Eletricidade e Magnetismo - Elias Arcanjo - WEBAULA 2 - (1)

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Eletricidade e Magnetismo
M.Sc. – Professor Elias Arcanjo
WEBAULA 02- UNIDADE 2
▪Definição
▪Orientação do vetor 
campo elétrico
▪Campo elétrico de carga 
puntiforme
▪Energia Potencial 
Elétrica
▪Potencial Elétrico ▪Problemas
Campo Elétrico
https://youtu.be/Wx06uSI_g_Y
https://youtu.be/dt27i85XzSk
https://youtu.be/uo4ArMBvxVw
Resolução dos problemas apresentados no fim da WEBAULA 1
https://youtu.be/Wx06uSI_g_Y
https://youtu.be/dt27i85XzSk
https://youtu.be/uo4ArMBvxVw
Vimos que partículas carregadas exercem forças entre si.
- Partículas com carga de mesmo sinal se repelem.
- Partículas com cargas opostas se atraem.
CAMPO ELÉTRICO
O Campo elétrico é uma propriedade física
estabelecida em todos os pontos do espaço que
estão sob a influência de uma carga elétrica (carga
fonte), tal que uma outra carga (carga de prova),
ao ser colocada num desses pontos, fica sujeita a
uma força de atração ou de repulsão exercida pela
carga fonte.
Definição e descrição do Campo Elétrico
Em principio, podemos definir o campo
elétrico nas proximidades de um objeto
carregado, como no ponto P da figura ao
lado, da seguinte forma: colocamos no
ponto P uma carga positiva q0 , chamada de
prova, medimos a força eletrostática F que
age sobre a carga q0 e definimos o campo
elétrico E produzido pelo objeto através da
equação:
Definição do vetor Campo Elétrico
Da definição, obtêm-se as características
do vetor 𝐸:
•DIREÇÃO: a mesma da força elétrica;
• SENTIDO: o mesmo de Ԧ𝐹𝑒, se q0 for 
positivo; contrário a Ԧ𝐹𝑒, se q0 for negativo;
• INTENSIDADE: 𝐸 =
𝐹𝑒
|𝑞0|
•UNIDADE: N/C
Definição do vetor Campo Elétrico
O vetor campo elétrico em um
ponto P, devido a uma carga Q
positiva, sempre tem sentido de
afastamento em relação a ela,
enquanto o vetor campo elétrico,
devido a uma carga Q negativa,
sempre tem sentido de aproximação
em relação a ela,
independentemente do sinal da
carga de prova q0.
Orientação do vetor Campo Elétrico
𝑭 = 𝒌
𝑸𝒒𝟎
𝒓²
ො𝒓
A força elétrica produzida pela carga Q em 
uma carga q0 é dado por:
Assim o campo gerado pela carga Q na posição da carga q0 é dado por:
𝑬 =
𝑭
𝒒𝟎
=
𝒌
𝑸𝒒𝟎
𝒓²
෡𝒓
𝒒𝟎
= 𝒌
𝒒
𝒓²
ො𝒓
𝑬 = 𝒌
𝑸
𝒓²
ො𝒓
Campo elétrico produzido por uma carga puntiforme
𝑟
𝑟
As características do vetor 𝐸 de uma carga
elétrica Q:
• DIREÇÃO: da reta que passa pela carga Q e
pelo ponto P;
• SENTIDO: para uma carga Q positiva, de
afastamento em relação a ela; para uma
carga Q negativa, de aproximação em
relação a ela.
• INTENSIDADE: 𝐸 = 𝑘
𝑄
𝑟2
• UNIDADE: N/C
Definição do vetor Campo Elétrico
𝑟
𝑟
Linha de força de um campo elétrico é uma
linha que tangencia, em cada ponto, o vetor
campo elétrico resultante associado a esse
ponto.
Linha de Força
Linha de força de um campo elétrico é uma linha que
tangencia, em cada ponto, o vetor campo elétrico resultante
associado a esse ponto.
Linha de Força
A intensidade do campo elétrico é maior na
região de maior densidade de linhas de força e
menor na região de menor densidade de linhas de
força.
Densidade de linhas de força
Campo elétrico uniforme é uma região do espaço 
onde o vetor representativo do campo (𝐸) tem, em 
todos os pontos, a mesma intensidade, a mesma 
direção e o mesmo sentido.
Campo Elétrico Uniforme
Quando colocamos uma carga de prova positiva q0 nas proximidades de n
cargas pontuais q1 , q2 ,... qn ,a carga de prova é submetida a uma força total
Ԧ𝐹0 é dada por:
PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO
𝑐
𝑐
ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA 
E
POTENCIAL ELÉTRICO
Energia Potencial Elétrica para um Sistema de Cargas 
Pontuais 
𝑈 =
1
4𝜋𝜀0
𝑞𝑖𝑞𝑗
𝑟𝑖𝑗
𝑈 =
1
2
෍
𝑖=1,𝑗=1
𝑖≠𝑗
𝑛,𝑚
𝑈𝑖𝑗 =
1
2
෍
𝑖=1,𝑗=1
𝑖≠𝑗
𝑛,𝑚
1
4𝜋𝜀0
𝑞𝑖𝑞𝑗
𝑟𝑖𝑗
Exemplo 5: A figura mostra três carga no lugar por forças não especificadas. Qual
é a energia potencial elétrica U desse sistema de cargas? Suponha d = 12 cm e q1
= +q, q2 = -4q e q3 = +2q, em que q = 150 nC
Potencial Elétrico
A energia potencial por unidade de carga em
um ponto do espaço é chamado de potencial
elétrico e representado pela letra V. Assim,
𝑉 =
𝑈
𝑞0
Observe que V é uma grandeza escalar e não
depende da carga q0 da partícula e é uma
característica apenas do campo elétrico na
região do espaço que está sendo investigado.
Potencial Produzido por uma Carga Pontual 
𝑉 =
1
4𝜋𝜀0
𝑞
𝑟
Superfícies Equipotenciais 
Equipotenciais são 
linhas (no plano) 
ou superfícies (no 
espaço) onde o 
potencial, em 
todos os pontos, 
assume o mesmo 
valor algébrico.
As equipotenciais 
são 
perpendiculares às 
linhas de força.
Superfícies Equipotenciais 
Equipotenciais são 
linhas (no plano) 
ou superfícies (no 
espaço) onde o 
potencial, em 
todos os pontos, 
assume o mesmo 
valor algébrico.
As equipotenciais 
são 
perpendiculares às 
linhas de força.
Superfícies Equipotenciais 
Equipotenciais são linhas (no plano) ou superfícies
(no espaço) onde o potencial, em todos os pontos,
assume o mesmo valor algébrico.
As equipotenciais são perpendiculares às linhas de
força.
Potencial Produzido por um Grupo de Cargas 
Pontuais 
𝑉 = ෍
𝑖=1
𝑛
𝑉𝑖 =
1
4𝜋𝜀0
෍
𝑖=1
𝑛
𝑞𝑖
𝑟𝑖
Exemplo 6: Qual é o valor do potencial elétrico no ponto P, situado no centro
do quadrado de cargas pontuais que aparece na figura? Suponha d = 1,3 m e
q1 = +12 nC, q2 = -24 nC e q3 = 31nC e q4 = 17 nC
Contato
elias.junior@sereducacional.com @profeliasarcanjo
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