Matriz transposta exercícios resolvidos pdf

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APRENDA COM 
PROFESSOR 
TELMO 
3
7	 Determine x para que M 0 x
4 1
2
5





 seja simétrica.
	 8	 (UEL-PR) Uma matriz quadrada A se diz anti-simétrica se At 5 2A. Nessas condições, se a matriz A a 
seguir é uma matriz anti-simétrica, então x 1 y 1 z é igual a:
A 5 2
2
x y z
2 0 3
1 3 0










a) 3 c) 0
b) 1 d) 21 e) 23
6	 A matriz A 5 5
1 2 3
x y z
2 1 z
admite a transposta At








11 x
x y 1
3y 6 z
2
22
2 y







 .
Nessas condições, calcule x, y e z.
Resolução:
A 5 5 2
1 2 3
x y z
2 1 z
A
1 x
x y 1
3
t










2
2
yy 6 z
A
1 x
y 6 y
2 z2
5
2
2
y
y
x




















⇒
2 3
1
2 5 x 2 2 ⇒ x 5 4
3 5 3y ⇒ y 5 1
z 5 6 2 y ⇒ z 5 6 2 1 ⇒ z 5 5
Resolução:
M
0 x
4 1
M
0 4
x 1
M
2
t
2
5 5 5











⇒ ⇒M
t xx2 5 5 4 2 x
Resolução:
A
x 2 1
y 0 3
z 3 0
e A
x
t 5
2
2
2 5
2 2









yy z
2 0 3
3 0
A A
x x x
y
z
t
2
2
2
5 2
5 2 5
5 2
51
0
2
1










⇒
⇒




x y z1 1 5 1 2 1 5 20 2 1 1( )
x 5 4; y 5 1; z 5 5
x 5 2