Banco do Brasil 2023 Lógica Proposicional

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Banc� d� Brasi�
Matemátic� Financeir� : Lógic� Prop�siciona�
Lógica proposicional é uma área da lógica matemática que se concentra em proposições
(afirmações verdadeiras ou falsas) e na manipulação dessas proposições através de operações
lógicas como conjunção, disjunção e negação. Também define conceitos como tautologia,
contradição e contingência e é amplamente utilizada em áreas como inteligência artificial, teoria
da computação e matemática formal.
Exemplo 1:
Dada a proposição "p": "o céu está azul" e a proposição "q": "a grama é verde", calcular o valor da
proposição "p e q".
Resolução:
A proposição "p e q" é verdadeira somente se ambas as proposições "p" e "q" forem verdadeiras.
No exemplo dado, podemos observar que "o céu está azul" é verdadeiro, mas "a grama é verde" é
verdadeiro, portanto "p e q" é verdadeiro.
Exemplo 2:
Dada a proposição "p": "o céu está azul" e a proposição "q": "a grama é verde", calcular o valor da
proposição "p ou q".
Resolução:
A proposição "p ou q" é verdadeira se pelo menos uma das proposições "p" ou "q" for verdadeira.
No exemplo dado, podemos observar que "o céu está azul" é verdadeiro, e "a grama é verde" é
verdadeira, portanto "p ou q" é verdadeiro.
A tabela-verdade é uma ferramenta útil para verificar a validade de proposições lógicas e
operações lógicas. Ela mostra todas as combinações possíveis de valores verdadeiros e falsos
para as proposições e operações envolvidas.
Exemplo: Tabela-verdade para a operação lógica "E" (conjunção)
Exemplo: Tabela-verdade para a operação lógica "OU" (disjunção)
Exemplo: Tabela-verdade para a operação lógica "NEGACAO" (negação)
Essas são apenas alguns exemplos de como uma tabela-verdade pode ser construída para
ilustrar as operações lógicas. Existem outras operações lógicas como implicação, equivalência e
condicional e também pode se utilizar tabelas-verdade para proposições mais complexas,
envolvendo mais de duas proposições.