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Aula 8 Sistema PU
Enviado por João Lucas em Jul 10, 2019
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Sistemas por unidade
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Jul 10, 2019
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Aula 8 Sistema PU
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Sistema Por Unidade ou P.U.
Sistema por unidade
A solução de um sistema interconectado, com diferentes níveis de 
tensão, implica em uma trabalhosa conversão dos valores de 
impedância para um único nível de tensão.
No entanto, em sistemas elétricos de potência se utiliza o sistema por 
unidade onde grandezas físicas tais como: potência, tensão, corrente, 
impedâncias são descritas como frações decimais de grandezas base.
Desta forma os diferentes níveis de tensão são eliminados e a rede 
elétrica composta de geradores, transformadores, linha de diferentes 
níveis de tensão se reduzem a simples impedâncias.
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Sistema Por Unidade ou P.U.
Introdução
O sistema "por unidade", ou simplesmente  sistema “pu”, consiste na definição 
(escolha) de valores de base para as grandezas elétricas (tensão, corrente, potência, 
etc.), seguida da substituição dos valores das variáveis e constantes (expressas no 
Sistema Internacional de unidades) pelas suas relações com os valores de base pré‐
definidos. 
•Em outras palavras, para uma determinada grandeza elétrica, o valor em p.u., numa 
base dada base escolhida,  obtêm‐se por meio da relação entre o “valor real “ com o 
valor de base definido, como ilustrado a seguir,.
• Ex. para o caso da corrente. 
* Como retornar aos valores reais?
base
al
 pu
 I 
 I 
 I  Re
 
W),A,(V,
 W),A,(V,
 ,
grandezada base
grandezadareal
..



Valor 
Valor 
U PValor 
BasicStructureoftheElectricSystem
ColorKey:
Blue:
Green:
Black:
Transmission
Distribution
Generation
TransmissionLines
500,345,230,and138kV
GeneratorStep
UpTransformer
GeneratingStation
Transmission
Customer
138kVor230kV
Substation
Step-Down
Transformer
Subtransmission
Customer
26kVand69KV
PrimaryCustomer
13kVand4kV
SecondaryCustomer
120Vand240V
 
SISTEMA  P.U.
Exemplo: Exemplo de sistema elétrico de potência.
Fonte: Apostila profa. Ruth Leão - UFCE
 
SISTEMA  P.U.
Observar que:
‐   A quantidade em P.U. é adimensional.
‐   O Valor base é sempre um numero real.
‐   O ângulo do valor em P.U. é o mesmo do valor verdadeiro.
2. Vantagens do Sistema P.U.
1. Especificando adequadamente os valores base, o circuito equivalente do
transformador pode ser simplificado. O transformador ideal pode ser eliminado, de
forma que as tensões, correntes, impedâncias e admitâncias externas expressas em
P.U. não se modificam quando referidas aos lados AT ou BT do transformador. Esta é
uma grande vantagem, porque o nível de tensão “desaparece” e análise do sistema
de potência se resume a solução de circuito com impedâncias.
2. Evita‐se erros de cálculos provenientes de se referir as grandezas a um lado ou ao
outro.
3. Fabricantes especificam as impedâncias das máquinas e transformadores no sistema
P.U. ou em percentual (%).
 
SISTEMA  P.U.
Bases 
•   Considerando as relações existentes entre as unidades, só poderão 
definir‐se duas bases independentes, a partir das quais se calculam 
todas as outras.
•   Num sistema de energia, definem‐se, comumente, como bases 
independentes a potência aparente total Sb para o sistema e a 
tensão de linha (composta) Ub num barramento determinado.
•
•   A partir desses valores, definem‐se, facilmente, as bases de 
potência por fase (Sb3φ/3) e de tensão de fase (Ub/  ), e,
•   Também as bases para a potência ativa e reativa, numericamente 
iguais à base de potência aparente. Por sua vez, as bases de 
impedância e corrente calculam‐se através das expressões: 
3
 
SISTEMA  P.U.
Bases  (as 4 bases)
Normalmente para se definir as bases de um sistema se utiliza a potência 
trifásica base (S3Øbase) e a tensão de linha base (Ubase). As demais bases são 
calculadas utilizando as leis de circuito, ou seja :
base
base
base
U 
S 
 I 
3
3 
base
base
base
 I 
U 
 Z 
3/

Por convenção, a impedância base Zb é a impedância de fase ou de linha para neutro.
Combinando com a expressão anterior resulta:
base
base
base
U 
S 
 I 
3
3 
 
3
2
base
base
base
S 
U 
 Z 
 

OBS. Geralmente, Ub é expressa em kV, Ib em kA e S3Øbase em MVA.

 
 

 
 
base MVA
ou
2
 base )(kV Ou como também é muito utilizada por
engenheiros.
 
SISTEMA  P.U.
Bases  (as 4 bases)
Conforme dito, normalmente, para se definir as bases de um sistema se utiliza 
a potência trifásica base e a tensão de linha base. As demais bases são 
calculadas utilizando as leis de circuito, ou seja :
basebase
base
base   S S 
S 
S    
 
  3
3
3
3 
base Lbase
 Lbase
base   V V 
V 
V     3
3

 Lbase
base
 Lbase
base
base
base
Ybase Lbase
V 
S 
V 
S 
V 
S 
 I  I 
3
3
3 3
3
 
 
 
  
 Lbase
base Lbase
base
V 
S  I 
 I 
33
3 
base
base
base
 Lbase
Ybase
base
Ybase
S 
U 
S 
V 
 I 
V 
 Z 
  
 
3
2
3
2

base
base
base
 Lbase
Ybase
base
Ybasebase
S 
U 
S 
V 
 I 
V 
 Z  Z 
  
 
3
2
3
2
3333   
* Potência base (para todo o sistema)
* Tensão base (Tensão nominal do sistema na região de interesse)
* Corrente base e impedância base (obtidas a partir de S e V – sem ângulo)
 
SISTEMA  P.U.
Bases 
* Numa rede com vários níveis de tensão, cujas “zonas” são definidas pelos 
transformadores existentes, haverá uma base de tensão para cada zona. 
* É  conveniente que as relações entre as bases de zonas adjacentes sejam iguais às 
relações de transformação dos transformadores que as ligam (nessa hipótese, os 
transformadores terão, em pu, uma relação de transformação 1:1, o que é 
extremamente cômodo). 
* As bases de impedância e corrente serão também diferentes em cada zona, como é 
óbvio. 
Circuitos equivalentes dos componentes dos sistemas elétricos
* Gerador: Fonte de tensão atrás de uma reatância (subtransitória de eixo direto ou a 
média das reatâncias transitória e subtransitória) . 
* Transformador: reatância de dispersão ou resistência e reatância série, em série com o 
transformador ideal. 
* Linha de transmissão: Resistência e reatância série  ou circuito equivalente “pi” 
incluindo capacitância em derivação. 
* Carga: Impedância. 
* Motor síncrono e assíncrono: Reatância (e resistência em série)
 
SISTEMA  P.U.
Por unidade ‐ sequência
Os circuitos trifásicos são representados em pu normalmente através dos circuito de 
sequência.
Em nosso caso estudamos o sistema em regime permanente sem falta, ou seja, 
trabalha‐se somente com o circuito de sequência positiva.
O sistema trifásico, representado por seu equivalente de sequência positiva, tem os
seguintes elementos/grandezas:
• linha ‐ > impedância longitudinal de sequência positiva (linha curta),
• cargas ‐> pela impedância por fase (igual numericamente ao valor de sequência 
positiva)
• tensão ‐> tensão de fase (seq +)
• corrente ‐> corrente de fase (seq +)
•potência ‐> monofásica (seq +)
 
SISTEMA  P.U.
Mudança de base 
•   A alteração das bases definidas para um elemento do sistema ou para uma rede, 
ocasiona, obviamente, a modificação dos valores em p.u. para as diversas 
grandezas, com especial ênfase para as impedâncias. Supondo que se pretende 
passar das bases:
•   Em relação às quais uma certa impedância tem o valor,  para as bases: 
•   O novo valor da impedância (em p.u.) passará a ser:
v
b
v
b   V S  ,
 N 
b
 N 
b   V S  ,
 N 
b
 N 
b
V 
b
V 
bV 
 pu
 N 
 pu
S 
V 
S 
V 
 Z  Z 
22 )(
/)
)(
.(
 N 
b
V 
b
V 
 puN 
 pu   Z  Z  Z  Z  /).(
2
2
)(
)(
..
 N 
b
V 
b
V 
b
 N 
bV 
 pu
 N 
 pu
V 
V 
S 
S 
 Z  Z    
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SISTEMA  P.U.
3. Impedância em pu para transformador monofásico
Teoricamente as bases de um sistema podem ser escolhidos arbitrariamente. 
Entretanto, normalmente são escolhidas a potência aparente nominal e a tensão 
nominal como bases. Desta forma:
Para o primário  do transformador, tem‐se:
kVA)(VA,nominal,PotênciaS base  kV)(V,nominal,TensãoV base  
11nominalB1 base VVV  N V 
11nominalB1 base III  N  I  1
1
B1 base  Z
 N 
 N 
 I 
V 
 Z    
Impedância equivalente do transformador em p.u.:
1
1
1
1
1
 puequiv1,  
 N 
 N 
equiv
base
equiv
V 
 I 
 Z 
 Z 
 Z 
 Z    
 
SISTEMA  P.U.
3. Impedância em pu para transformador monofásico – Cont.
Para o secundário do Trafo, tem‐se:
Impedância equivalente do transformador em p.u.:
2
2
2
2
2
 puequiv2,  
 N 
 N 
equiv
base
equiv
V 
 I 
 Z 
 Z 
 Z 
 Z    
22nominalB2 base VVV  N V 
22nominalB2 base III  N  I  2
2
B2 base  Z
 N 
 N 
 I 
V 
 Z    
 puequiv
base
equiv
base
equiv
 Z 
a Z 
a Z 
 Z 
 Z 
 Z  ,12
1
2
1
2
2
 puequiv2,
/
/
  
Os valores de impedância, tensão,
corrente do transformador são os
mesmos em pu, não importando
se estão referidos ao lado de alta
ou de baixa. Isto elimina a relação
de transformação.
 
SISTEMA  P.U.
3. Impedância em pu para transformador monofásico
Transformadores em sistemas por‐unidade
* Uma das simplificações mais úteis em se trabalhando com sistemas por‐unidade 
é quando se trabalha com transformadores. 
•   A relação das tensões base entre o primário e o secundário pode ser 
logicamente tomada come sendo a relação de espiras, n (ou a). Dessa forma, a 
relação entre as correntes base deve ser o inverso da relação entre o número 
de espiras, 1/n. Sendo assim, a razão entre as impedâncias base deve ser o 
quadrado da relação de espiras, n2. 
•   Esta é precisamente a razão pela qual uma impedância é referida do 
secundário para o primário. Portanto, se uma impedância for normalizada 
para a base de um dos lados  do transformador, e esta impedância for referida 
em por‐unidade para o outro lado, o valor em pu obtido será exatamente o 
mesmo.
•   Isto significa que em um sistema por‐unidade consistente, transformadores 
ideais simplesmente desaparecem. Matematicamente, isto pode ser expresso 
como se segue: 
 
SISTEMA  P.U.
3. Impedância em pu para transformador monofásico (cont.)
Não existem perdas  –> potência de entrada igual à 
de saída. 
2
2
2
22
2
2
1
1´
2
.
 Z a
 I 
V 
a
a
 I 
V a
 I 
V 
 Z    
* Relação de impedâncias (reflexão). 
* Relações de potência. 
2
*
22
*
111

   S  I V  I V S 
 
SISTEMA  P.U.
3. Impedância em pu para transformador monofásico (cont.)
2
2
1 . bb   Z a Z    
Na base do secundário, uma impedância de carga Z2 (ohms) no lado secundário possui 
o valor por‐unidade: 
2
2
,2
b
 pu
 Z 
 Z 
 Z    
 pu
bbb
 pu
  Z 
 Z 
 Z 
 Z a
 Z a
 Z 
 Z 
 Z  ,2
2
2
2
2
2
2
1
´
2
,
´
2
.
.

Referindo‐se Z2 ao primário, torna‐se Z’2 = a
2 Z2. O valor por‐unidade na base do 
primário é: 
 
SISTEMA  P.U.
Leis de circuito
Aplicando as leis de circuito: 
*
.

   pu pu pu   I V S 
 pu pu pu   I  Z V 

 .
*
2



S 
V 
 Z 
  pu
 pu
* _ 
2
2 .
 Z 
V 
 Z  I S 
  pu
 pu pu   
  
 
SISTEMA  P.U.
Resumo:
Normalmente os vários elementos do sistema têm seus dados fornecidos em pu (ou %) 
para uma determinada base, sendo que a impedância da linha normalmente é fornecida 
em valores ôhmicos.
Para poder representar o sistema em pu é preciso primeiro trabalhar com uma única 
base (tensão e potência), sendo necessário converter os valores das bases iniciais para o 
pu na nova base.
Normalmente a base de potência escolhida é 100 MVA, e a tensão base é a tensão de 
linha da maioria das linhas.
Quando a tensão base é escolhida as demais tensões bases dos diferentes níveis de 
tensão do sistema não são mais independentes, mas função das relações de tensão dos 
transformadores.
Fica claro que ‘p.u.’ não é uma unidade absoluta, uma vez que a mesma impedância 
pode ter valores diferentes, dependendo da base. Um valor   por ‐unidade é incompleto a 
menos que uma base seja declarada. 
 
SISTEMA  P.U.
Base/níveis de tensão:
As bases dos diversos níveis de tensão do sistema são definidas 
pelas relações de transformação dos transformadores.
Por exemplo, se a tensão base no lado de baixa de um 
transformador Y‐Y 230/69 kV for definida como 60 kV, a tensão 
base no lado de alta será 60x230 / 69 = 200 kV.
Normalmente se escolhe como tensões bases valores iguais aos 
nominais.
 
SISTEMA  P.U.
Exemplo: Exemplo de sistema elétrico de potência  – Diagrama Unifilar.
 
SISTEMA  P.U.
Exemplo: Exemplo de conexão de cargas  – Diagrama trifilar (multifilar).
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SISTEMA  P.U.
Exemplo: Exemplo de conexão de cargas  – Diagrama unifilar.
 
SISTEMA  P.U.
Exemplo: Exemplo de conexão de cargas  – Diagrama trifilar (multifilar).
Figura Diagrama, unifilar,
trifilar e de impedância.
 
SISTEMA  P.U.
Exemplo: Categorias de atendimento  – NT 011 rede Cemat
 
SISTEMA  P.U.
Exemplo: para o circuito da figura, desenhar o diagrama de impedâncias em pu.
A carga trifásica da barra 4 absorve 57 MVA, com FP 0,6 atrasado, com tensão de 
10,45 kV. As linhas 1 e 2 tem reatância de 48,4 Ω   e 65,43 Ω , respectivamente
Equipamento Potência MVA) Tensão (kV) Reatância (%)
Gerador   90 22 18,0
trafo 1   50 22/220 10,0
Trafo 2   40 220/11 6,0
Trafo 3   40 22/110 6,4
Trafo 4   40 110/11 8,0
Motor   66,5 10,45 18,5
 
Valores Base:
Tensão=22 kV
Potência= 100 MVA
 
SISTEMA  P.U.
Exemplo: para o circuito da figura, desenhar o diagrama de impedâncias em pu.
A carga trifásica da barra 4 absorve 57 MVA, com FP 0,6 atrasado, com tensão de 
10,45 kV. As linhas 1 e 2 tem reatância de 48,4 Ω   e 65,43 Ω , respectivamente.
Equipamento Potência MVA) Tensão (kV) Reatância (%)
Gerador   90 22 18,0
trafo 1   50 22/220 10,0
Trafo 2   40 220/11 6,0
Trafo 3   40 22/110 6,4
Trafo 4   40 110/11 8,0
Motor   66,5 10,45 18,5
Valores Base:
Tensão=22 kV no gerador 
Potência= 100 MVA
kV V  B 221  
kV V  B 220
22
220
222   
 
 

 
 

kV V  B 110
22
110
222   
 
 

 
 

kV V  B 11
220
11
2202   
 
 

 
 

OBS. Não esquecer de fazer a mudança de base velha para a nova (escolhida).
 
SISTEMA  P.U.
=J0,20 pu
= J0,25 pu
=J0,20 pu
=J0,15 pu =J0,20 pu
=J0,16 pu
=J0,10 pu =J0,54 pu
MVA
pu
 
SISTEMA  P.U.
Diagrama de impedâncias:
 
SISTEMA  P.U.
Exercício 1
A corrente de excitação de um transformador monofásico, 10 kVA, 2200/220 V, 60 Hz, é 
0,25 A, medido no lado de alta. A impedância série do transformador é 10,4 +  j 31,3 
referido ao lado de alta. Tendo como base os valores nominais do transformador, pede‐
se: 
(a)Determinar as bases de tensão, corrente, e impedância para o lado de alta e de baixa.
(b) Expressar a corrente de excitação em p.u para os lados de alta e baixa.
(c) Obter o circuito equivalente em p.u
 
SISTEMA  P.U.
Exercício 2
Um dado sistema  é composto por 02 grupos geradores, 02 transformadores (elevador e 
abaixador), linha de transmissão e carga, conforme o diagrama unifilar a seguir.
Normalmente as tensões utilizadas para fornecer os dados são tensões de linha, as 
potências são trifásicas e as impedância são valores de sequência positiva (linha e 
carga equilibrada).
Determinar os valores em pu para os demais elementos ilustrados, na
base especificada para o sistema.
Obs. Atentar paraas relações de transformação dos transformadores.
 
SISTEMA  P.U.
Exercício 2  – Cont.
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SISTEMA  P.U.
Exercício 2  – Cont.
Roteiro de cálculos:
a) Adotar  (definir ) a potência base  e tensão base. Por exemplo, Sb=100MVA e Vb
igual a tensão da linha de transmissão  – 138kV.
b) Determinar as tensões base nas outras “zonas” do circuito (lado dos geradores e 
lado das cargas).
c) Determinar os valores em pu para os geradores, transformadores, cargas e linha. 
Quando necessário, fazer a mudança de base.
b)
 
SISTEMA  P.U.
Exercício 2  – Cont.
Roteiro de cálculos:
c) Calculando os valores em pu pata todos os componentes.
 
SISTEMA  P.U.
Exercício 2  – Cont.
Roteiro de cálculos:
c) Calculando os valores em pu pata todos os componentes.
 
SISTEMA  P.U.
Exercício 3:
“Construir” o diagrama de impedâncias do equivalente monofásico, em ohms e em pu, do 
sistema da figura a seguir, adotando como base 69 kV e 100 MVA, na linha de 
transmissão.
•   O gerador de 13,8 kV tem uma potência de 12 MVA e reatância transitória de 30%. 
•   Os dois transformadores são idênticos com uma relação de 13,8 kV / 69 kV, potência de 
15 MVA e reatância de dispersão de 7%. 
•   A linha de transmissão tem 90 km de extensão, resistência ôhmica de 0,24 ohms/km, 
reatância indutiva de 0,50 ohms/km e reatância capacitiva de 300 kohms/km. 
•   A carga do sistema é de 8,0 MW com um fator de potência de 0,92 em atraso com uma 
tensão de operação de 13,2 kV.
 
SISTEMA  P.U.
Exercício 3:
 
SISTEMA  P.U.
Exercício 3:
 
SISTEMA  P.U.
Exercício 3:
 
SISTEMA  P.U.
Exercício 3:
 
SISTEMA  P.U.
Exercício 4
Considere  o sistema trifásico representado pelo seu diagrama unifilar a seguir.
Pede‐se desenhar o diagrama de impedâncias do circuito com todas os valores em pu. 
Utilize como bases a potência de 100 MVA e a tensão de 230 kV (LT 1). 
G1
T1 T2
LT1
Carga
T3 T4
LT2
1
32
4
5 6
230 kV
138 kV
M
 
SISTEMA  P.U.
Exercício 3  – Cont.
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SISTEMA  P.U.
Resumo:
Para um circuito elétrico, o procedimento para a definição das bases é o seguinte: 
(a) Definir a base de potência total (trifásica) Sb para todo o sistema; 
(b) Identificar as diferentes “zonas” de tensão; 
(c) Definir a base de tensão de linha Vb1 para uma das zonas de tensão (designando‐á por exemplo 
de zona 1); 
(d) Em cada zona k ainda sem base definida, que esteja ligada a uma zona com base Vbi através de 
um transformador* com razão de transformação Vi/Vk, definir como base a tensão Vbk = 
(Vk/Vi).Vbi; 
(e) Calcular as bases de impedância e de corrente para cada zona, a partir das bases de potência e 
de tensão.
* caso de existam mais de um transformadores entre duas determinadas zonas, escolher qualquer 
um deles.
•   Definidas as bases, todos os dados fornecidos no S.I. devem ser convertidos para p.u. No que 
respeita às características das máquinas (transformadores, geradores, etc.), os dados são 
fornecidos geralmente em valores percentuais, referidos aos valores nominais de potência e 
tensão da máquina. A compatibilização desses valores com as bases definidas para a rede em 
estudo requer uma mudança de base, cuja mecânica é descrita no ponto seguinte.
 
Exemplo 5
Para o sistema mostrado na figura a seguir, calcular as tensões nos diversos
barramentos, as correntes nas linhas e ainda as perdas, resultantes da alimentação das
cargas indicadas. Se estabelece que a alimentação da carga C1 é realizada em 380 V.
 Adotar: potência base = Sb=1000 kVA e tensão base = Vb1= 400V=0,4 kV.
Os dados dos componentes do sistema estão mostrados na tabela.
Z1 Z2 Z3
Existem na rede três zonas de tensão, definidas pelos transformadores.
Trafo Vp(kV) Vs(kV) Sn(MVA) Xf(%)
T1   15 0,4 0,8 5
T2   60 15,5 20 10
Carga S(kVA) cos ϕ
C1   130 0,85
C2   500 0,90
C3   10.000 0,90Linha R(Ω) XΩ)
Linha Z12   0,0184 0,0070
Linha Z34   2,50   1,540
 
Exemplo 5
Tendo sido adotada:
Pode-se determinar as impedâncias e correntes base nas três zonas, sendo:
Tem-se:
Com estes dados pode-se determinar as impedâncias, em pu, das duas
linhas:
 
Exemplo 5
Utilizando a expressão para mudança de base, pode-se determinar o valor, em
pu, das reatâncias dos transformadores:
 A partir destes valores é possível calcular sucessivamente as tensões e correntes,
até o barramento de Alta tensão, e passa-los para o SI.
 Argumento em graus.
Partindo do barramento onde está conectada a carga C1, com a tensão
fixada em 380V, tem-se:
 
Exemplo 5
 
P.U.
Basta, então, escolher como base, apenas duas dessas
grandezas. É comum,em sistema de potência, escolher
como bases a tensão   (Vbase)   e a potência aparente
(Sbase), ficando, consequentemente, fixadas as bases
de corrente e de impedância para o nível de tensão
correspondente.
Observação:
‐   A potência‐base é única e uma só para todos os
barramentos do sistema em análise.
‐   As bases de tensão, corrente e impedância
transformam‐se de acordo com as relações de
transformação usuais dos transformadores.
‐   Linhas de transmissão e impedâncias em série e em
paralelo não afetam as bases de tensão, corrente e
impedância. Apenas transformadores afetam tais bases.
Exemplo:
Converta para   P.U.   as impedâncias do sistema abaixo e
determine as bases de tensão e de impedância em cada
barramento. Considere que a potência‐base é 20 MVA e
que a tensão‐base no primeiro barramento é 13,8 kV.
As tensões de base:
A tensão na Barra 1 = 13,8 KV = VBB1  que adotaremos
A tensão na Barra 2 = 13,8 x a = 138kV = VBB2
A tensão na Barra 3 = 138kV = VBB3
 
P.U.
As impedâncias de base:
A impedância na barra 1 = (13,8k)² / 20M = 9,522 = VBB1
A impedância na barra 2 = (138k)² / 20M = 952,2 = VBB2
A impedância na barra 3 = 952,2= VBB3
E como eu faço pra encontrar as reatâncias em P.U.
Do gerador? Do trafo? Da linha?
 j10% / 100 = j0,10 pu
 j12% / 100 = j0,12 pu
 j80 / 952,2 = j0,084 pu
4. Mudança de Base
As impedâncias de equipamentos tais como geradores,
motores e transformadores são geralmente expressas
pelo fabricante nas respectivas bases nominais.
Contudo, as bases do sistema em análise geralmente
são diferentes das bases dos equipamentos, sendo
necessário transformar de uma para outra e vice‐versa.
Sejam inicialmente as variáveis abaixo:
 
P.U.
Então, como aprendemos:
Igualando as equações acima temos:
Substituindo por tensão e potência aparente, pois são
geralmente os valores dados de base no sistema,
sobrou:
Exercício:
Considerando, no sistema abaixo, que a potência‐base é
50MVA e que a tensão‐base na barra 1 é 15 kV, converta
todas as impedâncias para  P.U., nas bases do sistema.
Resposta:
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