Prova Colégio Pedro IIRJ - Colégio Pedro IIRJ - 2013 - para Professor de Física.pdf

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PROVA PRELIMINAR DE FÍSICA 
 
Antes de iniciar a prova, leia atentamente as seguintes instruções: 
 
 
 Esta prova contém 40 (quarenta) questões. Verifique se este caderno de questões está 
completo. 
 Em cada questão, deverá ser marcada apenas uma das alternativas. 
 A prova terá a duração máxima de 3 (três) horas. 
 O candidato somente poderá retirar-se da sala onde se realiza a prova após decorridos 60 
(sessenta) minutos de seu início. 
 A interpretação dos enunciados faz parte da aferição de conhecimentos e da avaliação, não 
cabendo, portanto, esclarecimentos adicionais durante a realização da prova. 
 Os três últimos candidatos, ao entregarem suas provas, permanecerão em sala como 
testemunhas do encerramento dos trabalhos a cargo do fiscal da sala. 
 O fiscal lhe entregará o Cartão Resposta, com seus dados nele impressos. Verifique se 
estão corretos e, em caso de dúvida, dirija-se ao fiscal. 
 As respostas das questões deverão ser assinaladas no Cartão Resposta, obrigatoriamente 
com caneta esferográfica de tinta preta. 
 Somente serão consideradas as respostas assinaladas no Cartão Resposta. 
 Qualquer tipo de rasura, marcação de mais de uma alternativa de resposta ou uso de corretivo 
no Cartão Resposta invalidarão a questão. 
 Em nenhuma hipótese, o Cartão Resposta poderá ser substituído. 
 Ao término da prova, entregue ao fiscal este caderno de questões e o Cartão Resposta. 
 Será eliminado deste Concurso Público o candidato que: 
a) usar, durante a realização da prova, máquina de calcular, rádios, gravadores, fones 
de ouvido, telefones celulares, pagers, quaisquer equipamentos eletrônicos ou 
fontes de consulta/comunicação de qualquer espécie; 
b) ausentar-se da sala sem assinar, diante do fiscal, a lista de presença. 
 
 
AGUARDE AUTORIZAÇÃO PARA COMEÇAR A RESPONDER ÀS QUESTÕES. 
 
 
COLÉGIO PEDRO II 
PRÓ-REITORIA DE ENSINO 
CONCURSO PÚBLICO DE PROVAS E TÍTULOS PARA PREENCHIMENTO 
DE CARGOS VAGOS DA CARREIRA DE MAGISTÉRIO DO 
ENSINO BÁSICO, TÉCNICO E TECNOLÓGICO 
˜ 2013 ˜ 
 
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Questão 1 
Um professor de física pede a seus alunos que escrevam frases corretas em relação a alguns 
conceitos físicos. Observe algumas delas: 
Aluno 1: “As forças de atração gravitacional entre dois corpos constituem um par de ação e reação”. 
Aluno 2: “Toda partícula com velocidade nula possui força resultante também nula”. 
Aluno 3: “As forças peso e normal formam um par de ação e reação nos moldes da Terceira Lei de 
Newton”. 
Aluno 4: “Todo corpo com somatório das forças igual a zero vai permanecer parado”. 
O único aluno que escreveu uma frase correta do ponto de vista conceitual da física foi o: 
A) aluno 1 
B) aluno 2 
C) aluno 3 
D) aluno 4 
 
 
Questão 2 
Em relação às Leis de Kepler é correto afirmar que: 
A) a razão entre o quadrado do raio médio da órbita de um planeta e o cubo do seu período de 
revolução é uma constante. 
B) a velocidade de um planeta no afélio é menor do que sua velocidade no periélio. 
C) para um mesmo tempo T, o raio médio vetor entre um planeta e o sol varre uma área A no 
periélio e uma área 2A no afélio. 
D) as órbitas dos planetas são elípticas e o sol encontra-se no centro das órbitas. 
 
 
Questão 3 
A Equação de Bernoulli é muito utilizada para resolver problemas de escoamento de fluidos. 
 
 
Para que a Equação de Bernoulli possa ser aplicada ao escoamento de um fluido, é necessário que 
o escoamento e o fluido possam ser considerados, respectivamente, 
A) laminar e irrotacional; sem viscosidade e incompressível. 
B) laminar e rotacional; sem viscosidade e compressível. 
C) turbulento e rotacional; sem viscosidade e incompressível. 
D) turbulento e irrotacional; sem viscosidade e compressível. 
 
 
 
 
 
yg
v
p 

 

2
2
= constante 
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Questão 4 
É comum um violonista proceder à afinação das cordas de seu instrumento produzindo harmônicos 
de mesma frequência em cordas vizinhas. Caso as cordas estejam ligeiramente desafinadas, o 
violonista poderá perceber a produção de um batimento. Ele poderá, então, proceder à afinação das 
cordas, procurando eliminar o batimento. Suponha que, na tentativa de afinar a corda Lá do violão 
usando um harmônico desta corda e outro de mesma frequência da corda Mi vizinha, cuja frequência 
natural é mais baixa que a da corda Lá, ocorra um batimento de 3 oscilações por segundo. Sendo a 
frequência de um dos harmônicos 1560 Hz, uma possível frequência para o segundo harmônico é: 
A) 780,0 Hz. 
B) 1563 Hz. 
C) 1566 Hz. 
D) 4680 Hz. 
 
Questão 5 
A figura ilustra três resistores R1, R2 e R3. O resistor R1 possui área de seção reta de 2,0 mm
2, 
comprimento de 0,10 m e resistividade 4,0 x 10-4 Ωm. Os fios de ligação são ideais. A força 
eletromotriz na bateria ideal é de 60 V. A relação entre os resistores é tal que R3 = 2R2 = 3R1. A 
intensidade de corrente no fio PQ é: 
 
A) zero 
B) 3,0 A 
C) 5,0 A 
D) 6,0 A 
 
 
Questão 6 
Uma pequena esfera de massa m, presa a um fio inextensível, de massa desprezível e de 
comprimento L, é abandonada da posição indicada na figura, na qual o fio que prende a esfera está 
preso ao topo de uma pequena haste vertical de comprimento L/3, que serve de obstáculo. 
Desprezando as perdas de energia por atrito, podemos afirmar que o ângulo agudo formado pela 
haste e o fio quando este atingir a altura máxima após a colisão com o obstáculo é: 
 
A) 15o 
B) 30o 
C) 45o 
D) 60o 
 
 
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Questão 7 
Um bloco de gelo de massa m, na temperatura de fusão de 00C, é colocado no interior de um 
calorímetro de capacidade térmica numericamente igual a m, em equilíbrio com água, de massa 3m, 
a 500C. Ao entrar em equilíbrio térmico e só havendo trocas de calor entre o gelo, o calorímetro e a 
água, a temperatura desse sistema será: (Dados: Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g; calor 
específico da água = 1,0 cal g-1 0C-1) 
A) 21 0C 
B) 22 0C 
C) 23 0C 
D) 24 0C 
 
Questão 8 
Um carro está descendo uma ladeira com a velocidade constante de 72 km/h. No ponto P da figura, 
o freio é acionado, imprimindo ao carro uma desaceleração constante até parar no ponto R. Usando 
os conhecimentos de física do ensino médio, um aluno fez uma avaliação do movimento do carro de 
massa 1000 kg. Considerando a distância PS = 20 m e PR = 40 m, o aluno calculou que a força de 
atrito total teria valor igual a: (Dado: g = 10 m/s2). 
 
A) 5,0 ∙ 103 N 
B) 8,6 ∙ 103 N 
C) 1,0 ∙ 104 N 
D) 1,5 ∙ 104 N 
 
 
 
Questão 9 
Um inseto de massa m voava horizontalmente com velocidade MV0 = 1,0 m/s a uma altura H de 30 
cm acima de uma pia quando foi atingido por uma gota de água, de mesma massa, que pingou de 
uma torneira acima do inseto. A gota atingiu o inseto no instante em que ele se encontrava na reta 
vertical do movimento da gota, com velocidade GV0 = 5,0 m/s. 
Considerando a colisão entre a gota e o inseto perfeitamente inelástica e desprezando a resistência 
do ar após a colisão, podemos afirmar que o inseto atingiu o fundo da pia no ponto S da figura, cuja 
distância à reta vertical do movimento da gota é: (Considere g = 10 m/s2). 
 
A) 5,0 cm 
B) 7,0 cm 
C) 9,0 cm 
D) 10 cm 
 
 
 
 
P 
 
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Questão 10 
Uma partícula elementar, o múon, é produzida no espaço a uma distância LTerra da Terra (L no 
referencial da Terra). O seu tempo próprio de vida é dado por TMúon (T no referencial da partícula). Se 
ela viajar com uma velocidade v (em relação a Terra), sobreviverá até a sua chegada à superfície da 
Terra. 
Sendo a velocidade da luz no vácuo igual a “c”, 
2
2
1
c
v
 e considerando que o subscrito na 
grandeza física (Terra ou Múon) indicam o referencial em relação ao qual a mesma está sendo 
medida, é correto afirmar que as relações entre LTerra e LMúon e entre TTerra e TMúon são, 
respectivamente, 
A) 

Múon
Terra
T
T  e  TerraMúon LL 
B) 

Múon
Terra
T
T  e  MúonTerra LL 
C) 

Terra
Múon
T
T  e  TerraMúon LL 
D) 

Terra
Múon
T
T  e  MúonTerra LL 
 
Questão 11 
Considere dois prismas retos feitos de materiais transparentes e homogêneos com diferentes índices 
de refração. Um dos prismas possui uma base de vértices ABC, formando um triângulo retângulo no 
qual um de seus ângulos é 30o. O outro prisma possui a base quadrada de vértices PQRS. Os 
prismas estão em contato, conforme indica a figura a seguir. O índice de refração do prisma 
triangular é n1 e o do prisma quadrado é n. Um raio de luz monocromático penetra 
perpendicularmente à face AB do prisma triangular e emerge rasante à face PQ do prisma quadrado. 
Considere o índice de refração do ar igual a 1. 
 
O valor de n1 é: 
A) n2 
B) 22 2 n 
C) )1)(1(2  nn 
D) )1)(1(3  nn 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 12 
É bastante comum o revestimento de vidros de automóveis e de janelas de residências e escritórios 
com uma película protetora, que pode bloquear algumas formas de radiação eletromagnética. No 
caso da radiação ultravioleta (UV), até mesmo o vidro comum pode oferecer alguma proteção contra 
a mesma. Tal proteção ocorre principalmente devido à: 
A) reflexão da radiação UV, que possui alta frequência. 
B) absorção da radiação UV, que possui menor comprimento de onda. 
C) refração da radiação UV em função do índice de refração do vidro para essa radiação. 
D) interferência da radiação UV no interior do vidro com a radiação na faixa do infravermelho. 
 
Questão 13 
Atravessar uma rua fora do sinal ou uma rodovia fora da passarela é um grande risco de 
atropelamento. Para mostrar aos seus alunos o risco, uma professora de física pesquisou alguns 
dados e formulou a seguinte questão: 
Um carro de 1000 kg se deslocava em uma estrada reta de 6,0m de largura com velocidade de 108 
km/h, na direção indicada na figura, quando um pedestre, situado a 42m de distância iniciou a 
travessia perpendicularmente à via com velocidade constante de 2,0 m/s. O motorista, ao ver o 
pedestre, após um tempo de reação de 0,5 s, iniciou uma frenagem com o módulo de aceleração de 
6,0 m/s2, sem desviar a direção da velocidade do carro. 
Assim, podemos afirmar que: 
 
 
 
 
A) não houve atropelamento, porque o pedestre já havia completado a travessia em 3 segundos, 
quando o carro passou no local da travessia. 
B) não houve atropelamento, porque o carro parou antes de o pedestre completar a travessia. 
C) houve atropelamento logo no início da travessia, quando o pedestre encontrava-se no primeiro 
instante da travessia. 
D) houve atropelamento, porque o pedestre estava no meio da travessia quando o carro atingiu o 
local da travessia. 
 
Questão 14 
Um grupo de alunos construiu um termômetro a gás, usando um tubo de vidro fino, ligado a um bulbo 
cheio de ar, com uma pequena gota de Hg que desliza sem atrito pelo tubo quando há variação de 
temperatura. O termômetro foi calibrado na escala “Turma X”, à pressão de 1 atm. Para realizar a 
calibração desse termômetro, os alunos colocaram-no em um frasco com gelo fundente e, após o 
equilíbrio térmico, a gota de Hg estabilizou-se a 4 mm do inicio do tubo. Nesse ponto, os alunos 
marcaram o zero (0 oX) dessa escala. Aquecendo lentamente a água do frasco, os alunos marcaram, 
arbitrariamente, o valor de 8 oX quando o termômetro entrou em equilíbrio térmico com água em 
ebulição, e a gota de mercúrio atingiu 164 mm nesse ponto. Os alunos podem determinar nesse 
termômetro graduado na escala X que a temperatura de 40 oC será: 
A) 3,2 oX a 64,4 mm do zero do termômetro. 
B) 6,4 oX a 32,0 mm do zero do termômetro. 
C) 3,2 oX a 64,0 mm do zero do termômetro. 
D) 3,6 oX a 68,0 mm do zero do termômetro. 
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Questão 15 
Os air bags são equipamentos de segurança usados para proteger os passageiros durante choques 
mecânicos em acidentes de trânsito. Constituídos por bolsas plásticas, os air bags contêm 
substâncias que, ao reagirem, liberam o gás nitrogênio, que muda de volume muito rapidamente, 
chegando a aumentar 70 litros em menos de 1 segundo. Nos acidentes, as bolsas plásticas inflam e 
formam uma barreira de gás inerte, que amortece o choque. Em um dia cuja temperatura do meio 
ambiente é de 27 oC, podemos calcular que o trabalho realizado pelo gás contido no interior do air 
bag contra a pressão atmosférica, em um lugar onde seu valor é constante e vale 1,0 x 105 N/ m2 é, 
no mínimo de, 
A) 2,3 x 103 J 
B) 7,0 x 103 J 
C) 2,3 x 104 J 
D) 7,0 x 104 J 
 
Questão 16 
A fórmula da entropia S de um buraco negro, desenvolvida por Sthephen Hawking em 1974, pode 
ser calculada segundo alguns parâmetros definidos pela fórmula: 
 
 
 
onde k é a constante de Boltzmann, c é a velocidade da luz no vácuo, ħ é a constante de Planck 
reduzida e G é a constante gravitacional de Newton. 
Usando a análise dimensional, é possível verificar que a grandeza Z possui a dimensão de: 
A) volume 
B) tempo 
C) frequência 
D) área 
 
Questão 17 
Na figura abaixo, um raio de luz monocromático propagando-se no ar incide na superfície de um 
líquido de índice de refração 3 para o comprimento de onda do raio, formando um ângulo de 30o 
com a superfície do líquido. O feixe é desviado no interior do líquido, atinge um espelho plano E no 
fundo do recipiente, sendo refletido e, finalmente, emerge do líquido. 
Sendo β o ângulo formado entre os raios incidente e refletido em E, e α o ângulo formado entre as 
direções do feixe incidente e emergente do líquido, podemos afirmar que β e α valem, 
respectivamente, (Dado: índice de refração do ar = 1) 
A) 30o e 90o 
B) 30o e 120o 
C) 60o e 90o 
D) 60o e 120o 
 
 
G
Zkc
S
4
3
 
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Questão 18 
Assim no céu como na Terra. Em pouco mais de meio século de conquista espacial, a Humanidade 
já conseguiu deixar tanto lixo na órbita do planeta - entre estágios de foguetes, satélites desativados 
e outros tipos de detritos - que em breve algumas regiões do espaço vão estar tão cheias de 
destroços que atravessá-las será como entrar em um campo minado. Estudo apresentado ontem na 
abertura da 6ª Conferência Europeia sobre Detritos Espaciais diz que, se nada for feito, ao longo dos 
próximos 200 anos algumas órbitas se tornarão extremamente perigosas, com colisões catastróficas 
ocorrendo a um ritmo de uma a cada cinco a nove anos, aumentando ainda mais a quantidade de 
destroços nelas. Em sua mais recente estimativa, a Agência Espacial Europeia (ESA), anfitriã da 
conferência, calcula que cerca de 29 mil pedaços de lixo espacial com mais de 10 centímetros 
orbitama Terra, assim como 670 mil detritos com mais de 1 centímetro e impressionantes 170 
milhões com mais de um milímetro. O tamanho reduzido destes objetos pode fazer com que pareçam 
pouco perigosos, mas um simples parafuso de 10 gramas viajando a uma velocidade orbital de 35 
mil km/h tem mais energia cinética do que um carro de uma tonelada a 110 km/h. 
(Jornal O Globo . 23/4/2013) 
 
Considere um detrito de massa m orbitando o planeta Terra a uma altura H1, medida em relação ao 
centro da Terra, com uma velocidade orbital v1. Para outro detrito de massa 2m orbitando com uma 
velocidade v2 = 40% v1, podemos afirmar que sua altura orbital H2, também medida em relação ao 
centro da Terra, está relacionada a H1 pela seguinte expressão: (suponha que ambas as órbitas não 
degeneram por efeitos atmosféricos) 
A) H1 =16%H2 
B) H2 =16%H1 
C) H1 =40%H2 
D) H2 =40%H1 
 
Questão 19 
Na figura abaixo, os pontos A, B, C, D, E e F estão nos vértices de um hexágono regular de lado L e 
numa região onde se encontra um campo elétrico uniforme de intensidade E, cujas linhas de força 
estão representadas na figura abaixo. 
Sendo AE o trabalho da força elétrica para levar uma partícula de carga –q do ponto A ao ponto E, e 
AD o trabalho da força elétrica para levar a mesma partícula do ponto A ao ponto D, podemos 
afirmar que AD e AE valem, respectivamente, 
 
A) q.E.L e zero 
B) – q.E.L e zero 
C) zero e q.E.L 
D) zero e – q.E.L 
 
 
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Questão 20 
A fim de determinar a densidade de um líquido num laboratório, um experimentador inseriu um objeto 
de densidade 0,800 g/cm3 no interior desse líquido que estava contido num recipiente colocado sobre 
uma balança. Antes de colocar o objeto, a balança registrava, para o recipiente com o líquido, o valor 
2,000 kg. Ao inserir o objeto, ele flutuou e o equilíbrio se estabeleceu com 1/4 do volume do objeto 
emerso do interior do líquido. Nessa situação, a balança passou a registrar o valor 2,160 kg. 
Podemos afirmar que o volume do objeto e a densidade do líquido valem, respectivamente, 
A) 120 cm3 e 0,970 g/cm3 
B) 200 cm3 e 0,970 g/cm3 
C) 100 cm3 e 1,07 g/cm3 
D) 200 cm3 e 1,07 g/cm3 
 
Questão 21 
Uma partícula A, carregada eletricamente, penetra uma região de campo magnético uniforme com 
uma velocidade v, cuja direção forma com o campo magnético um ângulo ϴ = 300. Outra partícula, B, 
idêntica à A, penetra a mesma região com uma velocidade de mesmo módulo que a de A, mas com 
a direção formando um ângulo ϴ´ = 600 com a direção do campo magnético. Ambas as partículas 
descrevem um movimento helicoidal enquanto permanecem naquela região. 
Sendo pA o passo da hélice descrita pela partícula A e pB o passo da hélice descrita pela partícula B, 
a razão 
B
A
p
p
 vale: 
(Obs: o passo da hélice corresponde ao deslocamento na direção longitudinal no tempo de uma 
revolução) 
A) 3 
B) 
2
3
 
C) 
2
1
 
D) 1 
 
Questão 22 
Um canudo está imerso num copo de refrigerante, com 8,0 cm de seu comprimento acima da 
superfície do líquido (figura A). Uma pessoa começa a sugar o ar no interior do canudo, sem retirá-lo 
da posição, até que o líquido atinja uma altura de 5,0 cm acima da superfície, quando a sucção é 
interrompida, mantendo-se a situação de equilíbrio (figura B) durante algum tempo. 
Supondo que o ar no interior do canudo se comporta como um gás ideal, que a densidade do 
refrigerante é igual à da água, que a pressão atmosférica local é de 1,0 atm e que todo o processo foi 
isotérmico, foi retirada do interior do canudo a seguinte fração aproximada do número de moléculas 
que havia antes da sucção: (Dado: densidade da água = 1,0 g/cm3 e g = 10 m/s2). 
 
A) 37% 
B) 40% 
C) 60% 
D) 63% 
 
Figura A Figura B 
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Questão 23 
Um paraquedista de massa m = 50,0 kg atinge a velocidade terminal v1 = 180 km/h imediatamente 
antes de acionar seu paraquedas. Após o acionamento, ele é freado até uma nova velocidade 
terminal v2 = 18,0 km/h, percorrendo desde o acionamento até atingir v2 uma distância vertical de 500 
m. 
Podemos afirmar que a força média devido às resistências aerodinâmicas sobre o paraquedista 
neste percurso de 500 m vale aproximadamente: 
A) 124 N 
B) 624 N 
C) 1,24 ∙ 103 N 
D) 6,24 ∙ 103 N 
 
Questão 24 
Em uma gincana de colégio, um experimento foi planejado para determinar quais líquidos distintos 
preenchiam completamente quatro frascos idênticos, esféricos e lacrados, A, B, C e D, com massas 
desprezíveis em relação aos líquidos. Cada frasco foi colocado em um recipiente graduado que 
continha água destilada a 25 oC. Os alunos mediram as variações de volume do nível da água dentro 
do recipiente graduado, obtendo aproximadamente 158 ml, 200 ml, 200 ml e 180 ml. 
Consultando a tabela, podemos classificar os líquidos contidos nos frascos A, B, C e D como: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substância 
Densidade absoluta ou massa 
específica em g/cm3 
Água 1,00 
Àlcool etílico 0,790 
Óleo 0,900 
Glicerina 1,26 
 
A) álcool etílico, água, glicerina e óleo. 
B) óleo, água, glicerina e álcool. 
C) álcool etílico, óleo, glicerina e água. 
D) óleo, glicerina, agua e álcool etílico. 
 
 
 A B C D 
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Questão 25 
Uma carga de prova q0 = +q foi colocada na posição P, como mostra a figura abaixo. A força 
elétrica entre a carga de prova q0 e a carga QA tem intensidade Fo. As cargas A, B, C e D valem, 
respectivamente, QA = +q, QB = +q, QC = +16q e QD= +45q. 
Considerando o sistema inicialmente em repouso, podemos afirmar que a resultante da força elétrica 
sobre a carga de prova q0 no instante inicial tem módulo igual a: 
 
A) Fo 
B) 5 Fo 
C) 5 Fo 
D) 63Fo 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 26 
Em um vídeo escolar, um aluno usou um espelho esférico para representar suas emoções. Num 
momento falava: “eu me sinto grande, com o dobro do meu tamanho” e se posicionava a 20 cm do 
vértice do espelho, e via sua imagem da forma que correspondia a sua fala. Em outro momento, 
dizia: “minha vida esteve de pernas para o ar” e colocava o cenário invertido no espelho. 
Nesse caso, o espelho usado no vídeo escolar era: 
A) um espelho côncavo, com raio de 40 cm. 
B) um espelho convexo, com raio de 30 cm. 
C) um espelho côncavo, com raio de 80 cm. 
D) um espelho convexo, com raio de 80 cm. 
 
Questão 27 
Um sistema é composto por 3 partículas, A, B e C, com massas mA = 0,3 M , mB = 0,2 M e mC. 
Considerando as posições e as massas distribuídas conforme o esquema abaixo, a massa e a 
localização de mC para que o centro de massa do sistema tenha massa M e esteja na posição 
P(4 cm, 3 cm) são, respectivamente, 
 
A) mC = 0,5 M e posição (4,6 cm, 3,2 cm) 
B) mC = 0,2 M e posição (4,8 cm, 3,0 cm) 
C) mC = 0,5 M e posição (4,6 cm, 3,4 cm) 
D) mC = 0,2 M e posição (4,0 cm, 0,8 cm) 
 
 
pcimarkpci MDAwMDowMDAwOjAwMDA6MDAwMDowMDAwOmZmZmY6MzZlOTpjMjU5:U3VuLCAxMiBTZXAgMjAyMSAyMjowMjo1NyAtMDMwMA==
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Questão 28 
Num laboratório de Física, um aluno encontrou uma bobina ligada a um galvanômetro com um ímã 
em repouso colocado no interior da bobina conforme a figura abaixo. Observou que o ponteiro do 
galvanômetro estava em repouso entre as posições A e B. Curioso, retirou o ímã e notou que o 
ponteiroatingiu a posição A no esquema abaixo. Resolveu colocar o ímã no interior da bobina, 
retornando à situação inicial. Ao devolver o ímã para a posição original, dentro da bobina, o aluno 
percebeu que: 
 
 
 
 
 
 
 
A) o ponteiro ainda estava na posição A, desde que havia retirado o ímã e voltou à posição inicial 
enquanto colocava o imã de volta ao lugar original. 
B) o ponteiro havia voltado para a posição inicial e que, enquanto colocava o ímã de volta ao lugar 
original, atingia a posição A. 
C) o ponteiro havia voltado para a posição inicial e que, enquanto colocava o ímã de volta ao lugar 
original, atingia a posição B. 
D) o ponteiro ainda estava na posição A, desde que havia retirado o ímã e atingiu a posição B 
enquanto colocava o imã de volta ao lugar original. 
 
Questão 29 
A função que descreve a velocidade de um móvel em função do tempo - v(t) - é tal que sua derivada 
primeira em relação ao tempo é uma constante. Para esse mesmo móvel, que partiu da origem dos 
espaços, a função que relaciona o quadrado da sua velocidade com seu deslocamento é indicada no 
gráfico da figura, onde o eixo horizontal indica seu deslocamento em (m) e o eixo vertical, o quadrado 
da sua velocidade em m²/s². 
Com base nessas informações, a posição do móvel no instante 5,0 s é, em m, 
 
A) 15 
B) 20 
C) 25 
D) 50 
 
 
 
 
 
 
 
pcimarkpci MDAwMDowMDAwOjAwMDA6MDAwMDowMDAwOmZmZmY6MzZlOTpjMjU5:U3VuLCAxMiBTZXAgMjAyMSAyMjowMjo1NyAtMDMwMA==
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13 
 
Questão 30 
Uma massa m de peso P encontra-se em repouso presa por dois fios ideais e inextensíveis, 1 e 2, 
assinalados na figura abaixo. Nessa situação, o módulo da tensão no fio 1, de comprimento L, vale o 
dobro da força peso. Num certo instante, o fio 2 (horizontal) é cortado e a massa m cai presa 
somente ao fio 1, que estava originalmente inclinado. 
Desprezando-se a resistência do ar, ao passar pelo ponto mais baixo pela primeira vez, o módulo da 
tensão no fio será de: 
A) P/2 
B) P 
C) 3P/2 
D) 2P 
 
 
 
Questão 31 
Uma barra é construída soldando-se três pedaços de barras diferentes. O primeiro pedaço tem 
tamanho L e coeficiente de dilatação linear 3k. O segundo pedaço tem tamanho 2L e coeficiente de 
dilatação linear 2k e o terceiro pedaço, comprimento 3L e coeficiente de dilatação linear k. 
Desprezando-se a dilatação das soldas, podemos afirmar que o coeficiente de dilatação linear da 
barra composta dos três pedaços é: 
A) 3K/5 
B) 2k/3 
C) 3k/2 
D) 5k/3 
 
Questão 32 
Uma haste isolante e rígida, de comprimento d, mantém unidas duas partículas puntiformes com 
cargas de valores -q e +q. Tanto a haste como as partículas têm massas desprezíveis. O sistema 
cargas-haste é abandonado em t0 = 0 numa região do espaço que contém um campo elétrico 
uniforme de módulo E, direção horizontal e orientado para a esquerda. Sabe-se que, no instante 
inicial t0, a direção da haste forma com a direção do campo elétrico um ângulo agudo α, diferente de 
zero, e que a carga negativa se encontra à esquerda da carga positiva. Assim, o trabalho da força 
elétrica para levar a carga positiva à posição de equilíbrio é: 
A) 
2
1
q.E.d.(1+cos α) 
B) q.E.d.(1+cos α) 
 
C) 2.q.E.d.sen α 
D) 
2
1
q.E.d.(1+sen α) 
Fio 1 
Fio 2 
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Questão 33 
A Dose Erimatosa Mínima (MED do Inglês – Minimal Erythema Dose) é a grandeza mais 
frequentemente usada para indicar o potencial da Radiação Ultravioleta (RUV) para causar eritemas 
(queimaduras por RUV). Valores MED variam para diferentes partes do corpo: 
 
Parte do Corpo 1 MED (J/m²) 
Abdômen 210 
Costas 250 
Pescoço 220 
 
 (OKUNO, E.; VILELA, M. A. C. Radiação Ultravioleta: Características e Efeitos (Física Temas Atuais). 
São Paulo: Livraria da Física, 2005, pp. 22 e 23) 
Com base na tabela, para que 1 MED seja alcançado nas costas de um adulto médio (área da ordem 
de 2,4 x 10-1 m²), basta que o mesmo seja exposto durante 10 min a uma fonte que irradie radiação 
ultravioleta com potência, em watt, da ordem de: 
A) 10-2 
B) 10-1 
C) 101 
D) 102 
 
 
Questão 34 
Uma partícula de massa 1,0 kg está inicialmente em repouso quando uma força de direção e sentido 
constantes passa a atuar sobre a mesma. O módulo da força varia com o tempo, conforme a função 
F(t) = 3t² – 4t + 50, cujo gráfico está indicado. Após 8,0 s, a velocidade da partícula será, em m/s, de: 
A) 210 
B) 214 
C) 784 
D) 810 
 
pcimarkpci MDAwMDowMDAwOjAwMDA6MDAwMDowMDAwOmZmZmY6MzZlOTpjMjU5:U3VuLCAxMiBTZXAgMjAyMSAyMjowMjo1NyAtMDMwMA==
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Questão 35 - ANULADA 
 
Questão 36 
Uma haste homogênea de peso P repousa em equilíbrio apoiada em uma parede e nos degraus de 
uma escada conforme ilustra a figura abaixo. A haste forma um ângulo θ com a reta perpendicular à 
parede. A distância entre a escada e a parede é L. A haste toca a escada nos pontos A e B da figura. 
Usando as informações contidas na figura, é possível afirmar que a relação entre a força FA que a 
escada faz na haste no ponto A, a força FB que a escada faz na haste no ponto B e o peso P da 
haste é: 
 
A) )(
cos3
2
BA FFP 

 
 
B) )2(
cos3
2
BA FFP 

 
 
C) )(
cos2
3
BA FFP 

 
 
D) )2(
cos2
3
BA FFP 

 
 
 
 
 
 
pcimarkpci MDAwMDowMDAwOjAwMDA6MDAwMDowMDAwOmZmZmY6MzZlOTpjMjU5:U3VuLCAxMiBTZXAgMjAyMSAyMjowMjo1NyAtMDMwMA==
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Questão 37 
Uma corda ideal está atada a um diapasão que vibra com frequência f1, presa a um corpo de massa 
M = 2,5 kg, conforme a figura 1. A onda estacionária que se forma possui 5 ventres que formam 1,0m 
de comprimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Um diapasão de frequência f2 é posto a vibrar na borda de um tubo com água, conforme a figura 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O nível da água vai diminuindo e, na altura de 42,5 cm, ocorre o primeiro aumento na intensidade 
sonora. 
Informações e dados: 
densidade linear da corda = 250 g/m 
aceleração da gravidade = 10m/s2 
velocidade do som no ar = 340 m/s 
Despreze os atritos e considere a roldana ideal. 
A razão entre as frequências f2 e f1 é: 
A) 2 
B) 4 
C) 8 
D) 16 
 
pcimarkpci MDAwMDowMDAwOjAwMDA6MDAwMDowMDAwOmZmZmY6MzZlOTpjMjU5:U3VuLCAxMiBTZXAgMjAyMSAyMjowMjo1NyAtMDMwMA==
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Questão 38 
Um fio de resistência 10 Ω e 2,0 m de comprimento forma um quadrado de 50 cm de lado. Esse 
quadrado é inserido por completo, com velocidade constante, durante 0,50 segundos em um campo 
magnético constante de 4,0 T (de forma que a área do quadrado seja perpendicular às linhas do 
campo magnético). A intensidade de corrente que se forma no fio é i1. 
Outro fio reto de 1,0 m de comprimento possui uma intensidade de corrente i2 quando imerso em um 
campo magnético constante de módulo 4,0 T. A força magnética que atua no fio possui módulo 1,0 
N. A direção da força é perpendicular à do fio e à direção do campo magnético. 
A razão entre os módulos de i2 e i1 é: 
A) 1,25 
B) 1,0 
C) 0,80 
D) 0,25 
 
Questão 39 
Uma barra é formada por três diferentes hastes metálicas X, Y e Z de iguais seções retas. A haste Z 
possui um coeficiente de condutibilidade térmica cujo valor é o dobro do coeficiente de 
condutibilidade térmica de X e a metade do coeficiente de condutibilidade térmica de Y. A haste X 
possui o dobro do comprimento da haste Y, enquanto a haste Z possui o triplo do comprimento da 
haste Y. As extremidades são mantidas em locais com temperaturas constantes, permitindo um fluxo 
estacionário da regiãode temperatura de 600 K para a de 300 K. A figura a seguir ilustra a situação 
fora de escala. A temperatura na junção entre as barras X e Y é: 
A) 440 K 
B) 460 K 
C) 480K 
D) 500K 
 
 
Questão 40 
Um objeto pontual está na frente de um espelho plano. Em certo instante, o objeto começa a 
deslocar-se com velocidade em uma direção perpendicular ao plano do espelho. Logo em seguida, o 
espelho começa a movimentar-se em uma direção que faz um ângulo de 60º com a direção da 
velocidade do objeto. Considere que o plano do espelho mantenha-se sempre perpendicular à 
direção da velocidade do objeto, que as velocidades sejam constantes e que as medidas das 
velocidades, em relação ao solo, sejam: 
Módulo da velocidade do objeto = 5,0 m/s; 
Módulo da velocidade do espelho plano = 10 m/s. 
A velocidade da imagem do objeto formada pelo 
espelho em relação ao solo é de: 
A) 5,0 m/s 
B) 10 m/s 
C) 15 m/s 
D) 20 m/s 
pcimarkpci MDAwMDowMDAwOjAwMDA6MDAwMDowMDAwOmZmZmY6MzZlOTpjMjU5:U3VuLCAxMiBTZXAgMjAyMSAyMjowMjo1MyAtMDMwMA==
 
 
 
 
 
 
PROVA ESCRITA DISCURSIVA 
FÍSICA 
 
 
 
Antes de iniciar a prova, leia atentamente as seguintes instruções. 
 
 Esta prova contém 12 (doze) questões e uma dissertação. Verifique se este caderno de 
questões está completo. 
 A prova terá duração máxima de 5 (cinco) horas. 
 Preencha as informações solicitadas no rodapé da folha, abaixo da linha pontilhada, ÚNICO 
LOCAL AUTORIZADO PARA A IDENTIFICAÇÃO DO CANDIDATO, sob pena de 
desclassificação. 
 O candidato somente poderá retirar-se do local onde se realiza a prova após decorridos 60 
(sessenta) minutos de seu início. 
 A interpretação dos enunciados faz parte da aferição de conhecimentos e da avaliação, não 
cabendo, portanto, esclarecimentos adicionais durante a realização da prova. 
 Será eliminado do Concurso Público o candidato que: 
a) UTILIZAR-SE DE QUALQUER ARTIFÍCIO QUE O IDENTIFIQUE EM QUALQUER ESPAÇO 
FORA DO RODAPÉ DESTA PÁGINA; 
b) usar, durante a realização da prova, máquina de calcular, rádios, gravadores, fones 
de ouvido, telefones celulares, pagers, quaisquer equipamentos eletrônicos ou 
fontes de consulta/comunicação de qualquer espécie; 
c) ausentar-se da sala sem assinar a lista de presença, diante do fiscal. 
 A prova deverá ser respondida, obrigatoriamente, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta. 
 Para efeito de avaliação, o rascunho não será considerado. 
 Deverá ser obedecido o espaço reservado para a resposta. 
 Os três últimos candidatos, ao entregarem suas provas, permanecerão em sala como 
testemunhas do encerramento dos trabalhos a cargo do fiscal de sala. 
 Entregue o caderno de questões completo ao fiscal ao término da prova. 
 
AGUARDE AUTORIZAÇÃO PARA COMEÇAR A RESPONDER ÀS QUESTÕES. 
............................................................................................................................................. 
 
 
 
 
Reservado para Avaliação 
 
 1
o
 Examinador: ...................... 
 2
o
 Examinador: ...................... 
 3
o
 Examinador: ...................... 
 4
o
 Examinador: ...................... 
 
Reservado para a Coordenação 
 
NOME: (letra de forma) ........................................................................................................................ 
ÁREA DE ATUAÇÃO/ CONHECIMENTO: FÍSICA 
Nº DE INSCRIÇÃO: ........................ 
ASSINATURA: ..................................................................................................................................... 
 
Grau obtido 
 
 
Reservado para a Coordenação 
 
COLÉGIO PEDRO II 
Concurso Público de Provas e Títulos para preenchimento de cargos vagos da 
Carreira de Magistério do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - 2013 
 
 
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 2 
 
PROVA ESCRITA DISCURSIVA DE FÍSICA 
 
PRIMEIRA PARTE - QUESTÕES DISCURSIVAS (70 pontos) 
 
1a QUESTÃO 
Valor total da questão: 5 pontos 
Sobre um disco circular homogêneo, estão três blocos, A, B e C, e um quarto bloco K, que é preso 
ao disco. Os pesos dos blocos A e B valem P, enquanto o do bloco C é 2P. Os blocos A e B estão 
presos entre si por um fio inextensível e ideal que passa por uma roldana de massa desprezível e 
também ideal. Não há atrito entre o bloco A e o bloco K, nem entre o bloco C e o bloco K. O disco 
realiza voltas com velocidade angular constante e os blocos A, B e C permanecem em repouso em 
relação ao bloco K. A figura ilustra os blocos no disco. A distância entre o centro de massa do bloco 
A e o eixo da rotação é R e entre o centro de massas dos blocos B e C e o eixo de rotação é 2R. 
 
 
 
Calcule a força que o bloco K faz no bloco A em função de P. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
pcimarkpci MDAwMDowMDAwOjAwMDA6MDAwMDowMDAwOmZmZmY6MzZlOTpjMjU5:U3VuLCAxMiBTZXAgMjAyMSAyMjowMjo1MyAtMDMwMA==
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PROVA ESCRITA DISCURSIVA - FÍSICA 
 3 
 
2a QUESTÃO 
Valor total da questão: 5 pontos 
Desejando avaliar cargas ligadas a fenômenos cotidianos, um aluno comparou duas situações nas 
quais havia cargas elétricas envolvidas: 
I – a carga elétrica Q1, armazenada em um capacitor de um flash de sua câmara fotográfica de 
500 μF, submetido a uma diferença de potencial de 300 V; 
II – a carga elétrica Q2, adquirida por uma pequena esfera de isopor. 
Para determinar a carga Q2, o aluno realizou um experimento simples com duas esferas idênticas de 
1,6 cm3 de volume, penduradas por uma linha de massa desprezível. Inicialmente, as duas esferas 
estavam afastadas. Em seguida, o aluno encostou diversas vezes na bolinha A com uma régua 
eletrizada por atrito. Depois, aproximou a esfera B, que estava neutra, da esfera A. As bolinhas se 
atraíram e se encostaram, sendo rapidamente repelidas, e ficaram em repouso, formando um ângulo 
de 2 entre os fios que as penduravam. A bolinha A ficou com carga Q2. O aluno mediu a distância 
entre os centros das bolinhas e encontrou 4,0 cm. Despreze a influência do ar. 
Sabendo que tg  = 0,16 e a densidade do isopor é de 10 kg /m3, determine a razão entre os 
módulos das cargas Q 1/Q2 obtida corretamente pelo aluno. 
Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2 e a constante eletrostática no local como 9,0 
x109 Nm2/C2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
pcimarkpci MDAwMDowMDAwOjAwMDA6MDAwMDowMDAwOmZmZmY6MzZlOTpjMjU5:U3VuLCAxMiBTZXAgMjAyMSAyMjowMjo1MyAtMDMwMA==
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 4 
 
3a QUESTÃO 
Valor do item a: 2 pontos 
Valor do item b: 2 pontos 
Valor do item c: 2 pontos 
Valor total da questão: 6 pontos 
Um aluno do Ensino Médio aprendeu em uma aula que Newton, em 1687, havia enunciado que duas 
massas m e M, separadas por uma distância r, exerciam mutuamente uma força sobre a outra 
diretamente proporcional às massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre 
elas. O aluno relacionou a segunda Lei de Newton com a Lei dos Períodos de Kepler para o 
movimento da Lua em torno da Terra, considerando como circular a trajetória do satélite, e chegou à 
relação que só ficou completa com a constante da gravitação universal, determinada pelo 
experimento de Cavendish, em 1797. 
a) Repita o procedimento do aluno relacionando as leis citadas e obtendo a constante da Lei dos 
Períodos de Kepler. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 5 
 
b) Usando os conhecimentos do Ensino Médio, o aluno pôde verificar que, para um satélite 
permanecer em órbita a 300 km de altura, sua velocidadedeveria ser de aproximadamente 7,7 
km/s, considerando a trajetória como circular. Verifique se o resultado obtido pelo aluno está 
correto. 
Dados: 
G = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2, raio da Terra (R) = 6,37 x 106 m e massa da Terra (M) = 5,97 x 1024 kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Usando a conservação da energia, o aluno obteve a velocidade de escape do planeta Terra. 
Deduza a expressão para essa velocidade de escape em função de M, G e R. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 6 
 
4ª QUESTÃO 
 
Valor do item a: 5 pontos 
Valor do item b: 5 pontos 
Valor total da questão: 10 pontos 
Um aluno selecionou dois exercícios para resolver em sala com seu professor, sendo um de ondas e 
outro de termodinâmica. 
Resolva esses problemas. 
a) Um gás ideal monoatômico está em um estado A com uma pressão Po, um volume Vo e uma 
temperatura To. O gás pode sofrer duas transformações: 
I) uma compressão isotérmica até um volume final Vf; 
II) uma compressão adiabática até um volume final Vf. 
Na transformação I, o módulo do trabalho é WI. Na transformação II, o módulo do trabalho é WII. 
Compare os valores dos trabalhos, identificando se WI > WII , WI < WII ou WI = WII. Justifique. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 7 
 
b) Duas fontes sonoras, S1 e S2, oscilam na mesma frequência, mas em oposição de fase. Elas 
estão separadas por uma distância de 8 metros e ambas distam 6 metros da reta indicada na 
figura, sobre a qual um sensor sonoro de dimensões desprezíveis pode se movimentar. Ao 
passar pela posição P indicada na figura, o sensor registra um máximo de intensidade sonora. 
Sabendo que a velocidade de propagação das ondas no ar é 340 m/s, determine as 2 menores 
frequências de oscilação possíveis das fontes para que um máximo ocorra na posição do 
sensor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5ª QUESTÃO 
Valor do item a: 2 pontos 
Valor do item b: 2 pontos 
Valor total da questão: 4 pontos 
Em maio de 1925, Albert Einstein veio ao Rio de Janeiro e sua visita estimulou debates sobre a 
teoria da relatividade restrita. Uma decorrência dessa visita foi a inclusão do tema “ideias geraes 
sobre a theoria da relatividade” no programa de ensino do Colégio Pedro II, em 1929. 
Suponha que um professor do Colégio Pedro II tivesse apresentado a experiência de Michelson-
Morley, realizada em 1887. Desse experimento, cujo objetivo era determinar a velocidade V do Éter, 
meio que envolveria o espaço, pode-se retirar um exemplo para interpretação da relatividade restrita 
de Einstein. As medidas dos tempos de propagação da luz em direções ortogonais 1 e 2, para ir e vir 
em relação ao meio que se desloca com velocidade V, é dada por: 
t1 = γ t2 sendo γ (fator de Lorentz) 
a) Imagine que o professor solicitou aos seus alunos que calculassem a relação entre os tempos t1 e 
t2 para as situações em que V=0, V<<c, V= c/2 e V=c. Mostre as conclusões corretas encontradas 
pelos alunos para cada caso. 
I) V igual a 0. 
II) V muito menor que c. 
III) V igual a c/2. 
IV) V tendendo a c. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 9 
b) A teoria da relatividade estabeleceu um novo paradigma. O tempo absoluto foi substituído pela 
velocidade da luz absoluta. Até o módulo do momento linear, p, sofreu uma mudança, conforme 
indicado no gráfico abaixo. Com base no gráfico e na teoria da relatividade restrita, escreva uma 
diferença entre o aumento de energia cinética no modelo relativístico em comparação com o 
modelo clássico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6ª QUESTÃO 
Valor do item a: 3 pontos 
Valor do item b: 3 pontos 
Valor total da questão: 6 pontos 
 
O circuito abaixo foi montado de forma que a potência máxima seja lançada no circuito externo à 
bateria. O resistor de 2,0 Ω está colocado no interior de um recipiente que contém 1,0 kg de água a 
20º C. Todo o calor gerado pelo resistor é absorvido pela água. A bateria possui força eletromotriz de 
60 V e resistência interna de 10Ω. O reostato RX pode variar de zero a 100 Ω. Considere os fios de 
ligação ideais e os valores indicados nos resistores da figura. 
 
Calcule: 
a) o valor de RX para que a condição descrita seja estabelecida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
pcimarkpci MDAwMDowMDAwOjAwMDA6MDAwMDowMDAwOmZmZmY6MzZlOTpjMjU5:U3VuLCAxMiBTZXAgMjAyMSAyMjowMjo1MyAtMDMwMA==
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b) o tempo que o resistor de 2,0 Ω precisa para aquecer a água do recipiente de 20º C até 32º C, 
funcionando na situação descrita. 
Dados: 1,0 cal = 4,2 J e calor específico da água = 1,0 cal g/ºC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
pcimarkpci MDAwMDowMDAwOjAwMDA6MDAwMDowMDAwOmZmZmY6MzZlOTpjMjU5:U3VuLCAxMiBTZXAgMjAyMSAyMjowMjo1MyAtMDMwMA==
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7ª QUESTÃO 
Valor do item a: 3 pontos 
Valor do item b: 3 pontos 
Valor total da questão: 6 pontos 
 
Duas lentes, L1 e L2, de vergências idênticas e iguais a V e de espessuras desprezíveis, estão 
montadas justapostas sobre trilhos de tal modo que, ao se moverem, mantêm seus eixos ópticos 
sempre alinhados (vide figura). 
 
 
 
Inicialmente, a montagem conjuga uma imagem real, posicionada 5,0 cm a esquerda da lente L1, de 
uma fonte luminosa muitíssimo afastada das lentes. Num dado instante (t0 = 0), com L1 sempre em 
repouso, a lente L2 passa a se aproximar da fonte com velocidade constante de módulo 5,0 cm/s. 
Nessas circunstâncias, calcule: 
a) para qual intervalo de tempo não há formação de imagens entre as lentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
pcimarkpci MDAwMDowMDAwOjAwMDA6MDAwMDowMDAwOmZmZmY6MzZlOTpjMjU5:U3VuLCAxMiBTZXAgMjAyMSAyMjowMjo1MyAtMDMwMA==
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b) em que instante, após o início do movimento de L2, a imagem real conjugada pelas duas lentes 
estará 12 cm à esquerda da lente L1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8ª QUESTÃO 
Valor do item a: 4 pontos 
Valor do item b: 2 pontos 
Valor total da questão: 6 pontos 
Em um laboratório didático, um professor do Colégio Pedro II montou, o arranjo experimental da 
figura abaixo, a fim de que os alunos pudessem determinar o valor do coeficiente de atrito cinético 
(μ) entre um bloco de massa m e a superfície da bancada. 
 
Figura meramente ilustrativa 
 
O bloco m, pendurado verticalmente, caiu a partir do repousode uma altura h. O outro bloco m, 
horizontal, percorreu uma distância total h + x antes de parar. 
No laboratório, por questões práticas (tempo finito e restrito), os alunos realizaram uma única 
medição dos valores de x e h com réguas cuja menor divisão da escala é de 1,0 mm. Os valores 
obtidos pelos alunos foram: 
 
h = (100,0 ± 0,1) cm e x = (50,0 ± 0,1) cm. 
 
Para esses dados, determine: 
a) o valor de μ (coeficiente de atrito cinético) que pode ser obtido do experimento com o número 
correto de algarismos significativos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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b) a incerteza do valor do coeficiente de atrito cinético obtido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9ª QUESTÃO 
Valor total da questão: 6 pontos 
Um projétil é lançado a partir do solo com uma velocidade V0, cuja direção faz, com o plano horizontal, 
um ângulo θ. No ponto mais alto, o projétil explode em duas partes, 1 e 2, de massas m2 = 2m1. Após a 
explosão, a parte mais leve é lançada horizontalmente para trás, atingindo o solo a uma distância de 
60 m do ponto de lançamento. A parte mais pesada atinge o solo a uma distância de 270 m da reta 
vertical que passa pelo ponto no qual ocorreu a explosão (observe a figura abaixo). 
Desprezando as resistências aerodinâmicas e, nessas condições, determine a velocidade V0 de 
lançamento do projétil. 
Dados: g = 10 m/s2, sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10ª QUESTÃO 
Valor total da questão: 6 pontos 
Uma esfera de volume 20 cm3 e densidade 1,5 g/cm3 é abandonada no instante t0 no interior de um 
recipiente com um líquido, presa à extremidade de um fio de comprimento L, inextensível, de massa 
e volume desprezíveis. A outra extremidade está presa a uma haste vertical, cuja direção faz um 
ângulo θ = 600 com a direção inicial do fio. Quando, após ser abandonada, a esfera passa por sua 
posição mais baixa pela primeira vez, a tensão no fio vale 0,15 N. 
Nessas condições, determine o trabalho das forças de arrasto do líquido sobre a esfera desde t0 até 
o instante em que passa pela posição mais baixa pela primeira vez, em função do comprimento L do 
fio. 
Dado: densidade do líquido = 1,0 g/cm3; aceleração da gravidade g = 10 m/s2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
pcimarkpci MDAwMDowMDAwOjAwMDA6MDAwMDowMDAwOmZmZmY6MzZlOTpjMjU5:U3VuLCAxMiBTZXAgMjAyMSAyMjowMjo1MyAtMDMwMA==
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11ª QUESTÃO 
Valor do item a: 1 pontos 
Valor do item b: 1 pontos 
Valor do item c: 4 pontos 
Valor total da questão: 6 pontos 
Uma partícula de carga +q e massa m penetra uma região ocupada por um campo magnético 
uniforme de intensidade B com velocidade vertical ascendente de módulo v0. No local, a aceleração 
da gravidade vale g. O segmento de reta CD separa a região de onde provinha a partícula da região 
ocupada pelo campo magnético, cujo sentido está representado na figura abaixo. A partir do ponto 
de entrada, a partícula atinge uma altura máxima H no ponto P, com velocidade diferente de zero. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Represente, no ponto P abaixo, o vetor velocidade da partícula. 
 
 
 
 
 
 
b) Construa, no ponto P abaixo, o diagrama das forças que agem sobre a partícula, identificando 
cada uma dessas forças. 
 
 
 
 
 
pcimarkpci MDAwMDowMDAwOjAwMDA6MDAwMDowMDAwOmZmZmY6MzZlOTpjMjU5:U3VuLCAxMiBTZXAgMjAyMSAyMjowMjo1MyAtMDMwMA==
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c) Determine, no ponto P, o raio da trajetória da partícula em função de m, g, q, H, B e v0 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
pcimarkpci MDAwMDowMDAwOjAwMDA6MDAwMDowMDAwOmZmZmY6MzZlOTpjMjU5:U3VuLCAxMiBTZXAgMjAyMSAyMjowMjo1MyAtMDMwMA==
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12ª QUESTÃO 
Valor total da questão: 4 pontos 
Por ocasião da visita de Einstein ao Rio de Janeiro, em maio de 1925, o cientista foi homenageado 
na Academia Brasileira de Ciências. Nessa cerimônia, o acadêmico Francisco Lafayette fez uma 
apresentação geral sobre os trabalhos científicos de Einstein, mencionando suas primeiras 
pesquisas sobre o movimento browniano, o efeito fotoelétrico e as teorias relativísticas. Einstein 
recebeu o prêmio Nobel em 1921 por sua interpretação do efeito fotoelétrico e suas contribuições à 
Física teórica. 
O efeito fotoelétrico se refere à emissão (ejeção) de elétrons da superfície de um material, 
geralmente metálico, devido à incidência de ondas eletromagnéticas. O gráfico abaixo (energia 
cinética máxima x frequência) representa o efeito fotoelétrico no sódio. 
Determine, a partir do gráfico, um valor aproximado da constante de Planck, considerando que a 
carga do elétron = 1,6 x10-19 C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SEGUNDA PARTE - DISSERTAÇÃO (30 pontos) 
Desenvolva o tema sorteado sob a forma de dissertação, utilizando, no mínimo, três páginas 
e, no máximo ,cinco. Se desejar, utilize as folhas de rascunho, sem destacá-las do corpo da prova. 
Entretanto, para efeito de avaliação, o rascunho não será considerado. 
No seu texto, leve em conta a abrangência do tema, adequando o conteúdo ao nível do 
Ensino Médio. 
Sua dissertação deverá conter, obrigatoriamente, os seguintes itens em relação ao tema 
sorteado: 
 conteúdo e formalismo físico-matemático; 
 recurso(s) que poderia(m) ser utilizado(s) e sua integração no desenvolvimento do tema; 
 atividades avaliativas relacionadas ao desenvolvimento do tema; 
 propostas de conexões do tema com outras disciplinas. 
 
 
 
TEMAS PARA DISSERTAÇÃO 
 
 
1) LEIS DE NEWTON: os princípios fundamentais da dinâmica da partícula. 
2) GRAVITAÇÃO: as leis, os conceitos e sua evolução histórica. 
3) RELAÇÃO ENTRE TRABALHO E ENERGIA: Princípio da Conservação de Energia e 
suas aplicações. 
4) RELAÇÃO ENTRE IMPULSO E MOMENTO LINEAR: Princípio da Conservação do 
Momento Linear e suas aplicações. 
5) HIDROSTÁTICA: conceitos básicos, princípios fundamentais e suas aplicações. 
6) TERMODINÂMICA: relações entre Calor e Trabalho em sistemas termodinâmicos. 
7) ÓPTICA GEOMÉTRICA: fundamentos e aplicações. 
8) ONDAS: conceitos e aplicações. 
9) CIRCUITOS ELÉTRICOS: geradores e receptores. 
10) ELETROMAGNETISMO: o campo magnético, seus efeitos e aplicações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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