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Segunda avaliação de máquinas. 
Prof. Dr. Everton Reis. 
 
É proibida a consulta de qualquer material físico ou eletrônico. É proibido consulta na internet. A prova 
é individual e sem qualquer forma de consulta. O descumprimento implicará em anulação da prova. 
 
1) Um motor síncrono, ligado em ∆, com dados de placa 60Hz, 208V, FP = 0,8, 45kVA, possui uma reatância 
síncrona de 2,5Ω. As perdas por atrito e ventilação são 1,5kW enquanto que as perdas no núcleo são 1kW. 
Responda os itens abaixo considerando que o eixo do motor tem uma carga de 15HP e o motor opera com FP = 
0,8 adiantado. Desconsidere a resistência de armadura. (2,0 pontos) 
 
a) Encontre os fasores IA, IL, Ea e δ e mostre o diagrama fasorial do motor. (1,0 ponto) 
b) A carga no eixo é aumentada até atingir 30HP. Nessa potência, determine novamente IA, IL, Ea e o fator 
de potência do motor e informe se o motor ficou menos indutivo ou capacitivo. (1,0 ponto) 
 
2) A rede trifásica é de 380 V de uma dada instalação elétrica. O motor síncrono M1 tem especificações 
nominais de 10 HP, 380 V e FP 0,8 adiantado. A reatância síncrona é 1,5 pu e a resistência de armadura é 0,01 
pu. Considere as figuras abaixo para resolver o problema. (2,0 pontos) 
 
 
a) Se o motor síncrono M1 for ajustado para operar com FP 0,8 atrasado com potência nominal, qual será a 
corrente na linha de transmissão nesse sistema? (1,0 ponto) 
b) Suponha que a corrente de campo seja ajustada para 2,0 A, quanta potência ativa e reativa estará sendo 
fornecida pelo motor? (1,0 ponto) 
 
3) Três geradores síncronos iguais estão operando em paralelo. Todos eles apresentam uma potência nominal de 
100 MW com FP 0,8 atrasado. A frequência a vazio do gerador A é 61 Hz e sua queda de velocidade é de 3%. 
A frequência a vazio do gerador B é 61,5 Hz e sua queda de velocidade é de 3,0 %. A frequência a vazio do 
gerador C é 60,5 Hz e sua queda de velocidade é de 2,0%. (2,0 pontos) 
 
a) Qual será a frequência do sistema e como a potência será compartilhada entre os três geradores, se uma 
carga total consistindo em 120 MW for alimentada por esse sistema de potência? (1,0 ponto) 
b) Calcule a frequência a vazio dos geradores para que a potência seja igualmente compartilhada sem que 
se altere a frequência de operação calculada no item anterior. (1,0 ponto) 
 
4) Sobre geradores síncronos, analise os itens (0,5 ponto): 
I. Dois geradores G1 e G2 que operam em paralelo com um barramento infinito podem diminuir a 
tensão do sistema diminuindo sua corrente de campo (via regulador de tensão). 
II. Dois geradores G1 e G2 que operam em paralelo com uma carga isolada podem manter a frequência 
constante aumentando a frequência em vazio de G1 e diminuindo simultaneamente a frequência em 
vazio de G2. Entretanto isso acarretará em que G2 aumente sua potência contribuída a carga. 
III. Um gerador G1 operado em paralelo com um barramento infinito pode aumentar sua potência 
reativa enviada ao barramento aumentando sua corrente de campo (via regulador de tensão). 
IV. Se um gerador operar em condições nominais (S, V, I), não poderá operar com fator de potência 
inferior ao que foi projetado sem causar perda da vida útil do mesmo. 
A alternativa que apresenta a sequência correta é: 
a. (F); (F); (F); (V); 
b. (V); (V); (F); (F); 
c. (V); (V); (V); (F); 
d. (F); (F); (V); (V); 
e. Nenhuma das anteriores 
 
5) Ligado a um barramento infinito, um motor síncrono operando sub-excitado possui um ângulo de carga δ, 
tensão induzida EA, corrente de armadura IA, ângulo de defasagem entre tensão e corrente θ, e fator de potência 
cos(θ). Quais são os efeitos ao diminuir a corrente de campo nas variáveis abaixo (considere os módulos para os 
ângulos)? Suponha que a potência mecânica for mantida constante. (0,5 ponto) 
 
a) δ aumenta; IA aumenta; θ aumenta; cos(θ) diminui; Consome mais potência reativa Q(-); 
b) δ aumenta; IA aumenta; θ aumenta; cos(θ) diminui; Consome mais potência reativa Q(+); 
c) δ diminui; IA diminui; θ diminui; cos(θ) aumenta; Consome mais potência reativa Q(-); 
d) δ diminui; IA diminui; θ diminui; cos(θ) aumenta; Consome mais potência reativa Q(+); 
e) Nenhuma das anteriores, pois as informações são insuficientes para se chegar a uma conclusão. 
 
6) Um gerador síncrono trifásico ligado em Y, 30 MVA, 12,5 kV, 60 Hz, oito polos e FP 0,9 atrasado foi 
submetido a um ensaio a vazio. Sua tensão de entreferro foi extrapolada obtendo-se os seguintes resultados: 
 
A resistência de armadura é 0,6 Ohms por fase. 
 
(a) Encontre a reatância síncrona não saturada do gerador em ohms por fase e em ohms por unidade. 
(1,0 ponto) 
(b) Qual é a tensão interna gerada desse gerador nas condições nominais? (1,0 ponto) 
(c) Que corrente de campo é necessária para obter a tensão nominal com a carga? (1,0 ponto) 
 
 
 
 
Obs: Cuidado para não passar do horário de entrega da prova! 
 
 
 
Boa sorte.