Apostila 200 Questões de Matemática - Concurso Banco do Brasil 2023

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200 Questões de Concursos Anteriores da Disciplina de 
MATEMÁTICA
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1) (BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021/CESGRANRIO)
Antes de iniciar uma campanha publicitária, um banco fez uma pesqui-
sa, entrevistando 1000 de seus clientes, sobre a intenção de adesão aos 
seus dois novos produtos. Dos clientes entrevistados, 430 disseram que 
não tinham interesse em nenhum dos dois produtos, 270 mostraram-se 
interessados no primeiro produto, e 400 mostraram-se interessados no 
segundo produto.
Qual a porcentagem do total de clientes entrevistados que se mostrou 
interessada em ambos os produtos?
(A) 10%
(B) 15%
(C) 20%
(D) 25%
(E) 30%
2) (BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021/CESGRANRIO)
J modelou um problema de matemática por uma função exponencial do 
tipo a(x)=1000 ekx, e L, trabalhando no mesmo problema, chegou à mo-
delagem b(x)=102x+3. Considerando-se que ambos modelaram o pro-
blema corretamente, e que ln x = logex, qual o valor de k?
(A) ln 2
(B) ln 3
(C) ln 10
(D) ln 30
(E) ln 100
3) (BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021/CESGRANRIO)
Uma loja vende um produto em dois tipos de embalagem: unitária (com 
uma unidade do produto) e dupla (com duas unidades do produto). Em 
certo mês, foram vendidas 16 embalagens duplas e 20 unitárias, gerando 
uma receita para a loja de R$ 488,00. No mês seguinte, foram vendidas 
30 embalagens duplas e 25 unitárias, gerando uma receita de R$ 790,00.
Qual foi a porcentagem do desconto dado em cada unidade do produto 
ao se comprar a embalagem dupla?
(A) 5%
(B) 8%
(C) 10%
(D) 12%
(E) 15%
4) (BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021/CESGRANRIO)
Um escriturário mantém um desempenho de preencher 30 relatórios por 
hora e faz uma pausa de 10 minutos às 13h. Durante a pausa, seu chefe 
pergunta a que horas receberá todos os relatórios preenchidos.
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Se falta apenas 1 relatório e meio, e o escriturário pretende manter seu 
desempenho, a partir de que horas o chefe pode contar com todos os 
relatórios preenchidos?
(A) 13h02min
(B) 13h03min
(C) 13h10min
(D) 13h12min
(E) 13h13min
5) (BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021/CESGRANRIO)
Durante um atendimento, o cliente de um banco relata ao gerente de 
atendimento sua disponibilidade para investir R$400.000,00. O gerente 
tem ao seu dispor 5 opções de investimento: renda fixa, CDB, fundo de 
ações, LCI e LCA. Ao cliente foi oferecida uma carteira diversificada de
20%, 10%, 30%, 15% e 25%, respectivamente.
Sendo assim, verifica-se que o valor sugerido para
(A) renda fixa foi de R$80.000,00
(B) CDB foi de R$60.000,00
(C) fundo de ações foi de R$40.000,00
(D) LCI foi de R$100.000,00
(E) LCA foi de R$120.000,00
6) (BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021/CESGRANRIO)
Um casal está muito apaixonado, mas devido à distância de suas casas 
e ao regime de trabalho dos dois, eles não conseguem se encontrar com 
a frequência de que gostariam. A moça só tem folga aos sábados, e o 
rapaz trabalha três dias seguidos, folgando no quarto dia.
Se hoje é terça-feira e é dia de folga do rapaz, quantas folgas dele cairão 
no sábado nos próximos 365 dias?
(A) 4
(B) 8
(C) 12
(D) 13
(E) 15
7) (BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021/CESGRANRIO)
André, Bianca e Carol precisam pintar um painel de 50m2. Para pintar 
1m2, André gasta 12 minutos, Bianca gasta 20 minutos, e Carol, 15 mi-
nutos.
Supondo-se que os três pintaram, juntos, o mesmo painel, sem fazer 
pausas e a velocidades constantes, quanto tempo eles levaram para a 
conclusão da tarefa?
(A) 3h 40min
(B) 4h 10min
(C) 5h 50min
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(D) 6h
(E) 6h 20min
8) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Um professor de Matemática escreveu no quadro a seguinte expressão:
5 + 7 = 12. Tal como foi apresentada, essa expressão é um exemplo 
direto de que é FALSA a afirmação:
a) A soma de dois números é maior ou igual ao dobro do menor número.
b) A soma de dois números negativos é um número positivo.
c) A soma de dois números ímpares é par.
d) A soma de dois números ímpares é ímpar.
e) A soma de dois números menores que dez pode ser maior 
que vinte.
9) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
Sobre uma grandeza x, um aluno faz a afirmação “x + 2 = 4 ou x > 2”. 
Seu professor diz que essa afirmação é falsa. O aluno, então, reformula, 
corretamente, enunciando uma negação da afirmação que fizera. Uma 
negação de “x + 2 = 4 ou x > 2” é
a) x < 2
b) x + 2 ≠ 4
c) x + 2 = 4 e x > 2
d) x + 2 ≠ 4 ou x < 2
e) x + 2 ≠ 4 ou x < 2
10) (CESGRANRIO/2016) 
Considere um gás ideal que passa por uma transformação durante a qual 
sua pressão e o volume que ocupa podem variar, mas sua temperatura é 
sempre mantida constante. A Lei de Boyle-Mariotte garante que, nessas 
circunstâncias, o produto entre a pressão P e o volume V ocupado pelo 
gás é constante. Quando o gás considerado ocupa o volume correspon-
dente a 18ml, a sua pressão é de 3 atm (atmosferas). 
Se a medida do volume ocupado pelo gás for de 2,25ml, então, sua pres-
são, em atmosferas, medirá 
a) 33,75
b) 31,50
c) 24,00
d) 13,50
e) 12,00
11) (CESGRANRIO/2015) 
Aldo, Baldo e Caldo resolvem fazer um bolão para um concurso da Me-
ga-Sena. Aldo contribui com 12 bilhetes, Baldo, com 15 bilhetes e 
Caldo, com 9 bilhetes. Eles combinaram que, se um dos bilhetes do bolão 
fosse sorteado, o prêmio seria dividido entre os três proporcionalmente à 
quantidade de bilhetes com que cada um contribuiu. Caldo também fez 
uma aposta fora do bolão e, na data do sorteio, houve 2 bilhetes ganha-
dores, sendo um deles o da aposta individual de Caldo, e o outro, um dos 
bilhetes do bolão. Qual a razão entre a quantia total que Caldo recebeu e 
a quantia que Baldo recebeu? 
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a) 0,8
b) 1,5
c) 2
d) 2,5
e) 3
12) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
Maria tinha 450 mL de tinta vermelha e 750 mL de tinta branca. Para 
fazer tinta rosa, ela misturou certa quantidade de tinta branca com os 
450 mL de tinta vermelha na proporção de duas partes de tinta vermelha 
para três partes de tinta branca. Feita a mistura, quantos mL de tinta 
branca sobraram?
a) 75
b) 125
c) 175
d) 375
e) 675
13) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
Em um certo país, cada aposentado ganha uma quantia diretamente 
proporcional à raiz quadrada do número de anos que trabalhou. Urba-
no aposentou-se hoje nesse país e receberá uma aposentadoria de X 
unidades monetárias. Se trabalhasse mais 13 anos, sua aposentadoria 
aumentaria em 1000 unidades monetárias e, no entanto, se tivesse se 
aposentado há 11 anos, receberia 1000 unidades monetárias a menos.
Para que as afirmações acima estejam todas corretas, o valor de X deve 
ser 
a) 2000
b) 3000
c) 4000
d) 5000
e) 6000
14) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
Os catadores de uma cooperativa recolheram 14.000 latas de alumínio. 
Essas latas eram, exclusivamente, de cerveja, de sucos ou de refrigeran-
tes. De cada 5 latas recolhidas, 2 eram de cerveja e, para cada 7 latas 
de refrigerantes, havia 3 latas de suco. Do total de latas recolhidas pelos 
catadores, quantas eram de suco?
a) 2.000
b) 2.520
c) 2.800
d) 5.600
e) 5.880
15) (CESGRANRIO/BANCO DO AMAZÔNIA/2013) 
Um pipoqueiro observou que, de cada 12 saquinhos de pipoca que ven-
dia, 5 eram de pipoca salgada e os restantes, de pipoca doce. Conside-
rando-se essa proporção, se ele vender 96 saquinhos de pipoca, quan-
tos serão de pipoca doce?
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a) 8
b) 20
c) 40
d) 48
e) 56
16) (CESGRANRIO/BANCO DO AMAZÔNIA/2013) 
Com a expansão do setor hoteleiro no Rio de Janeiro, novos postos de 
trabalho serão criados. Estima-se que, de cada 7 novas vagas, 4 serão 
no setor de alimentação (garçons, copeiras, cozinheiros, por exemplo), e 
3, para camareiras. Considerando-se essa proporção, um hotel que con-
tratar 24 camareiras contratará, também, quantos profissionais para o 
setor de alimentação?
a) 18
b) 26
c) 30
d) 32
e) 36
17) (CESGRANRIO/BANCO DO AMAZÔNIA/2013) 
Para fazerdeterminado tipo de biscoitos, utilizam-se 100 g de manteiga 
para cada 250 g de farinha de trigo. Mantendo-se essa proporção, se 
uma cozinheira utilizar 500 g de manteiga, quantos gramas de farinha 
ela precisará utilizar? 
a) 1.250
b) 750
c) 650
d) 400
e) 200
18) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2011) 
Uma herança no valor de R$ 168.000,00 foi dividida entre quatro irmãos 
em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades. Se as 
idades, em número de anos, são 32, 30, 27 e 23, a parte que coube ao 
mais novo dos irmãos é, em reais, igual a
a) 23.000
b) 27.600
c) 28.750
d 32.200
e) 34.500
19) (CESGRANRIO/2010) 
João tem uma caixa que contém 30 bolas, sendo 9 azuis, 15 vermelhas 
e 6 amarelas. Mário tem uma caixa que contém 50 bolas coloridas. 
Considerando a proporção de cores e bolas existentes na caixa de 
João, tem-se que a caixa de Mario contém bolas azuis, vermelhas e 
amarelas nas respectivas quantidades
a) 10, 15 e 25.
b) 10, 25 e 15.
c) 15, 25 e 10.
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d) 25, 10 e 15.
e) 25, 15 e 10.
20) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Sejam A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de 
ordem 3, tais que detA . detB = 1. O valor de det(3A) . det(2B) é
a) 5
b) 6
c) 36
d) 72
e) 108
21) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2011) 
O determinante da matriz M, de ordem 3 por 3, é 240, e a matriz K é defi-
nida como sendo K = 2 x M. O valor do determinante da matriz K é
a) 240
b) 480
c) 1.440
d) 1.920
e) 2.160
22) (CESGRANRIO/2014) 
Os aniversários de Alberto, Delson, Gilberto, Nelson e Roberto são em 15 
de março, 23 de agosto, 28 de agosto e 23 de novembro, não necessaria-
mente nessa ordem. Esses cinco rapazes nasceram em um mesmo ano, 
sendo dois deles irmãos gêmeos que, naturalmente, aniversariam no 
mesmo dia. Delson e Alberto aniversariam em dias diferentes do mesmo 
mês. Nelson e Alberto aniversariam no mesmo dia de meses diferentes. 
Desses rapazes, o mais novo é
a) Roberto
b) Alberto
c) Nelson
d) Delson
e) Gilberto
23) (CESGRANRIO/2014) 
João, Jorge e Carlos são três amigos e cada um deles possui um carro. O 
carro de um deles é azul, a cor do carro de outro é branca e a cor do carro 
restante é vermelha. O carro azul é de João, ou não é de Jorge. O carro 
branco não é de Carlos, ou é de João. O carro vermelho não é de Jorge, 
ou é de Carlos. Ou o carro branco não é de Jorge, ou o carro vermelho 
não é de Carlos. Os carros de Carlos, João e Jorge são, respectivamente,
a) vermelho, azul, branco
b) vermelho, branco, azul
c) branco, azul, vermelho
d) azul, vermelho, branco
e) azul, branco, vermelho
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24) (CESGRANRIO/BANCO DO AMAZÔNIA/2013) 
Três homens, Ari, Beto e Ciro, e três mulheres, Laura, Marília e Patrícia, 
formam três casais (marido e mulher). Dentre as mulheres, há uma mé-
dica, uma professora e uma advogada. A mulher de Ari não se chama 
Patrícia e não é professora. Beto é casado com a advogada, e Ciro é 
casado com Laura. As profissões de Laura, Marília e Patrícia são, res-
pectivamente,
a) advogada, médica e professora
b) advogada, professora e médica
c) professora, médica e advogada
d) professora, advogada e médica
e) médica, professora e advogada
25) (CESGRANRIO/BANCO DO AMAZÔNIA/2013) 
Arthur, Bernardo e Carlos são os novos recrutas de um navio. As tarefas 
de cozinha e faxina serão atribuídas a dois deles e um ficará de folga. O 
capitão do navio pediu que cada um deles fizesse uma afirmação sobre 
as tarefas e as afirmações foram:
Arthur: Eu ficarei com a folga.
Bernardo: Eu não ficarei com a folga.
Carlos: Eu não farei faxina.
Ao ouvir as três afirmações, o capitão declarou que apenas um deles 
havia falado a verdade. A atribuição correta das tarefas é
a) Arthur – Cozinha; Bernardo – Folga; Carlos – Faxina
b) Arthur – Folga; Bernardo – Cozinha; Carlos – Faxina
c) Arthur – Faxina; Bernardo –Cozinha; Carlos – Folga
d) Arthur – Faxina; Bernardo – Folga; Carlos – Cozinha
e) Arthur – Folga; Bernardo – Faxina; Carlos – Cozinha
26) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) 
Paula, Bete e Diva, durante um passeio, colheram uma única flor cada 
uma. Sabe-se que:
- elas colheram uma rosa, uma dália e um cravo;
- Paula não colheu a dália;
- a rosa foi colhida por Diva.
Com base nessas informações, conclui-se, corretamente, que
a) Diva colheu a dália.
b) Bete colheu a rosa.
c) Bete colheu o cravo.
d) Paula colheu a dália.
e) Paula colheu o cravo.
27) (CESGRANRIO/2010) 
Z é mais velho que Y, mas tem a mesma idade de X. X é mais novo que 
W. Desse modo,
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a) W é mais novo que Y.
b) W é mais velho que Y.
c) Z é mais velho que W.
d) X é mais novo que Y.
e) Y e W têm a mesma idade.
28) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
O quarto, o quinto e o sexto termos de uma progressão aritmética são 
expressos por x + 1, x 2 + 4 e 2x 2 + 3, respectivamente. A soma dos dez 
primeiros termos dessa progressão aritmética é igual a 
a) 260
b) 265
c) 270
d) 275
e) 280
29) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Em uma progressão aritmética, o décimo termo é o quádruplo do tercei-
ro. Se o sétimo termo é igual a 19, então o segundo termo é igual a
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
30) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Uma sequência numérica tem seu termo geral representado por an, para 
n ≥ 1. Sabe-se que a1 = 0 e que a sequência cujo termo geral é bn = an+1 
– an, n ≥ 1, é uma progressão aritmética cujo primeiro termo é b1 = 9 e 
cuja razão é igual a 4. O termo a1000 é igual a
a) 2.002.991
b) 2.002.995
c) 4.000.009
d) 4.009.000
e) 2.003.000
31) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Para obter uma amostra de tamanho 1.000 dentre uma população de ta-
manho 20.000, organizada em um cadastro em que cada elemento está 
numerado sequencialmente de 1 a 20.000, um pesquisador utilizou o se-
guinte procedimento:
I - calculou um intervalo de seleção da amostra, dividindo o total da po-
pulação pelo tamanho da amostra: 20.000/1.000 = 20;
II - sorteou aleatoriamente um número inteiro, do intervalo [1, 20].
 
O número sorteado foi 15; desse modo, o primeiro elemento selecionado 
é o 15º;
III - a partir desse ponto, aplica-se o intervalo de seleção da amostra: o 
segundo elemento selecionado é o 35º (15+20), o terceiro é o 55º (15+40), 
o quarto é o 75º (15+60), e assim sucessivamente.
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O último elemento selecionado nessa amostra é o 
a) 19.997º
b) 19.995º
c) 19.965º
d) 19.975º
e) 19.980º
32) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Em uma progressão aritmética de 5 termos e primeiro termo 5, a soma 
dos quadrados dos três primeiros termos é igual à soma dos quadrados 
dos dois últimos termos. O maior valor possível para o último termo des-
sa progressão aritmética é 
a) 5,5
b) 6
c) 6,5
d) 7
e) 7,5
33) (CESGRANRIO/2014) 
Os números naturais m, w e p constituem, nessa ordem, uma progressão 
aritmética de razão 4, enquanto que os números m, (p + 8) e (w + 60) são, 
respectivamente, os três termos iniciais de uma progressão geométrica 
de razão q. Qual é o valor de q?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 6
e) 8
34) (CESGRANRIO/BANCO DO AMAZÔNIA/2013) 
Progressões aritméticas são sequências numéricas nas quais a diferen-
ça entre dois termos consecutivos é constante. A sequência (5, 8, 11, 14, 
17, ..., 68, 71) é uma progressão aritmética finita que possui
a) 67 termos
b) 33 termos
c) 28 termos
d) 23 termos
e) 21 termos
35) (CESGRANRIO/2012) 
Um cientista distribuiu 46,0 ml de álcool em quatro tubos de ensaio dis-
postos lado a lado, tendo as quantidades de álcool neles colocadas for-
mado uma progressão aritmética crescente. Se, no último tubo, o cien-
tista colocou 6,0 ml a mais do que no segundo, quantos mililitros de 
álcool ele colocou no primeiro tubo? 
a) 2,5
b) 3,0
c) 4,5
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d) 7,0
e) 10,0
36) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2011) 
Álvaro, Bento, Carlos e Danilo trabalham em uma mesma empresa, e os 
valores de seus salários mensais formam, nessa ordem, uma progressão 
aritmética.Danilo ganha mensalmente R$ 1.200,00 a mais que Álvaro, 
enquanto Bento e Carlos recebem, juntos, R$ 3.400,00 por mês. Qual é, 
em reais, o salário mensal de Carlos? 
a) 1.500,00
b) 1.550,00
c) 1.700,00
d) 1.850,00
e) 1.900,00
37) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2011) 
A soma dos 11 primeiros termos de ordem par de uma progressão arit-
mética vale 209. A soma dos 23 primeiros termos dessa progressão vale 
a) 253
b) 418
c) 437
d) 460
e) 529
38) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Os irmãos Antônio, Beatriz e Carlos comeram, juntos, as 36 balas que 
havia em um pacote. Mas Antônio achou a divisão injusta, já que Beatriz 
comeu 4 balas a mais que ele, e Carlos comeu mais balas do que Beatriz. 
Se as quantidades de balas que os três irmãos comeram formavam uma 
progressão aritmética, quantas balas Antônio comeu?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
39) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Durante os meses de agosto e setembro de 2011, o dólar apresentou 
grande valorização frente ao real. Suponha que, em 24 de agosto, o valor 
de um dólar fosse R$ 1,60 e, em 23 de setembro, R$ 1,84. Se o aumento 
diário, de 24 de agosto a 23 de setembro, tivesse ocorrido linearmente, 
formando uma progressão aritmética, qual seria, em reais, o 
valor do dólar em 8 de setembro?
a) 1,70
b) 1,71
c) 1,72
d) 1,73
e) 1,74
40) (CESGRANRIO/2010) 
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A sequência numérica (6, 10, 14, ... , 274, 278, 282) tem 70 números, dos 
quais apenas os três primeiros e os três últimos estão representados. 
Qualquer número dessa sequência, excetuando-se o primeiro, é igual ao 
termo que o antecede mais 4. A soma desses 70 números é
a) 8.920
b) 10.080
c) 13.560
d) 17.840
e) 20.160
41) (CESGRANRIO/BANCO DA AMAZÔNIA/2014) 
Três melancias de massas diferentes foram pesadas duas a duas em 
uma balança que mostrou medidas de 13 kg, 17 kg e 20 kg. A medida, 
em kg, que essa balança mostrará se as três melancias forem pesadas 
juntas será
a) 25
b) 28
c) 31
d) 32
e) 35
42) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Maria comprou 30 balas e 18 chocolates para distribuir entre seus três 
filhos, mas não os distribuiu igualmente. O filho mais velho recebeu igual 
número de balas e chocolates, enquanto que o filho do meio ganhou 5 
balas a mais do que chocolates. O número de balas que o filho caçula 
ganhou correspondeu ao dobro do número de chocolates. Sabendo-se 
que os dois filhos mais novos de Maria ganharam a mesma quantidade 
de chocolates, quantas balas couberam ao filho mais velho?
a) 4
b) 7
c) 8
d) 11
e) 12
43) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Um veículo está transportando uma carga de sabonetes. A massa de 
cada sabonete mede 0,1 kg, e a massa total da carga mede 120 kg. 
Quantos sabonetes compõem a carga?
a) 12
b) 120
c) 1.200
d) 12.000
e) 120.000
44) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
João tinha R$ 3,20 e queria comprar dois pães doces. Ao chegar à pada-
ria, percebeu que seu dinheiro não era suficiente: faltavam exatamente 
R$ 2,40. João, então, utilizou o dinheiro que tinha para comprar apenas 
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um pão doce. Após pagar o pão doce, João ficou com 
a) R$ 0,40
b) R$ 0,60
c) R$ 0,80
d) R$ 0,90
e) R$ 1,60
45) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Um pacote pequeno de biscoitos custa R$ 1,40, e um pacote grande dos 
mesmos biscoitos custa R$ 2,60. Fernanda tem a quantia exata para 
comprar 4 pacotes grandes. Com essa quantia, Fernanda poderia com-
prar, no máximo, quantos pacotes pequenos?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
46) (CESGRANRIO/2015) 
Cada vez que o caixa de um banco precisa de moedas para troco, pede 
ao gerente um saco de moedas. Em cada saco, o número de moedas de 
R$ 0,10 é o triplo do número de moedas de R$ 0,25; o número de moedas 
de R$ 0,50 é a metade do número de moedas de R$ 0,10. Para cada R$ 
75,00 em moedas de R$ 0,50 no saco de moedas, quantos reais haverá 
em moedas de R$ 0,25?
a) 20
b) 25
c) 30
d) 10
e) 15
47) (CESGRANRIO/2010) 
Segundo dados do Sinduscon-Rio, em fevereiro de 2010 o custo médio 
da construção civil no Rio de Janeiro era R$875,18 por metro quadrado. 
De acordo com essa informação, qual era, em reais, o custo médio de 
construção de um apartamento de 75m2 no Rio de Janeiro no referido 
mês?
a) 65.638,50
b) 65.688,00
c) 66.048,50
d) 66.128,50
e) 66.634,00
48) (CESGRANRIO/BANCO DA AMAZÔNIA/2014) 
Sejam p e q duas proposições lógicas simples e E uma expressão com-
posta a partir de p e q, exclusivamente. Sabe-se que a expressão E é 
logicamente equivalente à expressão [(p / q) 0 ((~p) 0 (~q))]. A expressão 
lógica E é um (a)
a) absurdo
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b) contradição
c) contingência
d) demonstração
e) tautologia
49) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Afirmar que duas fórmulas bem formadas p e q, que são compostas pe-
las mesmas proposições simples t1, t2, ... , tn, são equivalentes é o mes-
mo que afirmar que é uma tautologia a proposição
a) p <-> q
b) p ^ q
c) p v q
d) p => ¬q
e) ¬p v ¬q
50) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2011) 
Moléculas sempre falsas, independente do valor lógico das proposições 
que as compõem, constituem uma
a) contingência
b) contradição
c) equivalência
d) geometria
e) tautologia
51) (CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/2010) 
As proposições simples combinam-se com outras, ou são modificadas 
por alguns operadores, gerando novas sentenças chamadas moléculas. 
As moléculas em que os valores lógicos independem dos valores das 
proposições constituem uma
a) contingência.
b) contradição.
c) competência.
d) equivalência.
e) pertinência.
52) (CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/2010) 
Analisando as afirmações abaixo no contexto do Cálculo Proposicional, 
tem-se que a proposição
a) p -> q <-> p ^ q é uma tautologia.
b) p -> q <-> ~ p v q é uma tautologia.
c) p -> q <-> p v q é uma contradição.
d) p -> q <-> ~ p v q é uma contradição.
e) p -> q <-> ~ p ^ q é uma contradição.
53) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Sejam p e q duas proposições lógicas simples tais que o valor lógico da 
implicação (~p) -> (~q) é FALSO. O valor lógico da proposição p v (~q) é 
igual ao valor lógico da proposição
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a) (~q) -> p 
b) (~q) -> (~p)
c) (~p) v (~q)
d) (~p) ^ q
e) p ^ q
54) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Na lógica sentencial clássica, dada uma linguagem L que contém as pro-
posições p, q e r, quantas linhas deve ter a tabela verdade da proposição 
[(¬p ¬q) v (¬p r)] <-> r?
a) 4
b) 8
c) 16
d) 24
e) 32
55) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2011) 
Ao analisar a documentação de um sistema de informação, um progra-
mador observa uma tabela-verdade T formada pelas proposições P, Q, R, 
X e Y. Qual o número de linhas de T?
a) 5
b) 11
c) 20
d) 32
e) 50
56) (CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/2010) 
Uma tabela verdade de proposições é construída a partir do número de 
seus componentes. Quantas combinações possíveis terá a tabela ver-
dade da proposição composta “O dia está bonito então vou passear se e 
somente se o pneu do carro estiver cheio.”?
a) 1
b) 3
c) 6
d) 8
e) 12
57) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Um grupo de fornecedores foi dividido em três conjuntos, de acordo com 
o atendimento a três critérios de qualidade, denominados critérios A, B 
e C. Após uma análise, observou- se que apenas quatro empresas aten-
dem aos três critérios; seis empresas atendem aos critérios B e C; dez 
empresas atendem ao critério C, mas não atendem ao A; doze 
empresas atendem ao critério B, mas não atendem ao A, e vinte e três 
empresas atendem a, pelo menos, um dos critérios A ou B. Consideran-
do-se que nesse grupo de fornecedores não existe empresa que não 
atenda a, pelo menos, um dos três critérios, o número total de empresas 
desse grupo, isto é, n(AUBUC.), é igual a
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a) 21
b) 25
c) 27
d) 29
e) 31
58) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Uma empresa possui 500 equipamentos, uma parte dos quais processa 
apenas um produto X, e outra parte processa tanto o produto X quanto o 
produto Y. Após uma análise, decidiu-seque 36% dos equipamentos que 
processam apenas X, e 36% das máquinas que processam esses dois 
produtos sofrerão uma modificação para poderem processar um produto 
Z, diferente de X e de Y. Sabendo-se que, após a modificação, 278 equipa-
mentos, dos 500 iniciais, passaram a processar exatamente dois dos três 
produtos, o número de equipamentos que processam os três produtos é 
igual a
a) 126
b) 150
c) 182
d) 246
e) 300
59) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Dos 1.000 alunos de uma escola, 90% possuem smartphones, 70% pos-
suem notebooks e 55% possuem tablets. Qual o menor número de alunos 
que possui os 3 tipos de eletrônicos?
a) 100
b) 150
c) 200
d) 250
e) 300
60) (CESGRANRIO/BANCO DA AMAZÔNIA/2014) 
O gráfico de uma função f : R -> R, definida por f(x) = ax + b, contém o 
ponto (2,3) e um outro ponto que pertence ao segmento de reta que liga 
os pontos (4,7) e (4,10). O maior valor possível de b é
a) -4
b) -1
c) 3
d) 7
e) 10
61) (CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/2010) 
A função g(x)=84.x representa o gasto médio, em reais, com a compra 
de água mineral de uma família de 4 pessoas em x meses. Essa família 
pretende deixar de comprar água mineral e instalar em sua residência um 
purificador de água que custa R$ 299,90. Com o dinheiro economizado ao 
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deixar de comprar água mineral, o tempo para recuperar o valor investido 
na compra do purificador ficará entre
a) dois e três meses.
b) três e quatro meses.
c) quatro e cinco meses.
d) cinco e seis meses.
e) seis e sete meses.
62) (CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/2010) 
As funções f(x) = 0,59x e g(x) = 0,28x representam as quantidades mé-
dias de lixo, em kg, recolhidas diariamente nas ruas das cidades do Rio 
de Janeiro e de São Paulo, respectivamente, em função do número x de 
pessoas. Considerando-se essas informações, afirma-se que, em média,
a) a quantidade de lixo descartada nas ruas por 5 pessoas no Rio de Ja-
neiro, em um dia, é maior do que a quantidade descartada em dois dias 
por 10 pessoas em São Paulo.
b) uma pessoa em São Paulo joga cerca de 3,5 kg de lixo nas ruas da 
cidade em 6 dias.
c) cada pessoa no Rio de Janeiro descarta, diariamente, exatamente o 
dobro da quantidade média de lixo jogada fora por uma pessoa em São 
Paulo.
d) cada pessoa do Rio de Janeiro descarta, nas ruas da cidade, 9,3 kg de 
lixo a mais do que cada pessoa de São Paulo, em 
apenas um mês.
e) cada pessoa descarta, nas ruas de São Paulo, 28 kg de lixo em 10 dias.
63) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Dois metros cúbicos de GLP líquido “pesam” 1.140 kg. Qual é o “peso” de 
5 m³ de GLP líquido?
a) 2.350 kg
b) 2.750 kg
c) 2.850 kg
d) 4.560 kg
e) 5.700 kg
64) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Um pote com 300 g de geleia custava R$ 6,00. O fabricante diminuiu 
o conteúdo do pote para 250 g e manteve o mesmo preço. Entretanto, 
o serviço de defesa ao consumidor exigiu que o fabricante reduzisse o 
preço do pote na mesma proporção da redução da quantidade de geleia. 
Para cumprir essa exigência, o preço do pote de geleia foi reduzido em
a) R$ 1,00
b) R$ 2,00
c) R$ 3,00
d) R$ 4,00
e) R$ 5,00
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65) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Quando aceso em fogo baixo, o forno de um fogão comum consome 0,2 
kg de gás por hora. Para assar um pernil, o forno permaneceu aceso, em 
fogo baixo, por 2,5 horas. Quantos quilogramas de gás foram consumi-
dos durante o preparo do pernil?
a) 0,50
b) 1,25
c) 2,30
d) 5,00
e) 12,50
66) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Para fazer 1.000 mL de refresco de uva, basta misturar 400 mL de água 
com 600 mL de suco. Para a festa de seu filho, Maria pretende fazer re-
fresco de uva suficiente para encher completamente 30 copos de 200 
mL cada. Quantos mililitros (mL) de suco de uva Maria utilizará no pre-
paro do refresco?
a) 1.200
b) 1.800
c) 2.400
d) 3.600
e) 6.000
67) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Em uma gráfica, certa impressora imprime 80 páginas em 5 minutos. 
Ontem, um funcionário precisava imprimir 720 páginas. Ele começou a 
imprimi-las pela manhã, mas a impressora funcionou por apenas 15 mi-
nutos, enguiçando em seguida. O funcionário chamou um técnico para 
consertá-la e, assim, pôde terminar o serviço na parte da tarde. Quantas 
páginas foram impressas à tarde?
a) 240
b) 320
c) 480
d) 520
e) 580
68) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Em uma lanchonete, foram produzidos 120 litros de refresco de laranja, 
adicionando-se 30 litros de água a 90 litros de suco de laranja. Em um 
restaurante, foi produzida uma quantidade menor de refresco de laranja, 
segundo a mesma proporção usada na lanchonete, gastando- se apenas 
15 litros de suco de laranja. Quantos litros de refresco de laran
ja foram produzidos no total por ambos os estabelecimentos?
a) 140
b) 150
c) 165
d) 180
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e) 210
69) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Em certa empresa, 5 em cada 7 funcionários completaram o Ensino Mé-
dio, e há 210 funcionários com Ensino Médio completo. O número de 
funcionários dessa empresa é
a) 150
b) 280
c) 294
d) 304
e) 320
70) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
No Brasil utilizamos o quilômetro (km) para medir as distâncias nas es-
tradas, mas nem todos os países adotam o mesmo sistema de medidas. 
Nos EUA, por exemplo, as distâncias rodoviárias são medidas em milhas, 
e uma milha equivale a, aproximadamente, 1,6 km. A maior rodovia bra-
sileira totalmente pavimentada é a BR-116, que tem cerca de 4.510 km 
de extensão. Qual é a extensão aproximada, em milhas, da 
BR-116?
a) 2.818
b) 4.780
c) 5.116
d) 6.210
e) 7.216
71) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Ao cozinharmos arroz, ele absorve água e aumenta de tamanho: quan-
do 100 gramas de arroz cru são cozidos, sua massa passa a ser de 300 
gramas. Quantos gramas de arroz cru deve-se cozinhar para obter 1.050 
gramas de arroz cozido?
a) 300
b) 315
c) 350
d) 450
e) 500
72) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Lavar louça por 15 minutos, mantendo a torneira aberta durante toda 
a lavagem, consome 117 litros de água. Para economizar água, Maria 
decidiu fechar a torneira enquanto ensaboa a louça e, assim, realizou 
a mesma tarefa mantendo a torneira aberta durante 6 minutos apenas. 
Quantos litros de água Maria economizou?
a) 39,0
b) 46,8
c) 68,4
d) 70,2
e) 71,8
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73) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Uma empresa produz panfletos e vende cada 25 panfletos por R$ 15,00. 
Um restaurante encomendou 150 desses panfletos. Quanto custou essa 
encomenda?
a) R$ 60,00
b) R$ 75,00
c) R$ 90,00
d) R$ 150,00
e) R$ 250,00
74) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Uma firma gasta, mensalmente, R$ 1.500,00 com o café da manhã de 
seus 60 funcionários. Com a chegada de 20 novos funcionários, o custo 
mensal com o café da manhã desses 80 funcionários passará a ser de
a) R$ 2.200,00
b) R$ 2.100,00
c) R$ 2.000,00
d) R$ 1.960,00
e) R$ 1.840,00
75) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
No Brasil, quase toda a produção de latas de alumínio é reciclada. As 
empresas de reciclagem pagam R$ 320,00 por 100 kg de latas usadas, 
sendo que um quilograma corresponde a 74 latas. De acordo com essas 
informações, quantos reais receberá um catador ao vender 703 latas de 
alumínio?
a) 23,15
b) 23,98
c) 28,80
d) 28,96
e) 30,40
76) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Às 5 da tarde de sexta-feira, Aldo desligou seu computador, que já estava 
ligado há 100 horas. A que horas de que dia Aldo havia ligado o compu-
tador anteriormente?
a) 1 da tarde de segunda-feira
b) 9 da noite de segunda-feira
c) 1 da tarde de terça-feira
d) 2 da tarde de terça-feira
e) 9 da noite de quarta-feira
77) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Para se encher por completo um reservatório de água com uma bomba 
de vazão constante igual a 12,5 litros por segundo, gastam-se 13 horas e 
45 minutos. Uma nova bomba foi comprada, e sua vazão, também cons-
tante, é maior que a vazão da bomba anterior em 25 litros por segundo. 
Quanto tempo seria gasto para seencher, por completo, o mesmo reser-
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vatório de água com a bomba nova?
a) 4 h 15 min
b) 4 h 35 min
c) 4 h 55 min
d) 6 h 53 min
e) 7 h 27 min
78) (CESGRANRIO/2016) 
Um caminhão-tanque chega a um posto de abastecimento com 36.000 
litros de gasolina em seu reservatório. Parte dessa gasolina é trans-
ferida para dois tanques de armazenamento, enchendo-os completa-
mente. Um desses tanques tem 12,5 m³, e o outro, 15,3 m³, e estavam, 
inicialmente, vazios. Após a transferência, quantos litros de gasolina 
restaram no caminhão-tanque?
a) 35.722,00
b) 8.200,00
c) 3.577,20
d) 357,72
e) 332,20
79) (CESGRANRIO/2016) 
Um voo direto, do Rio de Janeiro a Paris, tem 11 horas e 5 minutos de 
duração. Existem outros voos, com escala, cuja duração é bem maior. 
Por exemplo, a duração de certo voo Rio-Paris, com escala em Amster-
dã, é 40% maior do que a do voo direto. Qual é a duração desse voo que 
faz escala em Amsterdã?
a) 15h 4 min
b) 15h 15 min
c) 15 h 24 min
d) 15h 29 min
e) 15 h 31 min
80) (CESGRANRIO/2015) 
Considere que a medida do comprimento de um arco seja de 50 raiz de 
5 hectômetros. A medida do comprimento do referido arco, em quilô-
metros, é mais próxima de
a) 11,20
b) 125,0
c) 10,00
d) 1,120
e) 12,50
81) (CESGRANRIO/BANCO DA AMAZÔNIA/2014) 
Fernando saiu de casa para ir ao trabalho. Ele caminhou por 12 minu-
tos, de casa até o ponto de ônibus, e aguardou 9 minutos até embarcar 
no ônibus. A viagem de ônibus durou 47 minutos. Se Fernando saltou 
do ônibus às 7 h 32 min, que horas eram quando ele saiu de casa?
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a) 6 h 24 min
b) 6 h 26 min
c) 6 h 30 min
d) 6 h 40 min
e) 6 h 46 min
82) (CESGRANRIO/2013) 
Um arquivista de uma instituição pública é escalado para quantificar os 
documentos acumulados do Departamento de Meio Ambiente, pois pla-
neja-se reservar espaço para a ampliação do arquivo de segunda idade. 
O arquivista encontra, em uma das salas, uma pilha de documentos com 
as seguintes dimensões: largura da pilha = 1,0 metro; altura da pilha = 
0,5 metro e comprimento da pilha = 1,5 metro. Após cálculo, utilizando o 
referencial para a documentação escrita, ou seja, o metro linear, o arqui-
vista conclui que a medida da pilha de documentos, em metros lineares, 
é de
a) 2
b) 5
c) 7
d) 9
e) 11
83) (CESGRANRIO/2013) 
Um professor de ginástica estava escolhendo músicas para uma aula. 
As quatro primeiras músicas que ele escolheu totalizavam 15 minutos, 
sendo que a primeira tinha 3 minutos e 28 segundos de duração, a se-
gunda, 4 minutos e 30 segundos, e as duas últimas, exatamente a mes-
ma duração. Qual era a duração da terceira música?
a) 3 min 1 s
b) 3 min 31 s
c) 3 min 51 s
d) 4 min 1 s
e) 4 min 11 s
84) (CESGRANRIO/2013) 
Sebastião caminhou 680 m de sua casa até a farmácia. Depois, cami-
nhou mais 560 m da farmácia até o banco. Ao todo, Sebastião caminhou 
quantos quilômetros?
a) 1,14
b) 1,24
c) 1,33
d) 1,42
e) 1,51
85) (CESGRANRIO/2014) 
S Seja A3x3 uma matriz quadrada de ordem 3. O elemento da matriz 
A3x3, que ocupa a linha i e a coluna j, é representado por aij, i, j = 1, 2, 3.
Acerca dos elementos da matriz A3x3, sabe-se que: Quatro elementos 
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são iguais a 0 e os cinco restantes são iguais a 1; Para todos os valores 
de i e j, tem-se aij = aij. Os possíveis valores da soma a11 + a22 + a33 
são:
a) 0 e 1
b) 0 e 2
c) 0 e 3
d) 1 e 3
e) 2 e 3
86) (CESGRANRIO/2017) 
Os conjuntos P e Q têm p e q elementos, respectivamente, com p + q = 
13. Sabendo-se que a razão entre o número de subconjuntos de P e o 
número de subconjuntos de Q é 32, quanto vale o produto pq?
a) 16
b) 32
c) 36
d) 42
e) 46
87) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2011) 
Considere um conjunto U, do qual X é um subconjunto não vazio e pró-
prio. Seja Y o complemento do complemento de X (os complementos 
sendo considerados em relação a U). Então, a
a) união de X e Y é igual a U.
b) diferença de X e Y é igual a U.
c) intercessão de X e Y é vazia.
d) intercessão de X e Y é igual a U.
e) intercessão de X e Y é igual a X.
88) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
De um quadro de profissionais com quatro engenheiros e cinco técnicos 
pretende-se formar um grupo de cinco profissionais com, pelo menos, 
um engenheiro e um técnico. Nessas condições, quantas possibilidades 
diferentes existem de formação desse grupo de cinco profissionais?
a) 19
b) 20
c) 120
d) 125
e) 126
89) (CESGRANRIO/BANCO DA AMAZÔNIA/2014) 
O algoritmo de ordenação por flutuação é um método para colocar em 
ordem crescente uma lista de números dada. O algoritmo consiste em 
comparar o primeiro elemento da lista com o segundo. Em seguida, o 
menor dos dois é comparado com o terceiro. O menor dessa última com-
paração é comparado com o quarto, e assim sucessivamente até que 
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todos os elementos da lista sejam usados. Dessa forma, o menor ele-
mento da lista é obtido, retirado da lista original e posto como primeiro 
elemento da ordenação. O segundo elemento da ordenação é obtido de 
forma análoga, usando a lista atualizada, sem o primeiro da ordenação. 
O processo se repete até que a ordenação se complete. Quantas compa-
rações, pelo algoritmo de ordenação por flutuação, são necessárias para 
ordenar uma lista com 5 números?
a) 10
b) 6
c) 9
d) 7
e) 8
90) (CESGRANRIO/BANCO DA AMAZÔNIA/2014) 
Mauro nasceu em 26/05/1984. Suponha que, ao criar uma senha de qua-
tro dígitos, distintos ou não, Mauro resolva utilizar somente algarismos 
que compõem o dia e o ano de seu nascimento: 2, 6, 1, 9, 8 e 4. Quantas 
são as senhas possíveis nas quais o primeiro e o último dígitos são pa-
res?
a) 64
b) 144
c) 256
d) 576
e) 864
91) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Se todos os anagramas da palavra BRASIL forem dispostos em ordem 
alfabética, o primeiro anagrama cuja última letra é “B” ocupará que po-
sição?
a) 5a
b) 25a
c) 34a
d) 49a
e) 121a
92) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
João deseja abrir um cadeado cujo segredo é uma sequência de quatro 
algarismos. Ele sabe que todos os algarismos da sequência são meno-
res que 7 e que o primeiro algarismo é igual ao segundo, porém, diferente 
dos demais. Se João testar todas as sequências que satisfazem essas 
condições, sem qualquer repetição, ele abrirá o cadeado em, no máximo, 
quantas tentativas?
a) 150
b) 210
c) 252
d) 576
e) 1.470
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93) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Considere todas as 
amostras de tamanho 2 extraídas sem reposição das bolas e sem ordem 
exigida. Em quantas dessas amostras o produto dos números é um múl-
tiplo de 4?
a) 25
b) 45
c) 75
d) 95
e) 115
94) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Após empatarem numa competição por um prêmio, Aldo e Baldo decidi-
rão, na sorte, o vencedor. No cara e coroa, Aldo ganhou a chance de lan-
çar 2 dados: um vermelho e outro amarelo. O árbitro determina que “Se 
o resultado obtido no lançamento do dado vermelho for par, então Aldo 
deve obter um resultado ímpar no lançamento do dado amarelo para ga-
nhar. Caso contrário, Aldo perde”. Quantas são as combinações em que 
Aldo ganha?
a) 9
b) 18
c) 27
d) 30
e) 36
95) (CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/2010) 
Uma loja vende barras de chocolate de diversos sabores. Em uma pro-
moção, era possível comprar três barras de chocolate com desconto, 
desde que estas fossem dos sabores ao leite, amargo, branco ou com 
amêndoas, repetidos ou não. Assim, um cliente que comprar as três bar-
ras na promoção poderá escolher os sabores de n modos distintos, sen-
do n igual a
a) 4
b) 10
c) 12
d) 16
e) 20
96) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
João e José resolveram apostar ao jogar “par ou ímpar”. Na primeira 
aposta, João perdeu R$ 0,50, na segunda, perdeu R$ 1,00. Ele seguiu do-
brando suas apostas, mas perdeu todas, até totalizar R$ 63,50. Quantos 
reais João perdeu na última aposta?
a) 7,00
b) 8,00
c) 16,00
d) 24,00
e) 32,00
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97) (CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/2010) 
A área de Recursos Humanos de uma empresa pretende que os salários 
básicos oferecidos aos níveis operacional, gerencial e de direção sigam 
uma progressão geométrica de razão igual a quatro. Qual é o salário bá-
sico do nível gerencial para que a soma dos salários dos três níveis seja 
igual a R$ 21.000,00?
a) R$ 4.000,00
b) R$ 6.000,00
c) R$ 8.000,00
d) R$ 12.000,00
e) R$ 16.000,00
98) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Uma empresa cria uma campanha que consiste no sorteio de cupons 
premiados. O sorteio será realizado em duas etapas. Primeiramente, o 
cliente lança uma moeda honesta: se o resultado for “cara”, o cliente se-
leciona, aleatoriamente, um cupom da urna 1; se o resultado for “coroa”, 
o cliente seleciona, aleatoriamente, um cupom da urna 2.
Sabe-se que 30% dos cupons da urna 1 são premiados, e que 40% de to-
dos os cupons são premiados. Antes de começar o sorteio, a proporção 
de cupons premiados na urna 2 é de
a) 50%
b) 25%
c) 5%
d) 10%
e) 15%
99) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Em um armazém, há somente dois tipos de botijões, em um total de 
10.000 botijões dos quais 99% são do tipo A, e os restantes, do tipo B. 
Após uma manobra, os operadores retiraram uma determinada quan-
tidade de botijões do tipo A, e nenhum do tipo B, de modo que 98% do 
total de botijões que ficaram no armazém são do tipo A. A quantidade de 
botijões do tipo A que fica no armazém após essa operação 
é igual a
a) 100
b) 200
c) 490
d) 4.900
e) 5.000
100) (CESGRANRIO/2017) 
Um feirante sabe que consegue vender seus produtos a preços mais ca-
ros, conforme o horário da feira, mas, na última hora, ele deve vender 
suas frutas pela metade do preço inicial. Inicialmente, ele vende o lote de 
uma fruta a R$ 10,00. Passado algum tempo, aumenta em 25% o preço 
das frutas. Passado mais algum tempo, o novo preço sofreu um aumen-
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to de 20%. Na última hora da feira, o lote da fruta custa R$ 5,00. O des-
conto, em reais, que ele deve dar sobre o preço mais alto para atingir o 
preço da última hora da feira deve ser de
a) 12,50
b) 10,00
c) 7,50
d) 5,00
e) 2,50
101) (CESGRANRIO/2013) 
Mariana e Laura compraram um saco com 120 balas que custava R$ 
7,50. Laura contribuiu com R$ 4,50, e Mariana, com o restante. Se as ba-
las forem divididas em partes diretamente proporcionais ao valor pago 
por cada menina, com quantas balas Mariana ficará?
a) 36
b) 48
c) 54
d) 72
e) 96
102) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Uma determinada sala comercial teve seu condomínio corrigido no mês 
de março de 2012 em 10%. No mês de abril, em razão de uma ordem 
judicial resultante de ação que julgou abusiva a correção, a administra-
dora do condomínio foi obrigada a cobrar o valor equivalente a fevereiro 
de 2012. Com base no mês de março, qual foi o percentual de redução 
necessário para que se chegasse ao valor do mês de fevereiro?
a) 9%
b) 9,09%
c) 10%
d) 11%
e) 11,11%
103) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Em uma amostra de trabalho de 52,47 g de sementes de Pinus caribea, 
após a separação dos componentes, obtiveram-se os seguintes pesos: 
material inerte = 1,25 g e total de impurezas = 2,18 g. A porcentagem de 
pureza dessa amostra é de
a) 98,5
b) 95,8
c) 85,8
d) 82,5
e) 80,5
104) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Numa cidade, 4 em cada 15 pessoas são estrangeiras. Dessas pessoas 
estrangeiras, 3 em cada 8, são crianças. Nessa cidade, as pessoas que 
NÃO são crianças estrangeiras correspondem a que fração da popula-
ção?
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a) 4/5
b) 9/10
c) 16/23
d) 14/45
e) 43/120
105) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Uma pesquisa feita em uma empresa 
constatou que apenas 1/6 de seus funcionários são mulheres, 
e que exatamente 1/4 delas são casadas. De acordo com a pesquisa, 
nessa empresa, as mulheres que não são casadas correspondem a que 
fração de todos os seus funcionários?
a) 1/3
b) 1/4
c) 1/8
d) 15/24
e) 23/24
106) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
A proposição p^¬(q^r) é equivalente a: 
a) (p^¬q)^(p^¬r)
b) (pv¬q)^(pv¬r)
c) (p^¬q)v(p^¬r)
d) (¬pvq)^(¬pvr)
e) (¬p^q)v(¬p^r)
107) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Considere o conjunto A cujos 5 elementos são números inteiros, e o con-
junto B formado por todos os possíveis produtos de três elementos de A. 
Se B = {–30, –20, –12, 0, 30}, qual o valor da soma de todos os elementos 
de A?
a) 5
b) 3
c) 12
d) 8
e) –12
108) (CESGRANRIO/2015) 
Em certo concurso, a pontuação de cada candidato é obtida da seguinte 
forma: por cada acerto o candidato recebe 3 pontos e, por cada erro, per-
de 1 ponto. Os candidatos A e B fizeram a mesma prova, porém A acertou 
5 questões a mais do que B. Qual foi a diferença entre as pontuações 
obtidas pelos dois candidatos?
a) 15
b) 25
c) 5
d) 10
e) 20
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109) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Dado um número inteiro qualquer, então, ou ele é par, ou é ímpar. Diante 
dessa premissa, considere a seguinte sentença: Se dois números intei-
ros são pares, então a soma desses números é um número inteiro par. 
Essa sentença é logicamente equivalente à sentença
a) Se dois números inteiros são ímpares, então, a soma desses números 
é um número inteiro ímpar.
b) Se algum entre dois números é ímpar, então, a soma desses números 
é ímpar.
c) Se a soma de dois números inteiros é ímpar, então, algum desses nú-
meros é ímpar.
d) Se a soma de dois números é ímpar, então, esses dois números são 
ímpares.
e) Se a soma de dois números é par, então, esses dois números são pa-
res.
110) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Considere a afirmação: “Houve um momento em que todos não falavam 
coisa alguma”. A negação dessa afirmação é logicamente equivalente a
a) Em algum momento, todos falavam alguma coisa.
b) Em algum momento, alguém não falava coisa alguma.
c) Em nenhum momento todos falavam alguma coisa.
d) Em cada momento, havia alguém que falava alguma coisa.
e) Em cada momento, todos falavam alguma coisa.
111) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Américo disse para seu filho: 
— Se alguém chegasse à garagem, em qualquer sexta- feira, então veria 
que todos os carros estavam limpos. Ontem foi a primeira exceção!
A fala de Américo para seu filho revela que ontem
a) ou foi uma sexta-feira, ou todos os carros da garagem estavam su-
jos.
b) ou foi uma sexta-feira, ou algum carro da garagem estava sujo.
c) foi sexta-feira, e algum carro na garagem não estava limpo.
d) havia mais de um carro sujo na garagem, pois era sexta-feira.
e) foi sexta-feira, e todos os carros na garagem não estavam limpos.
112) (CESGRANRIO/2014) 
A respeito de um pequeno grupo indígena, um repórter afirmou: “todos 
os indivíduos do grupo têm pelo menos 18 anos de idade”. Logo depois, 
descobriu-se que a afirmação a respeito da idade dos indivíduos desse 
grupo não era verdadeira. Isso significa que
a) todos os indivíduos do grupo têm mais de 18 anos de idade.
b) pelo menos um indivíduo do grupo tem menos de 17 anos de idade.
c) todos os indivíduos do grupo têm menos de 18 anos de idade.
d) pelo menos um indivíduo do grupo tem mais de 18 anos de idade.
e) pelo menos um indivíduo do grupo tem menos de 18 anos de idade.
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113) (CESGRANRIO/2014) 
Sabe-se que:
Todo M é N ou P; Algum Q é M e R.
Todo P não é R. Portanto, algum Q
a) é N.
b) é P.
c) é R e P.
d) não é M.
e) não é R.
114) (CESGRANRIO/2011) 
Considere as afirmativas a seguir a respeito de três predicados: M, N e 
P. Se algo é M então não é N. Se algo não é M então é P.
Analisando-se as afirmações acima, conclui-se que
a) se algo é N, então é P.
b) se algo é P, então é N.
c) se algo é N, então não é P.
d) se algo não é P, então é N.
e) se algo não é N, então é P.
115) (CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/2010) 
Qual a negação da proposição “Algum funcionário da agência P do Ban-
co do Brasil tem menos de 20 anos”?
a) Todo funcionário da agência P do Banco do Brasiltem menos de 20 
anos.
b) Não existe funcionário da agência P do Banco do Brasil com 20 anos.
c) Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem mais de 20 
anos.
d) Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 
20 anos.
e) Nem todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 
20 anos.
116) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
No dia 15 de janeiro, Carlos disse:
 — Se a data de entrega do trabalho fosse amanhã, em vez de ter sido 
ontem, então eu conseguiria concluí-lo.
De forma logicamente equivalente, no dia seguinte, dia 16 de janeiro, 
Carlos poderia substituir sua fala original por:
a) Se a data de entrega do trabalho tivesse sido hoje, em vez de ontem, 
então eu conseguiria concluí-lo.
b) Se a data de entrega do trabalho tivesse sido anteontem, em vez de 
hoje, então eu conseguiria concluí-lo.
c) Se eu não consegui concluir o trabalho, então é porque a data de en-
trega não foi anteontem, foi hoje.
d) Se eu não consegui concluir o trabalho, então é porque a data de en-
trega não foi amanhã, foi ontem.
e) Se eu não consegui concluir o trabalho, então é porque a data de en-
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trega não foi hoje, foi anteontem.
117) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
João disse:
— Das duas, pelo menos uma: o depósito é amplo e claro, ou ele não se 
localiza em Albuquerque. 
O que João disse é falso se, e somente se, o depósito
a) fica em Albuquerque e não é amplo ou não é claro.
b) fica em Albuquerque, não é amplo, nem é claro.
c) não é amplo, não é claro e não fica em Albuquerque.
d) é amplo ou é claro e fica em Albuquerque.
e) é amplo e claro e fica em Albuquerque.
118) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
É dada a seguinte proposição: “João não foi trabalhar, mas saiu com 
amigos.” A negação dessa proposição é logicamente equivalente a
a) João foi trabalhar ou não saiu com amigos.
b) João foi trabalhar e não saiu com amigos.
c) João foi trabalhar e não saiu com inimigos.
d) João não foi trabalhar ou não saiu com inimigos.
e) João não foi trabalhar e não saiu com amigos.
119) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
João disse que, se chovesse, então o show não seria cancelado. Infeliz-
mente, os acontecimentos revelaram que aquilo que João falou não era 
verdade. Portanto,
a) o show não foi cancelado porque choveu.
b) o show foi cancelado porque não choveu.
c) não choveu, e o show não foi cancelado.
d) não choveu, e o show foi cancelado.
e) choveu, e o show foi cancelado.
120) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Considere as seguintes premissas de um argumento:
- Se Ana gosta de Matemática, então Paulo gosta de Matemática.
- Quem gosta de Matemática não gosta de Biologia.
Então, uma conclusão para que esse argumento seja válido é:
a) Se Ana gosta de Matemática, então Paulo não gosta de Biologia.
b) Ana gosta de Matemática.
c) Paulo gosta de Matemática.
d) Paulo gosta de Biologia.
e) Ana gosta de Biologia.
121) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
É verdade que:
É um dia do mês de janeiro, se, e somente se, nesse dia, eu vou à praia e 
não trabalho. Se anteontem foi dia 2 de dezembro, então, ontem, eu
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a) fui à praia ou trabalhei.
b) trabalhei e não fui à praia.
c) fui à praia ou não trabalhei.
d) trabalhei ou não fui à praia.
e) não fui à praia nem trabalhei.
122) (CESGRANRIO/2013) 
Sabe-se que:
Se João anda de navio ou não anda de trem, então João se perde.
Se João anda de trem, então João é paulista. Se João não poupa, então 
João anda de navio. Assim, se João não se perde, então João
a) é paulista e poupa.
b) é paulista, mas não poupa.
c) não é paulista e não poupa.
d) não é paulista, mas poupa.
e) ou não é paulista, ou não poupa.
123) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Tomando como verdadeiras as premissas:
p1: Eu passo no concurso ou continuarei estudando.
p2: Se eu passar no concurso, comprarei um carro.
p3: Se eu continuar estudando, comprarei mais livros.
A conclusão que se pode inferir a partir da regra do silogismo disjuntivo 
aplicado nas premissas acima é:
a) Se eu passar no concurso não comprarei livros.
b) Se eu continuar estudando, não passarei no concurso.
c) Se eu continuar estudando passarei no concurso.
d) Comprarei livros ou comprarei um carro.
e) Comprarei um carro ou passarei no concurso.
124) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Considere as seguintes premissas:
1 - Código legível é de fácil manutenção.
2 - Código legível é comentado.
3 - Código identado é legível.
De acordo com o raciocínio lógico clássico, a partir das três premissas 
acima, conclui-se que o código
a) comentado é de fácil manutenção.
b) não comentado não é de fácil manutenção.
c) identado é de fácil manutenção.
d) não identado é ilegível.
e) ilegível não é de fácil manutenção.
125) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
Em uma caixa há cartões. Em cada um dos cartões está escrito um múl-
tiplo de 4 compreendido entre 22 e 82. Não há dois cartões com o mes-
mo número escrito, e a quantidade de cartões é a maior possível. Se 
forem retirados dessa caixa todos os cartões nos quais está escrito um 
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múltiplo de 6 menor que 60, quantos cartões restarão na caixa?
a) 12
b) 11
c) 3
d) 5
e) 10
126) (FCC/BANCO DO BRASIL/2013)
Dos 56 funcionários de uma agência bancária, alguns decidiram contri-
buir com uma lista beneficente. Contribuíram 2 a cada 3 mulheres, e 1 a 
cada 4 homens, totalizando 24 pessoas. A razão do número de funcioná-
rias mulheres para o número de funcionários homens dessa agência é de 
a) 3 para 4. 
b) 2 para 3. 
c) 1 para 2. 
d) 3 para 2. 
e) 4 para 5.
127) (CESGRANRIO /BANCO DO BRASIL/2014)
João tomou um empréstimo de R$900,00 a juros compostos de 10% ao 
mês. Dois meses depois, João pagou R$600,00 e, um mês após esse 
pagamento, liquidou o empréstimo. O valor desse último pagamento foi, 
em reais, aproximadamente,
a) 240,00
b) 330,00
c) 429,00
d) 489,00
e) 538,00
128) (FCC/BANCO DO BRASIL/2013) 
Saulo aplicou R$ 45 000,00 em um fundo de investimento que rende 20% 
ao ano. Seu objetivo é usar o montante dessa aplicação para comprar 
uma casa que, na data da aplicação, custava R$ 135 000,00 e se valori-
za à taxa anual de 8%. Nessas condições, a partir da data da aplicação, 
quantos anos serão decorridos até que Saulo consiga comprar tal casa?
Dado: (Use a aproximação: log 3 = 0,48)
a) 15
b) 12
c) 10
d) 9
e) 6
129) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Considere o conjunto A cujos 5 elementos são números inteiros, e o con-
junto B formado por todos os possíveis produtos de três elementos de A.
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Se B = {-30, -20, -12, 0, 30}, qual o valor da soma de todos os elementos 
de A?
a) 5
b) 3
c) 12
d) 8
e) -12
130) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
O dono de uma loja deu um desconto de 20% sobre o preço de venda 
(preço original) de um de seus produtos e, ainda assim, obteve um lucro 
de 4% sobre o preço de custo desse produto. Se vendesse pelo preço 
original, qual seria o lucro obtido sobre o preço de custo?
a) 40%
b) 30%
c) 10%
d) 20%
e) 25%
131) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
Em uma caixa há cartões. Em cada um dos cartões está escrito um 
múltiplo de 4 compreendido entre 22 e 82. Não há dois cartões com o 
mesmo número escrito, e a quantidade de cartões é a maior possível. 
Se forem retirados dessa caixa todos os cartões nos quais está escrito 
um múltiplo de 6 menor que 60, quantos cartões restarão na caixa?
a) 12
b) 11
c) 3
d) 5
e) 10
132) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
Numa empresa, todos os seus clientes aderiram a apenas um dos seus 
dois planos, Alfa ou Beta. O total de clientes é de 1.260, dos quais apenas 
15% são do Plano Beta. Se x clientes do plano Beta deixarem a empresa, 
apenas 10% dos clientes que nela permanecerem estarão no plano Beta.
O valor de x é um múltiplo de:
a) 3
b) 8
c) 13
d) 11
e) 10
133) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011) 
Em um dado momento em que Ari e Iná atendiam ao público nos guichês 
de dois caixas de uma Agência do Bancodo Brasil, foi observado que 
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a fila de pessoas à frente do guichê ocupado por Ari tinha 4 pessoas a 
mais que aquela formada frente ao guichê que Iná ocupava. Sabendo 
que, nesse momento, se 8 pessoas da fila de Ari passassem para a fila 
de Iná, esta última ficaria com o dobro do número de pessoas da de Ari, 
então, o total de pessoas das duas filas era:
a) 24.
b) 26.
c) 30.
d) 32.
e) 36.
134) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011) 
Faustino dispõe de R$ 22.500,00 e pretende aplicar esta quantia a juros 
simples, do seguinte modo: 3/5 do total à taxa mensal de 2,5% e, na mes-
ma ocasião, o restante à taxa de 1,8% ao mês. Supondo que durante 8 
meses sucessivos Faustino não faça qualquer retirada, ao término desse 
período o montante que ele obterá das duas aplicações será igual, em 
R$, a
a) 25 548,00.
b) 26 496,00.
c) 26 864,00.
d) 27 586,00.
e) 26 648,00.
135) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011) 
Um capital foi aplicado a juros simples, à taxa anual de 36%. Para que 
seja possível resgatar-se o quádruplo da quantia aplicada, esse capital 
deverá ficar aplicado por um período mínimo de:
a) 7 anos, 6 meses e 8 dias.
b) 8 anos e 4 meses.
c) 8 anos, 10 meses e 3 dias.
d) 11 anos e 8 meses.
e) 11 anos, 1 mês e 10 dias.
136) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011) 
Uma duplicata foi descontada em R$ 700,00, pelos 120 dias de anteci-
pação. Se foi usada uma operação de desconto comercial simples, com 
a utilização de uma taxa anual de desconto de 20%, o valor atual do 
título era de:
a) R$ 7 600,00.
b) R$ 8 200,00.
c) R$ 9 800,00.
d) R$ 10 200,00.
e) R$ 10 500,00.
137) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
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Em um período no qual a inflação acumulada foi de 100%, R$ 10.000,00 
ficaram guardados em um cofre, ou seja, não sofreram qualquer corre-
ção. Nessas condições, houve uma desvalorização dos R$ 10.000,00 de
a) 1/4
b) 1/2
c) 2/3
d) 3/4
e) 1
138) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011) 
Gertrudes e Rubem - funcionários de uma Agência do Banco do Brasil - 
receberam, cada um, uma mesma quantidade de folhetos para a divulga-
ção de serviços e produtos oferecidos pelo Banco. Sabendo que, se Ger-
trudes repassar a terça parte de seu total de folhetos para Rubem, então 
ele terá que distribuir 64 folhetos a mais do que ela. É correto concluir 
que o total de folhetos que cada um recebeu inicialmente é um número 
compreendido entre
a) 10 e 25.
b) 25 e 50.
c) 50 e 75.
d) 75 e 100.
e) 100 e 125.
139) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011) 
Suponha que 60 funcionários do Banco do Brasil - 60% dos quais lotados 
em certa Agência de Florianópolis e, os demais, em determinada Agên-
cia de Chapecó - serão divididos em grupos, a fim de participar de um 
curso sobre Desenvolvimento Pessoal. Considerando que todos os gru-
pos deverão conter a mesma quantidade de funcionários e que todos os 
funcionários de cada grupo deverão pertencer à mesma Agência, então 
a menor quantidade de grupos que poderão ser formados é um número
a) menor que 4.
b) primo.
c) divisível por 3.
d) par.
e) maior que 8.
140) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011) 
Em dezembro de 2007, um investidor comprou um lote de ações de uma 
empresa por R$ 8.000,00. Sabe-se que: em 2008 as ações dessa em-
presa sofreram uma valorização de 20%; em 2009, sofreram uma desva-
lorização de 20%, em relação ao seu valor no ano anterior; em 2010, se 
valorizaram em 20%, em relação ao seu valor em 2009. De acordo com 
essas informações, é verdade que, nesses três anos, o rendimento per-
centual do investimento foi de:
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a) 20%.
b) 18,4%.
c) 18%.
d) 15,2%.
e) 15%.
141) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011)
Para disputar a final de um torneio internacional de natação, classifica-
ram-se 8 atletas: 3 norte-americanos, 1 australiano, 1 japonês, 1 fran-
cês e 2 brasileiros. Considerando que todos os atletas classificados são 
ótimos e têm iguais condições de receber uma medalha (de ouro, prata 
ou bronze), a probabilidade de que pelo menos um brasileiro esteja entre 
os três primeiros colocados é igual a:
a) 5/14
b) 3/7.
c) 4/7.
d) 9/14.
e) 5/7.
142) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011) 
Uma Agência do Banco do Brasil dispõe de duas impressoras, A e B, 
que são capazes de tirar 18 e 20 cópias por minuto, respectivamente. 
Suponha que, certo dia, as duas foram acionadas simultaneamente às 9 
horas e 25 minutos e que, a partir de então, tiraram iguais quantidades 
de cópias de um mesmo texto. Considerando que ambas funcionaram 
ininterruptamente, então, se a impressora A terminou o serviço às 10 
horas, 6 minutos e 40 segundos do mesmo dia, B encerrou o seu às
a) 10 horas, 2 minutos e 30 segundos.
b) 10 horas, 12 minutos e 40 segundos.
c) 10 horas, 20 minutos e 30 segundos.
d) 11 horas, 4 minutos e 20 segundos.
e) 11 horas, 20 minutos e 30 segundos.
143) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011) 
Pretendendo fazer uma viagem à Europa, Mazza foi certo dia a uma 
Agência do Banco do Brasil comprar euros e dólares. Sabe-se que ela 
usou R$ 6 132,00 para comprar € 2 800,00 e que, com R$ 4 200,00 com-
prou US$ 2500,00. Com base nessas duas transações, é correto afirmar 
que, nesse dia, a cotação do euro em relação ao dólar, era de 1 para:
a) 1,3036.
b) 1,3606.
c) 1,3844.
d) 1,4028.
e) 1,4204.
144) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011) 
Certa máquina gasta 20 segundos para cortar uma folha de papelão de 
formato retangular em 6 pedaços iguais. Assim sendo, quantos segun-
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dos essa mesma máquina gastaria para cortar em 10 pedaços iguais 
outra folha igual à primeira se, em ambas as folhas, todos os cortes de-
vem ter o mesmo comprimento?
a) 36.
b) 35,5.
c) 34.
d) 33,3.
e) 32.
145) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
Uma conta de R$ 1.000,00 foi paga com atraso de 2 meses e 10 dias. 
Considere o mês comercial, isto é, com 30 dias; considere, também, que 
foi adotado o regime de capitalização composta para cobrar juros relati-
vos aos 2 meses, e que, em seguida, aplicou-se o regime de capitalização 
simples para cobrar juros relativos aos 10 dias. Se a taxa de juros é de 
3% ao mês, o juro cobrado foi de
a) R$ 64,08
b) R$ 79,17
c) R$ 40,30
d) R$ 71,51
e) R$ 61,96
146) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
Arthur contraiu um financiamento para a compra de um apartamento, 
cujo valor à vista é de 200 mil reais, no Sistema de Amortização Cons-
tante (SAC), a uma taxa de juros de 1% ao mês, com um prazo de 20 anos. 
Para reduzir o valor a ser financiado, ele dará uma entrada no valor de 
50 mil reais na data da assinatura do contrato. As prestações começam 
um mês após a assinatura do contrato e são compostas de amortização, 
juros sobre o saldo devedor do mês anterior, seguro especial no valor de 
75 reais mensais fixos no primeiro ano e despesa administrativa mensal 
fixa no valor de 25 reais.
A partir dessas informações, o valor, em reais, da segunda prestação 
prevista na planilha de amortização desse financiamento, desconside-
rando qualquer outro tipo de reajuste no saldo devedor que não seja a 
taxa de juros do financiamento, é igual a
a) 2.087,25
b) 2.218,75
c) 2.175,25
d) 2.125,00
e) 2.225,00
147) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015)
Amanda e Belinha são amigas e possuem assinaturas de TV a cabo de 
empresas diferentes. A empresa de TV a cabo de Amanda dá descontos 
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de 25% na compra dos ingressos de cinema de um shopping. A empresa 
de TV a cabo de Belinha dá desconto de 30% na compra de ingressos do 
mesmo cinema. O preço do ingresso de cinema, sem desconto, é de R$ 
20,00. Em um passeio em família, Amanda compra 4 ingressos, e Belinha 
compra 5 ingressos de cinema no shopping, ambas utilizando-se dos 
descontos oferecidos por suas respectivas empresas de TV a cabo.
Quantos reais Belinha gasta a mais que Amanda na compra dos ingres-
sos?
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30
148) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
O número natural (2103 + 2102 + 2101 - 2100 ) é divisível por
a) 6
b) 10
c) 14
d) 22
e) 26
149) (CESGRANRIO/BANCODO BRASIL/2014) 
Considerando-se a mesma taxa de juros compostos, se é indiferente re-
ceber R$ 1.000,00 daqui a dois meses ou R$ 1.210,00 daqui a quatro 
meses, hoje, esse dinheiro vale
a) R$ 909,09
b) R$ 826,45
c) R$ 466,51
d) R$ 683,01
e) R$ 790,00
150) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
Uma empresa gera números que são chamados de protocolos de atendi-
mento a clientes. Cada protocolo é formado por uma sequência de sete 
algarismos, sendo o último, que aparece separado dos seis primeiros 
por um hífen, chamado de dígito controlador. Se a sequência dos seis 
primeiros algarismos forma o número n, então o dígito controlador é o 
algarismo das unidades de n3 – n2.
Assim, no protocolo 897687 - d, o valor do dígito controlador d é o al-
garismo das unidades do número natural que é resultado da expressão 
8976873 - 8976872, ou seja, d é igual a:
a) 0
b) 1
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c) 4
d) 3
e) 2
151) (FCC/BANCO DO BRASIL/2013)
Certo capital foi aplicado por um ano à taxa de juros de 6,59% a.a. Se no 
mesmo período a inflação foi de 4,5%, a taxa real de juros ao ano dessa 
aplicação foi, em %, de
a) 2,2.
b) 1,9.
c) 2,0.
d) 2,1.
e) 1,8.
152) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011) 
Certo dia, Amaro, Belisário, Celina e Jasmin foram incumbidos de digitar 
as 150 páginas de um texto. Para executar essa tarefa, o total de páginas 
foi dividido entre eles, de acordo com o seguinte critério:
- Amaro e Jasmim dividiram 3/5 do total de páginas entre si, na razão 
direta de suas respectivas idades: 36 e 24 anos;
- Belisário e Celina dividiram entre si as páginas restantes, 
na razão inversa de suas respectivas idades: 28 e 32 anos.
Nessas condições, aqueles que digitaram a maior e a menor quantidade 
de páginas foram, respectivamente,
a) Belisário e Celina.
b) Amaro e Belisário.
c) Celina e Jasmim.
d) Jasmim e Belisário.
e) Amaro e Celina.
153) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011) 
Suponha que 60 funcionários do Banco do Brasil 
- 60% dos quais lotados em certa Agência de Florianópolis e, os demais, 
em determinada Agência de Chapecó 
- serão divididos em grupos, a fim de participar de um curso sobre De-
senvolvimento Pessoal. Considerando que todos os grupos deverão 
conter a mesma quantidade de funcionários e que todos os funcioná-
rios de cada grupo deverão pertencer à mesma Agência, então a menor 
quantidade de grupos que poderão ser formados é um número
a) menor que 4.
b) primo.
c) divisível por 3.
d) par.
e) maior que 8.
154) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011) 
Relativamente aos tempos de serviço de dois funcionários do Banco do 
Brasil, sabe-se que sua soma é 5 anos e 10 meses e que estão entre 
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si na razão. Nessas condições, a diferença positiva entre os tempos de 
serviço desses funcionários é de
a) 2 anos e 8 meses.
b) 2 anos e 6 meses.
c) 2 anos e 3 meses.
d) 1 ano e 5 meses.
e) 1 ano e 2 meses.
155) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) 
Qual a negação da proposição “Algum funcionário da agência P do Ban-
co do Brasil tem menos de 20 anos”?
a) Todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 
anos.
b) Não existe funcionário da agência P do Banco do Brasil com 20 anos.
c) Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem mais de 20 
anos.
d) Nem todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 
20 anos.
e) Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 
20 anos.
156) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) 
Uma loja vende barras de chocolate de diversos sabores. Em uma pro-
moção, era possível comprar três barras de chocolate com desconto, 
desde que estas fossem dos sabores ao leite, amargo, branco ou com 
amêndoas, repetidos ou não. Assim, um cliente que comprar as três bar-
ras na promoção poderá escolher os sabores de n modos distintos, sen-
do n igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 10
e) 4
157) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) 
De acordo com o Plano Nacional de Viação (PNV) de 2009, a malha de 
estradas não pavimentadas de Goiás tem 62.868km a mais do que a 
malha de estradas pavimentadas. Sabe-se, também, que a extensão to-
tal, em quilômetros, das estradas não pavimentadas supera em 393km 
o sêxtuplo da extensão das estradas pavimentadas. Quantos quilôme-
tros de estradas pavimentadas há em Goiás?
a) 12.495
b) 12.535
c) 12.652
d) 12.886
e) 12.912
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158) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) 
No Brasil, os clientes de telefonia móvel podem optar pelos sistemas 
pré-pago ou pós-pago. Em certa empresa de telefonia móvel, 17 em 
cada 20 clientes utilizam o sistema pré-pago. Sendo assim, o número de 
clientes que utilizam o sistema pré-pago supera o número de clientes do 
pós-pago em 24,36 milhões. Quantos milhões de clientes são atendidos 
por essa empresa?
a) 34,80
b) 32,18
c) 31,20
d) 30,25
e) 29,58
159) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) 
Segundo dados do Sinduscon-Rio, em fevereiro de 2010 o custo médio 
da construção civil no Rio de Janeiro era R$875,18 por metro quadrado. 
De acordo com essa informação, qual era, em reais, o custo médio de 
construção de um apartamento de 75m² no Rio de Janeiro no referido 
mês?
a) 66.634,00
b) 66.128,50
c) 66.048,50
d) 65.688,00
e) 65.638,50
160) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) 
Um investidor aplicou certa quantia em um fundo de ações. Nesse fundo, 
1/3 das ações eram da empresa A, 1/2 eram da empresa B e as restantes, 
da empresa C. Em um ano, o valor das ações da empresa A aumentou 
20%, o das ações da empresa B diminuiu 30% e o das ações da empresa 
C aumentou 17%. Em relação à quantia total aplicada, ao final desse ano, 
este investidor obteve
a) lucro de 10,3%.
b) lucro de 7,0%.
c) prejuízo de 5,5%.
d) prejuízo de 12,4%.
e) prejuízo de 16,5%.
161) (CESPE/BANCO DO BRASIL/2007) 
Na lógica de primeira ordem, uma proposição é funcional quando é ex-
pressa por um predicado que contém um número finito de variáveis e 
é interpretada como verdadeira (V) ou falsa (F) quando são atribuídos 
valores às variáveis e um significado ao predicado. Por exemplo, a pro-
posição “Para qualquer x, tem-se que x - 2 > 0” possui interpretação 
V quando x é um número real maior do que 2 e possui interpretação F 
quando x pertence, por exemplo, ao conjunto {-4, -3, -2, -1, 0}.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens. 
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A proposição funcional “Para qualquer x, tem-se que x2 > x” é verdadeira 
para todos os valores de x que estão no conjunto {5, 5/2,3,3/2,2,1/2}.
( ) CERTO 
( ) ERRADO
162) (CESPE/BANCO DO BRASIL/2007) 
Na lógica sentencial, denomina-se proposição uma frase que pode ser 
julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não, como ambas. Assim, 
frases como “Como está o tempo hoje?” e “Esta frase é falsa” não são 
proposições porque a primeira é pergunta e a segunda não pode ser nem 
V nem F. As proposições são representadas simbolicamente por letras 
maiúsculas do alfabeto — A, B, C etc. Uma proposição da forma “A ou B” 
é F se A e B forem F, caso contrário é V; e uma proposição da forma “Se A 
então B” é F se A for V e B for F, caso contrário é V. Um raciocínio lógico 
considerado correto é formado por uma sequência de proposições tais 
que a última proposição é verdadeira sempre que as proposições ante-
riores na sequência forem verdadeiras.
É correto o raciocínio lógico dado pela sequência de proposições se-
guintes: Se Antônio for bonito ou Maria for alta, então José será 
aprovado no concurso. Maria é alta. Portanto José será aprovado no 
concurso.
( ) CERTO 
( ) ERRADO
163) (CESPE/BANCO DO BRASIL/2007) 
Um grupo de amigos fez, em conjunto, um jogo em determinada loteria, 
tendo sido premiado com a importância de R$ 2.800.000,00 que deveria 
ser dividida igualmente entre todos eles. No momento da partilha, cons-
tatou-se que 3 deles não haviam pago a parcela correspondente ao jogo, 
e, dessa forma, não faziam juz ao quinhão do prêmio. Com a retirada dos 
3 amigos que não pagaram o jogo, coube a cada um dos restantesmais 
R$ 120.000,00.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue os itens que se 
seguem. Cada um dos elementos do “grupo de amigos” que efetivamen-
te pagou a parcela correspondente ao jogo recebeu uma quantia supe-
rior a R$ 250.000,00.
( ) CERTO 
( ) ERRADO
164) (CESPE/BANCO DO BRASIL/2007) 
Um grupo de amigos fez, em conjunto, um jogo em determinada loteria, 
tendo sido premiado com a importância de R$ 2.800.000,00 que deveria 
ser dividida igualmente entre todos eles. No momento da partilha, cons-
tatou-se que 3 deles não haviam pago a parcela correspondente ao jogo, 
e, dessa forma, não faziam juz ao quinhão do prêmio. Com a retirada dos 
3 amigos que não pagaram o jogo, coube a cada um dos restantes mais 
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R$ 120.000,00.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue 
os itens que se seguem.
Considerando que, em uma função da forma f(x) = Ax2 
+ Bx + C, em que A, B, e C são constantes bem determinadas, a equação 
f(x) = 0 determina a quantidade de 
elementos do “grupo de amigos”, então é correto afirmar que, para essa 
função, o ponto de mínimo é atingido 
quando x =3/2
( ) CERTO 
( ) ERRADO
165) (FCC/BANCO DO BRASIL/2006) 
Uma pessoa assume, hoje, o compromisso de devolver um empréstimo 
no valor de R$ 15.000,00 em 10 prestações mensais iguais, vencendo a 
primeira daqui a um mês, à taxa de juros nominal de 24% ao ano, com 
capitalização mensal. Sabe-se que foi utilizado o Sistema Francês de 
Amortização (Sistema Price) e que, para a taxa de juros compostos de 
2% ao período, o Fator de Recuperação de Capital (10 períodos) é igual a 
0,111. O respectivo valor dos juros incluídos no pagamento da segunda 
prestação é
a) R$ 273,30
b) R$ 272,70
c) R$ 270,00
d) R$ 266,70
e) R$ 256,60
166) (FCC/BANCO DO BRASIL/2006)
Três pessoas formaram, na data de hoje, uma sociedade com a soma 
dos capitais investidos igual a R$ 100 000,00. Após um ano, o lucro aufe-
rido de R$ 7 500,00 é dividido entre os sócios em partes diretamente pro-
porcionais aos capitais iniciais investidos. Sabendo-se que o valor da 
parte do lucro que coube ao sócio que recebeu o menor valor é igual ao 
módulo da diferença entre os valores que receberam os outros dois, tem-
-se que o valor do capital inicial do sócio que entrou com maior valor é
a) R$ 75 000,00
b) R$ 60 000,00
c) R$ 50 000,00
d) R$ 40 000,00
e) R$ 37 500,00
167) (CESPE/BANCO DO BRASIL/2003) 
Fazendo o seu balanço anual de despesas, uma família de classe média 
verificou que os gastos com moradia foram o dobro dos gastos com 
educação; os gastos com alimentação foram 50% superiores aos gastos 
com educação; e, finalmente, os gastos com alimentação e educação, 
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juntos, representaram o triplo dos gastos com saúde. Com base na si-
tuação hipotética acima, julgue os itens que se seguem.
É possível que essa família tenha gasto um total de R$ 36.000,00 com o 
item moradia e um total de R$ 28.000,00 com o item alimentação.
( ) CERTO
( ) ERRADO
168) (CESPE/BANCO DO BRASIL/2007) 
O euro, moeda oficial da União Européia, que existe como moeda e cédu-
la desde 1.º/1/2002, é adotado, hoje, por 13 dos 27 Estados-membros. O 
último Estado--membro a adotar o euro foi a Eslovênia, em 1.º/1/2007, 
que estabeleceu a conversão de 239,64 tolares — o tolar era a moeda até 
então oficial na Eslovênia — para cada euro.
Internet: <www.wikipedia.org> (com adaptações).
Com referência ao texto e às informações acima, julgue os itens que se 
seguem. Considere que, no dia 1.º/1/2007, no câmbio oficial brasileiro, 
fosse possível comprar exatamente 1 euro por R$ 3,00. Nessa situação, 
nesse mesmo dia, R$ 1,00 equivalia a menos de 78 tolares.
( ) CERTO 
( ) ERRADO
169) (CESPE/BANCO DO BRASIL/2018) 
Uma sequência numérica tem seu termo geral representado por an , para 
n ≥ 1. Sabe-se que a1 = 0 e que a sequência cujo termo geral é bn = an+1 
- an , n ≥ 1, é uma progressão aritmética cujo primeiro termo é b1 = 9 
e cuja razão é igual a 4. O termo a1000 é igual a
a) 2.002.991
b) 2.002.995
c) 4.000.009
d) 4.009.000
e) 2.003.000
170) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
A mãe de João decidiu ajudá-lo a pagar uma das prestações referentes 
a uma compra parcelada. Ela solicitou a antecipação do pagamento e, 
por isso, a financeira lhe concedeu um desconto de 6,25% sobre o valor 
original daquela prestação. João pagou um terço do novo valor, e sua 
mãe pagou o restante. A parte paga pela mãe de João corresponde a 
que fração do valor original da prestação?
a) 29/48
b) 1/24
c) 15/16
d) 5/8
e) 4/25
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171) (CESPE/BANCO DO BRASIL/2018) 
Sabe-se que g é uma função par e está definida em todo domínio da fun-
ção f, e a função f pode ser expressa por f(x) = x2 + k . x . g(x).
Se f(1) = 7, qual o valor de f(-1)?
a) 7
b) 5
c) - 7
d) - 6
e) - 5
172) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
Um cliente foi sorteado em um plano de capitalização, cujo prêmio, após 
os descontos, foi de R$ 8.800,00. Esse prêmio foi dividido entre seus três 
filhos de modo que o segundo ganhou um quinto a mais que o primeiro, 
e o terceiro ganhou cinco sextos a mais que o segundo. Quanto recebeu 
o primeiro filho?
a) R$ 4.000,00
b) R$ 3.600,00
c) R$ 2.000,00
d) R$ 2.400,00
e) R$ 4.400,00
173) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
Uma instituição financeira efetua o desconto de um título de valor de 
face de R$ 25.000,00 dois meses antes do vencimento, utilizando taxa de 
desconto simples bancário (por fora) de 9% ao mês. A instituição exige o 
pagamento de 2% do valor de face do título como taxa de administração 
no momento de desconto do título.
A taxa bimestral de juros realmente cobrada é de
a) 20%
b) 25%
c) 11%
d) 16%
e) 22,5%
174) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
Um investimento rende à taxa de juros compostos de 12% ao ano com 
capitalização trimestral. Para obter um rendimento de R$ 609,00 daqui 
a 6 meses, deve-se investir, hoje, em reais,
a) 6.460
b) 10.000
c) 3.138
d) 4.852
e) 7.271
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175) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL – 2015) 
A empresa ALFA tomou um empréstimo no valor de 100 mil reais, em 
janeiro de 2015, a uma taxa de juros de 12% ao ano, no regime de juros 
compostos, a serem pagos em 3 parcelas anuais, consecutivas e poste-
cipadas. A primeira parcela, a ser paga em janeiro de 2016, corresponde-
rá a 20% do valor do empréstimo; a segunda parcela, um ano após a pri-
meira, será igual a 30% do valor do empréstimo, e a terceira parcela a ser 
paga, em janeiro de 2018, liquidará a dívida.
A quantia, em milhares de reais, que mais se aproxima do valor da tercei-
ra parcela é igual a
a) 72,0
b) 90,5
c) 56,0
d) 64,2
e) 81,8
176) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
Aldo, Baldo e Caldo resolvem fazer um bolão para um concurso da Me-
ga-Sena. Aldo contribui com 12 bilhetes, Baldo, com 15 bilhetes e Caldo, 
com 9 bilhetes. Eles combinaram que, se um dos bilhetes do bolão fos-
se sorteado, o prêmio seria dividido entre os três proporcionalmente à 
quantidade de bilhetes com que cada um contribuiu. Caldo também fez 
uma aposta fora do bolão e, na data do sorteio, houve 2 bilhetes ganha-
dores, sendo um deles o da aposta individual de Caldo, e o outro, um dos 
bilhetes do bolão.Qual a razão entre a quantia total que Caldo recebeu e 
a quantia que Baldo recebeu?
a) 0,8
b) 1,5
c) 2
d) 2,5
e) 3
177) (IADES/BRB/ESCRITURÁRIO/2020)
Um estabelecimento comercial conseguiu atuar no mercado até outubro 
de 2017, com as receitas superando as despesas. A partir de novembro 
de 2017, esse estabelecimento passou a apresentar sucessivas quedas 
no próprio faturamento, em relação ao mês anterior, por causa da crise 
econômica. Em novembro de 2017, houve 20% de queda em relação a
outubro. No mês seguinte, outra queda de 20% em relação a novembro. 
Em janeiro de 2018, a empresa teve queda de 60% em relação a dezem-
bro de 2017. Diante dessas quedas sucessivas no