PROVA - Métodos Matemáticos

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Um carro de corrida demora 1,5 segundos para percorrer uma pista. A velocidade 
do carro (em m/s) é determinada através de um radar e é apresentada desde o 
início da volta na tabela seguinte: 
Tempo 0 0,5 1 1,5 
Velocidade 62,0 74,0 73,5 60,5 
 Qual o valor aproximado do comprimento (S em metros) da pista? Utilize a regra 
dos trapézios com h = 0,5 m. 
 
Assinale a alternativa correta. 
• 83,52 m. 
• 95,82 m. 
• 104,38 m. 
• 115,45 m. 
• 122,50 m. 
Sua resposta 
115,45 m. 
 
Solução 
 
 
 
Considerando que as transformações lineares são aplicações que ocorrem em 
espaços vetoriais. Dada a transformação T : R² em R² tal que T(x,y)= ( 3x, 2y) a 
imagem dos vetores u = (3, 1) e v = (2, -4) correspondem respectivamente a: 
Marque a alternativa correta. 
• (1, -3) e ( -2,-4). 
• (9,2) e ( 6, -8). 
• (2,1) e (1, 2). 
• (4, 3) e (2, -2). 
• (-1, 0) e (2, -1). 
Sua resposta 
(9,2) e ( 6, -8). 
 
T(x,y)= ( 3x, 2y) u = (3, 1) T(3, 1)= ( 9, 2) v = (2, -4) T(2, -4)= (6, -8) 
 
 
Existem números que são representados por infinitos dígitos e, no computador, 
não podem ser registrados pois a máquina é limitada. Então são usados recursos 
como o arredondamento e o truncamento. Considere uma máquina cujo sistema 
de representação de números é definido por: base decimal, 4 dígitos na mantissa, 
que é a porção de dígitos de um sistema de vírgula flutuante que contém os 
dígitos significativos (t=4), e expoentes no intervalo (-5,5). Como será 
representado o número 73.758 nesta máquina, se for usado o arredondamento? 
Assinale a alternativa correta. 
• 0,7121×102 
• 0,2451×102 
• 0,7376×102 
• 0,3156×10³ 
• 0,1298×102 
Sua resposta 
 0,7376×102 
 
Gabarito 0,7376×102 Utilizando arredondamento teremos 0,7376×102 
 
 
Os dados seguintes representam 20 observações relativas ao índice pluviométrico 
em determinado município do Estado, em milímetros de chuva: 
 
 
Determine o valor médio em milímetro de chuva nesse município. 
 
Assinale a alternativa correta. 
• 128,3 
• 129,1 
• 135 
• 149,6 
• 151,2 
Sua resposta 
149,6 
 
Gabarito O valor médio em milímetro de chuva nesse município será: Média = 
2992/20 = 149,6 
 
 
A estatística nos auxilia em todos as áreas da nossa vida. Continuamente vemos 
a utilização de gráficos, porcentagens e pesquisas que nos dão um panorama 
sobre nossas situações cotidianas. Na área da estatística temos a correlação, que 
significa relação mútua entre dois termos, qualidade de correlativo, 
correspondência. Diante disso, analise o gráfico a seguir: 
 
Assinale a alternativa que corresponde ao tipo de correlação apresentada no 
gráfico. 
• Correlação linear positiva. 
• Correlação linear negativa. 
• Correlação não-linear. 
• Ausência de correlação. 
• Correlação nula. 
Sua resposta 
Correlação linear positiva. 
 
Gabarito Variáveis positivamente correlacionadas: No limite, isto é, se a correlação for 
"perfeita" - como é o caso se considerarmos a correlação da variável x consigo própria - 
o coeficiente de correlação será igual a 1. 
 
 
Um carro de corrida demora 1 minuto para percorrer uma pista. A velocidade do 
carro (em m/s) é determinada através de um radar e é apresentada na tabela 
seguinte: 
Tempo 48 48,5 49 
Velocidade 49,5 42,5 39 
Qual o valor aproximado do comprimento (S em metros) da pista? Utilize a regra 
1/3 de Simpson com h = 0,5. 
 
Assinale a alternativa correta. 
• 5,05 m. 
• 14,87 m. 
• 26,87 m. 
• 38,45 m. 
• 43,08 m. 
Sua resposta 
38,45 m. 
 
Solução 
 
 
Um erro de Underflow ocorre quando se tem um resultado com valor abaixo do 
menor valor representável por uma específica quantidade de bits disponível 
numa dada máquina. Considere o sistema F(10, 3, -3, 3). 
Assinale a alternativa cujo número não pode ser representado nesse sistema 
devido ao fenômeno de underflow. 
• – 1,0. 
• – 0,35. 
• 0,000015. 
• 100,50. 
• 35,5545. 
Sua resposta 
0,000015. 
 
Se x = 0,000015, então x = 0,15 × 10-4. Contudo, no sistema indicado, o expoente não 
pode ser menor que -3, logo há underflow. 
 
 
Uma máquina digital (computador ou calculadora) representa um número real 
através dovulc sistema denominado aritmética de ponto flutuante. Considere 
uma máquina cujo sistema de representação de números é definido por F(b, t, 
emin, emax) = F(10, 4, -6, 6). Quais são, respectivamente, o menor e o maior número, 
em módulo, representados nesta máquina. 
Assinale a alternativa correta. 
• 0,0009x10-6 0,1000x106. 
• 0,9999x10-6 0,11111x106. 
• 0,1000x10-6 0,9999x106. 
• 0,1000x10-6 0,9000x106. 
• 0,1111x10-6 0,9000x106. 
Sua resposta 
0,1000x10-6 0,9000x106. 
 
Solução 
 
 
Joana é proprietária de uma confecção de roupas e têm 5 funcionários, cujos 
salários são R$ 1.000,00, R$ 1.200,00, R$ 1.200,00, R$ 1.600,00 e R$ 2.000,00, 
respectivamente. Devido ao crescimento da empresa, um novo funcionário será 
contratado e receberá R$ 1.400,00 de salário. Dessa maneira, a média aritmética 
dos salários dos 6 funcionários, é? 
Marque a alternativa correta. 
• R$ 1.200,00 
• R$ 1.300,00 
• R$ 1.400,00 
• R$ 1.500,00 
• R$ 1.600,00 
Sua resposta 
R$ 1.400,00 
 
A média é igual a soma de todos os salários divido por 
6. 
 
 
Um médico está interessado em obter informação sobre o número médio de 
vezes em que 15.000 especialistas prescreveram certa droga no ano anterior (N 
= 15.000). Deseja-se obter uma amostra n = 1.600. Que tipo de amostragem 
você sugeriria e por que? 
Assinale a alternativa correta. 
• Sistemática 
• Real 
• Aleatória 
• Simples 
• Estratificada 
Sua resposta 
Sistemática 
 
Quando um médico está interessado em obter informação sobre o número médio de 
vezes em que 15.000 especialistas prescreveram certa droga no ano anterior (N = 
15.000), ele utiliza a Amostragem A Sistemática