Atividade avaliativa semana 2 Calculo 2 Univesp 2023 pdf

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PEÇO PPOR GENTILEZA PRA DEIXAR UM JOINHA 
1,66 pontos 
PERGUNTA 2 
1. Quando desenhamos determinado sólido dentro de um sistema de coordenadas 
geográficas, como um gráfico, podemos determinar a área desse objeto de 
estudo a partir da metodologia das integrais duplas. 
 
Sobre a modelagem matemática, assinale a alternativa correta a partir da sua 
descrição teórica. 
 
a. A partir do Teorema Fundamental do Cálculo, podemos resumir que a área de 
um sólido é divisão entre e a área . 
 
b. A partir do Teorema Fundamental do Cálculo, podemos resumir que a área de 
um sólido (x,y) é o produto entre f (Xi,Yi) e a área Rji 
 
c. A partir do Teorema Fundamental do Cálculo, podemos resumir que a área de 
um sólido é a paridade entre e a área 
 
d. A partir do Teorema Fundamental do Cálculo, podemos resumir que a área de 
um sólido é a soma entre e a área . 
 
e. A partir do Teorema Fundamental do Cálculo, podemos resumir que a área de 
um sólido é a subtração entre e a área . 
1,66 pontos 
PERGUNTA 3 
1. O Teorema de Fubini, em homenagem a Guido Fubini, representa o resultado 
que fornece as condições sob as quais é possível calcular uma integral dupla a 
partir de integrais integradas. Como consequência, esse teorema nos permite a 
inversão da ordem de integração de integrais iteradas. 
 
Dito isso, assinale a alternativa que apresenta a motivação do Teorema de 
Fubini. 
 
a. 
Calcular o volume do sólido situado abaixo do gráfico de e acima do 
plano (ou plano ) 
 
b. 
Calcular o volume do sólido situado abaixo do gráfico de e acima do 
plano (ou plano ) 
 
c. 
Calcular o volume do sólido situado abaixo do gráfico de e acima do 
plano (ou plano ) 
 
d. Calcular o volume do sólido situado abaixo do gráfico de z=f (x,y) e acima do 
plano (ou plano Z=0 ) 
 
 
e. 
Calcular o volume do sólido situado abaixo do gráfico de e acima do 
plano (ou plano ) 
1,66 pontos 
PERGUNTA 4 
1. Segundo o método de Fubini, as integrais triplas são análogas às integrais 
duplas, porém, em três ou mais dimensões a partir do uso de integrações 
interadas. Trata-se de uma ferramenta para somar infinitas grandezas 
infinitesimais, associadas a pontos em determinada região tridimensional de 
certo gráfico. 
Posto isso, assinale a alternativa correta com as dimensões das integrais triplas. 
 
a. f(x, y, z). 
 
b. x, y, z. 
 
c. dx, dy, dz. 
 
d. a, b, c. 
 
e. 2, 4, 6. 
1,66 pontos 
PERGUNTA 5 
1. Quando falamos em polinômio de Taylor, sabemos da sua utilidade para estimar 
valores de determinada função a partir da utilização de suas derivadas. Essa é 
uma ferramenta muito utilizada dentro do cálculo diferencial e integral, a fim de 
determinar valores de uma função complexa de maneira mais simples. 
 
Dito isso, assinale a alternativa correta do polinômio de Taylor de grau 3, em 
volta do , da função . 
 
a. 
 
 
B2 
 
 
c. 
 
 d P3(x)=5x-4+10(x-1)²+10(x-1)³ . 
 
 
 
e. 
 
1,68 pontos 
PERGUNTA 6 
1. Considere uma função tripla qualquer, como , sendo esta contínua, em 
determinada região T fechada e limitada no tempo e no espaço. Ao final, a região 
T será subdividida em planos paralelos aos três planos coordenados. 
 
Diante disso, assinale a alternativa com o resultado que teremos ao realizar a 
divisão. 
 
a. Infinitos círculos. 
 
b. Infinitos trapézios. 
 
c. Infinitos triângulos. 
 
d. Infinitos hexágonos. 
 
e. Infinitos paralelepípedos. 
 
PERGUNTA 2 
1. Quando falamos em polinômio de Taylor, sabemos da sua utilidade para estimar 
valores de determinada função a partir da utilização de suas derivadas. Essa é 
uma ferramenta muito utilizada dentro do cálculo diferencial e integral, a fim de 
determinar valores de uma função complexa de maneira mais simples. 
 
Dito isso, assinale a alternativa com o conceito correto do polinômio de Taylor 
grau 1. 
 
a. Consiste na definição da reta tangente. 
 
b. Consiste na definição da reta paralela. 
 
c. Consiste na definição da bissetriz. 
 
d. Consiste na definição da abscissa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	PEÇO PPOR GENTILEZA PRA DEIXAR UM JOINHA
	PERGUNTA 2
	PERGUNTA 3
	PERGUNTA 4
	PERGUNTA 5
	PERGUNTA 6
	PERGUNTA 2 (1)