RESOLUÇÃO PASSO A PASSO DA PROVA B DE MATEMÁTICA DO CONCURSO DO BANCO DO BRASIL (BB) - MATEMÁTICA - 2021

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CONCURSANDO - 2023
RESOLUÇÃO DA 
PROVA B 
MATEMÁTICA 
CONCURSO DO 
BANCO DO BRASIL 2021 
 Bons Estudos! 
2 | P á g i n a 
 
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Para os seis primeiros meses de um investimento, a evolução, em milhares de 
reais, de um certo investimento de R$ 3.000,00 é expressa pela fórmula M(x) = 
-1/4(x-4)²+7, onde M(x) indica quantos milhares de reais a pessoa poderá retirar 
após x meses desse investimento. Um cliente pretende deixar esse investimento 
por seis meses. 
Nesse caso, de quanto será a sua perda, em reais, em relação ao máximo que 
ele poderia ter retirado? 
(A) 1.000 
(B) 3.000 
(C) 4.000 
(D) 5.000 
(E) 6.000 
 
RESOLUÇÃO PASSO A PASSO: 
O cliente pretende deixar o investimento por 6 meses. O x da função representa 
os meses, então, para saber quanto ele pode ganhar no final dos 6 meses basta 
substituir x por 6: 
M(6) = -(1/4)*(6-4)² + 7 
M(6) = -(1/4)*(2)² + 7 
M(6) = -(1/4)*(4) + 7 
M(6) = -(4/4) + 7 
M(6) = -1 + 7 
M(6) = 6 
Ou seja, no final de 6 meses ele ganhará 6 milhares, isto é, 6.000 
Mas não é isso que a questão quer. Ela quer saber a diferença do valor 
encontrado anteriormente em relação ao máximo que ele poderia ganhar. Para 
saber o valor máximo é necessário encontrar a(s) raiz(es) da função. Sempre 
que você encontrar uma função no formato a que está presente nessa questão, 
o valor máximo é o que está no final, nesse caso o 7. 
Você poderia fazer da forma tradicional, usando Bhaskara encontraria a(s) 
raiz(es) e substituiria na equação para achar o valor máximo do investimento. 
Porém, ia ser muito demorado (tempo em concurso conta muito) e complicado, 
pois você não pode usar calculadora. Sendo assim, sempre que tiver fazendo 
uma questão e a função apresentar o formato como a que temos nessa questão, 
lembre-se, o valor máximo é o último termo. 
 Bons Estudos! 
3 | P á g i n a 
 
Sendo assim: 
M(máx) = 7 
Ou seja, 7 milhares, isto é, 7.000 
Sabendo esse valor, podemos determinar agora qual a perda que ele teve. 
Perda = 7.000 – 6.000 
Perda = 1.000 
Ou seja, o investimento de 6 meses dele teve uma perda de 1.000 reais quando 
comparado ao investimento máximo. 
Alternativa correta: A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Bons Estudos! 
4 | P á g i n a 
 
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Um garçom ganha um salário fixo por mês mais gorjetas diárias. Como regra, 
ele se propôs a cada dia do mês guardar um pouco do que ganha de gorjetas 
para fazer uma reserva financeira, que é depositada no banco ao fim do dia 30, 
exceto em fevereiro. No dia 1, ele guarda R$ 1,00; no dia 2, guarda R$ 2,00; no 
dia 3, R$ 3,00, e assim, sucessivamente, até que no dia 30, ele junta R$ 30,00 
ao que vinha guardando e faz o depósito. Em um determinado mês de 30 dias, 
ele precisou gastar tudo que havia juntado até o fim do dia 15, mas quis repor 
esse gasto. Para isso, guardou do dia 16 até o dia 30 um valor fixo de x reais por 
dia, de modo que, no fim do mês, depositou a mesma quantia que vinha 
depositando todos os meses, exceto em fevereiro. 
Qual é o valor de x? 
(A) 20 
(B) 23 
(C) 25 
(D) 27 
(E) 31 
 
RESOLUÇÃO PASSO A PASSO: 
É uma questão de progressão aritmética (PA). 
Ele guardou 1 real no primeiro dia, 2 reais no segundo dia, e assim 
sucessivamente, até o dia 30, ou seja, 30 reais no trigésimo dia (1,2,3, ..., 30). 
Quanto ele juntou durante esses trinta dias? 
Precisamos fazer uma soma de PA: 
SOMA = (PRIMEIRO + ÚLTIMO) * (QUANTIDADE/2) 
SOMA = (1 + 30) * (30/2) = 31 * 15 = 465 
Ou seja, em 30 dias ele guardou 465 reais. 
No entanto, em um certo mês de 30 dias ele gastou todo o dinheiro que tinha 
juntado até o dia 15. Feito isso, ele decidiu que do dia 16 até o dia 30 ele iria 
juntar os mesmos 465 reais, porém, o valor que ele ia juntar cada dia seria o 
mesmo, um valor x fixo. Que valor é esse? 
Do dia 16 ao dia 30 temos 15 dias. Ao longo desses quinze dias ele precisa juntar 
os 465 reais. Para saber quanto ele precisa depositar em cada dia basta dividir 
o valor total pela quantidade de dias: 
X = 465 / 15 = 31 reais 
Alternativa correta: E 
 Bons Estudos! 
5 | P á g i n a 
 
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Uma empresa paga um salário bruto mensal de R$ 1.000,00 a um de seus 
funcionários. Além desses honorários, a empresa deve recolher o FGTS desse 
empregado. Sabendo-se que o valor pago corresponde a, aproximadamente, 
8,33% do salário bruto, qual o valor pago, a título de FGTS, por esse funcionário? 
(A) R$ 1.008,33 
(B) R$ 8,33 
(C) R$ 83,30 
(D) R$ 991,67 
(E) R$ 1.083,30 
 
RESOLUÇÃO PASSO A PASSO: 
Essa questão é bem simples, você só precisa determinar quanto é 8,33% de 
1000. Vou chamar esse valor de X: 
X = (8,33%) * 1000 
X = (8,33/100) * 1000 
X = 8,33 * (1000/100) 
X = 8,33 * 10 
X = 83,3 
Ou seja, 8,33% de 1000 reais é 83,3 reais. 
Alternativa correta: C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Bons Estudos! 
6 | P á g i n a 
 
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Um banco está planejando abrir uma nova agência em uma cidade do interior. O 
departamento de Marketing estima que o número de clientes da agência (NC) 
em função do número de meses decorridos (t) desde a inauguração seguirá a 
seguinte função exponencial: 
NC(t)=100×(2t) 
Quantos meses completos, após a inauguração, o número estimado de clientes 
da agência será superior a 2.000? 
(A) 1 
(B) 2 
(C) 3 
(D) 4 
(E) 5 
 
RESOLUÇÃO PASSO A PASSO: 
Essa questão é bem simples também. Ela quer saber qual o menor valor de t 
para que o número de clientes seja igual a 2000. Você pode simplesmente pegar 
os valores das alternativas e testar. Aquele que primeiro der maior que 2000 é a 
resposta certa: 
NC(1) = 100*(2¹) = 100*1 = 100 (menor que 2000) 
NC(2) = 100*(2²) = 100*(2*2) = 100*4 = 400 (menor que 2000) 
NC(3) = 100*(2³) = 100*(2*2*2) = 100*8 = 800 (menor que 2000) 
NC(4) = 100*(24) = 100*(2*2*2*2) = 100*16 = 1600 (menor que 2000) 
Só restou a alternativa E, de t=5, então ela tem que ser a resposta correta: 
NC(5) = 100*(25) = 100*(2*2*2*2*2) = 100*32 = 3200 (maior que 2000) 
 
Outra forma de resolver seria igualar as condições: 
O número de clientes tem que ser superior a 2000, logo: 
NC(t) > 2000 
100*(2t) > 2000 
(2t) > (2000/100) 
(2t) > 20 
Dois elevado a qual número é maior que 20? 
 Bons Estudos! 
7 | P á g i n a 
 
Você precisa testar: 
2¹ = 2 (menor que 20) 
2² = 4 (menor que 20) 
2³ = 8 (menor que 20) 
24 = 16 (menor que 20) 
25 = 32 (maior que 20) 
Ou seja, chegamos a mesma solução, a resposta correta é que t=5. 
Alternativa correta: E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Bons Estudos! 
8 | P á g i n a 
 
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Um banco está selecionando um novo escriturário e recebeu um total de 50 
currículos. Para o exercício desse cargo, três habilidades foram especificadas: 
comunicação, relacionamento interpessoal e conhecimento técnico. As 
seguintes características foram detectadas entre os candidatos a essa vaga: 
• 15 apresentavam habilidade de comunicação; 
• 18 apresentavam habilidade de relacionamento interpessoal; 
• 25 apresentavam conhecimento técnico; 
• Seis apresentavam habilidade de relacionamento interpessoal e de 
comunicação; 
• Oito apresentavam habilidade de relacionamento interpessoal e 
conhecimento técnico; 
• Dois candidatos apresentavam todas as habilidades; 
• Oito candidatos não apresentavam nenhuma das habilidades. 
 
Com base nessas informações, qual o número total de candidatos que 
apresentam apenas uma das três habilidades apontadas? 
(A) 28 
(B) 38 
(C) 21 
(D) 13 
(E) 15 
 
RESOLUÇÃO PASSO A PASSO: 
É uma questão de conjuntos. Temos os seguintes dados: 
Total = 50 
Nenhuma habilidade = 8 
Todas as habilidades = 2 
Relacionamento e comunicação = 6 – 2 = 4 
Relacionamento e Conhecimento técnico = 8 – 2 = 6 
Conhecimento = 15 
Relacionamento = 18 
Conhecimento técnico = 25 
Com esses dados formamos a representação a seguir: 
 
 
 Bons Estudos! 
9 | P á g i n aRepare que na representação acima temos quatro X que não sabemos quanto 
valem. A resposta que a questão quer é o somatório de X2 + X3 + X4, que são 
o número de candidatos que possuem apenas uma habilidade. No entanto, antes 
de determinamos isso, precisamos descobrir quanto vale o X1. Para isso basta 
somar tudo (os que tem apenas uma habilidade, nenhuma e as três), subtraindo 
as interseções, e igualar ao total: 
15 + 18 + 25 + 8 + 2 – 6 – 8 – (2 + X1) = 50 
54 – 2 – X1 = 50 
52 – X1 = 50 
X1 = 52 – 50 
X1 = 2 
 
Sabendo o valor de X1, podemos agora determinar os demais: 
O somatório de tudo que está dentro do círculo C será igual a 15, logo: 
X1 + X2 + 4 + 2 = 15 
2 + X2 + 4 + 2 = 15 
X2 + 8 = 15 
X2 = 15 – 8 
X2 = 7 
C = 15 
R = 18 
T = 25 
2 
4 
6 X1 
X2 X3 
X4 
 Bons Estudos! 
10 | P á g i n a 
 
O somatório de tudo que está dentro do círculo R será igual a 18, logo: 
X3 + 4 + 6 + 2 = 18 
X3 + 12 = 18 
X3 = 18 – 12 
X3 = 6 
 
O somatório de tudo que está dentro do círculo T será igual a 25, logo: 
X1 + X4 + 6 + 2 = 25 
2 + X4 + 6 + 2 = 25 
X4 + 10 = 25 
X4 = 25 – 10 
X4 = 15 
 
Agora, para saber a resposta da questão, basta somar os valores de X2, X3 e 
X4 que acabamos de encontrar: 
7 + 6 + 15 = 28 
Alternativa correta: A