c), em kg, em função da 
quantidade de catadores, c, satisfaz à equação M(c) = 3c. O estudo previu, 
ainda, que a produção de material reciclado, em kg, em função da quantidade 
diária de resíduos recolhidos, m, em kg, satisfaz à equação 5m
5
4
)m(R  . 
Além disso, também ficou evidenciado pelo estudo que a usina seria viável 
se a produção de material reciclado fosse de pelo menos 19 kg por dia. 
Disponível em: www.reciclarbrasil.com.br. 
Acesso em: 15 nov. 2018 (adaptado). 
Nas condições mostradas pelo estudo, a construção dessa usina será 
viável se a quantidade de catadores for, no mínimo, igual a 
a. 6. b. 8. c. 9. d. 10. e. 11. 
 
02. (UNCISAL) No Brasil, o índice de pessoas com diabetes melito cresceu. 
Em 2005, 5% da população era portadora dessa enfermidade. Esse índice 
subiu para 7% no ano de 2015. 
Disponível em: http://noticias.uol.com.br. 
Acesso em: 15 nov. 2018 (adaptado). 
Supondo-se que a taxa de crescimento da porcentagem de diabéticos 
na população brasileira, no período de 2005 a 2015, tenha sido constante ano 
a ano, então a expressão algébrica que fornece o percentual y de diabéticos 
para cada ano x desse período é 
a. 
1
406
5
y x   b. 
1
396
5
y x   c. 
1
406
5
y x  
d. 
1
396
5
y x  e. 
1
396
5
y x  
 
 
03. (IBMEC SP Insper) O quick charge é uma tecnologia desenvolvida para 
alimentar rapidamente parte da capacidade da bateria de um smartphone. 
Essa tecnologia já foi comercializada em duas versões, chamadas de 1.0 e 
2.0. A ilustração a seguir mostra um comparativo dessa tecnologia e da 
recarga convencional para um período de 30 minutos, considerando uma 
bateria com 0% de carga. 
 
 
A tecnologia quick charge 2.0 e 1.0 passa a oferecer uma velocidade 
de recarga igual à convencional quando a bateria atinge 60% e 30% de carga, 
respectivamente. 
O gráfico que representa corretamente o carregamento completo de 
um smartphone com 10% de carga em sua bateria, em função do tempo de 
recarga, em minutos, utilizando a tecnologia quick charge 2.0 ou 1.0 é: 
a. b. 
 
 
 
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207 
 
c. 
d. 
e. 
 
 
04. (UEG GO) No centro de uma cidade, há três estacionamentos que cobram 
da seguinte maneira: 
Estacionamento A 
R$ 5,00 pela primeira hora, 
R$ 3,00 por cada hora subsequente 
Estacionamento B 
R$ 4,00 por hora 
Estacionamento C 
R$ 6,00 pela primeira hora, 
R$ 2,00 por cada hora subsequente 
 
Será mais vantajoso, financeiramente, parar 
a. no estacionamento A, desde que o automóvel fique estacionado por 
quatro horas. 
b. no estacionamento B, desde que o automóvel fique estacionado por 
três horas. 
c. em qualquer um, desde que o automóvel fique estacionado por uma 
hora. 
d. em qualquer um, desde que o automóvel fique estacionado por duas 
horas. 
e. no estacionamento C, desde que o automóvel fique estacionado por 
uma hora. 
 
05. (FAMERP SP) Um animal, submetido à ação de uma droga experimental, 
teve sua massa corporal registrada nos sete primeiros meses de vida. Os 
sete pontos destacados no gráfico mostram esses registros e a reta indica a 
tendência de evolução da massa corporal em animais que não tenham sido 
submetidos à ação da droga experimental. Sabe-se que houve correlação 
perfeita entre os registros coletados no experimento e a reta apenas no 1.º e 
no 3.º mês. 
 
 
 
 
 
 
 
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208 
 
Se a massa registrada no 6.º mês do experimento foi 210 gramas 
inferior à tendência de evolução da massa em animais não submetidos à 
droga experimental, o valor dessa massa registrada é igual a 
a. 3,47 kg. b. 3,27 kg. c. 3,31 kg. 
d. 3,35 kg. e. 3,29 kg. 
 
06. (FGV ) A renda líquida mensal x (em reais) de uma família pode ser 
decomposta em duas parcelas: o consumo e a poupança. A poupança é a 
parte da renda líquida que não é utilizada para consumo. 
Admitindo que o consumo C seja uma função do primeiro grau de x e 
que, quando a renda líquida é R$8 000,00, o consumo é R$8 000,00, e, 
quando a renda líquida é R$12 000,00, o consumo é R$10 000,00, podese 
afirmar que a poupança P em função de x é: 
a. P = 0,5x – 3500 b. P = 0,5x – 4000 c. P = 0,5x – 5000 
d. P = 0,5x – 4500 e. P = 0,5x – 5500 
 
07. (Faculdade Cesgranrio RJ) Certo reservatório com 18.500 litros de água 
tem dois ralos que são capazes, cada um deles, de escoar a água com vazão 
constante. Um dos ralos foi aberto, iniciando o escoamento da água. Três 
horas mais tarde, o segundo ralo foi aberto (sem que o primeiro fosse 
fechado), aumentando o fluxo de saída da água. Os dois ralos permaneceram 
abertos até o completo esvaziamento do 
reservatório. A variação da quantidade 
de água (em litros) dentro do 
reservatório, em função do tempo (em 
horas), desde a abertura do primeiro 
ralo, está representada no gráfico 
abaixo. 
De acordo com os dados 
apresentados no gráfico, o ralo com 
maior capacidade de escoamento tem vazão, em litros por hora, de 
a. 2.000 b. 2.500 c. 3.000 d. 3.500 e. 4.000 
08. (UEG GO) A função que descreve o lucro mensal L de um comerciante, 
em função da quantidade x de produtos vendidos mensalmente, é 
representada pelo gráfico a seguir. 
 
 
 
Analisando-se o gráfico, a quantidade de produtos que esse 
comerciante tem que vender para obter um lucro de exatamente R$ 2.000,00 
é de 
a. 200 b. 400 c. 600 d. 1.000 e. 10.000 
 
09. (ESPM SP) A função f(x) = ax + b é estritamente decrescente. Sabe-se 
que f(a) = 2b e f(b) = 2a. O valor de f(3) é: 
a. 2 b. 4 c. –2 d. 0 e. –1 
 
 
 
 
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209 
 
10. (Fac. Direito de Sorocaba SP) A função f(x) = ax + b é decrescente e 
f(1) = 3. A soma dos possíveis valores de a, de modo que a área formada 
pelo gráfico da função f e os eixos coordenados seja 8, vale 
a. –6. b. –8. c. –10. d. –12. e. –14. 
 
11. (UFPR) O gráfico ao lado representa o consumo de bateria de um celular 
entre as 10 h e as 16 h de um determinado dia. 
Supondo que o consumo manteve o mesmo padrão 
até a bateria se esgotar, a que horas o nível da 
bateria atingiu 10%? 
 
a. 18 h. b. 19 h. c. 20 h. d. 21 h. e. 22 h. 
12. (ESPM SP) O gráfico abaixo mostra a variação da temperatura no interior 
de uma câmara frigorífica desde o instante em que 
foi ligada. Considere que essa variação seja linear 
nas primeiras 2 horas. 
 
O tempo necessário para que a temperatura 
atinja –18 ºC é de: 
a. 90 min b. 84 min c. 78 min d. 88 min e. 92 min 
 
13. (PUC RS) O gráfico abaixo representa a evolução populacional de Porto 
Alegre entre os anos de 1992 e 2010. 
 
 
 
 
Fonte: IBGE: Censo Demográfico 1991, Contagem Populacional 1996, 
Censo Demográfico 2000, Contagem Populacional 2007 e Censo Demográfico 2010. 
Considerando as seguintes retas: r, determinada pelos pontos A e B; 
s, pelos pontos B e C; t, pelos pontos C e D; e u, pelos pontos D e E, cujos 
coeficientes angulares são, respectivamente, ar, as, at e au, é correto afirmar 
que 
a. ar < au < at < as b. ar< au < as < at c. au < ar < at < as 
d. au < ar < as < at e. au < at < ar < as 
 
14. (Faculdade São Francisco de Barreiras BA) Um termômetro 
descalibrado tem a relação entre a temperatura real, Tr, e a temperatura que 
ele indica,Ti, estabelecida pela função afim representada 
no gráfico. 
 
 
 
Sabendo-se que a temperatura é medida em ºC, pode-se afirmar que 
a temperatura indicada coincide com a temperatura real quando for igual a 
a. 26ºC b. 28ºC c. 29ºC d. 31ºC e. 33ºC 
 
 
 
PROFESSOR GIBRAN 
210 
 
15. (UEFS BA) Paulo possui um carro que faz 12 km por litro de gasolina à 
velocidade média de 90 km/h. Quando o tanque de seu carro estava com 34 
litros de gasolina, Paulo iniciou uma viagem percorrendo as primeiras 4 horas 
à velocidade média de 90 km/h. Seja f(t) o total de litros de gasolina no tanque 
do carro de Paulo durante t horas dessa viagem, com 4t0  . Apenas com 
os dados apresentados, um modelo apropriado para a função f é 
a. 𝑓(𝑡) = 34 − 𝑡 b. 𝑓(𝑡) = 34 −
90𝑡
12
 c. 𝑓(𝑡) =
14−12𝑡
90
 
d. 𝑓(𝑡) =
14−90𝑡
12
 e. 𝑓(𝑡) = 34 −
12𝑡
90
 
16. (IFPE) No curso de Agropecuária do Campus Belo Jardim, os alunos 
projetaram um tanque com capacidade para 240 kg de ração para porcos. 
Cada vez que um porco entra no local do tanque, um pedal no chão libera 
600 gramas de ração. A expressão algébrica que representa a quantidade R, 
em quilogramas, de ração no tanque, depois de p vezes que um ou mais 
porcos tiverem se alimentado é 
a. R = 0,6p – 240. b. R = 240 + 0,6p. c. R = 600p. 
d. R = 240 – 0,6p. e. R = 600p – 240. 
17. (IFPE) Na cidade de Itinga existem apenas duas empresas de táxi: a 
Viagem Bem e a Corrida Segura. A Viagem Bem cobra uma taxa fixa 
(bandeirada) de R$ 5,00 mais R$ 0,30 por quilômetro rodado. Já a Corrida 
Segura cobra uma taxa fixa de R$ 3,50 mais R$ 0,45 por quilômetro rodado. 
Clara trabalha nessa cidade e sempre volta de táxi do trabalho para casa. Ela 
usa os táxis das duas empresas, porque paga o mesmo preço em ambas. 
Quanto Clara paga para ir de táxi do trabalho para casa? 
a. R$ 10,00 b. R$ 1,50 c. R$ 8,00 d. R$ 6,50 e. R$ 5,00 
18. (FATEC SP) Admita que a população da Síria em 2010 era de 20,7 
milhões de habitantes e em 2016, principalmente pelo grande número de 
mortes e da imigração causados pela guerra civil, o número de habitantes 
diminuiu para 17,7 milhões. Considere que durante esse período, o número 
de habitantes da Síria, em milhões, possa ser descrito por uma função h, 
polinomial do 1º grau, em função do tempo (x), em número de anos. 
Assinale a alternativa que apresenta a lei da função h(x), para 0  x  
6, adotando o ano de 2010 como x = 0 e o ano de 2016 como x = 6. 
a. h(x) = –0,1 x + 17,7 b. h(x) = –0,1 x + 20,7 
c. h(x) = –0,25 x + 17,7 d. h(x) = –0,5 x + 20,7 
e. h(x) = –0,5 x + 17,7 
19. (UCB DF) Sabe-se que o gráfico da temperatura Fahrenheit (ºF), como 
uma função da temperatura Celsius (ºC), é uma reta. Sabe-se ainda que 100 
ºC e 212 ºF representam a temperatura de ebulição da água, e que 32 ºF e 0 
ºC representam o ponto de solidificação da água. 
Com base nisso, é correto afirmar que a inclinação (ou coeficiente 
angular) da reta que representa a temperatura Fahrenheit como uma função 
da temperatura Celsius é 
a. menor que 1. b. maior que 3. c. igual a 2,12. 
d. menor que 2. e. igual a –1,8. 
 
20. (UNIOESTE PR) Determinada gráfica calcula que o custo para se produzir 
um livro é R$ 0,02 por página de impressão, mais R$ 12,00 para que se 
produza a capa e se faça a encadernação. Com base nessas informações, é 
CORRETO afirmar que o custo c(x), em reais, para se produzir um livro com 
x páginas é de 
a. c(x) = 0,02 x + 12. b. c(x) = 12 x + 0,02. c. c(x) = 12 x + 2. 
d. c(x) = 2 x + 12. e. c(x) = 12,02 x. 
 
 
 
PROFESSOR GIBRAN 
211 
 
21. (UNIFOR CE) Duas lojas A e B, localizadas no município de Horizonte na 
região metropolitania de Fortaleza, pagam aos seus vendedores salários que 
são calculados pela função (S) dada em função da venda (v) efetuada. Em A, 
o valor de S é dado por S(v) = 400 + 0,02v e, em B, S é calculado por s(v) = 
550 + 0,018v. 
Qual deve ser o valor da venda, de modo que o salário de um vendedor 
da empresa A seja maior que o salário de um vendedor da empresa B? 
a. R$ 70.000,00 b. R$ 75.000,00 c. R$ 80.00,000 
d. R$ 85.000,00 e. R$ 90.000,00 
 
22. (IFPE) Geraldo acabou de chegar a Recife para passar as férias. Ao 
desembarcar, no aeroporto, foi logo fazendo uma pesquisa nos planos de 
aluguel de carro. Na locadora Arquimedes, ele pagaria uma taxa fixa de R$ 
25,00 mais R$ 60,00 por cada diária. Na locadora Bhaskara, ele pagaria uma 
taxa fixa de R$ 85,00 mais R$ 48,00 por cada diária. Geraldo fez as contas 
baseado no número de diárias que ele precisaria e acabou escolhendo a 
locadora Bhaskara. Qual o menor número de diárias que ele precisa ficar com 
o carro para tornar o plano da locadora Bhaskara mais interessante? 
a. 3 b. 5 c. 8 d. 6 e. 10 
23. (IFSP) O gráfico abaixo apresenta informações sobre a relação entre a 
quantidade comprada (x) e o valor total 
pago (y) para um determinado produto 
que é comercializado para revendedores. 
 
Um comerciante que pretende 
comprar 2.350 unidades desse produto 
para revender pagará, nessa compra, o 
valor total de: 
a. R$ 4.700,00. b. R$ 2.700,00. c. R$ 3.175,00. 
d. R$ 8.000,00. e. R$ 1.175,00. 
 
24. (PUC RS) O polígono ABCD, na figura abaixo, indica o trajeto de uma 
maratona realizada em uma cidade, sendo que 
as coordenadas estão representadas no sistema 
de eixos cartesianos abaixo. A reta que passa 
pelos pontos A e C, vértices desse polígono, 
possui coeficiente linear igual a 
 
25. (ACAFE SC) Uma fábrica produz e vende peças para as grandes 
montadoras de veículos. O custo da produção mensal dessas peças é dado 
através da função C = 6000 + 14x, onde x é o número de peças produzidas 
por mês. Cada peça é vendida por R$ 54,00. Hoje, o lucro mensal dessa 
fábrica é de R$ 6.000,00. 
Para triplicar esse lucro, a fábrica deverá produzir e vender 
mensalmente: 
a. o triplo do que produz e vende. 
b. 200 unidades a mais do que produz e vende. 
c. 50% a mais do que produz e vende. 
d. o dobro do que produz e vende. 
 
a. 0 b. 2/3 c. 3/4 
d. 4/5 e. 1 
 
 
 
PROFESSOR GIBRAN 
212 
 
26. (FGV ) Uma editora tem preços promocionais de venda de um livro para 
escolas. A tabela de preços é: 









49n se ,n10
48n52 se ,n11
24n1 se ,n12
)n(P 
onde n é a quantidade encomendada de livros, e P(n) o preço total dos n 
exemplares. 
Analisando a tabela de preços praticada pela editora, é correto concluir 
que, para x valores de n, pode ser mais barato comprar mais do que n livros 
do que exatamente n livros. Sendo assim, x é igual a 
a. 3. b. 4. c. 5. d. 6. e. 8. 
27. (UNESP SP) Dois dos materiais mais utilizados para fazer pistas de 
rodagem de veículos são o concreto e o asfalto. Uma pista nova de concreto 
reflete mais os raios solares do que uma pista nova de asfalto; porém, com 
os anos de uso, ambas tendem a refletir a mesma 
porcentagem de raios solares, conforme mostram 
os segmentos de retas nos gráficos. 
 
 
(www.epa.gov. Adaptado.) 
Mantidas as relações lineares expressas 
nos gráficos ao longo dos anos de uso, duas pistas novas, uma de concreto 
e outra de asfalto, atingirão pela primeira vez a mesma porcentagem de 
reflexão dos raios solares após 
a. 8,225 anos. b. 9,375 anos. c. 10,025 anos. 
d. 10,175 anos. e. 9,625 anos. 
 
28. (IBMEC SP Insper) Uma operadora de telefonia celular oferece a seus 
clientes dois planos: 
Superminutos: o cliente paga uma tarifa fixa de R$100,00 por mês para 
os primeiros 200 minutos que utilizar. Caso tenha consumido mais 
minutos, irá pagar R$0,60 para cada minuto que usou a mais do que 200. 
Supertarifa: o cliente paga R$60,00 de assinatura mensal mais R$0,40 
por minuto utilizado. 
Todos os meses, o sistema daoperadora ajusta a conta de cada um de 
seus clientes para o plano mais barato, de acordo com as quantidades 
de minutos utilizadas. Nesse modelo, o plano Superminutos certamente 
será selecionado para consumidores que usarem 
a. menos do que 60 minutos no mês. 
b. entre 40 e 220 minutos no mês. 
c. entre 60 e 300 minutos no mês 
d. entre 100 e 400 minutos no mês. 
e. mais do que 400 minutos no mês. 
29. (UNEMAT MT) Em uma loja que comercializa produtos agropecuários o 
salário fixo de um vendedor é de R$ 2.500,00 ao mês, mais 3% de comissão 
sobre as vendas realizadas. 
Para um vendedor receber um salário de R$ 3.100,00 quanto deve 
vender? 
a. R$ 2.000,00. b. R$ 9.300,00. c. R$ 1.800,00. 
d. R$ 20.000,00. e. R$ 16.800,00. 
 
 
 
 
PROFESSOR GIBRAN 
213 
 
30. (UFSCar SP) A quantidade de chuva, em mL, acumulada dentro de um 
recipiente durante determinado período de tempo, obedece a uma função do 
1.º grau, conforme mostra o gráfico. 
 
 
 
 
Sabendo que a chuva se manteve constante durante todos os minutos 
registrados no gráfico, então, ao final de 35 minutos de chuva, o volume, 
em mL, no recipiente, era de 
a. 155. b. 150. c. 146. d. 134. e. 130. 
 
31. (UEA AM) Uma pequena empresa que fabrica camisetas verificou que o 
lucro obtido com a venda de seus produtos obedece à função L(x) = 75x – 
3000, sendo L(x) o lucro em reais e x o número de camisetas vendidas, para 
40 < x  120. Para que o lucro da empresa chegue a R$ 4.000,00, o menor 
número de camisetas a serem vendidas é 
a. 97. b. 96. c. 95. d. 94. e. 93. 
 
32. (UEG GO) Um professor fará uma avaliação cuja nota será composta por 
20% da nota de um trabalho escrito, 30% da nota de uma apresentação oral 
e o restante por uma prova sobre um tema a ser sorteado. Se o aluno obtiver 
nota 9 no trabalho escrito, 8 na apresentação oral, para que ele tenha nota 7 
nessa avaliação ele terá que tirar nessa prova uma nota igual a 
a. 1,4 b. 4,0 c. 5,4 d. 5,6 e. 7,0 
 
33. (FPS PE) Uma clínica médica tem capacidade máxima para 40 pacientes. 
O custo médio diário da clínica C(x), em milhares de reais, em função do 
número x de pacientes internados por dia, é dado por 
x
288x8
)x(C

 . Qual o 
número mínimo de pacientes internados na clínica, para que o custo diário 
seja de, no máximo, 20.000 reais? 
a. 22 b. 23 c. 24 d. 25 e. 26 
 
34. (PUCCampinas SP) Na equação, ,28)9x(557  o equilíbrio (a 
igualdade) se estabelece entre os dois membros na presença de um valor 
determinado de x, usualmente chamado de solução da equação. Atribuindo 
a x, não o valor que corresponde à solução da equação, mas um valor 6 
unidades menor que a solução dessa equação, obtém-se uma diferença 
numérica entre os dois membros da equação original, que, em valor absoluto, 
é igual a 
a. 23. b. 0. c. 17. d. 5. e. 12. 
 
35. (UNIFOR CE) A demanda d (quantidade em gramas) mensal de 
margarina por consumidor é função de sua renda x (milhares de reais) de 
acordo com a expressão 500
40x
000.40
d 


 . 
O consumidor começa a consumir esse produto a partir da renda de 
a. 30. b. 40. c. 50. d. 60. e. 70. 
 
 
 
 
PROFESSOR GIBRAN 
214 
 
36. (FGV ) Uma fábrica de panelas opera com um custo fixo mensal de R$ 9 
800,00 e um custo variável por panela de R$ 45,00. Cada panela é vendida 
por R$ 65,00. Seja x a quantidade que deve ser produzida e vendida 
mensalmente para que o lucro mensal seja igual a 20% da receita. 
A soma dos algarismos de x é: 
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6 
 
37. (IFPE) Os volumes de água V, medidos em litros, em dois reservatórios 
A e B, variam em função do tempo t, medido em minutos, de acordo com as 
seguintes relações: 
VA(t) = 200 + 3t e VB(t) = 5000 – 3t . 
Determine o instante t em que os reservatórios estarão com o mesmo 
volume. 
a. t = 500minutos b. t = 600minutos c. t = 700minutos 
d. t = 800minutos e. t = 900minutos 
 
38. (UNIFOR CE) A resistência elétrica R, em ohms, para um fio de metal 
puro está relacionada com a sua temperatura T em ºC, pela expressão: 
R = R0(1+kT) 
na qual R0 e k são constantes positivas. Em teoria, a resistência R de um fio 
cai para zero quando a temperatura atinge o zero absoluto (–273°C). O valor 
de k é de: 
a. 
1
273
 b. −
1
273
 c. 
𝑅0
273
 d. −
𝑅0
273
 e. 
1+𝑅0
273
 
 
39. (UEFS BA) Um estacionamento X cobra 6 centavos por minuto, até um 
valor máximo de R$40,00. Outro estacionamento Y cobra uma tarifa fixa de 
R$5,00 por qualquer período até completar 1 hora, e, a partir daí, cobra 5 
centavos por minuto extra. 
Com base nesses valores, só será mais vantajoso deixar o carro em Y 
do que em X, se for por um período de 
a. 2h20min até 11h40min. b. 2h20min até 13h20min. 
c. 3h20min até 12h40min. d. 3h20min até 13h20min. 
e. 4h40min até 12h40min. 
 
40. (IFRS) Uma empresa A cobra R$ 80,00 por um determinado produto, 
mais uma taxa mensal de R$ 20,00 para manutenção. Uma empresa B cobra 
R$ 120,00 pelo mesmo produto, mais a taxa mensal de R$ 12,00 para 
manutenção. 
A empresa B será mais vantajosa que a A 
a. a partir do 4º mês. b. a partir do 5º mês. 
c. a partir do 7º mês. d. a partir do 10º mês. 
e. sempre. 
 
Seção Enem 
01. (ENEM) Uma empresa tem diversos funcionários. Um deles é o gerente, 
que recebe R$ 1.000,00 por semana. Os outros funcionários são diaristas. 
Cada um trabalha 2 dias por semana, recebendo R$ 80,00 por dia 
trabalhado. 
 
 
 
 
PROFESSOR GIBRAN 
215 
 
Chamando de X a quantidade total de funcionários da empresa, a quantia 
Y, em reais, que esta empresa gasta semanalmente para pagar seus 
funcionários é expressa por 
 
a. y=80x+920. b. y=80x+1.000. c. y=80x+1.080 
d. y=160x+840 e. y=160x+1.000 
 
02. (ENEM) Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos seus 
recursos naturais, sobretudo 
os recursos hídricos. Existe 
uma demanda crescente por 
água e o risco de 
racionamento não pode ser 
descartado. O nível de água 
de um reservatório foi 
monitorado por um período, 
sendo o resultado mostrado 
no gráfico. Suponha que essa tendência linear observada no monitoramento 
se prolongue pelos próximos meses. 
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para 
que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade? 
a. 2 meses e meio. b. 3 meses e meio. c. 1 mês e meio. 
d. 4 meses. e. 1 mês. 
 
03. (ENEM) Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de 
carro. Cinquenta litros de combustível são colocados no tanque desse carro, 
que é dirigido em uma pista de testes até que todo o combustível tenha sido 
consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse teste, 
no qual a quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo y (vertical), 
e a distância percorrida pelo automóvel é indicada no eixo x (horizontal). 
 
A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no 
taque e a distância percorrida pelo automóvel é 
a. 10 500y x   
b. 50
10
x
y

  c. 500
10
x
y

  
d. 50
10
x
y   e. 500
10
x
y   
 
 
04. (ENEM) O percentual da população brasileira conectada à internet 
aumentou nos anos de 2007 a 2011. 
Conforme dados do Grupo Ipsos, essa 
tendência de crescimento é mostrada no 
gráfico. 
 
Suponha que foi mantida, para os anos 
seguintes, a mesma taxa de crescimento registrada no período 2007-2011. 
 
 
 
PROFESSOR GIBRAN 
216 
 
A estimativa para o percentual de brasileiros conectados à internet em 
2013 era igual a 
a. 56,40%. b. 58,50%. c. 60,60%. d. 63,75%. e. 72,00%. 
05. (ENEM) O número de pessoas que morrem nas ruas e estradas 
brasileiras nunca foi tão alto. As últimas mudanças na legislação mostraram-
se incapazes de frear o aumento dos acidentes. O número de mortes em 
2004 foi de 35 100 pessoas e 38 300, em 2008. Admita que o número de 
mortes, no período de 2004 a 2008, tenha apresentado um crescimento anual 
constante. 
Veja, 2 nov. 2011 (adaptado). 
A expressão algébricaque fornece o número de mortes N, no ano x 
(com 2004  x  2008), é dada por 
a. N = 800x + 35 100. b. N = 800(x – 2004) + 35 100. 
c. N = 800(x – 2004). d. N = 3 200(x – 2004) + 35 100. 
e. N = 3 200x + 35 100. 
 
06. (ENEM) Em Economia, costuma-se representar o consumo mensal C de 
uma família por uma função linear C = c0 + c1Y, em que c0 é o consumo 
independente da renda, c1 é a chamada propensão ao consumo e Y é a renda 
mensal da família. 
Uma determinada família possui a seguinte função consumo: C = 500 
+ 0,8Y. Nesse caso, ela possui um gasto de R$ 500,00, independente da 
renda, e propensão ao consumo de 0,8. Nessa família, a renda mensal 
provém somente dos salários do pai e da mãe, que são, respectivamente, R$ 
3 000,00 e R$ 4 000,00. 
Qual o consumo mensal dessa família? 
a. R$ 2 900,00. b. R$ 3 300,00. c. R$ 3 700,00. 
d. R$ 6 100,00. e. R$ 6 600,00. 
 
07. (ENEM) As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, 
respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão 
dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, 
essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as 
quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, 
representadas pelas equações: 
QO = –20 + 4P 
QD = 46 – 2P 
em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o 
preço do produto. 
A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas 
encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se 
igualam. 
Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio? 
a. 5 b. 11 c. 13 d. 23 e. 33 
 
08. (ENEM) A escala de temperatura Delisle (°D), inventada no século XVIII 
pelo astrônomo francês Joseph-Nicholas Delisle, a partir da construção de 
um termômetro, foi utilizada na Rússia no século XIX. A relação entre as 
temperaturas na escala Celsius (°C) e na escala Delisle está representada no 
gráfico pela reta que passa pelos pontos A e B. 
 
 
 
PROFESSOR GIBRAN 
217 
 
 
 
Disponível em: www.profibus.com.br. Acesso em: 22 mar. 2013. 
 
Qual é a relação algébrica entre as temperaturas nessas duas escalas? 
a. 2D + C = 100 b. 2D + 3C = 150 
c. 3D + 2C = 300 d. 2D + 3C = 300 
e. 3D + 2C = 450 
 
 
09. (ENEM) As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, 
podem ser compradas por quilogramas, existindo também a variação dos 
preços de acordo com a época de produção. Considere que, independente 
da época ou variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o quilograma. 
Dos gráficos a seguir, o que representa o preço m pago em reais pela 
compra de n quilogramas desse produto é 
 
a. b. c. 
d. e. 
 
 
10. (ENEM) O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da 
região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as 
contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, 
houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores 
com carteira assinada. 
Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado). 
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja 
sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. 
Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as 
quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o 
primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que 
relaciona essas quantidades nesses meses é 
 
 
 
PROFESSOR GIBRAN 
218 
 
a. y = 4 300x b. y = 884 905x 
c. y = 872 005 + 4 300x d. y = 876 305 + 4 300x 
e. y = 880 605 + 4 300x 
 
11. (ENEM) Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus 
clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 
0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos 
mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente. 
O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em 
função dos minutos utilizados é 
a. b. 
c. d. 
e. 
 
 
12. (ENEM) Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende 
tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade q de produtos 
é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a 
empresa obtém com a venda da quantidade q também é uma função, 
simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade q de 
produtos é dado pela expressão LT(q) = FT(q) – CT(q). 
 
Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como 
faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria 
terá de fabricar para não ter prejuízo? 
 
a. 0 b. 1 c. 3 d. 4 e. 5 
 
13. (ENEM) Uma torneira gotejando diariamente é responsável por grandes 
desperdícios de água. Observe o gráfico que indica o desperdício de uma 
torneira: 
 
 
 
Se y representa o desperdício de água, em litros, e x representa o 
tempo, em dias, a relação entre x e y é 
a. y = 2x b. 𝑦 =
1
2
𝑥 c. y = 60x 
d. y = 60x + 1 e. y = 80x + 50 
 
 
 
PROFESSOR GIBRAN 
219 
 
 
14. (ENEM) As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase 
sempre acabam matando por asfixia 
peixes, baleias e outros animais 
aquáticos. No Brasil, em 2007, foram 
consumidas 18 bilhões de sacolas 
plásticas. Os supermercados brasileiros 
se preparam para acabar com as sacolas 
plásticas até 2016. Observe o gráfico a 
seguir, em que se considera a origem 
como o ano de 2007. 
De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas 
serão consumidos em 2011? 
a. 4,0 b. 6,5 c. 7,0 d. 8,0 e. 10,0 
 
15. (ENEM) Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole com 
uma das maiores frotas de automóveis do mundo, passou a oferecer à 
população bicicletas como opção de transporte. Por uma anuidade de 24 
dólares, os usuários têm direito a 30 minutos de uso livre por dia. O ciclista 
pode retirar em uma estação e devolver em qualquer outra e, se quiser 
estender a pedalada, paga 3 dólares por hora extra. 
Revista Exame. 21 abr. 2010. 
A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da bicicleta 
por um ano, quando se utilizam x horas extras nesse período é 
a. f(x) = 3x b. f(x) = 24 c. f(x) = 27 
d. f(x) = 3x + 24 e. f(x) = 24x + 3 
 
16. (ENEM) Certo município brasileiro cobra a conta de água de seus 
habitantes de acordo com o gráfico. O valor a ser pago depende do consumo 
mensal em m3. 
 
 
 
 
Se um morador pagar uma conta de R$ 19,00, isso significa que ele 
consumiu 
a. 16 m3 de água. b. 17 m3 de água. c. 18 m3 de água. 
d. 19 m3 de água. e. 20 m3 de água. 
 
17. (ENEM) O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá 
um salto em um só pé, uma passada e um salto, nessa ordem. Sendo que o 
salto com impulsão em um só pé será feito de modo que o atleta caia primeiro 
sobre o mesmo pé que deu a impulsão; na passada ele cairá com o outro pé 
do qual o salto é realizado. 
Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado). 
Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus 
movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance 
diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 
1,5 m. Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa prova e considerando os 
seus estudos, a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre 
 
 
 
PROFESSOR GIBRAN 
220 
 
a. 4,0 m e 5,0 m. b. 5,0 m e 6,0 m. c. 6,0 m e 7,0 m. 
d. 7,0 m e 8,0 m. e. 8,0 m e 9,0 m. 
 
18. (ENEM) Uma empresa produz jogos pedagógicos para computadores, 
com custos fixos de R$ 1.000,00 e custos variáveis de R$ 100,00 por unidade 
de jogo produzida. Desse modo, o custo total para x jogos produzidos é dado 
por C(x) = 1 + 0,1x (em R$ 1.000,00). 
A gerência da empresa determina que o preço de venda do produto 
seja de R$ 700,00. Com isso a receita bruta para x jogos produzidos é dada 
por R(x) = 0,7x (em R$ 1.000,00). O lucro líquido, obtido pela venda de x 
unidade dejogos, é calculado pela diferença entre a receita bruta e os custos 
totais. 
O gráfico que modela corretamente o lucro líquido dessa empresa, 
quando são produzidos x jogos, é 
a. b. c. 
d. e. 
 
19. (ENEM) Uma operadora de telefonia celular oferece o seguinte plano no 
sistema pós-pago: valor fixo de R$ 60,00 por mês para até 80 minutos de 
ligações locais e, para cada minuto excedente, será cobrado o valor de R$ 
1,20. 
Se P é o valor a ser pago em um mês e t o total de minutos utilizados 
em ligações locais, qual a expressão que permite calcular, em reais, a conta 
de uma pessoa que utilizou o telefone por mais de 80 minutos? 
a. P = 1,20t + 60 b. P = 1,20t – 60 c. P = 1,20t – 36 
d. P = 1,20t + 36 e. P = 1,20t – 96 
 
20. (ENEM/PPL) Uma empresa de entregas presta serviços para outras 
empresas que fabricam e vendem produtos. Os fabricantes dos produtos 
podem contratar um entre dois planos oferecidos pela empresa que faz as 
entregas. No plano A, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 500,00, 
além de uma tarifa de R$ 4,00 por cada quilograma enviado (para qualquer 
destino dentro da área de cobertura). No plano B, cobra-se uma taxa fixa 
mensal no valor de R$ 200,00, porém a tarifa por cada quilograma enviado 
sobe para R$ 6,00. Certo fabricante havia decidido contratar o plano A por 
um período de 6 meses. Contudo, ao perceber que ele precisará enviar 
apenas 650 quilogramas de mercadoria durante todo o período, ele resolveu 
contratar o plano B. 
 
Qual alternativa avalia corretamente a decisão final do fabricante de 
contratar o plano B? 
 
 
 
 
PROFESSOR GIBRAN 
221 
 
a) A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo 
R$ 500,00 a menos do que o plano A custaria. 
b) A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo 
R$ 1 500,00 a menos do que o plano A custaria. 
c) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo 
R$ 1 000,00 a mais do que o plano A custaria. 
d) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo 
R$ 1 300,00 a mais do que o plano A custaria. 
e) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo 
R$ 6 000,00 a mais do que o plano A custaria. 
 
Gabarito 
Questões propostas 
01. 4a e 3b 
02. 
a. xy 08,0900 b. R$ 4.900,00 
 
03. 
 
 
 
 
 
04.  






10,102
100,10
cparac
cpara
cP 
 
05. 
a) 







3
19
| xxS 
b)  10|  xxS 
c)  13|  xxS 
d) 







9
22
| xxS 
 
06. d 
 
07. 
a)  32|  xouxx b)  42|  xouxx 
c) 







3
1
5| xx d) 







3
4
2| xx 
e)  513|  xouxx 
f) 







3
7
2
1
0| xouxx 
 
08. 
b) Km 340 c) 4 hs 22 mim 30s d) 𝑆(0) = 100 
 
 
 
 
PROFESSOR GIBRAN 
222 
 
a)  32|  xouxx b)  43|  xouxx 
c)  20|  xouxx d)  61|  xx 
e)  12|  xx 
f) 







3
14
2
5
| xouxx 
 
 
Questões dos vestibulares 
 
Seção Enem 
1. D 2. A 3. B 4. B 5. B 
6. D 7. B 8. D 9. E 10. C 
11. D 12. D 13. C 14. E 15. D 
16. B 17. D 18. B 19. C 20. A 
 
 
 
 
 
 
1. D 2. D 3. D 4. D 5. E 6. B 7. C 8. C 
9. C 10. C 11. B 12. B 13. C 14. A 15. B 16. D 
17. C 18. D 19. D 20. A 21. B 22. D 23. E 24. E 
25. D 26. D 27. B 28. D 29. D 30. D 31. D 32. D 
33. C 34. E 35. B 36. D 37. D 38. A 39. C 40. B