Eletricidade II - Tópico - 3

Prévia do material em texto

Material de Consulta dos Alunos 
 
 
3º Tópico – Circuitos em Corrente Alternada 
 
Circuito RL 
 
Um circuito resistor-indutor (circuito RL), filtro RL ou malha RL, é um dos mais 
simples filtros eletrônicos de resposta de impulso infinita analógicos. Ele 
consiste de um resistor e de um indutor, podendo estar ligados tanto 
em série quanto em paralelo, sendo alimentados por uma fonte de tensão AC. 
 
 
Circuito RL série 
 
Quando a corrente passa através do resistor têm-se uma queda de tensão (VR) 
em fase com a corrente de referência. Mas, quando a corrente passa através 
do indutor têm-se uma queda de tensão (VL) defasada 90º em adiantamento 
com a corrente de referência. 
 
 
 
Z = Impedância do circuito, em ohms (ῼ). 
cos θ = Fator de potência. 
 
Ex.: Um circuito RL série é composto por uma resistência de 40 ῼ e uma 
reatância indutiva de 30 ῼ é percorrido por uma corrente de 2 A. Calcule VR, 
VL, VT, Z, θ e cos θ. 
 
 
 
VR=R×I 40×2=80V®
VL=XL×I 30×2=60V®
 Eletricidade II 
 
 
 
cos θ = 0,80 
 
 
Circuito RL paralelo 
 
Quando uma tensão CA é aplicada no resistor têm-se uma corrente (IR) em 
fase com a tensão de referência. Mas, quando a tensão é aplicada no indutor 
têm-se uma corrente (IL) defasada 90º em atraso com a tensão de 
referência. 
 
 
 
A impedância é dada por: 
 
Ex.: Um circuito RL paralelo é composto por uma resistência de 40 ῼ e uma 
reatância indutiva de 30 ῼ é aplicada uma tensão de 120 V. Calcule IR, IL, IT, 
Z, θ e cos θ. 
 
2 2 2 2VT= VR ×VL 80 60 = 10.000=100V® +
2 2 2 2Z= R +XL 40 30 1600 900 2500 50® + = + = = W
XL 30arctg arctg arctg0,75=36º52'11"
R 40
q = ® =
2 2
R×XLZ=
R +XL
 
 
 
 
 
cos θ = 0,60 
 
 
 
Circuito RC 
 
Um circuito resistor-capacitor/condensador (circuito RC), filtro RC ou malha RC, 
é um dos mais simples filtros eletrônicos de resposta de impulso 
infinita analógicos. Ele consiste de um resistor e de um capacitor/condensador, 
podendo estar ligados tanto em série quanto em paralelo, sendo alimentados 
por uma fonte de tensão. 
 
 
Circuito RC em série 
 
Quando a corrente passa através do resistor têm-se uma queda de tensão (VR) 
em fase com a corrente de referência. Mas, quando a corrente passa através 
do capacitor têm-se uma queda de tensão (VC) defasada 90º em atraso com 
a corrente de referência. 
 
 
 
V 120IR= 3A
R 40
® =
V 120IL= 4A
XL 30
® =
2 2 2 2IT= IR ×IXL 3 4 = 25=5A® +
2 2 2 2
R×XL 40 30 1200 1200Z= 24
502500R +XL 40 30
´
= = = = W
+
IL 4arctg- arctg- arctg-1,33=-53º03'40"
IR 3
æ ö æ öq = ® =ç ÷ ç ÷
è ø è ø
 
 
 
A impedância será dada por: 
 
 
Ex.: Um circuito RC série é composto por uma resistência de 20 ῼ e uma 
reatância capacitiva de 15 ῼ é percorrido por uma corrente de 3 A. Calcule VR, 
VC, VT, Z, θ e cos θ. 
 
 
 
 
 
 
cos θ = 0,80 
 
2 2Z= R +XC
VCarctg-
VR
æ öq = ç ÷
è ø
VR=R×I 20×3=60V®
VC=XC×I 15×3=45V®
2 2 2 2VT= VR ×VC 60 45 = 5.625=75V® +
2 2 2 2Z= R +XC 20 15 400 225 625 25® + = + = = W
XC 15arctg arctg arctg0,75=36º52'11"
R 20
q = ® =
Circuito RC paralelo 
 
Quando uma tensão CA é aplicada no resistor têm-se uma corrente (IR) em 
fase com a tensão de referência. Mas, quando a tensão é aplicada no capacitor 
têm-se uma corrente (IC) defasada 90º em adiantamento com a tensão de 
referência. 
 
 
A impedância é dada por: 
 
Ex.: Um circuito RC paralelo é composto por uma resistência de 20 ῼ e uma 
reatância indutiva de 15 ῼ é aplicada uma tensão de 120 V. Calcule IR, IC, IT, 
Z, θ e cos θ. 
 
 
 
 
 
XCarctg
R
q =
2 2
R×XLZ=
R +XL
V 120IR= 6A
R 20
® =
V 120IC= 8A
XC 15
® =
2 2 2 2IT= IR ×IXC 6 8 = 100=10A® +
2 2 2 2
R×XC 20 15 300 300Z= 12
25625R +XC 20 15
´
= = = = W
+
 
cos θ = 0,60 
 
 
Circuito RLC 
 
Um circuito RLC (também conhecido como circuito ressonante ou circuito 
aceitador) é um circuito elétrico consistindo de um resistor (R), um indutor (L), e 
um capacitor (C), conectados em série ou em paralelo. 
O circuito RLC é chamado de circuito de segunda ordem visto que qualquer 
tensão ou corrente nele pode ser descrita por uma equação diferencial de 
segunda ordem. 
 
 
Circuito RLC em série 
 
Em todo circuito RLC série, a impedância total é o efeito 
combinado da impedância RL com a impedância RC. Dessa forma, a 
tensão total nos terminais do circuito é a soma algébrica da tensão nos 
terminais do resistor, mais a diferença da tensão nos terminais do circuito 
LC. 
 
 
 
 
IC 8arctg arctg arctg1,33=53º03'40"
IR 6
q = ® =
 ou 
A impedância será dada por: ou 
 ,quando for capacitivo ou , quando 
for indutivo 
 
Ex.: Um circuito RLC série é composto por uma resistência de 20 ῼ, uma 
reatância indutiva de 5 ῼ e uma reatância capacitiva de 15 ῼ é percorrido por 
uma corrente de 3 A. Calcule VR, VL, VC, VT, Z, θ e cos θ. 
 
 
 
 
 
 
 
cos θ = 0,89 
 
 
 
Circuito RLC em paralelo 
 
Em todo circuito RLC paralelo, a impedância total é o efeito 
combinado da impedância RL com a impedância RC. Dessa forma, a 
corrente total nos terminais do circuito é a soma algébrica da corrente 
nos terminais do resistor, mais a diferença da corrente nos terminais do 
circuito LC. 
 
 
 
2 2VT= VR +(VL-VC) 2 2VT= VR +(VC-VL)
2 2Z= R +(XL-XC) 2 2Z= R +(XC-XL)
VC-VLarctg-
VR
æ öq = ç ÷
è ø
VL-VCarctg
VR
æ öq = ç ÷
è ø
VR=R×I 20×3=60V®
VL=XL×I 5×3=15V®
VC=XC×I 15×3=45V®
( )22 2 2VT= VR +(VC-VL) 60 45 15 4.500 67,1V® + - = @
( )22 2 2Z= R +(XC-XL) 20 15 5 500 22,4® + - = @ W
VC-VL 45 15arctg- arctg arctg 0,5 26º33'54"
VR 60
-æ ö æ öq = ® - ® - =ç ÷ ç ÷
è ø è ø
 
 
 
 ou 
A impedância será dada por: ou 
 ,quando for capacitivo ou , quando for 
indutivo 
 
Ex.: Um circuito RLC série é composto por uma resistência de 20 ῼ, uma 
reatância indutiva de 5 ῼ e uma reatância capacitiva de 15 ῼ e submetido a 
uma tensão de 120 V. Calcule IR, IL, IC, IT, Z, θ e cos θ. 
 
 
 
 
 
 
 
cos θ = 0,35 
2 2IT= IR +(IL-IC) 2 2IT= IR +(IC-IL)
2 2
2 2
R +(XL-XC)Z=
R +(XL-XC)
2 2
2 2
R +(XC-XL)Z=
R +(XC-XL)
IC-ILarctg
IR
æ öq = ç ÷
è ø
IL-ICarctg -
IR
æ öq = ç ÷
è ø
V 120IR= 6A
R 20
® =
V 120IL= 24A
XL 5
® =
V 120IC= 8A
XC 15
® =
2 2IT= 6 +(24-8) IT 36 256 292 17,1A® = + = @
2 2
2 2
20 +(15-5) 400 100 500 500Z= Z 22,36
22,36400 100 50020 +(15-5)
+
® = = = @ W
+
24-8arctg - arctg 2,67 69º 28'02"
6
æ öq = ® - = -ç ÷
è ø
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS 
 
http://newtoncbraga.com.br/index.php/ideias-dicas-e-informacoes-uteis/177-
ideias-praticas/12290-tensao-de-pico-eficaz-e-rms-ip1315 - último acesso em 
06/04/2018 às 19h40min. 
 
Apostila de Eletricidade II da Escola Técnica Electra. 
 
http://www.tecnogera.com/blog/entenda-como-e-o-principio-de-funcionamento-
de-um-gerador-de-corrente-alternada - último acesso em 06/04/2018 às 
19h41min.